04 专题一 第4课时 圆周运动与天体运动（学生用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（广东专版）

第4课时　圆周运动与天体运动 突破点一 典例1　AD　[做匀速圆周运动的物体速度大小不变，故动能不变，故A正确；做匀速圆周运动的物体速度方向时刻在改变，动量不守恒，故B错误；做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向时刻在改变，故C错误；做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心，故D正确。故选AD。] 典例2　A　[由题意可知当插销刚卡进固定端盖时弹簧的伸长量为Δx＝，根据胡克定律有F＝kΔx＝，插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销，由弹力提供向心力得F＝mlω2，对卷轴有v＝rω，联立解得v＝r，故选A。] 典例3　D　[根据几何关系可知，雪圈(含人)做匀速圆周运动的半径为r＝ m＝4 m，则线速度大小为v＝ωr＝2×4 m/s＝8 m/s，雪圈(含人)所受的合外力提供所需的向心力，则有F合＝F向＝mω2r＝50×22×4 N＝800 N，故选D。] 典例4　BC　[由题意可知，摩托车在B点时，有FB＋mg＝m，解得FB＝mg，由牛顿第三定律可知，摩托车经过B点时对轨道的压力大小为mg，选项A错误；摩托车从B点到A点的过程中，由机械能守恒定律有2mgR＋m＝m，其中vB＝，解得vA＝，选项B正确；摩托车从B点到A点的过程中，竖直速度vy先增大后减小，重力的功率P＝mgvy，重力的功率先增大后减小，选项C正确；摩托车从B点到A点的过程中，加速度竖直分量先向下后向上，即先失重后超重，选项D错误。故选BC。] 典例5　C　[根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为Δl＝r＝×0.6 m＝0.12 m，近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有v＝＝ m/s＝6 m/s，在最低点根据牛顿第二定律有T－mg＝m，代入数据解得T＝7 N，故选C。] 突破点二 典例6　D　[根据开普勒第二定律，小行星甲在远日点的速度小于近日点的速度，故A错误；根据＝ma知，小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度，故B错误；根据开普勒第三定律，小行星甲与乙的运行周期之比＝＝，故C错误；甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比即为周期之比，故＝，故D正确。故选D。] 典例7　A　[设卫星转动的周期为T'，根据题意可得·－·＝2π，可得T'＝，根据万有引力提供向心力G＝mr，可得r＝，代入T'＝，可得r＝，故选A。] 典例8　B　[“鹊桥二号”离开火箭时速度只有大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度，才能进入环月轨道，A错误；由开普勒第三定律有＝k，故“鹊桥二号”在捕获轨道上运行的周期大于在环月轨道上运行的周期，B正确；在P点要由捕获轨道变轨到环月轨道，做近心运动，必须降低速度，经过P点时，需要点火减速，C错误；根据万有引力提供向心力知G＝ma，解得a＝，则经过A点的加速度比经过B点时小，D错误。故选B。] 典例9　D　[a是在赤道上的物体，不是卫星，其随地球自转所需要的向心力由万有引力的一个分力提供，在赤道上有G＝mg'＋maa，在两极位置上有G＝mg，可知a的向心加速度aa<g，故A错误；c是地球静止轨道卫星，其轨道平面与赤道平面重合，c的向心力指向地心，故B错误；根据题意，卫星b、c由万有引力提供向心力，则有G＝m，解得v＝，由于b的轨道半径小于c的轨道半径，则有vb>vc，由于a和c的角速度相等，根据v＝ωr，可得vc>va，则有vb>vc>va，故C错误；根据题意，卫星b、c由万有引力提供向心力，则有G＝mr，解得T＝，由于b的轨道半径小于c的轨道半径，则有Tc>Tb，由于a和c的角速度相等，则有Ta＝Tc，故有Tc＝Ta>Tb，故D正确。故选D。] 典例10　D　[“天通一号”卫星位于距离地球36 000公里的地球同步轨道，所以轨道半径都一样，与卫星质量无关，故选项A错误；根据G＝m可得地球卫星的环绕速度大小v＝，可知第一宇宙速度7.9 km/s是近地卫星的环绕速度，也是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，从表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故选项B错误；它们若在除赤道所在平面外的任意点实现了“同步”，那它们的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以同步卫星不可能在北京的正上空保持相对静止，故选项C错误；根据万有引力提供向心力得＝ma，根据地球表面上物体万有引力约等于重力得＝mg，由以上两等式得a＝g，所以它们的向心加速度约为地面上物体的重力加速度的，故选项D正确。故选D。] 典例11　BC　[对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第三定律有＝，可得r＝＋R，故A错误，B正确；对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心力可得＝mr，可得M＝，故C正确，D错误。故选BC。] 学科网（北京）股份有限公司 $ 　圆周运动与天体运动 真题呈现 2021·广东卷T2——环绕法估算中心天体质量 2021·广东卷T14——与圆周运动结合的带电粒子在电磁场中的运动 2022·广东卷T2——环绕天体的运动特点 2023·广东卷T7——环绕天体的运动特点 2024·广东卷T5——圆周运动 2024·广东卷T9——万有引力定律的应用 2024·广东卷T15——与圆周运动结合的带电粒子在电磁场中的运动 2025·广东卷T5——开普勒定律、万有引力定律 2025·广东卷T8——圆周运动 2025·广东卷T14——圆周运动结合能量 考情分析 高考对圆周运动的向心力要求较高，考题多与机械能、电场、磁场等知识综合，选择题、解答题等题型都有涉及，复习时应注重曲线运动特别是圆周运动与生产、生活、高科技的联系。 作为高考必考内容，天体运动一般结合最近国内航天事业发展以选择题形式出现，难度系数较小。 真题情境 2023·广东卷T7　2024·广东卷T5　2024·广东卷T9　2024·广东卷T15 2025·广东卷T8　　　　　　　　　2025·广东卷T14 突破点一　圆周运动规律及应用 考向1　圆周运动的基本性质及水平面内的圆周运动 1．处理圆周运动基本思路 (1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径。 (2)列出正确的动力学方程：沿半径方向Fn＝m＝mω2r＝mωv＝mr。 垂直半径方向F⊥＝ma⊥。 2．常见的三种“临界”分析 (1)绳的临界：张力FT＝0。 (2)接触面滑动临界：F＝Ffm。 (3)接触面分离临界：FN＝0。 3．常见的水平圆周运动 [典例1]　(多选)(2024·甘肃卷)电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．小车的动能不变 B．小车的动量守恒 C．小车的加速度不变 D．小车所受的合外力一定指向圆心 [听课记录]　________________________________________________________ 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____________________________________________________________________ 考向2　竖直面内的圆周运动 1．常见的三类模型 轻绳模型 轻杆模型 拱桥模型 图示 在最 高点 受力 重力，弹力F弹向下或等于0，mg＋F弹＝m 重力，弹力F弹向下、向上或等于0，mg±F弹＝m 重力向下，弹力F弹向上或等于0， mg－F弹＝m 临界 条件 恰好通过最高点：F弹＝0，mg＝m，v＝，即在最高点速度不能为0 恰好通过最高点： v＝0，mg＝F弹，在最高点速度可为0 恰好不脱离最高点： F弹＝0，mg＝m，v＝ 最高点速度可以为0，但不能大于 2．解题关键：“三点”“一联”“两临界” (3)两临界：恰不离开轨道的临界点——与圆心等高点、最高点。 3．模型扩展—等效法 模型 等效重力 注意 带电小球在叠加场中的圆周运动 大小：mg'＝ 方向：tan α＝ 注意六个位置的受力分析：最高点、最低点、等效最高点、等效最低点、最左边和最右边位置 倾斜转盘上的物体 大小： mg'＝mgsin θ 方向：沿斜面向下 最高点： mgsin θ±Ff＝mω2r 最低点： Ff－mgsin θ ＝mω2r [典例4]　(多选)(2024·广东湛江二模)某马戏团上演的飞车节目如图所示，在竖直平面内有半径为R的固定圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，重力加速度大小为g，摩托车以的速度通过圆轨道的最高点B。关闭摩托车的动力，不计摩擦，忽略空气阻力，人和摩托车整体可视为质点，下列说法正确的是(　　) A．摩托车经过B点时对轨道的压力大小为2mg B．摩托车经过A点时的速度大小为 C．摩托车从B点到A点的过程中，重力的功率先增大后减小 D．摩托车从B点到A点的过程中，先超重后失重 [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例5]　(2025·山东卷)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1 kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6 m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为 s。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为(　　) A．11 N B．9 N C．7 N D．5 N [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 突破点二　万有引力定律及应用 1．分析卫星运行参量的“一模型”“两思路” (1)一种模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。 (2)两条思路 ①万有引力提供向心力，即G＝ma＝m＝mω2r＝mr。 ②天体对其表面物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或GM＝gR2(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)。 2．用好“一个桥梁” 地面赤道上的物体随地球一起转动，与同步卫星具有相同的角速度。比较地面赤道上物体和空中卫星的运行参数，可借助同步卫星的“桥梁”作用。 3．分析卫星变轨应注意的三个问题 (1)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定的新轨道上的运行速度变化由v＝判断。 (2)同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。 (3)卫星经过不同轨道相交的同一点时，在变轨前后一定有加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 4．天体质量和密度的计算 [典例6]　 (2024·浙江6月选考)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则(　　) A．小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C．小行星甲与乙的运行周期之比＝ D．甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比＝ [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例7]　(2025·四川卷)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，引力常量为G。则该卫星轨道半径为(　　) A．　　　　　　 B． C． D． [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例8]　(2024·广东深圳二模)2024年3月20日，“长征八号”火箭成功发射，将“鹊桥二号”直接送入预定地月转移轨道。如图所示，“鹊桥二号”正在进入近月点为P、远月点为A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，“鹊桥二号”最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于“鹊桥二号”的说法正确的是(　　) A．离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度，才能进入环月轨道 B．在捕获轨道运行的周期大于24小时 C．在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道 D．经过A点的加速度比经过B点时大 [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例9]　(2024·广东江门高三阶段练习)如图所示，a是在赤道上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动，b是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径，c是地球静止轨道卫星。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g，地球可视为均匀球体，下列说法正确的是(　　) A．a做匀速圆周运动的加速度大小等于g B．c的向心力指向地轴，不指向地心 C．a、b、c中线速度最大的是a D．a、b、c中周期最小的是b [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 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____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例11]　(多选)(2025·安徽卷)2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则(　　) A．r＝ B．r＝＋R C．M＝ D．M＝ [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 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