2026届高三物理二轮复习章节限时训练三（动量部分）

26届高三物理二轮复习章节限时训练三（动量部分） 一.选择题 1．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（　 　） A． B． C． D． 答案C 【详解】物体与斜面在水平方向上动量守恒，设物块的速度方向为正方向，则有 运动时间相等，则有 ，由题意可知联立解得：故C正确，ABD错误。 故选C。 2．一质量为m的人站在质量为M的小车上，开始时，人和小车一起以速度沿着光滑的水平轨道运动，然后人在车上以相对于车的速度跑动，这时车的速度变为，有人根据水平方向动量守恒，得到哪个式子是正确的（　 　） A． B． C． D． 答案D 【详解】初始状态，系统的总动量末状态，人的动量 末状态，车的动量 由于整个过程动量守恒，可知 故选D。 3．质量不同的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是，B球的动量是，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能是（　 　） A．， B．， C．， D．， 答案B 【详解】A．若， 表示碰后A、B仍沿原方向运动，但A速度增大，B速度减小，这种情况不可能发生，故A不符合题意； B．若， 表示碰后A、B仍沿原方向运动，但A速度减小，B速度增大，初步判断这种情况是可能发生的，接下来验证有没有符合这种情况的A、B两球的质量，须满足动量守恒、碰后动能不增加、碰撞能够发生，不发生二次碰撞。因满足动量守恒；碰后动能不增加，须满足 解得 碰撞能够发生，须满足解得 不发生二次碰撞，须满足解得综合以上，可得 即存在符合这种情况的和，故这种情况可能发生，故B符合题意； C．若，表示碰后A球的动量大小不变，即动能不变，B球的动量增加，即动能增加，则系统的动能增加，这种情况不可能发生，故C不符合题意； D．若， 表示碰后A、B两球的动量都增加，则动能也都增加，即系统的动能增加，这种情况不可能发生，故D不符合题意。 故选B。 4．(多选）质量为的小球以的速度与质量为、静止在光滑水平面上的小球正碰，碰后球的速度和球的速度可能是（     ） A． B．， C．， D．， 答案AD 【详解】A、B两球发生碰撞前后需满足系统动量守恒，动能不增加。碰前系统总动量 碰撞后总动量必须仍为动能不增加，碰撞前总动能 碰撞后总动能 A．代入选项中提供数据，满足，，符合碰撞后逻辑，故A正确； B．代入选项中提供数据，满足，，但碰后由于两球同方向运动，且，会发生第二次碰撞，不符合碰撞后逻辑，故B错误； C．代入选项中提供数据，不满足，故C错误； D．代入选项中提供数据，满足，，符合碰撞后逻辑，故D正确。 故选AD。 二．计算题 5．如图所示，一质量为的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水面上向右运动，另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来，两船在一条直线上运动，为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上。 (1)若人从甲船中水平跃出时相对地面的速率为，计算人跃到乙船后乙船的速度； (2)为能避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大? 答案(1)，方向水平向左(2) 【详解】（1）以向右为正方向，设人跃到乙船后乙船的速度为，对人和乙船根据动量守 ，解得所以人跃到乙船后乙船的速度大小为，方向水平向左。 （2）以向右为正方向，两船恰好不相撞，最后具有共同速度，由动量守恒定律解得 设人跳出甲船的速度为，人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律 解得 6．A、B、C三个大小完全相同的小球，套在相互平行的光滑的水平杆上，三个小球的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，mC=mA，初始三个小球均处于静止状态，BC间连接一个轻弹簧，且恰好处于原长状态，现在给小球A一个初速度v0=10m/s，AB相碰后A的速度方向向右，大小v=2m/s，已知平行杆足够长。那么可求： (1)求AB碰后瞬间B的速度为多少； (2)AB碰后B的最小速度且当弹簧第一次恢复原长时B、C的速度各为多少 答案(1) (2)， 【详解】（1）规定向左为正方向，则小球A初速度v0=10m/s，AB相碰后A的速度，设AB碰后瞬间B的速度为，由动量守恒定律得解得 （2）AB碰后，由于B、C两球及弹簧组成的系统，在运动过程中满足动量守恒定律和机械能守恒定律，当B的最小速度且当弹簧第一次恢复原长时，满足，解得， 7．如图所示，质量的滑块a套在足够长的水平光滑固定直杆上，其下方通过的轻绳连接质量的小球b，直杆距水平地面的高度，取重力加速度大小，不计空气阻力，滑块与小球均看作质点，现将轻绳水平拉直，由静止释放小球，当小球第一次运动至滑块正下方时， (1)求小球的速度大小v； (2)求轻绳的拉力大小F； (3)求滑块运动的路程s； (4)若轻绳突然断裂，求小球落地瞬间与滑块的距离d。 答案(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）由机械能守恒定律得 滑块与小球在水平方向上动量守恒有解得， （2）由题意有解得 （3）小球第一次运动至滑块正下方时，由题意有，解得 （4）轻绳断裂后，小球做平抛运动，在竖直方向上有在水平方向上有 滑块做匀速直线运动，有所以联立解得 8．如图1所示，长为2R的轻绳一端固定于点，另一端与小球A相连，物块B、C静置于光滑水平面上，滑块C的曲面为光滑的圆弧，圆弧半径为R，其最低点与水平面相切。现将小球A从轻绳水平位置由静止释放，A运动至最低点时与物块B发生弹性碰撞。已知小球A的质量为3m，物块B、C的质量均为m，A、B均可视为质点，重力加速度为g。 (1)小球A与物块B碰撞后瞬间轻绳对A的拉力大小； (2)物块B运动至最高点时距地面的高度； (3)若仅将图1中的物块C换成图2中的物块D，D的质量也为m，半径为R，圆心角，求物块B运动至最高点时距地面的高度。 答案 (1) (2) (3) 【详解】（1）小球A从释放至最低点的过程，根据动能定理，有 A、B弹性碰撞，动量守恒有机械能守恒有 解得， 分析碰撞后瞬间小球A的受力，由牛顿第二定律可得 解得轻绳对小球A的拉力 （2）当物块B、C共速时，物块B运动至最高点，物块B、C水平方向上动量守恒，有 根据系统机械能守恒，有解得 （3）物块B在D圆弧上运动的过程中，B、D水平方向上动量守恒，有 根据机械能守恒，有 根据运动的合成与分解，有解得，， B从圆弧顶点离开D，做斜上抛运动，竖直方向有解得 9．如下图所示，质量为的滑块C套在光滑水平杆上，质量为的小球A与滑块C用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳的长度为。在光滑的水平面上放置了一个质量为的足够长的木板D，木板右端放置了一个质量为的物块B，物块与木板之间的动摩擦因数为，在距离长木板左侧处有一个固定挡板P。开始时轻绳处于竖直状态，使得小球A与物块B处于同一高度并恰好接触。现将滑块C向左移动一段距离，并使AC间的轻绳处于水平拉直状态，让小球A和滑块C同时静止释放，小球A摆到最低点时恰好与物块B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），之后二者没有再发生碰撞。木板D与固定挡板P之间的作用时间极短，且碰撞后速度大小不变、方向反向。忽略空气阻力，重力加速度为。求： (1)要使小球A摆到最低点时恰与物块B碰撞，求滑块C向左移动的距离s； (2)小球A与物块B碰撞后，物块B的速度大小； (3)小球A与物块B碰撞后，物块B与木板D间由于摩擦而产生的热量及木板D运动的总路程。 答案 (1) (2) (3)， 【详解】（1）小球A与滑块C在水平方向上动量守恒，则 运动时相等，则即其中联立，解得 （2）小球A与滑块C在水平方向上动量守恒，则小球A与物块B碰撞前瞬间 根据机械能守恒解得 小球A与物块B碰撞为弹性碰撞，则，解得 （3）物块B与木板D发生相对运动时，对物块B，根据牛顿第二定律解得 对木板D，根据牛顿第二定律解得 假设木板D与挡板P碰撞时，物块B与木板D已相对静止，则解得 此时木板D的位移为 故假设成立。木板D与挡板P碰撞后，木板D的速度反向，物块B的速度不变，此后取水平向左为正方向，根据动量守恒解得 即木板D先向右做匀减速运动，后向左做匀加速运动，向右运动的位移大小为 然后木板D与挡板P发生第二次碰撞，木板D再次向右运动的位移大小为 则木板D与挡板P发生第次碰撞，木板D再次向右运动的位移大小为 则木板的总路程为 根据能量守恒可得，物块B与木板D间由于摩擦而产生的热量为 10．如图所示，传送带的左侧为足够长的光滑水平面，右侧为光滑曲面，传送带与左右两边的台面等高且平滑对接。一轻质弹簧左端固定在竖直墙上，右端与质量的小物块B连接。传送带始终以的速度逆时针转动。现将质量的小物块A从曲面上距水平面高度处由静止释放。物块A、B之间每次发生的都是完全非弹性碰撞，但碰后并不粘连，第一次碰撞前物块B静止于平衡位置，且每次回到平衡位置时物块B都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除。已知传送带长，物块A与传送带之间的摩擦因数，g取。 (1)求物块A第一次与物块B碰撞前的速度大小；(2)求物块A第一次与物块B碰撞后弹簧弹性势能的最大值；(3)与物块B第一次碰后运动的全过程中，求物块A与传送带间因摩擦而产生的热量。 答案 (1) (2) (3) 【详解】（1）设物块A滑到曲面底部速度为v0，根据动能定理，有 解得则物块A在传送带上开始做匀减速运动。 假设物块A一直做减速滑过传送带前速度为vA，则有解得 由于，说明假设成立，即物块A与物块B第一次碰撞前的速度大小为6m/s （2）设第一次碰后物块A与物块B的速度为，则对物块A与物块B系统在碰撞过程,根据动量守恒，有解得 之后物块A与物块B一起减速至速度为零时，弹簧弹性势能最大，可得代入解得 （3）物块A与B第一次碰撞后当弹簧恢复原长时A、B分离，此时物块A的速度大小仍 物块A在传送带上先向右做匀减速运动，减速到零的位移 所以物块A在传送带上先向右做匀减速到零的运动，再向左做匀加速运动以原速率返回左端，所以物块A与物块B第二次碰撞前的速度为 设第二次碰后物块A与物块B的速度为，则对物块A与B系统在第二次碰撞过程，有解得 同理可推物块A每次碰撞后都将被传送带带回与物块B发生下一次碰撞，则A与B碰撞n次后返回传送带，速度大小为 第n次与物块B碰撞后，在传送带上运动的时间物块A与传送带的相对位移 与物块B第一次碰后运动的全过程，物块A与传送带间因摩擦而产生的热量 《二轮章节限时训练三》参考答案 1．C 【详解】物体与斜面在水平方向上动量守恒，设物块的速度方向为正方向，则有 运动时间相等，则有 由题意可知联立解得：故C正确，ABD错误。故选C。 2．D 【详解】初始状态，系统的总动量末状态，人的动量 末状态，车的动量 由于整个过程动量守恒，可知 故选D。 3．B 【详解】A．若， 表示碰后A、B仍沿原方向运动，但A速度增大，B速度减小，这种情况不可能发生，故A不符合题意； B．若， 表示碰后A、B仍沿原方向运动，但A速度减小，B速度增大，初步判断这种情况是可能发生的，接下来验证有没有符合这种情况的A、B两球的质量，须满足动量守恒、碰后动能不增加、碰撞能够发生，不发生二次碰撞。因 满足动量守恒；碰后动能不增加，须满足 解得 碰撞能够发生，须满足解得 不发生二次碰撞，须满足解得综合以上，可得 即存在符合这种情况的和，故这种情况可能发生，故B符合题意； C．若， 表示碰后A球的动量大小不变，即动能不变，B球的动量增加，即动能增加，则系统的动能增加，这种情况不可能发生，故C不符合题意； D．若， 表示碰后A、B两球的动量都增加，则动能也都增加，即系统的动能增加，这种情况不可能发生，故D不符合题意。故选B。 4．AD 【详解】A、B两球发生碰撞前后需满足系统动量守恒，动能不增加。碰前系统总动量 碰撞后总动量必须仍为动能不增加，碰撞前总动能 碰撞后总动能 A．代入选项中提供数据，满足，，符合碰撞后逻辑，故A正确； B．代入选项中提供数据，满足，，但碰后由于两球同方向运动，且，会发生第二次碰撞，不符合碰撞后逻辑，故B错误； C．代入选项中提供数据，不满足，故C错误； D．代入选项中提供数据，满足，，符合碰撞后逻辑，故D正确。故选AD。 5．(1)，方向水平向左(2) 【详解】（1）以向右为正方向，设人跃到乙船后乙船的速度为，对人和乙船根据动量守 解得所以人跃到乙船后乙船的速度大小为，方向水平向左。 （2）以向右为正方向，两船恰好不相撞，最后具有共同速度，由动量守恒定律解得 设人跳出甲船的速度为，人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律解得 6．(1)(2)， 【详解】（1）规定向左为正方向，则小球A初速度v0=10m/s，AB相碰后A的速度，设AB碰后瞬间B的速度为，由动量守恒定律得解得 （2）AB碰后，由于B、C两球及弹簧组成的系统，在运动过程中满足动量守恒定律和机械能守恒定律，当B的最小速度且当弹簧第一次恢复原长时，满足，解得， 7．(1)(2)(3)(4) 【详解】（1）由机械能守恒定律得 滑块与小球在水平方向上动量守恒有解得， （2）由题意有解得 （3）小球第一次运动至滑块正下方时，由题意有，解得 （4）轻绳断裂后，小球做平抛运动，在竖直方向上有在水平方向上有 滑块做匀速直线运动，有所以联立解得 8．(1)(2)(3) 【详解】（1）小球A从释放至最低点的过程，根据动能定理，有 A、B弹性碰撞，动量守恒有机械能守恒有 解得， 分析碰撞后瞬间小球A的受力，由牛顿第二定律可得 解得轻绳对小球A的拉力 （2）当物块B、C共速时，物块B运动至最高点，物块B、C水平方向上动量守恒，有 根据系统机械能守恒，有解得 （3）物块B在D圆弧上运动的过程中，B、D水平方向上动量守恒，有 根据机械能守恒，有 根据运动的合成与分解，有解得，， B从圆弧顶点离开D，做斜上抛运动，竖直方向有解得 9．(1)(2)(3)， 【详解】（1）小球A与滑块C在水平方向上动量守恒，则 运动时相等，则即其中联立，解得 （2）小球A与滑块C在水平方向上动量守恒，则小球A与物块B碰撞前瞬间 根据机械能守恒解得 小球A与物块B碰撞为弹性碰撞，则，解得 （3）物块B与木板D发生相对运动时，对物块B，根据牛顿第二定律解得 对木板D，根据牛顿第二定律解得 假设木板D与挡板P碰撞时，物块B与木板D已相对静止，则解得 此时木板D的位移为 故假设成立。木板D与挡板P碰撞后，木板D的速度反向，物块B的速度不变，此后取水平向左为正方向，根据动量守恒解得 即木板D先向右做匀减速运动，后向左做匀加速运动，向右运动的位移大小为 然后木板D与挡板P发生第二次碰撞，木板D再次向右运动的位移大小为 则木板D与挡板P发生第次碰撞，木板D再次向右运动的位移大小为 则木板的总路程为 根据能量守恒可得，物块B与木板D间由于摩擦而产生的热量为 10．(1)(2)(3) 【详解】（1）设物块A滑到曲面底部速度为v0，根据动能定理，有 解得则物块A在传送带上开始做匀减速运动。 假设物块A一直做减速滑过传送带前速度为vA，则有解得 由于，说明假设成立，即物块A与物块B第一次碰撞前的速度大小为6m/s （2）设第一次碰后物块A与物块B的速度为，则对物块A与物块B系统在碰撞过程,根据动量守恒，有解得 之后物块A与物块B一起减速至速度为零时，弹簧弹性势能最大，可得代入解得 （3）物块A与B第一次碰撞后当弹簧恢复原长时A、B分离，此时物块A的速度大小仍 物块A在传送带上先向右做匀减速运动，减速到零的位移 所以物块A在传送带上先向右做匀减速到零的运动，再向左做匀加速运动以原速率返回左端，所以物块A与物块B第二次碰撞前的速度为 设第二次碰后物块A与物块B的速度为，则对物块A与B系统在第二次碰撞过程，有解得 同理可推物块A每次碰撞后都将被传送带带回与物块B发生下一次碰撞，则A与B碰撞n次后返回传送带，速度大小为 第n次与物块B碰撞后，在传送带上运动的时间物块A与传送带的相对位移 与物块B第一次碰后运动的全过程，物块A与传送带间因摩擦而产生的热量 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 26届高三物理二轮复习章节限时训练三（动量部分） 1. 选择题 1．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（　 　） A． B． C． D． 2．一质量为m的人站在质量为M的小车上，开始时，人和小车一起以速度沿着光滑的水平轨道运动，然后人在车上以相对于车的速度跑动，这时车的速度变为，有人根据水平方向动量守恒，得到哪个式子是正确的（　 　） A． B． C． D． 3．质量不同的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是，B球的动量是，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能是（　 　） A．， B．， C．， D．， 4．（多选）质量为的小球以的速度与质量为、静止在光滑水平面上的小球正碰，碰后球的速度和球的速度可能是（     ） A． B．， C．， D．， 二．计算题 5．如图所示，一质量为的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水面上向右运动，另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来，两船在一条直线上运动，为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上。 (1)若人从甲船中水平跃出时相对地面的速率为，计算人跃到乙船后乙船的速度； (2)为能避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大? 6．A、B、C三个大小完全相同的小球，套在相互平行的光滑的水平杆上，三个小球的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，mC=mA，初始三个小球均处于静止状态，BC间连接一个轻弹簧，且恰好处于原长状态，现在给小球A一个初速度v0=10m/s，AB相碰后A的速度方向向右，大小v=2m/s，已知平行杆足够长。那么可求： (1)求AB碰后瞬间B的速度为多少； (2)AB碰后B的最小速度且当弹簧第一次恢复原长时B、C的速度各为多少 7．如图所示，质量的滑块a套在足够长的水平光滑固定直杆上，其下方通过的轻绳连接质量的小球b，直杆距水平地面的高度，取重力加速度大小，不计空气阻力，滑块与小球均看作质点，现将轻绳水平拉直，由静止释放小球，当小球第一次运动至滑块正下方时， (1)求小球的速度大小v； (2)求轻绳的拉力大小F； (3)求滑块运动的路程s； (4)若轻绳突然断裂，求小球落地瞬间与滑块的距离d。 8．如图1所示，长为2R的轻绳一端固定于点，另一端与小球A相连，物块B、C静置于光滑水平面上，滑块C的曲面为光滑的圆弧，圆弧半径为R，其最低点与水平面相切。现将小球A从轻绳水平位置由静止释放，A运动至最低点时与物块B发生弹性碰撞。已知小球A的质量为3m，物块B、C的质量均为m，A、B均可视为质点，重力加速度为g。 (1)小球A与物块B碰撞后瞬间轻绳对A的拉力大小； (2)物块B运动至最高点时距地面的高度； (3)若仅将图1中的物块C换成图2中的物块D，D的质量也为m，半径为R，圆心角，求物块B运动至最高点时距地面的高度。 9．如下图所示，质量为的滑块C套在光滑水平杆上，质量为的小球A与滑块C用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳的长度为。在光滑的水平面上放置了一个质量为的足够长的木板D，木板右端放置了一个质量为的物块B，物块与木板之间的动摩擦因数为，在距离长木板左侧处有一个固定挡板P。开始时轻绳处于竖直状态，使得小球A与物块B处于同一高度并恰好接触。现将滑块C向左移动一段距离，并使AC间的轻绳处于水平拉直状态，让小球A和滑块C同时静止释放，小球A摆到最低点时恰好与物块B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），之后二者没有再发生碰撞。木板D与固定挡板P之间的作用时间极短，且碰撞后速度大小不变、方向反向。忽略空气阻力，重力加速度为。求： (1)要使小球A摆到最低点时恰与物块B碰撞，求滑块C向左移动的距离s； (2)小球A与物块B碰撞后，物块B的速度大小； (3)小球A与物块B碰撞后，物块B与木板D间由于摩擦而产生的热量及木板D运动的总路程。 10．如图所示，传送带的左侧为足够长的光滑水平面，右侧为光滑曲面，传送带与左右两边的台面等高且平滑对接。一轻质弹簧左端固定在竖直墙上，右端与质量的小物块B连接。传送带始终以的速度逆时针转动。现将质量的小物块A从曲面上距水平面高度处由静止释放。物块A、B之间每次发生的都是完全非弹性碰撞，但碰后并不粘连，第一次碰撞前物块B静止于平衡位置，且每次回到平衡位置时物块B都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除。已知传送带长，物块A与传送带之间的摩擦因数，g取。 (1)求物块A第一次与物块B碰撞前的速度大小；(2)求物块A第一次与物块B碰撞后弹簧弹性势能的最大值；(3)与物块B第一次碰后运动的全过程中，求物块A与传送带间因摩擦而产生的热量。 学科网（北京）股份有限公司 $