第八章 机械能守恒定律（机械能及其守恒定律 能量守恒定律 实验）（第二期）-江苏省13大市高一物理考试真题分类汇编（人教版必修第二册）

第8章 机械能守恒定律 四、机械能及其守恒定律 1.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）从高为h处以速度v竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示.若取抛出点小球的重力势能为0，不计空气阻力，则小球着地时的机械能为（ ） A. mgh B. C. D. 【答案】C 【解析】不计空气阻力，则小球的机械能守恒，取抛出点小球的重力势能为0，则小球着地时的机械能为，故选C. 2.（连云港市2024-2025学年高一下学期联考）在一次校园科技节的物理探究活动现场设置了四个运动实景装置，参与者需要判断哪些情景中系统的机械能守恒.装置说明如下： 场景A：高空缓降体验舱 模拟跳伞运动员携带展开的降落伞匀速下落（舱内设置了气流模拟空气阻力）. 场景B：智能标枪投掷区 标枪被掷出后沿抛物线飞行，装置关闭了空气阻力模拟系统（忽略空气阻力）. 场景C：光轨斜坡搬运挑战 通过电动机牵引金属块沿光滑斜面匀速上升（斜面零摩擦，但电机持续做功）. 场景D：弹性碰撞实验室 小球在光滑水平导轨上运动，撞击弹簧后被反弹（导轨无摩擦，弹簧理想无能量损耗）. 在上述实例中（仅场景A考虑空气阻力），正确的是（　　） A. 场景A的跳伞运动员匀速下落时机械能守恒 B. 场景B标枪空中运动时机械能守恒 C. 场景C的金属块匀速上升时机械能守恒 D. 场景D的小球在整个运动过程中机械能守恒 【答案】B 【解析】场景A的跳伞运动员匀速下落过程，动能一定，重力势能减小，则机械能减小，A错误； 场景B的标枪空中运动过程，忽略空气阻力，只有重力做功，则机械能守恒，B正确； 场景C的金属块匀速上升过程，动能一定，重力势能增加，则机械能增大，C错误； 场景D小球在光滑水平导轨上运动，撞击弹簧后被反弹，小球与弹簧作用过程中，小球动能先减小后增大，弹簧的弹性势能先增大后减小，则小球的机械能先减小后增大，小球的机械能不守恒，D错误.故选B. 3.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　） A. 滑雪运动员沿斜面匀速下滑的过程中，机械能守恒 B. 小球从A点由静止摆动到右侧最高点C的过程，机械能守恒 C. 足球在位置1被踢出后落到位置3的过程中，机械能守恒 D. 小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的机械能不守恒 【答案】D 【解析】滑雪运动员沿斜面匀速下滑的过程中，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，A错误；小球从A点由静止摆动到右侧最高点C的过程，重力势能减小，动能不变，则机械能减小，B错误；足球在位置1被踢出后落到位置3的过程中，有阻力做功，机械能不守恒，C错误；小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力对小球做功，小球的机械能不守恒，D正确.故选D. 4.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）关于功与能概念，下列说法中正确的是（　　） A. 物体所受合力做功为零，机械能一定守恒 B. 物体做匀速圆周运动，机械能一定变化 C. 力对物体没有做功，物体位移一定为0 D. 某个力对物体做功越快，它功率一定越大 【答案】D 【解析】合力做功为零时，可能存在非保守力（如摩擦力）做功，导致机械能变化.例如物体匀速上升时合力为零，但重力势能增加，机械能不守恒，A错误.匀速圆周运动中动能不变，若仅有向心力（不做功）作用且无其他力做功，机械能守恒.例如水平匀速圆周运动，机械能不变，B错误.力不做功可能是力与位移方向垂直（如向心力），此时位移不为零，C错误.功率是描述做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，D正确.故选D. 5.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示为背越式跳高过程的动作分解图，不计空气阻力.运动员多次跳高时，起跳速度越大（　　） A. 地面对人做功越多 B. 人在最高点时的加速度越大 C. 人在最高点时的机械能越大 D. 人在最高点离地的高度越大 【答案】C 【解析】由于起跳过程，人的脚未脱离地面，故该过程未发生位移，由力是否做功的判断可知，该过程，地面对人不做功，A错误；人起跳后，由于只受重力作用，人的加速度始终为g，由械能守恒的条件可知人的机械能守恒，可知，起跳速度越大，初态动能越大，则人在最高点机械能越大，B错误，C正确；起跳速度越大，瞬时速度在竖直方向的分速度不一定大，由竖直上抛可知，人到最高点的高度不一定越大，D错误.故选C. 6. （宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道.半径OA水平，OB、OC竖直，一个质量为m的小球自A点正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球从P到B的运动过程中机械能守恒 B. 小球从P到B运动过程中合外力做功 C. 小球从P到B的运动过程中克服摩擦力做功 D. 小球从A到C的运动过程中克服摩擦力做功 【答案】C 【解析】小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，可知，从P到B由动能定理，解得，，可知小球从P到B的运动过程中克服摩擦力做功，机械能减小，A、B错误，C正确；小球从A点进入圆弧轨道后在AC部分运动时速度较大，对轨道的压力较大，则摩擦力较大，克服摩擦力做功较多，则小球从A到C的运动过程中克服摩擦力做功大于，D错误.故选C. 7.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）一块木板水平放在某装置底部，装置从地面开始竖直向上运动的速度—时间图像如图所示，g取10m/s2，则下列分析正确的是（　　） A. 0~1s内木板的机械能守恒 B. 1s~2s内木板的机械能守恒 C. 2s~3s内木板的机械能守恒 D. 0~3s内木板的机械能一直在增加 【答案】C 【解析】由速度—时间图像可知0~1s木板的加速度大小为，方向竖直向上，受到竖直向上的支持力做正功，木板的机械能增加，A错误；1s~2s内木板的加速度为零，可知木板受到竖直向上的支持力做正功，木板的机械能增加，B错误；2~3s内木板的加速度大小为，方向竖直向下，可见2~3s木板只受重力，机械能守恒，C正确；2~3s木板只受重力，机械能守恒，故0~3s内木板的机械能不是一直在增加，D错误.故选C. 8.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙.现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后（　　） A. 下滑过程中甲球减少的机械能可能不等于乙球增加的机械能 B. 下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C. 甲球沿凹槽下滑，无法到达槽的最低点 D. 杆从右向左滑回时，乙球可能无法回到凹槽的最低点 【答案】C 【解析】环形槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能，A错误；甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能，即甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和，B错误；由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点，C正确，D错误.故选C. 9.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）质量相同的六个小球固定在正六边形轻质框架的六个顶点上，小球绕正六边形的中心O点在竖直面内匀速转动，不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 每个小球机械能守恒 B. 每个小球速度不变 C. 每个小球的机械能始终相等 D. 六个小球与框架构成的系统机械能守恒 【答案】D 【解析】每个小球在竖直面内匀速转动，则动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，A错误；每个小球速度大小不变，但方向不断变化，B错误；每个小球动能始终相等，但是重力势能不一定相等，则机械能不是始终相等，C错误；六个小球动能之和不变，六个小球的重心始终在O点，则重力势能始终不变，则六个小球与框架构成的系统机械能守恒，D正确.故选D. 10.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考） 将质量为的物体，以水平速度从O点抛出桌面，若以地面为参考平面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为的A点时，所具有的机械能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】物体在空中运动的过程中，只受重力作用，物体的机械能守恒，物体经过A点的机械能等于抛出点的机械能，则有，故选A. 11.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）水滴在空中由静止开始下落，受到空气阻力与速率成正比；在下落的过程中，水滴的速率v随运动时间t的变化图像，动能、重力势能、机械能E随位移x的变化图像，可能正确的是（　　）（以地面为零势能面） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】雨滴下落的过程中，有，解得加速度大小，雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，则图像斜率的绝对值减小，A错误；由动能定理可知，图线的斜率为合外力，而合外力为，则斜率的绝对值逐渐减小，B错误；根据，可知图像为斜率不变的倾斜直线，C正确；根据能量守恒定律可知，阻力做功代表机械能变化，即 可知图像斜率代表阻力，可见斜率变大，D错误；故选C. 12.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）为了安全，高速公路有刹车失灵避险车道（上坡路）.故障车驶入该车道过程中，错误的是（　　） A. 重力做负功 B. 动能减小 C. 上坡时动能全部转化重力势能 D. 为防止车辆倒溜，坡路倾斜角度不能太大 【答案】C 【解析】故障车驶入该车道过程中，高度增加，则重力做负功，速度减小，则动能减小，A、B正确，不符合题意；上坡时动能一部分转化为重力势能，另一部分为克服阻力做功，C错误，符合题意；为防止车辆倒溜，坡路倾斜角度不能太大，D正确，不符合题意.故选C. 13.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）地球的三颗不同人造卫星分别沿椭圆轨道l、轨道2、轨道3运动，如图所示，已知三条轨道的半长轴均相等，其周期分别为，机械能分别为，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由开普勒第三定律知，三条轨道的半长轴均相等，故周期相等，A正确，B错误；三颗不同人造卫星质量关系未知，故机械能无法比较，C、D错误；故选A. 14.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成.它们均为圆轨道卫星，轨道分布情况如图所示，则（　　） A. 地球同步静止轨道卫星可相对静止在北京上空 B. 地球同步倾斜轨道卫星的轨道高度大于同步静止轨道卫星的轨道高度 C. 所有静止卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率 D. 若中轨道卫星和同步轨道卫星质量相等，中轨道卫星所具有的机械能较大 【答案】C 【解析】地球同步静止轨道卫星不能相对静止在北京上空，只能相对静止在赤道的上空，A错误；根据，解得，因为二者的周期相同，则轨道半径相同，高度相同，地球同步倾斜轨道卫星的轨道高度等于同步静止轨道卫星的轨道高度，B错误；根据牛顿第二定律得，解得，静止卫星的轨道半径大于中轨道卫星的轨道半径，则所有静止卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率，C正确；中轨道卫星需要两次变轨、两次做离心运动才能进入更高的同步轨道，两次变轨的过程中，发动机都对卫星做正功，卫星的机械能增大，所以，若中轨道卫星和同步轨道卫星质量相等，中轨道卫星所具有的机械能较小，D错误.故选C. 15.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中） 2025年4月25日，神舟二十号载人飞船的3名航天员顺利进驻我国空间站.在与飞船对接前，空间站进行了轨道调整，近地点、远地点的高度均进行了抬升，则轨道调整后的空间站（　　） A. 周期比调整前的大 B. 机械能比调整前的小 C. 在远地点受到的万有引力比调整前的大 D. 在近地点受到的万有引力的功率比调整前的小 【答案】A 【解析】由开普勒第三定律，半长轴变大，周期比调整前的大，A正确；高度进行抬升，要加速，机械能比调整前的大，B错误；空间站与地球距离变大，在远地点受到的万有引力比调整前的小，C错误；在近地点受到的万有引力的功率与调整前的一样，均为零，D错误.故选A. 16.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，质量为m的小球从与轻弹簧上端相距x处静止释放，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切阻力，则小球在向下运动的过程中（　　） A. 最大加速度为g B. 最大加速度小于g C. 最大速度为 D. 最大速度为 【答案】D 【解析】小球接触弹簧后，借助简谐运动模型，若小球从弹簧原长处由静止释放，根据简谐运动的对称性可知，小球到达最低点时加速度最大，等于刚释放时的加速度大小g.现小球从轻弹簧上端相距x处静止释放，到达最低点时弹簧的压缩量增大，弹力增大，合力增大，最大加速度增大，则最大加速度大于g，A、B错误；小球的加速度为零时，速度最大，则有kx0＝mg，小球从释放到速度最大处，根据小球和弹簧组成系统机械能守恒得mg（x+x0）x0，解得最大速度为v，C错误，D正确.故选D. 17.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）“南方小土豆”来东北旅游时，滑雪是深受喜欢的运动项目之一，滑雪过程可简化为如图所示.斜面与水平面平滑连接，质量为的游客从高度为的斜坡顶端无初速度滑下，并运动到水平面上的点停下.假设游客与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，，下列说法正确的是（ ） A. 游客沿斜面下滑过程中机械能守恒 B. 游客沿斜面下滑过程中重力的瞬时功率大小不变 C. 水平距离 D. 游客下滑高度一定时，斜面倾角越大，水平距离越大 【答案】C 【解析】游客在下滑过程中，摩擦力做负功，机械能减少，A错误；游客在下滑过程中，速度越来越大，根据可知，重力的瞬时功率大小在变大，B错误；滑块从开始下滑到最后停在A点，设斜面投影长度为，斜面底端到A点距离为，由能量关系可知，求得，游客下滑高度一定时，斜面倾角与水平距离无关，C正确，D错误.故选C. 18.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，倾角为的斜面，固定在水平地面上，一小物块以初速度从斜面底端冲上斜面，小物块与斜面之间的动摩擦因数为，且，斜面足够长.重力加速度为g，不计空气阻力，用v表示速率，用表示动能，用表示重力势能，E表示机械能，（取水平地面为零势能面），用x表示小物块在斜面上滑过的路程，则下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据可知，图像是曲线而不是直线，A错误；根据动能定理，上滑的过程中，下滑的过程中，可知上滑和下滑的过程中，图像均为直线，且上滑时图像的斜率大于下滑时图像的斜率，B正确；根据势能与高度的关系可知，上滑时的势能为，下滑时的势能为，因此上滑和下滑时图像均为直线，C错误；由于除重力以外的力做功等于系统机械能的变化，因此，图像为一条倾斜的直线，D错误.故选B 19.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）跳伞员在某次跳伞过程中，打开伞前可看做自由落体运动，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，先减速下降，最后匀速下落.关于此过程跳伞员的下落速度v、重力势能、动能、机械能E随下落时间t或下落高度h的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】开始阶段做自由落体运动，则速度v=gt则v-t图像为过原点的直线，重力势能 则图像为开口向下的抛物线；动能，则图像为过原点的倾斜的直线；自由落体运动的机械能守恒，则E-h图像为平行h轴的直线；减速下降阶段，根据，则随速度减小，加速度减小，则v-t图像的斜率减小，则图像A错误；重力势能，则图像为开口向下的抛物线，图像B错误；动能，可知随速度减小，图像斜率增加，不是直线，图像C错误；机械能，可知随速度减小，E-h图像斜率减小；匀速阶段机械能减小，速度不变，斜率不变，图像D正确.故选D. 20. （常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，小球以一定初速度竖直向上抛出，运动时间t后，回到原位置，假设运动过程阻力大小恒定，初位置为重力势能零势能点，则运动时间t过程中，下列关于小球动能、重力势能、机械能E、重力功率P随时间t变化的关系图中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设阻力大小为，初速度为，已知物体竖直向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律，解得加速度为，物体竖直向上速度与时间关系，物体竖直向下做的匀加速运动，根据牛顿第二定律，解得加速度为，物体竖直向下速度与时间的关系，物体动能，显然与时间不是线性变化，A错误；物体竖直向上时重力势能，应为开口向下的抛物线，B错误物体机械能为，物体竖直向上运动速度逐渐减小，物体竖直向下运动速度逐渐增大，可知图线斜率不是一直减小，C错误；物体重力功率为，与时间呈线性关系，竖直向上过程图线斜率大于竖直向下过程图线斜率，D正确.故选D. 21.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）篮球社团课上，以地面为零势能面，绘制篮球下落过程动能、势能和机械能随高度h的变化图像，即如图示a、b、c三条图线，则（　　） A. 图线c代表重力势能 B. 若空气阻力变大，图线b的斜率会变大 C. 若空气阻力变大，图线a的斜率会变大 D. 图线a和c的纵截距一定不等 【答案】C 【解析】重力势能为，图线b代表重力势能，斜率表示篮球的重力，若空气阻力变大，图线b的斜率不变，A、B错误；设初状态的机械能为E0，根据功和能的关系，篮球的机械能为 ，解得，图线a表示机械能随高度变化的图像，斜率表示空气阻力，空气阻力增大，斜率增大，C正确；根据动能定理得， 解得，图线c表示动能随高度变化的图像，纵截距是mgH-fH，图线a的纵截距E0-fH，因，所以，上式两边均表示篮球落地时的动能，则图线a和c的纵截距一定相等，D错误.故选C. 22.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.（斜面足够长，物体A着地后不反弹，g取10m/s2）求： （1）物体A着地时的速度大小； （2）物体A着地后物体B继续沿斜面上滑的最大距离. 【答案】（1）2m/s （2）0.4m 【解析】（1）以地面为参考平面，A、B系统机械能守恒，根据机械能守恒定律有mgh=mghsin30°＋mvA2＋mvB2，因为vA=vB，代入数据解得vA=vB=2m/s.（2）A着地后，B机械能守恒，则B上升到最大高度过程中，有mvB2＝mgΔssin30°，解得Δs＝0.4m. 23.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，可绕固定转轴O在竖直平面内无摩擦转动的刚性轻质支架两端固定质量分别为m、2m的小球A、B，支架两条边的长度均为L，用手将B球托起至与转轴O等高，此时连接A球的细杆与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g.现突然松手，两小球在摆动的过程中，求： （1）当A球与转轴O等高时B球的动能； （2）A球从释放到转至与转轴O等高的过程中，轻杆对B球做的功； （3）要使A球能转到O点正上方，则在图示位置释放时，A球初动能的最小值. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）A、B两球共轴转动，角速度相同，线速度大小也相等.设A球与转轴O等高时的速度大小为v，由机械能守恒定律有，又，联立解得. （2）对B球分析，由动能定理可得，解得. （4）取O点所在水平面为参考平面，当A球转到O点正上方速度为零时，释放时A球初动能最小值为EkA，则有，且，解得. 24.（泰州中学2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，水平地面上有一质量为M，高为h、足够长的薄长方形木箱，顶部O处用一不可伸长的轻质细线悬挂一质量为m的小球（视为质点），在O点正下方的底板上有一点B，已知木箱与地面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计一切阻力. （1）若用一恒力拉着木箱在地面上匀加速运动，细线偏离的角度为θ，求此时小球的加速度大小. （2）若保持木箱静止，分别选用不同长度的细线，每次拉直细线至水平后将小球由静止释放，细线到达最低点总能立即断裂，平抛落在木箱底板上.当线长为多少时，小球的落点离B点的水平距离最远？并求出这一最远距离. （3）在第（2）问中，为了使木箱能保持静止，它与地面的最大静摩擦力至少为多大？ 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】（1）细线偏离的角度为θ，对小求分析知，解得此时小球的加速度大小. ， （2）设细线长为时，小球的落点离B点的水平距离最远，为，小球下摆至最低点断裂的过程，根据机械能守恒，解得，之后小球做平抛运动，有，解得，，故当，即时，小球的落点离B点的水平距离最远，为. （3）在第（2）问中，为了使木箱能保持静止，设小球从水平由静止释放后到与竖直方向偏离角度为时， 静摩擦力为最大，对小球根据机械能守恒，根据牛顿第二定律， 联立解得，对M分析，根据平衡条件，故时静摩擦力为最大，它与地面的最大静摩擦力至少为. 25. 如图所示，质量为的重物系在轻绳的一端，放在倾角的固定光滑斜面上，绳绕过光滑轻小定滑轮，另一端系质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上.已知定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为处，轻绳绷直，系有重物一段的轻绳与斜面平行，不计一切摩擦阻力，轻绳、杆、斜面足够长，，，重力加速度为现将环从A处由静止释放，取A点所在的平面为参考平面，求： （1）环刚被释放时的加速度大小 （2）环到达B处时的速度大小 （3）整个运动过程中，环的机械能最小值 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）释放时，环在竖直方向上只受到重力，环的加速度大小.（2）环到达B点时，由几何关系知，重物上升高度，设环到B点的速度为，则重物的速度v21，对环和重物组成的系统，机械能守恒，解得.（3）设环下降的最大高度为，此时动能为0，机械能最小，对环和重物组成的系统，机械能守恒，最小机械能，解得. 26.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，小物块P套在水平固定的光滑细杆上，一根跨过定滑轮A的不可伸长的轻绳一端连在P上，另一端连接物块Q.初始P在水平向左的拉力F作用下静止于杆上B点，绳与杆的夹角，杆上C点位于滑轮正上方.撤去拉力F，P沿杆向右滑动.已知物块P质量为m，物块Q质量为3m，AC间距离为L，不计滑轮的大小，质量和摩擦，不计空气阻力，，，重力加速度为g.求： （1）拉力F的大小； （2）P向右运动过程中的最大速度； （3）撤去F瞬间，绳中的张力大小T. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）设静止时绳中张力大小为，对P受力分析，由平衡方程有，对Q受力分析由受力平衡有，联立解得.（2）P运动至C点时有最大速度，由关联速度可知此时，P、Q系统机械能守恒，由机械能守恒定律有，其中，联立解得.（3）设撤去F瞬间P的加速度大小为，Q的加速度大小为，对P受力分析，由牛顿第二定律有，对Q受力分析，由牛顿第二定律有，两物块速度都为零，两物块沿绳子方向的加速度大小相等，有， 联立解得. 27.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的砝码相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、C、B三点，且C为A、B的中点，AO与竖直杆的夹角θ=53°，C点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设直杆足够长，圆环和砝码运动过程中不会与其他物体相碰.现将圆环由A点静止开始释放，求： （1）砝码下降到最低点时，砝码和圆环的速度大小； （2）圆环下滑到B点时的速度大小； （3）圆环能下滑的最大距离. 【答案】（1）0， （2） （3） 【解析】（1）当圆环下降到C点时，砝码下降到最低点，此时砝码的速度等于零，圆环的速度最大，根据机械能守恒定律得， 解得 ，砝码的速度. （2）圆环下滑到B点时的速度大小v3，砝码的速度为v4，根据机械能守恒定律得， 根据速度分解 ，解得. （3）圆环能下滑最大距离时二者的速度均等于0，根据机械能守恒定律得 ，解得. 五、能量转化与守恒定律 28.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）高一年级周一例行换座位.先用与水平方向夹角α斜向上、大小为F的拉力沿直线向前拉课桌，移动距离s后，换用与水平方向夹角α斜向下、大小仍为F的推力沿直线向前推课桌，移动距离也为s.设接触面粗糙程度一样，则（　　） A. 两次摩擦力做功相同 B. 两次F做功相同 C. 两次摩擦产生热量相同 D. 两次课桌动能变化相同 【答案】B 【解析】两次摩擦力做功不相同，分别为，，A错误；两次F做功相同，均为，B正确；两次摩擦产生热量不相同，分别为，，C错误；根据动能定理，两次课桌动能变化不相同，分别为，，D错误.故选B. 29. （南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）某物流车间用如图甲所示的电机传动的传送带运送包裹.一包裹被轻放在传送带底端，在到达传送带顶端的过程中，包裹的机械能E随位移x变化的图像如图乙所示.则（　　） A. 包裹在整个过程中做匀加速运动 B. 包裹在整个过程中受到的摩擦力不变 C. 包裹与传送带相对滑动产生的内能等于 D. 电机因传送包裹多消耗的能量等于 【答案】D 【解析】由题可知包裹与传送带间动摩擦因数，包裹在整个过程中先做匀加速后做匀速运动，A错误；包裹在匀加速过程中受到滑动摩擦力，匀速运动过程中受到静摩擦力大小等于包裹的重力沿传送带向下的分量，摩擦力变化，B错误；设传送带速度v，包裹质量受到滑动摩擦力，从滑上传送带到共速时间t，从包裹被轻放在传送带到与传送带共速，根据功能关系包裹与传送带相对滑动产生的内能等于，包裹的机械能E变化量，故包裹与传送带相对滑动产生的内能，C错误；电机因传送包裹多消耗的能量等于包裹机械能增加量和摩擦生热之和，D正确.故选D. 30.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）从地面上以初速度竖直向上抛出一质量的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力f大小与其速率v成正比，其关系为（k为常量）.小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率且落地前已经做匀速运动（取），则以下说法正确的是（　　） A. k的值为0.2N·s/m B. 小球抛出瞬间的加速度大小为30m/s2 C. 小球在上升阶段克服阻力做功为6J D. 小球抛出到落地过程中机械能损失量为12J 【答案】D 【解析】小球落地前以v1匀速运动，则有，即，A错误；小球抛出瞬间的加速度大小为，B错误；小球抛出到落地过程中机械能损失量，代入数据可得，D正确；由功能关系可知小球抛出到落地过程中克服空气阻力做的功等于机械能减少量，即小球抛出到落地过程中克服空气阻力做的功等于，上升阶段与下降阶段的位移大小相等，由题意易知小球在上升阶段克服空气阻力的平均大小大于下降阶段克服空气阻力的平均大小，故小球在上升阶段克服空气阻力做功大于下降阶段克服空气阻力做功，则小球在上升阶段克服空气阻力做功大于，C错误.故选D. 31.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在足够长斜面顶端，另一端与物块栓接，且与斜面平行，O点为弹簧原长位置.斜面的倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数.将物块从O点上方A处由静止释放，到达最低点B后又沿斜面向上运动到C点速度为零（B和C在图中未画出）.物块质量为m，重力加速度为g.则上述过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 物块从B上滑到C的过程中在O点下方处速度最大 B. C. 物块下滑过程中的最大动能比上滑过程中的最大动能大 D. 物块从A下滑到B的过程中重力势能的减少量小于克服摩擦力做的功 【答案】C 【解析】当物块从B到C上滑过程中，速度最大时合力为0，则有，解得，A错误；设， ，从A到B的过程中，根据能量守恒则有，解得，则有， B错误；物块下滑过程中，合力为零时，则有，解得，显然，上滑时速度最大的位置比下滑时速最大位置距离O点更远，由于物体克服摩擦力做功，机械能减小，因此物块下滑过程中的最大动能比上滑过程中的最大动能大，C正确；根据能量守恒定律可知，重力势能的减少量等于克服摩擦力所做的功与弹簧弹性势能变化量之和，D错误.故选C. 32.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量为可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不拴连.时刻解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的图像，其中Ob段为曲线，bc段为直线，已知物块在0-0.2s内运动的位移为0.8m，取，则下列说法正确的是（ ） A. 滑块速度最大时，滑块与弹簧脱离 B. 滑块在0.2s时机械能最大 C. 滑块与斜面间的动摩擦因数为 D. 时刻弹簧的弹性势能为32J 【答案】D 【解析】当滑块速度最大时，满足，此时弹力不为零，滑块与弹簧还没有脱离，A错误；滑块机械能增量等于弹力做功与摩擦力做功的代数和，开始时弹力大于摩擦力，此过程中弹力功大于摩擦力功，滑块的机械能增加；最后阶段弹力小于摩擦力，弹力功小于摩擦力功，此过程中滑块的机械能减小，则滑块在0.2s时弹力为零，此时滑块的机械能不是最大，B错误；滑块脱离弹簧后向上减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，解得滑块与斜面间的动摩擦因数为，C错误；由能量关系可知，时刻弹簧的弹性势能为，D正确.故选D. 33.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与质量为m的物块不拴接.物块将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，物块向右运动受到的摩擦力f随位移x的关系如图乙所示，x0为已知量，（其中弹簧弹性势能为，Δx为弹簧的形变量），则下列说法正确的是（　　） A. 物块在传送带上先加速后减速 B. 整个过程中摩擦力对物块做的功Wf＝f0x0 C. 弹簧的劲度系数k D. 物块运动过程中最大动能为 【答案】D 【解析】由题图乙可知，0~x0过程，物块相对于传送带向左运动，物块受到向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，x0~2x0过程，物块相对于传送带静止，相对于地面做匀速直线运动，物块受到向左的静摩擦力，静摩擦力大小与弹簧弹力大小相等，方向相反，直到2x0处弹簧恢复原长后，故物块先加速后匀速，A错误；f﹣x图像中，图线与x轴围成的面积即为整个过程中摩擦力对物块做的功，则0~x0过程，摩擦力对物块做正功，大小为f0x0；x0~2x0过程，摩擦力对物块做负功，大小为0.5f0x0；故整个过程中摩擦力做的功为W＝f0x00.5f0x0＝0.75f0x0，B错误；x0处物块与传送带共速，此时物块受力平衡，即F甲＝kx0＝0.5f0 解得k，C错误；在物块继续向右运动2x0时速度最大，根据能量守恒定律有Wk（2x0）2＝Ekm 解得Ekm，D正确.故选D. 34.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中） 如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子一道工序，饺子由水平传送带运送至下一环节.将饺子无初速度轻放在传送带上，传送带足够长且匀速转动，不考虑饺子之间的相互作用力和空气阻力.关于饺子在水平传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 传送带的速度越快，饺子的加速度越大 B. 传送带因传送饺子多消耗的电能等于饺子增加的动能 C. 饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，传送带克服摩擦力做的功等于饺子增加的动能 D. 饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于此过程因摩擦产生的热量 【答案】D 【解析】饺子的加速度，与传送带的速度无关，A错误；传送带多消耗的电能，即传送带克服摩擦力做的功等于饺子增加的动能与因摩擦产生的热量的总和，B、C错误；饺子从静止加速到与传送带共速的过程，饺子增加的动能，因摩擦产生的热量，又因为饺子从初速度为零开始做匀加速运动到和传送带共速，饺子的位移，，所以饺子增加的动能等于因摩擦产生的热量，D正确.故选D. 35.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）一长木板静止于光滑水平面上，一小物块（可视为质点）从左侧以某一速度滑上木板，最终和木板相对静止一起向右做匀速直线运动.在物块从滑上木板到和木板相对静止的过程中，物块的位移是木板位移的4倍，设板块间滑动摩擦力大小不变，则（　　） A. 物块动能的减少量等于木板动能的增加量 B. 摩擦力对木板做的功大于木板动能的增加量 C. 因摩擦而产生内能是木板动能增量的3倍 D. 因摩擦而产生的内能等于物块克服摩擦力所做的功 【答案】C 【解析】根据能量守恒可知，物块动能减少量等于木板动能增加量与因摩擦产生的内能之和，A错误； 根据动能定理可知，摩擦力对木板做的功等于木板动能的增加量，B错误；设物块与木板之间的摩擦力为，木板的位移为，则物块的位移为；物块克服摩擦力所做的功为，对木板，根据动能定理可得木板动能的增加量为，因摩擦产生的内能为可知，因摩擦而产生的内能小于物块克服摩擦力所做的功；因摩擦而产生的内能是木板动能增量的3倍；故C正确，D错误.故选C. 36.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，原长为的轻质弹簧，一端固定在点，另一端与一质量为的小球相连.小球套在竖直固定、足够长的光滑杆上.杆上两点与点的距离均为点到点的距离为与杆垂直.当小球在点下方弹簧与竖直方向夹角为时恰好平衡，小球以某一初速度从点开始向上运动，到达点时速度恰好为0.整个运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为.下列说法正确的是（ ） A. 从点到点的运动过程中，小球受到的弹力一定先做正功后做负功 B. 小球在点时的动能为 C. 弹簧的劲度系数为 D. 小球从点向下运动到最低点的过程中增加的弹性势能为 【答案】C 【解析】从N点到P点的运动过程中，弹簧弹力一直做正功，A错误；从N点到M点的运动过程中，弹簧做的总功为零，根据动能定理有，解得N点的动能为，故小球在P点时的动能小于，B错误；形变量，对小球受力分析,，得,C正确；小球从N点向下运动到最低点的过程中，根据能量守恒有,解得,D错误.故选C. 37.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，水平地面上固定一个倾角θ=30°的斜面体（顶端固定有小滑轮），一根细线绕过滑轮，一端与放在斜面上的质量为M=3kg的物块相连，另一端与质量m=2kg的小球连接.初始时刻，物块在斜面底端，用手控制住物块，使系统保持静止，此时小球距地面高度为h，松手后，小球竖直向下运动，速率为2m/s时接触地面，且着地后立即静止在落地点.斜面足够长，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m/s2，试求： （1）小球初始时刻距地面的高度h； （2）物块从斜面底端上升到最高点过程中，细线对物块做的功； （3）若物块上升到最高点后，沿斜面返回到某一位置时，细线突然拉紧，物块的速率瞬间减少一半，随后物块和细绳一起运动.在细线拉紧的瞬间，求物块和小球组成的系统损失的机械能. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）对小球和物块组成的系统，根据机械能守恒可得，代入数据解得.（2）物块从斜面底端向上运动，直到小球落地过程，根据动能定理可得，解得，小球落地后，物块继续上升过程中，细线不再做功，则物块从斜面底端上升到最高点过程中，细线对物块做的功为.（3）根据题意可知，细绳拉紧前一瞬间，物块速率为2m/s，细线突然拉紧后瞬间，速率变为1m/s；根据能量守恒可得，物块和小球组成的系统损失的机械能为，代入数据解得. 38.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，长为l的轻绳下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问: （1）当小球以作圆锥摆运动时，绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大? （2）当小球以作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大? （3）从小球即将离开桌面到小球以作圆锥摆运动过程中小球机械能的变化量是多少？ 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】（1）由受力分析知，，得，.（2）设当=0时，角速度为，由，，解得，故当时物体已经离开桌面则有，受力分析得，解得.（3）当时物体已经离开桌面，竖直方向有，解得，以桌面为零势能面，即将离开桌面时有，当时，小球到速度为，机械能变化量为，解得. 39.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）足够长水平传送带，在电动机的带动下从t=0时刻由静止开始一直加速转动，上表面向右运动，加速度恒为.t=3s时，将一质量为m=1kg的长木板A无初速地放在传送带左端，A与传送带之间的动摩擦因数为.t=6s时，将一质量也为m=1kg的小物块B无初速地放在A的右端，B与A之间的动摩擦因数为.之后的过程中，B未从A上掉落.已知各接触面的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，重力加速度.求： （1）从A放上传送带，到与传送带速度相同，经历的时间； （2）A与B之间因摩擦而产生的热量Q； （3）从A放上传送带到各接触面都相对静止时为止，电动机因放上A和B而多做的功W. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）A与传送带同速时，根据速度关系，解得. （2）A和传送带同速后，受到摩擦力为，两者相对静止，当t=6s时，传送带和A的速度为，B在A上后，B的加速度为，A的加速度为，再经过，A和B相对静止，共同速度为， 解得，，假设随后A和B相对静止，一起加速度，加速度为， 此时A和B间的摩擦力，所以A和B相对静止，设再经过时间AB相对传送带静止，速度为，可得，，所以当t=7s时所有接触面相对静止.A和B的相对位移为，A、B间产生的热量为.（3）第一次A与传送带摩擦产生的热量，第二次A与传送带摩擦产生的热量，A和B动能的增加量为，电动机多做的功. 40.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，水平传送带左边有一个与传送带等高的光滑平台，传送带始终以速度v＝3m/s逆时针匀速转动，在平台上给物块一个水平向右的初速度v0＝6m/s，物块从A点冲上传送带，已知物块的质量m＝1kg且可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，物块刚好未从传送带B端滑落，求： （1）物块在传送带上运动的时间； （2）当物块运动到距A端2m时，因摩擦产生的热量. 【答案】（1）2.7s （2）16J或40.5J 【解析】（1）对物块受力分析，由牛顿第二定律可得，解得a＝5m/s2，物块向右做匀减速直线运动，刚好未从传送带B端滑落，即到达B点速度大小为零.则物块从A到B的时间为，传送带长度为，物块从B返回到A先做匀加速直线运动，与传送带共速后，一起向左做匀速直线运动.物块向左做匀加速运动的时间为，此过程物块匀加速运动的位移为，向左匀速运动的时间为，故物块在传送带上运动的时间为.（2）设物块第一次运动到距A端2m时的速度为v1，根据速度—位移公式得，代入数据解得v1＝4m/s，根据运动学公式得，代入数据解得， 此过程因摩擦产生的热量为，代入数据解得Q1＝16J，因为物块第二次运动到A端2m处时，已经与传送带共速，则，代入数据解得Q2＝405J. 41.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，原长为l的轻弹簧下端固定在光滑斜面底端O点，斜面倾角为θ.质量为m的小物块从距弹簧上端s处由静止释放，与弹簧接触后粘在一起沿斜面向下运动.小物块运动到最低点时弹簧的压缩量为d.不计空气阻力，重力加速度为g.求： （1）弹簧弹性势能的最大值； （2）小物块在最低点时弹簧弹力F的大小； （3）小物块上滑过程中到达的最高点与O点的距离x. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据系统机械能守恒，有. （2）根据弹性势能的计算公式有，最低点时弹力大小为，解得. （3）从最低点到最高点，根据能量守恒定律有，结合，解得. 42. （淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，半径为的光滑半圆形轨道在竖直平面内，与水平轨道相切于点，端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为.质量为可视为质点的滑块从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回且刚好能通过圆轨道的最高点A，已知. （1）求滑块第一次滑至圆形轨道最低点时对轨道的压力. （2）求滑块与水平轨道间的动摩擦因数. （3）求弹簧被锁定时具有的弹性势能. （4）若滑块被弹回时，滑块不脱离轨道，则弹簧被锁定时具有的弹性势能应满足什么条件？ 【答案】（1），方向竖直向下；（2）0.25 （3） （4）或 【解析】（1）设滑块第一次滑至点时的速度为，圆轨道点对滑块的支持力为，由到的过程，滑块在点有，解得，由牛顿第三定律可知滑块对轨道点的压力大小，方向竖直向下；（2）对到再到的过程，根据动能定理有，解得，（3）滑块刚好能通过圆轨道的最高点A，根据牛顿第二定律得，到再到A的过程，解得弹性势能， （4）滑块不脱离轨道，有两种情况，一种是（3）中的情况，弹性势能大于等于；另一种是滑块向右运动到最高点高度为，此时根据能量守恒定律有，所以，弹簧的弹性势能应大于等于或小于等于，即，或. 43.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，一质量m =1.0kg的小物块置于一光滑倾斜直轨道上.倾斜直轨道足够长且与光滑的平台平滑连接.在平台的右端有一长的传送带AB，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻有一长的粗糙水平面BC，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直平面内的半圆弧CEF与BC平滑连接，半圆弧的直径CF与BC垂直，点F处有一固定挡板（图中未画出），物块撞上挡板后会以原速率反弹回来.传送带以v = 4m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失.使小物块从P点沿直轨道下滑，初速度v0 =1m/s，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，P点与平台的高度差h =1.75m，g=10m/s2.求： （1）小物块第一次到达A处时的速度大小； （2）小物块第一次通过传送带AB产生的热量； （3）若小物块由静止释放，可通过调节小物块释放时的高度，使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离圆弧轨道，求其高度h的可调节范围． 【答案】（1） （2）2J （3） 【解析】（1）小物块从P点下滑至A点，由动能定理得，解得.（2）小物块在传送带上，由牛顿第二定律得，解得，设小物块在传送带上向右减速到与传送带共速的位移为x，则，解得x=2.5m ，因为x=LAB，所以小物块到达B处时的速度大小是4m/s，则小滑块运动的时间，传送带运动的位移 ，产生的热量.（4）对物块第一次由B点恰好运动到E点的过程，由动能定理，解得R=0.6m，①最小的下滑高度，对应于物块恰好与挡板碰撞，在F点有，解得，从开始下滑到恰好与板相碰过程中，由动能定理， 解得 h=2.7m ，②最大的下滑高度，对应于物块与挡板相碰后，再次沿半圆弧CEF上滑时恰好到达E点，对全程由动能定理，解得h = 4.2m ，综上所述小物块释放时的高度范围为. 44.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）如图甲所示，倾角的斜面体放置在水平面上，右侧靠着半径为R的球，球上端固定一轻杆，轻杆在固定装置约束下只能沿竖直方向运动.已知斜面体的高度为3.2R，斜面体和球的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g，，. （1）水平向右推动斜面体，求最小推力的大小F0； （2）若斜面体在推力作用下由静止开始向右做加速度为a=0.8g的匀加速直线运动，求斜面对球作用力的大小FN； （3）在第（2）问中，斜面体运动到其最高点刚好与球面接触，如图乙所示，求该过程中推力做功W. 【答案】（1） （2） （3）W=8mgR 【解析】（1）球刚好被推离地面时推力最小，可认为此时球和杆处于静止状态，对球和杆受力分析如图甲所示 甲 乙 丙 丁 竖直方向有，对斜面受力分析如图乙所示，水平方向有，根据牛顿第三定律有，解得；（2）斜面沿水平方向运动，位移为x，同时球沿竖直方向运动，位移为y ，由图中几何关系可知，由可得，如图丙所示，在竖直方向，由牛顿第二定律有 ，解得 .（3）斜面在最高点与球面接触时，小球和杆的位移为h，如图丁所示，由几何关系可知 ，斜面体水平方向的速度为v1，球竖直方向的速度为v2，由可得，由得 ，由功能关系可知 ，解得 W=8mgR. 六、实验：验证机械能守恒定律 45.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）小明同学利用图示装置做“验证机械能守恒定律”实验. （1）除带夹子重锤、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是（　　） A. 220V交流电源 B. 刻度尺 C. 8V交流电源 D. 天平（含砝码） （2）实验操作步骤如下，请将第二步补充完整： 第一步：按实验要求安装好实验装置； 第二步：使重锤______（“靠近”或“远离”）打点计时器，接着______，打点计时器在纸带上打下一系列的点； A．先接通电源后释放纸带 B．先释放纸带后接通电源 第三步：如图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点.分别测出若干连续点A、B、C……与O点之间的距离…… （3）为了验证下落OB段过程重锤的机械能是否守恒，若重锤的质量为m，打点计时器所使用交流电的周期为T，重力加速度为g，则重锤动能的增加量为______（用题中所给的符号来表示）； （4）小明利用实验数据作出图像，当图像为______时，可验证重锤在下落过程中机械能守恒； （5）若测量结果显示动能的增加量略大于重力势能的减少量，你认为有没有这种可能性，请作出判断并简要说明理由.______ 【答案】（1）BC （2）靠近 A （3） （4）一条过原点的斜率为g的倾斜直线 （5）有可能；打点计时器使用的交流电频率偏小或第一个点不是起始点或先释放纸带后接通电源 【解析】（1）电磁打点计时器使用低压交流电源，工作电压约为8V，A错误，C正确；实验需要用刻度尺测量计数点间的距离，B正确；实验需要验证重力势能的减少量与动能增加量间的关系，重锤的质量可以约掉，实验不需要测量质量，不需要天平，D错误.故选BC.（2）为充分利用纸带，实验前重锤应靠近打点计时器；实验时应先接通电源后释放纸带，故选A.（3）打B点时重锤的速度大小，下落OB段过程重锤动能的增加量.（4）由机械能守恒定律得，整理得，图像的斜率，当图像为一条过原点且斜率为g的直线时，可验证重锤在下落过程中机械能守恒.（5）如果实验时先释放纸带后接通电源，则打第一个点时重锤已经具有一定的速度，动能的增加量会略大于重力势能的减少量；另外，打点计时器使用交流电源的频率偏小或第一个点不是起始点都会造成动能的增加量大于重力势能的减少量. 46.（连云港市2024-2025学年高一下学期联考）利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验. （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是___________； A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hc.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化了___________动能变化了 ___________； （3）很多实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是___________. 【答案】（1）AB##BA （2）mghB （3）存在空气阻力和摩擦阻力的影响 【解析】（1）打点计时器需要用到交流电源，在测量纸带上两点间的长度需要刻度尺，由公式， 可得质量m可以约掉，所以不需要测量重物的质量.故选AB.（2）从O点到B点重物的重力势能减少了，由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度可得打B点时的速度，则打B点时，重物的动能的增加量为.（3）实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响. 47.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中） “验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示. （1）为完成该实验，需要的电源是______. A. 低压直流 B. 低压交流（Hz） C. 220V直流 D. 220V交流（Hz） （2）实验中，下列说法正确的是______. A. 为了减小误差，应该一只手释放纸带，另一只手同时接通电源 B. 某同学做“居家”实验时因缺少重锤，可以换用质量较轻的等大木柱来代替 C. 纸带与限位孔均应在同一竖直线上 D. 释放时应用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直且让重物靠近打点计时器 （3）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点.从纸带上A点开始每隔一个点取一个计数点，取得两个计数点B和C.该同学用刻度尺测得cm，cm，cm，重物的质量为1.00kg.取m/s2.在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量______J，重物的动能增加量______J（结果均保留三位有效数字） （4）乙同学打出了一条纸带后，发现纸带第一个点O比较模糊且O点附近点迹密集，不便于测量.他便利用纸带的清晰段测量出了各计数点到某一个固定标记点的距离h，算出了各计数点对应的速度v和，绘制图像，如图丙所示.请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒：_________________. 【答案】（1）D （2）CD （3） 1.56 1.53 （4）若直线的斜率为2g，则机械能守恒. 【解析】（1）本实验用电火花计时器，则用220V交流（Hz）电源，故选D.（2）为了减小误差，应该先接通电源，然后释放纸带，A错误；某同学做“居家”实验时因缺少重锤，若换用质量较轻的等大木柱来代替，则阻力影响较大，误差较大，B错误；纸带与限位孔均应在同一竖直线上，以减小纸带与限位孔之间的摩擦，C正确；释放时应用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直且让重物靠近打点计时器，D正确.故选CD.（3）在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量，打B点时的速度，重物的动能增加量.（4）若机械能守恒则满足，即，则此时图像的斜率k=2g. 48.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置.主要实验步骤及过程如下： （1）将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平.调节过程中，水平器中气泡的位置如图甲所示，可调节底脚螺丝将气垫导轨右端调_________（选填“高”或“低”）. （2）用毫米刻度尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=_________mm. （3）用天平称出托盘和砝码总质量m1滑块和遮光板的总质量m2. （4）将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l. （5）释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间Δt，则滑块经过光电门时的速度v=_________（用题目中给出的物理量符号表示）. （6）通过改变滑块的释放位置，测量出多组l、Δt数据，利用实验数据绘制图像如图丙所示.若图中的直线的斜率近似等于_________（用m1，m2，g表示），可以认为该系统机械能守恒. （7）滑块运动过程中受到一定的阻力，你认为系统减少的重力势能_________（选填“大于”“等于”或“小于”）系统增加的动能. 【答案】（1）低 （2）5.0 （5） （6） （7）大于 【解析】（1）调节过程中，水平器中气泡的位置如图甲所示，说明右端太高，可调节底脚螺丝将气垫导轨右端调低.（2）遮光条的宽度d=5.0mm.（5）滑块经过光电门时的速度.（6）根据机械能守恒定律有，变形可得，图中的直线的斜率近似等于时，可以认为该系统机械能守恒.（7）滑块运动过程中受到一定的阻力，由于阻力做负功，系统减少的重力势能大于系统增加的动能. 49.（泰州中学2024-2025学年高一下学期4月期中）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示. （1）为完成该实验，需要的电源是______. A. 低压直流 B. 低压交流（Hz） C. 220V直流 D. 220V交流（Hz） （2）实验中，下列说法正确的是______. A. 为了减小误差，应该一只手释放纸带，另一只手同时接通电源 B. 某同学做“居家”实验时因缺少重锤，可以换用质量较轻的等大木柱来代替 C. 纸带与限位孔均应在同一竖直线上 D. 释放时应用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直且让重物靠近打点计时器 （3）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点.从纸带上A点开始每隔一个点取一个计数点，取得两个计数点B和C.该同学用刻度尺测得cm，cm，cm，重物的质量为1.00kg.取m/s2.在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量______J，重物的动能增加量______J（结果均保留三位有效数字） （4）乙同学打出了一条纸带后，发现纸带第一个点O比较模糊且O点附近点迹密集，不便于测量.他便利用纸带的清晰段测量出了各计数点到某一个固定标记点的距离h，算出了各计数点对应的速度v和，绘制图像，如图丙所示.请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒：_________________. 【答案】（1）D （2）CD （3）1.56 1.53 （4）若直线的斜率为2g，则机械能守恒. 【解析】（1）本实验用电火花计时器，则用220V交流（Hz）电源，故选D.（2）为了减小误差，应该先接通电源，然后释放纸带，A错误；某同学做“居家”实验时因缺少重锤，若换用质量较轻等大木柱来代替，则阻力影响较大，误差较大，B错误；纸带与限位孔均应在同一竖直线上，以减小纸带与限位孔之间的摩擦，C正确；释放时应用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直且让重物靠近打点计时器，D正确.故选CD.（3）在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量， 打B点时的速度，重物的动能增加量.（4）若机械能守恒则满足，即， 则此时图像的斜率k=2g. 50.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）小华用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律.已知重物A（含挡光片）、B的质量分别m和2m，挡光片的宽度为 （1）下列实验操作步骤，正确顺序是__________. ①测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离h ②记录挡光片经过光电门的时间 ③先接通光电门的电源，后释放B ④按图甲装配好定滑轮和光电门 ⑤A、B用细绳连接后跨放在定滑轮上，用手托住B （2）挡光片通过光电门时的速度大小为__________用题中物理量的符号表示 （3）已知重力加速度为g，若满足关系式__________用题中物理量的符号表示，则验证了A、B组成的系统机械能守恒. （4）小华反复改变挡光片中心到光电门中心的竖直距离h，记录挡光片通过光电门的时间，作出图像如图乙所示，则图线的斜率为__________. （5）本实验中，释放B时，手托住B向下移动了一小段距离后才与B分离，小华认为该操作不会影响A、B系统的机械能.你是否同意她的观点？请简要说明理由.__________ 【答案】（1）④⑤①③② （2） （3） （4） （5）不同意，因为手对B做了负功，系统机械能减小 【解析】（1）实验要先安装器材，测量实验中所需要的数据，然后开始实验，并记录实验过程中的数据，故正确的步骤应该是④⑤①③②. （2）通过光电门的平均速度近似等于瞬时速度，则. （3）如果系统机械能守恒，则减少重力势能应该等于增加动能，即， 将代入得. （4）对表达式进行整理得，故图乙的斜率. （5）不同意，因为手对B做了负功，系统机械能减小. 51.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）在“验证机械能守恒定律”实验中： （1）李同学采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图甲所示.下列操作中，必要的是______（填序号） A.用秒表测出重物下落的时间 B.用天平测量重物的质量 C.先接通电源后释放重物 D.释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器 （2）如图乙为某次实验中打出的一条纸带.若重物的质量，相邻计数点间的时间间隔为0.04s，从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量______J，重物动能的增加量______J.（，结果均保留三位有效数字） （3）某次实验中李同学发现重物重力势能的减少量小于重物动能的增加量，其原因可能是：______.（写出一条即可） （4）张同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验.如图丙所示，将拉力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在拉力传感器上的O点.将小球拉至细线与竖直方向成角处无初速度释放，拉力传感器显示拉力的最大值为F.已知小球的质量为m，重力加速度为g.当为______时，可说明小球摆动过程中机械能守恒. 【答案】（1）CD##DC （2）2.28 2.26 （3）开始打点时重物有一定的速度（或先释放重物后接通电源） （4） 【解析】（1）实验中重物下落的时间可以通过打点计时器直接得出，不需要用秒表测量，A错误；因为要验证，两边质量可以消掉，所以可以不必测量质量，B错误；打点计时器工作时，必须先先接通电源，后释放重物，C正确；释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔，同时重物应尽量靠近打点计时器，D正确.故选CD. （2）由图乙可知，打下起点O到打下B点的过程中，重物下降了，则重物重力势能的减少量，打下点时，重物的速度为，重物动能的增加量. （3）某次实验中李同学发现重物重力势能的减少量小于重物动能的增加量，说明计算的动能增加量偏大，其原因可能是开始打点时重物有一定的速度或先释放重物后接通电源. （4）根据题意可知，若小球摆动过程中，机械能守恒，则有，在最低点，由牛顿第二定律有，整理可得，即若，可说明小球摆动过程中机械能守恒. 52.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律.不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为.钢柱K下端与质量为的物块Q相连.铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹.初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直（重力加速度取）. （1）开启电动机，待电动机以角速度匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图（b）所示：.感光痕迹间的时间间隔=________，激光束照射到点时，细钢柱速度大小为___________.经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过点，在段，系统动能的增加量___________J，重力势能的减少量___________J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒.（该小问除第一空外，其余计算结果均保留3位有效数字） （2）选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为.当满足___________即可证明系统在运动过程中机械能守恒.（用含字母、、、的表达式表示） 【答案】（1）0.05 1.20 0.288 0.294 （2） 【解析】（1）感光痕迹间的时间间隔，激光束照射到点时，细钢柱速度大小为，在段，系统动能的增加量，重力势能的减少量.（2）从初始时激光笔对准K上某点开始选取连续的n段，根据时间关系有，，根据运动学公式有，系统在运动过程中机械能守恒，则有，联立解得. 53.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）用图甲的实验装置验证机械能守恒定律. （1）下列做法中正确的有 　　 . A. 必须要称出重物的质量 B. 数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 C. 图中两限位孔必须在同一竖直线上 D. 可以用v＝gt或者v计算某点速度 （2）选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个相邻的计时点，打点计时器通过频率为50Hz的交变电流，用刻度尺测得OA＝15.56cm，OB＝19.21cm，OC＝23.24cm，重锤的质量为1.00kg，g取9.8m/s2.甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 _________ J；此时重锤的动能为 _________ J.（结果均保留三位有效数字） （3）该同学进一步求出纸带上其它点的速度大小v，然后作出相应的v2﹣h图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线.该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析 ________ （选填“合理”或“不合理”）. 【答案】（1）C （2）1.88 1.84 （3）不合理 【解析】（1）验证机械能守恒定律的实验原理得，验证实验时等式两边质量可约去，本实验不需要测量重物的质量，A错误；数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，距离越远测量时因读数造成的相对误差就越小，B错误；图中两限位孔必须在同一竖直线上，避免纸带与限位孔之间的摩擦而造成实验误差，C正确；求解速度时需利用纸带上的点迹，用平均速度等于中间时刻的瞬时速度的思想方法去求解，若用v＝gt或者v计算某点速度则相当于默认机械能已守恒，失去了验证实验的意义，D错误.故选C. （2）根据纸带上的数据可知，当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少ΔEp＝mghOB＝1×9.8×19.21×0.01J＝1.88J，由已知条件可知，该打点计时器的打点周期为T＝0.02s，根据某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度可得v0.01m/s＝1.92m/s，此时重锤的动能为ΔEk1×1.922J＝1.84J.（3）根据机械能机械能守恒定律的实验原理， 可得v2＝gh，即当直线通过坐标原点，斜率近似等于重力加速度g时，可认为机械能守恒，该同学的分析不合理. 54.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）如图（a）所示的装置叫阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律.某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图（b）所示.实验时，该同学进行了如下步骤： a．将质量均为M（A的含挡光片）的重物用轻质细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出A上挡光片中心到光电门中心的竖直距离h. b．在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt. c．测出挡光片的宽度d，计算重物运动的速度v. d．利用实验数据验证机械能守恒定律. （1）步骤c中，计算重物的速度v＝______（用实验中字母表示），利用这种方法测量的速度总是比挡光片中心通过光电门中心的实际速度______（选填“大”或“小”），为使v的测量值更加接近真实值，减小系统误差，可采用的合理的方法是______. A．减小挡光片宽度d B．减小挡光片中心到光电门中心的竖直距离h C．将光电门记录挡光时间Δt的精度设置得更高些 D．将实验装置更换为纸带和打点计时器 （2）步骤d中，如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系为______（已知当地重力加速度为g，用实验中字母表示）. （3）某次实验分析数据发现，系统重力势能减少量小于系统动能增加量，造成这个结果的原因可能是______. A．绳子、滑轮并非轻质而有一定质量 B．滑轮与绳子之间产生滑动摩擦 C．计算重力势能时g的取值比实际值偏大 D．挂物块C时不慎使B具有向上的初速度 【答案】（1） 小 A （2）mgh＝（m＋2M） （3）D 【解析】（1）根据步骤c中，则可得系统的末速度为，挡光片中心通过光电门中心的实际速度为中间位移的瞬时速度，而用这种方法测出来的速度是平均速度，所以比实际速度要小；所以为让平均速度越接近瞬时速度，即通过光电门的时间要短，所以可采用的最合理的方法是减小挡光片宽度d，A正确，B、C、D错误.故选A.（2）系统重力势能的减小量，系统动能的增加量为，若系统机械能守恒，则有mgh=.（3）绳子、滑轮并非轻质而有一定质量，会导致系统重力势能减小量大于系统动能增加量，A错误，不符合题意；轮与绳子之间产生滑动摩擦，会导致系统重力势能减小量大于系统动能增加量，B错误，不符合题意；计算重力势能错误地将g的数值取做10m/s2，会导致系统重力势能减小量大于系统动能增加量，C错误，不符合题意；挂物块C时不慎使B具有向上的初速度，使得BC下落的高度比静止时下落的高度更高，则A通过光电门的速度更大，故会导致系统重力势能减小量小于系统动能增加量，D正确，符合题意.故选D. 55.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）如图（a）所示的装置叫阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律.某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图（b）所示.实验时，该同学进行了如下步骤： a.将质量均为M（A的含挡光片）的重物用轻质细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出A上挡光片中心到光电门中心的竖直距离h. b.在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为. c.测出挡光片的宽度d，计算重物运动的速度. d.利用实验数据验证机械能守恒定律. 已知当地重力加速度为g. （1）本实验______（填“需要”或“不需要”）天平测量出三个物块的质量. （2）步骤d中，如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系为______（用实验中字母表示）. （3）改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h远大于d，多次实验，测出各次的挡光时间，在以为横轴、为纵轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为k，在误差允许范围内，若______（用实验中字母表示），则验证了该系统机械能守恒. （4）某次实验分析数据发现，系统重力势能减少量小于系统动能增加量，造成这个结果的原因可能是______. A.绳子、滑轮并非轻质而有一定质量 B. 滑轮与绳子之间产生滑动摩擦 C. 计算重力势能时g的取值比实际值偏小 D. 挂物块C时不慎使B具有向上的初速度 【答案】（1）需要 （2） （3） （4）CD 【解析】（1）实验验证机械能守恒，需测量出三个物块的质量.（2）根据步骤c中，则可得系统的末速度，系统重力势能的减小量，系统动能的增加量，若系统机械能守恒，则有.（3）若该系统机械能守恒，以为横轴、为纵轴的平面直角坐标系中作出图像，则，则.（4）绳子、滑轮并非轻质而有一定质量，会导致系统重力势能减小量大于系统动能增加量，不符合题意；轮与绳子之间产生滑动摩擦，会导致系统重力势能减小量大于系统动能增加量，不符合题意；计算重力势能错误地将g的数值取小，会导致系统重力势能减小量小于系统动能增加量，符合题意；挂物块C时不慎使B具有向上的初速度，使得B、C下落的高度比静止时下落的高度更高，则A通过光电门的速度更大，故会导致系统重力势能减小量小于系统动能增加量，符合题意.故选CD. 56.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）某小组同学利用如图1所示的装置完成“验证机械能守恒定律”的实验. （1）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是（　　） A. 为了完成该实验，必须测出重锤的质量m B. 释放重锤前，手捏住纸带上端并使重锤尽量远离打点计时器 C. 为测量计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到起始点O的距离h，再根据公式计算重锤的速度v D. 为计算重锤重力势能的减少量，可以用刻度尺测量某点到起始点O的距离h，利用公式计算重力势能的减少量 （2）选出一条清晰的纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点（初速度视为0），A、B、C为三个清晰的计数点，打点计时器的工作频率为，A和B、B和C之间各有四个计时点未画出.用刻度尺测得OA=4.60cm，AB=14.40cm，BC=23.60cm.重锤的质量为1.00kg，当地的重力加速度g=9.80m/s2.则： 打点计时器打下计数点B时，重锤的速度大小为____；从打下O点到打下B点过程中重锤动能增加量Ek=___J，重力势能减少量Ep=____J.(计算结果均保留三位有效数字) （3）利用该实验数据作出重锤下落速度的平方与下落高度h之间的图像，下列图像中可能正确的是 A. B. C. D. 【答案】（1）D （2）1.90 1.81 1.86 （3）B 【解析】（1）该实验要验证，两边都有m，则不需要测出重锤的质量m，A错误；释放重锤前，手捏住纸带上端并使重锤尽量靠近打点计时器，B错误；若用公式计算重锤的速度v，就等于间接用了机械能守恒定律，这样就失去了验证的意义，C错误；为计算重锤重力势能的减少量，可以用刻度尺测量某点到起始点O的距离h，利用公式计算重力势能的减少量，D正确.故选D. （2）相邻计时点之间还各有四个计时点未画出，则，打点计时器打下计数点B时，重锤的速度大小为，从打下O点到打下B点过程中重锤动能增加量，[3]重力势能减少量.（4）根据机械能守恒可知，解得，即与h成正比，故选B. 57.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）如图为利用气垫导轨完成“验证机械能守恒定律”实验的装置.主要实验步骤如下： A．将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平； B．测出挡光条的宽度d； C．用绕过滑轮的细线连接滑块和托盘，将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l； D．释放滑块，读出挡光条通过光电门的遮光时间t； E．用天平称出托盘和砝码的总质量m. 完成下列问题： （1）调节导轨水平时，将滑块静置于导轨上，滑块向右缓慢滑动，则应调________（选填“高”或“低”）气垫导轨左端的底脚螺丝. （2）为验证机械能守恒定律，还需要测量的一个物理量是________（写出物理量的名称和符号） （3）若以上测得的物理量满足________，则可验证系统的机械能守恒定律.重力加速度用g表示. （4）某同学实验中未完成问题（2）中物理量的测量，重复步骤B、C、D，并用所测数据画出图像，图线为一条直线，其斜率为k，则问题（2）中物理量表示为________.重力加速度用g表示. （5）有同学认为如果气垫导轨没有调节水平，其他操作均正确，则托盘和砝码与滑块（含遮光条）组成系统的机械能不守恒，你是否同意他的观点？简要说明理由. 答：__________________________________________. 【答案】（1）低 （2）滑块的质量M （3） （4） （5）不同意，理由是系统减少的重力势能仍完全转化为动能，故系统的机械能仍然守恒. 【解析】（1）滑块向右缓慢滑动，说明左高右低，则应调低气垫导轨左端的底脚螺丝. （2）为验证机械能守恒定律，还需要测量的一个物理量是滑块的质量M. （3）若系统的机械能守恒，则须满足，其中，整理得. （4）由（3）可知，，故，求得. （5）如果气垫导轨没有调节水平，其他操作均正确，因系统减少的重力势能仍完全转化为动能，故托盘和砝码与滑块（含遮光条）组成系统的机械能仍然守恒. 58.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期中）利用如图所示的气垫导轨装置验证物体沿光滑斜面下滑过程中机械能守恒.已知重力加速度为.实验步骤如下： ①在导轨上选择适当的位置A、B安装光电门I、II； ②测量遮光条的宽度； ③调整好气垫导轨的倾斜状态，用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度、； ④将滑块由静止开始释放，读出滑块通过光电门I、II的时间分别为、； ⑤改变气垫导轨倾斜程度，进行多次测量. （1）为减小空气阻力影响，最有效的措施是________ A. 增大滑块质量 B. 降低导轨倾角 C. 减小挡光片宽度 D. 减小挡光片面积 （2）本实验________（选填“需要”或“不需要”）测量滑块与遮光条的总质量； （3）通过光电门I的瞬时速度________（用上述步骤中的物理量符号表示）； （4）在误差允许范围内，若关系式________成立，则认为滑块下滑过程中机械能守恒（关系式用、、、、、表示）： （5）实验中在测量高度时未取滑块重心位置到水平桌面的距离，这对实验验证有无影响？并说明理由.________. 【答案】（1）A （2）不需要 （3） （4） （5）无影响，滑块下滑过程中重心下降的高度差不变 【解析】（1）为减小空气阻力影响，最有效的措施是增大滑块质量，从而增大滑块的重力，使得空气阻力与重力的比值变小.故选A.（2）为了验证滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，减少的重力势能转化为动能，根据已知条件有，整理化简得，所以不需要测量滑块与遮光条的总质量m.（3）通过光电门I的瞬时速度为.（4）根据（2）分析可知，在误差允许范围内，若关系式成立，则认为滑块下滑过程中机械能守恒.（5）实验中在测量高度时未取滑块重心位置到水平桌面距离对实验验证无影响，滑块下滑过程中重心下降的高度差不变. 59.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）某实验小组设计了图甲所示装置，利用小球下落过程减少的重力势能转化为弹簧弹性势能，来验证系统机械能守恒.已知弹簧弹性势能表达式为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量.实验操作步骤如下： ①按图甲安装好实验器材，测得小球自然静止时力传感器的示数为. ②用手将小球缓慢向上托起，当传感器示数恰好为零时由静止释放小球，已知弹簧始终处于弹性限度范围内，测得小球下落过程传感器示数的最大值为. ③换用不同质量的小球重复①②步骤，测出小球静止时对应的传感器示数（、、……）和小球下落过程中力传感器示数的最大值（、、……）. 根据以上实验步骤，回答下列问题： （1）实验中大小相同的小球应选用哪种__________； A. 塑料球 B. 铁球 C. 木球 （2）为使小球位置变化更明显，应选择劲度系数适当__________（选填“大”、“小”）一些的弹簧； （3）该实验__________（选填“需要”、“不需要”）测出弹簧的劲度系数； （4）若不考虑弹簧质量，图乙中图线的斜率为__________，即可验证系统的机械能守恒； （5）若考虑弹簧自身质量（劲度系数视为不变），图线的斜率__________（选填“变大”、“不变”、“变小”），理由是__________. 【答案】（1）B （2）小 （3）不需要 （4） （5）不变 斜率与弹簧自身质量无关 【解析】（1）铁球的密度大，在相同体积下，铁球的质量大，当增加铁球的质量时，体积不会明确增大，空气阻力影响较小.故选B. （2）弹簧进度系数越小，在相同的外力作用下，弹簧的形变量越大，弹簧形变量的测量值误差越小. （3）不考虑弹簧的质量，小球静止时，根据平衡条件有，小球下落过程中力的传感器显示最大值时，根据胡克定律有，根据机械能守恒有，联立解得，故图像的斜率为，因此不需要测量弹簧的劲度系数.（4）由上述分析可知图像的斜率为.（5）设小球质量为，弹簧的质量为，小球静止时，根据受力平衡有，小球下落过程中力传感器示数的最大值时，根据胡克定律有，根据机械能守恒定律有，即，可得，可见图像的斜率为，图像的斜率不变，理由是图像的斜率与弹簧自身的重力无关. 60.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出了一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带，其中0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示.已知物块1、2的质量分别为、.（电源频率为50Hz，结果均保留两位有效数字） （1）在纸带上打下计数点5时的速度________m/s. （2）在打点0~5过程中，系统动能的增加量________J，系统重力势能的减少量________J.（g取） （3）若某同学作出的图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度________. （4）实验结果显示重力势能的减小量略大于动能的增加量，你认为的原因是________. 【答案】（1）2.4 （2） ①. 0.58 ②. 0.60 （3）9.7 （4）见解析 【解析】（1）每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出），相邻计数点的时间间隔是0.10s.在纸带上打下计数点5时的速度.（2）在打点0~5过程中，系统动能的增加量，系统重力势能的减少量.（3）根据机械能守恒定律，得，故，当地的实际重力加速度.（4）在实验中，实验结果显示重力势能的减小量略大于动能的增加量，则可能存在的原因是纸带与打点计时器摩擦而消耗能量. 61.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）某学习小组的同学用如图甲的装置验证竖直面内的圆周运动过程中机械能守恒.轻细杆一端连接在光滑固定转轴O处，另一端连接一小球.在转轴O点的正上方和正下方轨道半径处分别安装光电门，测出杆长L，杆的宽度d和小球的直径D.现使小球在竖直面内做圆周运动，读出轻杆经过O点正上方光电门的时间为Δt1，经过O点正下方光电门的时间为Δt2.已知当地重力加速度为g，不考虑空气阻力. （1）该同学用毫米刻度尺测小球直径D时，示数如图乙所示，则D =______cm； （2）如果要验证小球在竖直面内做圆周运动机械能守恒，需要满足的方程为____（用题中的L、d、D、Δt1、Δt2、g等符号表示）； （3）某位同学误把光电门安装在轻杆的中点，已知小球质量为m，则用原来的方法计算小球从最高点到最低点过程中动能的增量时会出现测量值ΔEk测 ____真实值ΔEk真（填“”“”或“”） （4）另一位同学光电门安装正确，他让小球由任意位置静止释放，测出多组释放点到最低点的距离s，以及对应小球运动到最低点光电门的遮光时间Δt，作出了图像.若图像是一条过坐标原点的直线，且直线斜率k=____（用题中的L、d、D、g等符号表示），则说明小球运动过程机械能守恒. 【答案】（1）1.90##1.89##1.91 （2） （3）< （4） 【解析】（1）小球直径. （2）小球在最高点和最低点的速度分别为 ，，根据机械能守恒定律得，解得，（3）根据 ，某位同学误把光电门安装在轻杆的中点，r偏小，速度的测量值偏小，动能的测量值偏小，所以ΔEk测 ＜ΔEk真. （4）根据机械能守恒定律得，其中 ， ，，解得，斜率为 . 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8章 机械能守恒定律 四、机械能及其守恒定律 1.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）从高为h处以速度v竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示.若取抛出点小球的重力势能为0，不计空气阻力，则小球着地时的机械能为（ ） A. mgh B. C. D. 2.（连云港市2024-2025学年高一下学期联考）在一次校园科技节的物理探究活动现场设置了四个运动实景装置，参与者需要判断哪些情景中系统的机械能守恒.装置说明如下： 场景A：高空缓降体验舱 模拟跳伞运动员携带展开的降落伞匀速下落（舱内设置了气流模拟空气阻力）. 场景B：智能标枪投掷区 标枪被掷出后沿抛物线飞行，装置关闭了空气阻力模拟系统（忽略空气阻力）. 场景C：光轨斜坡搬运挑战 通过电动机牵引金属块沿光滑斜面匀速上升（斜面零摩擦，但电机持续做功）. 场景D：弹性碰撞实验室 小球在光滑水平导轨上运动，撞击弹簧后被反弹（导轨无摩擦，弹簧理想无能量损耗）. 在上述实例中（仅场景A考虑空气阻力），正确的是（　　） A. 场景A的跳伞运动员匀速下落时机械能守恒 B. 场景B标枪空中运动时机械能守恒 C. 场景C的金属块匀速上升时机械能守恒 D. 场景D的小球在整个运动过程中机械能守恒 3.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　） A. 滑雪运动员沿斜面匀速下滑的过程中，机械能守恒 B. 小球从A点由静止摆动到右侧最高点C的过程，机械能守恒 C. 足球在位置1被踢出后落到位置3的过程中，机械能守恒 D. 小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的机械能不守恒 4.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）关于功与能概念，下列说法中正确的是（　　） A. 物体所受合力做功为零，机械能一定守恒 B. 物体做匀速圆周运动，机械能一定变化 C. 力对物体没有做功，物体位移一定为0 D. 某个力对物体做功越快，它功率一定越大 5.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示为背越式跳高过程的动作分解图，不计空气阻力.运动员多次跳高时，起跳速度越大（　　） A. 地面对人做功越多 B. 人在最高点时的加速度越大 C. 人在最高点时的机械能越大 D. 人在最高点离地的高度越大 6. （宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道.半径OA水平，OB、OC竖直，一个质量为m的小球自A点正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球从P到B的运动过程中机械能守恒 B. 小球从P到B运动过程中合外力做功 C. 小球从P到B的运动过程中克服摩擦力做功 D. 小球从A到C的运动过程中克服摩擦力做功 7.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）一块木板水平放在某装置底部，装置从地面开始竖直向上运动的速度—时间图像如图所示，g取10m/s2，则下列分析正确的是（　　） A. 0~1s内木板的机械能守恒 B. 1s~2s内木板的机械能守恒 C. 2s~3s内木板的机械能守恒 D. 0~3s内木板的机械能一直在增加 8.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙.现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后（　　） A. 下滑过程中甲球减少的机械能可能不等于乙球增加的机械能 B. 下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C. 甲球沿凹槽下滑，无法到达槽的最低点 D. 杆从右向左滑回时，乙球可能无法回到凹槽的最低点 9.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）质量相同的六个小球固定在正六边形轻质框架的六个顶点上，小球绕正六边形的中心O点在竖直面内匀速转动，不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 每个小球机械能守恒 B. 每个小球速度不变 C. 每个小球的机械能始终相等 D. 六个小球与框架构成的系统机械能守恒 10.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考） 将质量为的物体，以水平速度从O点抛出桌面，若以地面为参考平面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为的A点时，所具有的机械能是（　　） A. B. C. D. 11.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）水滴在空中由静止开始下落，受到空气阻力与速率成正比；在下落的过程中，水滴的速率v随运动时间t的变化图像，动能、重力势能、机械能E随位移x的变化图像，可能正确的是（　　）（以地面为零势能面） A. B. C. D. 12.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）为了安全，高速公路有刹车失灵避险车道（上坡路）.故障车驶入该车道过程中，错误的是（　　） A. 重力做负功 B. 动能减小 C. 上坡时动能全部转化重力势能 D. 为防止车辆倒溜，坡路倾斜角度不能太大 13.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）地球的三颗不同人造卫星分别沿椭圆轨道l、轨道2、轨道3运动，如图所示，已知三条轨道的半长轴均相等，其周期分别为，机械能分别为，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 14.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成.它们均为圆轨道卫星，轨道分布情况如图所示，则（　　） A. 地球同步静止轨道卫星可相对静止在北京上空 B. 地球同步倾斜轨道卫星的轨道高度大于同步静止轨道卫星的轨道高度 C. 所有静止卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率 D. 若中轨道卫星和同步轨道卫星质量相等，中轨道卫星所具有的机械能较大 15.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中） 2025年4月25日，神舟二十号载人飞船的3名航天员顺利进驻我国空间站.在与飞船对接前，空间站进行了轨道调整，近地点、远地点的高度均进行了抬升，则轨道调整后的空间站（　　） A. 周期比调整前的大 B. 机械能比调整前的小 C. 在远地点受到的万有引力比调整前的大 D. 在近地点受到的万有引力的功率比调整前的小 16.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，质量为m的小球从与轻弹簧上端相距x处静止释放，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切阻力，则小球在向下运动的过程中（　　） A. 最大加速度为g B. 最大加速度小于g C. 最大速度为 D. 最大速度为 17.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）“南方小土豆”来东北旅游时，滑雪是深受喜欢的运动项目之一，滑雪过程可简化为如图所示.斜面与水平面平滑连接，质量为的游客从高度为的斜坡顶端无初速度滑下，并运动到水平面上的点停下.假设游客与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，，下列说法正确的是（ ） A. 游客沿斜面下滑过程中机械能守恒 B. 游客沿斜面下滑过程中重力的瞬时功率大小不变 C. 水平距离 D. 游客下滑高度一定时，斜面倾角越大，水平距离越大 18.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，倾角为的斜面，固定在水平地面上，一小物块以初速度从斜面底端冲上斜面，小物块与斜面之间的动摩擦因数为，且，斜面足够长.重力加速度为g，不计空气阻力，用v表示速率，用表示动能，用表示重力势能，E表示机械能，（取水平地面为零势能面），用x表示小物块在斜面上滑过的路程，则下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 19.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）跳伞员在某次跳伞过程中，打开伞前可看做自由落体运动，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，先减速下降，最后匀速下落.关于此过程跳伞员的下落速度v、重力势能、动能、机械能E随下落时间t或下落高度h的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 20. （常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，小球以一定初速度竖直向上抛出，运动时间t后，回到原位置，假设运动过程阻力大小恒定，初位置为重力势能零势能点，则运动时间t过程中，下列关于小球动能、重力势能、机械能E、重力功率P随时间t变化的关系图中正确的是（　　） A. B. C. D. 21.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）篮球社团课上，以地面为零势能面，绘制篮球下落过程动能、势能和机械能随高度h的变化图像，即如图示a、b、c三条图线，则（　　） A. 图线c代表重力势能 B. 若空气阻力变大，图线b的斜率会变大 C. 若空气阻力变大，图线a的斜率会变大 D. 图线a和c的纵截距一定不等 22.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.（斜面足够长，物体A着地后不反弹，g取10m/s2）求： （1）物体A着地时的速度大小； （2）物体A着地后物体B继续沿斜面上滑的最大距离. 23.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，可绕固定转轴O在竖直平面内无摩擦转动的刚性轻质支架两端固定质量分别为m、2m的小球A、B，支架两条边的长度均为L，用手将B球托起至与转轴O等高，此时连接A球的细杆与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g.现突然松手，两小球在摆动的过程中，求： （1）当A球与转轴O等高时B球的动能； （2）A球从释放到转至与转轴O等高的过程中，轻杆对B球做的功； （3）要使A球能转到O点正上方，则在图示位置释放时，A球初动能的最小值. 24.（泰州中学2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，水平地面上有一质量为M，高为h、足够长的薄长方形木箱，顶部O处用一不可伸长的轻质细线悬挂一质量为m的小球（视为质点），在O点正下方的底板上有一点B，已知木箱与地面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计一切阻力. （1）若用一恒力拉着木箱在地面上匀加速运动，细线偏离的角度为θ，求此时小球的加速度大小. （2）若保持木箱静止，分别选用不同长度的细线，每次拉直细线至水平后将小球由静止释放，细线到达最低点总能立即断裂，平抛落在木箱底板上.当线长为多少时，小球的落点离B点的水平距离最远？并求出这一最远距离. （3）在第（2）问中，为了使木箱能保持静止，它与地面的最大静摩擦力至少为多大？ 25. 如图所示，质量为的重物系在轻绳的一端，放在倾角的固定光滑斜面上，绳绕过光滑轻小定滑轮，另一端系质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上.已知定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为处，轻绳绷直，系有重物一段的轻绳与斜面平行，不计一切摩擦阻力，轻绳、杆、斜面足够长，，，重力加速度为现将环从A处由静止释放，取A点所在的平面为参考平面，求： （1）环刚被释放时的加速度大小 （2）环到达B处时的速度大小 （3）整个运动过程中，环的机械能最小值 26.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，小物块P套在水平固定的光滑细杆上，一根跨过定滑轮A的不可伸长的轻绳一端连在P上，另一端连接物块Q.初始P在水平向左的拉力F作用下静止于杆上B点，绳与杆的夹角，杆上C点位于滑轮正上方.撤去拉力F，P沿杆向右滑动.已知物块P质量为m，物块Q质量为3m，AC间距离为L，不计滑轮的大小，质量和摩擦，不计空气阻力，，，重力加速度为g.求： （1）拉力F的大小； （2）P向右运动过程中的最大速度； （3）撤去F瞬间，绳中的张力大小T. 27.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的砝码相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、C、B三点，且C为A、B的中点，AO与竖直杆的夹角θ=53°，C点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设直杆足够长，圆环和砝码运动过程中不会与其他物体相碰.现将圆环由A点静止开始释放，求： （1）砝码下降到最低点时，砝码和圆环的速度大小； （2）圆环下滑到B点时的速度大小； （3）圆环能下滑的最大距离. 五、能量转化与守恒定律 28.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）高一年级周一例行换座位.先用与水平方向夹角α斜向上、大小为F的拉力沿直线向前拉课桌，移动距离s后，换用与水平方向夹角α斜向下、大小仍为F的推力沿直线向前推课桌，移动距离也为s.设接触面粗糙程度一样，则（　　） A. 两次摩擦力做功相同 B. 两次F做功相同 C. 两次摩擦产生热量相同 D. 两次课桌动能变化相同 29. （南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）某物流车间用如图甲所示的电机传动的传送带运送包裹.一包裹被轻放在传送带底端，在到达传送带顶端的过程中，包裹的机械能E随位移x变化的图像如图乙所示.则（　　） A. 包裹在整个过程中做匀加速运动 B. 包裹在整个过程中受到的摩擦力不变 C. 包裹与传送带相对滑动产生的内能等于 D. 电机因传送包裹多消耗的能量等于 30.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）从地面上以初速度竖直向上抛出一质量的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力f大小与其速率v成正比，其关系为（k为常量）.小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率且落地前已经做匀速运动（取），则以下说法正确的是（　　） A. k的值为0.2N·s/m B. 小球抛出瞬间的加速度大小为30m/s2 C. 小球在上升阶段克服阻力做功为6J D. 小球抛出到落地过程中机械能损失量为12J 31.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在足够长斜面顶端，另一端与物块栓接，且与斜面平行，O点为弹簧原长位置.斜面的倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数.将物块从O点上方A处由静止释放，到达最低点B后又沿斜面向上运动到C点速度为零（B和C在图中未画出）.物块质量为m，重力加速度为g.则上述过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 物块从B上滑到C的过程中在O点下方处速度最大 B. C. 物块下滑过程中的最大动能比上滑过程中的最大动能大 D. 物块从A下滑到B的过程中重力势能的减少量小于克服摩擦力做的功 32.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量为可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不拴连.时刻解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的图像，其中Ob段为曲线，bc段为直线，已知物块在0-0.2s内运动的位移为0.8m，取，则下列说法正确的是（ ） A. 滑块速度最大时，滑块与弹簧脱离 B. 滑块在0.2s时机械能最大 C. 滑块与斜面间的动摩擦因数为 D. 时刻弹簧的弹性势能为32J 33.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与质量为m的物块不拴接.物块将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，物块向右运动受到的摩擦力f随位移x的关系如图乙所示，x0为已知量，（其中弹簧弹性势能为，Δx为弹簧的形变量），则下列说法正确的是（　　） A. 物块在传送带上先加速后减速 B. 整个过程中摩擦力对物块做的功Wf＝f0x0 C. 弹簧的劲度系数k D. 物块运动过程中最大动能为 34.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中） 如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子一道工序，饺子由水平传送带运送至下一环节.将饺子无初速度轻放在传送带上，传送带足够长且匀速转动，不考虑饺子之间的相互作用力和空气阻力.关于饺子在水平传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 传送带的速度越快，饺子的加速度越大 B. 传送带因传送饺子多消耗的电能等于饺子增加的动能 C. 饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，传送带克服摩擦力做的功等于饺子增加的动能 D. 饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于此过程因摩擦产生的热量 35.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）一长木板静止于光滑水平面上，一小物块（可视为质点）从左侧以某一速度滑上木板，最终和木板相对静止一起向右做匀速直线运动.在物块从滑上木板到和木板相对静止的过程中，物块的位移是木板位移的4倍，设板块间滑动摩擦力大小不变，则（　　） A. 物块动能的减少量等于木板动能的增加量 B. 摩擦力对木板做的功大于木板动能的增加量 C. 因摩擦而产生内能是木板动能增量的3倍 D. 因摩擦而产生的内能等于物块克服摩擦力所做的功 36.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，原长为的轻质弹簧，一端固定在点，另一端与一质量为的小球相连.小球套在竖直固定、足够长的光滑杆上.杆上两点与点的距离均为点到点的距离为与杆垂直.当小球在点下方弹簧与竖直方向夹角为时恰好平衡，小球以某一初速度从点开始向上运动，到达点时速度恰好为0.整个运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为.下列说法正确的是（ ） A. 从点到点的运动过程中，小球受到的弹力一定先做正功后做负功 B. 小球在点时的动能为 C. 弹簧的劲度系数为 D. 小球从点向下运动到最低点的过程中增加的弹性势能为 37.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，水平地面上固定一个倾角θ=30°的斜面体（顶端固定有小滑轮），一根细线绕过滑轮，一端与放在斜面上的质量为M=3kg的物块相连，另一端与质量m=2kg的小球连接.初始时刻，物块在斜面底端，用手控制住物块，使系统保持静止，此时小球距地面高度为h，松手后，小球竖直向下运动，速率为2m/s时接触地面，且着地后立即静止在落地点.斜面足够长，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m/s2，试求： （1）小球初始时刻距地面的高度h； （2）物块从斜面底端上升到最高点过程中，细线对物块做的功； （3）若物块上升到最高点后，沿斜面返回到某一位置时，细线突然拉紧，物块的速率瞬间减少一半，随后物块和细绳一起运动.在细线拉紧的瞬间，求物块和小球组成的系统损失的机械能. 38.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，长为l的轻绳下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问: （1）当小球以作圆锥摆运动时，绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大? （2）当小球以作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大? （3）从小球即将离开桌面到小球以作圆锥摆运动过程中小球机械能的变化量是多少？ 39.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）足够长水平传送带，在电动机的带动下从t=0时刻由静止开始一直加速转动，上表面向右运动，加速度恒为.t=3s时，将一质量为m=1kg的长木板A无初速地放在传送带左端，A与传送带之间的动摩擦因数为.t=6s时，将一质量也为m=1kg的小物块B无初速地放在A的右端，B与A之间的动摩擦因数为.之后的过程中，B未从A上掉落.已知各接触面的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，重力加速度.求： （1）从A放上传送带，到与传送带速度相同，经历的时间； （2）A与B之间因摩擦而产生的热量Q； （3）从A放上传送带到各接触面都相对静止时为止，电动机因放上A和B而多做的功W. 40.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，水平传送带左边有一个与传送带等高的光滑平台，传送带始终以速度v＝3m/s逆时针匀速转动，在平台上给物块一个水平向右的初速度v0＝6m/s，物块从A点冲上传送带，已知物块的质量m＝1kg且可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，物块刚好未从传送带B端滑落，求： （1）物块在传送带上运动的时间； （2）当物块运动到距A端2m时，因摩擦产生的热量. 41.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，原长为l的轻弹簧下端固定在光滑斜面底端O点，斜面倾角为θ.质量为m的小物块从距弹簧上端s处由静止释放，与弹簧接触后粘在一起沿斜面向下运动.小物块运动到最低点时弹簧的压缩量为d.不计空气阻力，重力加速度为g.求： （1）弹簧弹性势能的最大值； （2）小物块在最低点时弹簧弹力F的大小； （3）小物块上滑过程中到达的最高点与O点的距离x. 42. （淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，半径为的光滑半圆形轨道在竖直平面内，与水平轨道相切于点，端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为.质量为可视为质点的滑块从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回且刚好能通过圆轨道的最高点A，已知. （1）求滑块第一次滑至圆形轨道最低点时对轨道的压力. （2）求滑块与水平轨道间的动摩擦因数. （3）求弹簧被锁定时具有的弹性势能. （4）若滑块被弹回时，滑块不脱离轨道，则弹簧被锁定时具有的弹性势能应满足什么条件？ 43.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，一质量m =1.0kg的小物块置于一光滑倾斜直轨道上.倾斜直轨道足够长且与光滑的平台平滑连接.在平台的右端有一长的传送带AB，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻有一长的粗糙水平面BC，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直平面内的半圆弧CEF与BC平滑连接，半圆弧的直径CF与BC垂直，点F处有一固定挡板（图中未画出），物块撞上挡板后会以原速率反弹回来.传送带以v = 4m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失.使小物块从P点沿直轨道下滑，初速度v0 =1m/s，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，P点与平台的高度差h =1.75m，g=10m/s2.求： （1）小物块第一次到达A处时的速度大小； （2）小物块第一次通过传送带AB产生的热量； （3）若小物块由静止释放，可通过调节小物块释放时的高度，使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离圆弧轨道，求其高度h的可调节范围． 44.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）如图甲所示，倾角的斜面体放置在水平面上，右侧靠着半径为R的球，球上端固定一轻杆，轻杆在固定装置约束下只能沿竖直方向运动.已知斜面体的高度为3.2R，斜面体和球的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g，，. （1）水平向右推动斜面体，求最小推力的大小F0； （2）若斜面体在推力作用下由静止开始向右做加速度为a=0.8g的匀加速直线运动，求斜面对球作用力的大小FN； （3）在第（2）问中，斜面体运动到其最高点刚好与球面接触，如图乙所示，求该过程中推力做功W. 六、实验：验证机械能守恒定律 45.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）小明同学利用图示装置做“验证机械能守恒定律”实验. （1）除带夹子重锤、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是（　　） A. 220V交流电源 B. 刻度尺 C. 8V交流电源 D. 天平（含砝码） （2）实验操作步骤如下，请将第二步补充完整： 第一步：按实验要求安装好实验装置； 第二步：使重锤______（“靠近”或“远离”）打点计时器，接着______，打点计时器在纸带上打下一系列的点； A．先接通电源后释放纸带 B．先释放纸带后接通电源 第三步：如图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点.分别测出若干连续点A、B、C……与O点之间的距离…… （3）为了验证下落OB段过程重锤的机械能是否守恒，若重锤的质量为m，打点计时器所使用交流电的周期为T，重力加速度为g，则重锤动能的增加量为______（用题中所给的符号来表示）； （4）小明利用实验数据作出图像，当图像为______时，可验证重锤在下落过程中机械能守恒； （5）若测量结果显示动能的增加量略大于重力势能的减少量，你认为有没有这种可能性，请作出判断并简要说明理由.______. 46.（连云港市2024-2025学年高一下学期联考）利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验. （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是___________； A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hc.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化了___________动能变化了 ___________； （3）很多实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是___________. 47.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中） “验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示. （1）为完成该实验，需要的电源是______. A. 低压直流 B. 低压交流（Hz） C. 220V直流 D. 220V交流（Hz） （2）实验中，下列说法正确的是______. A. 为了减小误差，应该一只手释放纸带，另一只手同时接通电源 B. 某同学做“居家”实验时因缺少重锤，可以换用质量较轻的等大木柱来代替 C. 纸带与限位孔均应在同一竖直线上 D. 释放时应用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直且让重物靠近打点计时器 （3）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点.从纸带上A点开始每隔一个点取一个计数点，取得两个计数点B和C.该同学用刻度尺测得cm，cm，cm，重物的质量为1.00kg.取m/s2.在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量______J，重物的动能增加量______J（结果均保留三位有效数字） （4）乙同学打出了一条纸带后，发现纸带第一个点O比较模糊且O点附近点迹密集，不便于测量.他便利用纸带的清晰段测量出了各计数点到某一个固定标记点的距离h，算出了各计数点对应的速度v和，绘制图像，如图丙所示.请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒：_________________. 48.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置.主要实验步骤及过程如下： （1）将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平.调节过程中，水平器中气泡的位置如图甲所示，可调节底脚螺丝将气垫导轨右端调_________（选填“高”或“低”）. （2）用毫米刻度尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=_________mm. （3）用天平称出托盘和砝码总质量m1滑块和遮光板的总质量m2. （4）将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l. （5）释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间Δt，则滑块经过光电门时的速度v=_________（用题目中给出的物理量符号表示）. （6）通过改变滑块的释放位置，测量出多组l、Δt数据，利用实验数据绘制图像如图丙所示.若图中的直线的斜率近似等于_________（用m1，m2，g表示），可以认为该系统机械能守恒. （7）滑块运动过程中受到一定的阻力，你认为系统减少的重力势能_________（选填“大于”“等于”或“小于”）系统增加的动能. 49.（泰州中学2024-2025学年高一下学期4月期中）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示. （1）为完成该实验，需要的电源是______. A. 低压直流 B. 低压交流（Hz） C. 220V直流 D. 220V交流（Hz） （2）实验中，下列说法正确的是______. A. 为了减小误差，应该一只手释放纸带，另一只手同时接通电源 B. 某同学做“居家”实验时因缺少重锤，可以换用质量较轻的等大木柱来代替 C. 纸带与限位孔均应在同一竖直线上 D. 释放时应用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直且让重物靠近打点计时器 （3）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点.从纸带上A点开始每隔一个点取一个计数点，取得两个计数点B和C.该同学用刻度尺测得cm，cm，cm，重物的质量为1.00kg.取m/s2.在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量______J，重物的动能增加量______J（结果均保留三位有效数字） （4）乙同学打出了一条纸带后，发现纸带第一个点O比较模糊且O点附近点迹密集，不便于测量.他便利用纸带的清晰段测量出了各计数点到某一个固定标记点的距离h，算出了各计数点对应的速度v和，绘制图像，如图丙所示.请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒：_________________. 50.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）小华用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律.已知重物A（含挡光片）、B的质量分别m和2m，挡光片的宽度为 （1）下列实验操作步骤，正确顺序是__________. ①测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离h ②记录挡光片经过光电门的时间 ③先接通光电门的电源，后释放B ④按图甲装配好定滑轮和光电门 ⑤A、B用细绳连接后跨放在定滑轮上，用手托住B （2）挡光片通过光电门时的速度大小为__________用题中物理量的符号表示 （3）已知重力加速度为g，若满足关系式__________用题中物理量的符号表示，则验证了A、B组成的系统机械能守恒. （4）小华反复改变挡光片中心到光电门中心的竖直距离h，记录挡光片通过光电门的时间，作出图像如图乙所示，则图线的斜率为__________. （5）本实验中，释放B时，手托住B向下移动了一小段距离后才与B分离，小华认为该操作不会影响A、B系统的机械能.你是否同意她的观点？请简要说明理由.__________ 51.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）在“验证机械能守恒定律”实验中： （1）李同学采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图甲所示.下列操作中，必要的是______（填序号） A.用秒表测出重物下落的时间 B.用天平测量重物的质量 C.先接通电源后释放重物 D.释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器 （2）如图乙为某次实验中打出的一条纸带.若重物的质量，相邻计数点间的时间间隔为0.04s，从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量______J，重物动能的增加量______J.（，结果均保留三位有效数字） （3）某次实验中李同学发现重物重力势能的减少量小于重物动能的增加量，其原因可能是：______.（写出一条即可） （4）张同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验.如图丙所示，将拉力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在拉力传感器上的O点.将小球拉至细线与竖直方向成角处无初速度释放，拉力传感器显示拉力的最大值为F.已知小球的质量为m，重力加速度为g.当为______时，可说明小球摆动过程中机械能守恒. 52.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律.不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为.钢柱K下端与质量为的物块Q相连.铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹.初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直（重力加速度取）. （1）开启电动机，待电动机以角速度匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图（b）所示：.感光痕迹间的时间间隔=________，激光束照射到点时，细钢柱速度大小为___________.经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过点，在段，系统动能的增加量___________J，重力势能的减少量___________J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒.（该小问除第一空外，其余计算结果均保留3位有效数字） （2）选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为.当满足___________即可证明系统在运动过程中机械能守恒.（用含字母、、、的表达式表示） 53.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）用图甲的实验装置验证机械能守恒定律. （1）下列做法中正确的有 　　 . A. 必须要称出重物的质量 B. 数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 C. 图中两限位孔必须在同一竖直线上 D. 可以用v＝gt或者v计算某点速度 （2）选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个相邻的计时点，打点计时器通过频率为50Hz的交变电流，用刻度尺测得OA＝15.56cm，OB＝19.21cm，OC＝23.24cm，重锤的质量为1.00kg，g取9.8m/s2.甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 _________ J；此时重锤的动能为 _________ J.（结果均保留三位有效数字） （3）该同学进一步求出纸带上其它点的速度大小v，然后作出相应的v2﹣h图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线.该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析 ________ （选填“合理”或“不合理”）. 54.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）如图（a）所示的装置叫阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律.某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图（b）所示.实验时，该同学进行了如下步骤： a．将质量均为M（A的含挡光片）的重物用轻质细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出A上挡光片中心到光电门中心的竖直距离h. b．在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt. c．测出挡光片的宽度d，计算重物运动的速度v. d．利用实验数据验证机械能守恒定律. （1）步骤c中，计算重物的速度v＝______（用实验中字母表示），利用这种方法测量的速度总是比挡光片中心通过光电门中心的实际速度______（选填“大”或“小”），为使v的测量值更加接近真实值，减小系统误差，可采用的合理的方法是______. A．减小挡光片宽度d B．减小挡光片中心到光电门中心的竖直距离h C．将光电门记录挡光时间Δt的精度设置得更高些 D．将实验装置更换为纸带和打点计时器 （2）步骤d中，如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系为______（已知当地重力加速度为g，用实验中字母表示）. （3）某次实验分析数据发现，系统重力势能减少量小于系统动能增加量，造成这个结果的原因可能是______. A．绳子、滑轮并非轻质而有一定质量 B．滑轮与绳子之间产生滑动摩擦 C．计算重力势能时g的取值比实际值偏大 D．挂物块C时不慎使B具有向上的初速度 55.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）如图（a）所示的装置叫阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律.某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图（b）所示.实验时，该同学进行了如下步骤： a.将质量均为M（A的含挡光片）的重物用轻质细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出A上挡光片中心到光电门中心的竖直距离h. b.在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为. c.测出挡光片的宽度d，计算重物运动的速度. d.利用实验数据验证机械能守恒定律. 已知当地重力加速度为g. （1）本实验______（填“需要”或“不需要”）天平测量出三个物块的质量. （2）步骤d中，如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系为______（用实验中字母表示）. （3）改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h远大于d，多次实验，测出各次的挡光时间，在以为横轴、为纵轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为k，在误差允许范围内，若______（用实验中字母表示），则验证了该系统机械能守恒. （4）某次实验分析数据发现，系统重力势能减少量小于系统动能增加量，造成这个结果的原因可能是______. A.绳子、滑轮并非轻质而有一定质量 B. 滑轮与绳子之间产生滑动摩擦 C. 计算重力势能时g的取值比实际值偏小 D. 挂物块C时不慎使B具有向上的初速度 56.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）某小组同学利用如图1所示的装置完成“验证机械能守恒定律”的实验. （1）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是（　　） A. 为了完成该实验，必须测出重锤的质量m B. 释放重锤前，手捏住纸带上端并使重锤尽量远离打点计时器 C. 为测量计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到起始点O的距离h，再根据公式计算重锤的速度v D. 为计算重锤重力势能的减少量，可以用刻度尺测量某点到起始点O的距离h，利用公式计算重力势能的减少量 （2）选出一条清晰的纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点（初速度视为0），A、B、C为三个清晰的计数点，打点计时器的工作频率为，A和B、B和C之间各有四个计时点未画出.用刻度尺测得OA=4.60cm，AB=14.40cm，BC=23.60cm.重锤的质量为1.00kg，当地的重力加速度g=9.80m/s2.则： 打点计时器打下计数点B时，重锤的速度大小为____；从打下O点到打下B点过程中重锤动能增加量Ek=___J，重力势能减少量Ep=____J.(计算结果均保留三位有效数字) （3）利用该实验数据作出重锤下落速度的平方与下落高度h之间的图像，下列图像中可能正确的是 A. B. C. D. 57.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）如图为利用气垫导轨完成“验证机械能守恒定律”实验的装置.主要实验步骤如下： A．将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平； B．测出挡光条的宽度d； C．用绕过滑轮的细线连接滑块和托盘，将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l； D．释放滑块，读出挡光条通过光电门的遮光时间t； E．用天平称出托盘和砝码的总质量m. 完成下列问题： （1）调节导轨水平时，将滑块静置于导轨上，滑块向右缓慢滑动，则应调________（选填“高”或“低”）气垫导轨左端的底脚螺丝. （2）为验证机械能守恒定律，还需要测量的一个物理量是________（写出物理量的名称和符号） （3）若以上测得的物理量满足________，则可验证系统的机械能守恒定律.重力加速度用g表示. （4）某同学实验中未完成问题（2）中物理量的测量，重复步骤B、C、D，并用所测数据画出图像，图线为一条直线，其斜率为k，则问题（2）中物理量表示为________.重力加速度用g表示. （5）有同学认为如果气垫导轨没有调节水平，其他操作均正确，则托盘和砝码与滑块（含遮光条）组成系统的机械能不守恒，你是否同意他的观点？简要说明理由. 答：__________________________________________. 58.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期中）利用如图所示的气垫导轨装置验证物体沿光滑斜面下滑过程中机械能守恒.已知重力加速度为.实验步骤如下： ①在导轨上选择适当的位置A、B安装光电门I、II； ②测量遮光条的宽度； ③调整好气垫导轨的倾斜状态，用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度、； ④将滑块由静止开始释放，读出滑块通过光电门I、II的时间分别为、； ⑤改变气垫导轨倾斜程度，进行多次测量. （1）为减小空气阻力影响，最有效的措施是________ A. 增大滑块质量 B. 降低导轨倾角 C. 减小挡光片宽度 D. 减小挡光片面积 （2）本实验________（选填“需要”或“不需要”）测量滑块与遮光条的总质量； （3）通过光电门I的瞬时速度________（用上述步骤中的物理量符号表示）； （4）在误差允许范围内，若关系式________成立，则认为滑块下滑过程中机械能守恒（关系式用、、、、、表示）： （5）实验中在测量高度时未取滑块重心位置到水平桌面的距离，这对实验验证有无影响？并说明理由.________. 59.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）某实验小组设计了图甲所示装置，利用小球下落过程减少的重力势能转化为弹簧弹性势能，来验证系统机械能守恒.已知弹簧弹性势能表达式为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量.实验操作步骤如下： ①按图甲安装好实验器材，测得小球自然静止时力传感器的示数为. ②用手将小球缓慢向上托起，当传感器示数恰好为零时由静止释放小球，已知弹簧始终处于弹性限度范围内，测得小球下落过程传感器示数的最大值为. ③换用不同质量的小球重复①②步骤，测出小球静止时对应的传感器示数（、、……）和小球下落过程中力传感器示数的最大值（、、……）. 根据以上实验步骤，回答下列问题： （1）实验中大小相同的小球应选用哪种__________； A. 塑料球 B. 铁球 C. 木球 （2）为使小球位置变化更明显，应选择劲度系数适当__________（选填“大”、“小”）一些的弹簧； （3）该实验__________（选填“需要”、“不需要”）测出弹簧的劲度系数； （4）若不考虑弹簧质量，图乙中图线的斜率为__________，即可验证系统的机械能守恒； （5）若考虑弹簧自身质量（劲度系数视为不变），图线的斜率__________（选填“变大”、“不变”、“变小”），理由是__________. 60.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出了一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带，其中0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示.已知物块1、2的质量分别为、.（电源频率为50Hz，结果均保留两位有效数字） （1）在纸带上打下计数点5时的速度________m/s. （2）在打点0~5过程中，系统动能的增加量________J，系统重力势能的减少量________J.（g取） （3）若某同学作出的图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度________. （4）实验结果显示重力势能的减小量略大于动能的增加量，你认为的原因是________. 61.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）某学习小组的同学用如图甲的装置验证竖直面内的圆周运动过程中机械能守恒.轻细杆一端连接在光滑固定转轴O处，另一端连接一小球.在转轴O点的正上方和正下方轨道半径处分别安装光电门，测出杆长L，杆的宽度d和小球的直径D.现使小球在竖直面内做圆周运动，读出轻杆经过O点正上方光电门的时间为Δt1，经过O点正下方光电门的时间为Δt2.已知当地重力加速度为g，不考虑空气阻力. （1）该同学用毫米刻度尺测小球直径D时，示数如图乙所示，则D =______cm； （2）如果要验证小球在竖直面内做圆周运动机械能守恒，需要满足的方程为____（用题中的L、d、D、Δt1、Δt2、g等符号表示）； （3）某位同学误把光电门安装在轻杆的中点，已知小球质量为m，则用原来的方法计算小球从最高点到最低点过程中动能的增量时会出现测量值ΔEk测 ____真实值ΔEk真（填“”“”或“”） （4）另一位同学光电门安装正确，他让小球由任意位置静止释放，测出多组释放点到最低点的距离s，以及对应小球运动到最低点光电门的遮光时间Δt，作出了图像.若图像是一条过坐标原点的直线，且直线斜率k=____（用题中的L、d、D、g等符号表示），则说明小球运动过程机械能守恒. 1 学科网（北京）股份有限公司 $