小数加减混合运算（教学设计）-2025-2026学年人教版数学四年级下册

课题：小数加减混合运算 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：结合购物等具体情境，能观察并提取小数加减混合运算的相关信息，理解运算的实际意义，初步感知运算在解决实际问题中的应用价值。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过迁移整数加减混合运算的经验，探究小数加减混合运算的顺序和算理，能正确选择竖式计算或脱式计算等方法解决问题，培养逻辑推理和运算能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能清晰表达小数加减混合运算的解题思路，列式说明计算过程，通过交流不同算法，规范使用数学术语描述运算顺序和计算步骤，提升数学表达的准确性。 教学重难点： （1）掌握小数加减混合运算的运算顺序并正确计算。学生角度：四年级学生虽已掌握整数加减混合运算顺序，但小数运算中易因忽略 “小数点对齐” 影响运算准确性，需通过情境强化 “小数点对齐即相同数位对齐” 的算理；知识本身角度：小数加减混合运算顺序与整数完全一致（无括号从左到右，有括号先算括号内），这是小数运算的核心规则，是后续复杂计算的基础。 （2）在真实情境中灵活选择计算策略解决问题。学生角度：面对连加、连减、带括号等不同情境时，学生可能机械套用固定步骤，缺乏策略灵活性；知识本身角度：通过购物（如教材中 “买书总价”“找回多少钱”）等真实问题，引导学生发现分步计算与综合算式、减法性质（如 “减去和等于分别减”）的多样性应用，培养数学建模与逻辑推理能力，提升计算的实用性与思维灵活性。 教学准备： （1）多媒体课件。课件包含小数加减混合运算相关情境图、竖式计算步骤演示、练习题等内容，用于展示教学内容与引导学生探究。 （2）小数计算数位对齐教具（如货币单位模型卡片：7.45 元用 7 元、4 角、5 分卡片组合，5.8 元用 5 元、8 角卡片组合等，帮助理解小数点对齐算理）。 （3）课堂练习纸。打印 “做一做”“练习十八” 部分习题，供学生独立完成计算练习。 教学过程 一、激活经验，导入新课 1. 口算热身与旧知回顾 （师：我们先来进行口算热身！请大家看着屏幕上的题目，快速报出答案，我们比一比谁反应最快！） （课件出示口算题卡：25+13= 48-16= 1.2+3.5= 5.6-2.3= 0.7+0.8= 9.5-4.5= 20+15+30= 100-25-35=） （学生活动：依次报出答案：38、32、4.7、3.3、1.5、5、65、40。） （师：看来大家的整数和小数口算都很熟练！我们再回忆一下整数加减混合运算的顺序：没有括号时应该怎么算？（生：从左往右依次计算！）有括号呢？（生：先算括号里面的！）） （师：说得非常好！那如果是小数的加减混合运算，运算顺序会不会和整数的一样呢？今天我们就带着这个问题，一起探究 “小数加减混合运算” 的奥秘！） 2. 明确学习目标 （师：我们已经掌握了小数加减法的计算方法，比如计算 1.2+3.5 时要对齐小数点，那当多个小数连加或连减时，又该怎么算呢？让我们带着好奇心走进今天的课堂吧！） 二、创设情境，探究新知 1. 探究小数连加的计算方法 （1）情境创设与信息提取 （师：学校图书角新到了一批有趣的书籍，我们一起来看看吧！课件展示三本书的封面和价格：《少儿绘画 ABC》7.45 元（封面有彩色插图），《太空漫步》5.8 元（印有星空图案），《海洋世界》4.69 元（海底生物插图）。问题：如果要买这三本书，一共需要花多少钱？） （师：从题目中你能找到哪些数学信息？需要解决什么问题？） （生 1：已知三本书的单价分别是 7.45 元、5.8 元、4.69 元，求总价。） （生 2：总价就是把三本书的价格加起来！） （师：非常正确！那怎样列式呢？） （生：7.45+5.8+4.69。） （2）自主探究与方法尝试 （师：请大家用自己喜欢的方法计算，算完后可以和同桌交流一下你的思路。可以用竖式计算，也可以分步计算，注意小数点对齐哦！） （学生活动：独立尝试计算，教师巡视指导。预设学生可能出现的情况：①先算 7.45+5.8=13.25，再算 13.25+4.69=17.94；②直接列竖式连加：7.45+5.8+4.69，注意小数点对齐，从右往左依次相加。） （3）全班交流与算理辨析 ① 分步计算法 （生：我先算 7.45+5.8，把 5.8 看作 5.80，小数点对齐后相加，7.45+5.80=13.25；再用 13.25+4.69，13.25 的百分位是 5，4.69 的百分位是 9，5+9=14，向十分位进 1，十分位 2+6+1=9，个位 13+4=17，结果是 17.94。） （师：为什么要把 5.8 写成 5.80？（生：因为只有相同数位才能相加，5.8 的十分位是 8，和 7.45 的百分位对齐会出错，所以写成 5.80，这样百分位、十分位、个位就都对齐了！）） ② 竖式连加法 （生：我是直接列竖式连加的，把三个数的小数点对齐，从最右边开始加：7.45+5.8+4.69。先算百分位 5+0+9=14，写 4 进 1；十分位 4+8+6+1=19，写 9 进 1；个位 7+5+4+1=17，写 7 进 1；十位 1 落下来，结果是 17.94。） （师：这个竖式和我们之前学的小数加法有什么联系？（生：和整数连加一样，都是从低位加起，满十进一！）） ③ 方法对比 （师：两种方法的结果一样吗？（生：一样！都是 17.94 元！）那这和整数连加的顺序有什么关系？（生：都是从左往右依次计算！）） 【设计意图】通过分步计算和竖式连加两种方法的对比，让学生自主发现 “小数连加与整数连加运算顺序一致”，强化 “小数点对齐即相同数位对齐” 的算理。 2. 探究小数连减的计算方法 （1）情境深化与问题转化 （师：小林也想买书！他想买《数学家的故事》6.45 元，《神奇的大自然》8.3 元，他付给售货员 20 元，应该找回多少钱呢？） （师：从题目中你知道了什么？要求什么？） （生：已知付了 20 元，两本书的价格分别是 6.45 元和 8.3 元，求找回的钱，就是用总钱数减去两本书的总价。） （师：谁能列出算式？） （生 1：20-6.45-8.3；生 2：20-（6.45+8.3）。） （2）两种思路的自主探究 （师：这两种思路都对吗？请大家选择一种方法独立计算，算完后和小组同学说说你的步骤。） （学生活动：分组计算，教师巡视时引导：如果用第一种方法，20 可以看作 20.00，方便对齐小数点；如果用第二种方法，先算括号里的加法，注意 6.45+8.3 时，8.3 的百分位是 0，要写成 8.30 哦！） （3）全班汇报与策略优化 ① 方法一：从左往右依次减 （生：我用 20-6.45-8.3。先算 20-6.45，把 20 写成 20.00，小数点对齐后相减：20.00-6.45=13.55；再算 13.55-8.3，把 8.3 写成 8.30，13.55-8.30=5.25。） （师：为什么要把 8.3 写成 8.30？（生：因为 13.55 的百分位是 5，8.3 的百分位没有数字，补 0 后就对齐了！）） ② 方法二：先算总和再减 （生：我先算两本书一共多少钱：6.45+8.3=14.75 元，再用 20 元减去 14.75 元，20-14.75=5.25 元。） （师：两种方法结果相同，说明什么？（生：说明 “总钱数减去两本书的总价等于依次减去两本书的价格”，和整数连减的性质一样！）） （师：说得太棒了！这就像我们之前学的 “a-b-c=a-(b+c)”，这里 20-6.45-8.3=20-(6.45+8.3)，这两种方法都能解决问题，大家可以根据题目特点选择合适的方法！） 3. 归纳运算顺序 （师：回顾刚才的连加和连减，小数加减混合运算的顺序和整数一样吗？（生：一样！）没有括号时，应该怎么算？（生：从左往右依次计算！）有括号呢？（生：先算括号里面的！）） （师：非常好！我们把这个规律记下来：小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同 —— 在没有括号的算式里，只有加法和减法时，从左往右依次计算；算式里有括号的，先算括号里面的。） 三、练习运用，体验成功 1. 基础巩固练习（教科书 P77 “练习十八” 第 1 题） （师：我们先来做几道基础口算题，检验一下大家的计算能力！课件出示：0.7+0.3= 1.2+0.5= 3.6-1.6= 5.8+4.2= 10-2.5= 7.8+0.2-3.5=） （学生活动：快速报出答案：1、1.7、2、10、7.5、4.5。） （师：做得又快又准！特别是最后一道 “7.8+0.2-3.5”，先算加法再算减法，符合我们今天学的运算顺序！） 2. 运算顺序辨析（教科书 P77 “练习十八” 第 2 题） （师：我们再来看看这几道算式，它们和我们学的运算顺序有什么关系呢？课件出示：（1）2.5+3.6+4.8 （2）10-2.3-3.7 （3）5.2+（4.7-2.9）） （学生活动：分组讨论：“观察这三组算式，有没有括号？计算顺序和我们学的一样吗？”） （生 1：第一组没有括号，从左往右算；第二组也没有括号，从左往右算；第三组有括号，先算括号里的 4.7-2.9=1.8，再算 5.2+1.8=7。） （师：说得非常清楚！我们发现：不管是连加、连减还是加减混合，只要按照 “先括号内，再括号外；无括号，从左往右” 的顺序计算，结果就是正确的！） 3. 综合应用练习（教科书 P77 “练习十八” 第 3-5 题） （3）第 3 题：竖式计算 （师：请大家在练习本上完成这三道题，注意小数点对齐和进位退位哦！（1）3.45+2.8+1.55 （2）10-3.6-2.4 （3）7.8-（2.5+1.3）） （学生活动：独立完成后，教师选取典型错误案例投影展示，如 “3.45+2.8=6.25”，引导学生发现 “2.8 是一位小数，百分位没有数字，计算时要补 0 变成 2.80，这样百分位 5+0=5，才不会出错”；“7.8-（2.5+1.3）” 中，括号内 2.5+1.3=3.8，7.8-3.8=4，强调 “先算括号内，再算括号外” 的顺序。） （4）第 4 题：生活中的数学 （师：我们来解决一个实际问题！课件出示：地球表面积约 5.1 亿平方千米，其中海洋面积约 3.61 亿平方千米，陆地面积约多少亿平方千米？） （生：陆地面积 = 地球表面积 - 海洋面积，列式为 5.1-3.61。） （师：计算时要注意什么？（生：5.1 可以写成 5.10，小数点对齐后相减，10-1=9，十分位 0-6 不够减，向个位借 1，11-6=5，个位 5-3-1=1，结果是 1.49 亿平方千米！）） （5）第 5 题：拓展提升 （师：学校运动会上，跳高比赛成绩出来了！张英跳了 1.2 米，李明比张英低 0.05 米，王红比李明高 0.12 米。请你算一算王红跳了多少米？） （学生活动：先独立分析：李明的成绩 = 1.2-0.05=1.15 米，王红的成绩 = 1.15+0.12=1.27 米。） （师：谁能提出一个新问题？（生：张英比王红高多少米？1.27-1.2=0.07 米！）） （师：大家发现了吗？生活中到处都有小数加减混合运算的影子，只要我们仔细观察，就能发现数学的用处！） 四、课堂小结 1. 知识梳理 （师：请大家先在小组内互相说一说，今天我们学了什么？计算小数加减混合运算要注意什么？） （学生活动：小组讨论后，学生代表分享：“我们学了小数加减混合运算，运算顺序和整数一样，没有括号从左往右算，有括号先算括号里的；计算时要对齐小数点，也就是相同数位对齐，进位退位不能忘！”） 2. 生活联系 （师：通过今天的学习，你觉得小数加减混合运算在生活中有什么用？） （生 1：买东西算账时，比如算总价、找零；生 2：统计数据时，比如计算身高、体重的变化；生 3：解决面积、长度相关的问题，比如刚才的陆地面积计算！） 3. 作业布置 （师：今天的作业是完成练习册 PXX 页的相关练习，希望大家能把今天学到的知识运用到更多实际问题中！） 布置作业： （1）计算下面各题，注意运算顺序。 ① 5.6 + 3.4 - 2.15 ② 10 - (2.35 + 4.65) ③ 7.8 + 2.2 - 3.56 + 1.44 （2）解决实际问题。 ① 妈妈带了 50 元去买菜，买肉花了 28.5 元，买菜花了 12.8 元，买水果花了 5.2 元。妈妈一共花了多少钱？还剩多少钱？ ② 小明身高 1.42 米，爸爸比小明高 0.35 米，妈妈比爸爸矮 0.18 米。妈妈的身高是多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $