5.3.2积、商、幂的对数 同步练-2025-2026学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

高教版中职数学基础模块下册 5.3.2积、商、幂的对数 1.将下列指数式化为对数式： (1)34=81: 23-时 (3 4)2 32 (5)273=3; (6)164=2. 2.将下列对数式化为指数式： (1)log125=3; (2)1og2={ 2: (3)1og19 1 (4)1og264 =-6; (6)Inve- 1 (5)lg100=2; 3.计算下列各式的值： (1)log81; (2)log44: 3)lg10: 4)he: (5)1og213 (7)1og525, (8)1og-同(（2+v5): (9)1g0.0001: (10)log1632; (11)1ogx43×2): (12)1og89.log2,32; 4 (13)1og327 (14)lg2+lg5; (15)lg25+lg2×lg50. 4.用log。x,log。y,log。z表示下列各式各式： (1)log.（x2y3）: (2)log2子 (3)1og.2 (4)log。 5.已知a=log43,求2+2“的值. 答案解析 1.解(1)由a°=N台b=l0g。N可得，34=81表示为log,81=4. W台b=10g,N可得，32=表示为 9 (3)由ab=N台b=log。N可得 =表示为1o8:4 2 4 =2 2 (4)由a=N台b=log。N可得，25= 表示为1og232 -5. 32 (5)由a=N台b=10g.N可得，273=3表示为1og23=3 1 (6)由a=N台b=logN可得，16=2表示为1og62=} 4 2.解(1)由b=log,N台a=N可得1logs125=3表示为53=125. (2)由b=10g,N台a°=N可得1og2=表示为8=2. 3 (3)由b=10g.N台a=N可得1ogg ④由6=l08,V台。-N可16g4-6表示为2 1 64 (5)由b=l0g。N台a°=N可得lg100=2表示为102=100. )由b=log,N分a”=N可得lnVe=表示为e2=x 3.解(1)因为8°=1，所以l0gg1=0. (2)因为4=4，所以1og44=1. (3)因为10=10，所以lg10=1. (4)因为e=,所以n拒= 3 5》因为27-有所以g:号-司 11 (6)因为 (7)1ogs25=log:52=21og:5=2×4=8 1 (o)og)(2-3)-1 (9)因为0.0001=104，所以1g0.0001=1g104=-41g10=-4. 082=le,27-子e,2-子 aD1og.(4×2）=l1og,(2×2)=1og,22-1=4. 3 42oe9gn32=le,3o8e,2-e,3×g2- 3 9 94 73=log, 3) 38 (13)l0g3 3) =1og3=log,39=l0g31=-1. (14)由log。M+log。W=log (M·W)可知，lg2+lg5=lg2×5)=lgl0=1. (15) lg25+lg2×lg50 =lg25+lg2×lg(5×10) =lg25+lg2×(1g5+1) =lg25+lg2×lg5+lg2 =lg5×(Ig5+lg2)+lg2 1g5+1g 2 =1 4.(1)log.(x2y3)=logx2+logy3=2l0g.x-3log.y. 4 (2)1og。2 =log.(xy）-logz2 logx3+logy4-log z2 3l0gx+4logay-2logz y (3)l1og.2 =log。Vy-log.2 -log.(xy)-log. logx+logy2-logz3 .3log.x+-log.y- 1 1 (4)loga 2g。 5 =引ogx-g可 1 log.x-7log.y .解因为a=log,3,所以4=3，因此2=V5,2=5 所以 3 2”+2=5+543 33