第6讲 功和能(专题跟踪检测)-【领跑高中】2026年高考物理二轮专题复习学生用书Word

第6讲　功和能 1.C　无人机竖直升空过程先从静止做匀加速运动再做匀减速运动至静止，可知加速度方向先向上后向下，则显像屏先处于超重状态，后处于失重状态，故A错误；无人机对显像屏支持力方向一直向上，则支持力一直做正功，故B错误；根据P＝mgv可知，速度先增大后减小，则显像屏克服重力做功的功率先增大后减小，故C正确；无人机及显像屏构成的系统加速上升过程，动能增加，重力势能增加，机械能增加，故D错误。 2.B　t＝1 s时的速度v＝at＝4 m/s，根据动能定理有4W＝mv2－0，解得平均每位同学对“毛毛虫”做的功W＝20 J，故选B。 3.C　由F－f＝ma和P＝Fv，可得－f＝ma，结合题意可得P＝fvm，－f＝ma1，－f＝ma2，求得＝，故选C。 4.C　以喷出的一段水柱为研究对象，其功率P＝＝＝＝＝，代入数据可得水枪对水做功的平均功率P≈25 W。故选C。 5.BC　对货物受力分析，根据牛顿第二定律有F－mg－f＝ma，功率有P＝Fv，则货物加速时，绳子的拉力F减小，加速度a减小，故A错误，B正确；由能量守恒定律可知，电动机做的功等于货物机械能的增加量及克服空气阻力做的功的和，故C正确；当a＝0时，货物的速度最大，有vm＝，根据能量守恒定律有Pt＝mgH＋fH＋m，联立解得t＝＋，故D错误。 6.B　由于橡皮筋恢复原长之前对小石子的作用力始终向上，弹力一直做正功，小石子的机械能一直在增加，A、C项错误；当橡皮筋中点被拉至C处时恰好为原长状态，在C点橡皮筋的拉力为零，在CD连线中的某一位置，小石子所受合外力为零，加速度为零，速度最大，则小石子的动能先增大后减小，由小石子与橡皮筋组成的系统机械能守恒可知，小石子的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和先减小后增大，B项正确，D项错误。 7.D　根据牛顿第二定律有mg－kv＝ma，解得a＝g－，可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，v-t图像切线的斜率表示加速度，选项A中切线斜率先变大，后不变，故A错误；阻力的瞬时功率大小P＝fv＝kv2，结合上述分析可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，则P-v图像先为一条开口向上的抛物线，后为一个点，故B错误；结合上述分析可知，箱子速度始终不等于0，箱子向下运动过程，箱子的动能不可能为0，以地面为零势能面，可知，箱子的机械能不可能等于0，C图中图形描述的机械能最终等于0，故C错误；令箱子释放位置距离地面高度为H，以地面为零势能面，则箱子的重力势能Ep＝mg＝mgH－mgx，即Ep-x图像为一条斜率为负值的倾斜直线，故D正确。 8.D　小球、小滑块和弹簧组成的系统机械能守恒而小球和小滑块组成的系统机械能不守恒，故A错误；由几何关系可知，在M点弹簧的压缩量为x1＝×＝L，在M点由平衡条件mg＝kx1，联立可得弹簧的劲度系数为k＝，故B错误；设轻绳与杆的夹角为θ，根据关联速度关系v滑块＝v球cos θ，当小球运动到N点时θ＝90°，此时滑块的速度为0，则滑块的速度先增大后减小，故在运动过程中小滑块的速度始终小于小球的速度，故C错误；由于小球经过N点时弹簧的弹力大小与初始时相等，故在M、N两点弹簧的弹性势能相等，对于小球、小滑块和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律，有6mg（ －L）sin 30°－mg＝mv2，解得小球运动到N点时的速度大小为v＝，故D正确。 9.（1）1.5 J　（2）0.5 N　（3）r≤0.2 m 解析：（1）F-x图像与坐标轴所围的面积表示F所做的功的大小 由题图乙可知0～1 m内F所做的功W＝1.5×1 J＝1.5 J。 （2）由题图乙可知，x＝1 m时外力F的大小刚开始变化，可知此时A、B有相同的加速度 A与地面间的摩擦力f＝μmg 对A、B整体，由牛顿第二定律得F－f＝2ma 由于B与地面间无摩擦，对B，由牛顿第二定律得FAB＝ma 联立解得A、B间的弹力大小FAB＝ma＝0.5 N。 （3）当FAB＝0时A、B分离，由（2）中分析可知F＝f＝μmg＝0.5 N时A、B开始分离，由题图乙可知，此时x＝3 m 初始时水平地面上A、B与P点的长度大于4 m，对A、B从开始运动到开始分离过程，由动能定理得WF－μmgx＝·2mv2 结合（1）中分析由题图乙可得WF＝3.5 J 假设B可以运动到圆弧轨道最高点M，对B从两者开始分离点到运动到M点的过程，由动能定理得－mg·2r＝m－mv2 要保证B能到达M点，则到达M点的速度满足vM≥ 联立解得r≤0.2 m。 10.（1）2　　（2）18m　竖直向下 （3）27mg　方向向下 解析：（1）竖直方向，有6L＋6Lsin 30°＝gt2，解得t＝ 水平方向，有12L＝vAt，解得vA＝2 根据角速度公式ω＝＝，解得vB＝。 （2）根据机械能守恒定律得Mg－mg＝m＋M，解得M＝18m。 （3）对A，F1＋mg＝m，解得F1＝3mg，方向竖直向下，则A脱离杆前瞬间，上端杆对转轴O施加的作用力F1'＝3mg，方向竖直向上 对B，F2－Mg＝M，解得F2＝30mg，方向竖直向上，则下端杆对转轴O施加的作用力F2'＝30mg，方向竖直向下 杆对转轴O的作用力，F'＝F2'－F1'＝27mg，方向竖直向下。 11.（1）　（2）＋mgh＋mah＋ShΔp　（3）P＝mgat＋ma2t＋SatΔp＋f0at，其中t≤ 解析：（1）木塞做匀加速直线运动，由速度与位移公式有v2＝2ah 解得木塞离开瓶口瞬间的速度为v＝ 则齿轮外侧的线速度也为v＝，所以齿轮的角速度ω＝＝。 （2）由木塞所受摩擦力随位移大小的变化关系可知，拔塞的全过程摩擦力对木塞做的功为Wf＝－h 拔塞的全过程，对木塞，由动能定理有 W＋Wf－mgh－Δp·Sh＝mv2 联立解得W＝＋mgh＋mah＋ShΔp。 （3）拔塞过程中，对木塞，由牛顿第二定律有 F－f－mg－Δp·S＝ma 由位移与时间公式有 x＝at2 拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P＝Fv 又v＝at 联立可得P＝mgat＋ma2t＋SatΔp＋f0at，其中t≤。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6讲　功和能 1.（2025·广东深圳模拟）今年国庆期间深圳龙岗大运城万架无人机表演特别震撼，每架无人机携带着显像屏从地面升空到达表演地点。如图，一架无人机竖直升空过程先从静止做匀加速运动再做匀减速运动至静止，下列说法正确的有（　　） A.显像屏一直处于超重状态 B.无人机对显像屏支持力先做正功后做负功 C.显像屏克服重力做功的功率先增大后减小 D.无人机及显像屏构成的系统上升过程机械能守恒 2.（2025·浙江杭州模拟）如图为学校运动会中“毛毛虫竞速”趣味比赛，已知“毛毛虫”质量为10 kg，比赛中四位同学提起毛毛虫，以4.0 m/s2的加速度从静止开始沿水平方向做直线运动，在0～1 s的过程中，平均每位同学对“毛毛虫”做的功为（　　） A.10 J B.20 J C.40 J D.80 J 3.（2025·广西河池联考）某款国产汽车在出厂之前相关技术人员对汽车进行了测试，汽车以恒定功率P启动做直线运动，汽车的最大速度为vm，当汽车的速度为vm时，汽车的加速度为a1；当汽车的速度为vm时，汽车的加速度为a2，若阻力不变，则a1与a2的比值为（　　） A. B.3 C. D.2 4.（2025·云南楚雄模拟）电动玩具水枪（如图所示）是一种新式的电动玩具，使用时扣动扳机，水从枪口快速射出。已知水枪喷口的直径为0.8 cm，水的密度为1×103 kg/m3，水喷出时的速度大小为10 m/s，某次开启连续射击模式，则水枪在连续射击模式下对喷出的水做功的平均功率约为（　　） A.0.25 W B.2.5 W C.25 W D.250 W 5.〔多选〕（2025·广东揭阳联考）如图所示为电动机以恒定功率吊起货物的情境。质量为m的货物由静止开始竖直向上运动，上升高度H时恰好达到最大速度。已知电动机功率恒为P，重力加速度为g，空气阻力大小恒为f，对上述过程，下列说法正确的是（　　） A.货物上升过程中加速度逐渐增大 B.货物上升过程中绳子的拉力逐渐减小 C.电动机做的功大于货物机械能的增加量 D.货物达到最大速度需要的时间t＝ 6.（2025·甘肃白银二模）弹弓的构造如图1所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，将橡皮筋在竖直平面内沿AB的中垂线方向拉伸，当橡皮筋中点被拉至C处时，橡皮筋恰好拉直且处于原长状态（如图2所示）。将小石子抵在C处橡皮筋上，将橡皮筋中点从C点拉至D点时放手，小石子在橡皮筋的作用下沿竖直方向向上弹射出去。橡皮筋的质量和空气阻力忽略不计，小石子可视为质点。小石子由D点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A.小石子的机械能守恒 B.小石子的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和先减小后增大 C.橡皮筋对小石子的弹力先做正功后做负功 D.小石子在C处时速度最大 7.（2025·山东枣庄二模）直升机悬停在距离水平地面足够高的空中，无初速度投放装有物资的箱子，若箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比，以地面为零势能面。箱子的机械能、重力势能、下落的距离、所受阻力的瞬时功率大小分别用E、Ep、x、P表示。下列图像可能正确的是（　　） 8.（2025·山东青岛模拟）如图所示，套在光滑竖直杆上的轻弹簧与杆一起固定在水平地面上，弹簧的另一端与穿在杆上的小球相连，绕过定滑轮O点的轻绳一端连接小球，另一端连接放在光滑固定斜面上的小滑块。初始时托住小滑块，使轻绳刚好伸直但恰好无拉力，之后由静止释放小滑块，小球从M点沿杆向N点运动。已知斜面的倾角为30°，小球的质量为m，小滑块的质量为6m，ON长度为L，ON与MN垂直。初始时轻绳与杆的夹角为37°，O点左侧的轻绳与斜面平行，小球经过N点时弹簧的弹力大小与初始时相等，重力加速度为g，sin 37°＝0.6。在小球从M点向上运动到N点的过程中，下列说法正确的是（　　） A.小球和小滑块组成的系统机械能守恒 B.弹簧的劲度系数为 C.在运动过程中小滑块的速度始终大于小球的速度 D.小球运动到N点时的速度大小为 9.（2025·福建高考15题）如图甲，水平地面上有并排放置的A、B两个物块，两物块质量均为0.2 kg，A与地面间动摩擦因数为μ＝0.25，B与地面间无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F随位移x的变化图像如图乙所示，P为圆弧轨道最低点，M为圆弧轨道最高点，圆弧轨道与水平地面平滑连接，初始时水平地面上A、B与P点间的长度大于4 m。求： （1）0～1 m内F做的功； （2）x＝1 m时，A与B之间的弹力大小； （3）要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 10.（2025·辽宁锦州三模）抛石机又叫抛车，最早产生于周代，是一种攻守城垒的武器。为了方便研究，简化为图示物理模型，轻杆左端装上质量为m的石头A，右端固定有重物B，轻杆可绕水平转轴O自由转动。初始时刻轻杆与水平地面的夹角为30°，A、B到O的距离分别为6L、L。无初速度释放，当轻杆运动到竖直时A脱离轻杆做平抛运动，A、B均可视为质点，不计转轴摩擦及空气阻力，重力加速度为g。A做平抛运动的水平射程为12L，求： （1）A脱离轻杆时，A和B的速度大小； （2）重物B的质量M； （3）A脱离杆前瞬间杆对转轴O的作用力大小和方向。 11.（2025·广东高考14题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为f＝f0，其中f0为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为Δp且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用f-x图线下的“面积”表示f所做的功）求： 　 （1）木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度ω。 （2）拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 （3）拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $