第一章 动量守恒定律 知识清单-2025-2026学年高二上学期物理选择性必修一

选必一第一章 动量守恒定律 考点默写 一、知识点默写（基础必背） 1. 动量 1. 定义：物体的____与____的乘积，公式：，是____量（填 “矢” 或 “标”），方向与____方向相同。 1. 单位：____（kg・m/s）。 1. 动量变化：，是矢量，运算遵循____定则，需规定____方向进行带符号运算，不可直接用绝对值相减。 2. 动量与动能对比（核心关联） 物理量 动量（p） 动能 定义式 矢量性 ____量（填 “矢” 或 “标”） ____量（填 “矢” 或 “标”） 单位 千克・米每秒（kg・m/s） ____（J） 大小关系 变化条件 速度____（填 “大小”“方向” 或 “大小或方向”）变化 速度____（填 “大小”“方向” 或 “大小或方向”）变化 守恒条件 系统____为零（动量守恒定律） ____做功（机械能守恒定律） 关联结论 动量变化时，动能____（填 “一定” 或 “不一定”）变化；动能变化时，动量____（填 “一定” 或 “不一定”）变化 3. 动量定理 1. 内容：物体在一个过程中所受____的冲量等于它在这个过程中____的变化量。 1. 表达式：。 1. 冲量：力与____的乘积，公式：，是____量，方向与____方向相同（恒力），变力冲量需通过____间接求解，单位：____（N・s）。 1. 适用场景：适用于____（填 “恒力”“变力” 或 “所有力”）、____（填 “直线”“曲线” 或 “所有”）运动。 4. 动量守恒定律 1. 内容：如果一个系统____，或者所受____，这个系统的总动量保持不变。 1. 表达式：（矢量式，需统一参考系和正方向）。 1. 守恒条件（严格 + 近似）： 0. 严格守恒：系统不受____或所受____为零； 0. 分方向守恒：系统在某一方向上合外力为零，则____方向动量守恒； 0. 近似守恒：____（如碰撞、爆炸、反冲）瞬间，内力远大于外力，外力冲量可忽略。 1. 关键要求：速度需选取____（填 “同一” 或 “不同”）惯性参考系（默认地面），初、末动量需对应____（填 “同一” 或 “不同”）时刻。 5. 验证动量守恒定律（实验） 1. 实验原理：利用小球碰撞后做平抛运动，____相同，水平位移，用____代替动量进行验证。 1. 实验装置：斜槽轨道、小球（入射球质量，防止入射球反弹）、复写纸、白纸等。 1. 数据处理：验证（OP：入射球碰前水平位移；OM：入射球碰后水平位移；ON：被碰球碰后水平位移）。 6. 弹性碰撞和非弹性碰撞 1. 碰撞共性：____守恒（满足守恒条件）。 1. 碰撞分类： 15. 弹性碰撞：____守恒，守恒，碰撞后两物体（填 “共速” 或 “分离”）； 15. 非弹性碰撞：____守恒，有损失，碰撞后两物体（填 “共速” 或 “分离”）； 15. 完全非弹性碰撞：____守恒，损失最大，碰撞后两物体（填 “共速” 或 “分离”）。 1. 一维弹性碰撞（）公式：； 特例：时，两球____；。 7. 反冲现象 火箭 1. 反冲：系统初动量为零（或某方向为零），内力作用下物体向____方向运动，遵循____守恒。 1. 火箭：利用____原理，推力来自高速喷出的燃气，速度公式（忽略重力）：（u：燃气相对地面速度，：初始质量，m：燃气质量）。 1. 关键：速度需为____速度，涉及相对速度需先转换。 二、易错点辨析（判断正误并改正） 1. 动量是标量，只有大小没有方向；动量变化量可直接用绝对值相减。（ ） 改正：________________________________________________ 1. 冲量的方向与力的方向一定相同，动量定理仅适用于恒力和直线运动。（ ） 改正：________________________________________________ 1. 系统所受合外力不为零，但某一方向合外力为零，则该方向动量守恒。（ ） 改正：________________________________________________ 1. 碰撞过程中动量一定守恒，机械能也一定守恒；完全非弹性碰撞后两物体速度为零。（ ） 改正：________________________________________________ 1. 反冲现象中系统总动量为零，因此机械能也守恒；火箭发射初期竖直方向动量守恒。（ ） 改正：________________________________________________ 1. 动量变化的方向一定与合外力的冲量方向相同，与初、末动量方向无关。（ ） 改正：________________________________________________ 1. 验证动量守恒实验中，入射球质量可小于被碰球质量；不同参考系的速度可直接代入守恒方程。（ ） 改正：________________________________________________ 1. 弹性碰撞中 “相对速度不变”，即碰撞后两物体相对速度大小等于碰撞前，方向相反。（ ） 改正：________________________________________________ 1. 板块模型中，滑块与木板间有摩擦力则系统动量不守恒；共速后动能全部转化为内能。（ ） 改正：________________________________________________ 1. 碰撞可能性只需满足动量守恒即可，末动能可以大于初动能。（ ） 改正：________________________________________________ 三、章节核心模型详解（填空 + 深度分析） 模型 1：流体与连续体模型（高频难点） 1. 模型特征：研究流体（水、空气）或连续体（传送带、尘埃）与物体的相互作用，需选取____时间内的微元分析。 1. 核心思路： 10. 取微元：内流过截面的流体，长度，质量：密度，S：横截面积，v：流速）； 10. 列方程：对微元应用动量定理，求解物体对流体的作用力F； 10. 找反力：流体对物体的作用力F' = -F（牛顿第三定律）。 1. 典型场景：水流冲击挡板、风吹帆、传送带输送物料。 1. 易错点： 23. 忽略流体速度方向变化（如挡板垂直挡水，； 23. 未按密度、横截面积计算微元质量，直接误用动量公式； 23. 混淆 “物体对流体的力” 与 “流体对物体的力” 的方向。 模型 2：碰撞模型（分类 + 可能性判断） （1）碰撞分类与核心规律 碰撞类型 动量守恒 机械能守恒 关键特征 弹性碰撞 √ √ 分离，相对速度大小不变、方向相反 非弹性碰撞 √ × 分离，机械能有损失 完全非弹性碰撞 √ ×（损失最大） 共速， 1. 核心约束：所有碰撞需满足 “动量守恒 + 机械能不增加 + 运动合理性”。 （2）碰撞可能性判断（三步走） 1. 第一步：判动量守恒（矢量式，统一正方向和参考系）； 1. 第二步：验能量约束（________，弹性碰撞等号成立）； 1. 第三步：查运动合理性（同向碰撞后同向，避免持续碰撞）。 1. 易错点： 28. 仅满足动量守恒就判定碰撞可能，忽略能量约束和运动合理性； 28. 弹性碰撞中误用非弹性碰撞规律，或反之； 28. 忽略质量关系对速度方向的影响（如时入射球反弹）。 模型 3：人船模型与爆炸模型 （1）人船模型 1. 适用条件：①系统____（人和船均静止）；②____方向不受外力（水面光滑）。 1. 核心关系：（位移大小与质量成____比），方向____；（L：船的长度，位移为____的对地位移）。 1. 核心结论：。 1. 易错点： 32. 误用相对位移代替对地位移； 32. 忽略 “水平无外力” 条件，盲目套用公式； 32. 认为位移与质量成正比，混淆比例关系。 （2）爆炸模型 1. 模型特征：极短，内力远大于外力，动量____守恒；化学能转化为动能，总动能____（填 “增加”“减少” 或 “不变”）。 1. 核心规律： a. 动量守恒：（爆炸前总动量不为零时需计入初动量）； b. 质量守恒：碎片质量之和等于原物体质量； 1. 易错点： 35. 认为爆炸后总动量为零（仅当初动量为零时成立）； 35. 忽略外力不可忽略的场景（如缓慢爆炸）； 35. 未统一参考系，直接用相对速度列方程。 模型 4：物块 - 弹簧模型（能量 + 动量结合） 1. 守恒条件：水平光滑时，____守恒（水平无外力）+____守恒（只有弹力做功）。 1. 关键状态： a. 弹簧压缩最短 / 伸长最长：两物体____（），____最大，系统动能最小； b. 弹簧回到原长：____为零，两物体速度等同于____碰撞的末速度（等效弹性碰撞）。 1. 易错点： 38. 认为弹簧弹力是内力则系统动量一定守恒（忽略固定端外力）； 38. 误判压缩最短 / 伸长最长时物体速度为零（实际共速）； 38. 能量计算遗漏弹性势能，仅考虑动能变化。 模型 5：板块模型（滑块 - 木板） 1. 动量守恒条件：____（系统水平合外力为零，滑块与木板间摩擦力为内力）；地面粗糙时动量不守恒，需用____分析。 1. 核心分析： a. 共速判断：相对位移（木板长度）则共速，否则滑出； b. 能量关系：共速时，动量守恒，能量损失（内能）（f：滑动摩擦力，：滑块与木板对地位移之差）； c. 滑出时：两者速度不同，需分别用动量定理 + 动能定理求解。 1. 易错点： 41. 认为有摩擦力则动量不守恒（忽略地面光滑条件）； 41. 混淆 “相对位移” 与 “对地位移”，导致内能计算错误； 41. 认为共速后动能全部转化为内能（实际仍有共同动能）。 模型 6：物块 - 曲面 / 斜面模型 1. 动量守恒：____方向合外力为零（水平光滑），____方向动量守恒；竖直方向合外力不为零，总动量不守恒。 1. 机械能守恒：曲面 / 斜面光滑时，____与____相互转化，机械能守恒。 1. 关键状态： a. 最高点：物块与曲面____共速（竖直速度为零），系统____最大、动能最小； b. 滑离瞬间：联立____守恒和____守恒求解，速度为对地速度，方向由水平和竖直分速度共同决定。 1. 易错点： 45. 认为系统总动量守恒（忽略竖直方向外力）； 45. 误判最高点两物体速度为零（实际水平共速）； 45. 用相对速度直接列方程，未统一参考系。 答案部分 （一）知识点默写答案 1. 动量 45. 质量；速度；矢；速度 45. 千克・米每秒（kg・m/s） 45. 平行四边形（矢量）；正 12. 动量与动能对比（核心关联） | 物理量 | 动量（p） | 动能（） | |--------|---------------|-----------------| | 定义式 | | 矢量性 | 矢 | 标 | | 单位 | 千克・米每秒（kg・m/s） | 焦耳 | | 大小关系 | | 变化条件 | 大小或方向 | 大小 | | 守恒条件 | 合外力的矢量和 | 重力或弹力 | | 关联结论 | 不一定；一定 | 13. 动量定理 45. 合外力；动量 45. 作用时间；矢；力；动量定理；牛・秒（N・s） 45. 所有力；所有 14. 动量守恒定律 45. 不受外力；外力的矢量和为零 45. 外力；外力的矢量和；该；碰撞、爆炸、反冲；同一；同一 15. 验证动量守恒定律（实验） 45. 下落高度；水平位移；大于（>） 16. 弹性碰撞和非弹性碰撞 45. 动量 45. 动量；机械能；分离；动量；机械能；分离；动量；机械能；共速 45. 交换速度 17. 反冲现象 火箭 45. 相反；动量；反冲；对地 （二）易错点辨析答案 1. （×）改正：动量是矢量，方向与速度方向相同；动量变化量是矢量差，需规定正方向带符号运算，不可直接用绝对值相减。 1. （×）改正：恒力的冲量方向与力的方向相同，变力冲量方向与动量变化方向相同；动量定理适用于所有力（恒力、变力）和所有运动（直线、曲线）。 1. （√）改正：无需改正（分方向守恒的核心结论）。 1. （×）改正：碰撞过程中动量一定守恒，但机械能不一定守恒（非弹性碰撞、完全非弹性碰撞机械能损失）；完全非弹性碰撞后两物体共速，而非速度为零。 1. （×）改正：反冲现象中动量守恒，但机械能通常不守恒（如爆炸机械能增加）；火箭发射初期竖直方向受重力，动量不守恒。 1. （√）改正：无需改正（动量定理的核心方向关系）。 1. （×）改正：验证动量守恒实验中，入射球质量必须大于被碰球质量（防止反弹）；不同参考系的速度需先转换为同一参考系（默认地面），再代入守恒方程。 1. （√）改正：无需改正（弹性碰撞的本质特征）。 1. （×）改正：板块模型中，若地面光滑，即使滑块与木板间有摩擦力（内力），系统动量仍守恒；共速后动能部分转化为内能，并非全部转化。 1. （×）改正：碰撞可能性需同时满足 “动量守恒、机械能不增加、运动合理性” 三大条件，末动能不可大于初动能。 （三）核心模型详解答案 模型 1：流体与连续体模型 1. 核心思路： 1. 易错点：需注意速度方向变化对的影响，严格按微元质量公式计算。 模型 2：碰撞模型 1. 碰撞可能性判断：动量守恒（前提）→ 能量约束（）→ 运动合理性（同向碰撞） 模型 3：人船模型与爆炸模型 1. 人船模型：初动量为零；水平；反；地面；反比 1. 爆炸模型：作用时间；近似；增加 模型 4：物块 - 弹簧模型 1. 动量；机械能；共速；弹性势能；弹性势能；弹性 模型 5：板块模型 1. 地面光滑；动量定理；相对位移（滑块与木板对地位移之差） 模型 6：物块 - 曲面 / 斜面模型 1. 水平；水平；动能；重力势能；水平；重力势能；水平动量；机械能 学科网（北京）股份有限公司 $