第15章 一元一次不等式 章末训练 2025-2026学年沪教版（五四制）七年级下册

第15章一元一次不等式章末训练2025-2026学年 沪教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；其中是不等式的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．已知，下列结论：；；若，则；若，则，其中正确的个数是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的正整数解是（    ） A．1，2 B．0，1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，3 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6.若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是（    ） A．m=2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2 7．若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8.某大型超市从生产基地花费1000元购进200千克水果，运输过程中质量损失，超市计划销售这批水果至少获得的利润（不计其他费用），售价至少定为多少元/千克？设售价为元/千克，根据题意所列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算，若运算进行了次停止，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11.若，则a b（填或=） 12.不等式的解集是 ． 13．一元一次不等式组的最大整数解是 ． 14．“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是 ． 15．若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是 ． 16.某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为题，根据题意列不等式： ． 三、解答题 17．解不等式：，并写出最大整数解． 18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19.已知关于的二元一次方程组（k为常数），满足． (1)求k的取值范围； (2)若该方程组的解均为正数，求k的取值范围． 20.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 21.某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金70元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金180元． (1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ (2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过12100元，且生产B产品不少于48件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？ 【答案】 第15章一元一次不等式章末训练2025-2026学年 沪教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；其中是不等式的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 2．已知，下列结论：；；若，则；若，则，其中正确的个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3．不等式的正整数解是（    ） A．1，2 B．0，1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，3 【答案】A 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 6.若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是（    ） A．m=2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2 【答案】B 7．若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 8.某大型超市从生产基地花费1000元购进200千克水果，运输过程中质量损失，超市计划销售这批水果至少获得的利润（不计其他费用），售价至少定为多少元/千克？设售价为元/千克，根据题意所列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 9．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算，若运算进行了次停止，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 10．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（    ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11.若，则a b（填或=） 【答案】 12.不等式的解集是 ． 【答案】x＜6 13．一元一次不等式组的最大整数解是 ． 【答案】2 14．“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是 ． 【答案】 15．若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是 ． 【答案】 16.某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为题，根据题意列不等式： ． 【答案】 三、解答题 17．解不等式：，并写出最大整数解． 【答案】不等式最大的整数解为0 【解析】解：， ， ， ， ， 故不等式最大的整数解为0． 18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，见解析 【详解】由得：， 由得：， 则不等式组的解集为， 将解集表示在数轴上如下： 19.已知关于的二元一次方程组（k为常数），满足． (1)求k的取值范围； (2)若该方程组的解均为正数，求k的取值范围． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ，得． 因为该方程组的解满足， 所以， 解得； （2）解：解方程组，得， 因为该方程组的解均为正数， 所以， 解得． 20.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 【答案】解：（1）实际应支付114元；（2）所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算． 【详解】(1)120×0.95＝114(元)， 所以实际应支付114元. (2)设购买商品的价格为x元， 由题意，得0.8x+168＜0.95x， 解得x>1120， 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算. 21.某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金70元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金180元． (1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ (2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过12100元，且生产B产品不少于48件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？ 【答案】(1)甲种材料每千克30元，乙种材料每千克40元 (2)三种，方案1：A产品12个，B产品48个，方案2：A产品11个，B产品49个，方案3：A产品10个，B产品50个． （1）设甲种材料每千克x元，乙种材料每千克y元，依题意，列式，再解出，即可作答． （2）设生产B产品a件，生产A产品件，依题意，列式，然后解出，再结合a的值为非负整数，即可作答． 【详解】（1）解：设甲种材料每千克x元，乙种材料每千克y元， 依题意得：， 解得． 答：甲种材料每千克30元，乙种材料每千克40元． （2）解：设生产B产品a件，生产A产品件． 根据题意，得． 解得：． ∵a的值为非负整数， ∴， 则分别等于12、11、10． ∴共有三种符合生产条件的方案：方案1：A产品12个，B产品48个；方案2：A产品11个，B产品49个；方案3：A产品10个，B产品50个． 学科网（北京）股份有限公司 $