精品解析：湖南省岳阳市汨罗市第二中学2025-2026学年高三上学期1月月考物理试题

2026年1月高三物理月考试题 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 卢瑟福通过粒子散射实验，发现了质子 B. 一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射3种不同频率的光子 C. 康普顿效应说明光具有波动性 D. 铀235裂变产生的中子能使核裂变反应连续进行，其反应称为链式反应，其反应方程为 2. 横截面为等腰直角三角形棱镜称为全反射棱镜。如图所示，某全反射棱镜，其折射率，长度为，为中点。在所在平面内，光线开始时入射方向垂直边，保持入射点不变，入射方向在纸面内沿顺时针方向偏转过程中，边有光射出的区域宽度为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，在竖直平面内有甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放，释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则甲、乙、丙、丁的摆长之比为（　　） A. 3∶4∶6∶12 B. 12∶6∶4∶3 C. 9∶16∶36∶144 D. 144∶36∶16∶9 4. 如图1所示，将带电量为的点电荷固定在点，现把带电量为的试探电荷沿直线从点移到点，、之间的距离为，、之间的距离为，图2是试探电荷所受电场力大小随距离的变化图像。已知图像阴影部分曲边梯形的面积为，则在处点电荷产生的电场中，、之间的电势差为（　　） A. B. C. D. 5. 中国科学院“地月空间DRO探索研究”专项团队成功构建国际首个地月空间三星星座，多项原创性科技成果在国际上处于领先地位。如图所示是地月天体系统，在地月连线外侧有一个拉格朗日点，质量为m0的卫星在该点受到质量为M的地球和质量为m的月球的万有引力作用，并恰好和月球一起绕地球做同周期的匀速圆周运动。卫星的引力不影响地球和月球的运动，已知地心、月心间距为R，拉格朗日点距地心距离为L，则（　　） A. 卫星周期T1与月球周期T2关系式 B. 卫星的向心力 C. 卫星m0的发射速度大于11.2km/s D. 月球的向心加速度大于卫星的向心加速度 6. 在冰雪运动训练场的水平直道上，为模拟不同摩擦条件，交替铺设长度的制动区和长度的光滑区。滑雪运动员从第一个制动区的左端以的初速度开始向右滑行。若制动区与滑雪板间的动摩擦因数，光滑区无摩擦，取重力加速度，则运动员从开始进入制动区到静止所经历的时间为（　　） A 4s B. 5s C. 6s D. 7s 二、多选题（每题5分，共15分） 7. 如图所示，M、N两点是振动情况完全相反、相距10m的波源，M处波源质点的振动方程为，两波源处质点振动的振幅相同，波源激起的横波波长为1m，两列波在M、N连线上叠加后，下列判断正确的是（　　） A. M、N中点处一定是振动加强点 B. M、N之间有20个振动加强点 C. 波的传播速度为0.5m/s D. M、N连线上离M点距离为4m的质点振动的振幅为10cm 8. 某质点做简谐运动的位移—时间图像如图所示，图中的为未知量，已知周期为T，振幅为A。下列说法正确的是（　　） A. B. 时刻质点的速度沿x轴正方向 C. 时刻质点的加速度最大、速度为零 D. 质点的振动方程为 9. 如图所示，将一轻质弹簧左端固定在墙上，右端连接质量为的小球静置于光滑水平面上。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴，给小球一向右的初速度，小球沿轴做往复运动，作出小球运动过程中动量随位置坐标变化的图像。小球的运动状态可用图像上各点的坐标表示，其中A状态的坐标为，B状态的坐标为，C、D状态的横坐标均为。已知弹簧的弹性势能，为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动过程中的最大动能为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 小球从C状态经B状态到D状态所经历的时间是其运动周期的四分之一 D. 小球在C状态的动量大小为 三、实验题（共20分） 10. 如图甲为某实验小组利用气垫导轨验证“系统机械能守恒”的实验装置，调平气垫导轨，槽码通过滑轮组带动静止在气垫导轨右端带有遮光条的滑块运动。已知滑块总质量M=100g，槽码和动滑轮的总质量m=50g，当地重力加速度g=9.8m/s2。 （1）用螺旋测微器测遮光条的宽度d，如图乙所示，宽度d为________mm。 （2）实验小组先进行一次试操作，让滑块遮光条中心到光电门中心的距离L=40.0cm，由静止释放滑块，光电门测得滑块遮光条挡光时间为，则该过程中，系统重力势能减少量为________J，系统动能增加量为________J。（结果均保留3位有效数字） （3）实验小组发现：这次试操作，在实验误差范围内，系统重力势能减少量与动能增加量不相等，导致上述结果的可能原因有（　　） A. 滑块的质量没有远远大于槽码的质量 B. 气垫导轨没有调水平，出现了左低右高的情况 C. 气垫导轨没有调水平，出现了左高右低的情况 D. 释放滑块时不小心给了滑块一个初速度 （4）在滑块从静止释放到运动至光电门过程中，若系统机械能守恒，则应满足的关系式为________。（用题中所给的字母m、M、g、L、d、t表示） 11. 利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： （I）如图甲所示，测量小球1、2的质量分别为，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面。 （II）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍。 （Ⅲ）如图乙所示，分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达的最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，测得到最低点的竖直高度差分别为、、。已知重力加速度为。完成以下问题： （1）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：_________ A. 保证球1与球2都能在竖直平面内运动 B. 更易使小球碰撞接近弹性碰撞 C. 受空气阻力小一些 （2）碰前球1的动量大小为________；若二者质量满足关系式_______，则验证碰撞中动量守恒。 （3）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量_______球2的质量（选填“大于”或“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则_____（选填“能”或“不能”）比较两球质量大小。 四、解答题（共41分） 12. 流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： （1）含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； （2）A、B细胞收集管的间距。 13. 有一研究粒子运动的设备，内部构造如图甲所示，其中MN、PQ为两正对极板。电极K不断释放出带负电的粒子（初速度为零，不计重力），经电压为U的A、B间电场加速后，从MN板左端的下边缘沿MN方向射入两板之间。当C、D两极未加电压时，测得粒子穿过两板间区域的运动时间为。已知MN、PQ两板的板长和间距均为d，粒子打在极板上会被极板吸收，不考虑极板电荷量的变化。 （1）求带电粒子的比荷； （2）若，求粒子从MN、PQ两极板右侧穿出时垂直于极板方向的位移大小； （3）若MN、PQ两极板电压变化如图乙所示，求哪些时刻射入MN、PQ两极板的粒子恰好不碰到PQ板。 14. 冬雪季节，大桥斜拉索杆表面的积雪结冰，有坠落伤人的风险，故在拉索杆顶端预安装了一批除雪环。如图甲，必要时释放除雪环，可以刮除沿途所有积雪和覆冰。图乙是大桥的部分结构示意图，OB是一根拉索杆（相当于直滑道），其中OA段用于悬挂除雪环，装有顶盖，不会积雪。单个除雪环在拉索杆上受到的滑动摩擦力（定值）和冰雪对其阻力总和f随冰雪层厚度d的变化关系如图丙。当拉索杆无积雪时（d=0），从O点释放一个除雪环，经滑到B点，已知所有除雪环均可视为从O点释放，单个除雪环质量m=8kg，OA=8m，OB=320m，倾角θ=30°，重力加速度g取10m/s2。 （1）求单个除雪环在拉索杆上受到的滑动摩擦力f0的大小； （2）某次，AB段覆有厚度均匀的冰雪层，释放一个除雪环后，停在了C点，OC=24m，又释放第二个除雪环，下滑与第一个除雪环发生完全非弹性碰撞后，一起下滑。求此次冰雪层厚度及两环同时到达B点时的速度大小； （3）某雪天，AB段冰雪层厚度d与时间t的关系为d=kt（k=0.5cm/h），为了确保安全，在冰雪层厚度达到10cm前，必须实施除雪。为有效除雪，且节省用环，请设计释环周期和每次释环的数量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年1月高三物理月考试题 一、单选题（每题4分，共24分） 1. 下列说法正确是（　　） A. 卢瑟福通过粒子散射实验，发现了质子 B. 一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射3种不同频率的光子 C. 康普顿效应说明光具有波动性 D. 铀235裂变产生的中子能使核裂变反应连续进行，其反应称为链式反应，其反应方程为 【答案】B 【解析】 【详解】A．卢瑟福通过α粒子散射实验发现了原子核式结构模型，而质子是通过α粒子轰击氮核实验发现的，故A错误； B．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射种不同频率的光子，故B正确； C．康普顿效应中光子与电子碰撞后波长变长，需用光子动量解释，说明光具有粒子性，而非波动性，故C错误； D．铀235裂变需吸收一个中子才能触发链式反应，可知原方程左侧缺少中子，正确的方程为，故D错误。 故选B。 2. 横截面为等腰直角三角形的棱镜称为全反射棱镜。如图所示，某全反射棱镜，其折射率，长度为，为中点。在所在平面内，光线开始时入射方向垂直边，保持入射点不变，入射方向在纸面内沿顺时针方向偏转过程中，边有光射出的区域宽度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】光路图如图所示 根据全反射公式， 可得，光线PO垂直BC边进入棱镜后在AB边上的E点恰好发生全反射。 光线PO入射方向在纸面内沿顺时针方向偏转时，光从棱镜的出射点由E点逐渐向B点移动。理论上当光线PO沿CO方向入射时，光折射后沿OD方向，由折射定律有 解得 由几何关系得 有光射出区域的宽度 解得，故A正确。 3. 如图所示，在竖直平面内有甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放，释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则甲、乙、丙、丁的摆长之比为（　　） A. 3∶4∶6∶12 B. 12∶6∶4∶3 C. 9∶16∶36∶144 D. 144∶36∶16∶9 【答案】C 【解析】 【详解】根据单摆周期公式 可知 设甲的周期为，根据题意可得 可得，， 根据单摆周期公式 可得甲、乙、丙、丁的摆长之比为9∶16∶36∶144。 故选C。 4. 如图1所示，将带电量为的点电荷固定在点，现把带电量为的试探电荷沿直线从点移到点，、之间的距离为，、之间的距离为，图2是试探电荷所受电场力大小随距离的变化图像。已知图像阴影部分曲边梯形的面积为，则在处点电荷产生的电场中，、之间的电势差为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】图像阴影部分曲边梯形面积的物理意义代表试探电荷从点移到点过程中克服库仑力所做的功，即电场力做负功， 因为 所以 故选D。 5. 中国科学院“地月空间DRO探索研究”专项团队成功构建国际首个地月空间三星星座，多项原创性科技成果在国际上处于领先地位。如图所示是地月天体系统，在地月连线外侧有一个拉格朗日点，质量为m0的卫星在该点受到质量为M的地球和质量为m的月球的万有引力作用，并恰好和月球一起绕地球做同周期的匀速圆周运动。卫星的引力不影响地球和月球的运动，已知地心、月心间距为R，拉格朗日点距地心距离为L，则（　　） A. 卫星周期T1与月球周期T2的关系式 B. 卫星的向心力 C. 卫星m0的发射速度大于11.2km/s D. 月球的向心加速度大于卫星的向心加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．对卫星和月球分别根据牛顿第二定律得， 解得，A错误； B．卫星的向心力，B正确； C．卫星m0的发射速度小于11.2km/s，因为发射速度大于11.2km/s时就脱离引力束缚，不会绕地球运动，C错误； D．根据，二者的角速度相同，轨道半径越大，向心加速度越大。所以月球的向心加速度小于卫星的向心加速度，D错误。 故选B。 6. 在冰雪运动训练场水平直道上，为模拟不同摩擦条件，交替铺设长度的制动区和长度的光滑区。滑雪运动员从第一个制动区的左端以的初速度开始向右滑行。若制动区与滑雪板间的动摩擦因数，光滑区无摩擦，取重力加速度，则运动员从开始进入制动区到静止所经历的时间为（　　） A. 4s B. 5s C. 6s D. 7s 【答案】B 【解析】 【详解】在制动区由牛顿第二定律得 解得加速度大小 设在制动区的总位移大小为，则 解得 因为 故滑入第三个制动区后滑雪运动员速度减为零。滑雪运动员在制动区减速时间 设滑雪运动员刚滑出第一个制动区时速度大小为，则 解得 滑雪运动员在第一个光滑区运动时间 设滑雪运动员刚滑出第二个制动区时速度大小为，则 解得 滑雪运动员在第二个光滑区运动时间 则运动员从开始进入制动区到静止所经历的时间 故选B。 二、多选题（每题5分，共15分） 7. 如图所示，M、N两点是振动情况完全相反、相距10m的波源，M处波源质点的振动方程为，两波源处质点振动的振幅相同，波源激起的横波波长为1m，两列波在M、N连线上叠加后，下列判断正确的是（　　） A. M、N中点处一定是振动加强点 B. M、N之间有20个振动加强点 C. 波的传播速度为0.5m/s D. M、N连线上离M点距离为4m的质点振动的振幅为10cm 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于两波源处质点振动完全相反，因为在介质中两列波传播的速度相等，同时传到M、N中点，根据波的叠加可知M、N中点处一定是振动减弱点，故A错误； B．到M、N两点的路程差为半个波长的奇数倍为振动加强点，有 根据题意可知 n取-9、－8、－7、、8、9、10，因此振动加强点共有20个，故B正确； C．由振动图像可知，周期 因此波传播速度为 故C正确； D．由于离M点距离为4m处离M、N两点的路程差为2m，是波长的整数倍，由于两波源处质点振动完全相反，所以该点是振动减弱点，振幅为零，故D错误。 故选BC。 8. 某质点做简谐运动的位移—时间图像如图所示，图中的为未知量，已知周期为T，振幅为A。下列说法正确的是（　　） A. B. 时刻质点的速度沿x轴正方向 C. 时刻质点的加速度最大、速度为零 D. 质点的振动方程为 【答案】AD 【解析】 【详解】D．由数学知识可得质点的振动方程为 结合图像可知时，且 可得 则质点的振动方程为，D正确； A．时刻质点的位移为0，即 即 解得，A正确； B．时刻图像的斜率为负，质点的速度为负，沿x轴负方向，B错误； C．时刻质点位于平衡位置，加速度为零、速度最大，C错误。 故选AD。 9. 如图所示，将一轻质弹簧左端固定在墙上，右端连接质量为的小球静置于光滑水平面上。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴，给小球一向右的初速度，小球沿轴做往复运动，作出小球运动过程中动量随位置坐标变化的图像。小球的运动状态可用图像上各点的坐标表示，其中A状态的坐标为，B状态的坐标为，C、D状态的横坐标均为。已知弹簧的弹性势能，为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动过程中的最大动能为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 小球从C状态经B状态到D状态所经历的时间是其运动周期的四分之一 D. 小球在C状态的动量大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球运动到平衡位置（即A状态）动能最大，由， 可得小球运动过程中的最大动能为，故A正确； B．小球由B到A的过程，根据能量守恒得 解得，故B错误； C．由题意可知，振幅 故小球的振动方程为 小球由A到C的过程有 解得 又因为 故 所以小球从C状态经B状态到D状态所经历的时间为 是其运动周期的三分之一，故C错误； D．小球由B到C的过程，根据能量守恒有 又 联立可得，故D正确。 故选AD。 三、实验题（共20分） 10. 如图甲为某实验小组利用气垫导轨验证“系统机械能守恒”的实验装置，调平气垫导轨，槽码通过滑轮组带动静止在气垫导轨右端带有遮光条的滑块运动。已知滑块总质量M=100g，槽码和动滑轮的总质量m=50g，当地重力加速度g=9.8m/s2。 （1）用螺旋测微器测遮光条的宽度d，如图乙所示，宽度d为________mm。 （2）实验小组先进行一次试操作，让滑块遮光条中心到光电门中心的距离L=40.0cm，由静止释放滑块，光电门测得滑块遮光条挡光时间为，则该过程中，系统重力势能减少量为________J，系统动能增加量为________J。（结果均保留3位有效数字） （3）实验小组发现：这次试操作，在实验误差范围内，系统重力势能减少量与动能增加量不相等，导致上述结果的可能原因有（　　） A. 滑块的质量没有远远大于槽码的质量 B. 气垫导轨没有调水平，出现了左低右高的情况 C. 气垫导轨没有调水平，出现了左高右低的情况 D. 释放滑块时不小心给了滑块一个初速度 （4）在滑块从静止释放到运动至光电门的过程中，若系统机械能守恒，则应满足的关系式为________。（用题中所给的字母m、M、g、L、d、t表示） 【答案】（1）4.076/4.077/4.078mm/4.079mm （2） ①. 0.0980 ②. 0.104 （3）BD （4） 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 【小问2详解】 [1]系统重力势能减少量为 [2]系统动能增加量为， 代入数据解得 【小问3详解】 由以上分析可知，系统重力势能减少量小于动能增加量，可能原因是导轨不水平，且左低右高，使得滑块在运动过程中滑块的重力势能减少，也可能是释放滑块时不小心给了滑块一个初速度，使得动能变化量较大。 故选BD。 【小问4详解】 在滑块从静止释放到运动至光电门的过程中，若系统机械能守恒，则应满足的关系式为， 联立可得 11. 利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： （I）如图甲所示，测量小球1、2的质量分别为，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面。 （II）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍。 （Ⅲ）如图乙所示，分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达的最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，测得到最低点的竖直高度差分别为、、。已知重力加速度为。完成以下问题： （1）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：_________ A. 保证球1与球2都能在竖直平面内运动 B. 更易使小球碰撞接近弹性碰撞 C. 受空气阻力小一些 （2）碰前球1的动量大小为________；若二者质量满足关系式_______，则验证碰撞中动量守恒。 （3）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量_______球2的质量（选填“大于”或“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则_____（选填“能”或“不能”）比较两球质量大小。 【答案】（1）A （2） ①. ②. （3） ①. 小于 ②. 能 【解析】 【小问1详解】 与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内，避免小球做圆锥摆运动。 故选A。 【小问2详解】 [1][2]球1从A点由静止释放到最低点由动能定理可知 解得 碰前球1的动量大小为 同理可得， 如果碰撞过程中动量守恒，则应满足 即 变形得 【小问3详解】 [1]弹性碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 球1向右反弹摆动，则，则，即球1的质量小于球2的质量。 [2]若碰撞为非弹性碰撞，两球碰撞过程系统动量守恒，碰撞后球1向右反弹，以向左为正方向，由动量守恒定律得，可知 非弹性碰撞过程系统机械能减少，则有 所以 由可知 所以，可以比较两球的质量大小。 四、解答题（共41分） 12. 流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： （1）含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； （2）A、B细胞收集管的间距。 【答案】（1） （2）0.11m 【解析】 【小问1详解】 由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，垂直于电场方向则 沿电场方向 由牛顿第二定律 解得含A细胞液滴离开电场时偏转的距离为 【小问2详解】 含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则 则 联立解得 有对称性可知则A、B细胞收集管的间距 13. 有一研究粒子运动的设备，内部构造如图甲所示，其中MN、PQ为两正对极板。电极K不断释放出带负电的粒子（初速度为零，不计重力），经电压为U的A、B间电场加速后，从MN板左端的下边缘沿MN方向射入两板之间。当C、D两极未加电压时，测得粒子穿过两板间区域的运动时间为。已知MN、PQ两板的板长和间距均为d，粒子打在极板上会被极板吸收，不考虑极板电荷量的变化。 （1）求带电粒子的比荷； （2）若，求粒子从MN、PQ两极板右侧穿出时垂直于极板方向位移大小； （3）若MN、PQ两极板的电压变化如图乙所示，求哪些时刻射入MN、PQ两极板的粒子恰好不碰到PQ板。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在A、B间电场加速过程中，由动能定理得 粒子在两极板MN、PQ间匀速运动时 解得带电粒子的比荷为 【小问2详解】 根据牛顿第二定律有，，又 解得 【小问3详解】 当时，在时刻，射入极板间的粒子，经过时间，，会被极板吸收； 假设的时间内，在时刻射入的粒子恰好不碰下板。 粒子以此加速度在竖直方向上先向下加速（）时间，再向下减速（）时间，则 解得 由交变电流的周期性得以下时刻射入的粒子恰好不碰到PQ板时应满足 即 14. 冬雪季节，大桥斜拉索杆表面的积雪结冰，有坠落伤人的风险，故在拉索杆顶端预安装了一批除雪环。如图甲，必要时释放除雪环，可以刮除沿途所有积雪和覆冰。图乙是大桥的部分结构示意图，OB是一根拉索杆（相当于直滑道），其中OA段用于悬挂除雪环，装有顶盖，不会积雪。单个除雪环在拉索杆上受到的滑动摩擦力（定值）和冰雪对其阻力总和f随冰雪层厚度d的变化关系如图丙。当拉索杆无积雪时（d=0），从O点释放一个除雪环，经滑到B点，已知所有除雪环均可视为从O点释放，单个除雪环质量m=8kg，OA=8m，OB=320m，倾角θ=30°，重力加速度g取10m/s2。 （1）求单个除雪环在拉索杆上受到的滑动摩擦力f0的大小； （2）某次，AB段覆有厚度均匀的冰雪层，释放一个除雪环后，停在了C点，OC=24m，又释放第二个除雪环，下滑与第一个除雪环发生完全非弹性碰撞后，一起下滑。求此次冰雪层厚度及两环同时到达B点时的速度大小； （3）某雪天，AB段冰雪层厚度d与时间t的关系为d=kt（k=0.5cm/h），为了确保安全，在冰雪层厚度达到10cm前，必须实施除雪。为有效除雪，且节省用环，请设计释环周期和每次释环的数量。 【答案】（1）24N （2）4.8cm， （3）每隔15.2h时，同时释放2个环 【解析】 【小问1详解】 无积雪时，d=0，只有滑动摩擦力作为阻力，除雪环匀加速下滑，设加速度为a0，有 由牛顿第二定律，得 解得 【小问2详解】 第一个除雪环下滑过程中冰雪阻力为，由动能定理，得 解得 由图丙可知，冰雪层厚度 第二个环从O滑到C点的过程，由动能定理，得 两环碰撞过程动量守恒，有 碰后，两环一起下滑，由动能定理，得 解得 【小问3详解】 由图丙可知，，（f的单位N，d的单位cm） 由于环的碰撞中，存在机械能损失，会降低除雪效率，所以应避免环的碰撞，设由静止同时释放n个环，恰好到底端时速度为0，由动能定理，得 当n=1时，，， 当n=2时，，， 当n=3时，， 故取d=10cm时，同时释放3个环， 综上，当n=2时，最大，故应每隔15.2h时，同时释放2个环。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $