2.3 气体的等压变化和等容变化（高效培优讲义）物理人教版选择性必修第三册

3.气体的等压变化和等容变化 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 气体的等压变化 1 题型2 气体的等容变化 7 题型3 理想气体 13 题型4 对气体实验定律的微观解释 19 【能力培优练】 22 【链接高考】 35 【重难题型讲解】 题型1 气体的等压变化 1、等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。 2、盖—吕萨克定律 （1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 （2）公式：V＝CT或＝。 （3）适用条件：气体质量一定；气体压强不变。 （4）等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>p1。 3、在摄氏温标下，盖—吕萨克定律的表述 （1）一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增大（或减小）的体积等于它在0℃时体积的；数学表达式为或Vt=V0（1+）。 （2）推论；一定质量的气体，从初状态（V、T）开始，发生等压变化，其体积变化ΔV和温度的变化ΔT间的关系为或。 4、一定质量的某种气体，在等压变化过程中 （1）V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大。 （2）V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 ★特别提醒 应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)根据盖－吕萨克定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验所求结果是否合理。 【探究归纳】一定质量的某种理想气体，在压强不变时，体积与热力学温度成正比。 【典例1-1】如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，则该过程中（　　） A．气体的压强增大 B．单位体积内的气体分子数不变 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 【答案】D 【详解】B．从A到B气体体积增大，则单位体积内的气体分子数减小，故B错误； AC．由理想气体状态方程得 AB延长线过原点，则从A到B气体压强不变，故气体分子对器壁单位面积的作用力不变，故AC错误； D．从A到B气体温度升高，分子热运动的平均速率变大，气体分子对器壁单位面积的作用力不变，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小。故D正确。 故选D。 【典例1-2】（多选）一定质量的理想气体从状态a开始，经历a→b→c→d→a一次循环回到原状态，其体积随热力学温度变化的图像如图所示，其中ab、dc均垂直于横轴，ad，bc的延长线均过原点O。下列表述正确的是（　　） A．在过程b→c中气体压强增大 B．状态a的压强小于状态c的压强 C．在过程da中在单位时间单位面积上碰撞容器壁的气体分子数减少 D．在过程d→a中温度、体积都增大，所以压强增大 【答案】BC 【详解】A．在过程b→c中，气体体积随热力学温度变化的图像是过原点的直线，为等压变化，故A错误。 BD．在过程d→a中，气体体积随热力学温度变化的图像是过原点的直线，气体压强不变，则有 c→d过程中，温度不变，根据玻意耳定律可知，体积增大，压强减小，则有 所以有 故B正确，D错误； C．d→a过程中，气体压强不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，根据压强微观意义可知，在单位时间单位面积上碰撞容器壁的气体分子数减少，故C正确。 故选BC。 【典例1-3】如图所示是一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C的图像，已知气体在状态A时的温度为27℃。求 （1）气体在状态B时的温度； （2）气体在状态C时的温度。 【详解】（1）理想气体从状态A变化到状态B，气体做等容变化，有 其中 解得气体在状态B时的温度 （2）理想气体从状态B变化到状态C，气体做等压变化，有 解得气体在状态C时的温度 跟踪训练1如图所示，在水平地面上固定一个U形汽缸，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁摩擦不计，外界大气压为，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则图中能反映汽缸内气体的压强随热力学温度变化的图像的是（　　） A． B．C． D． 【答案】D 【详解】由题意分析可知，最初活塞紧压着两个挡板，故活塞受到外部大气施加的向下的压力、内部大气施加的向上的支持力以及挡板施加的向上的支持力的作用处于平衡状态，随着汽缸内温度的升高，内部气体压强增大，内部大气对活塞施加的向上的支持力增大，而挡板施加的向上的支持力减小，故此过程为等容变化过程，在这个过程中，是一个定值，即在这个过程中，图像应该是一条过原点的倾斜直线；直到挡板施加的向上的支持力减为0后，汽缸内的气体压强等于外界大气压强，之后随着温度的升高，活塞会被向上慢慢顶起，这个过程是一个等压膨胀过程，即是一个定值，故随着温度的升高，汽缸内封闭气体的体积变大，在图像中是一条平行于轴的直线，D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，沿图示路径先后到达状态B和C后回到状态A，其中BA的延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行。下列说法正确的是（　　） A．从A到B，气体压强不变 B．从B到C，气体压强增大 C．从A到B，气体分子的平均动能增加 D．从C到A，气体分子的平均动能增加 【答案】AC 【详解】A．根据 可知，从A到B，气体压强不变，故A正确； B．根据 可知，从B到C，体积不变，温度降低，则气体压强减小，故B错误； C．从A到B，温度升高，则气体分子的平均动能增加，故C正确； D．从C到A，温度不变，则气体分子的平均动能不变，故D错误。 故选AC。 跟踪训练3如图所示是一定质量的理想气体从状态A经状态B、C到状态D的图像，已知气体在状态B时的体积是。求∶气体在3个状态时的体积VA、VC和VD各是多少？ 【详解】A→B为等温过程，有 所以 B→C为等容过程，所以 C→D为等压过程，有 解得 题型2 气体的等容变化 1、等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 2、查理定律 （1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 （2）公式：p＝CT或＝。 （3）等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K。可以证明，新坐标原点对应的温度就是0 K。 甲　　　　　　乙 （4）适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。 （5）查理定律及其推论：由查理定律＝可以推出或。 ★特别提醒 气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt。 3、一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小． (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 4、对查理定律的理解 （1）查理定律是实验定律，是由法国科学家查理通过实验发现的。 （2）适用条件：气体质量一定，体积不变，压强不太大（等于或小于几个大气压），温度不太低（不低于零下几十摄氏度）。 （3）一定质量的某种气体在体积不变的情况下，升高（或降低）相同的温度，所增加（或减小）的压强是相同的。 ★特别提醒 应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 【探究归纳】一定质量的某种理想气体，在体积不变时，压强与热力学温度成正比。 【典例2-1】如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断错误的是（    ） A．A→B过程温度升高，压强不变 B．B→C过程体积不变，压强变小 C．B→C过程体积不变，压强不变 D．C→D过程体积变小，压强变大 【答案】C 【详解】A．由图示图像可知，一定质量的理想气体，A→B过程气体温度升高，气体的体积V与热力学温度T成正比，由理想气体状态方程可知，该过程气体压强保持不变，故A正确； BC．由图示图像可知，B→C过程气体体积不变而温度降低，由理想气体状态方程可知，气体压强减小，故B正确，C错误； D．由图示图像可知，C→D过程气体温度不变而体积减小，由理想气体状态方程可知，气体压强增大，故D正确。 本题选择错误的，故选C。 【典例2-2】（多选）一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．过程中，气体压强增大，体积不变 B．过程中，气体压强增大，体积变大 C．过程中，气体体积增大，压强减小 D．过程中，气体压强不变，体积增大 【答案】AC 【详解】AB．根据 可得 可知，过程中气体的体积保持不变，即发生等容变化，故A正确，B错误； C．由图可知过程中气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，由图可知，根据玻意耳定律 可得 即压强减小，体积增大，故C正确； D．由图可知过程中，气体压强不变，温度降低，即，根据 可得，即体积减小，故D错误。 故选AC。 【典例2-3】如图所示，是一定质量的气体从状态A经状态B、C到状态D的p−T图像，已知气体在状态C时的体积是6L，则： （1）问A到B、B到C、C到D分别属于什么变化（等温变化、等压变化、等容变化）； （2）求状态A时的体积。    【详解】（1）根据图像可知： A到B等温过程；B到C图像是过原点直线，所以是等容过程；C到D等压过程。 （2）由图可知，A态： pA=2.0×105Pa、TA=200K C态： pC=1.5×105Pa、TC=300K、 VC=6L 根据理想气体状态方程 代入数据解得 VA=3L 跟踪训练1一定质量的理想气体状态变化的图像如图所示，由图像可知（  ） A．在的过程中，气体的内能减小 B．气体在、、三个状态的密度 C．在的过程中，气体分子的平均动能增大 D．在的过程中，气体的体积逐渐增大 【答案】B 【详解】A．在的过程中，温度升高，内能增加，故A错误； BD．将a、b、c三点与原点O连起来，由oa、ob、oc均表示等容变化，三条直线的斜率等于，斜率越大，体积越小，故气体在a、b、c三个状态的体积大小关系为 气体的质量一定，则有 故B正确，D错误； C．在的过程中，温度降低，气体分子的平均动能减小，故C错误。 故选B。 跟踪训练2（多选）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（　　） A．气体分子的数密度不变 B．气体分子的平均动能增大 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 【答案】AB 【详解】A．若气体发生等容变化，则有 整理有 与图像符合，所以该图像为气体的等容变化图像，即从A状态到B状态，气体的体积不变，所以气体的分子数密度不变，故A项正确； B．从A状态到B状态，气体的温度升高，所以气体分子的平均动能变大，故B项正确； C．从A状态到B状态气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力变大，故C项错误； D．气体的分子密度不变，从A状态到B状态气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，故D项错误。 故选AB。 跟踪训练3一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，气体在状态A时的压强，温度，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求： （1）气体在状态B时的压强。 （2）气体在状态C时的压强和温度。 【详解】（1）A到B是等温变化，压强和体积成反比，根据玻意耳定律有 解得 （2）由B到C是等压变化，根据盖·吕萨克定律得有 解得 A到C是等容变化，根据查理定律有 解得 题型3 理想气体 1、理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 （1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。 （2）微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。 2、理想气体与实际气体：在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。 3、理想气体的状态方程：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比保持不变。 (1)表达式：①＝；②＝C。 (2)成立条件：一定质量的理想气体。 (3)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。 (4)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。 (5)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。 ★特别提醒 （1）理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。 （2）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例。 4、理想气体状态方程与气体实验定律 ＝⇒ 5、一定质量的理想气体的状态变化图像 名称 图像 特点 其他图像 等温线 p-V pV=CT（C 为常量），即 pV 乘积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p- ，斜率 k=CT，即斜率越大，对应的温度越高 等容线 p-T ，斜率 ，即斜率越大，对应的体积越小 p-t 图像的延长线均过点 (−273.15,0)，斜率越大，对应的体积越小 等压线 V−T ，斜率 ，即斜率越大，对应的压强越小 V−t V 与 t 呈线性关系，但不成正比，图线延长线均过点 (−273.15,0)，斜率越大，对应的压强越小 ★特别提醒 气体图像相互转换的五条“黄金律” （ 1）准确理解p-V图像、p-T图像和V-T图像的物理意义和各图像的函数关系及各图像的特点。 （2）知道图像上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p、V、T。 （3）知道图像上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态（ p、V、T）转化到另一个平衡状态（p'、V'、T'）的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。 （4）从图像中的某一点（平衡状态）的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点（平衡状态）的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。 （5）根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图像，并根据相应的规律逐一检查是否有误。 6、运用气体实验定律和理想气体状态方程解题的一般步骤： （1）明确所研究的气体状态变化过程； （2）确定初、末状态压强p、体积V、温度T； （3）根据题设条件选择规律（实验定律或状态方程）列方程； （4）根据题意列辅助方程（如压强大小的计算方程等） （5）联立方程求解。 7、解答理想气体状态方程与热力学第一定律的综合问题的关键在于找到两个规律之间的联系，弄清气体状态变化过程中各状态量的变化情况。 两个规律的联系在于气体的体积V和温度T，关系如下： （1）体积变化对应气体与外界做功的关系：体积增大，气体对外界做功，即W＜0；体积减小，外界对气体做功，即W＞0。 （2）理想气体不计分子间作用力，即不计分子势能，故内能只与温度有关：温度升高，内能增大，即△U＞0；温度降低，内能减小，即△U＜0。 【探究归纳】理想气体是忽略分子自身体积和分子间相互作用力的气体，一定质量的理想气体满足＝C。 【典例3-1】密闭的容器中一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．a→b过程中，气体分子的平均动能增大 B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大 C．c→a过程中，单位体积分子数增大 D．c→a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多 【答案】D 【详解】A．a→b过程中，温度不变，所以气体分子的平均动能不变，A错误； B．b→c过程中，气体压强不变，温度减低，根据 可知，体积减小，B错误； CD．c→a过程中，根据 可知，气体体积不变，而气体的总数不变，所以单位体积分子数不变，由于压强变大，温度升高，分子热运动剧烈，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多，C错误，D正确。 故选D。 【典例3-2】（多选）一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度（　　） A．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀 B．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀 C．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 D．先保持压强不变而使它的体积缩小，接着保持体积不变而减小压强 【答案】BC 【详解】根据理想气体状态方程，分析各选项： A．等容过程（体积不变），压强增大，温度升高。等压过程（压强保持增大后的值），体积膨胀，温度继续升高。两次温度升高，无法回到初始温度，故A错误； B．等容过程（体积不变），压强减小，温度降低，等压过程（压强保持减小后的值），体积膨胀，若体积膨胀至（为初始压强，为第一步后的压强），则最终温度，温度恢复，故B正确； C．等压过程（压强不变），体积膨胀，温度升高，等容过程（体积保持膨胀后的值），压强减小。若压强减小至（为第一步后的体积），则最终温度，温度恢复，故C正确； D．等压过程（压强不变），体积缩小，温度降低，等容过程（体积保持缩小后的值），压强减小，温度进一步降低，两次温度降低，无法回到初始温度，故D错误。 故选BC。 【典例3-3】某同学将一容积为V的矿泉水瓶密封好，封闭气体的温度为27℃，压强为，他缓慢挤压瓶身，使其容积减小了，封闭气体可视为理想气体。 (1)求此时瓶内气体的压强； (2)他突然将矿泉水瓶释放，水瓶的容积迅速恢复到原来的95%，同时瓶内气体的温度变为24℃，求此时瓶内气体的压强（保留两位小数）。 【详解】（1）该同学缓慢挤压瓶身时封闭气体做等温变化，所以有 解得 （2）初态时封闭气体的温度 末态时封闭气体的温度 由理想气体状态方程有 解得 跟踪训练1一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C最后到D状态，下列说法正确的是（　　） A．温度不变，气体体积变小 B．压强不变，气体体积变小 C．压强变小，气体体积变小 D．B状态气体体积最大，C、D状态气体体积最小 【答案】A 【详解】A．由图像可知，过程温度不变，压强变大，根据玻意耳定律可知，气体体积变小，A正确； B．由图像可知，过程压强不变，温度升高，根据盖-吕萨克定律可知，气体体积变大，B错误； C．由图像可知，过程压强变小，温度降低，并且满足为定值，根据查理定律可知，气体体积不变，C错误； D．由图像可知 根据理想气体状态方程可知 D错误； 故选A。 跟踪训练2（多选）如图是一定质量的理想气体的图像，气体完成一次循环。关于气体的变化过程，下列说法正确的是（    ） A．过程气体的内能不变 B．a态的体积小于b态的体积 C．过程气体的分子数密度变大 D．过程气体分子与器壁碰撞的频繁程度增大 【答案】AD 【详解】A．由图可知，过程理想气体温度不变，则气体的内能不变，故A正确； B．根据 可知某状态与原点连线的斜率与体积成反比，可知气体在a态的体积大于在b态的体积，故B错误； C．根据可知过程气体的体积不变，则气体的分子数密度不变，故C错误； D．过程气体的体积减小，温度降低，但压强增大，根据压强的微观意义可知过程气体分子与器壁碰撞的频繁程度增大，故D正确。 故选AD。 跟踪训练3如图中一个底部水平、开口向上的圆柱形导热缸，汽缸内有一质量m=2kg、横截面积S=10 cm2的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞右上方固定一个大小不计的卡销，它们相距d=4 cm。当缸内温度为T1=240 K时，活塞与缸底相距h0=8cm。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，重力加速度大小g=10m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。 (1)当活塞刚好接触卡销时，求缸内气体温度T2； (2)当缸内气体温度为390K时，求力传感器的示数。 【详解】（1）活塞上升过程中，缸内气体发生等压变化，， 由盖-吕萨克定律有 代入数据解得 （2）方法一：活塞刚好接触到卡销及相互作用的过程中，缸内气体发生等容变化，由平衡条件有 由查理定律有 代入数据解得 方法二：由理想气体状态方程 其中， 解得 题型4 对气体实验定律的微观解释 1、玻意耳定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的；体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 （1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 （2）微观解释：温度不变，分子的平均动能不变；体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大。 2、盖－吕萨克定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 （1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 （2）微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大。 3、查理定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。 （1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。 （2）微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大。 【探究归纳】从分子动理论看，气体压强由分子平均动能和数密度决定，温度、体积变化会改变这两个量，从而微观解释三大实验定律。 【典例4-1】压强的微观原因是气体分子对容器壁的作用，关于气体的压强，下列说法正确的是（　　） A．气体压强的大小只与分子平均动能有关 B．单位体积内的分子数越多，分子平均速率越大，压强就越大 C．一定质量的气体，体积越小，温度越高，压强就越小 D．气体膨胀对外做功且温度降低，气体的压强可能不变 【答案】B 【详解】A．气体压强的大小与分子平均动能和分子的数密度有关，故A错误； B．单位体积内的分子数越多，分子平均速率越大，压强就越大，故B正确； C．一定质量的气体，体积越小，温度越高，压强就越大，故C错误； D．根据理想气体状态方程可知，气体膨胀对外做功且温度降低，气体的压强一定变小，故D错误。 故选B。 【典例4-2】（多选）如图所示，两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的理想气体被一段水银柱隔开，当玻璃管水平放置时，甲端气体的体积小于乙端气体的体积，甲端气体的温度高于乙端气体的温度，水银柱处于静止状态．下列说法正确的有（     ） A．若管内两端的气体都升高相同的温度，则水银柱向左移动 B．若管内两端的气体都升高相同的温度，则水银柱向右移动 C．当玻璃管水平自由下落时，管内两端的气体的压强将变为零 D．微观上气体的压强是由大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 【答案】AD 【详解】AB．管内两端的气体都升高相同的温度时，假设水银柱不动，由等容变化有 解得 因左侧管内气体的温度高于右侧管内气体的温度，则左侧压强的增加小于右侧气体压强的增加，，而初态两侧的压强相等，故水银柱要向左移动，A正确，B错误； C．当玻璃管水平自由下落时，只是竖直方向上完全失重，水平方向上依然压强相等，不为0，C错误； D．气体压强的微观解释就是大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的，单位体积内分子数越多，气体对容器壁的压强就越大，D正确。 故选AD。 跟踪训练1从微观角度分析宏观现象是学习和认识热现象的重要方法，下列关于热现象的微观本质分析正确的是 A．分子间距离增大时，分子间引力增大斥力减小 B．温度升高物体内所有分子的动能增大 C．布朗运动说明悬浮在液体中的固体颗粒在做无规则运动 D．一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加 【答案】D 【详解】A．分子间的距离增大时，分子间的引力、斥力减小,故A错误。 B．温度是分子平均动能的标志，温度越高平均动能越大，而不是所有分子的动能增大。故B错误。 C．布朗运动反映的是液体分子的无规则运动，和固体颗粒的运动无关；故C错误。 D．根据理想气体的状态方程可知，一定质量的理想气体等压膨胀过程中温度升高，所以内能一定增加。 故选D。 跟踪训练2（多选）下面关于气体压强的说法正确的是（　　） A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 D．从宏观角度看，气体压强的大小只跟气体的温度有关 【答案】ABC 【详解】A．压强产生的根本原因为气体分子与容器壁发生碰撞，A正确； B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力，B正确； C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关，C正确； D．从宏观的角度看，一定质量的气体压强与温度和体积有关，D错误。 故选ABC。 【能力培优练】 1．（2025·广西柳州·三模）水杯接完热水后再拧紧杯盖，待杯内的水降温后就较难拧开。若接入大半杯水后，杯内气体温度为，压强为，拧紧杯盖，杯内气体（视为一定质量的理想气体）被密闭，经过一段时间后，杯内温度降到，此时杯内气体的压强约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】杯内气体做等容变化，根据查理定律有 其中，， 解得 故选B。 2．（23-24高二下·山东潍坊·期中）一定质量的理想气体，由状态开始经历过程的图像如图所示，ab的反向延长线过坐标原点，ac与横轴平行，bc与纵轴平行，下列图像与之对应正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据公式知 变形得 可知为等容变化；由题图像知，为等温变化，为等压变化，结合选项，A符合题意。 故选A。 3．（24-25高二下·四川资阳·期中）如图，U形玻璃管两端封闭竖直静置，管内水银柱把管内气体分成两部分，此时两边气体温度相同，管内水银面高度差为。若要使左右水银面高度差变小，则可行的方法是（　　） A．同时降低相同的温度 B．玻璃管竖直匀速下落 C．同时升高相同的温度 D．玻璃管水平匀速运动 【答案】C 【详解】AC．分析可知左右部分气体初态压强关系为，假设两部分气体做等容变化，根据查理定律有 整理得 分析可知降低相同的温度，初态压强大的，压强减少量大，故左边气体压强减少量比右边的大，故左液面下降，右液面上升，左右水银面高度差变大；若升高相同的温度，初态压强大的，压强增量大，则左边气体压强增量比右边的大，故左液面上升，右液面下降，左右水银面高度差变小，故A错误，C正确； BD．玻璃管竖直匀速下落或玻璃管水平匀速运动，气体压强均不变，高度差不变，故BD错误。 故选C。 4．（24-25高二下·山东潍坊·期中）如图所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内吸入一小段油柱。已知吸管的横截面积为，封闭气体温度为、体积为，不计大气压的变化，当封闭气体温度变化时，油柱移动的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】饮料罐中气体的压强与外界大气压是相同的，饮料罐中的气体做等压变化，根据 可得 解得 故选B。 5．（24-25高二下·河北邢台·期中）双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼、商业场所和公共建筑等。双层玻璃中间的密闭空间内会残留一些稀薄气体，密闭空间的体积认为不变。夜晚的温度低于白天，下列说法正确的是（　　） A．双层玻璃中间每个分子的速率在夜晚都会相应减小 B．夜晚双层玻璃中间的分子平均速率小于白天的分子平均速率 C．夜晚双层玻璃中间单位体积的分子数小于白天单位体积的分子数 D．白天双层玻璃中间密闭空间的压强比夜晚要小 【答案】B 【详解】AB．双层玻璃间密闭气体的温度在夜晚低于白天。根据分子动理论，温度是分子平均动能的标志，温度降低时，分子的平均动能减小，则夜晚双层玻璃中间的分子平均速率小于白天的分子平均速率，但不是每个分子的速率都减小，故A错误，B正确； CD．气体密闭，体积不变，分子总数不变，因此单位体积内分子数不变；根据，由于白天的温度高于夜晚的温度，所以天双层玻璃中间密闭空间的压强比夜晚要大，故CD错误。 故选B。 6．（25-26高三上·河北唐山·期中）如图绝热汽缸内壁光滑，被锁定的绝热活塞a、b把汽缸容积等分成三份，其中I、III内充有同种气体，且气体初始压强相同，温度相同，II为真空。现活塞突然漏气，一段时间后再解锁，当系统重新稳定时，下列说法正确的是（　　） A．活塞b处于汽缸中央 B．I的温度大于III的温度 C．I、III中单位时间碰撞器壁单位面积分子个数相同 D．与初始状态相比，III中单位时间碰撞器壁单位面积分子个数增加 【答案】B 【详解】AB．设初始状态气体的压强为，体积为，温度为，活塞a漏气后，由于绝热过程，I中气体自由扩散，体积变为，设此时I中气体压强为，解锁b活塞后，系统平衡时的压强为，I中气体的体积为，温度为，III中气体的体积为，温度为根据玻意耳定律，对于I中气体，b活塞未解锁时，则有 活塞b解锁后，根据理想气体状态方程则有 对应III中气体则有 由于解锁b后，III中气体膨胀对外做功，内能减小，温度降低，则有 活塞b压缩I中气体，I中气体内能增大，温度升高，则有 联立可得，可见活塞b并未处于汽缸中央，故A错误，B正确； C．根据上述分析可知，I、III中气体的温度不同，分子的平均动能不同，虽然两部分的压强相等，但单位时间碰撞容器壁单位面积上的分子个数与压强、分子平均动能都有关系，则I、III中单位时间碰撞器壁单位面积分子个数不相同，故C错误； D．初始时，III中气体的体积为，最终状态III中气体的体积大于，分子数密度减小，因此单位时间碰撞容器壁单位面积的分子个数减小，故D错误。 故选B。 7．（24-25高二下·辽宁抚顺·期中）如图甲所示，一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在导热良好的汽缸内，汽缸内壁光滑，现用轻质细线系在活塞的正中央，然后将另一端悬挂在天花板下且它处于静止状态，初始时环境和封闭气体的热力学温度均为，封闭气体的体积为，封闭气体的压强为。现把汽缸取下并开口斜向下固定在倾角为30°的斜面上，如图乙所示，已知大气压强恒为，活塞与汽缸的质量相等，重力加速度大小为，环境的温度视为不变，下列说法正确的是（　　） A．汽缸的质量为 B．图乙中汽缸重新平衡后，气体的压强为 C．若环境的热力学温度降为，则图乙中封闭气体的体积仍为 D．若环境的热力学温度降为，则图乙中封闭气体的体积为 【答案】B 【详解】AB．活塞与汽缸的质量相等，均设为，对题图甲的汽缸受力分析，根据平衡条件有 解得 对题图乙的活塞受力分析，根据平衡条件有 解得 故A错误，B正确； CD．若环境的热力学温度降为，根据理想气体状态方程有 解得题图乙中封闭气体的体积 故CD错误。 故选B。 8．（24-25高二下·山东日照·期中）一定质量的理想气体经历了的循环过程，其p-t图像如图所示，其中ab连线、dc连线的延长线与纵轴交点的纵坐标分别为p1和p2，t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标。状态a、d的温度为t1，状态b、c的温度为t2。关于该循环过程，下列判断正确的是（　　） A．气体在状态a和d的压强之比 B．气体在状态a和b的压强之比 C．气体在状态a和d的体积之比 D．气体在状态a和c的体积之比 【答案】C 【详解】ACD．ab、cd是两条等容线，根据玻意耳得 ，， 解得，，，AD错误，C正确； B．根据查理定律得 解得，B错误。 故选C。 9．（多选）一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了，若气体原来的温度是27℃，则温度的变化是（　　） A．升高到450K B．升高了150K C．升高到723K D．升高了450K 【答案】AB 【详解】根据盖-吕萨克定律得 解得 则温度的变化量为 故选AB。 10．（多选）一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其图线如图所示，变化顺序为，图中段延长线过坐标原点，线段与轴垂直，线段与轴垂直。则（    ） A．状态，压强减小、温度不变、体积增大 B．状态，压强增大、温度降低、体积减小 C．状态，压强不变、温度降低、体积减小 D．状态，压强减小、温度升高、体积不变 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，故A正确； B．由理想气体的状态方程 可知 在图像中连接、的直线比连接、的直线的斜率小，所以状态的温度低，过程，温度升高，由图像可知，压强增大，且体积也增大，故B错误； C．过程，气体压强不变而体积减小，由理想气体的状态方程 可知，气体温度降低，故C正确； D．过程，气体体积不变，压强减小，由理想气体的状态方程 可知，气体温度降低，故D错误。 故选AC。 11．（多选）如图所示，一根竖直的弹簧支撑着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空保持静止。活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，气缸导热性良好，可以使气缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，大气压强不变，下列说法正确的是（　　） A．若外界大气压增大，则弹簧将被再压缩一些 B．若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将减小 C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小 D．若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大 【答案】BD 【详解】A．以气缸与活塞组成的系统为研究对象，系统受重力与弹簧弹力作用，外界大气压增大，大气温度不变时，系统所受重力不变，由平衡条件可知，弹簧弹力不变，弹簧的压缩量不变，A错误； B．选择气缸为研究对象，竖直向下受重力和大气压力pS，向上受到缸内气体向上的压力p1S，物体受三力平衡 若外界大气压p增大，p1一定增大，根据理想气体的等温变化（常数），当压强增大时，体积一定减小，所以气缸的上底面距地面的高度将减小，B正确； C．以气缸与活塞组成的系统为研究对象，系统受重力与弹簧弹力作用，系统所受重力不变，由平衡条件可知，弹簧弹力不变，所以活塞距离地面高度不变，C错误； D．若大气温度升高，气体温度T升高，外界大气压不变，气体压强p不变，由盖吕萨克定律可知，气体体积增大，活塞不动，所以气缸向上运动，即气缸的上底面距地面的高度将增大，D正确。 故选BD。 12．（多选）在贵州大数据中心的服务器冷却系统中，某密闭钢瓶内储存氮气（视为理想气体），初始状态为：温度27℃，压强3atm，体积60L。技术人员进行了以下操作，所有数据取整数计算，下列说法正确的是（    ） A．若将钢瓶浸入冷却液，温度降至73℃，气体压强将变为1atm B．若保持温度不变，释放一半气体后，剩余气体压强为1.5atm C．若将钢瓶移至高温环境，温度升至127℃，气体分子平均动能变为原来的倍 D．若在27℃下将气体压缩至30L，压强将变为4.5atm 【答案】BC 【详解】A．初始状态 将钢瓶浸入冷却液 等容条件下，根据查理定律 解得，A错误； B．保持温度不变，释放出一半气体后，对瓶内剩余的气体进行分析，初始时 变化后 等温条件下，根据玻意耳定律 解得剩余气体压强为，B正确； C．将钢瓶移至高温环境后 可知 因为分子平均动能与温度成正比，可知分子平均动能变为原来的倍，C正确； D．等温条件下，将气体体积压缩至30L，根据玻意耳定律 解得，D错误。 故选BC。 13．（多选）图为竖直放置的上粗下细的密闭细管，水银柱将理想气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，对应的体积变化量分别为、，压强变化量分别为、，对液面压力的变化量分别为、，则（    ） A． B． C． D．水银柱向上移动了一段距离 【答案】CD 【详解】A．由于变化过程中气体的总体积不变，因此有 故A错误； CD．假设液柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律对A部分气体有 对B部分气体有 设初始状态水银柱的高度为，则有 升高相同温度后 因此 可知 因此水银柱会向上移动一段距离，当水银柱向上移动后将会重新达到平衡，而细管上部分的横截面积大于下部分横截面积，结合 可知，细管下部分水银柱减小的长度大于细管上部分水银柱增加的长度，因此在水银柱向上移动一小段距离后水银柱的总长度比之初始时刻变短了，即 则重新达到平衡后 而初始状态有 重新达到平衡后的状态与初始状态做差可得 即 即 因此可得 故CD正确； B．由于A的横截面积大，且压强变化大，根据 可知 故B错误。 故选CD。 14．如图所示，两端开口的导热汽缸竖直放置，用轻杆连接的A、B两活塞面积分别为、，质量分别为、1kg。用销钉P将A栓住，环境温度为300K，封闭气体压强为。已知大气压强，重力加速度大小g取，不计一切摩擦，缸内气体可视为理想气体。 (1)当环境温度变为285K时，求封闭气体的压强。 (2)当环境温度变为多少时，拔掉销钉后活塞还能保持静止？ 【详解】（1）气体发生等容变化，由查理定律 解得 （2）活塞静止时，分析 A、B受力 气体发生等容变化，由查理定律 解得 15．（25-26高三上·浙江·期中）一个足球的体积为2.5L。初始状态下，足球内部气体压强与大气压相同，球内气体温度为17℃，在使用过程中足球被刺出一个小洞开始漏气，漏气前后足球体积不变，球内气体压强不变，漏气一段时间后，球内气体温度升高到27℃。 (1)求剩余气体质量与原有气体质量之比。 (2)现将足球的小洞补上，并用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125mL、压强与大气压相同、温度也为27℃的气体打进足球内。打气过程中，球内气体温度不变，打了20次后足球内部空气的压强是大气压的多少倍？ 【详解】（1）漏气过程可看作等压膨胀，初始温度 升温后温度 根据盖-吕萨克定律可得 剩余气体质量与原有气体质量之比为 （2）将足球内剩余气体和20次打入的气体作为研究对象，打气过程中，气体温度不变，整体为等温过程，根据玻意耳定律可得 打气前， 打气后 联立解得 16．（25-26高三上·湖北·期中）有的固体形状不规则，且不能够浸入液体中来测量它的体积。某学生设计了如图所示的装置来测定此类固体的体积。放置于水平地面上的导热汽缸横截面积S，将一个不规则的固体放置在汽缸中，用轻质活塞密封一定质量的理想气体，封闭气体的高度。然后缓慢地向活塞上面加细沙，当封闭气体高度变为时，所加细沙的质量。外界温度恒为，大气压强恒为，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，活塞始终未与不规则固体接触，重力加速度。 (1)若封闭气体的温度不发生变化，求不规则固体的体积； (2)若汽缸导热性能不够理想，加上的细沙后读取气体温度时封闭气体温度已上升至T2，求此时不规则固体的实际体积。 【详解】（1）设加细沙时，封闭气体的压强为， 由平衡条件可知 解得 由玻意耳定律可得 解得 （2）封闭气体温度上升至时，由理想气体状态方程可得 解得 【链接高考】 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（   ） A．内能变小 B．压强变大 C．分子的数密度变大 D．每个分子动能都变大 【答案】B 【详解】A．将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，温度升高，而理想气体内能只与温度相关，则内能变大，故A错误； B．将糖果瓶带入温暖的车厢过程，气体做等容变化，根据，因为温度升高，则压强变大，故B正确； C．气体分子数量不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，故C错误； D．温度升高，气体分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故D错误。 故选 B。 2．（2025·江苏·高考真题）一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（   ）    A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 【答案】C 【详解】AB．根据题意，一定质量的理想气体，甲乙两个状态下气体的体积相同，所以分子密度相同、分子的平均距离相同，故AB错误； C．根据题图可知，乙状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，则平均动能大，故C正确； D．乙状态下气体平均速度大，密度相等，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故D错误。 故选C。 3．（2025·河南·高考真题）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为和，体积分别为和，。则（　　） A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移 B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移 C．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移 D．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移 【答案】AC 【详解】AB．由题干可知初始左右气体的压强相同，假设在升温的过程中板不发生移动，则由定容过程 可得左侧气体压强增加量多，则板向右移动；A正确B错误； CD．保持温度不变移动相同的距离时 ， 同理得， 若P不移动，则，故 ，则，向右移动，C正确D错误。 故选AC 4．（2025·湖南·高考真题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为的空气柱。液柱长为h，密度为。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为，大气压强为。 (1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小； (2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长，细管开口向上竖直放置时空气柱温度。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。 【详解】（1）竖直放置时里面气体的压强为 水平放置时里面气体的压强 由等温过程可得 解得 （2）由定容过程 代入数据可得 5．（2025·广东·高考真题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度取，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。 (1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度和气室内气体压强。 (2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为时，气室内气体压强。 【详解】（1）根据体积关系 可得下方液面下降高度 此时下方气体的压强 代入数据可得 （2）初始时，上方铸型室气体的压强为，体积 当上方铸型室液面高为时体积为 根据玻意耳定律 可得此时上方铸型室液面高为时气体的压强为 同理根据体积关系 可得 此时下方气室内气体压强 代入数据可得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.气体的等压变化和等容变化 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 气体的等压变化 1 题型2 气体的等容变化 5 题型3 理想气体 8 题型4 对气体实验定律的微观解释 12 【能力培优练】 14 【链接高考】 20 【重难题型讲解】 题型1 气体的等压变化 1、等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。 2、盖—吕萨克定律 （1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 （2）公式：V＝CT或＝。 （3）适用条件：气体质量一定；气体压强不变。 （4）等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>p1。 3、在摄氏温标下，盖—吕萨克定律的表述 （1）一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增大（或减小）的体积等于它在0℃时体积的；数学表达式为或Vt=V0（1+）。 （2）推论；一定质量的气体，从初状态（V、T）开始，发生等压变化，其体积变化ΔV和温度的变化ΔT间的关系为或。 4、一定质量的某种气体，在等压变化过程中 （1）V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大。 （2）V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 ★特别提醒 应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)根据盖－吕萨克定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验所求结果是否合理。 【探究归纳】一定质量的某种理想气体，在压强不变时，体积与热力学温度成正比。 【典例1-1】如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，则该过程中（　　） A．气体的压强增大 B．单位体积内的气体分子数不变 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 【典例1-2】（多选）一定质量的理想气体从状态a开始，经历a→b→c→d→a一次循环回到原状态，其体积随热力学温度变化的图像如图所示，其中ab、dc均垂直于横轴，ad，bc的延长线均过原点O。下列表述正确的是（　　） A．在过程b→c中气体压强增大 B．状态a的压强小于状态c的压强 C．在过程da中在单位时间单位面积上碰撞容器壁的气体分子数减少 D．在过程d→a中温度、体积都增大，所以压强增大 【典例1-3】如图所示是一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C的图像，已知气体在状态A时的温度为27℃。求 （1）气体在状态B时的温度； （2）气体在状态C时的温度。 跟踪训练1如图所示，在水平地面上固定一个U形汽缸，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁摩擦不计，外界大气压为，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则图中能反映汽缸内气体的压强随热力学温度变化的图像的是（　　） A． B．C． D． 跟踪训练2（多选）如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，沿图示路径先后到达状态B和C后回到状态A，其中BA的延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行。下列说法正确的是（　　） A．从A到B，气体压强不变 B．从B到C，气体压强增大 C．从A到B，气体分子的平均动能增加 D．从C到A，气体分子的平均动能增加 跟踪训练3如图所示是一定质量的理想气体从状态A经状态B、C到状态D的图像，已知气体在状态B时的体积是。求∶气体在3个状态时的体积VA、VC和VD各是多少？ 题型2 气体的等容变化 1、等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 2、查理定律 （1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 （2）公式：p＝CT或＝。 （3）等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K。可以证明，新坐标原点对应的温度就是0 K。 甲　　　　　　乙 （4）适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。 （5）查理定律及其推论：由查理定律＝可以推出或。 ★特别提醒 气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt。 3、一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小． (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 4、对查理定律的理解 （1）查理定律是实验定律，是由法国科学家查理通过实验发现的。 （2）适用条件：气体质量一定，体积不变，压强不太大（等于或小于几个大气压），温度不太低（不低于零下几十摄氏度）。 （3）一定质量的某种气体在体积不变的情况下，升高（或降低）相同的温度，所增加（或减小）的压强是相同的。 ★特别提醒 应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 【探究归纳】一定质量的某种理想气体，在体积不变时，压强与热力学温度成正比。 【典例2-1】如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断错误的是（    ） A．A→B过程温度升高，压强不变 B．B→C过程体积不变，压强变小 C．B→C过程体积不变，压强不变 D．C→D过程体积变小，压强变大 【典例2-2】（多选）一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．过程中，气体压强增大，体积不变 B．过程中，气体压强增大，体积变大 C．过程中，气体体积增大，压强减小 D．过程中，气体压强不变，体积增大 【典例2-3】如图所示，是一定质量的气体从状态A经状态B、C到状态D的p−T图像，已知气体在状态C时的体积是6L，则： （1）问A到B、B到C、C到D分别属于什么变化（等温变化、等压变化、等容变化）； （2）求状态A时的体积。    跟踪训练1一定质量的理想气体状态变化的图像如图所示，由图像可知（  ） A．在的过程中，气体的内能减小 B．气体在、、三个状态的密度 C．在的过程中，气体分子的平均动能增大 D．在的过程中，气体的体积逐渐增大 跟踪训练2（多选）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（　　） A．气体分子的数密度不变 B．气体分子的平均动能增大 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 跟踪训练3一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，气体在状态A时的压强，温度，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求： （1）气体在状态B时的压强。 （2）气体在状态C时的压强和温度。 题型3 理想气体 1、理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 （1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。 （2）微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。 2、理想气体与实际气体：在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。 3、理想气体的状态方程：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比保持不变。 (1)表达式：①＝；②＝C。 (2)成立条件：一定质量的理想气体。 (3)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。 (4)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。 (5)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。 ★特别提醒 （1）理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。 （2）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例。 4、理想气体状态方程与气体实验定律 ＝⇒ 5、一定质量的理想气体的状态变化图像 名称 图像 特点 其他图像 等温线 p-V pV=CT（C 为常量），即 pV 乘积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p- ，斜率 k=CT，即斜率越大，对应的温度越高 等容线 p-T ，斜率 ，即斜率越大，对应的体积越小 p-t 图像的延长线均过点 (−273.15,0)，斜率越大，对应的体积越小 等压线 V−T ，斜率 ，即斜率越大，对应的压强越小 V−t V 与 t 呈线性关系，但不成正比，图线延长线均过点 (−273.15,0)，斜率越大，对应的压强越小 ★特别提醒 气体图像相互转换的五条“黄金律” （ 1）准确理解p-V图像、p-T图像和V-T图像的物理意义和各图像的函数关系及各图像的特点。 （2）知道图像上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p、V、T。 （3）知道图像上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态（ p、V、T）转化到另一个平衡状态（p'、V'、T'）的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。 （4）从图像中的某一点（平衡状态）的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点（平衡状态）的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。 （5）根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图像，并根据相应的规律逐一检查是否有误。 6、运用气体实验定律和理想气体状态方程解题的一般步骤： （1）明确所研究的气体状态变化过程； （2）确定初、末状态压强p、体积V、温度T； （3）根据题设条件选择规律（实验定律或状态方程）列方程； （4）根据题意列辅助方程（如压强大小的计算方程等） （5）联立方程求解。 7、解答理想气体状态方程与热力学第一定律的综合问题的关键在于找到两个规律之间的联系，弄清气体状态变化过程中各状态量的变化情况。 两个规律的联系在于气体的体积V和温度T，关系如下： （1）体积变化对应气体与外界做功的关系：体积增大，气体对外界做功，即W＜0；体积减小，外界对气体做功，即W＞0。 （2）理想气体不计分子间作用力，即不计分子势能，故内能只与温度有关：温度升高，内能增大，即△U＞0；温度降低，内能减小，即△U＜0。 【探究归纳】理想气体是忽略分子自身体积和分子间相互作用力的气体，一定质量的理想气体满足＝C。 【典例3-1】密闭的容器中一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．a→b过程中，气体分子的平均动能增大 B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大 C．c→a过程中，单位体积分子数增大 D．c→a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多 【典例3-2】（多选）一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度（　　） A．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀 B．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀 C．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 D．先保持压强不变而使它的体积缩小，接着保持体积不变而减小压强 【典例3-3】某同学将一容积为V的矿泉水瓶密封好，封闭气体的温度为27℃，压强为，他缓慢挤压瓶身，使其容积减小了，封闭气体可视为理想气体。 (1)求此时瓶内气体的压强； (2)他突然将矿泉水瓶释放，水瓶的容积迅速恢复到原来的95%，同时瓶内气体的温度变为24℃，求此时瓶内气体的压强（保留两位小数）。 跟踪训练1一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C最后到D状态，下列说法正确的是（　　） A．温度不变，气体体积变小 B．压强不变，气体体积变小 C．压强变小，气体体积变小 D．B状态气体体积最大，C、D状态气体体积最小 跟踪训练2（多选）如图是一定质量的理想气体的图像，气体完成一次循环。关于气体的变化过程，下列说法正确的是（    ） A．过程气体的内能不变 B．a态的体积小于b态的体积 C．过程气体的分子数密度变大 D．过程气体分子与器壁碰撞的频繁程度增大 跟踪训练3如图中一个底部水平、开口向上的圆柱形导热缸，汽缸内有一质量m=2kg、横截面积S=10 cm2的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞右上方固定一个大小不计的卡销，它们相距d=4 cm。当缸内温度为T1=240 K时，活塞与缸底相距h0=8cm。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，重力加速度大小g=10m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。 (1)当活塞刚好接触卡销时，求缸内气体温度T2； (2)当缸内气体温度为390K时，求力传感器的示数。 题型4 对气体实验定律的微观解释 1、玻意耳定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的；体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 （1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 （2）微观解释：温度不变，分子的平均动能不变；体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大。 2、盖－吕萨克定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 （1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 （2）微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大。 3、查理定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。 （1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。 （2）微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大。 【探究归纳】从分子动理论看，气体压强由分子平均动能和数密度决定，温度、体积变化会改变这两个量，从而微观解释三大实验定律。 【典例4-1】压强的微观原因是气体分子对容器壁的作用，关于气体的压强，下列说法正确的是（　　） A．气体压强的大小只与分子平均动能有关 B．单位体积内的分子数越多，分子平均速率越大，压强就越大 C．一定质量的气体，体积越小，温度越高，压强就越小 D．气体膨胀对外做功且温度降低，气体的压强可能不变 【典例4-2】（多选）如图所示，两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的理想气体被一段水银柱隔开，当玻璃管水平放置时，甲端气体的体积小于乙端气体的体积，甲端气体的温度高于乙端气体的温度，水银柱处于静止状态．下列说法正确的有（     ） A．若管内两端的气体都升高相同的温度，则水银柱向左移动 B．若管内两端的气体都升高相同的温度，则水银柱向右移动 C．当玻璃管水平自由下落时，管内两端的气体的压强将变为零 D．微观上气体的压强是由大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 跟踪训练1从微观角度分析宏观现象是学习和认识热现象的重要方法，下列关于热现象的微观本质分析正确的是 A．分子间距离增大时，分子间引力增大斥力减小 B．温度升高物体内所有分子的动能增大 C．布朗运动说明悬浮在液体中的固体颗粒在做无规则运动 D．一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加 跟踪训练2（多选）下面关于气体压强的说法正确的是（　　） A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 D．从宏观角度看，气体压强的大小只跟气体的温度有关 【能力培优练】 1．（2025·广西柳州·三模）水杯接完热水后再拧紧杯盖，待杯内的水降温后就较难拧开。若接入大半杯水后，杯内气体温度为，压强为，拧紧杯盖，杯内气体（视为一定质量的理想气体）被密闭，经过一段时间后，杯内温度降到，此时杯内气体的压强约为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·山东潍坊·期中）一定质量的理想气体，由状态开始经历过程的图像如图所示，ab的反向延长线过坐标原点，ac与横轴平行，bc与纵轴平行，下列图像与之对应正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高二下·四川资阳·期中）如图，U形玻璃管两端封闭竖直静置，管内水银柱把管内气体分成两部分，此时两边气体温度相同，管内水银面高度差为。若要使左右水银面高度差变小，则可行的方法是（　　） A．同时降低相同的温度 B．玻璃管竖直匀速下落 C．同时升高相同的温度 D．玻璃管水平匀速运动 4．（24-25高二下·山东潍坊·期中）如图所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内吸入一小段油柱。已知吸管的横截面积为，封闭气体温度为、体积为，不计大气压的变化，当封闭气体温度变化时，油柱移动的距离为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高二下·河北邢台·期中）双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼、商业场所和公共建筑等。双层玻璃中间的密闭空间内会残留一些稀薄气体，密闭空间的体积认为不变。夜晚的温度低于白天，下列说法正确的是（　　） A．双层玻璃中间每个分子的速率在夜晚都会相应减小 B．夜晚双层玻璃中间的分子平均速率小于白天的分子平均速率 C．夜晚双层玻璃中间单位体积的分子数小于白天单位体积的分子数 D．白天双层玻璃中间密闭空间的压强比夜晚要小 6．（25-26高三上·河北唐山·期中）如图绝热汽缸内壁光滑，被锁定的绝热活塞a、b把汽缸容积等分成三份，其中I、III内充有同种气体，且气体初始压强相同，温度相同，II为真空。现活塞突然漏气，一段时间后再解锁，当系统重新稳定时，下列说法正确的是（　　） A．活塞b处于汽缸中央 B．I的温度大于III的温度 C．I、III中单位时间碰撞器壁单位面积分子个数相同 D．与初始状态相比，III中单位时间碰撞器壁单位面积分子个数增加 7．（24-25高二下·辽宁抚顺·期中）如图甲所示，一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在导热良好的汽缸内，汽缸内壁光滑，现用轻质细线系在活塞的正中央，然后将另一端悬挂在天花板下且它处于静止状态，初始时环境和封闭气体的热力学温度均为，封闭气体的体积为，封闭气体的压强为。现把汽缸取下并开口斜向下固定在倾角为30°的斜面上，如图乙所示，已知大气压强恒为，活塞与汽缸的质量相等，重力加速度大小为，环境的温度视为不变，下列说法正确的是（　　） A．汽缸的质量为 B．图乙中汽缸重新平衡后，气体的压强为 C．若环境的热力学温度降为，则图乙中封闭气体的体积仍为 D．若环境的热力学温度降为，则图乙中封闭气体的体积为 8．（24-25高二下·山东日照·期中）一定质量的理想气体经历了的循环过程，其p-t图像如图所示，其中ab连线、dc连线的延长线与纵轴交点的纵坐标分别为p1和p2，t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标。状态a、d的温度为t1，状态b、c的温度为t2。关于该循环过程，下列判断正确的是（） A．气体在状态a和d的压强之比 B．气体在状态a和b的压强之比 C．气体在状态a和d的体积之比 D．气体在状态a和c的体积之比 9．（多选）一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了，若气体原来的温度是27℃，则温度的变化是（　　） A．升高到450K B．升高了150K C．升高到723K D．升高了450K 10．（多选）一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其图线如图所示，变化顺序为，图中段延长线过坐标原点，线段与轴垂直，线段与轴垂直。则（    ） A．状态，压强减小、温度不变、体积增大 B．状态，压强增大、温度降低、体积减小 C．状态，压强不变、温度降低、体积减小 D．状态，压强减小、温度升高、体积不变 11．（多选）如图所示，一根竖直的弹簧支撑着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空保持静止。活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，气缸导热性良好，可以使气缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，大气压强不变，下列说法正确的是（　　） A．若外界大气压增大，则弹簧将被再压缩一些 B．若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将减小 C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小 D．若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大 12．（多选）在贵州大数据中心的服务器冷却系统中，某密闭钢瓶内储存氮气（视为理想气体），初始状态为：温度27℃，压强3atm，体积60L。技术人员进行了以下操作，所有数据取整数计算，下列说法正确的是（    ） A．若将钢瓶浸入冷却液，温度降至73℃，气体压强将变为1atm B．若保持温度不变，释放一半气体后，剩余气体压强为1.5atm C．若将钢瓶移至高温环境，温度升至127℃，气体分子平均动能变为原来的倍 D．若在27℃下将气体压缩至30L，压强将变为4.5atm 13．（多选）图为竖直放置的上粗下细的密闭细管，水银柱将理想气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，对应的体积变化量分别为、，压强变化量分别为、，对液面压力的变化量分别为、，则（    ） A． B． C． D．水银柱向上移动了一段距离 14．如图所示，两端开口的导热汽缸竖直放置，用轻杆连接的A、B两活塞面积分别为、，质量分别为、1kg。用销钉P将A栓住，环境温度为300K，封闭气体压强为。已知大气压强，重力加速度大小g取，不计一切摩擦，缸内气体可视为理想气体。 (1)当环境温度变为285K时，求封闭气体的压强。 (2)当环境温度变为多少时，拔掉销钉后活塞还能保持静止？ 15．（25-26高三上·浙江·期中）一个足球的体积为2.5L。初始状态下，足球内部气体压强与大气压相同，球内气体温度为17℃，在使用过程中足球被刺出一个小洞开始漏气，漏气前后足球体积不变，球内气体压强不变，漏气一段时间后，球内气体温度升高到27℃。 (1)求剩余气体质量与原有气体质量之比。 (2)现将足球的小洞补上，并用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125mL、压强与大气压相同、温度也为27℃的气体打进足球内。打气过程中，球内气体温度不变，打了20次后足球内部空气的压强是大气压的多少倍？ 16．（25-26高三上·湖北·期中）有的固体形状不规则，且不能够浸入液体中来测量它的体积。某学生设计了如图所示的装置来测定此类固体的体积。放置于水平地面上的导热汽缸横截面积S，将一个不规则的固体放置在汽缸中，用轻质活塞密封一定质量的理想气体，封闭气体的高度。然后缓慢地向活塞上面加细沙，当封闭气体高度变为时，所加细沙的质量。外界温度恒为，大气压强恒为，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，活塞始终未与不规则固体接触，重力加速度。 (1)若封闭气体的温度不发生变化，求不规则固体的体积； (2)若汽缸导热性能不够理想，加上的细沙后读取气体温度时封闭气体温度已上升至T2，求此时不规则固体的实际体积。 【链接高考】 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（   ） A．内能变小 B．压强变大 C．分子的数密度变大 D．每个分子动能都变大 2．（2025·江苏·高考真题）一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（   ）    A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 3．（2025·河南·高考真题）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为和，体积分别为和，。则（　　） A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移 B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移 C．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移 D．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移 4．（2025·湖南·高考真题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为的空气柱。液柱长为h，密度为。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为，大气压强为。 (1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小； (2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长，细管开口向上竖直放置时空气柱温度。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。 5．（2025·广东·高考真题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度取，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。 (1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度和气室内气体压强。 (2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为时，气室内气体压强。 / 学科网（北京）股份有限公司 $