第六章 圆周运动（第二期）-江苏省13大市高一物理考试真题分类汇编（人教版必修第二册）

第六章 圆周运动 一、圆周运动 线速度 角速度 向心加速度 1.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）某计算机硬磁盘的圆形磁道如图所示，电动机使盘面匀速转动.图中A点和B点具有相同的物理量是（　　） A. 角速度大小 B. 线速度大小 C. 线速度方向 D. 加速度大小 2.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）将地球看作球体，分别位于赤道和东台的两物体随地球自转做匀速圆周运动.两物体做圆周运动物理量相同的是（　　） A. 半径 B. 线速度 C. 周期 D. 加速度 3.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，蚊香点燃后缓慢燃烧，该蚊香燃烧点的运动速率保持不变，则该燃烧点（　　） A. 线速度不变 B. 绕一圈（360°）所用时间保持不变 C. 向心加速度变大 D. 角速度变小 4.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮齿数如下表所示，前后轮直径为660mm，人骑该车行进速度为5m/s，脚踩踏板做匀速圆周运动的最大角速度约为（　　） A. 7.6rad/s B. 15.2rad/s C. 24.2rad/s D. 48.5rad/s 5.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）我国风力资源丰富，尤其是西北、华北、华东、西南地区.随着新能源政策的引导及风力发电、并网等技术的发展，我国风力发电开发走在了世界前列，装机容量居全球第一.如图，风轮是发电的重要部件，风轮机叶片上有P、Q两点，当叶片匀速转动时，下列说法不正确的是（　　） A. P、Q两点的线速度大小不相等 B. P，Q两点的转动周期相等 C. P、Q两点的角速度大小相等 D. P、Q两点的向心加速度大小相等 6.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）中国新能源汽车引领全球.某款新能源汽车具备四轮独立控制能力，可实现以O点为中心的原地旋转.如图所示，A、B是车上的两点，且O、A、B三点在同一水平直线上.在以O点为中心的原地匀速旋转过程中，下列说法正确的是（　 　） A. A点的线速度的大小大于B点的线速度的大小 B. A、B两点的角速度相同 C. A点的向心加速度的大小大于B点的向心加速度的大小 D. B点的加速度大小不变，方向始终指向圆心，因此转动过程中B点的加速度保持不变 7.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在以角速度ω匀速转动的水平转台上，陶罐上A、B两点与转轴的夹角分别为α和β，且α<β，下列说法正确的是（　　） A. vA<vB B. vA=vB C. vB=ωR D. 此时B点线速度方向垂直纸面向外 二、向心力 8.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）荡秋千是儿童喜爱的一项运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向可能是图中的（　　） A. 1方向 B. 2方向 C. 3方向 D. 4方向 9.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，长为L的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，C为最高点，重力加速度为g，则小球（　　） A. 在A、B两点的速度相同 B. 经过C点的最小速度为 C. 在D点所受杆的作用力方向竖直向上 D. 在A点所受杆的作用力方向水平向右 10.（泰州中学2024-2025学年高一下学期4月期中）如图，某同学用向心力演示器进行实验，质量相同的甲、乙两钢球圆周运动半径r相同，显示的向心力比值为1∶4，则对应的两个变速塔轮的半径、之比为（　　） A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 11.花样滑冰极具观赏性，在北京冬奥会上，隋文静和韩聪的双人滑完美发挥获得冠军，其中有一个精彩的场面，如图所示，韩聪拉着隋文静的手，使隋文静以韩聪为轴做匀速圆周运动，则在此过程中（　　） A. 隋文静所受到的合外力为零 B. 隋文静的向心加速度大小、方向均不变 C. 隋文静的线速度大小、方向均不变 D. 隋文静的线速度大小不变，方向改变 12.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）旋转飞椅可简化成如图所示模型.长为L的钢绳一端系有质量为m可视为质点的小球，另一端固定在直径为a的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向夹角为θ，不计钢绳的重力，此时钢绳的拉力为T.下列说法正确的是（　　） A. 小球做圆周运动的半径为L B. 小球做圆周运动的轨迹圆心为O点 C. 钢绳拉力T的大小与向心力大小相等 D. 钢绳拉力T沿水平方向的分力提供向心力 13.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，两条细绳均有一端固定在天花板上、另一端与小球相连，细绳与竖直方向所成夹角均为θ，不计细绳质量且绳不可伸长，某时刻剪断左侧细绳，则在剪断左侧细绳瞬间前后，右侧细绳中张力大小之比为（　　） A. 1:1 B. 1:2 C. 1: D. 1: 14.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）高速公路的转弯处往往外侧比内侧要高一些，当汽车沿圆轨道匀速率转弯且恰好无侧滑趋势时（　　） A. 汽车受重力、支持力、向心力三个力作用 B. 向心力由路面对车轮的静摩擦力提供 C. 向心力由重力和路面支持力的合力提供 D. 汽车速度增大时，所需向心力减小 三、生活中的圆周运动 15.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，下列关于生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（ ） A. 图1汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 图2“水流星”匀速转动过程中，在竖直最高点处绳子的拉力可能等于0 C. 图3铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯 D. 图4脱水桶脱水时，转速越大，衣服受到的摩擦力也越大 16.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）如图所示，下列关于生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（　 　） A. 图1汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 图2“水流星”匀速转动过程中，水在最高处对碗底的压力小于其在最低处对碗底的压力 C. 图3铁路转弯处，通常外轨比内轨高，目的是利用外轨对轮缘的弹力帮助火车转弯 D. 图4脱水桶脱水时，转速越大，紧贴在桶壁的衣服受到的摩擦力也越大 17.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）下列选项中属于离心运动应用的是（　　） A. 骑电动车转弯时要减速慢行 B. 磨刀时砂轮外侧安装防护罩 C. 游客乘坐过山车时需扣紧安全带 D. 脱水桶高速旋转将衣物甩干 四、水平面内的圆周运动 18.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，几位自行车运动员正在倾斜的弯道上骑车做匀速圆周运动，若圆周运动的轨道在同一水平面内，运动员连同各自的自行车均可视为质点，倾斜弯道可视为斜面，下面说法正确的是（　　） A. 质点所受支持力竖直向上 B. 质点处于平衡状态 C. 质点的向心加速度方向沿斜面向下 D. 设计成内低外高的赛道可防止运动员因速度过快而发生侧滑 19.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中） 一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为100m的弯道时，下列判断正确的是（　　） A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B. 汽车转弯的速度为时所需的向心力为 C. 汽车转弯的速度为时汽车不会发生侧滑 D. 汽车能安全转弯的向心加速度可以超过 20.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）如图甲所示，游乐场有一种叫作“快乐飞机”的游乐项目，模型如图乙所示.已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为45°，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）（不计空气阻力，重力加速度为g） A. 模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力 B. 旋臂对模型飞机的作用力方向不垂直于旋臂 C. 旋臂对模型飞机作用力大小为 D. 若转动的角速度增大，则旋臂对模型飞机的作用力减小 21.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）竖直细圆杆顶端附近有一小孔，光滑细绳穿过小孔，细绳两端分别系有、两小球，已知球质量小于球质量.调节细绳并转动圆杆，使得两球与圆杆能以相同角速度在水平面内匀速转动，下列图样大致正确的是（ ） A. B. C. D. 22.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）用一根细线的一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为T，则T随ω2变化的图像是下图中的（　　） A. B. C. D. 23.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动.质量相同的小物块A、B随容器转动且一直相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β，α＝60°，此时物块A受到的摩擦力恰好为零，重力加速度为g.则（　　） A. 物块B受到的摩擦力可能为零 B. 物块B受沿容器壁向上的摩擦力 C. 若增大角速度ω，物块B受到的摩擦力一定增大 D. 若减小角速度ω，物块B受到的摩擦力一定增大 24.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上，斜面上质量为4m的滑块通过轻质刚性绳穿过光滑的圆环与质量为m的小球（可视为质点）相连，轻绳与斜面平行.小球在水平面内做圆周运动，连接小球的轻绳与竖直方向的夹角也为30°.斜面体和滑块始终静止，小球与圆环之间的绳长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 斜面体所受地面的摩擦力大小为mg B. 滑块所受摩擦力大小为2mg C. 若改变小球的转速，当滑块恰好不受摩擦力时，小球的速度为 D. 若改变小球的转速，当滑块恰好不受摩擦力时，小球的向心加速度大小为 25.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，生产陶瓷的工作台以角速度ω匀速转动，台面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数μ处处相同（台面足够大），最大静摩擦力等于滑动摩擦力；某陶屑A质量为m，离转轴OO′距离为r.求： （1）陶屑A所受摩擦力大小f； （2）陶屑离转轴OO′的最大距离R. 26.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动.某洗衣机的有关规格如下表所示.在运行脱水程序时，有一质量的硬币被甩到桶壁上，随桶壁一起做匀速圆周运动.取.求硬币： 型号 ×× 额定电压、频率 220V、50Hz 额定脱水功率 225W 质量 31kg 脱水转速 600r/min 脱水筒尺寸 直径300mm，高370mm （1）线速度的大小； （2）受到桶壁弹力的大小 27.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，飞轮半径为R，质量为M，OO′为竖直转动轴.正常工作时转动轴受到的水平作用力可以认为是0.如果高速转动的飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，加速磨损.假想在飞轮的边缘固定一个质量m的小螺丝钉P，此时飞轮转速为n（单位为r/s）.求： （1）螺丝钉的线速度大小v； （2）转动轴OO′受到的水平作用力的大小F. 28.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）如图所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个可视为质点的小物体A和B.A、B间用一恰好伸直的细线相连，且知A、B到圆盘中心的距离分别为r1=0.3m和r2=0.5m，A、B的质量均为m=1kg，A、B与转盘间的动摩擦因数分别为μ1 =0.3和μ2 =0.6.若使转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，求： （1）细线上开始产生张力时，转盘的角速度ω1； （2）当转盘的角速度为时， A所受摩擦力的大小f； （3）取沿半径指向圆心方向为正方向，在给出的坐标系中画出物块A所受的摩擦力fA随角速度的平方ω2变化的图像（A、B两物体从静止开始到相对转盘滑动的过程，要求写出表达式）. 五、竖直面内的圆周运动 29.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，轻质杆OA的长度，A端固定一个质量的小球（可视为质点），小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是6.0m/s，g取，则此时小球（ ） A. 受到20N的支持力 B. 受到20N的拉力 C. 受到40N的支持力 D. 受到40N的拉力 30.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，一质量为m的小球分别在甲、乙两种竖直固定轨道内做圆周运动.若两轨道内壁均光滑、半径均为R，重力加速度为g，小球可视为质点，空气阻力不计，则（　　） A. 小球通过甲轨道最高点时的最小速度为 B. 小球通过乙管道最高点时的最小速度为零 C. 小球以最小速度通过甲轨道最高点时受到轨道弹力为mg D. 小球以速度通过乙管道最高点时受到轨道弹力为mg 31.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，某同学坐在摩天轮的座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座椅始终保持水平.图中M、N与圆心O等高，P位于最低点，Q位于最高点.下列说法中正确的是（　　） A. M处座椅对人的支持力大于人的重力 B. N处座椅对人的作用力大于人的重力 C. P处座椅对人的支持力小于人的重力 D. Q处座椅对人的摩擦力方向水平向右 32.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动.滚筒上有很多漏水孔，以便达到让衣物脱水的目的.假设湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. 衣物在最低点时处于失重状态 B. 衣物通过最高点和最低点时线速度相同 C. 衣物在最低点时比最高点时脱水效果更好 D. 减小滚筒转动的转速，脱水效果更好 33.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）某游乐园的摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，其半径为R=10m.一位质量为m=50kg的乘客坐在摩天轮的坐椅上，重力加速度g=10m/s2.试求： （1）当摩天轮的运行速率为6m/s时，乘客在最低点时坐椅对他的支持力大小； （2）为使乘客在最高点恰好不脱离坐椅，摩天轮的最大运行速率. 六、实验：探究向心力的大小 34. （东台市2024-2025学年高一下学期期中）用如图所示的装置探究“向心力大小的表达式”实验中，弹簧测力计套筒下降，露出标尺.两侧标尺露出的长度之比表示两小球做圆周运动的（ ） A. 半径大小之比 B. 线速度大小之比 C. 角速度大小之比 D. 向心力大小之比 35.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多研究方法.以下关于物理研究方法的叙述错误的是（　　） A. “探究向心力大小的表达式”实验中用到了等效替代法 B. 卡文迪什利用扭称实验测量引力常量运用了放大的思想 C. 在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法 D. “探究曲线运动的速度方向”运用了极限的思想 36.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）某同学利用如图1所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系. （1）下列实验与本实验采用的研究方法相同的是 _____ . A.探究平抛运动的特点 B.探究小车速度随时间变化的规律 C.探究加速度与力、质量的关系 D.探究两个互成角度的力的合成规律 （2）探究向心力和质量的关系时，将传动皮带套在半径相同的两塔轮轮盘上，应将质量不同的小球分别放在挡板 ________ 处（选填“A和B”“A和C”或“B和C”）. （3）实验中若将传动皮带套在半径不同的两塔轮轮盘上，是为了探究向心力大小与 ________ （选填“角速度”“半径”或“质量”）的关系. （4）器材说明书上说第二层塔轮半径之比为2：1，如图2所示.在进行实验探究前，如果仅使用向心力演示仪来验证这个半径关系，你打算怎么做？____________________ . （5）某兴趣小组用如图3所示的传感器装置定量验证向心力的表达式.图4中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，可知曲线①对应的金属块质量 _______ （选填“大于”“小于”或“等于”）曲线②对应的金属块质量. 37.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验.滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小.滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间t，测出滑块中心到竖直杆的距离为l.实验过程中细绳始终被拉直. （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，通过光电门的速度___________（用t、l、d表示），角速度___________（用t、l、d表示）. （2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与___________（填“t”、“”、“”或“”）的关系图像.若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与___________成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）. 38.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）图1是一款能显示转速的多功能转动平台.正六边形螺母在转盘上做圆周运动，某兴趣小组的同学利用该平台研究向心力与转速的关系，重力加速度为g. （1）仅将质量为m的螺母置于水平转盘上，调节平台，螺母随转盘缓慢转动，螺母受到的_______（选填“静摩擦力”、“支持力”或“重力”）充当其做圆周运动的向心力. （2）然后在螺母上固定一个无线力传感器（质量不计），并用轻绳连接传感器与转轴.螺母和转盘之间的动摩擦因数为μ，调节装置使螺母随转盘做匀速圆周运动，力传感器示数为F，由受力分析可知螺母在此运动中受到的合力F0=____________（用F、m、μ、g及相关参量表示）.随后再测量出螺母做圆周运动的半径为R，读出平台转速n. （3）调节平台转速，测出多组数据并在坐标纸中描出实验点，作出F0-x和F-x图像，如图2和图3所示.为了更好地研究向心力与转速的关系，图2和图3中的横坐标x应选择_______（选填“n”、“”、“n2”或“”）. （4）某同学想借助（3）的F-x图像更准确地测量μ. ①图3中直线的斜率为k，纵坐标截距的绝对值为b，则μ=_______（用题目给出的参量表示）. ②若在平台加速转动时，就进行测量，则μ的测量值_______（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）.请简述理由：______________________________________________. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 圆周运动 一、圆周运动 线速度 角速度 向心加速度 1.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）某计算机硬磁盘的圆形磁道如图所示，电动机使盘面匀速转动.图中A点和B点具有相同的物理量是（　　） A. 角速度大小 B. 线速度大小 C. 线速度方向 D. 加速度大小 【答案】A 【解析】A点和B点同轴转动，所以A点和B点的角速度大小相等；根据，，可知A点线速度大于B点线速度，且两点线速度方向不相同，A正确，B、C错误；根据，可知，A点加速度大于B点加速度，D错误.故选A. 2.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）将地球看作球体，分别位于赤道和东台的两物体随地球自转做匀速圆周运动.两物体做圆周运动物理量相同的是（　　） A. 半径 B. 线速度 C. 周期 D. 加速度 【答案】C 【解析】两物体随地球自转的角速度相同，周期均为地球自转周期，故周期相同.赤道上的物体圆周运动半径为地球半径R，而东台的物体半径Rcosθ（θ为纬度），半径不同；线速度v=ωr、加速度a=ω2r均因半径不同而不同.故选C. 3.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，蚊香点燃后缓慢燃烧，该蚊香燃烧点的运动速率保持不变，则该燃烧点（　　） A. 线速度不变 B. 绕一圈（360°）所用时间保持不变 C. 向心加速度变大 D. 角速度变小 【答案】C 【解析】该蚊香燃烧点的运动速率保持不变，速度大小不变，方向时刻改变，A错误；随着蚊香燃烧，半径越来越小，则圆的周长越来越小，线速度大小不变，则绕一圈（360°）所用时间变少，B错误；根据结合B选项分析可知该燃烧点向心加速度变大，C正确；根据结合B选项分析可知角速度变大，D错误.故选C. 4.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮齿数如下表所示，前后轮直径为660mm，人骑该车行进速度为5m/s，脚踩踏板做匀速圆周运动的最大角速度约为（　　） A. 7.6rad/s B. 15.2rad/s C. 24.2rad/s D. 48.5rad/s 【答案】B 【解析】后轮的角速度一定，即飞轮的角速度一定.由于链条传动，有R链ω链＝R飞ω飞，链轮的角速度与脚踏板的角速度相同，要想脚踏板的角速度最大，则飞轮的半径最大，链轮的半径最小，即链轮角速度为，飞轮角速度为，所以ω脚15.2 rad/s＝15.2rad/s，故选B. 5.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）我国风力资源丰富，尤其是西北、华北、华东、西南地区.随着新能源政策的引导及风力发电、并网等技术的发展，我国风力发电开发走在了世界前列，装机容量居全球第一.如图，风轮是发电的重要部件，风轮机叶片上有P、Q两点，当叶片匀速转动时，下列说法不正确的是（　　） A. P、Q两点的线速度大小不相等 B. P，Q两点的转动周期相等 C. P、Q两点的角速度大小相等 D. P、Q两点的向心加速度大小相等 【答案】D 【解析】根据，由图可知，P、Q两点做圆周运动的半径关系为,角速度与周期相等，线速度大小不相等，A、B、C正确，不符合题意；根据可知，P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为，D错误，符合题意.故选D. 6.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）中国新能源汽车引领全球.某款新能源汽车具备四轮独立控制能力，可实现以O点为中心的原地旋转.如图所示，A、B是车上的两点，且O、A、B三点在同一水平直线上.在以O点为中心的原地匀速旋转过程中，下列说法正确的是（　 　） A. A点的线速度的大小大于B点的线速度的大小 B. A、B两点的角速度相同 C. A点的向心加速度的大小大于B点的向心加速度的大小 D. B点的加速度大小不变，方向始终指向圆心，因此转动过程中B点的加速度保持不变 【答案】B 【解析】依题意可知，汽车在以O点为中心的原地匀速旋转过程中，有，.由得，A错误；根据上面的分析知，B正确；由得，C错误；B点的加速度大小不变，方向始终指向圆心，即方向一直在变化，故转动过程中B点的加速度变化，D错误.故选A. 7.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在以角速度ω匀速转动的水平转台上，陶罐上A、B两点与转轴的夹角分别为α和β，且α<β，下列说法正确的是（　　） A. vA<vB B. vA=vB C. vB=ωR D. 此时B点线速度方向垂直纸面向外 【答案】A 【解析】A、B两点属于同轴转动，角速度相等，根据v=rω和rA<rB可知，vA<vB，A正确，B错误； B点的线速度为vB=ωRsinβ，C错误；线速度沿轨迹的切线方向，根据转动方向可知，此时B点线速度方向垂直纸面向里，D错误.故选A. 二、向心力 8.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）荡秋千是儿童喜爱的一项运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向可能是图中的（　　） A. 1方向 B. 2方向 C. 3方向 D. 4方向 【答案】B 【解析】当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，受重力和拉力，合力不为零，方向沿圆弧的切线方向，加速度方向沿着圆弧的切线方向，即是图中的2方向.故选B. 9.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，长为L的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，C为最高点，重力加速度为g，则小球（　　） A. 在A、B两点的速度相同 B. 经过C点的最小速度为 C. 在D点所受杆的作用力方向竖直向上 D. 在A点所受杆的作用力方向水平向右 【答案】C 【解析】在A、B两点的速度大小相同，但是方向相反，A错误；经过C点时轻杆能对小球提供支撑力，则经过C点的最小速度为零，B错误； 在D点时杆对球向上的拉力和向下重力的合力提供向心力，可知此位置时小球所受杆的作用力方向竖直向上，C正确；在A点球水平方向受杆的向右的拉力，竖直方向球受到向上的弹力，则此时球所受杆的作用力方向斜向右上方，D错误.故选C. 10.（泰州中学2024-2025学年高一下学期4月期中）如图，某同学用向心力演示器进行实验，质量相同的甲、乙两钢球圆周运动半径r相同，显示的向心力比值为1∶4，则对应的两个变速塔轮的半径、之比为（　　） A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 【答案】B 【解析】质量相同的甲、乙两钢球圆周运动半径r相同，显示的向心力比值为1∶4，根据向心力公式，两个小球的角速度之比为，根据可得对应的两个变速塔轮的半径、之比为.故选B. 11.花样滑冰极具观赏性，在北京冬奥会上，隋文静和韩聪的双人滑完美发挥获得冠军，其中有一个精彩的场面，如图所示，韩聪拉着隋文静的手，使隋文静以韩聪为轴做匀速圆周运动，则在此过程中（　　） A. 隋文静所受到的合外力为零 B. 隋文静的向心加速度大小、方向均不变 C. 隋文静的线速度大小、方向均不变 D. 隋文静的线速度大小不变，方向改变 【答案】D 【解析】隋文静以韩聪为轴做匀速圆周运动，由隋文静所受合力提供向心力，即隋文静所受到的合外力不为零，A错误；隋文静以韩聪为轴做匀速圆周运动，隋文静的向心加速度大小不变、方向发生变化，B错误； 隋文静以韩聪为轴做匀速圆周运动，隋文静的线速度大小不变、方向发生变化，C错误，D正确.故选D. 12.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）旋转飞椅可简化成如图所示模型.长为L的钢绳一端系有质量为m可视为质点的小球，另一端固定在直径为a的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向夹角为θ，不计钢绳的重力，此时钢绳的拉力为T.下列说法正确的是（　　） A. 小球做圆周运动的半径为L B. 小球做圆周运动的轨迹圆心为O点 C. 钢绳拉力T的大小与向心力大小相等 D. 钢绳拉力T沿水平方向的分力提供向心力 【答案】D 【解析】小球做圆周运动的半径r＝Lsinθ，A错误；小球做圆周运动的圆心为转轴与小球所在水平面的交点，不是点O，B错误；钢绳拉力T沿水平方向的分力提供向心力，向心力大小F＝Tsinθ＜T，C错误，D正确.故选D. 13.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，两条细绳均有一端固定在天花板上、另一端与小球相连，细绳与竖直方向所成夹角均为θ，不计细绳质量且绳不可伸长，某时刻剪断左侧细绳，则在剪断左侧细绳瞬间前后，右侧细绳中张力大小之比为（　　） A. 1:1 B. 1:2 C. 1: D. 1: 【答案】D 【解析】剪断左侧细绳前，根据平衡条件得，可得右侧细绳中张力大小为，剪断左侧细绳瞬间，向心力为零，根据牛顿第二定律有，则在剪断左侧细绳瞬间前后，右侧细绳中张力大小之比为，故选D. 14.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）高速公路的转弯处往往外侧比内侧要高一些，当汽车沿圆轨道匀速率转弯且恰好无侧滑趋势时（　　） A. 汽车受重力、支持力、向心力三个力作用 B. 向心力由路面对车轮的静摩擦力提供 C. 向心力由重力和路面支持力的合力提供 D. 汽车速度增大时，所需向心力减小 【答案】C 【解析】汽车受重力、支持力两个力作用，向心力由重力和路面支持力的合力提供，A、B错误，C正确； 汽车速度增大时，根据可知，所需向心力增大，D错误；故选C 三、生活中的圆周运动 15.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，下列关于生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（ ） A. 图1汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 图2“水流星”匀速转动过程中，在竖直最高点处绳子的拉力可能等于0 C. 图3铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯 D. 图4脱水桶脱水时，转速越大，衣服受到的摩擦力也越大 【答案】B 【解析】图1汽车通过凹形桥的最低点时，加速度方向向上，处于超重状态，A错误；图2“水流星”匀速转动过程中，在竖直最高点处，当重力刚好提供向心力时，绳子拉力为0，B正确；图3铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用重力和支持力的合力提供向心力，从而减轻轮缘对轨道的挤压，C错误；图4脱水桶脱水时，桶壁对衣物的摩擦力等于衣物的重力，不会随着转速的增大而增大，D错误.故选B. 16.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）如图所示，下列关于生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（　 　） A. 图1汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 图2“水流星”匀速转动过程中，水在最高处对碗底的压力小于其在最低处对碗底的压力 C. 图3铁路转弯处，通常外轨比内轨高，目的是利用外轨对轮缘的弹力帮助火车转弯 D. 图4脱水桶脱水时，转速越大，紧贴在桶壁的衣服受到的摩擦力也越大 【答案】B 【解析】图1汽车通过凹形桥的最低点时，加速度方向向上，汽车处于超重状态，A错误；图2“水流星”匀速转动过程中，在最高点处，根据牛顿第二定律可得，可得，在最低点处，根据牛顿第二定律可得，可得，可知，根据牛顿第三定律可知，在最高点处水对碗底压力小于其在最低处水对碗底的压力，B正确；图3铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对轨道的挤压，C错误；图4脱水桶脱水时，桶壁对衣物的摩擦力等于衣物的重力，不会随着转速的增大而增大，D错误.故选B. 17.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）下列选项中属于离心运动应用的是（　　） A. 骑电动车转弯时要减速慢行 B. 磨刀时砂轮外侧安装防护罩 C. 游客乘坐过山车时需扣紧安全带 D. 脱水桶高速旋转将衣物甩干 【答案】D 【解析】骑电动车转弯减速是为了减小所需向心力，避免因离心运动导致侧滑，属于防止离心运动，A错误；砂轮安装防护罩是为了防止因离心运动导致砂轮碎片飞出，属于防护措施，B错误；过山车扣紧安全带是为了防止乘客因离心运动被甩出，属于防范措施，C错误；脱水桶高速旋转时，水与衣物的附着力不足以提供向心力，水被甩出，属于离心运动的应用，D正确.故选D. 四、水平面内的圆周运动 18.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，几位自行车运动员正在倾斜的弯道上骑车做匀速圆周运动，若圆周运动的轨道在同一水平面内，运动员连同各自的自行车均可视为质点，倾斜弯道可视为斜面，下面说法正确的是（　　） A. 质点所受支持力竖直向上 B. 质点处于平衡状态 C. 质点的向心加速度方向沿斜面向下 D. 设计成内低外高的赛道可防止运动员因速度过快而发生侧滑 【答案】D 【解析】质点所受支持力垂直斜面向上，故A错误；质点做匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，不是处于平衡状态，B错误；质点在水平面做匀速圆周运动，所以质点的向心加速度方向处于水平方向指向圆心，C错误；设计成内低外高的赛道，可利用重力和支持力的合力提供向心力，防止运动员因速度过快而发生侧滑，D正确.故选D. 19.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中） 一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为100m的弯道时，下列判断正确的是（　　） A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B. 汽车转弯的速度为时所需的向心力为 C. 汽车转弯的速度为时汽车不会发生侧滑 D. 汽车能安全转弯的向心加速度可以超过 【答案】B 【解析】汽车在水平面转弯时，做圆周运动，所受力有重力、弹力、静摩擦力，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，A错误；汽车转弯的速度为时所需的向心力为，B正确；路面对轮胎的最大静摩擦力为，小于汽车转弯需要的向心力.所以会发生侧滑，C错误；汽车转弯时的最大向心加速度为， 故汽车能安全转弯的向心加速度不可以超过，D错误.故选B. 20.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）如图甲所示，游乐场有一种叫作“快乐飞机”的游乐项目，模型如图乙所示.已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为45°，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）（不计空气阻力，重力加速度为g） A. 模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力 B. 旋臂对模型飞机的作用力方向不垂直于旋臂 C. 旋臂对模型飞机作用力大小为 D. 若转动的角速度增大，则旋臂对模型飞机的作用力减小 【答案】C 【解析】向心力是效果力，实际上不存在，可知模型飞机不受向心力作用，受到重力和旋臂对模型飞机的两个作用力，A错误；．模型飞机在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向受力平衡，所以旋臂对模型飞机作用力的一个分力平衡了飞机的重力，即有，另一个分力提供了飞机做匀速圆周运动的向心力，则有，可知旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直且大小等于，B错误，C正确；根据上述分析知，若转动的角速度增大，增加，不变，旋臂对模型飞机的作用力，可知若转动的角速度增大，则旋臂对模型飞机的作用力增大，D错误.故选C. 21.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）竖直细圆杆顶端附近有一小孔，光滑细绳穿过小孔，细绳两端分别系有、两小球，已知球质量小于球质量.调节细绳并转动圆杆，使得两球与圆杆能以相同角速度在水平面内匀速转动，下列图样大致正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设小孔到小球转动平面的竖直距离为h，细绳与竖直方向的夹角为，根据小球在竖直方向上受力平衡，两小球受到的细绳拉力大小相等，因为，所以，即，小球做圆周运动的半径为，根据小球所受合力提供向心力，解得， 两球一起做圆周运动，角速度相同，即，两球高度相同.故选C. 22.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）用一根细线的一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为T，则T随ω2变化的图像是下图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】圆锥面与竖直方向的夹角为θ，设线长为L，对小球进行受力分析，如图所示， 当ω=0时，小球静止，受重力mg、支持力N和线的拉力T而平衡，T≠0，A、B错误；ω增大时，T增大，N减小，当N=0时，角速度为ω0；当ω＜ω0时，水平方向有Tsin θ-Ncos θ=mω2Lsin θ，竖直方向有Tcos θ＋Nsin θ=mg，解得T=mω2Lsin2θ＋mgcos θ，当ω>ω0时，小球离开锥面，线与竖直方向的夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得Tsin β=mω2Lsin β，解得T=mLω2，此时图像的反向延长线经过原点，T­-ω2图像的斜率变大，C正确，D错误.故选C. 23.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动.质量相同的小物块A、B随容器转动且一直相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β，α＝60°，此时物块A受到的摩擦力恰好为零，重力加速度为g.则（　　） A. 物块B受到的摩擦力可能为零 B. 物块B受沿容器壁向上的摩擦力 C. 若增大角速度ω，物块B受到的摩擦力一定增大 D. 若减小角速度ω，物块B受到的摩擦力一定增大 【答案】C 【解析】此时物体A受到的摩擦力恰好为零，则只受到重力与支持力，二者的合力提供向心力，如图所示， 可得mgtanα＝mω2Rsinα，解得ω，同理可得当B所受到的摩擦力为零时，由于α＞β，则ω′＜ω，所以A受到的静摩擦力为零时，B有沿容器壁向上滑动的趋势，即B受到沿容器壁向下的摩擦力，A、B错误；B所受摩擦力沿容器壁向下，若ω增大，则所需的向心力变大，B受到的摩擦力一定增大，反之，若减小角速度ω，物块B受到的摩擦力一定减小，故C正确，D错误.故选C. 24.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上，斜面上质量为4m的滑块通过轻质刚性绳穿过光滑的圆环与质量为m的小球（可视为质点）相连，轻绳与斜面平行.小球在水平面内做圆周运动，连接小球的轻绳与竖直方向的夹角也为30°.斜面体和滑块始终静止，小球与圆环之间的绳长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 斜面体所受地面的摩擦力大小为mg B. 滑块所受摩擦力大小为2mg C. 若改变小球的转速，当滑块恰好不受摩擦力时，小球的速度为 D. 若改变小球的转速，当滑块恰好不受摩擦力时，小球的向心加速度大小为 【答案】A 【解析】设绳子拉力为T，对小球受力分析有，解得，对滑块受力分析得，将滑块和斜面看成整体，由平衡条件得，斜面体所受摩擦力大小为，A正确，B错误；当滑块恰好不受摩擦力时，绳的拉力为则，小球做圆周运动，则水平方向和竖直方向分别有，，解得，，向心加速度为，CD错误.故选A. 25.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，生产陶瓷的工作台以角速度ω匀速转动，台面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数μ处处相同（台面足够大），最大静摩擦力等于滑动摩擦力；某陶屑A质量为m，离转轴OO′距离为r.求： （1）陶屑A所受摩擦力大小f； （2）陶屑离转轴OO′的最大距离R. 【答案】（1）mω2r （2） 【解析】（1）陶屑A所受摩擦力提供向心力，则. （2）最大静摩擦力提供向心力，解得. 26.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动.某洗衣机的有关规格如下表所示.在运行脱水程序时，有一质量的硬币被甩到桶壁上，随桶壁一起做匀速圆周运动.取.求硬币： 型号 ×× 额定电压、频率 220V、50Hz 额定脱水功率 225W 质量 31kg 脱水转速 600r/min 脱水筒尺寸 直径300mm，高370mm （1）线速度的大小； （2）受到桶壁弹力的大小 【答案】（1）9.42m/s （2）3.55N 【解析】（1）根据表格数据可知硬币做匀速圆周运动角速度为rad/s，运动半径为m，线速度为m/s.（2）硬币受到的弹力提供向心力，所以N. 27.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，飞轮半径为R，质量为M，OO′为竖直转动轴.正常工作时转动轴受到的水平作用力可以认为是0.如果高速转动的飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，加速磨损.假想在飞轮的边缘固定一个质量m的小螺丝钉P，此时飞轮转速为n（单位为r/s）.求： （1）螺丝钉的线速度大小v； （2）转动轴OO′受到的水平作用力的大小F. 【答案】（1）2πnR （2）4π2n2mR 【解析】（1）螺丝钉的线速度大小. （2）螺丝钉做匀速圆周运动，螺丝钉受到弹力提供向心力，由牛顿第二定律得F＝m，解得F＝4π2n2mR. 28.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）如图所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个可视为质点的小物体A和B.A、B间用一恰好伸直的细线相连，且知A、B到圆盘中心的距离分别为r1=0.3m和r2=0.5m，A、B的质量均为m=1kg，A、B与转盘间的动摩擦因数分别为μ1 =0.3和μ2 =0.6.若使转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，求： （1）细线上开始产生张力时，转盘的角速度ω1； （2）当转盘的角速度为时， A所受摩擦力的大小f； （3）取沿半径指向圆心方向为正方向，在给出的坐标系中画出物块A所受的摩擦力fA随角速度的平方ω2变化的图像（A、B两物体从静止开始到相对转盘滑动的过程，要求写出表达式）. 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】（1）依题意可得，，当转盘转动时，质点A、B需要的向心力分别为，，当时，解得，此时，，故.（2）由，代入， 得，对B进行受力分析可知，得，由，代入，得，故.（3）当，跟据前面的分析知由，当，，此过程，当，，此过程由于B有向外滑动的趋势，绳的拉力增大，故A的摩擦力减小，直到为0，当，，此过程由于绳的拉力继续增大，A受到绳的拉力有向内滑动的趋势，故A的摩擦力反向增大.如图所示. 五、竖直面内的圆周运动 29.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，轻质杆OA的长度，A端固定一个质量的小球（可视为质点），小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是6.0m/s，g取，则此时小球（ ） A. 受到20N的支持力 B. 受到20N的拉力 C. 受到40N的支持力 D. 受到40N的拉力 【答案】D 【解析】小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆的弹力方向向下为，根据合力提供向心力，即，解得，即此时小球受到的拉力，D正确.故选D. 30.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，一质量为m的小球分别在甲、乙两种竖直固定轨道内做圆周运动.若两轨道内壁均光滑、半径均为R，重力加速度为g，小球可视为质点，空气阻力不计，则（　　） A. 小球通过甲轨道最高点时的最小速度为 B. 小球通过乙管道最高点时的最小速度为零 C. 小球以最小速度通过甲轨道最高点时受到轨道弹力为mg D. 小球以速度通过乙管道最高点时受到轨道弹力为mg 【答案】B 【解析】甲轨道，在最高点，当轨道给的弹力为零的时候，小球的速度最小，由重力提供向心力有 可得最小速度为，AC错误；乙轨道，由图可知，乙轨道可以给小球支持力，所以小球最低速度可以为零，当小球速度为零时，弹力与小球的重力相等为mg，B正确；当小球以速度通过乙管道最高点时有，代入速度可求得，可知轨道给小球的弹力大小为，方向与重力方向相反，竖直向上，D错误.故选B. 31.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，某同学坐在摩天轮的座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座椅始终保持水平.图中M、N与圆心O等高，P位于最低点，Q位于最高点.下列说法中正确的是（　　） A. M处座椅对人的支持力大于人的重力 B. N处座椅对人的作用力大于人的重力 C. P处座椅对人的支持力小于人的重力 D. Q处座椅对人的摩擦力方向水平向右 【答案】B 【解析】M处和N处与圆心等高位置时，竖直方向，座椅对他的支持力等于其所受重力；水平方向，座椅对他的作用力提供指向圆心的向心力，则座椅对人的合力大于其所受重力，A错误，B正确；P处在最低点，向心力指向上方，所以，则支持力，所以支持力大于重力，C错误；Q处座椅对人的作用力在竖直方向上，座椅对人没有摩擦力，D错误.故选B. 32.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动.滚筒上有很多漏水孔，以便达到让衣物脱水的目的.假设湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. 衣物在最低点时处于失重状态 B. 衣物通过最高点和最低点时线速度相同 C. 衣物在最低点时比最高点时脱水效果更好 D. 减小滚筒转动的转速，脱水效果更好 【答案】C 【解析】A．衣物在最低点时，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；B．衣物通过最高点和最低点时线速度大小相等，方向不同，故B错误；C．衣物在最低点时，以水为对象，根据牛顿第二定律可得，衣物在最高点时，以水为对象，根据牛顿第二定律可得，可知衣物在最低点时，水需要的附着力更大，更容易做离心运动，所以衣物在最低点时比最高点时脱水效果更好，故C正确；D．增大滚筒转动的转速，则水所需的向心力增大，水更容易做离心运动，脱水效果更好，故D错误.故选C. 33.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）某游乐园的摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，其半径为R=10m.一位质量为m=50kg的乘客坐在摩天轮的坐椅上，重力加速度g=10m/s2.试求： （1）当摩天轮的运行速率为6m/s时，乘客在最低点时坐椅对他的支持力大小； （2）为使乘客在最高点恰好不脱离坐椅，摩天轮的最大运行速率. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）乘客在最低点时，根据牛顿第二定律有，代入数据解得. （2）为使乘客在最高点恰好不脱离坐椅，支持力恰好为零，则有，解得. 六、实验：探究向心力的大小 34. （东台市2024-2025学年高一下学期期中）用如图所示的装置探究“向心力大小的表达式”实验中，弹簧测力计套筒下降，露出标尺.两侧标尺露出的长度之比表示两小球做圆周运动的（ ） A. 半径大小之比 B. 线速度大小之比 C. 角速度大小之比 D. 向心力大小之比 【答案】D 【解析】使小球做匀速圆周运动的向心力由挡板对小球的压力提供球对挡板的反作用力，通过与挡板相连的横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺露出的等分格，可以计算出两小球所受向心力大小的比值，即两侧标尺露出的长度之比表示两小球做圆周运动的向心力大小之比. 故选D. 35.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多研究方法.以下关于物理研究方法的叙述错误的是（　　） A. “探究向心力大小的表达式”实验中用到了等效替代法 B. 卡文迪什利用扭称实验测量引力常量运用了放大的思想 C. 在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法 D. “探究曲线运动的速度方向”运用了极限的思想 【答案】A 【解析】“探究向心力大小的表达式”实验中用到了控制变量法，A错误，满足题意要求；卡文迪什利用扭称实验测量引力常量运用了放大的思想，B正确，不满足题意要求；在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法，C正确，不满足题意要求；“探究曲线运动的速度方向”运用了极限的思想，故D正确，不满足题意要求.故选A. 36.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）某同学利用如图1所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系. （1）下列实验与本实验采用的研究方法相同的是 _____ . A.探究平抛运动的特点 B.探究小车速度随时间变化的规律 C.探究加速度与力、质量的关系 D.探究两个互成角度的力的合成规律 （2）探究向心力和质量的关系时，将传动皮带套在半径相同的两塔轮轮盘上，应将质量不同的小球分别放在挡板 ________ 处（选填“A和B”“A和C”或“B和C”）. （3）实验中若将传动皮带套在半径不同的两塔轮轮盘上，是为了探究向心力大小与 ________ （选填“角速度”“半径”或“质量”）的关系. （4）器材说明书上说第二层塔轮半径之比为2：1，如图2所示.在进行实验探究前，如果仅使用向心力演示仪来验证这个半径关系，你打算怎么做？____________________ . （5）某兴趣小组用如图3所示的传感器装置定量验证向心力的表达式.图4中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，可知曲线①对应的金属块质量 _______ （选填“大于”“小于”或“等于”）曲线②对应的金属块质量. 【答案】（1）C （2）A和C （3）角速度 （4）长槽转一圈时短槽转两圈 （5）小于 【解析】（1）A．探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度之间的关系时，在研究其中两个物理量关系时，需要保持其他物理量一定，实验采用了控制变量法，探究平抛运动的特点实验中将曲线运动转化为直线运动，即采用了“化曲为直”的方法，实验中并没有采用控制变量法，故A错误； B．探究小车速度与时间的关系仅仅研究速度与时间两个物理量的关系，并没有采用控制变量法，故B错误； C．探究加速度与力和质量的关系，研究多个物理量之间的关系，在研究其中两个物理量关系时，需要保持其他物理量一定，实验采用了控制变量法，故C正确； D．探究两个互成角度的力的合成规律采用了等效替代法，并没有采用控制变量法，故D错误.故选C. （2）探究向心力和质量的关系时，将传动皮带套在半径相同的两塔轮轮盘上，是控制角速度相同，还应控制小球做圆周运动的半径相同，故应将质量不同的小球分别放在挡板的A和C处. （3）若将传动皮带套在半径不同的两塔轮轮盘上，则小球的角速度不同，故是为了探究向心力大小与角速度的关系. （4）第二层塔轮半径之比为2：1，则两塔轮的角速度之比1:2；在进行实验探究前，如果仅使用向心力演示仪来验证这个半径关系，用向心力演示仪来验证这个塔轮半径关系，则只需要验证长槽转一圈时短槽转两圈即可. （5）图4中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，当角速度相同时由图4可知，曲线①对应的向心力小于曲线②对应的向心力，根据F＝mω2r可知，曲线①对应的金属块质量小于曲线②对应的金属块质量. 37.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验.滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小.滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间t，测出滑块中心到竖直杆的距离为l.实验过程中细绳始终被拉直. （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，通过光电门的速度___________（用t、l、d表示），角速度___________（用t、l、d表示）. （2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与___________（填“t”、“”、“”或“”）的关系图像.若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与___________成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）. 【答案】（1） （2） 角速度平方 【解析】（1）由题知遮光片宽度为d，通过的时间t，则通过光电门的速度为，根据公式知，代入得.（2）根据向心力公式知，代入得，故应作出F与的关系图像.若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比. 38.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）图1是一款能显示转速的多功能转动平台.正六边形螺母在转盘上做圆周运动，某兴趣小组的同学利用该平台研究向心力与转速的关系，重力加速度为g. （1）仅将质量为m的螺母置于水平转盘上，调节平台，螺母随转盘缓慢转动，螺母受到的_______（选填“静摩擦力”、“支持力”或“重力”）充当其做圆周运动的向心力. （2）然后在螺母上固定一个无线力传感器（质量不计），并用轻绳连接传感器与转轴.螺母和转盘之间的动摩擦因数为μ，调节装置使螺母随转盘做匀速圆周运动，力传感器示数为F，由受力分析可知螺母在此运动中受到的合力F0=____________（用F、m、μ、g及相关参量表示）.随后再测量出螺母做圆周运动的半径为R，读出平台转速n. （3）调节平台转速，测出多组数据并在坐标纸中描出实验点，作出F0-x和F-x图像，如图2和图3所示.为了更好地研究向心力与转速的关系，图2和图3中的横坐标x应选择_______（选填“n”、“”、“n2”或“”）. （4）某同学想借助（3）的F-x图像更准确地测量μ. ①图3中直线的斜率为k，纵坐标截距的绝对值为b，则μ=_______（用题目给出的参量表示）. ②若在平台加速转动时，就进行测量，则μ的测量值_______（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）.请简述理由：______________________________________________. 【答案】（1）静摩擦力 （2） （3）n2 （4） ① ②偏小 ③转台加速转动时，静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母的速率 【解析】（1）仅将质量为m的螺母置于水平转盘上，调节平台，螺母随转盘缓慢转动，螺母受到的静摩擦力充当其做圆周运动的向心力.（2）根据受力分析可知螺母在此运动中受到的合力.（3）根据牛顿第二定律有，又，联立解得，故图2和图3中的横坐标x应选择.（4）①根据牛顿第二定律有，又，联立解得，可知，解得.②偏小；原因是：转台加速转动时，静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母的速率，使得动摩擦因数的测量值偏小. 1 学科网（北京）股份有限公司 $