精品解析：湖南岳阳市汨罗市第一中学2025-2026学年高三上学期1月月考物理试题

2026年1月高三物理月考试题 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 有些人喜欢在家躺着看手机，出现了手机碰伤额头的情况。若手机（视为质点）从距离额头为20cm的高度处无初速度掉落，不计空气阻力，取重力加速度大小，则手机刚碰到额头时的速度大小为（ ） A. 1m/s B. C. 2m/s D. 4m/s 2. 气嘴灯对自行车的气嘴起到装饰作用，使夜间骑行时自行车有个性的灯光效果，是夜骑的一道风景线，深受骑行爱好者喜爱，气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光，关于以上信息下列说法正确的是（　　） A. 正确安装使用时，装置A端的线速度比B端的大 B. 自行车匀速转动时，装置运动到最下端时比最上端更容易发光 C. 要在较低的转速时发光，可以更换质量更小的重物 D. 要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更大的弹簧 3. 如图甲所示，窗户上的连杆通常被称为滑撑或铰链。它是一种连杆式活动链接装置，主要用于连接窗扇和窗框，使窗户能够顺利开启和关闭，它通常由滑轨、滑块、悬臂组成，示意图如图乙所示。水平悬臂通过转轴分别与竖直窗扇和滑块相连，窗扇可绕轴转动。现将窗扇打开，使窗扇与窗户垂直，此时悬臂与窗户之间的夹角为，若要求此时无论多大的风力均不能将窗扇关闭，则滑块与滑轨之间的动摩擦因数应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 4. 我国成功发射了许多人造卫星，它们分布在不同高度的不同轨道上，在通信导航、气象观测、军事运用等方面为我们提供了巨大的帮助。卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为，线速度大小为v，下列图像正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（　　） A. F B. C. D. 6. 如图甲所示，一运动员在练习投冰壶，开始时冰壶静止在发壶区固定位置，运动员对冰壶施加一个水平推力，作用一段时间后撤去。若运动员施加的水平推力第一次为，第二次为，两次冰壶恰好能停在冰面上的同一位置，两次冰壶运动的动能随位移的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 做的功小于做的功 B. 平均功率等于的平均功率 C. 的冲量大于的冲量 D. 两次运动中摩擦力的冲量相等 二、多选题（每题5分，共15分） 7. 某运动员为参加花样滑冰比赛，正在抓紧时间进行练习，她单脚着地，在水平冰面上以一定的角速度做匀速圆周运动，如图所示，冰鞋与冰面间的夹角为θ，对冰鞋来说，只考虑冰鞋对运动员垂直鞋面的支持力，若θ越大，则（ ） A. 冰鞋对运动员的支持力越小 B. 运动员做匀速圆周运动的向心加速度越大 C. 运动员做匀速圆周运动的半径越大 D. 运动员做匀速圆周运动的周期越大 8. 如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，、、分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 、、三点的向心加速度大小之比为 B. 、、三点的线速度大小之比为 C. 链轮、飞轮和后轮角速度大小之比为 D. 自行车前进的速度大小约为 9. 如图所示，af和dg是位于水平面内的宽度为L的平行轨道，be、ch两段用光滑绝缘材料制成，其余两部分均为光滑导体且足够长；ad左侧接一电容器，电容器两端电压为U0，fg右侧接有阻值为R的定值电阻；abcd和efgh区域均存在竖直向下的匀强磁场，abcd区域磁感应强度大小为B1，efgh区域的磁感应强度大小为B2。一长度为L、质量为m、电阻为R的导体棒静止于ad处，闭合开关S，导体棒开始向右运动，导体棒在abcd区域获得的最终速度为v，导体棒静止后到eh的距离为x（x为未知）量）。导体棒与轨道始终保持垂直且接触良好，则（ ） A. 导体棒刚进入efgh区域时的加速度大小 B. C. 导体棒在eh右侧到eh距离为kx（0 < k < 1）时，安培力的功率为 D. 当电容器电容时，导体棒在abcd区域获得最终速度v最大 三、实验题（共20分） 10. 某实验小组利用自由落体运动测量所在地重力加速度，实验装置如图甲所示，实验过程如下： （1）用螺旋测微器测量小球的直径，其示数如图乙所示，则小球的直径______mm。 （2）安装实验器材，将小球固定在释放装置底部，光电门置于小球正下方，测得小球到光电门的距离为（），释放小球，小球通过光电门，数字计时器显示遮光时间为t，则当地重力加速度大小表达式______（用d、H、t表示），若，，通过计算可得重力加速度大小______（结果保留三位有效数字）。 （3）若小球下落过程中空气阻力不能忽略，则测得的重力加速度______（填“大于”“小于”或“等于”）当地实际的重力加速度。 11. 光伏电池是将太阳能转化为电能的装置，由于其能量来源于“取之不尽”的太阳能辐射，而且清洁、安全、无污染，目前已广泛应用于人们生活的各个方面。小明家里就安装了一套太阳能庭院灯，小明和科技小组的同学拆下了其中的光伏电池，欲测量其电动势和内阻。通过查阅铭牌，他们了解到电池规格为“”，高亮度LED照明灯的规格为“3W 10V”。 （1）若通过分压电阻保证LED灯正常发光，则给光伏电池充满电后，理论上可使LED灯连续照明______h； （2）实验室可提供的器材如下： ①电流表A（量程0.6A，内阻约为） ②电压表V（量程15V，内阻约为） ③滑动变阻器（） ④电阻箱（最大阻值，最小分度） ⑤电阻箱（最大阻值，最小分度） ⑥单刀单掷开关、单刀双掷开关及导线若干 为测量该电池的电动势和内阻，该小组设计了如图甲所示的电路，并按以下步骤进行操作： ①闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器使电流表指针满偏； ②保持滑片P不动，把开关与1接通，调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，则可得电流表的内阻______，该测量值______真实值（选填“大于”“小于”或“等于”），其中电阻箱应选择______（选填“”或“”）； ③闭合开关，把开关与2接通，调节滑动变阻器阻值，记下多组电流表的示数I和相应电压表的示数U； ④以U为纵坐标，I为横坐标，作出图线如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，根据图线求得电动势______，内阻______； （3）在不计电流表内阻测量误差的情况下，测量电动势和内阻时电流表和电压表______（选填“会”或“不会”）引起系统误差。 四、解答题（共41分） 12. 如图甲所示，长度L=2m的木板固定在光滑水平面上，木板上表面粗糙。一个与木板质量相等的滑块以水平速度v0=4m/s从右端滑上木板。滑块与木板间的动摩擦因数μ随滑块距木板左端距离x的变化图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，滑块看作质点。 （1）要使滑块能从木板右端滑出，求μ最大值应满足的条件； （2）若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求μ最大值应满足条件。 13. 如图所示，半径、圆心角的光滑圆弧轨道的左端点与倾角的粗糙斜面底端P相切，右端点Q与水平面相连。现将质量的滑块，从斜面上距离其底端处由静止释放，滑块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，滑块可视为质点，不计空气阻力，求： （1）滑块滑到斜面底端P所用的时间t； （2）滑块经过圆弧轨道最低点时，轨道对滑块的支持力大小； （3）滑块在水平面上的落点到圆弧轨道右端点Q的距离x。 14. 如图所示，粗糙绝缘水平面和粗糙绝缘水平面通过足够长的光滑绝缘水平面连接，带正电滑块和带负电滑块的质量均为、电荷量均为，滑块与间的动摩擦因数，滑块与间的动摩擦因数。在上方有水平向右、大小的匀强电场（图中未画出）。现将滑块从点由静止开始释放，一段时间后，滑块与静止在水平面上的装有质量不计的绝缘弹簧的滑块发生第一次碰撞，之后弹簧储存的弹性势能的最大值，已知滑块与弹簧碰撞过程中不损失机械能，且弹簧始终在弹性限度内，滑块和滑块均可视为质点，不计两滑块间的电场力，取重力加速度大小。求： （1）点与点间的距离； （2）滑块与滑块第一次碰撞后，滑块沿运动的最大距离； （3）滑块在上运动的总路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年1月高三物理月考试题 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 有些人喜欢在家躺着看手机，出现了手机碰伤额头的情况。若手机（视为质点）从距离额头为20cm的高度处无初速度掉落，不计空气阻力，取重力加速度大小，则手机刚碰到额头时的速度大小为（ ） A. 1m/s B. C. 2m/s D. 4m/s 【答案】C 【解析】 【详解】手机从静止开始自由落体运动，下落高度，重力加速度。根据自由落体速度公式 代入数据解得，故选 C。 2. 气嘴灯对自行车的气嘴起到装饰作用，使夜间骑行时自行车有个性的灯光效果，是夜骑的一道风景线，深受骑行爱好者喜爱，气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光，关于以上信息下列说法正确的是（　　） A. 正确安装使用时，装置A端的线速度比B端的大 B. 自行车匀速转动时，装置运动到最下端时比最上端更容易发光 C. 要在较低的转速时发光，可以更换质量更小的重物 D. 要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更大的弹簧 【答案】B 【解析】 【详解】A．由离心运动的原理，可知B端应在外侧，更靠近气嘴，A端应在内侧，由v=ωr可知，装置A端的线速度比B端的小，故A错误； B．自行车匀速行驶时，装置转动到最下端时，根据 可知 即弹簧弹力更大，弹簧将被拉得更长，两触点更容易接触，因此比最上端更容易发光，故B正确； CD．根据可知，要使LED灯被点亮，则弹簧必须伸长到一定长度，则当转速较低时，可以更换劲度系数更小的弹簧或增加重物的质量，从而使M点更容易与N点接触点亮LED灯，故CD错误。 故选B。 3. 如图甲所示，窗户上的连杆通常被称为滑撑或铰链。它是一种连杆式活动链接装置，主要用于连接窗扇和窗框，使窗户能够顺利开启和关闭，它通常由滑轨、滑块、悬臂组成，示意图如图乙所示。水平悬臂通过转轴分别与竖直窗扇和滑块相连，窗扇可绕轴转动。现将窗扇打开，使窗扇与窗户垂直，此时悬臂与窗户之间的夹角为，若要求此时无论多大的风力均不能将窗扇关闭，则滑块与滑轨之间的动摩擦因数应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设悬臂的推力为F，则悬臂对滑块的压力为 若要求此时无论多大的风均不能将窗扇关闭，则有 解得 故选D。 4. 我国成功发射了许多人造卫星，它们分布在不同高度的不同轨道上，在通信导航、气象观测、军事运用等方面为我们提供了巨大的帮助。卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为，线速度大小为v，下列图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律，可得 由，可得 联立可得 故选D。 5. 中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（　　） A. F B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有 设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有 联立解得。 故选C。 6. 如图甲所示，一运动员在练习投冰壶，开始时冰壶静止在发壶区固定位置，运动员对冰壶施加一个水平推力，作用一段时间后撤去。若运动员施加的水平推力第一次为，第二次为，两次冰壶恰好能停在冰面上的同一位置，两次冰壶运动的动能随位移的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 做功小于做的功 B. 的平均功率等于的平均功率 C. 的冲量大于的冲量 D. 两次运动中摩擦力的冲量相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据动能定理可知，图线的斜率等于冰壶所受的合外力，冰壶的最大动能对应撤去水平推力的时刻，撤去推力后两图线的斜率相同，即摩擦力相同，撤去推力前第一次图线的斜率小，可知小于，由两次运动的整个过程动能变化量均为零，可知合外力做功为零，即、做的功等于整个过程克服摩擦力做的功，而摩擦力大小及冰壶的位移均相同，故、做的功相等，A项错误； B．由图乙可知撤去时冰壶的动能小，即最大速度小，加速过程的平均速度小，由平均功率可知，的平均功率小于的平均功率，B项错误； CD．两次冰壶的整个运动过程动量变化量为零，即合外力冲量等于零，所以、的冲量大小等于摩擦力的冲量大小，因两次运动的位移相同，而第一次撤去外力时冰壶的速度小，可知第一次运动的时间大于第二次运动的时间，故第一次运动中摩擦力的冲量大于第二次运动中摩擦力的冲量，即的冲量大于的冲量，C项正确，D项错误。 故选C。 二、多选题（每题5分，共15分） 7. 某运动员为参加花样滑冰比赛，正在抓紧时间进行练习，她单脚着地，在水平冰面上以一定的角速度做匀速圆周运动，如图所示，冰鞋与冰面间的夹角为θ，对冰鞋来说，只考虑冰鞋对运动员垂直鞋面的支持力，若θ越大，则（ ） A. 冰鞋对运动员支持力越小 B. 运动员做匀速圆周运动的向心加速度越大 C. 运动员做匀速圆周运动的半径越大 D. 运动员做匀速圆周运动的周期越大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设运动员的质量为m，在竖直方向上有 可知越大，冰鞋对运动员的支持力越大，故A错误； BC．在水平方向上，由牛顿第二定律有运动员做匀速圆周运动的向心力大小 可知越大，运动员做匀速圆周运动的向心加速度越大，半径越大，故BC正确； D．由可知，运动员做匀速圆周运动的周期与无关，故D错误。 故选BC。 8. 如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，、、分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 、、三点向心加速度大小之比为 B. 、、三点的线速度大小之比为 C. 链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为 D. 自行车前进的速度大小约为 【答案】ABD 【解析】 【详解】BC．由于链轮和飞轮之间通过链条传动，所以A、B两点的线速度大小相等，又因为后轮和飞轮同轴转动，所以B、C两点的角速度大小相等。根据 可知A、B两点的角速度大小之比为 B、C两点的线速度大小之比为 综上所述可知链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1∶2∶2，A、B、C三点的线速度大小之比为1∶1∶6，故B正确，C错误； A．根据向心加速度公式 可知A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶12，故A正确； D．由题意可知A点的线速度大小为 根据前面分析可知C点的线速度大小为 即自行车前进的速度大小约为3.8m/s，故D正确。 故选ABD。 9. 如图所示，af和dg是位于水平面内的宽度为L的平行轨道，be、ch两段用光滑绝缘材料制成，其余两部分均为光滑导体且足够长；ad左侧接一电容器，电容器两端电压为U0，fg右侧接有阻值为R的定值电阻；abcd和efgh区域均存在竖直向下的匀强磁场，abcd区域磁感应强度大小为B1，efgh区域的磁感应强度大小为B2。一长度为L、质量为m、电阻为R的导体棒静止于ad处，闭合开关S，导体棒开始向右运动，导体棒在abcd区域获得的最终速度为v，导体棒静止后到eh的距离为x（x为未知）量）。导体棒与轨道始终保持垂直且接触良好，则（ ） A. 导体棒刚进入efgh区域时的加速度大小 B. C. 导体棒在eh右侧到eh距离为kx（0 < k < 1）时，安培力的功率为 D. 当电容器电容时，导体棒在abcd区域获得的最终速度v最大 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由题知，导体棒在abcd区域获得的最终速度为v，则导体棒刚进入efgh区域时的加速度大小 ， 解得 故A正确； B．导体棒进入eh到静止，根据动量定理有 －∑B2IL·t =－mv 且运动过程中有 联立解得 故B错误； C．导体棒在eh右侧到eh距离为kx（0 < k < 1）时，以向右的方向为正方向，根据动量定理有 平均电流 结合位移公式 解得 此时安培力的功率 C正确； D．导体棒在abcd区域获得最终最大速度v时，满足 U = B1Lv Δq = q0－q ∑B1ILt = B1L·Δq = mv－0 联立解得 整理后有 当时速度最大，故根据均值不等式可知 故D正确。 故选ACD。 三、实验题（共20分） 10. 某实验小组利用自由落体运动测量所在地的重力加速度，实验装置如图甲所示，实验过程如下： （1）用螺旋测微器测量小球的直径，其示数如图乙所示，则小球的直径______mm。 （2）安装实验器材，将小球固定在释放装置底部，光电门置于小球正下方，测得小球到光电门的距离为（），释放小球，小球通过光电门，数字计时器显示遮光时间为t，则当地重力加速度大小表达式______（用d、H、t表示），若，，通过计算可得重力加速度大小______（结果保留三位有效数字）。 （3）若小球下落过程中空气阻力不能忽略，则测得的重力加速度______（填“大于”“小于”或“等于”）当地实际的重力加速度。 【答案】（1）3.885 （2） ①. ②. 9.79 （3）小于 【解析】 【小问1详解】 图乙可知小球直径 【小问2详解】 [1]小球通过光电门时速度大小 根据自由落体运动规律有 解得 [2]代入数据有 【小问3详解】 若存在空气阻力f，根据牛顿第二定律，可知小球实际下落的加速度 可知测得的重力加速度小于当地实际的重力加速度。 11. 光伏电池是将太阳能转化为电能的装置，由于其能量来源于“取之不尽”的太阳能辐射，而且清洁、安全、无污染，目前已广泛应用于人们生活的各个方面。小明家里就安装了一套太阳能庭院灯，小明和科技小组的同学拆下了其中的光伏电池，欲测量其电动势和内阻。通过查阅铭牌，他们了解到电池规格为“”，高亮度LED照明灯的规格为“3W 10V”。 （1）若通过分压电阻保证LED灯正常发光，则给光伏电池充满电后，理论上可使LED灯连续照明______h； （2）实验室可提供的器材如下： ①电流表A（量程0.6A，内阻约为） ②电压表V（量程15V，内阻约为） ③滑动变阻器（） ④电阻箱（最大阻值，最小分度） ⑤电阻箱（最大阻值，最小分度） ⑥单刀单掷开关、单刀双掷开关及导线若干 为测量该电池的电动势和内阻，该小组设计了如图甲所示的电路，并按以下步骤进行操作： ①闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器使电流表指针满偏； ②保持滑片P不动，把开关与1接通，调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，则可得电流表的内阻______，该测量值______真实值（选填“大于”“小于”或“等于”），其中电阻箱应选择______（选填“”或“”）； ③闭合开关，把开关与2接通，调节滑动变阻器阻值，记下多组电流表的示数I和相应电压表的示数U； ④以U为纵坐标，I为横坐标，作出图线如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，根据图线求得电动势______，内阻______； （3）在不计电流表内阻测量误差的情况下，测量电动势和内阻时电流表和电压表______（选填“会”或“不会”）引起系统误差。 【答案】 ①. 20 ②. ③. 小于 ④. ⑤. b ⑥. ⑦. 不会 【解析】 【详解】（1）[1]由题意可知LED灯的额定电压为10V，故通过分压电阻保证LED灯正常发光后，LED灯两端电压为10V，则理论上可使LED灯连续照明时间为 （2）[2]调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，则电流表的内阻约等于电阻箱的阻值，即 [3]开关S2与1接通，电路中的总电阻减小，根据闭合回路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，通过R1的电流大于满偏电流，通过电阻箱的电流大于电流表的电流，电阻箱的电阻小于电流表的电阻，则测得的电流表内阻小于真实值； [4]由于电流表内阻较小，应选择分度值较小的R2； [5][6]根据闭合回路欧姆定律 可得 纵截距为b，则 图线斜率为k，则 故 （3）[7]在不计电流表内阻测量误差的情况下，由上述分析可知测量电动势和内阻时电流表和电压表不会引起系统误差。 四、解答题（共41分） 12. 如图甲所示，长度L=2m的木板固定在光滑水平面上，木板上表面粗糙。一个与木板质量相等的滑块以水平速度v0=4m/s从右端滑上木板。滑块与木板间的动摩擦因数μ随滑块距木板左端距离x的变化图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，滑块看作质点。 （1）要使滑块能从木板右端滑出，求μ最大值应满足条件； （2）若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求μ最大值应满足的条件。 【答案】（1）μ1<0.8 （2）μ2<0.4 【解析】 【小问1详解】 要使滑块能够从木板右端滑出，则有 设动摩擦因数最大值为μ1，由图像可知 解得 【小问2详解】 根据动量守恒有 设动摩擦因数最大值为μ2，根据能量守恒有 又 解得 13. 如图所示，半径、圆心角的光滑圆弧轨道的左端点与倾角的粗糙斜面底端P相切，右端点Q与水平面相连。现将质量的滑块，从斜面上距离其底端处由静止释放，滑块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，滑块可视为质点，不计空气阻力，求： （1）滑块滑到斜面底端P所用的时间t； （2）滑块经过圆弧轨道最低点时，轨道对滑块的支持力大小； （3）滑块在水平面上落点到圆弧轨道右端点Q的距离x。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】（1）据牛顿第二定律有 据位移公式有 解得 （2）滑块到P点速度 滑块从P点到最低点过程，由机械能守恒有 据几何关系有 据牛顿第二定律有 解得 （3）滑块从P点到Q点过程，据机械能守恒有 据几何关系有 据运动的合成与分解，竖直方向有 水平方向有 其中 解得 14. 如图所示，粗糙绝缘水平面和粗糙绝缘水平面通过足够长的光滑绝缘水平面连接，带正电滑块和带负电滑块的质量均为、电荷量均为，滑块与间的动摩擦因数，滑块与间的动摩擦因数。在上方有水平向右、大小的匀强电场（图中未画出）。现将滑块从点由静止开始释放，一段时间后，滑块与静止在水平面上的装有质量不计的绝缘弹簧的滑块发生第一次碰撞，之后弹簧储存的弹性势能的最大值，已知滑块与弹簧碰撞过程中不损失机械能，且弹簧始终在弹性限度内，滑块和滑块均可视为质点，不计两滑块间的电场力，取重力加速度大小。求： （1）点与点间的距离； （2）滑块与滑块第一次碰撞后，滑块沿运动的最大距离； （3）滑块在上运动的总路程。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块从点运动到点的过程，根据动能定理有 因为滑块的质量相等，发生碰撞时满足动量守恒，结合弹簧储存的能量最大值的条件有， 解得， 【小问2详解】 根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得， 在滑块第一次在上向右运动的过程中，根据动能定理有 解得 【小问3详解】 设滑块第一次向左运动到点时的速度大小为，有 解得 与碰后再次交换速度，则此时的速度为零，的速度大小，则在上速度减为零的过程中有 解得 设滑块第二次向右运动经过点时的速度大小为，有 解得 与碰撞后再次交换速度，则的速度大小 设滑块第二次沿向右运动的最大距离为，有 解得 设滑块第二次向左运动到点时的速度大小为，有 解得 与'碰后再次交换速度，则此时的速度为零，的速度大小，则在上速度减为零的过程中有 解得 设滑块第三次向右运动经过点时的速度大小为，有 解得 与碰撞后再次交换速度，则的速度大小 设滑块第三次沿向右运动的最大距离为，有 解得 可知滑块每次向右运动的最大路程为等比关系，其中公比 故 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $