第5讲 机械振动与机械波(专题跟踪检测)-【领跑高中】2026年高考物理二轮专题复习学生用书Word

第5讲　机械振动与机械波 1.（2025·安徽高考2题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A.弹簧上形成的波是横波 B.推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C.标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D.标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 2.（2025·北京石景山一模）如图a所示，在绘制单摆做简谐运动的图像时，甲、乙两同学用不同摆长的沙摆和同样长的纸带，分别得出如图b、图c所示的实验结果。已知实验中图b、图c纸带运动的平均速度大小相等，则甲、乙两同学所用沙摆的摆长L甲∶L乙为（　　） A.9∶16 B.16∶9 C.3∶4 D.4∶3 3.〔多选〕（2025·江西南昌模拟）如图甲，一只小鸟落到一个树枝上并随树枝一起振动，小鸟落到树枝上开始振动的一段时间可以看成简谐振动，其振动的v-t图像如图乙，取向下为速度的正方向。下列说法正确的是（　　） A.t1时刻小鸟在振动的最高点 B.t1时刻到t2时刻，小鸟的加速度向上 C.t2时刻小鸟所受合力为零 D.t2时刻到t3时刻，小鸟的速度方向与加速度方向相同 4.（2025·四川内江三模）战绳训练是一项高爆发的减脂运动，它对关节损伤极小。如图甲所示，健身者把两根相同的绳一端固定在同一点，两只手分别握住绳的另一端，上、下抖动使绳振动起来。如图乙所示，为健身者左手抖动绳过程中某时刻的波形图，以手抖动的平衡位置作为坐标原点O，左手抖动的频率为1.25 Hz。则下列判断中正确的是（　　） 　 A.该绳波的传播速度为8 m/s B.该时刻质点P的位移为10 cm C.该时刻质点Q的振动方向沿y轴负方向 D.健身者抖动绳子频率越高，波在绳子中的传播速度越快 5.（2025·辽宁大连联考）有一列沿水平方向传播的简谐横波，在波的传播方向上有平衡位置相距4 m的A、B两质点，已知波的传播方向由B指向A，图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。则这列波的波速可能为（　　） 　 A. m/s B.12 m/s C. m/s D.60 m/s 6.〔多选〕（2025·山东高考9题）均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为2 cm，波速均为1 m/s，M、N为介质中的质点。t＝0时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为1 cm。下列说法正确的是（　　） A.甲波的周期为6 s B.乙波的波长为6 m C.t＝6 s时，M向y轴正方向运动 D.t＝6 s时，N向y轴负方向运动 7.〔多选〕（2025·湖北高考9题）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A.小球a可能会运动 B.若小球b做简谐运动，则其振幅为 C.当且仅当l≤时，小球b才能始终做简谐运动 D.当且仅当l≤时，小球b才能始终做简谐运动 8.〔多选〕如图所示，在xOy平面内均匀分布着同种介质，在x正半轴和y正半轴上有两相干线状平面波波源S1、S2，各自发出简谐横波，平面波传播方向如图中箭头所示。已知直线y＝x上的所有点均为振动减弱点，M点是直线y＝x上距离坐标原点O最近的减弱点，两平面波的波速均为0.4 m/s、振动周期均为0.5 s。下列说法正确的是（　　） A.M点坐标为（0.3 m，0.4 m） B.M点坐标为（0.6 m，0.8 m） C.直线y＝x上的相邻减弱点距离为1 m D.直线y＝x上的相邻减弱点距离为0.6 m 9.（2025·安徽马鞍山模拟）图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（　　） 　 A.波沿x轴负方向传播 B.波速为20 m/s C.质点P的振动方程为y＝10（ sin 10πt＋）cm D.t＝0.25 s时，质点P的位移为－5 cm 10.（2025·山东济宁二模）某科考队在水面上O点安装了一振动装置，可产生水波（可视为简谐横波）并在xOy平面内由O点向外传播。如图甲所示，t＝0时刻，相邻的波峰和波谷恰好分别传到实线圆和虚线圆处，且实线圆处第一次出现波峰。已知质点M的坐标为（0 cm，0.25 cm），质点N的坐标为（1.0 cm， cm）。如图乙所示为图甲中质点M的振动图像，z轴垂直于xOy平面，竖直向上为正方向。求： 　 （1）质点M的振动方程； （2）波在水中的传播速度大小； （3）质点N第10次到达波峰的时刻。 11.（2024·广西柳州二模）如图甲所示，太空舱内的弹簧振子沿y轴自由振动，沿x轴方向有一轻质长绳与弹簧振子相连。弹簧振子振动后，长绳某时刻（记为t＝0时刻）形成的波形如图乙中实线所示，虚线为t＝0.3 s时刻长绳的波形。P点为x＝1.5 m处的质点。已知弹簧振子周期T的大小满足T＜0.3 s＜2T，求： 　 （1）长绳波的波速大小； （2）质点P的振动方程。 12.〔多选〕（2025·河北高考9题）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为θ，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A.左侧小物块沿斜面做简谐运动 B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D.若θ增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5讲　机械振动与机械波 1.D　根据弹簧的振动情况可知，质点的运动情况与机械波的传播方向相同，所以该波为纵波，A错误；机械波在同一介质中的传播速度相同，由v＝可知推、拉弹簧的周期（波的周期）越小，波长越短，B错误；标记物振动的速度为该波上质点的振动速度，与波的传播速度无关，C错误；标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，D正确。 2.A　由图b、c知2T甲＝1.5T乙，则有T甲∶T乙＝3∶4；再由单摆周期公式知T＝2π，有＝＝，故选A。 3.BD　t1时刻，小鸟的速度向下最大，此时小鸟在平衡位置向下运动，故A错误；t1时刻到t2时刻，小鸟的速度正在向下减小，此时小鸟的加速度向上，故B正确；t2时刻小鸟的速度为零且将要向上运动，说明小鸟在振动的最低点，此时受到的合力最大，故C错误；t2时刻到t3时刻，小鸟向上的速度在增大，速度向上，小鸟的速度方向与加速度方向相同，故D正确。 4.B　该绳波的波长为8 m，频率为1.25 Hz，则传播速度为v＝λf＝10 m/s，选项A错误；该时刻质点P的位移为y＝Asin 45°＝10 cm，选项B正确；波沿x轴正方向传播，则根据“同侧法”，该时刻质点Q的振动方向沿y轴正方向，选项C错误；波的传播速度只与介质有关，与振源的振动频率无关，选项D错误。 5.A　根据题意可得（ ＋n）λ＝xAB（n＝0，1，2，3，…），所以λ＝ m（n＝0，1，2，3，…），所以v＝＝ m/s（n＝0，1，2，3，…），当n＝0时，有v＝40 m/s，当n＝1时，有v＝8 m/s，当n＝2时，有v＝ m/s，故选A。 6.BD　由题图可知，甲波的波长λ甲＝4 m，由v＝可知，甲波的周期T甲＝4 s，A错误；设t＝0时刻乙波的波形图表达式为y＝Asin，结合题图有sin＝、sin＝，且4 m＜λ乙＜8 m，联立解得乙波的波长为λ乙＝6 m，B正确；结合题图由同侧法可知，t＝0时刻M向y轴正方向运动，则t＝6 s＝T甲时刻M向y轴负方向运动，C错误；结合B项分析和v＝可知，乙波的周期为T乙＝6 s，由题图可知t＝0时刻N向y轴负方向运动，所以t＝6 s＝T乙时刻N向y轴负方向运动，D正确。 7.AD　经分析可知，只要小球a不运动，将小球b下拉l长度后由静止释放，小球b始终做简谐运动，且振幅为l，B错误；系统静止时，对小球b，由平衡条件可得此时弹簧的伸长量x1＝，当小球a恰不运动时，对小球a，由平衡条件可知，此时小球b运动到最高点弹簧的压缩量x2＝，此时小球b的振幅为，所以当且仅当l≤时，小球b才能始终做简谐运动，C错误，D正确；综上可知，当l＞时，小球a会运动，A正确。 8.BC　两列波的波长为λ＝vT＝0.2 m，因直线y＝x上的所有点均为振动减弱点，且该直线上各点到两波源的距离之差等于零，可知两波源振动方向相反，可知振动减弱点到两个波源的距离之差等于波长的整数倍，即Δx＝nλ（n＝0，1，2，3，…），若M点坐标为（0.3 m，0.4 m），则Δx＝0.1 m＝，则该点振动加强；若M点坐标为（0.6 m，0.8 m），则Δx＝0.2 m＝λ，则该点振动减弱，选项A错误，B正确；直线y＝x上的减弱点满足x－x＝nλ＝0.2n m（n＝0，1，2，3，…），当n＝0时x＝0，当n＝1时x＝0.6 m、y＝0.8 m，则直线y＝x上的相邻减弱点距离为s＝＝1 m，选项D错误，C正确。 9.D　由图乙可知，t＝0时Q点向上振动，由同侧法结合图甲可知波沿x轴正方向传播，故A错误；由图甲可知，该波的波长为8 m，由图乙可知周期为0.2 s，则波速为v＝＝ m/s＝40 m/s，故B错误；根据图甲可知该列简谐横波的波动方程为y＝10sin x cm＝10sin x cm，可知t＝0时质点P的位移为y1＝10sincm＝5 cm，设质点P的振动方程为y＝10（ sin t＋φ0）cm＝10（sin 10πt＋φ0）cm，代入t＝0，y1＝5 cm可得φ0＝π或φ0＝π，因t＝0时刻质点P沿y轴负方向运动，所以质点P的振动方程为y＝10sin（ 10πt＋）cm，故C错误；t＝0.25 s时，质点P的位移为y2＝10sin（ 10π×0.25＋π）cm＝－5 cm，故D正确。 10.（1）z＝0.01sin（ 100πt－）m　（2）0.25 m/s　（3）0.24 s 解析：（1）由图可得ω＝＝100π（rad/s） 所以M点的振动方程为z＝0.01sin（ 100πt－）m。 （2）由图可知该波波长λ＝0.5 cm，周期T＝2×10－2 s 所以波速v＝ 解得v＝0.25 m/s。 （3）当质点N第一次到达波峰时， 波传播的距离为s＝（－0.5）cm＝1.5 cm 传播的时间为t1＝＝0.06 s 质点N第10次到达波峰的时刻为t＝t1＋9T＝0.24 s。 11.（1）25 m/s　（2）y＝0.2cos πt（m） 解析：（1）由题意知，波传播的时间间隔 T＜Δt＝0.3 s＜2T 设波沿x轴正向传播的距离为Δx，则有 λ＜Δx＜2λ 由波的图像得λ＝6 m 结合波的图像可得Δx＝7.5 m 故由v＝ 解得长绳波的波速v＝25 m/s。 （2）由T＝＝ s 得圆频率ω＝＝π rad/s 设质点P的振动方程为y＝Acos ωt 由图乙得振幅A＝0.2 m 代入数据得y＝0.2cos πt（m）。 12.AC　对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有T＋kx－mgsin θ＝ma，此时，对右侧小物块，有mgsin θ＋kx－T＝ma，联立可得2kx＝2ma，则左侧小物块受到的合外力F＝ma＝kx，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A正确；根据以上分析，可得2T＝2mgsin θ，可知细绳拉力保持不变，故B错误；同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正确；弹簧振子振动周期T周＝2π，与斜面夹角无关，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $