第八章 机械能守恒定律（功 功率 动能及其动能定理）（第二期）-江苏省13大市高一物理考试真题分类汇编（人教版必修第二册）

第8章 机械能守恒定律 一、功 功率 1.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，质量为1kg的物块在斜向上的拉力作用下沿水平面由静止开始从P点运动到Q点，到Q点时速度大小为2m/s，此过程拉力做功为5J，则此过程中摩擦力做功为（　　） A. 1J B. 2J C. -3J D. -4J 2.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）托球跑是校运动会趣味项目，如图所示，某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右匀速直线运动，此过程中（　　） A. 乒乓球所受合力做正功 B. 支持力对乒乓球不做功 C. 空气阻力对球拍不做功 D. 乒乓球对球拍的压力对球拍做负功 3.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，斜面体停放在水平面上，现使质量为m的滑块从斜面顶端无初速滑到斜面底端的过程中，所有接触面均视为光滑，下列说法错误的是（　　） A. 重力对滑块做正功 B. 滑块对斜面的压力对斜面做正功 C. 斜面对滑块的支持力对滑块做负功 D. 斜面对滑块的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功 4.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期中）某次班级例行换座位，小明开始用与水平面夹角30°斜向上大小为F的拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离s后换用与水平面夹角30°斜向下大小仍为F的推力沿直线向前推动课桌，移动距离也是s，运动过程中接触面粗糙程度不变.以下判断正确的是（　　） A. 第一次合力做功多 B. 第二次合力做功多 C. 两次合力做功相同 D. 相同两次摩擦力做功相同 5.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）沿倾角为α的斜面上推一个质量为m的物体，恒定推力F与斜面平行，物体由静止开始，上升的高度为h，在此过程中，F对物体做功的大小是（　　） A. B. C. D. 6.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成粉浆，假设驴对磨杆的平均拉力为，驴对磨杆的拉力方向时刻与麻杆垂直，半径为，转动一周为，则（　　） A. 驴转动一周拉力所做的功为 B. 驴转动一周拉力所做的功为 C. 驴转动一周拉力的平均功率为 D. 磨盘边缘的线速度为 7.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，三个斜面的高度相同，倾角θ1<θ2<θ3，质量相同的小物块A、B、C分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，已知小物块与斜面间的动摩擦因数均相同.则（　　） A. 重力对A物块做的功最多 B. 摩擦力对C物块做的功最多 C. 重力对B物块做功的平均功率最大 D. 到达斜面底端时C物块重力的功率最大 8.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，一质量为m的小球，用长为l的细线悬挂于O点的正下方P点.已知重力加速度为g.小球在水平恒力F作用下，从P点运动到Q点，OQ与OP间的夹角为θ.在此过程中，（　　） A. 小球的动能一定不变 B. 细线中的拉力做正功 C. 水平恒力做的功为 D. 小球重力做的功为mgl（1-cosθ） 9.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，细线的一端固定，另一端系一小球，把组线拉至水平位置使小球从静止开始释放，在小球从最高点A摆至最低点B的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 重力的功率一直增大 B. 重力的功率一直减小 C. 重力功率先增大后减小 D. 重力的功率先减小后增大 10.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）引体向上是中学生体育测试的项目之一，若某高一学生每分钟完成20次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　） A. 1W B. 10W C. 100W D. 1000W 11.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）一辆汽车保持50kW的额定功率行驶，当汽车的速度为20m/s时，牵引力的大小为（　　） A. 2000N B. 2500N C. 3000N D. 4000N 12.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a=2m/s2启动，所受阻力大小恒为1.0×103N，汽车启动后第1s末发动机的瞬时功率是（　　） A. 2kW B. 22kW C. 1.1kW D. 20kW 13.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面.若某时间内该地区的风速是v，撞击叶片后速度变为零，风向跟叶片转动的圆面垂直，已知空气密度为ρ，该风机将风能转化为电能的效率为η.若风速变为原来2倍，则电功率将变为原来（　　） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 14.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）如图甲、乙所示，斜面固定且粗糙，分别用力、将同一物体由静止以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端.下列关于此过程说法正确的是（　　） A. 甲图中物体重力做功的平均功率大 B. 乙图中物体克服摩擦力做的功少 C. 物体到达顶端时做功的功率大于 D. 物体到达顶端时摩擦力做功功率相同 15.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）如图所示，在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使同一小钢球先后从斜面上A、B位置由静止释放滚下，钢球沿桌面飞出后均做平抛运动，最终落到同一水平面上.比较两次平抛运动，变化的物理量是（　　） A. 速度的变化率 B. 落地时瞬时速度 C. 重力的平均功率 D. 落地时重力的瞬时功率 16.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力f保持不变.当它以速度v，加速度a加速前进时，发动机的实际功率刚好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作，则此后，汽车的（　　） A. 速度保持不变 B. 加速度保持不变 C. 加速度逐渐减小至0 D. 牵引力逐渐增大 17.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）小汽车在平直轨道上由静止开始启动，汽车的功率保持不变，启动过程受到的牵引力F随时间t变化的关系图像如图所示，若汽车所受阻力恒定，则在启动过程中（　　） A. 汽车在0~10s内做匀加速运动 B. 汽车在10s以后做匀加速运动 C. 汽车所受阻力为10N D. 如果此汽车在同样道路采用恒定加速度的启动方式，可以提高汽车最终的速度 18.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间，其速度由零增大到最大值，若轿车所受的阻力恒定，关于轿车的速度、牵引力、功率随时间变化的情况不正确的是（　　） A. B. C. D. 19.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）如图所示，汽车在平直路面上匀速行驶，通过O点后进入足够长的斜坡.若始终保持油门不变（即发动机的输出功率不变），且全程所受摩擦和空气阻力大小不变，不计通过O点前后能量的损失，则下列关于汽车通过O点后运动情况的表述，正确的是（　 　） A. 先做加速度越来越小的减速运动，之后匀速运动 B. 先做加速度越来越大的减速运动，之后匀速运动 C. 速度突然减小，之后做加速度减小的加速运动直到匀速运动 D. 速度突然减小，之后保持匀速运动 20. （徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）汽车以速度在平直路面上匀速行驶，发动机的输出功率为.某时刻起将汽车发动机的输出功率瞬间减为，设汽车行驶过程中受到的阻力不变，输出功率减小后（　　） A. 汽车运动的平均速度为 B. 汽车所受的牵引力先逐渐增大后不变 C. 汽车先做匀减速直线运动，最终以匀速运动 D. 汽车先做加速度增大的减速运动，最终以匀速运动 21.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）2023年10月，“空中出租车”在上海试飞成功，完成首秀.质量为m的“空中出租车”在竖直方向的牵引力作用下，从静止开始竖直上升，其运动图像如图所示，0﹣t1为匀加速阶段，t1时刻“空中出租车”达到功率P并保持不变，运动过程中阻力大小恒定.下列说法正确的是（　　） A. 整个过程牵引力保持不变 B. 0﹣t2过程，牵引力做功为Pt2 C. 阻力大小为 D. 时刻“空中出租车”的功率为 22. （宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期中）质量为的赛车在水平直线赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度与速度的倒数的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 赛车加速度与速度成反比 B. 赛车加速度随时间均匀增大 C. 赛车速度随时间均匀增大 D. 赛车加速过程做的是加速度逐渐减小的加速运动 23.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）质量为m的汽车在平直公路上从静止开始运动，其运动的图像如图所示.其中时间内为倾斜直线；时刻速度为，之后保持额定功率运动；时刻达到最大速度.整个过程汽车所受阻力恒为f，则（　　） A. 汽车的额定功率为 B. 时刻，汽车的牵引力为 C. 时间内，汽车牵引力做功为 D. 时间内，汽车牵引力做的功为 24.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中）某款质量的汽车沿平直公路从静止开始做直线运动，其图像如图所示．汽车在时间内做匀加速直线运动，内汽车保持额定功率不变，内汽车做匀速直线运动，最大速度，汽车从末开始关闭动力减速滑行，时刻停止运动.已知，汽车的额定功率为，整个过程中汽车受到的阻力大小不变.下列说法正确的是（　　） A. 时刻汽车的瞬时速度 B. 在内汽车牵引力对汽车做功 C. 在内汽车运动位移大小是 D. 为 25.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）两列车串联以速度v沿水平地面匀速运动.前车输出功率为P1，后车输出功率为P2.后车质量是前车的2倍，两车受到的阻力均正比于自身重力，且比例系数相同.则两列车连接处牵引装置的作用力为（　　） A. B. C. D. 26.（连云港市2024-2025学年高一下学期联考）一台起重机，匀加速地将质量为 kg 的货物从静止开始竖直吊起，在末货物的速度为 4.0 m/s ，不计空气阻力，g取10.求： （1）起重机在这内的所做的功？ （2）起重机在这内以及在2s末的输出功率？ 27.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）一台玩具起重机匀加速地将质量m=5kg的物体从静止开始竖直吊起，在2s末物体的速度v=4m/s，不计空气阻力，g取10m/s2. （1）求物体在这2s内所受的拉力F； （2）求玩具起重机在这2s内的输出功率P. 28.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，一质量m=1.0kg的物体从半径R=5.0m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）.拉力F的大小始终为15N不变，方向始终沿物体在该点的切线方向..圆弧所对应的圆心角为60°，BO边沿竖直方向，g取10m/s2.在这一过程中，求： （1）拉力F做的功； （2）重力G做的功； （3）圆弧面对物体的支持力FN做的功. 29.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）如图，“雪地转转”是北方冬季经常玩的一种游戏，乘坐雪圈绕轴在水平雪地上匀速转动，A同学发现当转速为6r/min时，绳子与水平杆垂直，绳子张力为200N，已知她和雪圈总质量为70kg，水平杆长为3m，离地高为3m，绳长为5m，取，g=10m/s2，求： （1）绕转轴转动的角速度大小； （2）人和雪圈对地面的压力大小； （3）绕转轴旋转一周，绳子拉力对人和雪圈做功大小 二、重力势能 30.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示为背越式跳高过程的分解图，对于选手从起跳到落在垫子的全过程，下列说法正确的是（　　） A. 选手的重力势能一直在增大 B. 起跳速度越大，选手在最高点重力的瞬时功率越大 C. 起跳速度越小，选手在最高点机械能越小 D. 选手落到垫子并将垫子压到最紧的过程中，垫子的弹性势能先变大后变小 31.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，为小朋友在蹦床上玩耍的照片，在他从与蹦床接触到运动到最低点的过程中，关于小朋友对蹦床作用力所做的功、蹦床弹性势能变化情况，下列说法正确的是（　　） A. 正功，增大 B. 正功，减小 C. 负功，增大 D. 负功，减小 32.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.在上述过程中（　　） A. 弹簧的最大弹力为 B. 在弹回过程中，当弹簧处于原长时小物块的速度最大 C. 弹簧的最大弹性势能等于 D. 物块在A点的初速度为 33.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）中国选手郑钦文在比赛中将质量为m的网球从离地高度为h处以初速度v0水平击出，第一次落地后反弹的动能为落地前瞬间动能的.不计空气阻力，取地面为零势能面.则说法错误的是（　　） A. 从击出到第一次落地的时间为 B. 击出点与第一次落地点的距离为 C. 第一次落地时重力的瞬时功率为 D. 反弹到达最高点的重力势能为 34.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）高邮市珠湖小镇的超级滑梯可简化成光滑的四分之一圆弧轨道，游客从最高点A（与圆心O等高）由静止滑下，则游客（　　） A. 在B点时重力势能一定为零 B. 在A、B两点时重力的瞬时功率相等 C. 从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为零 D. 从A点运动到B点的过程中，重力的瞬时功率先减小后增大 三、动能 动能定理 35.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒定，当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的功率正好等于额定功率，此后发动机始终在额定功率下工作.在此后的运动过程中，以下判断正确的是（　　） A. 汽车的加速度保持不变 B. 汽车的动能一直不断增加 C. 阻力做功的功率保持不变 D. 相同时间内发动机做的功保持不变 36.（连云港市2024-2025学年高一下学期联考）改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变.在下列几种情况下，说法正确的是（　　） A. 质量减半，速度增大到原来的 4 倍，动能是原来的4倍 B. 速度减半，质量增大到原来的 4 倍，动能是原来的4倍 C. 质量不变，速度增大到原来的 2 倍，动能是原来的2倍 D. 速度不变，质量增大到原来的 2 倍，动能是原来的2倍 37. （宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期中）有一个苹果从树上掉下来，下落的过程中，苹果的（ ） A. 重力势能增大 B. 重力势能减少 C. 动能减少 D. 动能不变 38.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球短时间内沿光滑的漏斗壁在水平面内做匀速圆周运动.若小球第二次做匀速圆周运动的半径比第一次大，则小球第二次做匀速圆周运动时（　　） A. 周期较大 B. 动能较小 C 加速度较小 D. 受到漏斗壁的弹力较大 39.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落.一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（　　） A. 0 B. mgh C. D. 40.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）在铅球投掷训练中，同学们将铅球斜向上抛出，不计空气阻力，重力加速度已知.与铅球落地时动能无关的是（　　） A. 铅球的质量 B. 铅球抛出时初速度的大小 C. 铅球抛出时初速度的方向 D. 铅球抛出时离开地面的高度 【答案】C 【解析】根据动能定理，可知落地时动能,可知与铅球落地时动能无关的是铅球抛出时初速度的方向.故选C. 41.（连云港市2024-2025学年高一下学期联考）某建筑工地上，起重机将一箱质量为100kg的物体从地面竖直加速吊起.已知在此过程中，起重机对物体的拉力做功为6000J.假设空气阻力忽略不计，物体在上升过程中速度逐渐增大.分析此过程，下列说法正确的是（　　） A. 物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是6000J，物体重力势能的增加量不是6000J B. 物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是6000J，重力做的功也是6000J C. 物体运动时，重力做的功是-6000J，但物体重力势能的增加量不是6000J D. 没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是-6000J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于-6000J 42.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）质量为2kg的物体静止在光滑的水平面上，从某时刻起，对物体施加一方向不变的水平拉力F，该拉力与物体的位移x的关系图像如图所示，则物体在x=7m处时的速度大小为（ ） A. B. C. 5m/s D. 4m/s 43. （东台市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，用轻绳将小球悬挂于点正下方的点.第一次小球在水平拉力作用下，从点缓慢地移动到点，水平拉力做功为；第二次小球在水平恒力的作用下，从点运动到点，恒力做功为，则（　　） A. B. C. D. 由于角未知，无法比较与的大小 44.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）一卫星在离地面一定高度处绕地心做匀速圆周运动.为了让卫星上升到更高的轨道，开动卫星的小发动机喷气，以调整高度.若变轨前、后卫星运行的速率分别为、，设变轨过程发动机对卫星做功为，卫星克服地球引力做功为，则下列说法正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 45.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中距地面高度相等的两点.下列判断正确的是（　　） A. 炮弹经过b点时动能最小 B. 炮弹经过b点时合力的瞬时功率为零 C. 炮弹经过a点时重力势能比经过c点时大 D. 炮弹在Ob段克服重力做功的平均功率大于在bd段重力做功的平均功率 46. （南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）一辆质量为20kg的玩具赛车在水平直跑道上由静止开始匀加速启动，达到额定功率后保持功率不变，其加速度a随时间t变化的规律如图所示.已知赛车在跑道上运动时受到的阻力恒为40N，赛车从起点到终点所用的时间为35s，赛车到达终点前已达到最大速度，下列说法正确的是（　　） A. 赛车匀加速行驶的距离是10m B. 赛车最大速度是10m/s C. 赛车额定功率是400W D. 赛车行驶距离为550m 47.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，一轻弹簧上端固定，下端连接一个小球.将小球自弹簧处于原长处由静止释放，以释放点为原点，竖直向下为正方向建立x轴，弹簧始终处于弹性限度内.在小球下落至最低点过程中，其动能和机械能E随位置x变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 48.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）某同学在离篮球场地面一定高度处静止释放一个充气充足的篮球，篮球与地面碰撞时间极短，空气阻力恒定，不可忽略，则篮球的动能与时间t的关系图像，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 49.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）已知篮球在空中运动时所受空气阻力与速度大小成正比.从篮球与地面碰撞后竖直弹起，到再次与地面碰撞的过程中，篮球的速度 v、动能随时间t或高度h变化的图像可能正确的是 A. B. C. D. 50.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）一滴雨滴在空中由静止开始下落，一段时间后落到地面上，雨滴受到空气阻力与速率成正比，雨滴在下落的过程中，雨滴的速度v大小随运动时间t的变化图像，动能，重力势能、加速度a随位移x的变化图像，可能正确的是（　　）（以地面为重力势能零势能面） A. B. C. D. 51.（泰州中学2024-2025学年高一下学期4月期中）某同学将一小石块从高h处以初速度，方向与水平成θ角，斜向上抛出后落于地面上，水平射程为x，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 落地时的动能与抛射角θ的取值有关 B. 落地时重力的功率与抛射角θ的取值有关 C. 保持其他条件不变，仅将抛射角变为斜向下抛出，小石块的水平射程仍为x D. 保持其他条件不变，仅调整初速度为时，小石块的水平射程变为2x 52.（泰州中学2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.在上述过程中（　　） A. 弹簧的最大弹力为 B. 在弹回过程中，当弹簧处于原长时小物块的速度最大 C. 弹簧的最大弹性势能等于 D. 物块在A点的初速度为 53.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O（滑轮大小可忽略）.现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升，滑块运动到C点时速度最大.已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO′＝37°， ∠OCO′＝53°，重力加速度为g，sin 37°＝0.6.下列说法正确的是（　 　） A. 拉力F的大小为 B. 滑块由A到C做匀加速运动 C. 滑块由A到C过程中拉力F做的功为 D. 滑块在C点的动能为 54. （南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连.圆环从A处由静止开始下滑，经过B处，弹簧水平且处于原长，到达C处的速度为零.圆环在C处获得一竖直向上的速度，恰好能回到A处.弹簧始终在弹性限度内，则圆环（　　） A. 下滑过程中，弹簧弹性势能一直增大 B. 下滑过程中，经过B处时的速度最大 C. 上滑过程中，受到恒定的摩擦力 D. 上滑经过B处速度大于下滑经过B处的速度 55. （镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）某同学在操场上踢足球，足球质量为，该同学将足球以速度从地面上的点踢起，最高可以到达离地面高度为的点位置，从到过程中足球克服空气阻力做的功为，重力加速度为.求： （1）该同学对足球做的功； （2）足球在点处动能. 56.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）炎炎热日下，起重机仍然在忘我工作.如图是某一型号的起重机，此时的工作功率为.现在由静止吊起一个重为m的货物，货物在40s达到最大速度，最大速度为=20m/s，拉力和时间的关系如图所示，重力加速度为g=10m/,求 （1）工作功率； （2）整个过程（0~40s）货物上升高度h. 57.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为，重力加速度大小为g，求： （1）质点滑到最低点Q时的速度大小； （2）质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功. 58.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）两段斜面AB和BC连接成V字形，连接点B处可以视作一段极短的光滑圆弧，两段斜面长度均为L=1m，倾角α=37°，一质量为1kg的小物块（可视为质点）从AB段斜面顶端由静止开始运动，小物块与AB和BC段动摩擦因数均为0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.试求： （1）小物块第一次到达B点时的速率； （2）小物块在两段斜面上运动的总路程. 59.（连云港市2024-2025学年高一下学期联考）把一个质量为m小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，初始时，将小球拉至细线与竖直方向成最大偏角为θ的A点，重力加速度大小为g，回答以下问题： （1）小球在最大偏角处释放，忽略阻力，小球运动到最低点时的速度的大小？ （2）由于阻力的影响，小球最终静止在O点，现用水平拉力F缓慢地将小球从O点拉到C点，求水平拉力 F 做的功. （3）若忽略阻力，改用水平恒力 F=mg将静止在O点的小球拉到C点，求小球被拉到C点时的速度大小. 60.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，一质量为M的人站在台秤上，手拿一根长为R的悬线一端并始终保持静止状态，悬线另一端系一个质量为m的小球，给小球一定的初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点b，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）为保证绳始终不被拉断，绳至少能承受的拉力； （2）小球通过与圆心等高的位置a时，台秤对人的支持力和摩擦力. 61.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）一物块静止在粗糙程度均匀的水平地面上，在0~2s内所受水平拉力F随时间t的变化关系图像如图甲所示，在0~2s内的速度图像如图乙所示.求： （1）前2s内拉力F做的功 （2）第2s末物体的动能 62.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）惊险刺激的飞车表演中，杂技演员驾驶摩托车在竖直轨道内做圆周运动，如图所示，已知轨道半径为4m，人和摩托车的总质量为，人和摩托车可视为质点，重力加速度，求： （1）表演者恰能通过最高点B时的速度大小； （2）表演者以的速度通过轨道最左端C点时摩托车对轨道的压力； （3）在（1）问的基础上，测得摩托车通过最低点A的速度为，求由A到B过程中牵引力和阻力做的总功W. . 63.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）把一个质量为m的小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，重力加速度为g，摆球由A点静止释放，运动到最低点B点时速度大小为.忽略空气阻力.求： （1）摆球从A点运动到B点过程中细线拉力做的功W； （2）释放点A与最低点B间的高度差h； （3）摆球在最高点C受到细线拉力F的大小. 64.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车（可视为质点），正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图乙所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小，求： （1）汽车在AB路段上运动时所受阻力f1的大小； （2）汽车刚好开过B点时加速度a的大小； （3）BC路段的长度. 65.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，光滑斜面高，底端与水平面相连，在水平面末端点的墙上固定一轻弹簧.若水平面段粗糙，长，动摩擦因数，水平面段光滑，且等于弹簧原长.质量的物块，由斜面顶端点静止下滑，经过点时无机械能损失，，求： （1）物块滑到点时速度的大小； （2）弹簧被压缩具有的最大弹性势能； （3）物块最终静止时离点的距离的大小. 66. （镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）是一个固定在竖直面内光滑弧形轨道，与半径为的竖直圆形轨道在最低点平滑连接，且点的切线水平.为粗糙的半圆轨道.质量为的球（视为质点）在点由静止释放沿弧形轨道滑下，恰能运动到圆轨道最高点.已知点距水平面的高度，重力加速度为，求： （1）小球经过点进入圆轨道时对轨道的压力大小； （2）小球在竖直圆轨道上从点运动到点的过程中，摩擦阻力做的功. 67.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）如图1所示为演示“过山车”原理的实验装置，该装置由两段倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成，在圆轨道最低点处的两侧稍错开一段距离某研学小组将这套装置固定在水平桌面上，然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器（它不影响小球运动，在图中未画出）.将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放，记录小球通过最高点时对轨道（压力传感器）的压力大小为F，此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置，经多次测量，得到了多组h和F，并用一条直线拟合，结果如图2所示.为了方便研究，并忽略空气及轨道对小球运动的阻力，取重力加速度g=10m/s2，请根据该研学小组的简化模型和如图2所示的F-h图分析： （1）当释放高度h=0.20m时，小球到达圆轨道最低点时的速度大小v； （2）圆轨道的半径R和小球的质量m； （3）若两段倾斜直轨道都足够长，为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道，释放高度h应满足什么条件. 68.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示为某弹射装置的示意图.半径为R的光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道最高点A处有一弹射装置，轨道下端B与水平轨道相切，水平轨道左侧x处有一固定挡板C（x未知且不为零）.可视为质点的物块P被弹簧弹射后从A处进入半圆形轨道，恰好能够沿半圆轨道运动，进入水平轨道后与挡板C发生弹性碰撞（碰撞前后速度大小不变）.已知物块的质量为m，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.求： （1）初始时刻弹簧的弹性势能Ep； （2）物块第一次到达圆轨道下端时对轨道的压力F； （3）若物块被挡板C反弹后不脱离轨道，则x应满足什么条件. 69.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径.一个质量为的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，物体经过B点的速度为，之后沿半圆形导轨运动，到达C点的速度为，重力加速度g取.求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）物体沿半圆形导轨运动过程中克服阻力所做功； （3）若水平面AB粗糙，长为2m，半圆形导轨光滑，已知物体与水平面间的动摩擦因数随位移x变化的图像如图乙所示，求物体经过C点时对导轨的压力. 70.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，长为l，质量为2m且质量分布均匀的软绳，放在长为2l的斜面上，斜面顶端有一个很小的固定滑轮，斜面倾角θ＝30°，软绳一端刚好接触滑轮，并通过一根轻绳跨过滑轮系着一物块，软绳恰好不下滑.忽略空气阻力，不计两绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g，软绳与斜面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力. （1）求物块的质量M； （2）若物块的质量为m，软绳从静止开始下滑，物块始终没有触碰到滑轮，求软绳下端滑至斜面底端时的速度大小v； （3）若物块的质量为2m，软绳与滑轮平滑连接，在软绳从静止开始到全部滑出滑轮的过程中（物块始终没有落地），求轻绳对物块做的功W. 71. （淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，粗糙水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定圆管轨道在同一竖直平面内，ED是竖直直径，C、E是管口，管的内壁粗糙.现让质量为m的小物块（可视为质点）以的水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，经过时间正好从管口C（与管口无碰撞）进入圆管，然后沿着管壁运动到E点，此时小物块对下管壁的压力，已知，重力加速度为g，忽略空气阻力.求小物块： （1）到达E点时的速度大小； （2）沿轨道运动过程中阻力所做的功； （3）与桌面之间的动摩擦因数. 7 2.（淮安市淮安区882024-2025学年高一下学期期中）如图所示，一段光滑圆弧轨道CD右端连接一长木板，一起固定在水平面上.有一个可视为质点的质量为小物块，从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入圆弧轨道，最后小物块滑上长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角为.（不计空气阻力，，，）求： （1）AC两点的高度差； （2）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小； （3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度. 73.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研） 如图所示，某装置处于竖直平面内，该装置由弧形轨道、竖直螺旋圆形轨道，水平直轨道AF和传送带FG组成，且各处平滑连接.螺旋圆形轨道与弧形轨道相切于A点，螺旋圆形轨道半径R=0.3m，AF长度L=0.8m，传送带长度足够长.现将质量m=0.3kg的小滑块从弧形轨道距AF高H=1.0m的M处由静止释放.滑块与轨道AF间的动摩擦因数μ=0.25，与传送带间的动摩擦因数未知，传送带始终以3m/s的速度逆时针匀速转动.不计空气阻力，弧形轨道和圆形轨道均可视为光滑，重力加速度g取10m/s2，求： （1）小滑块第一次运动到A点时的速度大小； （2）滑块运动至圆轨道最高点 D点对轨道压力大小； （3）滑块最终停在距A点多远处. 74.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）如图所示，一游戏装置由倾斜角为的光滑轨道、水平传送带、半径为的光滑竖直圆形轨道、倾角为斜面组成，为圆弧轨道的圆心，、四点在同一水平面上.游戏时，小滑块从倾斜轨道不同高度处静止释放，经过传送带后沿圆形轨道运动，最后由点平抛后落在不同的区间获不同的奖次.已知小滑块与传送带的动摩擦因数长为是圆轨道上与圆心等高的点，距水平地面的高度，小滑块经处时速度大小不变，小滑块可视为质点，其余阻力均不计，取，传送带开始处于静止状态，求： （1）若小滑块质量为，释放的高度，求小滑块通过点时对轨道的压力； （2）为了使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道DEF，求小滑块释放高度的范围； （3）若小滑块释放的高度，同时调节传送带以不同速度顺时针转动，为了保证小滑块不脱离圆轨道又能从点水平飞出，试写出小滑块第1次落点（不反弹）与点的水平距离与传送带速度的关系. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8章 机械能守恒定律 一、功 功率 1.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，质量为1kg的物块在斜向上的拉力作用下沿水平面由静止开始从P点运动到Q点，到Q点时速度大小为2m/s，此过程拉力做功为5J，则此过程中摩擦力做功为（　　） A. 1J B. 2J C. -3J D. -4J 【答案】C 【解析】对物块进行分析，根据动能定理有，解得，故选C. 2.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）托球跑是校运动会趣味项目，如图所示，某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右匀速直线运动，此过程中（　　） A. 乒乓球所受合力做正功 B. 支持力对乒乓球不做功 C. 空气阻力对球拍不做功 D. 乒乓球对球拍的压力对球拍做负功 【答案】D 【解析】乒乓球做匀速直线运动，则可知乒乓球所受合力为零，则可知乒乓球所受合力做功为0，A错误； 根据功的计算公式，可知支持力与乒乓球位移之间的夹角为锐角，因此支持力对乒乓球做正功，B错误；同理可知，由于空气阻力的方向与乒乓球位移的方向相反，空气阻力对乒乓球做负功， C错误；乒乓球对球拍的压力与球拍移动位移方向的夹角为钝角，乒乓球对球拍的压力对球拍做负功，D正确. 故选D. 3.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，斜面体停放在水平面上，现使质量为m的滑块从斜面顶端无初速滑到斜面底端的过程中，所有接触面均视为光滑，下列说法错误的是（　　） A. 重力对滑块做正功 B. 滑块对斜面的压力对斜面做正功 C. 斜面对滑块的支持力对滑块做负功 D. 斜面对滑块的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功 【答案】D 【解析】滑块下滑过程中重力与位移夹角小于，重力做正功，A正确；由于地面光滑，则滑块下滑的过程中斜面体向右运动，滑块运动轨迹如图，可知，支持力与位移夹角大于，故支持力对滑块做负功；滑块对斜面的压力对斜面做正功，B、C正确，D错误.本题选错误的，故选D. 4.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期中）某次班级例行换座位，小明开始用与水平面夹角30°斜向上大小为F的拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离s后换用与水平面夹角30°斜向下大小仍为F的推力沿直线向前推动课桌，移动距离也是s，运动过程中接触面粗糙程度不变.以下判断正确的是（　　） A. 第一次合力做功多 B. 第二次合力做功多 C. 两次合力做功相同 D. 相同两次摩擦力做功相同 【答案】A 【解析】设课桌与水平面的动摩擦力因数为，课桌的质量为，由题分析，可知两种情况下，对正交分解，可得沿水平方向的分力大小都为，方向都为水平向前；竖直方向的分力大小都为，第一次的方向为竖直向上，第二次的方向为竖直向下；则第一次的摩擦力大小为，第二次摩擦力大小为，可知， 根据，可知第二次摩擦力做的负功较多；根据，可知两次拉力做的正功一样多； 根据，可知第一次合力做的功更多.故选A. 5.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）沿倾角为α的斜面上推一个质量为m的物体，恒定推力F与斜面平行，物体由静止开始，上升的高度为h，在此过程中，F对物体做功的大小是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】上升的高度为h，则物体的位移大小为，F对物体做功为，故选D. 6.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成粉浆，假设驴对磨杆的平均拉力为，驴对磨杆的拉力方向时刻与麻杆垂直，半径为，转动一周为，则（　　） A. 驴转动一周拉力所做的功为 B. 驴转动一周拉力所做的功为 C. 驴转动一周拉力的平均功率为 D. 磨盘边缘的线速度为 【答案】B 【解析】驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，故根据微元功原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长，所以拉力所做的功， A错误；B对.根据平均功率的定义得，C错误；线速度为，D错误.故选B. 7.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，三个斜面的高度相同，倾角θ1<θ2<θ3，质量相同的小物块A、B、C分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，已知小物块与斜面间的动摩擦因数均相同.则（　　） A. 重力对A物块做的功最多 B. 摩擦力对C物块做的功最多 C. 重力对B物块做功的平均功率最大 D. 到达斜面底端时C物块重力的功率最大 【答案】D 【解析】物块下降的高度相同，根据可知，三物块重力做功相同，A错误；物块克服摩擦力做功为可知，摩擦力对C做功最少，B错误；根据牛顿第二定律得，物块下滑的加速度，由图可知，倾角θ越大，加速度越大，沿斜面运动的位移x大小越小，根据可知，运动时间越短，因为θ1<θ2<θ3，则t1>t2>t3，根据可知，P甲<P乙<P丙，C错误；到达斜面底端时，重力做功相同，克服摩擦力做功C的最少，所以下滑到底端时速率最大，根据重力的瞬时功率P=mgvsinθ可知，C的重力功率最大，D正确.故选D. 8.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，一质量为m的小球，用长为l的细线悬挂于O点的正下方P点.已知重力加速度为g.小球在水平恒力F作用下，从P点运动到Q点，OQ与OP间的夹角为θ.在此过程中，（　　） A. 小球的动能一定不变 B. 细线中的拉力做正功 C. 水平恒力做的功为 D. 小球重力做的功为mgl（1-cosθ） 【答案】C 【解析】小球运动过程中，外力做正功，重力做负功，细绳拉力不做功，二者大小未知，则动能可能改变，A、B错误；根据做功的定义可知，C正确；小球重力做的功为，D错误；故选C. 9.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，细线的一端固定，另一端系一小球，把组线拉至水平位置使小球从静止开始释放，在小球从最高点A摆至最低点B的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 重力的功率一直增大 B. 重力的功率一直减小 C. 重力功率先增大后减小 D. 重力的功率先减小后增大 【答案】C 【解析】在A点时，小球的速度为零，因此重力的功率为零，而在B点时，小球的速度最大，但速度方向沿水平方向，重力沿竖直方向，此时重力的功率也为零，在中间过程中，重力的功率不为零，因此重力的功率先增大后减小.故选C. 10.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期中调研）引体向上是中学生体育测试的项目之一，若某高一学生每分钟完成20次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　） A. 1W B. 10W C. 100W D. 1000W 【答案】C 【解析】学生的质量估计为，每次重心向上的位移约为，则每次克服重力做功，每次用时间为，则该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于，最接近100W.故选C. 11.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）一辆汽车保持50kW的额定功率行驶，当汽车的速度为20m/s时，牵引力的大小为（　　） A. 2000N B. 2500N C. 3000N D. 4000N 【答案】B 【解析】根据可知，牵引力的大小为，故选B. 12.（淮安市十校联盟2024-2025学年高一下学期期中）质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a=2m/s2启动，所受阻力大小恒为1.0×103N，汽车启动后第1s末发动机的瞬时功率是（　　） A. 2kW B. 22kW C. 1.1kW D. 20kW 【答案】B 【解析】根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，则F＝Ff＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N，根据匀变速直线运动的规律，汽车第1 s末的速度大小为v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以汽车启动后第1 s末发动机的瞬时功率为P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故选B. 13.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面.若某时间内该地区的风速是v，撞击叶片后速度变为零，风向跟叶片转动的圆面垂直，已知空气密度为ρ，该风机将风能转化为电能的效率为η.若风速变为原来2倍，则电功率将变为原来（　　） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 【答案】C 【解析】设空气经过时间t运动到发电机，根据题意得，，解得， 若风速变为原来2倍，则电功率将变为原来8倍.故选C. 14.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）如图甲、乙所示，斜面固定且粗糙，分别用力、将同一物体由静止以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端.下列关于此过程说法正确的是（　　） A. 甲图中物体重力做功的平均功率大 B. 乙图中物体克服摩擦力做的功少 C. 物体到达顶端时做功的功率大于 D. 物体到达顶端时摩擦力做功功率相同 【答案】C 【解析】两物体的加速度相同，斜面长度相同，则从斜面底端到顶端的时间相同，重力做功相同，根据可知，两图中重力做功的平均功率相同，A错误；乙图中摩擦力，甲图中摩擦力，根据可知，甲图中物体克服摩擦力做的功少，根据到达顶端时的速度相等，可知物体到达顶端时甲物体摩擦力做功功率较小，B、D错误；甲图中，，乙图中，，两物体到达顶端时的速度相等，根据，，可知，即物体到达顶端时做功的功率大于，C正确；故选C. 15.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）如图所示，在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使同一小钢球先后从斜面上A、B位置由静止释放滚下，钢球沿桌面飞出后均做平抛运动，最终落到同一水平面上.比较两次平抛运动，变化的物理量是（　　） A. 速度的变化率 B. 落地时瞬时速度 C. 重力的平均功率 D. 落地时重力的瞬时功率 【答案】B 【解析】根据，可得，两次平抛运动的下落高度相同，由，解得，可知两次平抛运动的时间相同，速度的变化率也相同，A错误；依题意，两次平抛运动的初速度不同，下落高度相同，有，解得，根据，可知两次平抛运动，落地时瞬时速度不相同，B正确；由，可知两次平抛运动重力的平均功率相同，C错误；根据，可知两次平抛运动，落地时重力的瞬时功率相同，D错误.故选B. 16.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力f保持不变.当它以速度v，加速度a加速前进时，发动机的实际功率刚好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作，则此后，汽车的（　　） A. 速度保持不变 B. 加速度保持不变 C. 加速度逐渐减小至0 D. 牵引力逐渐增大 【答案】C 【解析】发动机的实际功率恰好等于额定功率，此时的额定功率、，功率恒定后，速度继续增大，此时牵引力减小，所以加速度减小，汽车做加速度减小的加速直线运动，当a=0时，汽车做匀速直线运动，此时速度最大.故选C. 17.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）小汽车在平直轨道上由静止开始启动，汽车的功率保持不变，启动过程受到的牵引力F随时间t变化的关系图像如图所示，若汽车所受阻力恒定，则在启动过程中（　　） A. 汽车在0~10s内做匀加速运动 B. 汽车在10s以后做匀加速运动 C. 汽车所受阻力为10N D. 如果此汽车在同样道路采用恒定加速度的启动方式，可以提高汽车最终的速度 【答案】C 【解析】由题图可知，汽车在0~10s内，汽车的牵引力逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，A错误；由题图可知，汽车在10s以后牵引力保持不变，且等于阻力，汽车做匀速直线运动，可知汽车所受阻力为10N，B错误，C正确；当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有，如果此汽车在同样道路采用恒定加速度的启动方式，汽车最终的速度保持不变，D错误.故选C. 18.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间，其速度由零增大到最大值，若轿车所受的阻力恒定，关于轿车的速度、牵引力、功率随时间变化的情况不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】汽车以恒定的牵引力启动，由，可知轿车先做匀加速运动，由，可知轿车输出功率均匀增加，当功率达到额定功率时，功率不变，牵引力减小，加速度减小，物体做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，之后物体做匀速运动.本题选择不正确的，故选A. 19.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）如图所示，汽车在平直路面上匀速行驶，通过O点后进入足够长的斜坡.若始终保持油门不变（即发动机的输出功率不变），且全程所受摩擦和空气阻力大小不变，不计通过O点前后能量的损失，则下列关于汽车通过O点后运动情况的表述，正确的是（　 　） A. 先做加速度越来越小的减速运动，之后匀速运动 B. 先做加速度越来越大的减速运动，之后匀速运动 C. 速度突然减小，之后做加速度减小的加速运动直到匀速运动 D. 速度突然减小，之后保持匀速运动 【答案】A 【解析】汽车在平直公路上匀速运动，牵引力等于阻力，当到达斜坡后此时的牵引力小于阻力与重力分力的合力，故做减速运动，由可知，汽车的牵引力逐渐增大，做加速度减小的减速运动，当牵引力等于阻力与重力分力的合力时，速度最小，此后做匀速运动.故选A. 20. （徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）汽车以速度在平直路面上匀速行驶，发动机的输出功率为.某时刻起将汽车发动机的输出功率瞬间减为，设汽车行驶过程中受到的阻力不变，输出功率减小后（　　） A. 汽车运动的平均速度为 B. 汽车所受的牵引力先逐渐增大后不变 C. 汽车先做匀减速直线运动，最终以匀速运动 D. 汽车先做加速度增大的减速运动，最终以匀速运动 【答案】B 【解析】根据P=fvm可知，汽车最终匀速时的速度为，但减速过程中速度从逐渐降低到，平均速度应大于，A错误；功率减为后，初始牵引力，小于阻力.随着速度减小，牵引力，逐渐增大，直到时匀速，牵引力先增大后不变，B正确；匀减速要求加速度恒定，但牵引力随变化，合力逐渐减小，加速度减小，C错误；加速度由，增大导致减小，故加速度是减小的，而非增大，D错误.故选B 21.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）2023年10月，“空中出租车”在上海试飞成功，完成首秀.质量为m的“空中出租车”在竖直方向的牵引力作用下，从静止开始竖直上升，其运动图像如图所示，0﹣t1为匀加速阶段，t1时刻“空中出租车”达到功率P并保持不变，运动过程中阻力大小恒定.下列说法正确的是（　　） A. 整个过程牵引力保持不变 B. 0﹣t2过程，牵引力做功为Pt2 C. 阻力大小为 D. 时刻“空中出租车”的功率为 【答案】D 【解析】根据题意可知，匀加速过程牵引力保持不变，功率达到P后牵引力逐渐减小，最后保持不变，A错误；0﹣t2过程，匀加速阶段功率小于P，则整个过程中牵引力做功小于Pt2，B错误；当速度达到最大速度v2时，根据平衡条件有f+mg，则阻力大小，C错误；根据图像可知时刻“空中出租车”的速度为，牵引力F牵，则该时刻的功率为P′＝F牵，D正确.故选D. 22. （宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期中）质量为的赛车在水平直线赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度与速度的倒数的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 赛车加速度与速度成反比 B. 赛车加速度随时间均匀增大 C. 赛车速度随时间均匀增大 D. 赛车加速过程做的是加速度逐渐减小的加速运动 【答案】D 【解析】图像可知赛车加速度a与成正相关，可知赛车加速度a与速度v成负相关，但不是成反比，故A错误；对机车，由牛顿第二定律有，整理得，可知v增加，a减小，即机车做的是加速度减小的加速运动，则赛车加速度、速度随时间不是均匀增大，B、C错误，D正确.故选D. 23.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）质量为m的汽车在平直公路上从静止开始运动，其运动的图像如图所示.其中时间内为倾斜直线；时刻速度为，之后保持额定功率运动；时刻达到最大速度.整个过程汽车所受阻力恒为f，则（　　） A. 汽车的额定功率为 B. 时刻，汽车的牵引力为 C. 时间内，汽车牵引力做功为 D. 时间内，汽车牵引力做的功为 【答案】B 【解析】时刻汽车达到额定功率，在匀速时有，A错误；由瞬时功率表达式有，其中功率为，联立解得，B正确；时间内，汽车做匀加速直线运动，由动能定理有，匀加速阶段的位移为，联立解得时间内，汽车牵引力做的功为，C错误；汽车在阶段做匀加速直线运动，在时刻才达到额定功率，故整个过程牵引力做功要小于，D错误.故选B. 24.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中）某款质量的汽车沿平直公路从静止开始做直线运动，其图像如图所示．汽车在时间内做匀加速直线运动，内汽车保持额定功率不变，内汽车做匀速直线运动，最大速度，汽车从末开始关闭动力减速滑行，时刻停止运动.已知，汽车的额定功率为，整个过程中汽车受到的阻力大小不变.下列说法正确的是（　　） A. 时刻汽车的瞬时速度 B. 在内汽车牵引力对汽车做功 C. 在内汽车运动位移大小是 D. 为 【答案】C 【解析】根据题意可知，当汽车以额定功率行驶时，牵引力等于阻力时，速度最大，则有，解得阻力大小为，关闭发动机之后，由牛顿第二定律可得，加速度大小为，由运动学公式可得，解得，D错误；在内，汽车牵引力对汽车做功为，B错误；根据题意，设时刻，汽车的速度为则，此时的牵引力为，设汽车在时间内做匀加速直线运动的加速度为，则有，由牛顿第二定律有，联立解得，内，由动能定理有 解得，A错误，C正确.故选C. 25.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）两列车串联以速度v沿水平地面匀速运动.前车输出功率为P1，后车输出功率为P2.后车质量是前车的2倍，两车受到的阻力均正比于自身重力，且比例系数相同.则两列车连接处牵引装置的作用力为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设两车受到的阻力与自身重力的比值为，两列车连接处牵引装置的作用力大小为；对前方列车进行受力分析，根据平衡条件有，对后方列车进行受力分析，根据平衡条件有，联立解得，故选C. 26.（连云港市2024-2025学年高一下学期联考）一台起重机，匀加速地将质量为 kg 的货物从静止开始竖直吊起，在末货物的速度为 4.0 m/s ，不计空气阻力，g取10.求： （1）起重机在这内的所做的功？ （2）起重机在这内以及在2s末的输出功率？ 【答案】（1）W=48000J （2）P= 48000W 【解析】（1）内的加速度：，内位移：，由牛顿第二定律得，得拉力：F=m（g+a）=12000N，起重机在这内的所做的功：W=F·s=12000×4J=48000J. （2）起重机在这内平均功率：，2s末的瞬时功率：P=F·v=12000×4W=48000W. 27.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）一台玩具起重机匀加速地将质量m=5kg的物体从静止开始竖直吊起，在2s末物体的速度v=4m/s，不计空气阻力，g取10m/s2. （1）求物体在这2s内所受的拉力F； （2）求玩具起重机在这2s内的输出功率P. 【答案】（1）60N （2）120W 【解析】（1）根据运动学公式可得，解得加速度大小为，根据牛顿第二定律可得，解得拉力为.（2）玩具起重机在这2s内的位移大小为，拉力所做的功为，则玩具起重机在这2s内的输出功率为. 28.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，一质量m=1.0kg的物体从半径R=5.0m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）.拉力F的大小始终为15N不变，方向始终沿物体在该点的切线方向..圆弧所对应的圆心角为60°，BO边沿竖直方向，g取10m/s2.在这一过程中，求： （1）拉力F做的功； （2）重力G做的功； （3）圆弧面对物体的支持力FN做的功. 【答案】（1） （2）-25J （3）0 【解析】（1）（3）将圆弧AB分成无数小段，每段为∆x，则在每段上力F可认为是恒力，做功为F∆x，则从A到B做的总功，圆弧面对物体的支持力FN与速度方向总垂直，则根据，可知支持力做功为零.（2）重力G做功. 29.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）如图，“雪地转转”是北方冬季经常玩的一种游戏，乘坐雪圈绕轴在水平雪地上匀速转动，A同学发现当转速为6r/min时，绳子与水平杆垂直，绳子张力为200N，已知她和雪圈总质量为70kg，水平杆长为3m，离地高为3m，绳长为5m，取，g=10m/s2，求： （1）绕转轴转动的角速度大小； （2）人和雪圈对地面的压力大小； （3）绕转轴旋转一周，绳子拉力对人和雪圈做功大小 【答案】（1）0.6rad/s （2）580N （3）2880J 【解析】（1）绕转轴转动的角速度大小为. （2）设绳子与水平面夹角为θ， ，解得，根据平衡条件得， 解得，根据牛顿第三定律，压力为，方向竖直向下. （3）杆和绳子在地面上投影的长度分别为3m、4m，圆周运动的半径，绳子张力的水平分量为，F1沿着圆周切线方向的分量为，拉力的功为. 二、重力势能 30.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示为背越式跳高过程的分解图，对于选手从起跳到落在垫子的全过程，下列说法正确的是（　　） A. 选手的重力势能一直在增大 B. 起跳速度越大，选手在最高点重力的瞬时功率越大 C. 起跳速度越小，选手在最高点机械能越小 D. 选手落到垫子并将垫子压到最紧的过程中，垫子的弹性势能先变大后变小 【答案】C 【解析】选手的高度先变大后变小，所以选手的重力势能先增大后减小，A错误；选手在最高点时，竖直分速度为0，所以选手在最高点重力的瞬时功率一直为0，与起跳速度无关，B错误；起跳速度越小，选手起跳时的机械能越小，则选手在最高点机械能越小，C正确；选手落到垫子并将垫子压到最紧过程中，垫子的弹性势能一直在增大，D错误.故选C. 31.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，为小朋友在蹦床上玩耍的照片，在他从与蹦床接触到运动到最低点的过程中，关于小朋友对蹦床作用力所做的功、蹦床弹性势能变化情况，下列说法正确的是（　　） A. 正功，增大 B. 正功，减小 C. 负功，增大 D. 负功，减小 【答案】A 【解析】在他从与蹦床接触到运动到最低点的过程中，小朋友对蹦床作用力向下，小朋友对蹦床作用力做正功.蹦床的形变量越来越大，蹦床弹性势能增大，A正确，B、C、D错误.故选A. 32.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.在上述过程中（　　） A. 弹簧的最大弹力为 B. 在弹回过程中，当弹簧处于原长时小物块的速度最大 C. 弹簧的最大弹性势能等于 D. 物块在A点的初速度为 【答案】C 【解析】物体从静止向右运动的过程中，当弹簧的弹力等于滑动摩擦力时，物体的速度最大，物体在速度最大之前受弹簧弹力大于滑动摩擦力而加速，大于μmg，A错误；物块压缩弹簧后被弹回向右运动过程中，在弹簧弹力等于摩擦力时物块速度最大，B错误；物体向右运动的过程中，根据能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能为，C正确；全程根据动能定理得，解得，D错误.故选C. 33.（镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）中国选手郑钦文在比赛中将质量为m的网球从离地高度为h处以初速度v0水平击出，第一次落地后反弹的动能为落地前瞬间动能的.不计空气阻力，取地面为零势能面.则说法错误的是（　　） A. 从击出到第一次落地的时间为 B. 击出点与第一次落地点的距离为 C. 第一次落地时重力的瞬时功率为 D. 反弹到达最高点的重力势能为 【答案】D 【解析】根据 ，解得，A正确，不符合题意；水平距离为，解得，击出点与第一次落地点的距离为 ，解得，B正确，不符合题意；设第一次落地时竖直速度为，第一次落地时重力的瞬时功率为，C正确，不符合题意； 落地时的动能为，反弹的动能为，反弹到达最高点，网球水平方向速度不为零，动能不为零，根据机械能守恒定律得 ，解得，反弹到达最高点的重力势能小于，D错误，符合题意.故选D. 34.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）高邮市珠湖小镇的超级滑梯可简化成光滑的四分之一圆弧轨道，游客从最高点A（与圆心O等高）由静止滑下，则游客（　　） A. 在B点时重力势能一定为零 B. 在A、B两点时重力的瞬时功率相等 C. 从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为零 D. 从A点运动到B点的过程中，重力的瞬时功率先减小后增大 【答案】B 【解析】零势能面的位置未知，小球滑到B点时重力势能不一定为0，A错误；小球在A点时，速度为0，则根据可知，重力的瞬时功率为0，小球在B点时，速度方向与重力方向垂直，所以重力瞬时功率为零，则小球从A点运动到B点的过程中，重力的瞬时功率先增大后减小，B正确，D错误；从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为，不为0，C错误；故选B. 三、动能 动能定理 35.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒定，当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的功率正好等于额定功率，此后发动机始终在额定功率下工作.在此后的运动过程中，以下判断正确的是（　　） A. 汽车的加速度保持不变 B. 汽车的动能一直不断增加 C. 阻力做功的功率保持不变 D. 相同时间内发动机做的功保持不变 【答案】D 【解析】当功率恒定时，牵引力,随速度增大而减小，加速度逐渐减小，A错误； 动能,速度增加到最大后不再变化，动能停止增加，B错误；阻力功率,速度持续增大至最大值，故阻力功率先增大后不变，C错误； 发动机功率恒定，相同时间做功，D正确.故选D. 36.（连云港市2024-2025学年高一下学期联考）改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变.在下列几种情况下，说法正确的是（　　） A. 质量减半，速度增大到原来的 4 倍，动能是原来的4倍 B. 速度减半，质量增大到原来的 4 倍，动能是原来的4倍 C. 质量不变，速度增大到原来的 2 倍，动能是原来的2倍 D. 速度不变，质量增大到原来的 2 倍，动能是原来的2倍 【答案】D 【解析】由动能公式，质量减半，速度增大到原来的 4 倍，动能是原来的8倍，A错误；速度减半，质量增大到原来的 4 倍，动能将不变，B错误；质量不变，速度增大到原来的 2 倍，动能是原来的4倍，C错误；速度不变，质量增大到原来的 2 倍，动能是原来的2倍，D正确.故选D. 37. （宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期中）有一个苹果从树上掉下来，下落的过程中，苹果的（ ） A. 重力势能增大 B. 重力势能减少 C. 动能减少 D. 动能不变 【答案】B 【解析】苹果从树上掉下来，下落的过程中，可认为只有苹果的重力做正功，则重力势能减小，苹果的机械能守恒，则动能增加.故选B. 38.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球短时间内沿光滑的漏斗壁在水平面内做匀速圆周运动.若小球第二次做匀速圆周运动的半径比第一次大，则小球第二次做匀速圆周运动时（　　） A. 周期较大 B. 动能较小 C 加速度较小 D. 受到漏斗壁的弹力较大 【答案】A 【解析】设漏斗侧壁与竖直方向夹角为θ，对小球受力分析可知,可得，，,因第二次做圆周运动的半径较大，可知周期较大，动能较大，加速度与第一次相同，A正确，B、C错误；受到漏斗壁的弹力，与第一次相同，D错误.故选A. 39.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落.一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（　　） A. 0 B. mgh C. D. 【答案】B 【解析】在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得，故雨滴克服空气阻力做功为. 故选B. 40.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）在铅球投掷训练中，同学们将铅球斜向上抛出，不计空气阻力，重力加速度已知.与铅球落地时动能无关的是（　　） A. 铅球的质量 B. 铅球抛出时初速度的大小 C. 铅球抛出时初速度的方向 D. 铅球抛出时离开地面的高度 【答案】C 【解析】根据动能定理，可知落地时动能,可知与铅球落地时动能无关的是铅球抛出时初速度的方向.故选C. 41.（连云港市2024-2025学年高一下学期联考）某建筑工地上，起重机将一箱质量为100kg的物体从地面竖直加速吊起.已知在此过程中，起重机对物体的拉力做功为6000J.假设空气阻力忽略不计，物体在上升过程中速度逐渐增大.分析此过程，下列说法正确的是（　　） A. 物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是6000J，物体重力势能的增加量不是6000J B. 物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是6000J，重力做的功也是6000J C. 物体运动时，重力做的功是-6000J，但物体重力势能的增加量不是6000J D. 没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是-6000J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于-6000J 【答案】A 【解析】物体受拉力作用向上运动，起重机对物体的拉力做功为6000J，由于物体在上升过程中速度逐渐增大，根据动能定理可得，可得，根据可知，物体重力势能的增加量小于6000J，A正确，BC错误；没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是-6000J；重力做功与路径无关，只由初、末位置决定，所以有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功也为-6000J，D错误.故选A. 42.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）质量为2kg的物体静止在光滑的水平面上，从某时刻起，对物体施加一方向不变的水平拉力F，该拉力与物体的位移x的关系图像如图所示，则物体在x=7m处时的速度大小为（ ） A. B. C. 5m/s D. 4m/s 【答案】A 【解析】根据F-x图像的面积表示功， 则物体从0运动到7m过程拉力做的功为， 由动能定理，解得，故选A. 43. （东台市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，用轻绳将小球悬挂于点正下方的点.第一次小球在水平拉力作用下，从点缓慢地移动到点，水平拉力做功为；第二次小球在水平恒力的作用下，从点运动到点，恒力做功为，则（　　） A. B. C. D. 由于角未知，无法比较与的大小 【答案】B 【解析】第一次由动能定理，解得，第二次由功的公式，由数学知识可知，则，故选B. 44.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）一卫星在离地面一定高度处绕地心做匀速圆周运动.为了让卫星上升到更高的轨道，开动卫星的小发动机喷气，以调整高度.若变轨前、后卫星运行的速率分别为、，设变轨过程发动机对卫星做功为，卫星克服地球引力做功为，则下列说法正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】当卫星于圆轨道运行时，根据，的其运行速率，式中代表轨道半径，若卫星上升至更高轨道（），则其速率必定减小，即，对卫星，根据动能定理有，可知.故选B. 45.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中距地面高度相等的两点.下列判断正确的是（　　） A. 炮弹经过b点时动能最小 B. 炮弹经过b点时合力的瞬时功率为零 C. 炮弹经过a点时重力势能比经过c点时大 D. 炮弹在Ob段克服重力做功的平均功率大于在bd段重力做功的平均功率 【答案】D 【解析】炮弹经过b点受到竖直方向的重力和水平向左的阻力，合力为斜向下方，速度方向水平向右，故合力的瞬时功率不为零；取过b点后的一很小段的轨迹，可知此时下落的高度可以忽略，由于受到阻力，故动能还将减小，故b点动能不是最小，A、B错误；a、c为运动过程中距地面高度相等的两点，故炮弹经过a点时重力势能等于经过c点时重力势能，C错误；炮弹在Ob段和bd段高度相同，重力做功大小相等； 但上升期空气阻力斜向下，下降期空气阻力斜向上，重力都向下，故上升期加速度更大，运动时间更小.由可知：炮弹在Ob段克服重力做功平均功率大于在bd段重力做功的平均功率，D正确.故选 D. 46. （南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）一辆质量为20kg的玩具赛车在水平直跑道上由静止开始匀加速启动，达到额定功率后保持功率不变，其加速度a随时间t变化的规律如图所示.已知赛车在跑道上运动时受到的阻力恒为40N，赛车从起点到终点所用的时间为35s，赛车到达终点前已达到最大速度，下列说法正确的是（　　） A. 赛车匀加速行驶的距离是10m B. 赛车最大速度是10m/s C. 赛车额定功率是400W D. 赛车行驶距离为550m 【答案】D 【解析】由图可知，赛车匀加速时的加速度大小，匀加速运动时间为，故赛车匀加速运动的距离，A错误；设赛车匀加速阶段的牵引力为，根据牛顿第二定律则有，代入数据解得，5s末赛车以恒定功率加速，此时赛车的速度，故赛车的额定功率，当赛车的牵引力等于阻力时，赛车的速度最大，则有， B、C错误；设赛车在内的位移为，根据动能定理可得，其中，，，联立解得，故整个过程中，赛车通过的距离， D正确.故选D. 47.（南通市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，一轻弹簧上端固定，下端连接一个小球.将小球自弹簧处于原长处由静止释放，以释放点为原点，竖直向下为正方向建立x轴，弹簧始终处于弹性限度内.在小球下落至最低点过程中，其动能和机械能E随位置x变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在小球下落至最低点过程中，受到弹簧的弹力和重力两个力作用，弹力先小于重力，后大于重力，合力先向下后向上，小球先做加速运动后做减速运动，动能先增大后减小.根据动能定理得ΔEk=F合Δx，可知Ek-x图像的斜率，合力先减小后增大，则该图像的切线斜率绝对值先减小后增大，故A错误，B正确；对小球，根据功能关系有ΔEk=F弹Δx，可知E-x图像的斜率，因下落过程中弹力不断增加，则该图像的切线斜率绝对值不断增大，C、D错误.故选B. 48.（南通市海门中学2024-2025学年高一下学期4月检测）某同学在离篮球场地面一定高度处静止释放一个充气充足的篮球，篮球与地面碰撞时间极短，空气阻力恒定，不可忽略，则篮球的动能与时间t的关系图像，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设空气阻力为f，篮球质量为m，设下落阶段篮球加速度为，由牛顿第二定律得， 则动能，知图像斜率为，可知随着时间增大斜率变大，图像变陡；设篮球落地是速度大小为，篮球与地面碰撞时间极短，篮球速度大小不变、方向反向，此后上升过程设加速度大小为，由牛顿第二定律得，则动能，则可知图像斜率为，由于可知斜率随着时间增大而减小，图像变缓直至动能减为0，由于，所以下落时间大于上升时间，综合可知，B选项符合题意.故选B. 49.（南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）已知篮球在空中运动时所受空气阻力与速度大小成正比.从篮球与地面碰撞后竖直弹起，到再次与地面碰撞的过程中，篮球的速度 v、动能随时间t或高度h变化的图像可能正确的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】篮球在上升的过程中，速度越来越小，空气阻力越来越小，由 ，可知其加速度越来越小，速度变化越来越慢，速度图线切线的斜率越来越小，下降过程中，v越大，阻力就越大，由 可知加速度就越小，图线切线的斜率继续减小，A、B错误；上升过程中，h越大，v越小，阻力就越小，合力就越来越小，图线切线斜率越小，下降过程中，h越小，v越大，阻力就越大，合力越小，所以图线切线斜率越小，C正确，D错误.故选C. 50.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）一滴雨滴在空中由静止开始下落，一段时间后落到地面上，雨滴受到空气阻力与速率成正比，雨滴在下落的过程中，雨滴的速度v大小随运动时间t的变化图像，动能，重力势能、加速度a随位移x的变化图像，可能正确的是（　　）（以地面为重力势能零势能面） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】雨滴下落的过程中，加速度大小，雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，则图像斜率的绝对值减小，A、D错误；由动能定理可知图线的斜率为合外力，而合外力为，则斜率的绝对值逐渐减小，B错误；根据，可知图像斜率不变为倾斜直线，C正确. 故选C. 51.（泰州中学2024-2025学年高一下学期4月期中）某同学将一小石块从高h处以初速度，方向与水平成θ角，斜向上抛出后落于地面上，水平射程为x，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 落地时的动能与抛射角θ的取值有关 B. 落地时重力的功率与抛射角θ的取值有关 C. 保持其他条件不变，仅将抛射角变为斜向下抛出，小石块的水平射程仍为x D. 保持其他条件不变，仅调整初速度为时，小石块的水平射程变为2x 【答案】B 【解析】根据动能定理可知，落地时的动能，可知落地时的动能与抛射角θ的取值无关，A错误；落地时重力的功率，其中，可知，落地时重力的功率与抛射角θ的取值有关，B正确；角度未变时，保持其他条件不变，仅将抛射角变为斜向下抛出，则水平速度不变，根据，可知，即运动时间减小，则根据x=vxt，可知小石块的水平射程小于x，C错误；根据，，解得，可知x不是与成正比，可知保持其他条件不变，仅调整初速度为时，小石块的水平射程不是变为2x，D错误.故选B. 52.（泰州中学2024-2025学年高一下学期4月期中）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.在上述过程中（　　） A. 弹簧的最大弹力为 B. 在弹回过程中，当弹簧处于原长时小物块的速度最大 C. 弹簧的最大弹性势能等于 D. 物块在A点的初速度为 【答案】C 【解析】物体从静止向右运动的过程中，当弹簧的弹力等于滑动摩擦力时，物体的速度最大，物体在速度最大之前受弹簧弹力大于滑动摩擦力而加速，大于μmg，A错误；物块压缩弹簧后被弹回向右运动过程中，在弹簧弹力等于摩擦力时物块速度最大，B错误；物体向右运动的过程中，根据能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能为，C正确；全程根据动能定理得，解得，D错误.故选C. 53.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研）如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O（滑轮大小可忽略）.现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升，滑块运动到C点时速度最大.已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO′＝37°， ∠OCO′＝53°，重力加速度为g，sin 37°＝0.6.下列说法正确的是（　 　） A. 拉力F的大小为 B. 滑块由A到C做匀加速运动 C. 滑块由A到C过程中拉力F做的功为 D. 滑块在C点的动能为 【答案】D 【解析】当滑块的合力为零，加速度为零时，速度最大，则在C点，滑块的合力为零，则有，解得拉力F的大小为，A错误；对滑块受力分析，竖直方向有， 滑块向上滑动时，细绳与竖直方向夹角变大，而拉力不变，则滑块的加速度变小，B错误；滑块由A到C过程中拉力F做的功为，C错误；滑块从A运动到C过程，由动能定理得，又由几何关系，联立解得，D正确.故选D. 54. （南通市如皋市2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连.圆环从A处由静止开始下滑，经过B处，弹簧水平且处于原长，到达C处的速度为零.圆环在C处获得一竖直向上的速度，恰好能回到A处.弹簧始终在弹性限度内，则圆环（　　） A. 下滑过程中，弹簧弹性势能一直增大 B. 下滑过程中，经过B处时的速度最大 C. 上滑过程中，受到恒定的摩擦力 D. 上滑经过B处速度大于下滑经过B处的速度 【答案】D 【解析】在B处，弹簧水平且处于原长，可知，下滑过程，弹簧的拉伸形变先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大，A错误；圆环到B点时，弹簧水平处于原长，弹簧弹力为零，杆对圆环无支持力，所以没有摩擦力，此时加速度为重力加速度，圆环在C处的速度为零，从B点开始向下运动至C点，圆环先向下加速后向下减速，可知，B点的速度不是最大，B错误；上滑过程中，令弹簧与竖直方向夹角为（），圆环与杆之间动摩擦因数为，弹簧的长度为x，弹簧的原长为，对圆环进行分析，圆环所受滑动摩擦力大小，圆环上滑过程，先增大后减小，可知，摩擦力先减小后增大，C错误；圆环从A处由静止开始下滑到B过程，根据动能定理有，圆环从B处上滑到A的过程，根据动能定理有，根据对称性可知，，则有，可知，即上滑经过B处的速度大于下滑经过B处的速度，故D正确.故选D. 55. （镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）某同学在操场上踢足球，足球质量为，该同学将足球以速度从地面上的点踢起，最高可以到达离地面高度为的点位置，从到过程中足球克服空气阻力做的功为，重力加速度为.求： （1）该同学对足球做的功； （2）足球在点处动能. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）该同学对足球做的功.（2）从到根据动能定理可得，解得足球在点处的动能为. 56.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期中）炎炎热日下，起重机仍然在忘我工作.如图是某一型号的起重机，此时的工作功率为.现在由静止吊起一个重为m的货物，货物在40s达到最大速度，最大速度为=20m/s，拉力和时间的关系如图所示，重力加速度为g=10m/,求 （1）工作功率； （2）整个过程（0~40s）货物上升高度h. 【答案】（1）10000W （2）780m 【解析】（1）起重机工作功率为.（2）货物的质量为，整个过程根据动能定理有，解得货物上升高度为. 57.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为，重力加速度大小为g，求： （1）质点滑到最低点Q时的速度大小； （2）质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）在Q点由牛顿第二定律，解得. （2） 质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得，解得. 58.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期中）两段斜面AB和BC连接成V字形，连接点B处可以视作一段极短的光滑圆弧，两段斜面长度均为L=1m，倾角α=37°，一质量为1kg的小物块（可视为质点）从AB段斜面顶端由静止开始运动，小物块与AB和BC段动摩擦因数均为0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.试求： （1）小物块第一次到达B点时的速率； （2）小物块在两段斜面上运动的总路程. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）小物块第一次从A点运动到B点，根据动能定理有， 解得.（2）小物块多次往返运动后，最终停止在B点，根据动能定理有， 解得. 59.（连云港市2024-2025学年高一下学期联考）把一个质量为m小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，初始时，将小球拉至细线与竖直方向成最大偏角为θ的A点，重力加速度大小为g，回答以下问题： （1）小球在最大偏角处释放，忽略阻力，小球运动到最低点时的速度的大小？ （2）由于阻力的影响，小球最终静止在O点，现用水平拉力F缓慢地将小球从O点拉到C点，求水平拉力 F 做的功. （3）若忽略阻力，改用水平恒力 F=mg将静止在O点的小球拉到C点，求小球被拉到C点时的速度大小. 【答案】（1） （2）mgl（1-cosθ） （3） 【解析】（1）小球在最大偏角处释放，忽略阻力，小球运动到最低点过程，根据动能定理有，解得. （2）缓慢拉动时，根据动能定理有W-mgl（1-cosθ）= 0，解得W= mgl（1-cosθ）. （3）若忽略阻力，改用水平恒力 F=mg将静止在O点的小球拉到C点，根据动能定理有，解得. 60.（南京市南京师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，一质量为M的人站在台秤上，手拿一根长为R的悬线一端并始终保持静止状态，悬线另一端系一个质量为m的小球，给小球一定的初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点b，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）为保证绳始终不被拉断，绳至少能承受的拉力； （2）小球通过与圆心等高的位置a时，台秤对人的支持力和摩擦力. 【答案】（1） （2）力，方向向上；对人的摩擦力，方向向右 【解析】（1）在最高点b，有，得，从最高点运动到最低点，由动能定理，得，在最低点绳上拉力最大，有，得， 故绳至少能承受的拉力为.（2）从最高点运动到a点过程，由动能定理，得，在a点，有，得，方向水平向右.对人M分析，台秤对人的支持力，方向向上，对人的摩擦力，方向向右. 61.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中）一物块静止在粗糙程度均匀的水平地面上，在0~2s内所受水平拉力F随时间t的变化关系图像如图甲所示，在0~2s内的速度图像如图乙所示.求 （1）前2s内拉力F做的功 （2）第2s末物体的动能 【答案】（1）20J （2）8J 【解析】（1）由图像可知，第1s内，拉力大小F1为6N，发生的位移为m=2m,拉力做的功为W1=F1x1=12J,第2s内，拉力大小F2为2N，发生的位移为m=4m，拉力做的功为W2=F2x2=8J,所以，2s内拉力做的功WF=W1+W2=20J.（2）由1s~2s内物块受力平衡可知，物块受到的摩擦阻力f大小为2N，2s内物块发生的位移x为,所以，2s内摩擦力对物块做功Wf=-fx=-12J ,由动能定理得 WF+Wf=Ek-0，解得Ek=8J. 62.（南京市协同体十校2024-2025学年高一下学期4月期中）惊险刺激的飞车表演中，杂技演员驾驶摩托车在竖直轨道内做圆周运动，如图所示，已知轨道半径为4m，人和摩托车的总质量为，人和摩托车可视为质点，重力加速度，求： （1）表演者恰能通过最高点B时的速度大小； （2）表演者以的速度通过轨道最左端C点时摩托车对轨道的压力； （3）在（1）问的基础上，测得摩托车通过最低点A的速度为，求由A到B过程中牵引力和阻力做的总功W. 【答案】（1） （2）5000N；方向水平向左 （3） 【解析】（1）在B点，由牛顿第二定律，可得，解得.（2）同理，在C点，有，解得，由牛顿第三定律可知，方向水平向左.（3）从A到B过程，根据动能定理可得，解得. 63.（东台市2024-2025学年高一下学期期中）把一个质量为m的小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，重力加速度为g，摆球由A点静止释放，运动到最低点B点时速度大小为.忽略空气阻力.求： （1）摆球从A点运动到B点过程中细线拉力做的功W； （2）释放点A与最低点B间的高度差h； （3）摆球在最高点C受到细线拉力F的大小. 【答案】（1）0 （2） （3） 【解析】（1）细线拉力与速度垂直，做功为0. （2）小球从释放点A与最低点B，根据动能定理有，解得. （3）设摆球在最高点C时摆长与竖直方向的夹角为，根据几何关系可知，此时速度0，则，解得. 64.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车（可视为质点），正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图乙所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小，求： （1）汽车在AB路段上运动时所受阻力f1的大小； （2）汽车刚好开过B点时加速度a的大小； （3）BC路段的长度. 【答案】（1）2000N （2）1m/s2 （3）68.75m 【解析】（1）汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件，有，，解得. （2）t=15s时汽车处于平衡状态，有，，解得，刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F1，根据牛顿第二定律，有，解得.（3）对于汽车在BC路段运动，由动能定理得，解得. 65.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，光滑斜面高，底端与水平面相连，在水平面末端点的墙上固定一轻弹簧.若水平面段粗糙，长，动摩擦因数，水平面段光滑，且等于弹簧原长.质量的物块，由斜面顶端点静止下滑，经过点时无机械能损失，，求： （1）物块滑到点时速度的大小； （2）弹簧被压缩具有的最大弹性势能； （3）物块最终静止时离点的距离的大小. 【答案】（1） （2） （3）离C点的距离为2m 【解析】（1）物块从A到B过程，根据动能定理得，解得. （2）从开始到弹簧被压缩到最短的过程，由能量守恒定律得，解得. （3）从开始到物块最终静止整个过程，由能量守恒定律得，解得，即物块最终静止时离C点的距离为2m. 66. （镇江徐州七校2024-2025学年高一下学期期中联考）是一个固定在竖直面内光滑弧形轨道，与半径为的竖直圆形轨道在最低点平滑连接，且点的切线水平.为粗糙的半圆轨道.质量为的球（视为质点）在点由静止释放沿弧形轨道滑下，恰能运动到圆轨道最高点.已知点距水平面的高度，重力加速度为，求： （1）小球经过点进入圆轨道时对轨道的压力大小； （2）小球在竖直圆轨道上从点运动到点的过程中，摩擦阻力做的功. 【答案】（1）7mg （2） 【解析】（1）从到，根据动能定理可得，点，根据牛顿第二定律可得，联立解得，根据牛顿第三定律可知，压力大小为.（2）小球恰能运动到点，可得，解得，从到，根据动能定理可得，解得. 67.（常州市2024-2025学年高一下学期4月期中）如图1所示为演示“过山车”原理的实验装置，该装置由两段倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成，在圆轨道最低点处的两侧稍错开一段距离某研学小组将这套装置固定在水平桌面上，然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器（它不影响小球运动，在图中未画出）.将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放，记录小球通过最高点时对轨道（压力传感器）的压力大小为F，此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置，经多次测量，得到了多组h和F，并用一条直线拟合，结果如图2所示.为了方便研究，并忽略空气及轨道对小球运动的阻力，取重力加速度g=10m/s2，请根据该研学小组的简化模型和如图2所示的F-h图分析： （1）当释放高度h=0.20m时，小球到达圆轨道最低点时的速度大小v； （2）圆轨道的半径R和小球的质量m； （3）若两段倾斜直轨道都足够长，为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道，释放高度h应满足什么条件. 【答案】（1）2m/s （2）0.12m，0.02kg （3）或 【解析】（1）设小球质量为m，对于从释放到轨道最低点的过程，有，解得. （2）设小球到达A点速度为vA，根据动能定理可得，在A点，设轨道对小球的压力为N，则，根据牛顿第三定律可得，联立可得，结合F-h图像可知，，联立解得，.（3）由图可知h1=0.3m时，小球恰好到达最高点A，若小球恰好到达轨道右侧圆心等高处，则，综上，为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道，释放高度h应满足或. 68.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示为某弹射装置的示意图.半径为R的光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道最高点A处有一弹射装置，轨道下端B与水平轨道相切，水平轨道左侧x处有一固定挡板C（x未知且不为零）.可视为质点的物块P被弹簧弹射后从A处进入半圆形轨道，恰好能够沿半圆轨道运动，进入水平轨道后与挡板C发生弹性碰撞（碰撞前后速度大小不变）.已知物块的质量为m，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.求： （1）初始时刻弹簧的弹性势能Ep； （2）物块第一次到达圆轨道下端时对轨道的压力F； （3）若物块被挡板C反弹后不脱离轨道，则x应满足什么条件. 【答案】（1） （2）6mg，方向竖直向下 （3） 【解析】（1）物块恰好能够沿半圆轨道运动，物块在A点重力提供向心力，由牛顿第二定律得mg＝m， 物块被弹出过程，弹簧的弹性势能转化为物块的动能，则Ep，解得EpmgR.（2）物块从A第一次运动到B过程，由动能定理得mg×2R，在B点，对物块由牛顿第二定律得F′﹣mg＝m，解得F′＝6mg，由牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小F＝F′＝6mg，方向竖直向下.（3）物块被挡板C反弹后恰好不脱离轨道，物块从B点到与圆心等高处，由动能定理得﹣μmg×2x1﹣mgR＝0，解得x1，物块刚好能和挡板C发生碰撞，则从B点到C点，由动能定理， 解得，则物块被挡板C反弹后不脱离轨道，x满足的条件是. 69.（扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中调研）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径.一个质量为的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，物体经过B点的速度为，之后沿半圆形导轨运动，到达C点的速度为，重力加速度g取.求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）物体沿半圆形导轨运动过程中克服阻力所做功； （3）若水平面AB粗糙，长为2m，半圆形导轨光滑，已知物体与水平面间的动摩擦因数随位移x变化的图像如图乙所示，求物体经过C点时对导轨的压力. 【答案】（1）18J （2） （3）20N，方向竖直向上 【解析】（1）由功能关系可知，解得.（2）物体沿半圆形导轨运动过程中由动能定理得，解得，物体沿半圆形导轨运动过程中克服阻力所做的功为5.5J.（3）物体从A点到C点由功能关系得，其中，物体在C点由牛顿第二定律得，解得，由牛顿第三定律得物体经过C点时对导轨的压力大小为=20N，方向竖直向上. 70.（苏州市2024-2025学年高一下学期4月期中调研）如图所示，长为l，质量为2m且质量分布均匀的软绳，放在长为2l的斜面上，斜面顶端有一个很小的固定滑轮，斜面倾角θ＝30°，软绳一端刚好接触滑轮，并通过一根轻绳跨过滑轮系着一物块，软绳恰好不下滑.忽略空气阻力，不计两绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g，软绳与斜面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力. （1）求物块的质量M； （2）若物块的质量为m，软绳从静止开始下滑，物块始终没有触碰到滑轮，求软绳下端滑至斜面底端时的速度大小v； （3）若物块的质量为2m，软绳与滑轮平滑连接，在软绳从静止开始到全部滑出滑轮的过程中（物块始终没有落地），求轻绳对物块做的功W. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）把软绳和物块看成一个整体，根据平衡条件可得Mg+ 2μmgcosθ＝2mgsinθ，解得. （2）若物块的质量为m，软绳从静止开始下滑过程中，对整体根据动能定理可得（2mgsinθ﹣2μmgcosθmg）（2l﹣l）0，解得软绳下端滑至斜面底端时的速度大小v （3）若物块的质量为2m，在软绳从静止开始到全部滑出滑轮的过程中，绳子重心下降，对整体根据动能定理可得2mgl+2mgh，对物块，根据动能定理可得2mgl+W，联立解得W. 71. （淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期中）如图所示，粗糙水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定圆管轨道在同一竖直平面内，ED是竖直直径，C、E是管口，管的内壁粗糙.现让质量为m的小物块（可视为质点）以的水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，经过时间正好从管口C（与管口无碰撞）进入圆管，然后沿着管壁运动到E点，此时小物块对下管壁的压力，已知，重力加速度为g，忽略空气阻力.求小物块： （1）到达E点时的速度大小； （2）沿轨道运动过程中阻力所做的功； （3）与桌面之间的动摩擦因数. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）在E点对小物块受力分析，由牛顿第二定律得，解得. （2）小物体从B到C，做平抛运动在C点有，解得，小物块从C到E的过程，根据动能定理可得，解得.（3）由，解得，小物块从A到B的过程，根据动能定理可得，解得. 7 2.（淮安市淮安区882024-2025学年高一下学期期中）如图所示，一段光滑圆弧轨道CD右端连接一长木板，一起固定在水平面上.有一个可视为质点的质量为小物块，从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入圆弧轨道，最后小物块滑上长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角为.（不计空气阻力，，，）求： （1）AC两点的高度差； （2）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小； （3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度. 【答案】（1）0.45m （2）78N （3）14.5m 【解析】（1）小物块恰好沿C点的切线方向进入圆弧轨道，则有，解得，其竖直方向分速度为，设两点的高度差为，则，解得. （2） 小物块从的过程中，由动能定理得，解得，小物块在点时，由牛顿第二定律得，解得，由牛顿第三定律可知，小物块在点时对轨道的压力大小为.（3）要使小物块不滑出长木板，设木板的最小长度为，由动能定理得，解得. 73.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期3月调研） 如图所示，某装置处于竖直平面内，该装置由弧形轨道、竖直螺旋圆形轨道，水平直轨道AF和传送带FG组成，且各处平滑连接.螺旋圆形轨道与弧形轨道相切于A点，螺旋圆形轨道半径R=0.3m，AF长度L=0.8m，传送带长度足够长.现将质量m=0.3kg的小滑块从弧形轨道距AF高H=1.0m的M处由静止释放.滑块与轨道AF间的动摩擦因数μ=0.25，与传送带间的动摩擦因数未知，传送带始终以3m/s的速度逆时针匀速转动.不计空气阻力，弧形轨道和圆形轨道均可视为光滑，重力加速度g取10m/s2，求： （1）小滑块第一次运动到A点时的速度大小； （2）滑块运动至圆轨道最高点 D点对轨道压力大小； （3）滑块最终停在距A点多远处. 【答案】（1） （2） （3）0.6m 【解析】（1）小滑块第一次运动到A点过程，根据动能定理有 ，解得. （3） 滑块运动至圆轨道最高点 D点过程，根据动能定理有，解得，滑块正最高点 D点，根据牛顿第二定律有，解得，根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道压力大小为5N.（3）滑块第一次通过AF到达F点过程，根据动能定理有 ，解得，由于可知，滑块在传送带上先向右减速，后向左加速，最后以3m/s速度向左匀速运动，则有， 滑块向左运动至A点过程，根据动能定理有，解得，滑块在圆弧轨道上下半圆摆动时，最低点A的最大速度为，则有，解得，由于可知，滑块不脱离圆轨道，在圆轨道下侧摆动，根据动能定理有，解得可知，滑块再次减速到达F后以小于皮带的速度冲上皮带，滑块在传送带上先向右减速，后向左加速，最后以小于3m/s速度向左滑离皮带，在AF之间减为0，最终停止在离A点距离为. 74.（徐州市2024-2025学年高一下学期期中联考）如图所示，一游戏装置由倾斜角为的光滑轨道、水平传送带、半径为的光滑竖直圆形轨道、倾角为斜面组成，为圆弧轨道的圆心，、四点在同一水平面上.游戏时，小滑块从倾斜轨道不同高度处静止释放，经过传送带后沿圆形轨道运动，最后由点平抛后落在不同的区间获不同的奖次.已知小滑块与传送带的动摩擦因数长为是圆轨道上与圆心等高的点，距水平地面的高度，小滑块经处时速度大小不变，小滑块可视为质点，其余阻力均不计，取，传送带开始处于静止状态，求： （1）若小滑块质量为，释放的高度，求小滑块通过点时对轨道的压力； （2）为了使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道DEF，求小滑块释放高度的范围； （3）若小滑块释放的高度，同时调节传送带以不同速度顺时针转动，为了保证小滑块不脱离圆轨道又能从点水平飞出，试写出小滑块第1次落点（不反弹）与点的水平距离与传送带速度的关系. 【答案】（1）4N，方向水平向右 （2）见解析 （3）见解析 【解析】（1）A到E，由动能定理得，在点，由牛顿第二定律得， 联立得，由牛顿第三定律得，方向水平向右.（2）滑块恰好到进入圆轨道，由动能定理得，解得，使小滑块进入圆轨道，则，①滑块恰好到点，由动能定理得，解得，使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道，则.②滑块恰好到点，由动能定理得 ，在点，由牛顿第二定律得，解得，要使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道，则.（3）由题意可知，滑块过最高点，则到，由动能定理得，联立得，即滑块过最高点，必须满足，滑块从点水平飞出，恰好落在点.则，，解得：，①当时，落点均在斜面上，则，解得，②当时，， ③当时，. 1 学科网（北京）股份有限公司 $