上分专题9 原子能级问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版 江苏专用）

题课堂 上分专题9 原子能级问题 命题密钥 原子能级问题是量子物理的核心基础，通过玻尔理论与跃迁规律，解决氢原子光谱、跃迁 光子频率（波长）计算及电离条件分析等问题， 在高考中常以“能级图分析+光谱计算”题型出现，近年常与光电效应结合考查跃迁与光 电子的关联性 考点觉醒 ●氢原子的能级和跃迁 氢原子能级图 规律总结 EleV (1)能级图中n称为量子数，E,代表氢原子的基态能量，其值为 0 -13.6eV (2)能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能 -3.4 级跃迁，跃迁的可能方式有N种，N=C?-n(n-1) 2 (3)使原子从低能级向高能级跃迁的两种方法：光照射、粒子碰撞 (4)原子的电离：若入射光子的能量或入射实物粒子的动能大于原子 13.6 的电离能，则原子直接电离 实战演练 1.*经典题(2025·江苏盐城联考)霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时 发出能量各异的光子，而呈现五颜六色.如图所示为氢原子的能级示意图，大量氢原子处于三 4的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠.下列说 法中正确的是 EleV .0 4 -1.51 -3.4 -13.6 A.逸出光电子的最大初动能为10.46eV B.有6种频率的光子能使金属钠发生光电效应 C.从n=4能级跃迁到n=3能级时放出的光子能量最大 D.氢原子辐射出0.66eV的光子后，能够稳定在n=3的能级，不再往低能级跃迁 28物理|选择性必修第三册 2.*(2024·山东联考)为了更形象地描述氢原子能级和氢原子电子轨道的关系，作出如图所 示的能级轨道图，氢原子从几=2能级跃迁到n=1能级发出的光的波长和频率分别为入，和”1， 氢原子从n=3能级分别跃迁到n=2能级和n=1能级发出的光的波长和频率分别为入2、入3和 ”2、V3,下列关系正确的是 () n=1 E=-13.6eV E=-l1.51eV n=2 E2=-3.4eV`>、 E4=-0.85eV E.=0 A.V3=V1+v2 B.V<V2 C.入3=入1+入2 D.入3>入2 3.整新素材(2025·河南南阳期末)大量氢原子处于n=1、2、3、4的四个状态，处于这4个状态 的氢原子个数相等，处于较高能级的原子可以向任意一个较低能级等概率跃迁，这时我们可以 观测到6种波长的光（包括不可见光）.按照波长从短到长的顺序，这6种光子个数之比为 A.1:2:6:1:2:1 B.2:3:6:2:3:2 C.1:2:1:6:2:1 D.2:3:2:6:3:2 4.籍(2025·河北邢台一中月考)玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动视为经典力学描 述下的轨道运动.他认为，原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆 周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足rn=nr,其中n为量子数，rn为电子处于第n轨道时 的轨道半径.电子在第轨道运动时氢原子的能量E,为电子动能与“电子一原子核”这个系统 电势能的总和理论证明，系统的电势能E,和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系： 区。=-k(以无穷远为电势能零点)，已知普朗克常量为九=6.63x104J·8 (1)求氢原子处于基态时电子的动能E,及氢原子的总能量E,并找出电子在第轨道运动时 氢原子的能量En和基态能量E,的关系（用字母表示）. (2)若已知基态能量E1=-13.6eV,电子电荷e=1.6×1019C,要使处于n=2能级的氢原子电 离，至少要用多大频率的电磁波照射氢原子？（结果保留3位有效数字） (3)图中a、b、c、d分别表示氢原子的四种跃迁，试推导相应辐射光子的波长入。、入。、入。、入：之间 的关系 n=4 n=3 n=2 n=1 黑白题·上分秘籍29V 在加热过程，对氧气有，1， 10 其中T2=(273+47)K=320K,得P3=7P0 (3)加热过程外界对气体做功， W--p:x4Sx;V=-19 4 6%, 由热力学第一定律△U=W+Q,可知Q=△U-W=α△T-W= (360K-280K)-(-18,r）=ax0K1设，m 上分专题8光电效应方程与图像问题 1.B解析：根据光电效应方程Ek=hw-W。,由于v>v6,同一光 电管W。相同，所以α光产生的光电子最大初动能大于b光 产生的光电子最大初动能，即E>E,根据U。=Ek,可知 Um>U,光强相同，a光频率大，光子能量w大，单位时间内 照射到光电管上的光子数少，所以单位时间内逸出的光电子 数少，饱和光电流小，即I<I.故选B. 2.C解析：AB.根据爱因斯坦光电效应方程eU。=hv-W。,可知 图中入。为极限波长，根据c=v,可得该金属的极限频率为 ,故AB错误CD.U。=-U为图像的渐近线，即U W,,解得普朗克常最为h=0,故C正确，D错误故 入0 选C 3.B解析：A.光电效应实验中产生的光电子从本质上来说就 是电子，是金属表面受到光照射时发射出来的电子，故A错 误；B.根据光电效应方程结合图乙有E,=hw1-W。,其中 W。=hwo,根据动能定理有-eU,=0-E,,联立可得普朗克常量 为h= U,故B正确：C.在光电效应中，最大初动能与遏止 V-Vo 电压的关系为E,=eU。=eU1,故C错误；D.滑动变阻器的滑 片P向N端移动过程中，光电管两端的反向电压增大，则电 流表示数逐渐减小，若反向电压足够大，则可减小至零，故 D错误.故选B. 4.D解析：A.由爱因斯坦光电效应方程E=hw-W。,可知入射 光的频率不同，光电子的最大初动能不同，又由U。=E,得 光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，综上可知，入射 光的频率不同，遏止电压也不同，故A正确；B.Ek-v图像的 纵截距b=-W。,则阴极K材料的逸出功为2.08eV,故B正 确：C.E,-v图像的斜率表示普朗克常量，故C正确：D.在保 持光照条件不变的情况下，将滑动变阻器滑片向右移动的过 程中，两电极两端正向电压增大，电流表的示数不可能减小， 故D错误.本题选错误的，故选D. 5.A解析：A.根据Ea=Ue+hv-W逸出功，由图像可知，斜 率k=e,即图乙中图线a、b的斜率均是电子电量的大小e, 选项A正确；B.由图像可知E。=hwa-W递出功，2E,=h。 W逸出功，可知单色光a、b的频率之比不等于1：2，故B错误； C.根据Em=Ue+hv-W逸出功，截距为h加-W逸出功，因b截距较 大，可知6光频率较大，波长较小，根据△x=合A,可知用同 一装置做双缝干涉实验，b光的条纹间距较小，故C错误： 参考答案与解析 D.图甲中电源电压及滑动变阻器滑片位置不变，部分光线被 遮挡，则光照强度减小，单位时间逸出的光电子数目减小，则 放大器的电流将减小，则不会报警，选项D错误故选A. 6.(1)4.0×102个9.6×1020J(2)0.66um 解析：(1)由图可知，最大光电流为0.64uA,则每秒钟阴极 发射的光电子数n=·1_0.64×10×1个=4.0x102个， e 1.6×1019 由图可知，发生光电效应时的遏止电压是0.6V,所以光电子 的最大初动能Em=eU0=1.6×10-19×0.6J=9.6×10-0J. (2)根据光电效应方程得E=c-W, 入 c,代人数据得入，=0.66um 又W。= A。 、hw'Io 7.(1)eU1+h(v1-v.)(2) me 解析：(1)由图乙可知，K极材料的极限频率为”。，W遍=h加。， B点对应入射光频率为”，加正向电压U1后，由光电效应方 程Eo=hm,-W逸，由动能定理E-Eo=eU1,故图乙中B点对 应的光电子到达A极板时的最大动能E,=eU,+h(”1-v) （2)设经过时间t产生光子数n,则P=nhw,解得n=， 吸收光子数几=m=,光电子数n2=n 最大电流时t时间内产生的光电子全部达到A极板，则I。= nPt t 故p nze hye hw'Io ne 上分专题9原子能级问题 1.A解析：A.由题意知，氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级 时，辐射出的光子能量最大，光子最大能量为hwm=E,-E,= 12.75eV,用该光子照射逸出功为2.29eV的金属钠时，逸出 光电子的最大初动能最大，为Ekm=hwn-W。=10.46eV, 故A正确：C.氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时，辐射 出的光子能量最小，故C错误：B.若要使金属钠发生光电效 应，则照射的光子能量要大于其逸出功2.29eV,大量氢原子 从n=4的激发态跃迁到基态能放出C=6种频率的光子， 其光子能量分别为12.75eV、2.55eV、0.66eV、12.09eV、 1.89eV、10.2eV,其中能量为0.66eV、1.89eV的光子不能使 金属钠发生光电效应，其他4种均可以，故B错误；D.跃迁到 第3能级，氢原子依旧不稳定，会往更低能级跃迁，故D错 误故选A 2A解析：AC根据题意，有，=h无=，-E,,=6无 A2 E,-B,仙=九三起，B则有m=仙+，hh无 入3 11.1 无即%=”，衣 ,A正确，C错误；BD.根据题 图中已知的各定态轨道的能量值计算可知”1>”2，入，<入2， BD错误故选A. 3.A解析：由E=hm=hC可知波长越短，对应光子的能量越 入 大，即跃迁对应的两个能级的能量差越大，则各种跃迁方式 黑白题47 放出的光子按照波长从短到长的顺序排序为4→1、3→1、 2→1、4→2、3→2、4→3，假设每个状态都有N个氢原子，则 41的光子数为兮3一1的光子数为(+)×3 1 子2一1的光了数为N字（兮）-2x4-2的光 子数为分32的光子数为(）x号43的光 子数为兮，按照波长从短到长的顺序，这6种光子个数之比 为：2w:：w: 33 3 =1:2:6:1:2:1,故 选A. ke2E,2-2r1 4.(1)E1-2 ke2 E (2)8.21×1014Hz 号 解析：(1)根据题意，设氢原子处于基态时电子绕原子核做 圆周运动的速率为”，由牛顿第二定律有好=m,电子劲 能E=2m,联立可得，氢原子处于基态时电子的动能为 且二电势能为瓜=一4二可得基态气原子的色能量为 ke2 ke2 e2 E=B+=2公，同理，电子在第n轨道运动时E= 结合=n,可得氢原子的总能量E,-元子 (2)要使处于n=2能级的氢原子电离，照射光的光子能量应 能使电子从第2能级跃迁到无限远处，则有hw=0-E2, 由能级公式可得E2=22,代入数据解得v≈8,21×104Hz (3)氢原子在四种跃迁a、b、c、d所辐射的光子能量分别记作 E。、E、E。、Ea,它们满足E,=E。+E+E4, 整理可得元充小元格元所以有头大只 入 入a 6A。入。Aa 上分专题10核反应方程与结合能 1.D解析：根据核反应方程X+Am→1，Y+2。n,根据质子数 守恒，设X的质子数为x,则有x+95=119+0,可得x=24,即 X为4Cr,根据质量数守恒，则有54+243=A+2,可得A=295, 故选D. 2.C解析：A.根据电荷数和质量数守恒可知，由Ra到8Ac 的衰变放出电子，则此衰变是B衰变，故A错误；B.对于大 量的原子核，经过n个半衰期还剩没有衰变，故10gRa 原子核经过2T时间后还剩2.5gRa原子核未衰变，Ra 原子核衰变后的生成物和未衰变的Ra原子核总质量大 于2.5g,故B错误，C.设共发生x次α衰变和y次B衰变， 根据电荷数守恒和质量数守恒有90=82+2x-y,228=208+ 4x,解得x=5,y=2,故C正确；D.图中原子核发生的α衰变 和B衰变，往往伴随y射线的产生，故D错误故选C. 3.B解析：A根据电荷数守恒、质量数守恒可知，核反应方程 选择性必修第三册 是U+n→1Ba+Kr+3n,故A错误；B.链式反应是指由裂 变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，故 B正确；C.反应放出能量，生成物更稳定，比结合能更大，故 C错误；D.半衰期针对的是大量原子核的统计规律，对于 64个25不适用，故D错误故选B. 4.C解析：根据质量数、电荷数守恒可知，5U经衰变次数 为235-207=7次，B衰变次数为82-(92-7×2)=4次，后变 成稳定的Pb,衰变方程为U→2Pb+7He+49e,则衰变 过程释放的能量为△E=207E2+28E3-235E1,故选C 5.A解析：A.4He核的比结合能约为7MeV,所以结合能约为 4x7MeV=28MeV,故A正确：B.比结合能越大原子核越稳 定，Li核的比结合能约为5MeV,小于He核的比结合能， 所以He核比Li核更稳定，故B错误：C.两个H核结合成 He核要释放能量，释放的能量约为(4×7-2×2)MeV= 24MeV,故C错误；D.U核的比结合能比Kr核的小，所以 裂变时要放出能量，故D错误故选A. 6.(1)H+gA→8A1+H(2)BR 3 (3)2.74×103W (4)5.49MeV 解析：(1)氘核撞击铝核的核反应方程为H+3A1→A1+H. (2)由题图2可知，两种质子的动能分别为3MeV和9MeV, 02 动能之比为1：3，可知速度之比为1：5，根据evB=m, 可知r=m,可知在磁场中的半径之比为11：2=1：3， eB 由下图可知半径较小的打到A点，半径较大的打到D点，由 几何关系可知。=tan0,2=R,解得0=30°， R 可得A,D的间距L=Ran30=5R 3 D 02- 01 0c0 R (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA,则时间t 内射出氘核的数量为n=。,回旋加速器的输出功率P nE_IE10-3A×2.74×10°e -=2.74×103W t e e (4)氘核撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态 的同位素核(4)以及两种不同能量的质子.根据能量守恒 可得，能量为3MeV和9MeV的质子分别对应处于激发态 的Al和处于基态的8AL.激发态的8A1回到基态会释放能 量△E=9MeV-3MeV=6MeV, A1核质量等于4Si核质量，则衰变释放的能量主要来源于 激发态的管A1氏迁产生的能量差△E电子质量为Q51WMey,则衰 2 变释放能量△E'=△E-△mc2=6MeV-0.51MeV=5.49MeV. 黑白题48