内容正文:
物理
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一、力学综合计算
专题1 速度、压强、功率综合计算
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①速度的计算公式:,当表示路程,单位为表示时间,单位为
时,表示速度,单位才为;常用单位还有 ,;
和一定要相互对应,表示 时间段内所走的总路程.
②压强的计算公式:,表示压力,单位为; 表示受力面积,单位
为;表示压强,单位为 ;此公式是压强的定义式,对于固体、液体
和气体产生的压强都适用.
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③功的计算公式: ,表示力,单位为; 表示在力的方向上移
动的距离,单位为;表示功,单位为 .
④功率的计算公式:,当表示某个力做的功,单位为; 表示做
这些功所用的时间,单位为时;表示这个力做功的功率,单位才为 ;
,适用于匀速直线运动,速度的单位必须是,力 的
单位是,功率的单位才是 .#1.4
交通工具类
1.[2024通辽]夏季经常见到洒水车在路面上洒水,给路面降温.某洒水车的
部分参数如下表所示,求:
项目 空载质量/ 满载装水量/ 满载时车轮与地面总
接触面积/ 正常洒水流量/
数值 4 20 0.6 40
(1)装满水的洒水车对水平地面的压强取 ;
解:装满水的洒水车对水平地面的压力等于自身重力,
即 ,
装满水的洒水车对水平地面的压强 ;
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(2)装满水的洒水车以 的速度匀速直线行驶时,牵引力的功率是
,此时洒水车受到的阻力;
解:装满水的洒水车以 的速度匀速直线行驶时,它所受的阻
力等于牵引力,由 可得此时洒水车受到的阻力
;
. .
洒水车处于平衡状态,受到平衡力的作用.
(3)洒水车以 的速度匀速直线行驶,并按正常洒水流量开始洒水,
最多可以连续洒水的路程.
解:按正常洒水流量开始洒水,最多可以连续洒水的时间
,
最多可以连续洒水的路程 .
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2.[2024枣庄]在节能减排的今天,如图甲油电混合动力
汽车(以下称“油电汽车”)已走进普通百姓家庭,油电
汽车安装了一台内燃机和一台电机,这台电机既可以充
当电动机驱动汽车,又可以充当发电机给蓄电池充电.该
油电汽车空车质量为,电池容量为 ,汽车行驶时所受阻
力与汽车总重的比值为,取 .#1
(1)当该油电汽车需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时,内燃机启动,
给汽车提供动力,并通过“电机”给蓄电池充电,从能量转化的角度来看,
该“电机”是将______能转化为____能.
机械
电
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(2)该油电汽车空车静止在水平地面上时,车胎与地面总接触面积约为
,则汽车对地面的压强是多少?
. .
汽车处于平衡状态,受到平衡力的作用,汽车的重力等于地面对汽车的支持力.
解:汽车空车静止在水平地面上时,汽车对地面的
压力等于其重力 ,
汽车对地面的压强 ;
(3)小明爸爸的体重为 ,小明爸爸独自驾驶该油电汽车匀速行驶时,
汽车受到的牵引力是多少?
解:因为汽车匀速行驶,所以它受到的牵引力等于阻力,即
;
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(4)小明爸爸独自驾驶该油电汽车行驶,其速度随时
间的变化图像如图乙所示,则该油电汽车在第到
第 时间内牵引力做的功及功率各是多少?
解:汽车行驶的时间 ,
汽车行驶的路程 ,
牵引力做的功 ,
牵引力的功率 .
在图像中与 轴平行的直线代表匀速直线运动,倾斜的直
线代表变速直线运动.
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3.[2024包头]如图,装载车和收割机以 的速度同向做
匀速直线运动,收割机每分钟将粮食装载到车上.装载
车空载时质量为 ,车轮与地面总接触面积为
,车受到的阻力为车总重力的0.2倍.(取 ,收割
开始时车为空载状态,设装载车始终在水平地面上,不计空气阻力)求:#1
. .
装载车匀速行驶时,在水平方向上只受到牵引力和地面对装载车的阻力.
(1)装载车1分钟内走过的路程;
解:装载车1分钟内走过的路程
;
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解:装载车功率达到 ;装载车匀速运动时牵引力等于
阻力,根据 知,车受到的阻力 ;
根据可得,总重力 ;
(2)装载车空载时对地面的压强;
解:装载车空载时,对地面的压力
,
对地面的压强 ;
(3)装载车工作多长时间功率达到 .
则粮食的重力 ;
所装粮食的质量 ;
收割机每分钟将 粮食装载到车上,装载时间
.
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4.[2025福建]运是我国自主研制的重型运输机,如图.
飞机获得的升力 与其在平直跑道上滑行速度的平方成
正比,即, 为定值(未知).飞机在平直跑道上
从静止开始加速,当速度达到 时,飞机即将离地起飞,此时飞机所受升力
与重力相等.升空后,飞机若以速度 沿水平直线匀速飞行,其
发动机在水平方向的牵引力大小为 .#1
(1)求升空后飞机在上述 内通过的路程.
解:飞机若以速度沿水平直线匀速飞行 ,飞机在上述
内通过的路程 ;
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(2)求升空后飞机在上述 内水平方向牵引力做的功.
解:升空后飞机在上述 内水平方向牵引力做的功
;
(3)已知飞机重力为,求飞机在跑道上滑行速度为 时受到的支持力.
. .
解:当速度达到 时,飞机即将离地起飞,此时飞机所受升力与重力相
等,即 ;因飞机获得的升力与其在平直跑道上滑行速度 的平方成
正比,即,故飞机在跑道上滑行速度为 时飞机获得的升力
;飞机在水平跑道上滑行时,在竖直方向上受力平衡,
由力的平衡条件得,飞机在跑道上滑行速度为时受到的支持力为
.
飞机在竖直方向处于平衡状态,受到平衡力的作用.
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工程机械类
5.[2024潍坊]某建筑工地上,起重机在内将质量为 的重物沿竖直
方向匀速提升,此过程起重机消耗柴油 .柴油的热值
,取 .
(1)求重物上升的速度;
解:重物上升的速度 ;
. .
. .
表示 的柴油完全燃烧放出的热量为.
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(2)求起重机提升重物的功率;
解:起重机提升重物所做的功
,
则起重机提升重物的功率 ;
(3)若将起重机提升重物做的功与消耗的柴油完全燃烧释放的热量之比
定义为其提升效率,用字母 表示,求起重机的提升效率.
解:消耗的柴油完全燃烧放出的热量
,
则起重机的提升效率 .
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6.盾构机可以实现一边挖掘隧道,一边在隧道内壁安装
盾构管片,如图所示.已知某盾构机满负荷工作时,最大
推进力是,在 内向前推进;盾构
机整个系统的总功率是 ;安装的某个管片有效承压面积是,
管片承受的压强是 .求:
(1)盾构机满负荷工作时的推进速度;
解:盾构机满负荷工作时的推进速度 ;
(2)安装的某个管片承受的压力 ;
解:根据 可知,该管片承受的压力
;
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(3)盾构机满负荷工作 时,最大推进力做的功;
解:推进力做的功
;
(4)盾构机推进的机械效率.
解:根据可知, 内盾构机整个系统做的总功
,
盾构机推进的机械效率 .
. .
盾构机工作时,推进力做的功为有用功.
智能科技类
7.[2024福建]无人机总质量为 ,静止时与地面接触的总面积为
.某次航拍中,无人机匀速竖直上升,升力做功为,
求无人机 取
(1)受到的重力.
解:无人机总质量为 ,则无人机的重力
;
. .
此时无人机受到空气阻力的方向竖直向下.
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(2)静止在水平地面上时,对地面的压强.
解:无人机静止在水平地面上时对地面的压力 ,
无人机静止在水平地面上时对地面的压强
;
(3)匀速上升时受到的阻力.
解:由知,无人机匀速上升时升力 ,
无人机匀速上升时 ,则匀速上升时受到的阻力
.
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8.2025世界人工智能大会暨人工智能全球治理高级别会议于
2025年7月26日至28日在上海世博中心和世博展览馆举办,
大会主题为“智能时代 同球共济”.图甲为某款智能机器人,
质量为 ,底部轮与地面接触总面积为 ,它在某次
引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图像如图乙所示
取
甲
(1)求智能机器人静止在水平地面上时,对地面产生的压强.
解:智能机器人的重力 ,
智能机器人对地面的压力 ,
对地面产生的压强 ;
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解:由图乙可知,智能机器人匀速运动,
速度为 ,智能机器人在内行走的距离
,
由图乙可知,智能机器人匀速运动,速度为 ,
智能机器人在内行走的距离 ,
内的平均速度 ;
(2)求智能机器人在内行走的距离和 内
的平均速度.
乙
. .
平均速度不是速度的平均值,计算平均速度只能用某段路程除以通过这段路程所用的时间.
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(3)在 内,智能机器人受到的水平阻力为重力
的0.05倍,求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率.
解:在 内,智能机器人受到的水平阻力
,
机器人匀速运动,牵引力和阻力是一对平衡力,大小相等,故牵引力
,此段时间内智能机器人牵引力做功的功率
.
乙
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古代科技类
9.明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生
产汲水装置——辘轳,沿用至今.如图甲是一种
辘轳,由具有共同转动轴的大轮和小轮组成.
提水时,用力使大轮转动,小轮随之转动并缠绕井绳,提起水桶.
(1)设大轮与小轮的半径比为,水桶受到的总重力为 .求使周长
为 的大轮转动一圈,水桶匀速上升时,井绳对水桶做的功;
解:设大轮与小轮的半径比为,水桶受到的总重力为 ;
使周长为 的大轮转动一圈,水桶匀速上升的高度是小轮的周长,为大
轮周长的,即 ,井绳对水桶做的功 ;
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(2)若将提上来的水桶放在水平地面上,
水桶的底面积为 ,求水桶对地面的压强;
解:水桶对地面的压强 ;
(3)若要使辘轳静止在图乙所示位置,求作用在 点最小的力.
(不计井绳的粗细和自重)
解:若要使辘轳静止在图乙所示位置,
作用在点最小的力为 ,根据杠杆的平衡条件有,
则 .
. .
要使作用在 点的力最小,则要使该力的力臂最大.
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10.图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂,“横木穿插碓头,碓嘴为
铁,足踏其末而舂之”.若碓头质量为 ,不计横木的重力和转动摩擦,
捣谷人双手与扶手之间的作用力为取
(1)求碓头的重力;
解:碓头的重力
;
(2)碓头竖直下落,用时 ,求重力做功的功率;
解:碓头竖直下落 ,重力做的功 ,
重力做功的功率 ;
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(3)质量为的捣谷人,左脚与地面的接触
面积为 ,当他右脚在 点用最小力踩横木
使其刚好转动时,示意图如图乙,已知 ,
求人左脚对地面的压强.
解:根据杠杆的平衡条件可得 ,则捣谷人右脚对横木的
压力 ;因为力的作用是相互的,则横木对右脚
的支持力 ,捣谷人的重力
,以捣谷人为研究对象,根据力的平衡条件可得 ,
则左脚受到地面的支持力 ,左脚
对地面的压力和左脚受到地面的支持力是一对相互作用力,大小相等,则
,左脚对地面的压强 .
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