5.3 实验：探究平抛运动的特点 讲义及课时精练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

本讲义聚焦高中物理平抛运动特点探究，系统梳理原型实验（含目的、原理、步骤及数据处理）与创新实验（如智能手机传感器、频闪照相应用），构建从基础操作到拓展探究的学习支架，衔接运动合成与分解知识点。 该资料以科学探究为主线，原型实验强调规范操作与误差分析培养科学态度，创新实验结合现代技术提升科学思维，例题覆盖不同情境。课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，深化物理观念与科学探究能力。

5.3 实验：探究平抛运动的特点 模型一 原型实验 1.实验目的 （1）用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹. （2）用平抛运动的轨迹求解平抛物体的初速度. 2.实验原理 使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式x＝v0t和y＝gt2，可得v0＝x. 3.器材与装置 （1）实验装置 4.实验步骤 （1）安装、调整斜槽 将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的　切线水平　，如图所示. （2）调整木板并确定坐标原点 用图钉将坐标纸固定在木板上，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近. 把小钢球放在槽口（斜槽末端）处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点O，O点即坐标原点.利用　重垂线　画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴. （3）描点 使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上　同一　位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小钢球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点.重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点. （4）描绘出平抛运动的轨迹 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用　平滑曲线　连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹. 5.数据处理 （1）判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2（a是待定常量），用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是抛物线的一部分. （2）计算平抛物体的初速度 情境1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度. 情境2：若原点O不是抛出点 ①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示.A到B与B到C的时间相等，设为T. ②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB. ③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x. 6.注意事项 （1）应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触. （2）小钢球每次必须从斜槽上　同一位置无初速度　滚下，在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差. （3）坐标原点（小钢球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点. 【例题精讲】 1．（2026•吉林一模）图甲是课本“探究平抛运动的特点”的实验装置图。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬木板上。小球沿斜槽轨道M滚下后从斜槽M末端飞出，落在水平挡板N上。由于挡板靠近硬木板一侧较低，小球落在挡板上时，小球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽M末端切线　 　 ；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次小球平抛　 　 。 （2）在图乙中实验记录到的D点位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏　 　 （选填“高”或“低”）。 （3）实验得到如图乙所示的平抛运动轨迹的一部分，O点为抛出点，重力加速度g取9.8m/s2，由图中信息可求得小球平抛的初速度v0＝　 　 m/s。 2．（2025秋•烟台期末）某实验小组在做“绘制物体做平抛运动的轨迹”实验中，采用了如图甲所示的装置。钢球在斜槽M中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落在挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 （1）关于该实验下列说法正确的是　 　 。 A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．小球每次应从同一位置由静止滚下 C．小球运动时应与背板上的复写纸接触 D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2）某次实验，该小组得到物体做平抛运动的轨迹的一部分，a、b、c、d、e为轨迹上的五个点，将一透明的坐标纸平铺在轨迹上，以a为坐标原点，以重垂线方向为y轴，建立直角坐标系如图乙所示，已知坐标纸上每个正方形方格的边长为2.5cm，重力加速度大小g＝10m/s2，则由此可计算出物体的初速度大小为　 m/s，物体抛出位置的横坐标x＝　 　 cm。 3．（2026•朝阳区校级开学）在“探究平抛运动的特点”的实验中。 （1）用图1装置进行实验，下列说法正确的是　 　 。 A.仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B.仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C.可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是　 　 。 A.每次释放钢球的位置可以不同 B.调节挡板高度时必须等间距变化 C.钢球运动时不应与背板上的白纸相接触 D.在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 （3）如图3所示，某次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5cm，实验记录了小球在运动中的3个点迹，则该小球做平抛运动的初速度大小为　 　 m/s。（g取10m/s2，计算结果保留两位有效数字） 4．（2026•富阳区模拟）在“探究平抛运动的特点”实验中： （1）用图1装置研究“平抛运动在竖直方向的运动规律” ①下列说法正确的是 　 　 。 A.A与B应选用大小相同的小球 B.A与B应选用质量相同的小球 C.托板离地面的高度越大，两小球落地时间差也越大 D.减小铁锤打击金属片的力度，A球落地的时间会变短 ②实验时总是发现两小球不是同步落地，可能的原因是 　 　 （多选）。 A.托板未调水平 B.托板长度偏大 C.小铁锤打击金属片的力度偏大 D.小球与金属片之间存在摩擦力 （2）用图2装置重复实验，记录钢球经过的多个位置，拟合所得到的点迹，就可以得到平抛运动的轨迹。 ①某同学实验后发现在白纸上留下的点迹如图3所示，原因可能是 　 　 。 A.斜槽有摩擦 B.实验小球的密度太小，受到阻力的影响较大 C.小球没有每次都从斜槽上同一个位置释放 ②经规范操作得到相应点迹后，某同学以槽口上边缘为原点O建立坐标系，得到轨迹曲线如图4。在曲线上取A、B两点，其坐标值分别为A（xA，yA）和B（xB，yB）。 （ⅰ）若测得xB＝2xA，则yB　 　 4yA（填“＞”、“＝”或“＜”）； （ⅱ）用图中B两点的坐标值计算水平抛出的初速度，其结果 　 　 实际值（填“大于”、“等于”或“小于”）。 5．（2026•城关区校级开学）某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置“研究平抛物体运动”，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 （1）以下实验操作，其中合理的有　AC　 。 A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B.每次小球释放的初始位置可以任意选择 C.每次小球应从同一高度由静止释放 D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）某同学在做平抛运动实验时得到了如图乙所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，g取10m/s2，则：小球做平抛运动的初速度大小为　 　 m/s；小球过b点的速度为　 　 m/s；抛出点的坐标为　 　 。 6．（2025秋•台州期末）某小组用图甲、乙所示装置探究平抛运动及其特点。 （1）对于装置甲，实验现象可以说明平抛运动　 　 。 A.在水平方向的分运动是匀速直线运动 B.在竖直方向的分运动是自由落体运动 C.在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）用装置乙记录平抛运动的轨迹 ①关于实验过程中的做法，以下合理的有　 　 （多选）。 A.斜槽轨道可以不光滑 B.利用重垂线调整斜槽轨道末端水平 C.小球平抛运动时要靠近但不接触硬板 D.画轨迹图时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 ②为定量研究平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。在下列图中，坐标原点O选择正确的是　 　 。 7．（2025秋•临沂期末）某同学用图示装置研究平抛运动的特点： （1）为保证实验的顺利进行，下列必要的操作是 　 　 。 A.斜槽必须尽可能光滑 B.斜槽末端必须水平 C.每次小球要从同一位置由静止释放 D.小球释放的初始位置越高越好 （2）如图所示，是该同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的边长为2.5cm，a、b、c是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照片，则：（g＝10m/s2） ①频闪照相相邻闪光的时间间隔 　 　 s； ②小球水平抛出的初速度v0＝ 　 m/s； ③小球经过c点时其竖直分速度大小为vy＝ 　 m/s。 8．（2025秋•南通期末）如图1所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，用小锤打击L形弹性金属片，A球会沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落。 （1）甲同学想通过判断两球是否同时落地，来探究平抛运动在竖直方向的运动规律。下列方法最合适的是 　 　 。 A.用眼睛看两球是否同时落地 B.用耳朵听两球是否同时落地 C.用秒表测两球下落时间是否相同 （2）乙同学用如图2所示的频闪照相法记录了两球落地前在不同时刻的位置，图中实线为正交的水平线和竖直线，且相邻竖直线间距相等。分析该照片，可得出的实验结论是 　 　 。 A.仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B.仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C.可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 （3）丙同学想通过该频闪照片来测量当地的重力加速度。 ①获得A球在某连续三个时刻的位置如图3所示，b位置竖直方向在刻度尺上对应的位置如图4所示，其读数为 　 　 cm； ②若照相机的闪光频率为f，图3中a与b、b与c竖直方向的距离分别为y1和y2，照片上物体影像长度与物体实际长度的比值为k，则当地的重力加速度g＝ 　 　 （用题中所给的物理量表示）； ③若因器材原因导致A球抛出时速度方向不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值 　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”），简要说明理由：　 　 。 9．（2025秋•1月份月考）某同学利用如图甲所示实验装置进行“探究平抛运动的特点”实验。 （1）下列实验操作准确且必需的有 　 　 。（多选） A.斜槽必须是光滑的，且小球从同一位置释放 B.斜槽的末端必须水平 C.挡板高度必须等间距变化 D.以小球在斜槽末端时，球心对应白纸上的位置作为做平抛运动的起始点，以该点为坐标原点O建立坐标系 （2）该同学在某次实验中，忘记记录平抛运动的起始点，小球做平抛运动的轨迹如图乙中虚线所示，A、B、C为运动轨迹上的3个点迹。图中水平方向与竖直方向每小格的边长均为L，重力加速度为g，则小球由B运动到C的时间为 　 　 ，小球运动到B点时的速度大小为 　 。（均用题目所给物理量字母表示） 10．（2025秋•东湖区校级期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有　 　 。（填选项前的字母）。 A.斜槽轨道末端水平 B.挡板高度等间距变化 C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验　 　 。（填选项前的字母） A.钢球释放的高度偏低 B.钢球释放的高度偏高 C.钢球没有被静止释放 （3）同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图3a所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 a.根据图中数据判断，钢球平抛的初速度为　 　 m/s（取g＝10m/s2，计算结果保留两位有效数字）。 b.由于该同学在确定竖直方向时未用到铅垂线，而导致该同学所绘图像的y轴在实际竖直方向（图3b中虚线yg所示）稍偏左侧的位置，则该实验小组测得的小球的初速度　 　 （填“大于”“等于”或“小于”）小球真实的初速度。 模型二 创新实验 1．方法点拨 实验拓展 实验操作 实验结论 调整竖直板的位置，使竖直板每次向右平移相同的距离x，记录小球在竖直板上的落点A、B、C，测量A、B、C三点到O的距离y1、y2、y3 由平抛运动的规律得x＝v0T、（y3－y2）－（y2－y1）＝gT2，则v0＝x· 调整木板的高度，取钢球的落点a、b、c，且使ab＝bc＝L，分别记录钢球落在a、b、c点时木板到桌面的高度h1、h2、h3 竖直方向（h3－h2）－（h2－h1）＝gT2，水平方向L＝v0T，则v0＝L· 每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上 在任一段相同时间内两物体竖直方向下落的位移是相等的，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；对B物体，任意两个相邻的点间水平距离相等，说明水平方向的分运动是匀速直线运动 【例题精讲】 1．（2026•湛江模拟）利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用“探究平抛运动规律”的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，如图甲所示。实验步骤如下。 ①实验前用50分度游标卡尺测得小球直径如图乙所示，则小球直径d＝　 　 mm。 ②实验装置中固定轨道AB的末端水平，在轨道末端正上方安装一光电门，将小球从轨道的某高度处由静止释放，通过光电门后抛出，测得小球通过光电门的平均时间为2.10ms，由此可知小球通过光电门的速度大小v0＝　 　 m/s。（计算结果保留三位有效数字） ③小球通过光电门运动一段时间后，打到竖直记录屏MN上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离x和竖直下落的距离h，多次改变屏MN与抛出点B的水平距离，小球每次都从轨道的同一高度处由静止释放，重复上述实验，记录多组x、h数据，在给定的坐标纸上作出h﹣x2的图像如图丙所示。根据上述图像求得当地的重力加速度大小g＝　 　 m/s2。（计算结果保留三位有效数字） ④若实验中记录h值时漏掉了小球的半径，是否对重力加速度大小的测量结果产生影响？若不产生影响，请简要说明判断依据；若产生影响，将导致重力加速度大小的测量结果偏大还是偏小？ 2．（2026•浙江）在“探究平抛运动的特点”实验中， （1）为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的 　 　 （选填“甲”或“乙”）装置； （2）采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是 　 　 （多选）； A.调节装置使背板竖直 B.调节斜槽使其末端切线水平 C.以斜槽末端在白纸上的投影点为坐标原点 D.钢球在斜槽上静止释放的高度应等间距下降 （3）如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一点，为得到小球的水平速度，应取 　 　 （选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度v0＝ 　 　 m/s（g取9.8m/s2，结果保留两位有效数字）。 3．（2026•湛江一模）利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用“探究平抛运动规律”的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，如图甲所示。实验步骤如下。 （1）实验前用50分度游标卡尺测得小球直径如图乙所示，则小球直径d＝　 　 mm。 （2）实验装置中固定轨道AB的末端水平，在轨道末端正上方安装一光电门，将小球从轨道的某高度处由静止释放，通过光电门后抛出，测得小球通过光电门的平均时间为2.10ms，由此可知小球通过光电门的速度大小v0＝　 　 m/s。（计算结果保留三位有效数字） （3）小球通过光电门运动一段时间后，打到竖直记录屏MN上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离x和竖直下落的距离h，多次改变屏MN与抛出点B的水平距离，小球每次都从轨道的同一高度处由静止释放，重复上述实验，记录多组x、h数据，在给定的坐标纸上作出h﹣x2的图像如图丙所示。根据上述图像求得当地的重力加速度大小g＝　 　 m/s2。（计算结果保留三位有效数字） （4）若实验中记录h值时漏掉了小球的半径，是否对重力加速度大小的测量结果产生影响？若不产生影响，请简要说明判断依据；若产生影响，将导致重力加速度大小的测量结果偏大还是偏小　 　 ？ 4．（2025秋•石家庄月考）如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔Δt＝0.02s。其中O点为抛出点，标记为n＝0，其他点依次标记为n＝1，2，3……。 （1）为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是　 　 。 A.测量圆弧轨道的半径R B.用水平仪校准轨道末端切线水平 C.调整轨道高度使小球落地点在传感器中心 D.保证小球每次从轨道最高点释放 （2）如果竖直方向为自由落体运动，计算重力加速度g需测量的物理量是　 （填“yn”“xn”或“sn”，其中yn为第n点到O点的竖直距离，xn为第n点到O点的水平距离，sn为第n点到O点的直线距离），g的表达式为　 　 （用所测物理量和Δt、n表示）。 （3）在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是　 　 。 A.轨道末端切线略微向上倾斜 B.小球释放点低于预定位置 C.实验时位移传感器数据中Δt略大于0.02s （4）经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出y﹣x2图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度v0＝　 　 m/s（重力加速度g取9.8m/s2）。 5．（2025秋•武汉期末）为了探究斜面对平抛运动的制约性，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与小钢球接触而不连接，桌面右端有一个光电门连接数字计时器，紧贴桌面右端放置一倾角为θ的斜面，斜面顶端与桌面等高，已知小钢球直径为d，开始时弹簧处于原长状态。向左推小球使弹簧压缩一段距离，由静止释放小球，小球在A点以水平向右的初速度v0做平抛运动，落到AC或CD平面上，用刻度尺测出小球的落点与AB之间的距离为x，多次做实验，获取数据，画出x关系图像如图乙所示，画出的x﹣v0关系图像如图丙所示，重力加速度为g，回答下列问题。 （1）图　 　 （选填“乙”或“丙”）说明小球落在斜面AC上；图丙对应小球平抛运动的时间　 　 （选填“是”或“不是”）定值； （2）若图乙和图丙的斜率分别为k1和k2，则θ的正切值为　 　 ，A、B两点的高度差为　 　 。 6．（2025秋•宁波期末）将电火花计时器（所用电源频率为50Hz）引入“探究平抛运动的特点”实验，能准确、美观、快速地描出平抛物体的轨迹点，其装置示意图如图甲中正视图和右视图所示，竖直的前板和背板分别为金属板a、b，在金属板b前面依次竖直平铺着方格纸和墨粉纸，将电火花计时器拆除部分外壳引出两个高压放电电极（输出电压可达数十千伏），分别与金属板a和b相连。当金属小球从金属板a和墨粉纸之间通过时，空气被击穿放电，从而在方格纸上记录下小球经过的位置点。 （1）电火花计时器是下列图中的　 　 ； （2）关于该实验，下列说法合理的有　 　 （多选）； A.应选用密度大、体积小的金属球进行实验 B.安装斜槽时，其末端必须保持水平 C.为减少阻力，斜槽必须光滑 D.金属小球抛出一次就可记录其多个位置点 （3）实验后，取下方格纸，建立坐标系如图乙，则方格纸的每一格的边长为　 　 m，小球平抛的初速度为　 　 m/s。（g均取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字） 7．（2025秋•通辽校级期末）小高同学用如图所示的实验装置来验证平抛运动的特征：两个完全相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与水平板相切。两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能同时分别从轨道M、N的顶端滑下。 （1）符合上述实验条件后，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的水平分运动是　 　 直线运动。 （2）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他们的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （3）图丙是图乙实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置　 　 （选填“较低”或“较高”）。 （4）某小组用图乙实验装置研究平抛运动时，通过研究得出钢球在竖直方向为自由落体运动之后，为进一步研究钢球在水平方向的运动规律，选择抛出点为坐标原点O，水平竖直建立直角坐标系，在轨迹上测出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。下列说法中正确的有（　 　 ） A．每次应在斜槽上的同一点静止释放钢球 B．坐标原点O在水平轨道末端端点处 C．斜槽必须光滑，末端切线必须水平 D．若满足y1：（y2﹣y1）：（y3﹣y2）＝1：3：5时，满足x1：x2：x3＝1：2：3，则说明钢球在水平方向的运动是匀速直线运动 8．（2025秋•遂宁期末）小明利用以下装置探究“平抛运动在水平方向和竖直方向的分运动”：如图所示，M、N为两块间距d＝0.3m的特殊材料固定竖直挡板，挡板N能显示碰撞点迹。小球与M、N板碰撞后垂直于挡板方向的分速度反向，大小不变，平行于挡板方向分速度不受影响。紧贴N板处有一光电传感器，用以记录小球到达N板的时间间隔（忽略小球大小）。将小球从斜面上释放后经过水平槽由A射出，小球即在两板间往复碰撞如图甲所示，实验完成后取下N板得到点迹如图乙所示。 （1）光电传感器数据显示碰撞时间间隔均为Δt＝0.1s，可证明小球在水平方向上做匀速直线运动，并计算得出小球初速度为　 　 m/s（保留两位有效数字）； （2）测量N板点迹数据s1＝11.00cm，s2＝20.77cm，s3＝30.56cm，s4＝40.34cm，则可算得小球在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度为　 　 m/s2（保留三位有效数字）； （3）关于该实验，下列说法正确的是　 　 。 A．斜槽末端必须光滑 B．若记录的各点间距过大，可以适当减少MN距离 C．若记录的各点间距过大，可以适当增加MN距离 9．（2025秋•浔阳区校级期末）某同学用图甲所示的装置研究“平抛运动竖直方向的运动特点”，斜槽末端口N与Q小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地（两球下落过程不发生碰撞），改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）下列关于实验条件和结论的说法中，正确的有 　 　 。 A.P球的质量必须大于Q球的质量 B.斜槽轨道必须是光滑的 C.本实验说明做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动 （2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L＝0.4cm，重力加速度g取10m/s2，则频闪相机的闪光周期T＝ 　 　 s，该小球平抛时的初速度大小为 　 　 m/s，到达b点的速度大小为 　 　 m/s。 10．（2025秋•眉山期末）以下三幅图片来源于教材中的实验，请回答以下问题： （1）图甲所示的实验仪器是　 　 打点计时器（填“电磁”或“电火花”）。 （2）图乙“研究曲线运动的条件”，关于该实验现象及结论说法正确的是　 　 。 A.钢球会沿着初速度的方向做直线运动 B.钢球会沿着远离磁铁的一侧做曲线运动 C.钢球会沿着靠近磁铁的一侧做曲线运动 D.做曲线运动的物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上 （3）图丙为利用平抛竖落仪比较“平抛运动和自由落体运动”，忽略空气阻力，关于该实验说法正确的是 。 A.只增加击打弹片的力度，A球运动时间也会增加 B.A、B两小球总是同时落地 C.该实验能说明A球在竖直方向做自由落体运动 D.该实验能说明A球在水平方向做匀速直线运动 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 实验：探究平抛运动的特点 模型一 原型实验 1.实验目的 （1）用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹. （2）用平抛运动的轨迹求解平抛物体的初速度. 2.实验原理 使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式x＝v0t和y＝gt2，可得v0＝x. 3.器材与装置 （1）实验装置 4.实验步骤 （1）安装、调整斜槽 将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的　切线水平　，如图所示. （2）调整木板并确定坐标原点 用图钉将坐标纸固定在木板上，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近. 把小钢球放在槽口（斜槽末端）处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点O，O点即坐标原点.利用　重垂线　画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴. （3）描点 使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上　同一　位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小钢球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点.重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点. （4）描绘出平抛运动的轨迹 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用　平滑曲线　连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹. 5.数据处理 （1）判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2（a是待定常量），用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是抛物线的一部分. （2）计算平抛物体的初速度 情境1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度. 情境2：若原点O不是抛出点 ①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示.A到B与B到C的时间相等，设为T. ②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB. ③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x. 6.注意事项 （1）应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触. （2）小钢球每次必须从斜槽上　同一位置无初速度　滚下，在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差. （3）坐标原点（小钢球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点. 【例题精讲】 1．（2026•吉林一模）图甲是课本“探究平抛运动的特点”的实验装置图。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬木板上。小球沿斜槽轨道M滚下后从斜槽M末端飞出，落在水平挡板N上。由于挡板靠近硬木板一侧较低，小球落在挡板上时，小球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽M末端切线　水平　 ；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次小球平抛　初速度相同　 。 （2）在图乙中实验记录到的D点位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏　低　 （选填“高”或“低”）。 （3）实验得到如图乙所示的平抛运动轨迹的一部分，O点为抛出点，重力加速度g取9.8m/s2，由图中信息可求得小球平抛的初速度v0＝　1.6　 m/s。 【答案】（1）水平；初速度相同；（2）低；（3）1.6。 【解析】解：（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，目的是保证小球的初速度水平，从而做平抛运动，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次小球平抛初速度相同，从而保证画出的为同一条抛物线的轨迹。 （2）在图乙中实验记录到的D点位置明显发生偏差，其产生的原因可能是该次实验时，小球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏低，导致其做平抛运动的初速度偏小。 （3）因为O为抛出点，所以根据平抛运动规律有x＝v0t，，将x＝32cm＝0.32m，y＝19.6cm＝0.196m，代入解得v0＝1.6m/s。 故答案为：（1）水平；初速度相同；（2）低；（3）1.6。 2．（2025秋•烟台期末）某实验小组在做“绘制物体做平抛运动的轨迹”实验中，采用了如图甲所示的装置。钢球在斜槽M中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落在挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 （1）关于该实验下列说法正确的是　AB　 。 A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．小球每次应从同一位置由静止滚下 C．小球运动时应与背板上的复写纸接触 D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2）某次实验，该小组得到物体做平抛运动的轨迹的一部分，a、b、c、d、e为轨迹上的五个点，将一透明的坐标纸平铺在轨迹上，以a为坐标原点，以重垂线方向为y轴，建立直角坐标系如图乙所示，已知坐标纸上每个正方形方格的边长为2.5cm，重力加速度大小g＝10m/s2，则由此可计算出物体的初速度大小为　1.0　 m/s，物体抛出位置的横坐标x＝　﹣7.5　 cm。 【答案】（1）AB；（2）1.0；﹣7.5。 【解析】解：（1）A、要保证钢球做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持水平，故A正确； B、为了得到钢球同一个平抛运动轨迹，即保证钢球的初速度相同，所以每次钢球应该从斜槽的相同位置释放，故B正确； C、钢球平抛运动时落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹，即可记录钢球平抛运动的轨迹，若钢球运动接触复写纸，可能会受到摩擦力的作用而改变运动轨迹，故C错误； D、记录钢球运动轨迹后，应用平滑曲线连接相关点迹，无需把所用点迹连接起来，应舍去误差较大的点迹，故D错误。 故选：AB。 （2）由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，则有Δh＝gT2 解得相邻点迹之间的时间间隔为Ts＝0.05s 水平方向，则有 由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，若a点为抛点，则竖直方向上相等时间内的位移之比应满足1：3：5：⋯， 根据匀变速直线运动规律可知，钢球经过b点时竖直方向的速度为 钢球从抛点到b点的时间为ts＝0.125s 钢球从抛点到b点的水平位移xb＝v0t＝1.0×0.125m＝0.125m＝12.5cm 由于a、b之间的水平距离为xab＝2×2.5cm＝5.0cm，则钢球抛点的横坐标为x＝﹣7.5cm 故答案为：（1）AB；（2）1.0；﹣7.5。 3．（2026•朝阳区校级开学）在“探究平抛运动的特点”的实验中。 （1）用图1装置进行实验，下列说法正确的是　A　 。 A.仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B.仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C.可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是　C　 。 A.每次释放钢球的位置可以不同 B.调节挡板高度时必须等间距变化 C.钢球运动时不应与背板上的白纸相接触 D.在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 （3）如图3所示，某次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5cm，实验记录了小球在运动中的3个点迹，则该小球做平抛运动的初速度大小为　1.5　 m/s。（g取10m/s2，计算结果保留两位有效数字） 【答案】（1）A；（2）C；（3）1.5。 【解析】解：（1）用图1装置进行实验，小球B做自由落体运动，小球A做平抛运动，小球A和小球B同时开始运动，同时落地，仅可判断A球竖直方向做自由落体运动。故BC错误，A正确； 故选：A。 （2）A.为保证小球平抛时初速度相同，每次释放钢球的位置必须相同，故A错误； B.调节挡板高度时没必要等间距变化，故B错误； C.为了避免摩擦力的影响，钢球运动时不应与背板上的白纸相接触，故C正确； D.在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将尽可能多的点连接起来，有些点偏离曲线较大应舍去，故D错误。 故选：C。 （3）设相邻点迹的时间间隔为T，竖直方向有5L﹣3L＝gT2 得 小球做平抛运动的初速度大小v0m/s＝1.5m/s 故答案为：（1）A；（2）C；（3）1.5。 4．（2026•富阳区模拟）在“探究平抛运动的特点”实验中： （1）用图1装置研究“平抛运动在竖直方向的运动规律” ①下列说法正确的是 　A　 。 A.A与B应选用大小相同的小球 B.A与B应选用质量相同的小球 C.托板离地面的高度越大，两小球落地时间差也越大 D.减小铁锤打击金属片的力度，A球落地的时间会变短 ②实验时总是发现两小球不是同步落地，可能的原因是 　AB　 （多选）。 A.托板未调水平 B.托板长度偏大 C.小铁锤打击金属片的力度偏大 D.小球与金属片之间存在摩擦力 （2）用图2装置重复实验，记录钢球经过的多个位置，拟合所得到的点迹，就可以得到平抛运动的轨迹。 ①某同学实验后发现在白纸上留下的点迹如图3所示，原因可能是 　C　 。 A.斜槽有摩擦 B.实验小球的密度太小，受到阻力的影响较大 C.小球没有每次都从斜槽上同一个位置释放 ②经规范操作得到相应点迹后，某同学以槽口上边缘为原点O建立坐标系，得到轨迹曲线如图4。在曲线上取A、B两点，其坐标值分别为A（xA，yA）和B（xB，yB）。 （ⅰ）若测得xB＝2xA，则yB　＞　 4yA（填“＞”、“＝”或“＜”）； （ⅱ）用图中B两点的坐标值计算水平抛出的初速度，其结果 　大于　 实际值（填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】（1）①A；②AB；（2）①C；②（i）＞；（ii） 大于。 【解析】解：（1）①AB、在研究平抛运动在竖直方向的运动规律时，为了确保两球在竖直方向的运动情况相同，应选用大小相同的小球，这样可以保证两球在竖直方向的运动不受大小差异的影响，故A正确，B错误； CD、小球落地时间是由竖直方向的高度决定的，与铁锤打击金属片的力度无关，因为两球距离地面的高度相同，所以两球总是同时落地的，故CD错误。 故选：A。 ②实验中发现两球不是同步落地，可能的原因包括托板未调水平，导致两球在竖直方向的初始条件不同；托板长度偏大，影响了A球开始下落的时间，从而导致两球落地时间不同。小铁锤打击金属片的力度偏大，以及小球与金属片之间的存在摩擦力影响的是A球开始做平抛运动的速度，与其在空中运动时间无关，故AB正确，CD错误。 故选：AB。 （2）①出现这样点迹的原因说明小球是以不同的速度离开的斜槽，则小球没有每次都从斜槽上同一个位置释放，故C正确，AB错误。 故选：C。 ②若xB＝2xA，因为小球在水平方向上做的是匀速直线运动，则可以说明小球从开始到A点，与从A点到B点的时间相等，小球在竖直方向上做的是自由落体运动，如果以小球在斜槽末端时球心在竖直板上的投影为坐标原点，则，，但是以斜槽末端为坐标原点的，所以yB＞4yA ②用图中B两点的坐标值计算水平抛出的初速度，其水平方向的位移是正确的，但据此计算的从O到A和从A到B时间偏小，所以根据小球在水平方向上做匀速直线运动计算的小球抛出的初速度结果是大于实际值的。 故答案为：（1）①A；②AB；（2）①C；②（i）＞；（ii） 大于。 5．（2026•城关区校级开学）某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置“研究平抛物体运动”，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 （1）以下实验操作，其中合理的有　AC　 。 A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B.每次小球释放的初始位置可以任意选择 C.每次小球应从同一高度由静止释放 D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）某同学在做平抛运动实验时得到了如图乙所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，g取10m/s2，则：小球做平抛运动的初速度大小为　2　 m/s；小球过b点的速度为　2.5　 m/s；抛出点的坐标为　﹣10cm，﹣1.25cm　 。 【答案】（1）AC；（2）2；2.5；（﹣10cm，﹣1.25cm）。 【解析】解：（1）A.为了使小球从斜槽末端抛出时速度沿水平方向，斜槽末端应保持水平，故A正确； BC.为了使小球每次从斜槽末端抛出时的速度大小相等，每次小球应从同一高度由静止释放，故B错误，C正确； D.为描出小球的运动轨迹，应用平滑曲线连接各点，故D错误。 故选：AC。 （2）由题图乙可知a、b、c三点中相邻两点的时间间隔相等，设为T， 竖直方向，根据运动学公式有 解得T0.1s 小球做平抛运动的初速度大小为 经过b点竖直方向速度为 小球过b点的速度为 从抛出点到b点时间为 所以从抛出到a点时间为ta＝0.15s﹣0.1s＝0.05s 抛出点到a点竖直距离 抛出点到a点水平距离xa＝v0ta＝2×0.05m＝0.10m＝10cm 故抛出点的坐标为（﹣10cm，﹣1.25cm） 故答案为：（1）AC；（2）2；2.5；（﹣10cm，﹣1.25cm）。 6．（2025秋•台州期末）某小组用图甲、乙所示装置探究平抛运动及其特点。 （1）对于装置甲，实验现象可以说明平抛运动　B　 。 A.在水平方向的分运动是匀速直线运动 B.在竖直方向的分运动是自由落体运动 C.在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）用装置乙记录平抛运动的轨迹 ①关于实验过程中的做法，以下合理的有　AC　 （多选）。 A.斜槽轨道可以不光滑 B.利用重垂线调整斜槽轨道末端水平 C.小球平抛运动时要靠近但不接触硬板 D.画轨迹图时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 ②为定量研究平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。在下列图中，坐标原点O选择正确的是　C　 。 【答案】（1）B；（2）①AC；②C。 【解析】解：（1）图甲所示实验一小球做平抛运动，同时另一小球做自由落体运动，两球同时落地，该实验说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，故B正确，AC错误。 （2）①A、斜槽轨道是否光滑对实验没有影响，斜槽轨道可以不光滑，故A正确； B、利用重垂线确定竖直方向的坐标轴，不能用重垂线调整斜槽轨道末端水平，故B错误； C、为减小实验误差，小球平抛运动时要靠近但不接触硬板，故C正确； D、画轨迹图时应把描出的尽可能多的点用平滑的曲线连接起来，并不一定把所有点连起来，故D错误。 故选：AC。 ②小球离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心的位置作为坐标原点，故C正确，ABD错误。 故选：C。 故答案为：（1）B；（2）①AC；②C。 7．（2025秋•临沂期末）某同学用图示装置研究平抛运动的特点： （1）为保证实验的顺利进行，下列必要的操作是 　BC　 。 A.斜槽必须尽可能光滑 B.斜槽末端必须水平 C.每次小球要从同一位置由静止释放 D.小球释放的初始位置越高越好 （2）如图所示，是该同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的边长为2.5cm，a、b、c是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照片，则：（g＝10m/s2） ①频闪照相相邻闪光的时间间隔 　0.05　 s； ②小球水平抛出的初速度v0＝ 　1　 m/s； ③小球经过c点时其竖直分速度大小为vy＝ 　1.25　 m/s。 【答案】（1）BC；（2）①0.05；②1；③1.25。 【解析】解：（1）A、每次小球要从同一位置由静止释放，小球到达斜槽末端的速度相等，斜槽不必尽可能光滑，故A错误，C正确； B、小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端必须水平，故B正确； D、为减小实验误差，小球释放点应适当高些，小球释放的初始位置不是越高越好，故D错误。 故选：BC。 （2）①小球在竖直方向做自由落体运动，由图示可知Δy＝2L﹣L＝L＝gt2，解得ts＝0.05s ②小球的初速度v0m/s＝1m/s ③小球经过b点时其竖直分速度大小为vbym/s＝0.75m/s 小球经过c点时其竖直分速度大小为vy＝vby+gt＝0.75m/s+10×0.05m/s＝1.25m/s 故答案为：（1）BC；（2）①0.05；②1；③1.25。 8．（2025秋•南通期末）如图1所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，用小锤打击L形弹性金属片，A球会沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落。 （1）甲同学想通过判断两球是否同时落地，来探究平抛运动在竖直方向的运动规律。下列方法最合适的是 　B　 。 A.用眼睛看两球是否同时落地 B.用耳朵听两球是否同时落地 C.用秒表测两球下落时间是否相同 （2）乙同学用如图2所示的频闪照相法记录了两球落地前在不同时刻的位置，图中实线为正交的水平线和竖直线，且相邻竖直线间距相等。分析该照片，可得出的实验结论是 　C　 。 A.仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B.仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C.可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 （3）丙同学想通过该频闪照片来测量当地的重力加速度。 ①获得A球在某连续三个时刻的位置如图3所示，b位置竖直方向在刻度尺上对应的位置如图4所示，其读数为 　4.80　 cm； ②若照相机的闪光频率为f，图3中a与b、b与c竖直方向的距离分别为y1和y2，照片上物体影像长度与物体实际长度的比值为k，则当地的重力加速度g＝ 　　 （用题中所给的物理量表示）； ③若因器材原因导致A球抛出时速度方向不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值 　没有影响　 （选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”），简要说明理由：　因为平台不水平时小球A做斜抛运动，竖直方向仍然做加速度为g的匀加速直线运动　 。 【答案】（1）B； （2）C； （3）①4.80（4.75﹣4.85）；②；③没有影响；因为平台不水平时小球A做斜抛运动，竖直方向仍然做加速度为g的匀加速直线运动。 【解析】解：（1）AB.很难看到两球同时落地的现象，可以通过听的方式，听是一次落地的声音还是两次落地的声音来判断是否同时落地，故A错误，B正确； C.两个人用秒表分别来测下落时间是否相同，依然用人眼观察并用秒表记录，误差较大，不可取，故C错误； 故选：B； （2）从图2知，做平抛运动A球与做自由落体B球在任意相同时间内，竖直方向的位移相同，故说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，同时频闪，做平抛运动A球在任意相等时间内，水平分位移相等，说明其水平方向的分运动是匀速直线运动； 故选：C； （3）因刻度尺的最小分度为1mm，读数时要估读到其下一位，故读数为4.80cm（4.78cm～4.82cm均对）； 竖直方向由逐差法有，则当地的重力加速度； 没有影响；因为平台不水平时小球A做斜抛运动，根据运动的独立性，竖直方向仍然做加速度为g的匀加速直线运动。 故答案为：（1）B； （2）C； （3）①4.80（4.75﹣4.85）；②；③没有影响；因为平台不水平时小球A做斜抛运动，竖直方向仍然做加速度为g的匀加速直线运动。 9．（2025秋•1月份月考）某同学利用如图甲所示实验装置进行“探究平抛运动的特点”实验。 （1）下列实验操作准确且必需的有 　BD　 。（多选） A.斜槽必须是光滑的，且小球从同一位置释放 B.斜槽的末端必须水平 C.挡板高度必须等间距变化 D.以小球在斜槽末端时，球心对应白纸上的位置作为做平抛运动的起始点，以该点为坐标原点O建立坐标系 （2）该同学在某次实验中，忘记记录平抛运动的起始点，小球做平抛运动的轨迹如图乙中虚线所示，A、B、C为运动轨迹上的3个点迹。图中水平方向与竖直方向每小格的边长均为L，重力加速度为g，则小球由B运动到C的时间为 　　 ，小球运动到B点时的速度大小为 　　 。（均用题目所给物理量字母表示） 【答案】（1）BD；（2）；。 【解析】解：（1）A.实验时，为了保证每次小球左平抛运动的初速度相同，每次小球从同一位置静止释放，但斜槽不需要必须是光滑的，故A错误； B.为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽的末端必须水平，故B正确； C.挡板的作用是记录小球落点的位置，因此挡板高度不需要必须等间距变化，故C错误； D.建立坐标系时，要以小球在斜槽末端球心对应白纸上的位置作为做平抛运动的起始点，即坐标原点O，故D正确。 故选：BD。 （2）根据匀变速直线运动推论 解得小球由B运动到C的时间为 水平初速度 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，B点的竖直速度 B点的合速度 联立解得。 故答案为：（1）BD；（2）；。 10．（2025秋•东湖区校级期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有　AC　 。（填选项前的字母）。 A.斜槽轨道末端水平 B.挡板高度等间距变化 C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验　BC　 。（填选项前的字母） A.钢球释放的高度偏低 B.钢球释放的高度偏高 C.钢球没有被静止释放 （3）同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图3a所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 a.根据图中数据判断，钢球平抛的初速度为　1.5　 m/s（取g＝10m/s2，计算结果保留两位有效数字）。 b.由于该同学在确定竖直方向时未用到铅垂线，而导致该同学所绘图像的y轴在实际竖直方向（图3b中虚线yg所示）稍偏左侧的位置，则该实验小组测得的小球的初速度　大于　 （填“大于”“等于”或“小于”）小球真实的初速度。 【答案】（1）AC； （2）BC； （3）1.5；大于。 【解析】解：（1）A.斜槽轨道末端水平，能保证钢球做平抛运动，是必须满足的条件，故A正确； B.挡板高度不需要等间距变化，只要能记录不同位置的痕迹点即可，不是必需条件，故B错误； C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样才能保证钢球每次平抛的初速度相同，是必须满足的条件，故C正确； 故选：AC； （2）由图可知，下降相同的高度，误差点的水平位移更大，可知偏差较大的点产生原因是平抛运动初速度偏大，故可能原因是钢球没有被静止释放或钢球释放的高度偏高； 故选：BC； （3）图3a可知，钢球从A到B与B到C时间相等（因为水平距离相等），且yAB：yBC＝5：15＝1：3， 满足初速度为O的匀变速直线运动特点，故A点是平抛运动的抛出点； 对钢球竖直方向有，因为xAB＝0.15m＝v0t，联立解得钢球初速度v0＝1.5m/s； 由于实际的竖直方向在该小组同学所绘图像y轴偏右侧的位置，导致横坐标的测量值偏大而纵坐标的测量值偏小，根据平抛运动规律，可知球的初速度偏大。 故答案为：（1）AC； （2）BC； （3）1.5；大于。 模型二 创新实验 1．方法点拨 实验拓展 实验操作 实验结论 调整竖直板的位置，使竖直板每次向右平移相同的距离x，记录小球在竖直板上的落点A、B、C，测量A、B、C三点到O的距离y1、y2、y3 由平抛运动的规律得x＝v0T、（y3－y2）－（y2－y1）＝gT2，则v0＝x· 调整木板的高度，取钢球的落点a、b、c，且使ab＝bc＝L，分别记录钢球落在a、b、c点时木板到桌面的高度h1、h2、h3 竖直方向（h3－h2）－（h2－h1）＝gT2，水平方向L＝v0T，则v0＝L· 每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上 在任一段相同时间内两物体竖直方向下落的位移是相等的，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；对B物体，任意两个相邻的点间水平距离相等，说明水平方向的分运动是匀速直线运动 【例题精讲】 11．（2026•湛江模拟）利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用“探究平抛运动规律”的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，如图甲所示。实验步骤如下。 ①实验前用50分度游标卡尺测得小球直径如图乙所示，则小球直径d＝　4.20　 mm。 ②实验装置中固定轨道AB的末端水平，在轨道末端正上方安装一光电门，将小球从轨道的某高度处由静止释放，通过光电门后抛出，测得小球通过光电门的平均时间为2.10ms，由此可知小球通过光电门的速度大小v0＝　2.00　 m/s。（计算结果保留三位有效数字） ③小球通过光电门运动一段时间后，打到竖直记录屏MN上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离x和竖直下落的距离h，多次改变屏MN与抛出点B的水平距离，小球每次都从轨道的同一高度处由静止释放，重复上述实验，记录多组x、h数据，在给定的坐标纸上作出h﹣x2的图像如图丙所示。根据上述图像求得当地的重力加速度大小g＝　9.60　 m/s2。（计算结果保留三位有效数字） ④若实验中记录h值时漏掉了小球的半径，是否对重力加速度大小的测量结果产生影响？若不产生影响，请简要说明判断依据；若产生影响，将导致重力加速度大小的测量结果偏大还是偏小？ 【答案】①4.20； ②2.00； ③9.60；④不影响；由h﹣x2图像中斜率可知，漏掉了小球的半径r，不影响重力加速度大小的测量。 【解析】解：①50分度的游标卡尺的精确度为0.02mm，小球直径d＝4mm+10×0.02mm＝4.20mm； ②小球通过光电门的速度 ③根据自由落体运动规律，竖直位移 水平位移x＝v0t 联立解得 结合h﹣x2图像可得 解得重力加速度g＝9.60m/s2。 ④漏掉小球半径，根据平抛运动规律，竖直位移 水平位移x＝v0t 联立解得 图像斜率 图像斜率不变，重力加速度的测量值不变，因此漏掉小球的半径r不影响重力加速度g的测量。 故答案为：①4.20； ②2.00； ③9.60；④不影响；由h﹣x2图像中斜率可知，漏掉了小球的半径r，不影响重力加速度大小的测量。 12．（2026•浙江）在“探究平抛运动的特点”实验中， （1）为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的 　乙　 （选填“甲”或“乙”）装置； （2）采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是 　AB　 （多选）； A.调节装置使背板竖直 B.调节斜槽使其末端切线水平 C.以斜槽末端在白纸上的投影点为坐标原点 D.钢球在斜槽上静止释放的高度应等间距下降 （3）如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一点，为得到小球的水平速度，应取 　B　 （选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度v0＝ 　0.59　 m/s（g取9.8m/s2，结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）乙；（2）AB；（3）B；0.59。 【解析】解：（1）图甲两小球同时落地，探究了竖直方向上的运动，但无法比较水平方向上的运动状态； 图乙可以让两个小球同时从斜槽末端水平抛出，若它们能相遇，说明水平方向运动规律相同，可验证水平方向为匀速直线运动。故选图乙； （2）A、背板必须竖直，才能保证小球运动轨迹在竖直平面内，避免轨迹偏移，故A正确； B、斜槽末端水平，才能保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，故B正确； C、应选择小球在斜槽末端时球心在白纸上的投影点为坐标原点，而非斜槽末端的投影点，故C错误； D、释放高度只需每次保持一致，以保证初速度相同，不需要等间距下降，故D错误； 故选：AB。 （3）为了准确测量平抛运动的初速度，选取的点要离坐标原点远一点的点，故选B点； B点的坐标为：（0.118m，0.196m） 竖直方向上：ts＝0.20s 水平方向上：v00.59m/s 故答案为：（1）乙；（2）AB；（3）B；0.59。 13．（2026•湛江一模）利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用“探究平抛运动规律”的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，如图甲所示。实验步骤如下。 （1）实验前用50分度游标卡尺测得小球直径如图乙所示，则小球直径d＝　4.20　 mm。 （2）实验装置中固定轨道AB的末端水平，在轨道末端正上方安装一光电门，将小球从轨道的某高度处由静止释放，通过光电门后抛出，测得小球通过光电门的平均时间为2.10ms，由此可知小球通过光电门的速度大小v0＝　2.00　 m/s。（计算结果保留三位有效数字） （3）小球通过光电门运动一段时间后，打到竖直记录屏MN上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离x和竖直下落的距离h，多次改变屏MN与抛出点B的水平距离，小球每次都从轨道的同一高度处由静止释放，重复上述实验，记录多组x、h数据，在给定的坐标纸上作出h﹣x2的图像如图丙所示。根据上述图像求得当地的重力加速度大小g＝　9.60　 m/s2。（计算结果保留三位有效数字） （4）若实验中记录h值时漏掉了小球的半径，是否对重力加速度大小的测量结果产生影响？若不产生影响，请简要说明判断依据；若产生影响，将导致重力加速度大小的测量结果偏大还是偏小　不影响，由h﹣x2图像中斜率，解得，可知漏掉小球的半径r不影响重力加速度g的测量。　 ？ 【答案】（1）4.20；（2）2.00；（3）9.60；（4）不影响，由h﹣x2图像中斜率，解得，可知漏掉小球的半径r不影响重力加速度g的测量。 【解析】解：（1）游标卡尺的最小分度值为0.02mm，读数为d＝4mm+10×0.02mm＝4.20mm （2）小球通过光电门的速度 （3）根据平抛运动的规律有，x＝v0t 可得h与x2的关系为 结合h﹣x2图像可得 解得g＝9.60m/s2 （4）不影响。由h﹣x2图像中斜率 解得 可知漏掉小球的半径r不影响重力加速度g的测量。 故答案为：（1）4.20；（2）2.00；（3）9.60；（4）不影响，由h﹣x2图像中斜率，解得，可知漏掉小球的半径r不影响重力加速度g的测量。 14．（2025秋•石家庄月考）如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔Δt＝0.02s。其中O点为抛出点，标记为n＝0，其他点依次标记为n＝1，2，3……。 （1）为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是　B　 。 A.测量圆弧轨道的半径R B.用水平仪校准轨道末端切线水平 C.调整轨道高度使小球落地点在传感器中心 D.保证小球每次从轨道最高点释放 （2）如果竖直方向为自由落体运动，计算重力加速度g需测量的物理量是　yn （填“yn”“xn”或“sn”，其中yn为第n点到O点的竖直距离，xn为第n点到O点的水平距离，sn为第n点到O点的直线距离），g的表达式为　　 （用所测物理量和Δt、n表示）。 （3）在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是　A　 。 A.轨道末端切线略微向上倾斜 B.小球释放点低于预定位置 C.实验时位移传感器数据中Δt略大于0.02s （4）经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出y﹣x2图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度v0＝　1　 m/s（重力加速度g取9.8m/s2）。 【答案】（1）B；（2）yn，；（3）A；（4）1。 【解析】解：（1）平抛运动要求初速度水平，需用水平仪校准轨道末端切线水平；半径R、轨道高度、释放位置不直接影响“平抛”的前提条件。故B正确，ACD错误。 故选：B。 （2）竖直方向做自由落体运动，有 解得 故需测量yn。 （3）A．末端向上倾斜会使小球获得竖直向上的初速度，导致yn偏小，由可知，g偏小，故A正确； B．小球释放点低于预定位置，不影响g的测量，故B错误； C．实验时间Δt略大，导致yn偏大，会使g偏大，故C错误。 故选：A。 （4）平抛运动中，水平方向位移x＝v0t 竖直方向位移 联立得 故斜率 由图像数据解得v0＝1m/s 故答案为：（1）B；（2）yn，；（3）A；（4）1。 15．（2025秋•武汉期末）为了探究斜面对平抛运动的制约性，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与小钢球接触而不连接，桌面右端有一个光电门连接数字计时器，紧贴桌面右端放置一倾角为θ的斜面，斜面顶端与桌面等高，已知小钢球直径为d，开始时弹簧处于原长状态。向左推小球使弹簧压缩一段距离，由静止释放小球，小球在A点以水平向右的初速度v0做平抛运动，落到AC或CD平面上，用刻度尺测出小球的落点与AB之间的距离为x，多次做实验，获取数据，画出x关系图像如图乙所示，画出的x﹣v0关系图像如图丙所示，重力加速度为g，回答下列问题。 （1）图　乙　 （选填“乙”或“丙”）说明小球落在斜面AC上；图丙对应小球平抛运动的时间　是　 （选填“是”或“不是”）定值； （2）若图乙和图丙的斜率分别为k1和k2，则θ的正切值为　　 ，A、B两点的高度差为　　 。 【答案】（1）乙；是；（2）；。 【解析】解：（1）若小球落在斜面上，根据平抛运动规律，水平位移x＝v0t 竖直位移 联立解得 因此图乙说明小球落在斜面AC上； 若小球落在水平面上，竖直方向 运动时间 水平位移 由于x﹣v0图像是过原点的倾斜直线，图丙对应小球平抛运动的时间是定值； （2）根据上述（1）可知，在图像中，图像的斜率 解得θ的正切值为 在x﹣v0图像中，图像的斜率 A、B两点的高度差为。 故答案为：（1）乙；是；（2）；。 16．（2025秋•宁波期末）将电火花计时器（所用电源频率为50Hz）引入“探究平抛运动的特点”实验，能准确、美观、快速地描出平抛物体的轨迹点，其装置示意图如图甲中正视图和右视图所示，竖直的前板和背板分别为金属板a、b，在金属板b前面依次竖直平铺着方格纸和墨粉纸，将电火花计时器拆除部分外壳引出两个高压放电电极（输出电压可达数十千伏），分别与金属板a和b相连。当金属小球从金属板a和墨粉纸之间通过时，空气被击穿放电，从而在方格纸上记录下小球经过的位置点。 （1）电火花计时器是下列图中的　A　 ； （2）关于该实验，下列说法合理的有　ABD　 （多选）； A.应选用密度大、体积小的金属球进行实验 B.安装斜槽时，其末端必须保持水平 C.为减少阻力，斜槽必须光滑 D.金属小球抛出一次就可记录其多个位置点 （3）实验后，取下方格纸，建立坐标系如图乙，则方格纸的每一格的边长为　0.0039　 m，小球平抛的初速度为　0.39　 m/s。（g均取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）A；（2）ABD；（3）0.0039，0.39。 【解析】解：（1）根据图片可以看出A是电火花计时器，图片B是电磁打点计时器。 （2）A、为了减小空气阻力的影响，应选用密度大、体积小的金属球进行实验，故A正确； B、为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，安装斜槽时，其末端必须保持水平，故B正确； C、斜槽的粗糙光滑不影响小球做平抛运动，所以斜槽没有必要光滑，故C错误； D、因为是靠放电记录的小球的位置，所以金属小球抛出一次就可记录其多个位置点，故D正确。 故选：ABD。 （3）设方格纸的每一格的边长为L，小球经过a、b、c、d等点的时间间隔为T，由图可知ab、bc、cd竖直距离的高度差为L＝gT2＝9.8×0.022m≈0.0039m，小球平抛的初速度为 故答案为：（1）A；（2）ABD；（3）0.0039，0.39。 17．（2025秋•通辽校级期末）小高同学用如图所示的实验装置来验证平抛运动的特征：两个完全相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与水平板相切。两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能同时分别从轨道M、N的顶端滑下。 （1）符合上述实验条件后，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的水平分运动是　匀速　 直线运动。 （2）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他们的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间　不变　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （3）图丙是图乙实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置　较低　 （选填“较低”或“较高”）。 （4）某小组用图乙实验装置研究平抛运动时，通过研究得出钢球在竖直方向为自由落体运动之后，为进一步研究钢球在水平方向的运动规律，选择抛出点为坐标原点O，水平竖直建立直角坐标系，在轨迹上测出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。下列说法中正确的有（　AD　 ） A．每次应在斜槽上的同一点静止释放钢球 B．坐标原点O在水平轨道末端端点处 C．斜槽必须光滑，末端切线必须水平 D．若满足y1：（y2﹣y1）：（y3﹣y2）＝1：3：5时，满足x1：x2：x3＝1：2：3，则说明钢球在水平方向的运动是匀速直线运动 【答案】（1）匀速；（2）不变；（3）较低；（4）AD。 【解析】解：（1）平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。 （2）由于小球做平抛运动的竖直高度不变，根据匀变速直线运动位移—时间关系式可知，小球下落时间不变。 （3）由图可知，若小球下落高度相等，则时间相同，②的水平位移较小，则②的水平速度较小，释放点位置较低。 （4）A．实验中，为了保证小球平抛运动的初速度不变，则每次应在斜槽上的同一点静止释放钢球，故A正确； B．坐标原点O在水平轨道末端端点小球球心的投影点，故B错误； C．斜槽不必光滑，但末端切线必须水平，故C错误； D．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，若满足y1：（y2﹣y1）：（y3﹣y2）＝1：3：5时，则时间间隔相等，水平方向满足x1：x2：x3＝1：2：3，则说明钢球在水平方向的运动是匀速直线运动，故D正确。 故选：AD。 故答案为：（1）匀速；（2）不变；（3）较低；（4）AD。 18．（2025秋•遂宁期末）小明利用以下装置探究“平抛运动在水平方向和竖直方向的分运动”：如图所示，M、N为两块间距d＝0.3m的特殊材料固定竖直挡板，挡板N能显示碰撞点迹。小球与M、N板碰撞后垂直于挡板方向的分速度反向，大小不变，平行于挡板方向分速度不受影响。紧贴N板处有一光电传感器，用以记录小球到达N板的时间间隔（忽略小球大小）。将小球从斜面上释放后经过水平槽由A射出，小球即在两板间往复碰撞如图甲所示，实验完成后取下N板得到点迹如图乙所示。 （1）光电传感器数据显示碰撞时间间隔均为Δt＝0.1s，可证明小球在水平方向上做匀速直线运动，并计算得出小球初速度为　6.0　 m/s（保留两位有效数字）； （2）测量N板点迹数据s1＝11.00cm，s2＝20.77cm，s3＝30.56cm，s4＝40.34cm，则可算得小球在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度为　9.76　 m/s2（保留三位有效数字）； （3）关于该实验，下列说法正确的是　B　 。 A．斜槽末端必须光滑 B．若记录的各点间距过大，可以适当减少MN距离 C．若记录的各点间距过大，可以适当增加MN距离 【答案】（1）6.0；（2）9.78；（3）B。 【解析】解：（1）小球初速度为 （2）根据逐差公式可得小球在竖直方向上的加速度为g （3）A、必须保证小球离开斜槽时能做平抛运动，所以斜槽末端必须水平，但没必要光滑，故A错误； BC、若记录的各点间距过大，说明小球在两板间运动时间过长，可以适当减少MN距离，故B正确，C错误。 故选：B。 故答案为：（1）6.0；（2）9.78；（3）B。 19．（2025秋•浔阳区校级期末）某同学用图甲所示的装置研究“平抛运动竖直方向的运动特点”，斜槽末端口N与Q小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地（两球下落过程不发生碰撞），改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）下列关于实验条件和结论的说法中，正确的有 　C　 。 A.P球的质量必须大于Q球的质量 B.斜槽轨道必须是光滑的 C.本实验说明做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动 （2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L＝0.4cm，重力加速度g取10m/s2，则频闪相机的闪光周期T＝ 　0.02　 s，该小球平抛时的初速度大小为 　0.4　 m/s，到达b点的速度大小为 　0.5　 m/s。 【答案】（1）C；（2）0.02，0.4，0.5。 【解析】解：（1）A、在该实验中对小球的质量没有要求，故A错误； B、只要能够保证斜槽末端水平即可，对轨道是否光滑没有要求，故B错误； C、两球总是同时落地，其中Q球做的是自由落体运动，说明P球和Q球在竖直方向上的运动相同，则本实验说明做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，故C正确。 故选：C。 （2）由图可知bc和ab、cd和bc在竖直方向的高度差相等，都为L，即L＝gT2，解得T＝0.02s，根据小球在水平方向做匀速直线运动，可得该小球平抛时的初速度大小为，小球到达b点时竖直方向的分速度为，则到达b点的速度大小为 故答案为：（1）C；（2）0.02，0.4，0.5。 20．（2025秋•眉山期末）以下三幅图片来源于教材中的实验，请回答以下问题： （1）图甲所示的实验仪器是　电火花　 打点计时器（填“电磁”或“电火花”）。 （2）图乙“研究曲线运动的条件”，关于该实验现象及结论说法正确的是　CD　 。 A.钢球会沿着初速度的方向做直线运动 B.钢球会沿着远离磁铁的一侧做曲线运动 C.钢球会沿着靠近磁铁的一侧做曲线运动 D.做曲线运动的物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上 （3）图丙为利用平抛竖落仪比较“平抛运动和自由落体运动”，忽略空气阻力，关于该实验说法正确的是　BC　 。 A.只增加击打弹片的力度，A球运动时间也会增加 B.A、B两小球总是同时落地 C.该实验能说明A球在竖直方向做自由落体运动 D.该实验能说明A球在水平方向做匀速直线运动 【答案】（1）电火花；（2）CD；（3）BC。 【解析】解：（1）图甲所示的实验仪器是电火花打点计时器。 （2）ABC、因为磁铁对钢球的吸引，所以钢球会沿着靠近磁铁的一侧做曲线运动，故C正确，AB错误； D、根据物体做曲线运动的条件可知，做曲线运动的物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上，故D正确。 故选：CD。 （3）AB、A球的运动时间与其初速度无关，是由所在位置的高度决定的，所以只增加击打弹片的力度，A球运动时间不变。又因为两球处于同一高度，所以A、B两球总是同时落地，故A错误，B正确； CD、因为B球做的是自由落体运动，两球总是同时落地，所以该实验能说明A球在竖直方向做自由落体运动，不能说明A球水平方向的运动情况，故C正确，D错误。 故选：BC。 故答案为：（1）电火花；（2）CD；（3）BC。 1 学科网（北京）股份有限公司 $