上分专题3 变质量问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版 江苏专用）

V 1 下=2，B正确：C.c到d为等温变化，所以有p.V=py,解 得，号，所以有货子.C错误D.a到6为等盖 _p.V。2 变化，所以有=A北，得A-所以有-2 D错误.故选B. 1 8.D解析：根据理想气体状态方程pV=nRT,可得p=nRTV, 故可知pY图像的斜率A=nR,对于一定质量的理想气体 而言，斜率定性地反映温度的高低.A.过程①的每点与坐标 原点连线的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低， 则过程①中气体分子的平均动能减小，A错误；B.过程②中 压强不变，体积增大，根据理想气体状态方程可知温度升 高，分子的平均动能E增大，在压强p不变，E增大的条件 下，可得单位时间内气体分子对单位面积容器壁的碰撞次数 减少，B错误；C.过程②的每点与坐标原点连线的斜率逐渐 增大，表示理想气体的温度逐渐升高，则过程②中气体分子 的平均动能增大，C错误；D.过程③中压强增大，温度不变， 在压强p增大，温度不变的条件下，可得单位时间内气体分 子对单位面积容器壁的碰撞次数增多，D正确.故选D. 9.C解析：AB,根据图像可知A一B,压强不变，即不变，故 此时V-T图像为一条过原点的倾斜直线：同时体积在减小， 温度在降低，AB错误；CD.根据图像可知C→A,体积不变， 即？不变，故此时p-T图像为一条过原点的倾斜直线；同时 压强在增大，温度在升高；由图像可知B→C过程中图线为 直线，此时pV乘积先增大后减小，根据pV=nRT可知此时温 度先增大后减小，C正确，D错误故选C. 10.(1)等压变化200K(2)见解析 解析：(1)从题图甲可以看出，B与A连线的延长线过原 点，所以A一→B是一个等压变化，即P4=Pa根据盖-吕萨克定 0.4 律可得-V所以工V7。=06x300K=200K (2)由题图甲可知，B→C是等容变化，根据查理定律得 -,所以pe=TPe30 Tc400 ×1.5×10Pa=2.0x105Pa,则可 TeTo 画出状态A→B+C的p-T图像如图所示： ↑p/×105Pa) 2.0 1.5 A B 1.0 0.5 01234T(×10K 11.(1)600K300K(2)见解析图 解析：（①）A-→B为等压过程，元=元，得Tn=2T4=600K B-→C为等温线，得T。=TB=600K,由44=oP,解得 Tn=T4=300K (2)A-+B等压过程，B→C等温过程，C→+D等压过程：如图 参考答案与解析 所示：AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压 压缩过程 ↑VL 50 40 30 30 D 10 0- A 300 600T/K 上分专题3变质量问题 1.A解析：根据题意，设充气时间为t,根据玻意耳定律可知 poVo+poV=p1Vm,其中Vo=60mL,V=10tmL,P1=1.2×103Pa, Vm=300mL,代入数据解得t=30s,故选A. 2.(1)5kg(2)3.5×103m3 解析：(1)对支撑杆（含活塞）和平台以及重物受力分析可 得m1g+mog+poS=pS, 解得m1=5kg (2)若重物的质量增加到m2=40kg,要使活塞位置保持不 变，设此时汽缸内压强为P,对整体由平衡条件可得 m28+mog+poS=p1S,解得p1=6.5×103Pa, 假设应向汽缸内充入气体体积为V,则poV+pSh=P1Sh,解 得V=3.5×10-3m3. 3.B解析：以温度为7℃时室内的所有气体为研究对象，发生 Vo 等压变化时，根据盖-吕萨克定律有(273+7)K 27灭可得%一片，则室内的空气质员减少了 Vi-Vo 1 5≈67%，故选B. 4.(1)P%(2)15 解析：(1)保持I中气体温度不变，I中气体初始压强为P1= 由玻意耳定#得QS×咨得=， (2)对Ⅱ中气体，加热后压强为内+受-头。 释放部分气体，活塞恰好回到初始位置，Ⅱ中气体压强又变 为Po, 剩余气体分子数n'与Ⅱ中原气体分子总数n的比值二： PoLS 8 n×2S 15 放掉气体的分子数占Ⅱ中原气体分子总数的比值”=1- n'7 n15 5.B解析：根据题意，设分装后气体的体积为V1,由玻意耳定 律有pV=poV1,解得V1=100L,则最多可装的瓶数是n= V-V =18瓶，故选B. Vo 黑白题43 6.(1)236(2)625:7776 解析：(1)采用方案一分装，根据题意有，大钢瓶内原来气体 的体积为V。=50L,大钢瓶内原来气体的压强为Po=1.2× 10'Pa,气体分装后的一个小钢瓶的体积为V=10L, 气体分装后的一个小钢瓶的气体压强为p'=2.5×10Pa,大 钢瓶内剩余气体的压强为p=2×10Pa,大钢瓶内剩余气体 的体积为V。=50L,设一个大钢瓶可分装n个小瓶，根据玻 意耳定律有PoV。=p'V+pV, 解得n=236, 故一个大钢瓶可分装236个小钢瓶； (2)法一：由玻意耳定律可得，分装第一个小钢瓶有 PoVo=Pi(V+Vo), 5 可得P1=6P0, 分装第二个小钢瓶有P1V。=P2(V+Vo), 可(， 分装第五个小第瓶有，=（各）n。 PsV=PoVs, 法二：设气体原质量为m,每次分装到小钢瓶中气体质量均 为分装前质量的石，留在大钢瓶中的气体质量为分装前气 体质量的？则第五个小解煮中气体质量 m,=(各)广(G)m,所以m:m=625:77n6 上分专题4活塞汽缸模型（单汽缸） 1.C解析：转动之前，封闭气体的压强为P1=Po,体积V1=LS, 转动之后由平衡条件知，压强为P2=p,+%,体积为=S, 气体温度不变，由玻意耳定律得，5=(o+肾），S,解得 L=PoSL ，故选C PoS+mg' 2.(1)10N(2)35cm 解析：(1)当环境温度为280K时，卡环对活塞的压力刚好为 零，则缸内气体的压强为A,=p+肾=1.4x10Pa, 环境温度为300K时，设缸内气体的压强为P2,根据等容变 化提徐有号会解得n=15x10m, 对活塞受力分析，根据受力平衡有F+PoS+mg=P2S,解得F= 10N. (2)在活塞上加上重物后，最后稳定时，缸内气体的压强为 4=n%+mtm)8=1.6x10Pa, 被封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得p,S= p3hS,解得h=35cm. 3.A解析：活塞B移动前封闭气体压强为P1=Po+PgH= 选择性必修第三册 85cmHg,使活塞B缓慢上移，当水银的一半被推入细筒中 时，粗筒内的水银柱高5cm,因粗筒横截面积是细筒的3倍， 所以进人细筒内的水银柱高为15cm,水银柱的总高度 为H'=20cm,所以此时气体的压强为P2=Po+pg'= 95cmHg,封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律得p,LS= P2L'S,解得L'=17cm,故此过程中B活塞上升的高度为 △h=5cm+19cm-17cm=7cm,故选A. 4.(1)400K(2)288K≤T≤352K 解析：(1)若缓慢升高环境温度，使某一活塞刚好缓慢移到 所在汽缸的底部，此时气体做等压变化，由盖-吕萨克定律 (S.+S)2LS。 有 T。 T 解得此时环境的温度为T=400K. (2)对活塞进行受力分析，当活塞受到向左的摩擦力达到最 大静摩擦力时，设此时气体压强为P1,则有(P1-Po)S。-(P1 Po)S=2fm, 当活塞受到向右的摩擦力达到最大静摩擦力时，设此时气体 压强为P2,则有(p0P2)S。-(P0P2)S6=2fm, 因为活塞不移动，所以当温度发生变化时，气体发生等体积 变化，由查理定律=P=P2 T。T1T2 解得T1=352K,T2=288K, 因此允许的环境温度范围为288K≤T≤352K. 上分专题5活塞汽缸模型（双汽缸） 1.C解析：设A、B两部分气体的总体积为V,对A气体，初状 态Pu=p,n=号，末状态Pe=p,a=,根据玻意耳定 律可得PnV=pVa,对B气体，初状态Pm=P,V=V,末 状态a子，Pa=p+肾根据玻意耳定律可得paVm PmV2,联立解得m= p故选C 5g 2.()(2)3。 7 解析：(1)对气体B,初态有P=po,温度T,=T;末态有压强 n温度=号根据查现定律有宁会解得 4 4 (2)对气体B,初态有P1=Po,体积V1=V,温度T1=To;末态 有压强，体积V,温度1，=号7，根据理想气体状态方程 有Pau业_Pe TT, 对气体A,初态有P1=Po,体积V,=V;末态有压强P2,体 积V2根据玻意耳定律有P1V,=P2Va, 7 又因为Vm+Ve=2V,联立解得p=6Po, 3.(1)22.5m(2)2p0 解析：(1)根据题图分析可知，当活塞A恰好到达汽缸I区 右侧，但与右侧没有挤压时，能够测量的水最深，此时活塞B 左右两侧的气体压强相等，对活塞B左侧气体有PoLm2= P2xm×(2r)2, 黑白题44上分专题3 变质量问题 命题密钥 变质量问题是理想气体实验定律的拓展应用，有充气、漏气、分装三种考法，除了解决变 质量问题的常规思路之外，利用克拉伯龙方程的推论解题可以事半功倍. 在高考中常以“多容器联通+动态质量转移”的复合题型出现，注意选择合适的解题策略 考点觉醒 ●解决变质量问题的常规思路 1.原理：在温度、压强相同时，同种理想气体的密度是固定不变的，此时不同质量的同种理想气 体混合后的体积等于各气体的体积之和。 2.充气问题流程图（漏气、分装问题可逆向操作） 气体1 PLTrV p,T,'' P,T气体3 V=V+V' 气体2 P2T2V2 p.T.V' ●快速求解变质量问题 1,原理：理想气体状态方程C中的C,对于质量不变的某理想气体来说是固定不变的，不同 质量的同种理想气体的C是不同的，C与气体的质量成正比.[以上结论源自克拉伯龙方程 pV=nRT,其中R=8.314J/(mol·K)为摩尔气体常数，n为物质的量] 2.同种理想气体的充气、漏气、分装问题快捷方法： (1)同种理想气体1和2，混合到一起变为气体3，则C,+C,=C,即，，PP, T TT (2)理想气体1，一分为二变为气体2和3，则C,=C+C,即2P,,P TTT 实战演练 类型一充气问题 1.**(2025·河北沧州一模)如图所示，电子血压计是进行血压测量的医疗设备，由袖带、导气 管、充气泵等部分组成，袖带内有气密性良好的气囊，最大容积为300L,通过导气管与充气泵 的出气口连接.充气前袖带的气囊是瘪的，内部存有60mL压强为1.0×105Pa的气体，测量血压 时需打开气泵对袖带气囊进行充气，当压强提高至1.2×10Pa后通过放气进行血压测量.已知 气泵每秒可将10mL的外界气体充人气囊，外界大气压强为p。=1.0×10Pa,充气过程气体温 度保持不变，则测量血压时需要充气的时间为 ( 黑白题·上分秘籍 导气管 气泵出气口 袖带 A.30s B.40s C.50s D.60s 2.禁新素材(2025·湖南长沙南雅中学三模)气动升降平台广泛应用于各种工业场合，其工作 原理是通过气压差实现平台的升降，主要由空气压缩机、调压阀、汽缸、活塞、支撑杆和平台等 部分组成.如图为气动升降平台简化原理图，支撑杆（含活塞）和平台的总质量m。=15kg,圆柱 形汽缸内的活塞底面积为S=1.0×10-3m2,某时刻活塞底与汽缸底部的距离为h=1m,活塞下 方空气的压强p=3.0×10Pa.已知活塞上方与大气连通，大气压强p。=1.0×10Pa,重力加速 度g大小取10/s2,汽缸导热性能良好，忽略活塞受到的摩擦力及汽缸内气体温度变化， (I)求此时平台上重物的质量m1; (2)若重物的质量增加到m2=40kg,要使活塞位置保持不变，应向汽缸内充入压强为1.0× 10Pa的气体体积为多少？ 活塞 中鱼 汽缸 空气压缩机 调节阀 8物理|选择性必修第三册 类型二漏气问题 3.*气体温度变化时热胀冷缩现象尤为明显，若在未封闭的室内生炉子后温度从7℃上升 到27℃，而整个环境气压不变，则跑到室外气体的质量占原来气体质量的百分比为（) A.3.3% B.6.7% C.7.1% D.9.4% 4.韓多过程(2025·安徽示范高中联考)如图所示，一个盛有理想气体的汽缸内壁光滑，在汽 缸的底部有一阅门。一能热活塞把红分成【、Ⅱ两分，话塞透金小，活塞到代缸底的距 离为L,到汽缸顶的距离为2L,横截面积为S,Ⅱ中气体的压强为大气压P。,温度均为环境温 度T (1)保持I中气体温度不变，缓慢加热Ⅱ中气体使活塞缓慢到达汽缸正中央，求此时I中气体 的压强； (2)若在(1)问中活塞缓慢到达汽缸正中央后，打开阀门缓慢释放部分气体，活塞恰好回到初 始位置，若放气过程中I、Ⅱ气体温度均保持不变，求放掉气体的分子数占Ⅱ中原气体分子 总数的比值 2L 黑白题·上分秘籍9 类型三分装问题 5.*经典题(2025·辽宁鞍山月考)容积V=10L的钢瓶充满氧气后，压强p=20atm,打开钢瓶 盖阀门，让氧气分别装到容积为V。=5L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中 的氧气压强均为po=2atm.在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是 () A.2瓶 B.18瓶 C.10瓶 D.20瓶 6.麟(2025·湖南名校模拟)有一个大钢瓶的容积为V。=50L,测得大钢瓶内氧气压强po=1.2× 10?Pa.现在要将大钢瓶中的氧气分装到一批容积为V=10L的真空小钢瓶.现有两种方案： 方案一：使用控制抽气装置，使得分装后每个小钢瓶内氧气压强为p'=2.5×10Pa,当大钢瓶内 压强降到p=2×105Pa的临界压强时就停止分装. 方案二：直接用导管将大钢瓶和小钢瓶连接，当两个钢瓶压强相等时，紧接着更换下一个真空 小钢瓶，直到大钢瓶内压强降到p=2×10Pa的临界压强时就停止分装， 不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，分装过程中温度保持不变.求： (1)采用方案一分装，一大钢瓶可分装多少个小钢瓶； (2)采用方案二分装，分装的第5个小钢瓶的氧气质量与大钢瓶原来的氧气质量之比是多少？ (可能用到的数据：54=625、55=3125、64=1296、65=7776) 10物理|选择性必修第三册