7.3 定义、命题、定理&7.4 平移（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

七年级数学下RJ 7.3 定义 V知识梳理 1.定义 对数学对象清晰、明确的描述，称为数学对象 的 2.命题 (1)概念：可以判断为正确（或真）或错误（或 假)的陈述语句，叫作 (2)命题由 和 两部分组成， 其中题设是 ,结论是 凡是命题都可以 改写成“如果…那么…”的形式，其中“如果” 后接的部分是 ,“那么”后接的部分 是 3.真假命题、定理 (1)被判断为正确（或真）的命题叫作 被判断为错误（或假）的命题叫作 通常用 的形式说明其 错误 (2)经过推理证实而得到的 命题叫作 定理 4.证明：一个命题的正确性需要经过推理才能作 出判断，这个 叫作证明. V当堂达标 1.下列语句属于命题的是( A.作直线AB的平行线 B.同旁内角相等 C.∠1与∠2互余吗 D.在线段AB上取点C 2.下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段 最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC;⑤同 旁内角不互补，两直线不平行.其中是命题的 是() A.①②③ B.①②⑤ C.①②④⑤ D.①②④ 同行学案学练测巩固练习 命题、定理 3.在下列命题中，为真命题的是( ) A.两个锐角的和是锐角 B.相等的角是对顶角 C.同旁内角互补 D.邻补角是互补的角 4.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那 么…”的形式，正确的是() A.如果是同角，那么余角相等 B.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角 的余角 C.如果是同角的余角，那么相等 D.如果两个角是同一个角的余角，那么这两 个角相等 5.能说明命题“对于任何实数a,a>一a”是假命 题的一个反例可以是( ) 1 A.a=-2 B.a= 3 C.a=1 D.a=2 6.把命题“对顶角相等”写成“如果…那 么…”的形式为如果 那么 7.下列语句哪些是命题？哪些不是命题？ (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线： (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与 AB平行吗？ (3)过直线AB外一点P,有且只有一条直线 与AB平行. (4)若|a=-a,则a≤0. 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 7.4平移 V知识梳理 4.如图，在长30m、宽20m的长方形花园中，要 1.平移的概念：一般地，在平面内，将一个图形按 修建4条同样宽的道路，余下部分进行绿化. 移动一定的 ,这样的 根据图中数据，计算绿化部分的面积为() 图形运动叫作平移，因此平移的两要素是 和 0 2.平移的特征 (1)图形平移前后， 和 完全 30m 相同. A.454m2 B.484m2 (2)平移后，两个图形的对应边 (或在 C.504m2 D.524m2 同一条直线上)且 ,对应角」 5.[一题多解]如图，∠ACB=90°，将直角三角形 (3)经过平移，连接各组对应点的线段 (或在同一条直线上)且相等. ABC沿着BC的方向平移5cm,得到 V当堂达标 三角形A'B'C',若BC=3cm,AC=4cm,则 1.下列现象中不属于平移的是() 阴影部分的面积为 A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B.彩票大转盘在旋转 C.大楼电梯厢在上上下下 D.火车在一段笔直的铁轨上行驶 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B 2.如图，直线a,b分别与直线1交于点A,B,现 与∠C互余，将AB,DC分别平移到EF和 将直线a沿直线l向右平移到过点B的位置 得到直线c,若∠1=44°，∠2=66°，则∠3的度 EG的位置，则∠FEG的度数为 数为( ) E A.66° B.68° C.70° D.72 D G 7.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上 B E 铺上某种红地毯，已知这种地毯每平方米售价 第2题图 第3题图 20元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则 3.如图，在三角形ABC中，BC=7,∠A=80°， 购买红地毯至少需 元. ∠B=70°，把三角形ABC沿BC方向平移到 三角形DEF的位置，若CF=3,则下列结论 中错误的是() A.DE=7 B.∠F=30° C.AB//DE D.EF=7 ·10·7.解：(1)如图所示.(2)如图所示.（3)l与l2 相交所夹的角有两个：∠1，∠2.∠1=∠O,∠2 ∠O=180°，所以11和12相交所夹的角与∠O相 等或互补. B 第2课时平行线的判定 知识梳理 1.(1)同位角平行(2)内错角平行 (3)同旁内角平行 2.平行 当堂达标 1.D2.A3.B4.B 5.示例：∠B=∠ECD 6.AD BC AB CD 7.(1)∠C(2)∠DEF(3)∠EFC(4)∠AED 8.解：CF∥AB.理由：由题意，得∠BAC=45°.，CF 平分∠DCE,∠DCE=90°，∴∠DCF=2∠DCE =45°，.∠DCF=∠BAC,.CF∥AB. 第3课时平行线的性质 知识梳理 (1)相等(2)相等(3)互补 当堂达标 1.B2.B3.B4.35°5.33°6.70°7.66 8.解：如图，延长BE交DC的延长线于点G. B '∠BFE=50°，∠EBF+∠FEB+∠BFE= 180°，.∠EBF+∠BEF=180°-50°=130. ,∠ABE的平分线与∠BEC的平分线的反向延 长线交于点F,∴.∠ABE+∠BEF十∠FEC= 260°.AB∥CD,∴.∠ABE=∠BGC,∴.∠BGC +∠BEF+∠FEC=260°..'∠BEF+∠FEG= 180°，.∠EGC+∠CEG=80°，∴.∠ECG=100°， .∠ECD=180°-100°=80°. 第4课时平行线的性质与 判定的综合应用 当堂达标 1.B2.B3.B4.C5.D 6.50°7.130°8.140° 9.解：(1)AG∥CE.理由：.ABCD,∴.∠AFC= ∠DCF..CF平分∠ACD,∴.∠ACF=∠DCF, .∠AFC=∠ACF.又.'CE⊥CF,∠GAH与 ∠AFC互余，∴∠ECH=∠GAH,∴.AG∥CE. (2),AB∥CD,AG∥CE,.∠ECD=∠GAF= 110°.又.'CE⊥CF,∴.∠DCF=∠ECD-∠ECF =20°，∴.∠AFC=∠DCF=20°. 7.3定义、命题、定理 知识梳理 1.定义 2.(1)命题(2)题设结论知事项由已知事 项推出的事项题设结论 3.(1)真命题假命题举反例(2)真 4.推理过程 当堂达标 1.B2.B3.D4.D5.A 6.两个角是对顶角这两个角相等 7.解：(1)(2)不是命题，(3)(4)是命题. 7.4平移 知识梳理 1.某一方向距离平移的方向平移的距离 2.(1)形状大小(2)平行相等相等 (3)平行 当堂达标 1.B2.C3.A4.C 5.14cm26.90°7.280 双休作业1 1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.A