第12讲 光学-【领跑高中】2026年高考物理二轮专题复习教师用书Word

第12讲　光学 1.（2025·黑吉辽蒙高考3题）如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则（　　） A.激光在甲中的频率大 B.激光在乙中的频率大 C.用甲时全反射临界角大 D.用乙时全反射临界角大 解析：D　激光由一种介质进入另一种介质时，激光的频率不会发生变化，所以激光在两种液体中的频率相同，A、B错误；由临界角公式sin C＝可知，折射率越大，临界角越小，由于甲的折射率比乙的大，所以用甲时全反射的临界角小，用乙时全反射的临界角大，C错误，D正确。 2.（2025·广东高考4题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为（　　） A.　　　　　B. C. D. 解析：A　作出光射出玻璃时界面的法线如图所示，由几何关系可知，光射出玻璃时的折射角（在空气中的光线与法线的夹角）为α＋β，入射角（在玻璃中的光线与法线的夹角）为α，由折射定律n＝可知该玻璃的折射率为n＝，故A正确。 3.（2025·山东高考3题）用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝S1、S2关于OO'轴对称，光屏垂直于OO'轴放置。将偏振片P1垂直于OO'轴置于双缝左侧，单色平行光沿OO'轴方向入射在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片P2置于双缝右侧，P1、P2透振方向平行。保持P1不动，将P2绕OO'轴转动90°的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A.条纹间距不变，亮度减小 B.条纹间距增大，亮度不变 C.条纹间距减小，亮度减小 D.条纹间距不变，亮度增大 解析：A　初始时P2与P1的透振方向平行，则光屏上的干涉条纹亮度最大，P2绕OO'轴转动90°的过程中，亮度逐渐减小，B、D错误；转动P2不会影响光的波长λ、双缝间距d和光屏到双缝的距离L，由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，条纹间距不变，A正确，C错误。 考情分析：本讲内容在高考中多以选择题形式呈现，有的也以计算题形式呈现，中低难度，重点考查光的折射定律和全反射规律、光的干涉、衍射及偏振等规律的应用问题。 考点一　光的折射和全反射 1.求解光的折射、全反射问题的四点注意 （1）光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 （2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 （3）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 （4）准确作出光路图，充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似三角形、全等三角形等，仔细分析光传播过程中的几何关系。 2.求解光的折射、全反射问题的两个关键点 【例1】　（2025·河南高考2题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　B　） A.0° B.15° C.30° D.45° 解析：由折射定律可知光线射入玻璃时的折射角r满足sin r＝，解得r＝30°，光路图如图所示，则由几何知识可知，该光线从圆柱体中射出时与竖直方向的夹角α＝2×30°－45°＝15°，B正确。 【例2】　（2025·湖北高考13题）如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，AC＝BC，∠C＝30°，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为α，O点离A点足够近，已知三棱镜的折射率为。 （1）若α＝45°，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值。 （2）若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的α值。 答案：（1）　 （2）60° 解析：（1）作出光路图如图所示 由三角形内角和为180°和等腰三角形特点可知∠BAC＝75°，由几何关系可知光线从AB边射入棱镜时的入射角 i＝90°－[75°－（90°－α）]＝105°－α 当α＝45°时，i＝60° 根据折射定律n＝可知光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值为 sin r＝。 （2）由（1）问图可知光线在BC边的入射角为β＝90°－[180°－75°－（90°－r）]＝75°－r，由于光线在BC边恰好发生全反射，由发生全反射的临界角公式有sin C0＝＝，即C0＝45° 则当光线在BC边恰好发生全反射时，β＝C0，即r＝30° 根据折射定律，该情况下光线从AB边射入棱镜时入射角的正弦值为sin i＝，即i＝45° 结合（1）问i＝105°－α可知光线在BC边恰好发生全反射时α的值为60°。 【例3】　（2025·陕西渭南二模）如图所示，一半径R＝0.5 m的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO'是过球心O、与半球截面垂直的直线。有一束单色光平行于OO'从A点射入玻璃，从B点射出玻璃后交OO'于C点，已知OA＝，BO＝BC①，光在真空中的传播速度为c。不考虑被半球的内表面反射后的光线，求：（结果用根式表示） （1）玻璃的折射率； （2）若不改变光的入射方向，仅将入射点A向左平移，移到A'点（图中未画出）时，在圆弧面上刚好没有光线射出②，求OA'的长度是多少m？ 审题指导： 信息提取 信息加工 简化情景，建构模型，画出光路图 有一束单色光平行于OO'从A点射入玻璃，从B点射出玻璃后交OO'于C点，已知OA＝，BO＝BC① 计算入射角和折射角，得出折射率 在圆弧面上刚好没有光线射出② 发生全反射，根据几何知识sin C＝，求出OA'的长度 答案：（1）　（2） m 解析：（1）作出过B点的法线，如图所示，根据几何关系有sin i＝＝ 解得i＝30° 由于BO＝BC，所以β＝α＝i＝30° 由几何关系，得r＝β＋α＝60° 由折射定律，得玻璃的折射率n＝＝＝。 （2）当移到A'时，在圆弧面恰好发生全反射，有sin C＝ 又由几何关系可知sin C＝ 联立解得OA'＝R＝ m。 方法技巧 解答光的折射和全反射问题的“三个技巧” （1）解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件： ①光必须从光密介质射入光疏介质； ②入射角必须大于或等于临界角。 （2）利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。 （3）利用好光的反射、折射和全反射现象中光路可逆的性质。 考点二　光的干涉、衍射和偏振 光的双缝干涉、单缝衍射和光的偏振的比较 项目 条件 说明 光的 干涉 两列光的频率相等，相位差恒定，振动方向相同 条纹间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹，条纹间距Δx＝λ 光的 衍射 明显条件：障碍物或狭缝的尺寸足够小 条纹宽度和间隔不均匀，亮度不均匀，中央亮条纹最宽最亮 光的 偏振 光波只沿某一特定方向传播 自然光通过偏振片产生偏振光；自然光发生反射和折射可以成为部分偏振光或完全偏振光。纵波没有偏振现象，光的偏振现象说明光是一种横波 【例4】　（2025·山东日照期末）关于生活中的光现象，下列说法正确的是（　B　） A.立体电影能够为观众提供三维立体的视觉体验，利用了光的衍射 B.如图所示，利用薄膜干涉检查平面的平整度，被检查平面有凹坑 C.激光测距仪能够提供毫米级的精确测量，是利用了激光相干性好的特点 D.阳光下的肥皂泡呈现彩色花纹，是光的折射引起的 解析：立体电影能够为观众提供三维立体的视觉体验，利用了光的偏振现象，故A错误；薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，该处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，可知被检查平面有凹坑，故B正确；激光测距仪能够提供毫米级的精确测量，是利用了激光方向性好的特点，激光可以射向特定方向且光束发散角极小，能够精确地确定距离。而激光相干性好主要应用在干涉、全息等方面，故C错误；阳光下的肥皂泡呈现彩色花纹，是由于肥皂泡的薄膜上下表面反射的光相互干涉形成的，属于光的干涉现象，而不是光的折射。光的折射是光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象，故D错误。 【例5】　〔多选〕（2025·陕晋青宁高考9题）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为440 nm的蓝色激光和波长为660 nm的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为0.5 mm，双缝到屏的距离为500 mm，则屏上（　BC　） A.蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B.蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C.距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D.距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠 解析：发生干涉的条件是频率相同，蓝光与红光的波长不同，由ν＝可知蓝光与红光的频率不同，所以蓝光与红光之间不能发生干涉，A错误；由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，解得蓝光的条纹间距为Δx蓝＝0.44 mm，红光的条纹间距为Δx红＝0.66 mm，Δx红＞Δx蓝，B正确；结合B项分析，由于＝3，＝2，距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠，C正确；与C项分析同理，由于＝4.5，＝3，所以距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光暗条纹中心和红光亮条纹中心重叠，D错误。 【例6】　（2025·浙江温州二模）柔软的耳机线中有粗细均匀的细铜丝，这种细铜丝的加工要求非常高。工厂中利用图示装置，用激光器照射细铜丝，对抽丝过程实施自动控制，则光屏上的图像可能是（　D　） 解析：当障碍物的尺寸与波的波长相当或小于波的波长时，会发生明显的衍射现象，该装置运用了光的衍射现象，与激光通过单缝看到的衍射条纹是相同的，即产生不等间距条纹，中央条纹特别宽，两侧条纹较窄，条纹对称分布。故选D。 考点三　几何光学与物理光学的综合 1.各种色光的比较 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率f 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中速度 大→小 波长 大→小 临界角 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 2.对光的色散的理解 （1）在同一介质中，不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。 （2）由n＝、n＝（λ0为光在真空中的波长）可知，光的频率越高，在介质中的波长越短，波速越小。 【例7】　（2025·河北张家口三模）《阳燧倒影》中记载的“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光射向截面为半圆形玻璃砖的中心O，有a、b两束单色光分别沿半径方向射出。下列说法正确的是（　A　） A.真空中a光光子能量小于b光光子能量 B.真空中a光光子动量大于b光光子动量 C.a光在玻璃砖中传播时间大于b光在玻璃砖中传播时间 D.a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距 解析：由题图可知，复色光射入玻璃砖后，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，a光的频率小于b光的频率，根据ε＝hν可知，真空中a光光子能量小于b光光子能量，故A正确；根据光子动量表达式p＝＝，由于a光的频率小于b光的频率，可知真空中a光光子动量小于b光光子动量，故B错误；根据v＝，t＝，由于玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光在玻璃砖中的传播速度较大，所以a光在玻璃砖中传播时间小于b光在玻璃砖中传播时间，故C错误；由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的波长大于b光的波长，a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，根据Δx＝λ，可知a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故D错误。 （2025·河北邯郸二模）牛顿在剑桥大学读书时，对光的颜色问题颇感兴趣，于是在1664年初做了一个三角形玻璃棱镜，对太阳光进行了实验研究。牛顿的实验如图甲所示，太阳光通过三角形玻璃棱镜后，在光屏上形成一条彩色的光带。图乙为其中一种单色光在三角形玻璃棱镜中传播的情况，角A为棱镜顶角，θ称为偏向角。下列说法正确的是（　　） 　 A.根据牛顿的实验可知，同种介质对不同波长的光的折射率不同 B.折射率越大，偏向角θ越小 C.偏向角θ与棱镜顶角A无关 D.入射角i3越大，折射角i4越大，所以光一定能够在图乙中棱镜右侧表面发生全反射 解析：A　根据图甲可知，太阳光（白光）通过三角形玻璃棱镜后，光的入射角相同，但不同波长的光的折射角不同，根据光的折射定律可知，不同波长的光，通过同样的介质，光的折射率不同，故A正确；根据折射定律n＝＝可知，折射率越大，偏向角θ越大，故B错误；通过几何关系有θ＝i－i2＋（i4－i3），i2＋i3＝A，解得θ＝i＋i4－A，说明偏向角θ与折射率与棱镜顶角A有关，故C错误；i3最大为A，若A小于临界角，则不会发生全反射，故D错误。 薄膜干涉中条纹间距公式的应用 光线在空气膜的上、下表面处反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。如图所示，设空气膜顶角为θ，Δl为两相邻亮条纹的间距，两处光的路程差分别为δ1＝2d1，δ2＝2d2。因为δ2－δ1＝λ，所以d2－d1＝。由几何关系可得＝tan θ，即Δl＝。由此可知若θ减小，则Δl增大，条纹变疏；反之，则相反。 【典例1】　用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（　D　） 解析：从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差Δx＝nλ时此处为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在题图中相邻亮条纹（暗条纹）之间的距离变大，根据Δl＝，可知薄膜上表面与底面的夹角θ逐渐减小，则薄膜上表面应该为曲面而且薄膜的厚度越来越小，故选D。 【典例2】　（2025·河南周口二模）G1、G2为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板T压在G1、G2的上方，T与G1、G2之间分别形成尖劈形空气层，如图所示。G1、G2的上表面与平板T之间的夹角分别为α和β，P为平板T上表面上的一点。用单色光从上方照射平板T，G1、G2的上方都能观察到明显的干涉条纹，下列说法正确的是（　B　） A.若α＝β，则G1上方的干涉条纹间距大于G2上方的干涉条纹间距 B.若α＞β，则G1上方的干涉条纹间距小于G2上方的干涉条纹间距 C.若将G1、G2的间距缩短些，则G1上方的干涉条纹分布变得更稀疏 D.若在P处用较小的力下压平板T，则G1上方的干涉条纹分布变密 解析：根据题意，设长方体上表面与平板夹角为θ，相邻亮条纹间距为ΔL，根据空气薄膜干涉条件有2ΔL·tan θ＝λ，则ΔL＝；若α＝β，则有Δ＝＝＝Δ，即G1上方的干涉条纹间距等于G2上方的干涉条纹间距，故A错误；若α＞β，则有Δ＝＜＝Δ，即G1上方的干涉条纹间距小于G2上方的干涉条纹间距，故B正确；若将G1、G2的间距缩短些，则α增大，则Δ＝减小，可知G1上方的干涉条纹变得更密，故C错误；若在P处用较小的力下压平板T，则α减小，则Δ＝增大，可知G1上方的干涉条纹分布变稀疏，故D错误。 1.（2025·山东聊城一模）如图是一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到。下列说法中正确的是（　　） A.水下的石头看起来的深度比实际深一些 B.远处水面下景物的光线射到水面处一定发生了全反射 C.可以利用偏振片“过滤”掉山峰和天空彩虹的倒影 D.远处对岸山峰和天空彩虹的倒影十分清晰，是由于光的干涉所引起的 解析：C　由于光的折射，水下的石头看起来的深度比实际浅一些，A错误；远处只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，而水面下的景物则根本看不到，在远处观看时，水面下景物的光线射到水面处可能发生了全反射，B错误；由于光是横波，可以利用偏振片减弱水面上的反射光，即可以利用偏振片“过滤”掉山峰和天空彩虹的倒影，C正确；远处对岸山峰和天空彩虹的倒影十分清晰，是由于光在平静的水面发生了镜面反射，人逆着光看到山峰和天空彩虹清晰的倒影，光的干涉必须要有相干光源，这种现象不是光的干涉引起的，D错误。 2.（2025·广西柳州一模）如图所示，一游泳池水面与池边相平，水深为h，池底中心一点光源发出的光线只能在其正上方半径为r的圆形区域内射出水面。一救生员坐在高椅上，他的眼睛到池边的水平和竖直距离均为l，则救生员能看到水底最近的点对应光线与左侧壁的夹角θ的正弦值为（　　） A. B. C. D. 解析：A　根据折射定律n＝，根据临界角与折射率的关系有n＝＝，解得sin θ＝，故选A。 3.〔多选〕（2025·河南郑州三模）某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用a、b两单色激光从同一位置分别照射双缝，均能在墙面上观察到干涉条纹，且a光相邻两条亮条纹间的距离比b光大，则（　　） A.a光的波长比b光小 B.a光的频率比b光小 C.若换用更粗的头发丝，a光相邻两条亮条纹间的距离变小 D.若增大纸板与墙面的距离，b光相邻两条亮条纹间的距离变小 解析：BC　根据条纹间距表达式Δx＝λ，a光相邻两条亮条纹间的距离比b光大，可知a光的波长比b光大，a光的频率比b光小，选项A错误，B正确；若换用更粗的头发丝，则双缝间距d变大，根据Δx＝λ可知，a光相邻两条亮条纹间的距离变小，选项C正确；若增大纸板与墙面的距离，则l变大，根据Δx＝λ可知b光相邻两条亮条纹间的距离变大，选项D错误。 4.（2025·广西高考5题）如图，在扇形玻璃EOG中，OE⊥OF，可见光分别从E点沿EM、EN射向真空。该玻璃对可见光的折射率为，则（　　） A.沿EM的光发生全反射，沿EN的光不发生全反射 B.沿EM的光不发生全反射，沿EN的光发生全反射 C.沿EM、EN的两束光都发生全反射 D.沿EM、EN的两束光都不发生全反射 解析：C　M点和N点分别作出两界面的法线，设EM光线的入射角为θ，EN光线的入射角为α，如图所示，则在等腰三角形OEM中，∠EOM＋2θ＝180°，又∠EOM＜90°，则θ＞45°，同理，在等腰三角形OEN中，∠EON＋2α＝180°，又∠EON＜90°，则α＞45°，根据全反射临界角公式sin C＝得C＝45°，由于α和θ均大于C，故沿EM、EN的两束光都发生全反射，C正确。 5.（2025·湖南高考3题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A.入射角θ小于45° B.该介质折射率大于 C.增大入射角，该单色光在上可能发生全反射 D.减小入射角，该单色光在上可能发生全反射 解析：D　根据几何关系可知，折射角α＝45°，又光线是从光疏介质射入光密介质的，因此入射角大于折射角，即入射角θ＞45°，A错误；根据折射定律得n＝＝sin θ＜，B错误；由于n＜，根据全反射临界角公式可知sin C＝＞，解得临界角C＞45°，设该单色光在弧BC上的入射点为M，如图所示，则在等腰三角形△AOM中，∠OMA＝∠OAM＜45°，所以增大入射角一定不能发生全反射，C错误；同理，减小入射角，设该单色光在弧AB上的入射点为N，如图所示，则在等腰三角形△AON中，∠ONA＝∠OAN＞45°，所以可能发生全反射，D正确。 6.〔多选〕（2025·海南海口一模）利用牛顿环可以测量微小位移。如图所示，将一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，入射光线分别在凸透镜下表面和平面玻璃上表面反射产生的光线发生干涉，已知在图示P位置产生亮条纹，入射光线波长为λ，图中两次反射位置间的距离为d，固定平面玻璃板，当向上平移凸透镜时，亮条纹将周期性出现，下列说法正确的是（　　） A.两次反射位置间的距离满足d＝（N＝1，2，3，4，…） B.更换形状相同、折射率更大的凸透镜，P点亮条纹可能消失 C.若将入射光波长调整为λ'＝λ（a＝1，2，3，4，…），则P点仍为亮条纹 D.若向上移动距离为Δd，P点相邻两次出现亮条纹时，凸透镜移动的距离Δd＝λ 解析：AC　两束光发生干涉，在P位置产生亮条纹时，光程差为2d，满足2d＝Nλ（N＝1，2，3，4…），解得d＝（N＝1，2，3，4，…），故A正确；根据A选项推导出的公式可知，光程差与凸透镜的折射率无关，故B错误；当入射光波长调整为λ'＝λ（a＝1，2，3，4…）时，d＝λ＝λ'（N＝1，2，3，4…；a＝1，2，3，4…），依然满足产生亮条纹的条件，故C正确；再次出现亮条纹时，光程差增大λ，移动距离满足2Δd＝λ，解得Δd＝，故D错误。 7.（2025·浙江1月选考10题）测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经Δt后亮点消失。已知转盘转动角速度为ω，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率nx为（光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质，入射角与折射角分别为θ1与θ2，有＝）（　　） A. B. C. D. 解析：A　设开始计时时激光从待测溶液射向隔板的入射角为θ，由容器旋转过程的光路分析可知，经过Δt时间转盘转过的角度为2θ。则2θ＝ωΔt，所以θ＝，光线从待测溶液射入隔板，＝，光线从隔板射向空气发生全反射，n＝，结合θ'＝C，解得nx＝，A正确。 8.（2025·安徽黄山一模）“日晕”是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的，如图所示，为一束太阳光照射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　） A.b光的波长大于a光的波长 B.在冰晶中的传播速度a光大于b光 C.a、b两束光可以发生干涉现象 D.用同一双缝干涉装置进行实验，a光条纹间距小于b光 解析：B　光从空气进入同一种介质时，频率越大，折射率越大，由图中光的偏折程度可知，b的折射率大于a的折射率，故b光频率大于a光频率，a光的波长大于b光波长，A错误；根据n＝，可知在冰晶中，a的传播速度大于b的传播速度，B正确；产生干涉的条件是两束光频率相同，a、b两束光频率不同，不能发生干涉现象，C错误；根据Δx＝λ可知，a光条纹间距大于b光，D错误。 9.〔多选〕（2025·湖南长沙二模）图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R，O为球心，AB为直径，现有均匀分布的红光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圆底面）的表面积为S＝2πRh（如图乙，其中R为球的半径，h为球冠的高），光在真空中传播的速度为c，玻璃对红光的折射率为n＝1.25，已知sin 53°＝0.8，若只考虑首次射到球面的光，则下列说法正确的是（　　） A.从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为 B.整个半球面透光的面积为πR2 C.所有射入半球底面的光，有的会发生全反射 D.若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大 解析：AC　由光学知识有sin C＝，n＝，解得C＝53°，v＝，由题意得从半球面射出的光中，最短路径是刚好发生全反射，最短路径L＝0.6R，在玻璃内的传播时间最短为t＝＝，故A正确；整个半球面透光的面积为S＝2πRh＝2πR（ R－R）＝πR2，故B错误；发生全反射的光与射入半球底面的光比例为＝，即所有射入半球底面的光，有的会发生全反射，故C正确；若将入射光由红光换成紫光，折射率变大，临界角变小，则半球面透光的面积减小，故D错误。 10.〔多选〕（2025·四川高考9题）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（θ＜45°）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（　　） A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B.若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30° C.若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70° D.若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 解析：CD　因为1.4＜，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据sin C＝，可知sin C＞，即C＞45°，根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为θ＜45°＜C，故选用折射率为1.4的光学玻璃时不会发生全反射，故A错误；当θ＝30°时，此时入射角为30°，选用折射率为1.6的光学玻璃时，此时的临界角为sin C＝＝0.625＞0.5＝sin 30°，故C＞30°，故此时不会发生全反射，故B错误；若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角为sin C＝，即C＝30°，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于30°，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于60°，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为70°，故C正确；若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。 11.（2025·安徽高考13题）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为R，P、Q间的距离为R。 （1）求玻璃砖的折射率； （2）在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。 答案：（1）　 （2）（0°，45°] 解析：（1）连接OP、OQ并延长，这两条线分别为P、Q两点所在界面的法线，过P点作PM垂直于x轴并交x轴于M点，过O点作ON垂直于PQ并交PQ于N点，如图所示 由于在P点的入射光线平行于x轴，则由同位角相等可知光在P点的入射角等于∠MOP，又光在P点的折射角为∠OPN，则由折射定律可得玻璃砖的折射率为n＝ 由几何关系可知sin∠MOP＝＝＝ sin∠OPN＝＝＝ 联立可得n＝。 （2）由于圆弧上任意点所在界面的法线均过圆心O，所以为了使激光能在圆心O点发生全反射，入射光线应沿半径方向射入玻璃砖，且光线在O点的入射角应大于等于全反射的临界角，由全反射临界角公式可知sin C＝＝ 则临界角C＝45° 则光线在O点的入射角应大于等于45°，又入射光线与x轴之间的夹角与光线在O点的入射角互余，故入射光线与x轴之间的夹角范围为（0°，45°]。 12.（2025·山东潍坊一模）如图为利用光学干涉原理测量滚珠K直径的装置。将标准立方体玻璃块G放在平板H2上，上面盖一块标准平面玻璃板H1，使中间空气层形成尖劈，尖劈开口间距d（未知）远小于G的边长。用单色光从上方垂直照射玻璃板H1，在玻璃板H1与G之间的尖劈处得到了等距干涉条纹。滚珠K与H1接触点为M，滚珠K和G接触。已知相邻亮条纹间距为Δx，再结合下列哪个选项中的数据可以求解滚珠K的直径（　　） A.玻璃板H1的厚度h1、平板H2的厚度h2 B.M点与玻璃板H1右端的距离 C.单色光的波长λ、玻璃板H1的厚度h1 D.单色光的波长λ、标准立方体玻璃块G的边长a 解析：D　对于空气劈尖干涉，相邻亮条纹（或暗条纹）对应空气层厚度差为，已知相邻亮条纹间距为Δx，设空气劈尖的夹角为θ，则有sin θ＝＝，又θ很小，则有sin θ≈tan θ＝，设滚珠K的直径为D，作出几何关系如图所示。 由几何关系可得tan θ＝＝，联立解得D＝，可知要测量滚珠K的直径D，则需要单色光的波长λ、标准立方体玻璃块G的边长a。故选D。 7 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $