第2单元长方体（一）应用题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

第2单元长方体（一）应用题专练-2025-2026学年数学五年级下册北师大版 1．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是10厘米，6厘米、5厘米，那么正方体的棱长是多少？ 2．两个完全相同的长方体礼品盒的棱长总和是96dm，其中一个礼品盒的长为4dm，宽为3dm。若用包装纸把这对礼品盒包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？(不考虑接缝处) 3．淘气家新买了一台洗衣机(如图)，妈妈要给这台洗衣机缝制一个布罩，至少要准备多大面积的布料？(不考虑布罩的厚度及接缝处) 4．一间教室长9米，宽6米，高3米，现在要在它的四壁距地面1.2米以下的高度贴瓷砖，如果每平方米瓷砖的费用是120元，则需要花费多少元？ 5．一根通风管（如下图）长知，横截面是边长0.5米的正方形，如果每平方米铁皮需花费200元，那么做两根这样的通风管需要多少钱？ 6．春节期间，张老师买了家人爱吃的糕点，装在长30cm、宽20cm、高16 cm的长方体纸盒中，并像下图这样用丝带捆扎。如果打结部分的丝带长30cm，那么捆扎这盒糕点至少要用多少厘米的丝带？ 7．一个无盖的长方体铁皮油箱，长和宽都是6分米，高是8分米。如果要给油箱的外表面刷上油漆，每平方分米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？ 8．“三星堆”中有一件重150 kg、高0.95 m、长1m、宽0.4m 的青铜神兽。为了能顺利外出展览，不仅要为它打造专属防震包裹(图中泡沫部分)，还要打造定制的长方体运输箱。如果防震包裹每侧的最小厚度均为30cm，那么做这个运输箱至少需要多少平方米的木板？(木板厚度忽略不计) 9．乐乐的爸爸买了一些火焰龟，于是准备制作一个无盖水陆龟箱，他已经设计好了两个面的尺寸，分别作为龟箱的前面和左面(如图)。如果玻璃的价格是每平方米25 元，按爸爸的设计，他买玻璃至少需要花多少元？(损耗忽略不计) 10．张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面(如图)。做这个玻璃罩至少用了多少平方米的玻璃？ 11．如图，一个灯笼高6dm，且上、下两个面都是边长为3.5dm的正方形，外侧用布料围一圈(上、下面不围)。制作一个这样的灯笼至少需要多少平方分米布料？ 12．如图是一个糕点的包装盒，有两层(都是用硬纸板做成的)，外层为没有上面的长方体手提袋，内层为一个无盖的长方体盒子。如果硬纸板的厚度忽略不计，做这个包装盒一共需要多少平方厘米硬纸板？ 13．用两个相同的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了24cm。原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 14．王叔叔是一个外卖骑手，他新买了一个外卖箱(如下图)，准备请人给外卖箱做一个保温包，至少需要多少平方厘米的布料？ 15．把一个表面积是516cm2的正方体切割成8个相同的小正方体(无剩余，损耗不计)，切割后的8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加多少？ 16． 一个长30cm，宽25cm，高8cm的饼干盒，要在它的四周贴上一圈商标纸，至少需要多大面积的商标纸? 17．小聪家的木质鞋柜后面靠墙放置（如图），现要给这个鞋柜表面刷漆（靠墙的一面和贴地面的一面不用刷），若每平方米刷漆的成本是25元，则刷完这个鞋柜一共需要多少元？ 18．有一个棱长是3d m的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1 dm的正方形的小长方体(如图)，求加工后这个零件的表面积。 19．学校发了新书，笑笑要在它的外面(三个面)粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面(如图)，包装这本数学书，至少需要多少平方厘米的书皮？ 20．如图，工作人员在一个长5分米、宽3分米、高6分米的投票箱上面挖了一个投票口，现要在投票箱的上面及侧面贴上红纸，至少需要多少平方分米的红纸？ (粘贴处忽略不计) 21．如图，用铁皮制作一个油箱。要使这个油箱能装油60升，则至少需要铁皮多少平方分米？（铁皮厚度忽略不计） 22．如图，一个上、下两个面都是正方形的长方体纸盒，它的侧面展开正好是一个正方形，这个纸盒的表面积是多少平方厘米? 答案解析部分 1．【答案】解：(10+6+5)×4=84（厘米） 84÷12=7（厘米） 答：正方体的棱长是7厘米。 2．【答案】解：96÷2÷4-4-3 =48÷4-4-3 =12-4-3 =8-3 =5（分米） 3+3=6（分米） (4×6+4×5+5×6)×2 =74×2 =148（平方分米） 148平方分米=14800平方厘米 答：至少需要14800平方厘米的包装纸。 3．【答案】解：5×6+(5×10+6×10)×2 =30＋220 =250(dm2) 答：至少要准备250平方分米的布料。 4．【答案】4320元 5．【答案】3200元 6．【答案】解：30×2+20×2+16×4+30 =60+40+64+30 =164+30 =194(cm) 答：捆扎这盒糕点至少要用194 cm的丝带。 7．【答案】解：66+684 =36+192 =228（平方分米） 2280.2=45.6（千克） 答：至少需要45.6千克油漆。 8．【答案】解：30厘米=0.3米 1+0.3×2=1.6（米） 0.95+0.3×2=1.55（米） 0.4+0.3×2=1（米） （1.6×1.55+1.55×1+1.6×1）×2 =（2.48+1.55+1.6）×2 =5.63×2 =11.26（平方米） 答： 做这个运输箱至少需要11.26平方米的木板。 9．【答案】解：10×5+（10×8+8×5）×2 =50+240 =290（平方分米） 290平方分米=2.9平方米 2.9×25=72.5（元） 答：他买玻璃至少需要花72.5元。 10．【答案】解：0.5×0.7×2+0.9×0.7 =0.7+0.63 =1.33（平方米） 答： 做这个玻璃罩至少用了1.33平方米的玻璃。 11．【答案】解：(3.5×6+3.5×6) ×2 =42×2 =84 (dm2) 答：制作一个这样的灯笼至少需要84dm2布料。 12．【答案】解：26×50+(50×6+26×6)×2+(50×26+26×6)×2+50×6 =1300+456×2+1456×2+300 =1300+912+2912+300 =5124+300 =5424(cm2) 答：做这个包装盒一共需要5424平方厘米硬纸板。 13．【答案】解：24÷8=3(cm) 3×3×6 =9×6 =54(cm2) 答：原来每个正方体的表面积是54平方厘米。 14．【答案】解：50×37×4+37×37×2 =7400+37×74 =7400+2738 =10138（cm2） 答：至少需要10138平方厘米的布料。 15．【答案】解：8个小正方体面的总个数：6×8=48（个） 相当于原大正方体面的个数：48÷4=12（个） 比原大正方体表面增加原大正方体面的个数：12－6=6（个），即增加了一个原大正方体的面的总个数，所以表面积增加了516cm2。 答：比原来大正方体的表面积增加了516cm2。 16．【答案】解：（30×8+25×8）×2 =（240+200）×2 =440×2 =880（cm2） 答：至少需要880cm2的商标纸。 17．【答案】70元 18．【答案】解：3×3×6 =9×6 =54（dm2） 3×1×4－1×1×2 =12－2 =10（dm2） 54+10=64（dm2） 答：加工后这个零件的表面积是64dm2。​​​​​​ 19．【答案】解：18×26×2+0.7×26 =936+18.2 =954.2（平方厘米） 答：至少需要954.2平方厘米的书皮。 20．【答案】解：(5×3+5×6+3×6) ×2-5×3-0.5×3 =（15+30+18）×2-15-1.5 =63×2-15-1.5 =126-15-1.5 =109.5（平方分米） 答：至少需要109.5平方分米的红纸。 21．【答案】解：60升=60立方分米 高：60÷5÷4=3（分米） （5×3+4×3+5×4）×2 =47×2 =94（平方分米） 答： 至少需要铁皮 94平方分米。 22．【答案】解：16÷4=4(cm) 4×4×2+4×16×4=288(cm2) 答： 这个纸盒的表面积是288平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $