第8讲 电场和磁场的基本性质-【领跑高中】2026年高考物理二轮专题复习教师用书Word

第8讲　电场和磁场的基本性质 1.（2025·广西高考4题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（　　） A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 解析：D　带电玻璃棒与金属球接触后，金属球带电，金属箔与金属球通过导体棒连接，金属箔与金属球带同种电荷；净电荷在尖锐的地方聚集，因此d点的电荷聚集最多，电场强度最强，A、B、C错误，D正确。 2.（2025·甘肃高考5题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（　　） A.M点的电势比P点的低 B.M点的电场强度比N点的小 C.负电荷从M点运动到P点，速度增大 D.负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 解析：D　M、N两点电势相等，电场线由上指向下，N、P在同一电场线上，沿电场线方向电势逐渐降低，可知N点电势高于P点电势，M点电势高于P点电势，选项A错误；M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点的大，选项B错误；负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正确。 3.（2025·湖北高考4题）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（　　） A.0　　　　　　　　　　B.B C.2B D.3B 解析：A　根据安培定则可知线圈在M、N两点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，由于M点的总磁感应强度大小为零，则匀强磁场的磁感应强度与线圈在M点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，则线圈在N点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即N点的总磁感应强度大小为0，A正确。 4.（2025·河南高考4题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） 解析：C　取ac边的中点d，则在匀强电场中有φd＝＝4 V＝φb，所以bd连线为该电场的等势线，又电场方向垂直于等势线，且由高电势指向低电势，可知a点的电场方向从a指向c，C正确。 考情分析：本讲内容在高考中多以选择题的形式出现，中等难度，重点考查电场的性质、磁场的性质。常用方法有：对称法、等效法、微元法等解题方法。 考点一　电场的性质 【例1】　〔多选〕（2025·湖北高考10题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R，在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（　AD　） A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C.大小为（cos 54°＋cos 18°） D.大小为（2cos 54°＋cos 18°） 解析：由题意可知，如图甲所示，将五个点电荷等效并画出电场强度的矢量图，如图乙所示。 五个点电荷与O点距离为R，设E0＝，根据对称性得O点电场强度大小为E＝2×2E0cos 54°＋2E0cos 18°，代入可得E＝2（2cos 54°＋cos 18°），方向沿x轴负方向；故选A、D。 方法技巧 “微元法”和“对称法”的巧妙组合 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据点电荷场强公式求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强 【例2】　〔多选〕（2025·福建厦门三模）现代农业通过“空间电场”技术优化大气与地表间形成的自然电场。如图所示，高压电源与悬挂电极连接，电极与土壤间形成空间电场，带负电的病原孢子在空间电场的作用下向悬挂电极移动，从而达到防病害的效果。M、N、P为电场中的三点，则（　AD　） A.悬挂电极连接电源正极 B.M、N两处电场强度相同 C.M点电势低于P点电势 D.病原孢子向悬挂电极移动过程中，电势能减小 解析：根据带负电的病原孢子在空间电场的作用下向悬挂电极移动，可知悬挂电极带正电，则悬挂电极连接电源正极，故A正确；根据电场线的分布可知M、N两处电场强度方向不相同，故B错误；根据沿着电场线方向电势降低，结合A选项分析可知M点电势高于P点电势，故C错误；根据题意可知病原孢子向悬挂电极移动过程中，电场力做正功，其电势能减小，故D正确。 规律总结 电场强弱、电势高低、电势能大小的判断方法 物理量 判断方法 电场 强弱 （1）根据电场线的疏密判断 （2）根据公式E＝k和电场强度叠加原理判断 电势 高低 （1）根据电场线的方向判断 （2）由UAB＝判断 （3）根据静电力做功（或电势能）判断 电势能 大小 （1）根据Ep＝qφ判断 （2）根据ΔEp＝－W电，由静电力做功判断 （3）根据能量守恒定律判断 【例3】　（2025·山东济宁二模）预计2025年底，济宁光伏装机总量可达700万千瓦左右，光伏电站的核心部件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示，取O点的电势为零，则该电场中N点到P点的电势φ随位置x变化的图像可能为（　C　） 解析：由E-x图像可知从N点到P点电场强度先增大后减小，根据E＝＝可知，电势φ随位置x变化的图像切线的斜率表示电场强度，可知φ-x图像切线的斜率从N点到P点先变大后变小。O点电场强度最大，则φ-x图像在O点切线的斜率最大，只有C选项的图像符合此规律。 方法技巧 电场中图像问题的分析方法 φ-x 图像 （1）切线斜率的绝对值表示电场强度的大小； （2）由图像可判断电场是否变化 续表 E-x图像 E＞0表示电场强度沿x轴正方向； E＜0表示电场强度沿x轴负方向 Ep-x图像 图像Ep-x切线的斜率为电场力 （2025·江苏南京联考）某平面内存在未知的电场，一正点电荷（电荷量不变）在外力作用下沿＋x方向移动时，其电势能Ep随位置x变化的关系如图所示。则下列说法正确的是（　　） A.x＝0处的电场强度为零 B.从x＝0到x＝x2处过程中，外力做功为2Ep0 C.x＝x1和x＝x2处的电场方向一定相反 D.x＝x1和x＝x2处的电场方向可能相反 解析：D　根据ΔEp＝－W电＝－qEΔx可得E＝－·，由题图可知，在x＝0处Ep-x图像切线斜率不为0，所以电场强度不为0，故A错误；从x＝0到x＝x2处，电势能从－0.5Ep0变为－Ep0，电势能变化量为ΔEp＝－Ep0－（－0.5Ep0）＝－0.5Ep0，根据功能关系可知，该过程电场力做功为0.5Ep0，由于不清楚该过程点电荷的动能变化量，所以无法求出外力所做的功，故B错误；由E＝－·，可知Ep-x图像切线斜率的正负反映电场强度的方向；在x＝x1处图像切线斜率为0，在x＝x2处图像切线斜率也为0，这说明此两处沿x方向电场强度为零，但是与x轴方向垂直的方向的电场强度不确定，这两处电场强度方向可能相反，故C错误，D正确。 考点二　磁场的性质 1.掌握“两个力” （1）安培力：F＝ILB（I⊥L）。 （2）洛伦兹力：F＝qvB（v⊥B），永不做功。 2.用准“两个定则” （1）对电流的磁场用安培定则（右手螺旋定则），并注意磁场的叠加。 （2）对通电导线在磁场中所受的安培力用左手定则。 3.熟悉“两个等效模型” （1）图甲所示的通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流。 （2）环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁体，如图乙所示。 【例4】　（2025·福建高考3题）如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM＝ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点的磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，N点的磁感应强度大小为（　A　） A.B2－B1 B.B1－B2 C.B2－B1 D.B1－B2 解析：根据题意，作出L1、L2中电流的某种情况，如图所示，设L1在M点产生的磁感应强度大小为B1M，L2在M点产生的磁感应强度大小为B2M，L1在O点产生的磁感应强度大小为B1O，L2在O点产生的磁感应强度大小为B2O，则由右手螺旋定则可知L1和L2在M点产生的磁感应强度方向相反，L1和L2在O点产生的磁感应强度方向相同，则有B1M－B2M＝B1、B1O＋B2O＝B2，由于L1、L2中电流大小相等，且O、M两点距L1的距离与O点距L2的距离相等，则在大小关系上有B1M＝B1O＝B2O，B2M＝B1N，联立可得B2M＝B1N＝B2－B1，故保持L1中电流不变，仅将L2撤去，N点的磁感应强度大小为B1N＝B2－B1，A正确。 【例5】　（2025·浙江杭州联考）电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器，如图所示为电磁炮的原理结构示意图。若某水平发射轨道长7.5 m，宽1.5 m，发射的炮弹质量为50 g，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。当电路中的电流恒为20 A，轨道间匀强磁场B＝1.0×103 T时，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（　C　） A.磁场方向为竖直向下 B.炮弹的加速度大小为3×106 m/s2 C.炮弹在轨道中加速的时间为5×10－3 s D.炮弹发射过程中安培力的最大功率为4.5×108 W 解析：根据左手定则可知，磁场方向为竖直向上，故A错误；根据牛顿第二定律有BIL＝ma，解得a＝6×105 m/s2，故B错误；根据位移公式有x＝at2，结合上述解得t＝5×10－3 s，故C正确；炮弹发射过程中的最大速度v＝at，炮弹发射过程中安培力的最大功率P＝BILv，结合上述解得P＝9×107 W，故D错误。 【例6】　（2025·河北保定联考）如图甲所示，一带电荷量为q的圆环，套在足够长的绝缘粗糙竖直细杆上，细杆处于垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现将圆环由静止释放，圆环运动的v-t图像如图乙所示，已知圆环与细杆之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，圆环的质量为（　A　） A. B. C. D. 解析：当圆环达到最大速度时，则有mg＝μN，N＝qvmB，解得m＝，故选A。 立体空间中的电场问题 常考 情境 将点电荷、等量的同种电荷、异种电荷放在立体图形（如三棱锥、正四面体、正六棱锥等）的顶点，求解立体空间内电场的电场强度及电势分布情况 常用 方法 利用对称性和叠加规律确定各点的电场强度、电势等，进而比较不同点的电场强度大小、电势高低及移动电荷时静电力做功、电势能变化等情况 【典例】　（2025·重庆双桥区二模）如图所示，边长为L的正四面体ABCD①的中心为O，A、B两点分别固定等量异种点电荷－q、＋q②，已知O点到A、B两点的距离均为L④，下列说法正确的是（　　） A.C点电势小于D点电势 B.将一试探电荷＋Q从C点沿直线移到D点③，电势能先增大后减小 C.C、D两点电场强度大小相等，方向不同 D.O点场强大小为 审题指导： 信息提取 信息加工 边长为L的正四面体ABCD① A、B两点分别固定等量异种点电荷－q、＋q② CD连线是一条等势线，C点电势等于D点电势，C、D两点电场强度大小相等，方向相同 将一试探电荷＋Q从C点沿直线移到D点③ 正电荷在电势高的地方，电势能大 O点到A、B两点的距离均为L④ 根据几何关系计算得出OA、OB与AB的夹角，进而利用场强叠加得出O点的场强 答案：D 解析：根据几何关系可知，CD连线上任取一点，该点到A、B两点距离相等，则CD连线是一条等势线，C点电势等于D点电势，将一试探电荷＋Q从C点沿直线移到D点，电势能不变，故A、B错误；根据题意，由对称性可知，C、D两点电场强度大小相等，方向相同，均平行于AB向上，故C错误；A、B两点的点电荷在O点产生的场强大小均为E＝＝，设OA、OB与AB的夹角为θ，则有cos θ＝＝，O点场强大小为EO＝2Ecos θ＝，故D正确。 1.（2025·四川攀枝花二模）宇宙中无时无刻都有大量的有害射线向地球射来，地球的磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使之不能到达地面。若一束α射线从赤道正上方沿竖直方向射向地球，在地磁场的作用下该束射线会朝哪个方向偏移？（　　） A.东 B.南 C.西 D.北 解析：A　地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转。故A正确。 2.（2025·福建宁德三模）在电力传输系统中，为防止高压电对周边电子设备产生干扰，会使用金属屏蔽球壳。在某变电站附近，一个金属球壳处于周边高压输电线产生的匀强电场中，达到静电平衡状态后，周围的电场分布如图所示。其中M、N两点关于球心O对称，且电场线分布关于过球心竖直面对称，则（　　） A.O点电场强度不为0 B.M点电势等于N点电势 C.M点电场强度小于N点电场强度 D.M、O间电势差等于O、N间电势差 解析：D　处于静电场中的金属球壳内部场强处处为零，即O点电场强度为0，选项A错误；根据沿电场线电势降低可知，M点电势高于N点电势，选项B错误；由对称性可知，M、N两点电场线疏密程度相同，可知M点电场强度等于N点电场强度，选项C错误；金属球壳为等势体，由对称性以及U＝Ed可知，M、O间电势差等于O、N间电势差，选项D正确。 3.（2025·湖南长沙一模）在水平光滑绝缘桌面上，放置一个半径为R的超导导线环，其中通过的电流为I。穿过导线环垂直桌面向下有一个匀强磁场，导线环全部位于磁场中，磁感应强度为B，则导线环各截面间的张力为（　　） A.BIR B.0.5BIR C.0 D.πBIR 解析：A　把导线环分成两半，取其中的一半作为研究对象，两端截面所受张力均为T，整个半环受到的安培力F，受力分析如图，根据安培力的计算公式可得F＝BI·2R，所以T＝F＝BIR。故A正确。 4.（2025·云南高考4题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2 V、－1 V、1 V、2 V的等势线上，则（　　） A.a、b、c、d中a点电场强度最小 B.a、b、c、d中d点电场强度最大 C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2 eV D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4 eV 解析：C　由题意可知相邻两等势线间的电势差相等，则图中的等势线为等差等势线，由图可知a点的电场强度最大，c点的电场强度最小，A、B错误；一个电子从b点移动到c点的过程，电场力做功为Wbc＝qUbc，又q＝－e、Ubc＝φb－φc，代入数据解得Wbc＝2 eV，C正确；同理，一个电子从a点移动到d点的过程，电场力做功为Wad＝qUad，又Uad＝φa－φd，代入数据解得Wad＝4 eV，该过程电子的电势能减少了4 eV，D错误。 5.（2025·黑吉辽蒙高考4题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（　　） 解析：D　由电容器电容的决定式C＝，结合题意可知增大两极板的压力，两极板的间距d减小，则电容器的电容增大，又由于电容器充电后与电源断开，则电容器所带的电荷量不变，由公式C＝可知，电容器两极板间的电压减小，A、B错误；由题意可知F较大时，d难以减小，即两极板间距减小得越来越慢，电容器电容增大得越来越慢，则两极板间的电压减小得越来越慢，C错误，D正确。 6.〔多选〕（2025·天津和平区一模）一电子只在静电力作用下沿＋x方向运动，其所在位置处的电势φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（　　） A.从x1运动到x2，电场力对电子做负功 B.x1与x3处的电场强度方向相同 C.电子在x1处的速率小于在x3处的速率 D.电子从x2运动到x3，加速度逐渐减小 解析：AC　从x1运动到x2，电势降低，电子的电势能增加，则电场力对电子做负功，选项A正确；φ-x图像切线的斜率表示场强，x1与x3处切线的斜率正、负不同，则电场强度方向不相同，选项B错误；电子在运动过程中只有电场力做功，则电势能和动能之和守恒，电子在x1处的电势能大于在x3处的电势能，可知电子在x1处的动能小于在x3处的动能，电子在x1处的速率小于在x3处的速率，选项C正确；电子从x2运动到x3，φ-x图像切线的斜率变大，则场强变大，根据牛顿第二定律a＝可知电子的加速度逐渐变大，选项D错误。 7.〔多选〕（2025·内蒙古包头二模）一个电子无初速度地注入电子感应加速器的真空室中，加速器的磁极在半径为R的圆形区域内产生磁感应强度大小为B1＝kt、方向如图所示的变化磁场，真空室内存在另一个变化的磁场B2“约束”电子在真空室内做半径为R的圆周运动，不考虑电子的重力和相对论效应。下列说法正确的是（　　） A.电子感应加速器是利用感生电场对电子进行加速的 B.俯视真空管道电子沿顺时针方向加速运动 C.电子所受到的洛伦兹力一定不断增大 D.洛伦兹力对电子一直做正功 解析：AC　电子感应加速器是利用变化的磁场激发感生电场，从而使电子加速，故A正确；根据楞次定律判断感生电场方向为顺时针，电子运动方向为逆时针，故B错误；根据R＝可知电子在真空室中的半径不变，速度增加，B2也在增加，可知F＝qvB2不断增加，故C正确；洛伦兹力对电子不做功，故D错误。 8.〔多选〕（2025·湖南高考8题）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为＋q、－q和＋2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为Ep（Ep＞0）。下列说法正确的是（　　） A.OA中点的电势为零 B.电场的方向与x轴正方向成60°角 C.电场强度的大小为 D.电场强度的大小为 解析：AD　根据题意结合电势能表达式有Ep＝qφO＝－qφA＝2qφB，解得φO＝、φA＝－、φB＝，则OA中点的电势φ1＝＝0，A正确；在OA线段上找出一与B点等势的点M，可知xOM＝d，BM连线为等势线，与BM连线垂直的线为电场线，如图所示， 则根据几何关系可知，电场线与x轴正方向夹角的正切值tan θ＝＝1，即θ＝45°，根据电场强度与电势差的关系可知，E＝＝，B、C错误，D正确。 9.（2025·贵州黔南三模）如图所示，在平面直角坐标系中，正三角形的三个顶点上放置着三根垂直于坐标平面的无限长直导线P、Q、R，导线中的电流大小相等，P和R中的电流方向向里，Q中的电流方向向外。已知无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，R在O点产生的磁感应强度大小为B0。下列说法正确的是（　　） A.P受到的安培力的方向竖直向上 B.R受到的安培力的方向水平向右 C.O点磁感应强度大小为B0 D.P、R在Q点产生的磁感应强度方向竖直向下 解析：C　三根导线中的电流大小相等，根据安培定则可得，在P、R、Q、O四点的磁感应强度方向如图所示，根据左手定则可得，P、R导线所受安培力方向如图所示，故A、B、D错误；已知R在O点产生的磁感应强度大小为B0，无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，P、Q在O点产生的磁感应强度大小均为B1，由＝得B1＝B0，则O点的磁感应强度为B＝＝B0，故C正确。 10.（2025·黑龙江哈尔滨一模）某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，其中x1、x2、x3、x4是间隔相等的四点，x1到x4与E-x图像所包围的面积为S，下列说法正确的是（　　） A.x3处电势最高 B.x2和x4处电势相等 C.x1、x2两点之间的电势差等于x3、x4两点之间的电势差 D.电荷量为q，质量为m的正点电荷由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4时的动能Ek＝qS 解析：D　由图可知，0～x1电场方向沿x轴负方向，x1～x4电场方向沿x轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，所以x1处电势最高，x2处电势高于x4处电势，故A、B错误；E-x图线与x轴所围的面积表示电势差，由图可知，x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，故C错误；正电荷由x1到x4，根据动能定理可得qU＝qS＝Ek，故D正确。 11.〔多选〕（2025·陕西汉中二模）电磁炮利用电磁系统中电磁场产生的安培力来对金属弹丸进行加速，与用传统的火药推动的大炮相比，电磁炮可大大提高弹丸的速度和射程。某电磁炮可简化为如图所示的模型，同一水平面内的两根平行光滑导轨a、b与可控电源相连，导轨间存在竖直向上的匀强磁场，将一质量为m、可视为质点的金属弹丸放在导轨上，弹丸在安培力的作用下由静止开始加速向右运动，离开导轨时的速度大小为v，已知弹丸在导轨上加速的过程中，可控电源提供给弹丸的功率恒为P，不计空气阻力及弹丸产生的焦耳热，下列说法正确的是（　　） A.导轨a的电势较高 B.弹丸在导轨上运动时的加速度不断减小 C.弹丸在导轨上的加速时间为 D.弹丸在导轨上的加速距离为 解析：ABC　弹丸所受安培力向右，根据左手定则可知，弹丸中的电流方向为由a向b，所以导轨a的电势较高，故A正确；弹丸在导轨上运动时，可控电源提供给弹丸的功率不变，根据P＝Fv可知，随着速度增大，弹丸受到的安培力不断减小， 弹丸的加速度不断减小，故B正确；此过程中弹丸受到的合力的功率不变，根据动能定理有Pt＝mv2，解得t＝，故C正确；若弹丸做匀加速直线运动，则弹丸在导轨上的加速距离为x＝t＝，而实际上弹丸做加速度减小的加速运动，在导轨上的加速距离应大于，故D错误。 12.〔多选〕（2025·山东济南一模）如图所示，在空间直角坐标系Oxyz中有到原点O的距离均相等的a、b、c、d四个点，a、b在x轴上，c在y轴上，d在z轴上。在a、b两点各放置一个带电荷量为＋Q的点电荷，下列说法正确的是（　　） A.c点和d点的电场强度相同 B.c点和d点的电势相等 C.将带正电的试探电荷沿直线从c点移动到d点的过程中，电势能始终不变 D.将带正电的试探电荷沿直线从c点移动到d点的过程中，电势能先变大后变小 解析：BD　根据等量同种点电荷电场线分布特点可知c、d两点电场强度大小相等，方向分别指向y轴和z轴正方向，故A错误；c点和d点距离a、b两点电荷距离相等，c、d两点的电势相等，故B正确；将带正电的试探电荷沿直线从c点移动到d点的过程中，先靠近后远离a、b两点电荷，故电场力先做负功后做正功，所以电势能先变大后变小，故C错误，D正确。 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $