内容正文:
物理
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二、电学综合计算
专题1 电路图类电学综合计算
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电路图类
1.[2024西宁]如图所示的电路,电源电压保持不变,
小灯泡 标有“ ”字样(不考虑温度对灯丝电阻
的影响),电流表的测量范围为,电压表的测量
范围为,电阻,滑动变阻器 的规格为“ ”.求:
(1)小灯泡的电阻;
解:由可得,小灯泡的电阻 ;
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(2)只闭合开关、,接入电路中的电阻为
时,通电 电路消耗的电能;
解:当闭合开关和时,和 串联,电路中的总电阻
,
通电 电路消耗的电能 ;
解:当所有开关都闭合时,和并联, 被短路,电流表测量干路电流,通过小灯泡的电流 ,
通过的电流 ,
干路电流 ;
(3)当所有开关都闭合时,电流表的示数;
(4)在保证电路安全的情况下,此电路的最小功率.
电路安全意味着电路中的电流和电压都不能超过电路中任一
元器件允许的范围:
①电流表所在支路或干路的电流大小不能超过电流表测量范围;②滑动变
阻器所在支路或干路的电流大小不能超过滑动变阻器允许通过的最大电流;
③电压表所测用电器两端电压不能超过电压表测量范围;④小灯泡两端电
压不能超过额定电压.
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解:因为,所以只闭合开关、,和串联时电路的总电阻更大,为保证电路安全,电压表示数为 ,此时电路中的总电阻最大,功率最小;
当电压表示数为时,两端的电压 ,
电路中的电流 ,
电路的最小功率 .
2.[2024广安]如图所示,电源电压为恒定不变,灯泡
标有“ ”的字样(忽略温度对灯丝电阻的影
响),滑动变阻器标有“ ”的字样,电流表测
量范围为,电压表测量范围为 .
(1)求灯泡 正常发光时的电阻.
解:由得,灯泡正常发光时的电阻 ;
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(2)当、均闭合,接 ,滑动变阻器滑片移到最大阻值处时,电流
表示数为,求 的阻值.
解:当、均闭合,接 ,滑动变阻器滑片移到最大阻值处时,
灯泡被短路,与并联,由题知 , ,
由欧姆定律可得,通过滑动变阻器的电流 ,
由并联电路电流的特点可得,通过电阻 的电流
,
则电阻的阻值 ;
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当电源电压保持不变时,由 可得,电路中的电流越大
(或小),电路的总功率越大(或小);由欧姆定律可得,电路中总电阻
越小(或大),电流越大(或小).当电路中存在多个用电器时,通过改变
开关通断方式,使多个用电器并联,此时电路中总电阻最小,电流最大,
电路的总功率最大;使多个用电器串联时,此时电路中总电阻最大,电流
最小,电路的总功率最小.
(3)在保证电路安全的情况下,求整个电路电功率的变化范围.
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解:开关和断开,接,灯泡、与 串联,电压表示数为
时,此时电路中电流最小,电路总功率最小,灯泡与 的两端电压之和
,
此时电路中的最小电流 ,
电路最小电功率 ;
当、均闭合,接,灯泡短路,与 并联,移动滑片,使电流表
示数为 时,此时电路中电流最大,电路总功率最大,此时电路最大
电功率 ,
所以整个电路电功率的变化范围为 .
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电路图+图像类
3.[2024滨州]为研究调光灯的工作原理,某小组设计了如图甲所示的模拟
电路进行探究.已知小灯泡标有“ ”字样,电源电压恒定不变.在
保证电路安全的情况下,通过调节滑动变阻器,分别记录三个电表的示数,
并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图像,求:
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由图甲可知,小灯泡 与滑动变阻器串联,电流表测量电路中的电流,电
压表测量滑动变阻器两端的电压,电压表测量小灯泡 两端的电压.当
滑动变阻器的滑片从右向左移动的过程中,滑动变阻器接入电路的阻值
______,电路中的总电阻______,电路中的电流______,小灯泡 两端的
电压______,根据串联电路的电压规律可
知,滑动变阻器两端的电压______.(均选
填“变大”“变小”或“不变”)
变小
变小
变大
变大
变小
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解:由电路图可知,小灯泡和滑动变阻器 串联在电路中,电流表测量
电路中的电流,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电压表 测量小
灯泡 两端的电压;
(1)灯泡 正常发光时的电流;
小灯泡标有“ ”字样,小灯泡 正常发光时的电流
;
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(2)灯泡正常发光 消耗的电能;
解:小灯泡正常发光 消耗的电能
;
(3)电源电压;
解:由图乙可知,当电路中的电流为时,小灯泡 和滑动变阻器
两端的电压分别为和 ,由串联电路的电压规律可知,电源电压
;
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解:当电路中的电流最小时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,由图乙
可知,滑动变阻器接入电路的最大阻值 ;
当电路中的电流最大时,滑动变阻器接入电路的阻值最小,电路中的最大
电流,由题可知, ,由图乙结合串联电路的电压规律可
知,此时滑动变阻器两端的电压 ;
则滑动变阻器接入电路的最小阻值 ;
故滑动变阻器阻值的变化范围是 .
(4)滑动变阻器阻值的变化范围.
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4.[2024大庆]如图甲所示电路,电源电压保持不变,小灯泡 的额定电压为
,电流表测量范围为,滑动变阻器的最大阻值为 ,
定值电阻 .当闭合开关、,断开 ,滑动变阻器滑片移到中
点时,小灯泡正常发光.图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像.#1
解:当闭合开关、,断开,滑动变阻器滑片移到中点时,小灯泡正常发光,此时灯泡和滑动变阻器串联;根据图乙可知,灯泡两端的电压为,此时电路中的电流为 ;
根据欧姆定律,滑动变阻器两端的电压
;
电源电压 .
(1)求电源电压;
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(2)当闭合开关、,断开,调节滑动变阻器 ,求此时小
灯泡的功率;
解:当闭合开关、,断开,调节滑动变阻器 ,此时
灯泡和滑动变阻器串联,在图乙中作出滑动变阻器的阻值取 时的
图像结合串联电路的电压规律和电流特点可知,此时电路中的电流
为,灯泡两端的电压为 ,
此时小灯泡的功率 ;
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(3)当闭合开关、,断开,求的最大功率和此时 的阻值.
解:当闭合开关、,断开,此时和滑动变阻器 串联,
的功率 ,
分析上式可知,当 时, 的功率最大;
的最大功率
.
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5.[2025河北]如图甲所示,电源电压不变,滑动变阻器标有“ ”,
小灯泡标有“”字样.闭合开关,当滑片 在某一位置时,电压表
示数为,电流表示数为,小灯泡的 图像如图乙所示.
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(1)求小灯泡 正常发光时的电阻;
解:由欧姆定律可知,灯泡正常发光时的电阻 ;
(2)求电源电压;
解:由图甲可知,小灯泡与滑动变阻器 串联,电压表测量滑动变
阻器两端的电压,电流表测量电路中的电流;当滑片 在某一位置时,
电压表示数为,电路中的电流为,则小灯泡 恰好正常发光,
根据小灯泡的规格可知,小灯泡两端的电压为 ,
根据串联电路的电压特点可知,电源电压 ;
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(3)将电源更换为可调电压电源,已知电流表测量范围 ,电压表
测量范围 .在保证电路安全的情况下,电源电压取某值后,闭合开
关,移动滑片,发现通过小灯泡的电流都可以在 之间连续变
化.求满足上述条件的电源电压的取值范围.
已知电源电压可调,电源电压需满足移动滑片 ,使通过小灯
泡的电流都可以在 之间连续变化,则当电源电压取最小值时,
需满足滑动变阻器接入电路的阻值为0,通过小灯泡 的电流达到最____值;
当电源电压取最大值时,需满足滑动变阻器接入电路的阻值最大,通过小
灯泡 的电流达到最____值.(均选填“大”或“小”)
大
小
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解:当电路中的电流最大为 ,滑动变阻器接入电路的阻值为0时,
电源电压最小;电源电压最小值 ;
当电路中的电流最小为 ,滑动变阻器接入电路的阻值最大时,由欧
姆定律可知,滑动变阻器两端的电压
,
由图乙可知,此时小灯泡两端的电压 ,此时电源电压最大,
根据串联电路的电压特点可知,电源电压最大值
,
所以电源电压的取值范围为 .
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实物电路类
6.如图所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器上标有“ ”
的字样,电压表的测量范围为,灯泡和上分别标有“ ”
和“”的字样,忽略温度对灯丝电阻的影响.闭合开关、 ,调
节滑动变阻器的滑片,当电压表的示数为时,灯泡 恰好正常发光.#1
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实物电路类电学综合计算题的解题关键是根据实物图画出电路图:
从电源正极出发,按照电流流向,用规定的符号画出电路中各元件,最后
将电压表并联在被测元件的两端.
据此可以画出题干中实物图的电路图如右图.
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(1)求电源电压;
解:闭合开关、,灯泡短路,灯泡 与滑动变阻器
串联,电压表测滑动变阻器两端电压;调节滑动变阻器
的滑片 ,当电压表的示数为时,灯泡恰好正常发光,灯泡两
端的电压 ,则 ;
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(2)当开关、闭合时,在确保电路安全的情况下,求滑动变阻器 接
入电路的阻值范围;
(3)只闭合开关时,计算电路在 内最多消耗的电能.
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解:(2)当开关、 闭合时,在确保电路安全的情况下,由串联电路的
分压原理可知,滑动变阻器接入电路中阻值越大,电压表示数越大;因灯
泡的额定电压为,故可知小灯泡两端最大电压 ;
由串联电路的电压规律可知,滑动变阻器两端最小电压
,
根据 可得,此时电路中的电流 ,
由欧姆定律可得,滑动变阻器 接入电路中的最小阻值
,
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因电压表测量范围为,故滑动变阻器两端最大电压为 ,
此时小灯泡两端电压 ;
根据可得,灯泡的电阻 ,
由欧姆定律可得,此时流过灯泡的电流 ,
此时滑动变阻器接入电路中的最大阻值 ,
故可知滑动变阻器接入电路的阻值范围为 ;
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解:(3)只闭合开关时,灯泡、灯泡 与滑动变阻器串联,当电路中
电流最大时,电路消耗的电能最多,
根据可得,灯泡的电阻 ,
,则灯泡、灯泡的电压最大 ,
由(2)知,灯泡的额定电流,灯泡 的额定电流
,
,则串联电路允许通过的最大电流为 ,
电路在 内最多消耗的电能
.
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7.额定电压为的小灯泡的 图像如图甲所示.将小灯泡接入图乙所示
的电路中,电源电压恒定.将滑动变阻器的滑片移至最右端,闭合开关 和
,小灯泡正常发光,电流表示数为 .求:
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(1)小灯泡的额定功率;
解:由图甲可知,当小灯泡两端的电压为额定电压 时,通过小灯泡的电
流为 ,则小灯泡的额定功率 ;
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(2)定值电阻 的阻值;
解:将滑动变阻器的滑片移至最右端,此时滑动变阻器接入电路的阻
值为0,闭合开关和时,电阻与灯泡 并联,电流表测量干路中的电
流,此时小灯泡正常发光,即小灯泡两端的电压为 ,根据并联电路电
压特点可得,电阻两端的电压为,电源电压为 ,根据并联电路电
流特点可得,通过定值电阻 的电流 ,
根据得,定值电阻 的阻值 ;
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(3)只闭合开关 ,将滑动变阻器的滑片由右端逐渐向左移动,求滑动变
阻器允许接入电路的最大阻值.
解:只闭合开关 ,小灯泡与滑动变阻器串联,电压表测量滑动变阻器两
端的电压,由图乙可知,电压表的测量范围为 ,当滑动变阻器接入
电路的电阻最大时,滑动变阻器两端的电压最大,最大电压为 ,由(2)
问可知,电源电压为 ,则此时小灯泡两端的电压
,由图甲可知,此时电路中的电流为
,滑动变阻器允许接入电路的最大阻值
.
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