第三单元 运算律（提升卷）-2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关卷

2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 第三单元 运算律●能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25四年级下·全国·课后作业）计算“4589－456______”时，横线上添加（    ）不能使计算简便。 A．－1589 B．＋342 C．－544 2．（本题2分）（24-25四年级下·浙江宁波·期末）计算1200÷48时，下面计算方法错误的是（    ）。 A．1200÷6÷8 B．1200÷12÷4 C．1200÷40＋1200÷8 D．（1200÷6）÷（48÷6） 3．（本题2分）（24-25四年级下·浙江宁波·期末）根据△＋☆＝〇与囗×◎＝◇，能得到的算式是（    ）。 A．☆＋△＝〇 B．囗÷◇＝◎ C．◇×◎＝囗 D．☆－△＝〇 4．（本题2分）（23-24四年级下·湖北黄冈·期末）太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置，大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示，这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米，下面算式中正确的有（    ）个。 ①19×35＋45×19；②19×（35＋45－19）＋19×19；③19×（35＋45）④（35＋19）×45－35×（45－19）⑤19×35＋45×19－19×19 A．2 B．3 C．4 5．（本题2分）97＋997＋99997＋3×3＝（    ）。 A．1100 B．11100 C．10100 D．101100 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共12分． 6．（本题1分）（24-25四年级下·江西九江·期末）如果A×B＝8，那么125×A×9×B＝( )。 7．（本题1分）（24-25四年级下·江西上饶·期末）用计算器计算“”时，发现按键“3”坏了，如果还要继续使用这个计算器，你会怎样计算？请列出算式( )。 8．（本题4分）（24-25四年级下·贵州黔西南·期末）根据运算律，在○和横线上填写相应的运算符号和数。 （1）125× ×8＝125× ×19 （2）793－235－65＝793－（235○ ） （3）360÷15÷4＝360○（15○4） 9．（本题1分）（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）聪聪在计算40×（△＋5）时，由于粗心把算式写成了40×△＋5，这样算出的结果与正确结果相差( )。 10．（本题1分）（24-25四年级下·湖南永州·期末）1＋3＋5＋7＋…＋47＋49，和是( )。 11．（本题1分）（23-24四年级下·湖北武汉·期末）小马虎计算36＋24×□时弄错了运算顺序，结果算出来比正确答案多72，□代表的数是________。 12．（本题2分）如果37×▲＋63×▲＝3000，那么▲＝________；如果●－■＝8，那么125×●－125×■＝________。 13．（本题1分）要使算式16×15×25×10×□，的积的末尾有6个0，□里最小可以填( )。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25四年级下·陕西安康·期末）59×97＋3＝59×100。( ) 15．（本题2分）（24-25四年级下·山东济宁·期末）计算385－198可以用385－200－2来简便计算。( ) 16．（本题2分）（24-25四年级下·山东日照·期末）小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。( ) 17．（本题2分）。( ) 18．（本题2分）46×99的简算方法是：46×（99＋1）。( ) 四、计算：本题共2小题，共14分． 19．（本题8分）（23-24四年级下·河北保定·期中）直接写得数。 800×40＝    640÷80＝    271－199＝    60×25×4＝ 480÷8＝    7×5÷7×5＝    127＋46＋54＝    360－20×0＝ 20．（本题6分）（24-25四年级下·全国·课后作业）用乘法分配律计算。 29×101－29             99×12             34×42－34×29＋87×34 五、应用题：本题共10小题，共54分. 21．（本题5分）（24-25四年级下·广西百色·期末）项目体验费用问题。 农场推出了“模拟野外探险”体验项目，租赁8套探险装备一共需要多少钱？（一套探险装备包含一套探险服和一双登山鞋） 聪聪用算式（65＋35）×8解决了这个问题。 “65＋35”求的是____________。 除了上面的方法，你还有其他解决办法吗？请写出相应的算式并解答。 22．（本题5分）（24-25四年级下·江西上饶·期末）实验小学分两个会场组织学生观看《天宫课堂》，主会场有17排座位，分会场有13排座位，两个会场每排都是20个座位。两个会场刚好坐满学生，一共有多少名学生观看？ 23．（本题5分）（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日。自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。自2008年起，端午节被列为国家法定节假日。端午节，食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，一共装了多少盒？ 24．（本题5分）（24-25四年级下·河南新乡·期末）泰山风景区某商店购进一批泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒。在国庆假期促销活动期间，泰山四宝礼盒以每套160元的价格售出35套，泰山灵芝礼盒以每套340元的价格也售出35套。该商店在国庆假期期间，卖出的礼盒一共收入多少元？ 25．（本题5分）（24-25四年级下·河南新乡·期末）4月23日是世界读书日，为迎接读书日的到来，图书馆新进了28箱故事书和22箱漫画书，故事书和漫画书每箱都有24本，一共新进多少本图书？ 26．（本题6分）（24-25四年级下·浙江台州·期末）路桥中央山公园是一个都市综合性公园，小明、小亮、小红约好周末去中央山公园游玩。请根据以下信息解决问题。 ①小明步行速度：68米/分钟，到中央山公园约18分钟    ③小明距小亮家约459米 ②小红步行速度：43米/分钟，到中央山公园约18分钟    ④小亮骑行到中央山公园约5分钟 （1）解决“小明家和小红家大约相距多少米？” ①小明是这样解决的：（    ）×（    ）＋（    ）×（    ）＝（    ）（米） ②我有不同的方法，我是这样解答的： （2）解决“小亮的骑行速度是多少？”这个问题，用到的信息是（    ）（填序号）。 列式解答： 27．（本题5分）（24-25四年级下·陕西渭南·期末）四季超市为了迎接端午节促销活动，从仓库调运了一批粮食。已知大米和面粉各运来了48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，超市经理王阿姨需要快速计算出这批粮食的总重量，以便安排仓储，你能帮王阿姨算算一共运来了大米和面粉共多少千克吗？ 28．（本题6分）（22-23四年级下·全国·课前预习）你会用高斯配对求和的方法计算1＋3＋5＋7＋…＋57＋59吗？试试吧！ （1）算一算：1＋3＋5＋7＋…＋57＋59 （2）我发现：配对求和的解题关键：先观察算式中数据的特点，若算式中数据两两（    ）可以凑成某个（    ）的数，可利用（    ）法将数据两两结合再进行计算。分组时注意一共分成了多少组，有没有数据遗漏。 29．（本题6分）小猴子们要摘200个桃子送给齐天大圣，第一天摘了50个，以后每天比前一天多摘5个，小猴子们第几天可以完成这个任务？ 30．（本题6分）数学家高斯在计算时，用以下方法又快又准确地算出了答案。 你会用这种方法计算吗？试试吧！      … 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 第三单元 运算律●能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25四年级下·全国·课后作业）计算“4589－456______”时，横线上添加（    ）不能使计算简便。 A．－1589 B．＋342 C．－544 【答案】B 【思路引导】要使计算简便，有两种方法：能把4589减成整千数；利用减法的性质，一个数连续减两个数等于从这个数中减去这两个数的和，后面两个数能加成整百数，比较给出的选项，选择合适的答案。 【规范解答】A.减1589，改变运算顺序，让4589先减1589后得整千数，再减456，可以简便计算； B.4589减456加342无法通过凑整简化计算，所以不能简便计算； C.减544，可以利用减法性质，把456和544先加，凑成整百数，可以简便计算。 故答案为：B 2．（本题2分）（24-25四年级下·浙江宁波·期末）计算1200÷48时，下面计算方法错误的是（    ）。 A．1200÷6÷8 B．1200÷12÷4 C．1200÷40＋1200÷8 D．（1200÷6）÷（48÷6） 【答案】C 【思路引导】根据除法的性质和除法的商不变性质，逐项判断；我们还可以通过计算，看计算结果是否等，从而找出错误的选项。除法的性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积；商不变的性质：被除数和除数同时乘或乘一个相同的数（0除外）商不变。据此解答。 【规范解答】A．根据除法的运算性质，48＝6×8，所以1200÷48＝1200÷（6×8）＝1200÷6÷8，该选项正确。 B．因为48＝12×4，所以1200÷48＝1200÷（12×4），1200÷（12×4）＝1200÷12÷4，该选项正确。 C．1200÷48＝25； 1200÷40＋1200÷8 ＝30＋150 ＝180 180≠25 所以该选项错误。 D．根据除法的商不变性质，被除数和除数同时除以6，商不变。1200÷48＝（1200÷6）÷（48÷6），所以该选项正确。 故答案为：C 3．（本题2分）（24-25四年级下·浙江宁波·期末）根据△＋☆＝〇与囗×◎＝◇，能得到的算式是（    ）。 A．☆＋△＝〇 B．囗÷◇＝◎ C．◇×◎＝囗 D．☆－△＝〇 【答案】A 【思路引导】在加法算式中，加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数，加法交换律a＋b＝b＋a，和不变；在乘法算式中，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数，乘法交换律a×b＝b×a，积不变，据此解答。 【规范解答】根据△＋☆＝〇可得☆＋△＝〇、〇－△＝☆、〇－☆＝△； 根据囗×◎＝◇可得◎×囗＝◇、◇÷◎＝囗、◇÷囗＝ ◎； 所以根据△＋☆＝〇与囗×◎＝◇，能得到的算式是☆＋△＝〇。 故答案为：A 4．（本题2分）（23-24四年级下·湖北黄冈·期末）太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置，大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示，这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米，下面算式中正确的有（    ）个。 ①19×35＋45×19；②19×（35＋45－19）＋19×19；③19×（35＋45）④（35＋19）×45－35×（45－19）⑤19×35＋45×19－19×19 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，可以将这块多晶硅分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽，将两个小长方形的面积相加即可求出这块多晶硅的面积；可以分成两个长方形和一个正方形，计算出三个图形的面积，相加即可求出这块多晶硅的面积；可以先计算出大长方形的面积，减去左下角缺口处的长方形面积，即可求出这块多晶硅的面积，据此选择即可。 【规范解答】 ①如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝665＋855＝1520（平方厘米），算式正确； ②如图分成了两个长方形和一个正方形，19×35＋19×（45－19）＋19×19＝19×（35＋45－19）＋19×19＝19×（80－19）＋19×19＝19×61＋19×19＝19×（61＋19）＝19×80＝1520（平方厘米），算式正确； ③如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝（35＋45）×19＝80×19＝1520（平方厘米），算式正确； ④如图用大长方形的面积减去小长方形的面积，（35＋19）×45－35×（45－19）＝54×45－35×26＝2430－910＝1520（平方厘米），算式正确； ⑤如图分成了两个长方形和一个正方形，下方长方形的面积为（45－19）×19，算式错误。 算式中正确的有①②③④一共4个。 故答案为：C 【考点剖析】本题注意需要将原图形分成两个或几个图形组成，分别计算出每个图形的面积相加即可；也可以看成大图形减去空白图形，据此即可计算出这块多晶硅面板的面积。 5．（本题2分）97＋997＋99997＋3×3＝（    ）。 A．1100 B．11100 C．10100 D．101100 【答案】D 【思路引导】先整体观察这道算式的特征，看能否运用运算性质进行简便运算，如果能再选择恰当的运算方法进行简便运算。 【规范解答】97＋997＋99997＋3×3 ＝（100－3）＋（1000－3）＋（100000－3）＋9 ＝100＋1000＋100000－3－3－3＋9 ＝101100－（3＋3＋3）＋9 ＝101100－9＋9 ＝101100 故答案为：D 【考点剖析】本题考查的是加减法中的巧算，本题关键是懂得将97看成100－3，997以及99997也是一样的道理，然后按照加法交换律和减法的性质进行运算即可。 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共12分． 6．（本题1分）（24-25四年级下·江西九江·期末）如果A×B＝8，那么125×A×9×B＝( )。 【答案】9000 【思路引导】根据题意，利用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），125×A×9×B＝125×9×（A×B），再把A×B＝8，代入算式，再根据乘法交换律：a×b＝b×a，变算式为：125×8×9，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： A×B＝8 125×A×9×B ＝125×9×（A×B） ＝125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 如果A×B＝8，那么125×A×9×B＝9000。 7．（本题1分）（24-25四年级下·江西上饶·期末）用计算器计算“”时，发现按键“3”坏了，如果还要继续使用这个计算器，你会怎样计算？请列出算式( )。 【答案】5×7×4×8（答案不唯一） 【思路引导】因为计算器上“3”键坏了，不能直接用35和32相乘，所以考虑把35和32分别分解成其他数相乘的形式，再利用乘法结合律来计算它们的乘积。 【规范解答】35可以写成5和7相乘，即35＝5×7，同样，32可以写成4和8相乘，也就是32＝4×8，所以原来的35×32，就可以写成5×7×4×8。（答案不唯一） 8．（本题4分）（24-25四年级下·贵州黔西南·期末）根据运算律，在○和横线上填写相应的运算符号和数。 （1）125× ×8＝125× ×19 （2）793－235－65＝793－（235○ ） （3）360÷15÷4＝360○（15○4） 【答案】（1）19；8 （2）＋；65 （3）÷；× 【思路引导】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，可知：125×19×8＝125×8×19。 （2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），可知：793－235－65＝793－（235＋65）。 （3）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），可知360÷15÷4＝360÷（15×4）。 以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）125×19×8＝125×8×19 （2）793－235－65＝793－（235＋65） （3）360÷15÷4＝360÷（15×4） 9．（本题1分）（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）聪聪在计算40×（△＋5）时，由于粗心把算式写成了40×△＋5，这样算出的结果与正确结果相差( )。 【答案】195 【思路引导】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。将40×（△＋5）根据乘法分配律变成40×△＋40×5，再与40×△＋5比较。发现大家都有40×△，相差的是40×5和5之间的差。据此解答。 【规范解答】40×（△＋5） ＝40×△＋40×5 ＝40×△＋200 与40×△＋5，相差的是200－5＝195。 所以，这样算出的结果与正确结果相差195。 10．（本题1分）（24-25四年级下·湖南永州·期末）1＋3＋5＋7＋…＋47＋49，和是( )。 【答案】 625 【思路引导】本题根据加法交换律和结合律进行简算。1＋3＋5＋7＋…＋47＋49发现的规律是：，，，，以此类推；除了25以外，这个算式中一共有24个数，两两相加得出12个和，因为把式子的两头的两个数相加，和都是50，一共有12个50，求12个50是多少用乘法，再加上中间的一个数25，即可解答。 【规范解答】 所以1＋3＋5＋7＋…＋47＋49，和是625。 【考点剖析】需要结合数据特征，能凑整的就凑整，利用加法交换律和结合律使计算简便。 11．（本题1分）（23-24四年级下·湖北武汉·期末）小马虎计算36＋24×□时弄错了运算顺序，结果算出来比正确答案多72，□代表的数是________。 【答案】3 【思路引导】由题意可知：计算36＋24×□时弄错了运算顺序，就是先算加法，后算乘法，算式就变成了（36＋24）×□，利用乘法分配律把算式展开变成36×□＋24×□，再减原算式，得到36×□－36，这个算式的结果是72。用72＋36即可求出36×□的结果，最后再除以36，即可求出□代表的数。 【规范解答】由分析可知：弄错了运算顺序，算式就变成（36＋24）×□， （36＋24）×□ ＝36×□＋24×□ 比原式多了 36×□＋24×□－（36＋24×□） ＝36×□＋24×□－36－24×□ ＝36×□－36 所以 36×□－36＝72 （72＋36）÷36 ＝108÷36 ＝3 所以，□代表的数是3。 【考点剖析】熟练掌握乘法分配律是解题的关键。 12．（本题2分）如果37×▲＋63×▲＝3000，那么▲＝________；如果●－■＝8，那么125×●－125×■＝________。 【答案】 30 1000 【思路引导】本题利用乘法的分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行解答。 【规范解答】37×▲＋63×▲＝3000 ，利用乘法的分配律得到（37＋63）×▲＝3000，计算可得100×▲＝3000，即▲＝3000÷100，所以▲＝30； 125×●－125×■ ＝125×（●－■） ＝125×8 ＝1000。 【考点剖析】本题考查乘法分配律的应用，掌握a×c＋b×c＝（a＋b）×c，是解题的关键。 13．（本题1分）要使算式16×15×25×10×□，的积的末尾有6个0，□里最小可以填( )。 【答案】50 【思路引导】利用乘法运算定律先计算前4个因数的积看末尾有几个0，找到差几个0后，根据乘法口诀试乘因数，通过列举试算找到最小的因数。 【规范解答】先计算： 16×15×25×10 ＝8×2×15×25×10 ＝8×25×2×15×10 ＝（8×25）×（2×15）×10 ＝200×30×10 ＝60000 前4个数的积的末尾有4个0。要使算式中5个数的积的末尾有6个0，还差2个0这时候很容易想到乘100，但是题目要求填最小的数，联系6的乘法口诀五六三十可知，，故□里最小可以填50。 【考点剖析】本题考查整数乘法的计算，计算时可以用乘法运算律的交换和结合律简便计算。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25四年级下·陕西安康·期末）59×97＋3＝59×100。( ) 【答案】× 【思路引导】根据乘法分配律，右边的59×100应等于59×（97＋3）＝59×97＋59×3。而题干中等号左边的算式是59×97＋3，两个算式中加号右边的算式不相同，即加号右边算式的得数也不同，因此等式不成立。 【规范解答】由分析得： 59×97＋3＝59×100，这个等式不成立。 故答案为：× 15．（本题2分）（24-25四年级下·山东济宁·期末）计算385－198可以用385－200－2来简便计算。( ) 【答案】× 【思路引导】由题意得，用简便方法计算385－198时，先把198转化为200－2，然后再根据a－（b－c）＝a－b＋c将原式转化为385－200＋2。据此解答。 【规范解答】385－198 ＝385－（200－2） ＝385－200＋2，即计算385－198可以用385－200＋2来简便计算。原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）（24-25四年级下·山东日照·期末）小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。( ) 【答案】 × 【思路引导】根据减法的性质的逆运算，一个数减两个数的和，等于这个数分别减去后两个数；所以135－（★＋25）＝135－★－25，与135－★＋25比较，第一步相同都是135－★，第二步把－25变成了＋25，使结果多了2个25，即2×25＝50。据此判断。 【规范解答】根据分析可知： 25×2＝50 所以，小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多50。原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）。( ) 【答案】× 【思路引导】依据运算顺序，将等式两边的算式进行计算后比较结果。左边是131减63再加37，右边则是131减去63与37的和，两者结果不同； 或者依据减法的性质，131－（63＋37）＝131－63－37，变形后与131－63＋37的结果不同；据此解答。 【规范解答】左边算式：131－63＋37＝68＋37＝105 右边算式：131－（63＋37）＝131－100＝31 左边结果为105，右边结果为31，两者不相等，因此原等式错误。 故答案为：× 18．（本题2分）46×99的简算方法是：46×（99＋1）。( ) 【答案】× 【思路引导】乘法分配律指一个数乘两数之和，等于这个数分别乘这两个数再相加。用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。观察题干中的算式46×99，99应变为100－1，据此根据乘法分配律计算判断即可。 【规范解答】46×99 ＝46×（100－1） ＝46×100－46×1 ＝4600－46 ＝4554 46×99的简算方法是：46×（99－1）。题干说法错误。 故答案为：× 四、计算：本题共2小题，共14分． 19．（本题8分）（23-24四年级下·河北保定·期中）直接写得数。 800×40＝    640÷80＝    271－199＝    60×25×4＝ 480÷8＝    7×5÷7×5＝    127＋46＋54＝    360－20×0＝ 【答案】32000；8；72；6000 60；25；227；360 20．（本题6分）（24-25四年级下·全国·课后作业）用乘法分配律计算。 29×101－29             99×12             34×42－34×29＋87×34 【答案】2900；1188；3400 【思路引导】先把原式转化为，再利用乘法分配律将原式转化为可使计算简便； 先将99转化为，再利用乘法分配律将原式转化为可使计算简便； 利用乘法分配律将原式转化为可使计算简便； 【规范解答】 五、应用题：本题共10小题，共54分. 21．（本题5分）（24-25四年级下·广西百色·期末）项目体验费用问题。 农场推出了“模拟野外探险”体验项目，租赁8套探险装备一共需要多少钱？（一套探险装备包含一套探险服和一双登山鞋） 聪聪用算式（65＋35）×8解决了这个问题。 “65＋35”求的是____________。 除了上面的方法，你还有其他解决办法吗？请写出相应的算式并解答。 【答案】 一套探险装备的总价； 65×8＋35×8；800元 【思路引导】根据题图可知65元是一套探险服的单价，35元是一双登山鞋的单价，两者相加是一套探险装备的总价； 可以运用整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；8套探险装备包含8套探险服和8双登山鞋，分别用探险服、登山鞋的价格乘上相应的数量求出各需要多少钱，再相加即可。 【规范解答】“65＋35”求的是一套探险装备的总价。 65×8＋35×8 ＝520＋280 ＝800（元） 答：租赁8套探险装备一共需要800元钱。 22．（本题5分）（24-25四年级下·江西上饶·期末）实验小学分两个会场组织学生观看《天宫课堂》，主会场有17排座位，分会场有13排座位，两个会场每排都是20个座位。两个会场刚好坐满学生，一共有多少名学生观看？ 【答案】 600名 【思路引导】主会场有17排座位，分会场有13排座位，两个会场每排都是20个座位。可以先用乘法分别算出主会场和分会场有多少个座位，最后把它们加起来即可。计算时，利用乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。 【规范解答】17×20＋13×20 ＝20×（17＋13） ＝20×30 ＝600（名） 答：一共有600名学生观看。 23．（本题5分）（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日。自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。自2008年起，端午节被列为国家法定节假日。端午节，食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，一共装了多少盒？ 【答案】60盒 【思路引导】根据题意，已知食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，用3600除以20，先算除一共装多少袋；再除以3，就是一共装多少盒；计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 3600÷20÷3 ＝3600÷（20×3） ＝3600÷60 ＝60（盒） 答：一共装了60盒。 24．（本题5分）（24-25四年级下·河南新乡·期末）泰山风景区某商店购进一批泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒。在国庆假期促销活动期间，泰山四宝礼盒以每套160元的价格售出35套，泰山灵芝礼盒以每套340元的价格也售出35套。该商店在国庆假期期间，卖出的礼盒一共收入多少元？ 【答案】17500元 【思路引导】根据总价＝单价×数量，可以分别算出泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒的总价，再相加，列式为160×35＋340×35，计算时利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【规范解答】160×35＋340×35 ＝（160＋340）×35 ＝500×35 ＝17500（元） 答：卖出的礼盒一共收入17500元。 25．（本题5分）（24-25四年级下·河南新乡·期末）4月23日是世界读书日，为迎接读书日的到来，图书馆新进了28箱故事书和22箱漫画书，故事书和漫画书每箱都有24本，一共新进多少本图书？ 【答案】1200本 【思路引导】要计算图书馆一共新进的图书数量，可通过“先算总箱数，再算总本数”或“先分别算两类书的本数，再求和”两种思路解决，核心是利用“总数量＝每箱数量×箱数”的关系，具体如下： 思路一（先算总箱数）：   先求出故事书和漫画书的总箱数，再用总箱数乘每箱的固定本数（24本），即可得到新进图书的总数。 思路二（先分别算两类书的本数）：   先分别算出故事书的总本数（故事书箱数×24）和漫画书的总本数（漫画书箱数×24），再将两类书的本数相加，得到总数。 【规范解答】方法一：先算总箱数，再算总本数 （28＋22）×24 ＝50×24 ＝1200（本） 总本数＝50×24＝1200（本） 方法二：先分别算两类书的本数，再求和 故事书总本数＝28×24＝672（本） 漫画书总本数＝22×24＝528（本）   总数＝672＋528 ＝1200（本） 答：一共新进1200本图书。 26．（本题6分）（24-25四年级下·浙江台州·期末）路桥中央山公园是一个都市综合性公园，小明、小亮、小红约好周末去中央山公园游玩。请根据以下信息解决问题。 ①小明步行速度：68米/分钟，到中央山公园约18分钟    ③小明距小亮家约459米 ②小红步行速度：43米/分钟，到中央山公园约18分钟    ④小亮骑行到中央山公园约5分钟 （1）解决“小明家和小红家大约相距多少米？” ①小明是这样解决的：（    ）×（    ）＋（    ）×（    ）＝（    ）（米） ②我有不同的方法，我是这样解答的： （2）解决“小亮的骑行速度是多少？”这个问题，用到的信息是（    ）（填序号）。 列式解答： 【答案】（1）①68；18；43；18；1998 ②见详解 （2）①③④； 153米/分钟 【思路引导】（1）解决“小明家和小红家大约相距多少米？” ①小明是这样解决的：根据速度×时间＝路程，分别求出小明家到中央山公园的路程、小红家到中央山公园的路程，再相加即可解答，列式为68×18＋43×18； ②我是这样解答的：小明、小红步行到中央山公园的时间都是约18分钟，可以先用68＋43求出他俩步行1分钟走过的路程，再用这个路程乘18；也就是运用到乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，即68×18＋43×18＝（68＋43）×18，据此解答。 （2）解决“小亮的骑行速度是多少？”这个问题，要根据路程÷时间＝速度来解答，也就是小亮家到中央山公园的路程除以小亮骑行到中央山公园的时间，而小亮家到中央山公园的路程等于小明家到中央山公园的路程减去小明到小亮家的路程，所以要用到①③④。 【规范解答】（1）解决“小明家和小红家大约相距多少米？” ①小明是这样解决的：68×18＋43×18＝1998（米） ②我有不同的方法，我是这样解答的： （68＋43）×18 ＝111×18 ＝1998（米） 答：小明家和小红家大约相距1998米。 （2）解决“小亮的骑行速度是多少？”这个问题，用到的信息是①③④。 （68×18－459）÷5 ＝（1224－459）÷5 ＝765÷5 ＝153（米/分钟） 答：小亮的骑行速度是153米/分钟。 27．（本题5分）（24-25四年级下·陕西渭南·期末）四季超市为了迎接端午节促销活动，从仓库调运了一批粮食。已知大米和面粉各运来了48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，超市经理王阿姨需要快速计算出这批粮食的总重量，以便安排仓储，你能帮王阿姨算算一共运来了大米和面粉共多少千克吗？ 【答案】4800千克 【思路引导】由题意得，大米和面粉各运来了48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克。可以用大米每袋的质量乘上48算出大米的总质量，然后再用面粉每袋的质量乘上48算出面粉的总质量，然后把它们的质量加起来即可算出大米和面粉一共的质量。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【规范解答】75×48＋25×48 ＝（75＋25）×48 ＝100×48 ＝4800（千克） 答：一共运来了大米和面粉共4800千克。 28．（本题6分）你会用高斯配对求和的方法计算1＋3＋5＋7＋…＋57＋59吗？试试吧！ （1）算一算：1＋3＋5＋7＋…＋57＋59 （2）我发现：配对求和的解题关键：先观察算式中数据的特点，若算式中数据两两（    ）可以凑成某个（    ）的数，可利用（    ）法将数据两两结合再进行计算。分组时注意一共分成了多少组，有没有数据遗漏。 【答案】（1）900； （2）结合；相同；配对 【思路引导】（1）观察题目可发现算式是1－59所有奇数相加，首尾相加等于60，第二个加数和倒数第二个加数等于60，以此类推，全部两两结合进行计算即可。 （2）根据（1）的解题方法，找出类似题型的解题思路解答即可。 【规范解答】（1）1＋3＋5＋7＋…＋57＋59 ＝（1＋59）＋（3＋57）＋（5＋55）＋…＋（29＋31）两两配对，共15组 ＝60＋60＋60＋…＋60 ＝60×15 ＝900 （2）配对求和的解题关键：先观察算式中数据的特点，若算式中数据两两结合可凑成某个相同的数，可利用配对法将数据两两结合再进行计算。分组时注意一共分成了多少组，有没有数据遗漏。 【考点剖析】本题应仔细观察数据，发现数据规律是解答此题的关键。 29．（本题6分）小猴子们要摘200个桃子送给齐天大圣，第一天摘了50个，以后每天比前一天多摘5个，小猴子们第几天可以完成这个任务？ 【答案】4天 【思路引导】根据以后每天比前一天多摘5个，用前一天摘的个数加5，最后几天个数相加大于等于200，即可求出小猴子们第几天可以完成这个任务。 【规范解答】50＋5＝55（个） 55＋5＝60（个） 60＋5＝65（个） 50＋55＋60＋65＝230（个） 200＜230 答：小猴子们第4天可以完成这个任务。 【考点剖析】本题依次把每天比前一天多摘的5个加起来，进而解答。 30．（本题6分）数学家高斯在计算时，用以下方法又快又准确地算出了答案。 你会用这种方法计算吗？试试吧！      … 【答案】2550 【思路引导】观察题图发现，高斯计算时采用首尾相加法，即（第一个加数＋最后一个加数）×（加数的个数）。据此进行计算即可。 【规范解答】 【考点剖析】本题主要考查学生的分析和总结归纳能力。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $