7 用“转化法”求不规则图形的面积-【课时优练】2025-2026学年三年级下册数学思维提升（人教版·新教材）

★ 第7招 用“转化法”求不规则图形的面积 导经典题型 例求下面图形的面积。（单位：厘米） 思路导航 这是一个不规则图形，要求它的面积，我们可以运用割、补等方法将它转化 成规则图形，再利用面积公式分别求出几个规则图形的面积，然后通过加或减求 出原图形的面积。方法有三种，如下图（单位：厘米）： 8 2 图1 图2 图3 规范解答 方法一：（如图1所示）：8×2+1×(1+2)=16+3=19（平方厘米） 方法二：（如图2所示）：2×(8+1)+1×1=18+1=19（平方厘米） 方法三：（如图3所示）：(8+1)×(2+1)-1×8=27-8=19（平方厘米） 法 求不规则图形的面积时，可以采用分、补、移、变形等方法将它转化 成规则的长方形或正方形，再来计算它的面积。 结 爱举一反三 1.计算下面图形的面积。（单位：厘米） 15 10 20 35 13 思维提开 人教版数学三年级下册 2.圆圆画了下面两个图形，请你算出各图形的面积。（单位：厘米） (1) 10 (2) 10 3.求涂色部分的面积。 1厘米 2分米 8厘米 1厘米 5分米 2分米 8厘米 18厘米 12分米 4.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，把它们按下图叠放，这个图 形的面积是多少？ 5如下图，一个大正方形里面的两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形 的周长之和是36厘米，则大正方形的面积是多少？ 14思维提开 人教版数学三年级下册 30-8=22(米) 第6招 用“数形结合思想”解决周长问题 22×8=176(平方米) 1.3×2+2×2=10(分米)或(3+2)×2=10（分米） 3.(1)48÷4=12(米)12×12=144（平方米） 2.15+17=32(米) (2)(12+1+1)×(12+1+1)-144=52(平方米) (60+32)×2=184(米) 4.20×20-(20-3×2)×(20-3×2)=204(平方厘米) 3.5×2=10(分米) 第9招用“对比法”解决小数错中求解的问题 4.示例：(50+20)+(40-10)=100（米） 100×2=200(米) 1.48.3-36=12.3 12.3+3.6=15.9 第7招用“转化法”求不规则图形的面积 2.59-56.3=2.7 5.9-2.7=3.2 1.示例：(20-10)×35=350（平方厘米） 3.1.26+18.4=19.66 10×15=150(平方厘米) 19.66-12.6=7.06 350+150=500(平方厘米) 4.少了：0.8-0.3=0.5多了：8-3=5。 2.(1)5×10=50(平方厘米) 正确的结果是：43.21-5+0.5=38.71。 2×2=4(平方厘米) 5.被减数增加了：0.8-0.3=0.5， 50+4=54(平方厘米) 减数增加了：0.09-0.06=0.03， (2)10×5=50(平方厘米) 计算出的差就增加了：0.5-0.03=0.47， 50-2×2=46(平方厘米) 正确的结果是：10.26-0.47=9.79。 3.8×2×(18-1)=272(平方厘米) 第10招解决和倍、差倍问题 (5-2)×(12-2)=30(平方分米) 4.8×3×2=48(平方厘米)》 1.男生：135÷(2+1)=45（人） 48-3×3=39(平方厘米) 女生：135-45=90（人） 5.36÷4=9(厘米)9x9=81(平方厘米) 2.黑兔的只数：L 白免比黑免多48只 第8招用“图示法”解决面积问题 白兔的只数：L 黑兔：48÷(3-1)=24（只） 1.52÷4=13(米)36÷6=6（米） 白兔：24×3=72（只） 13×6=78(平方米) 3.弟弟：(30×2)÷(4-1)=20（元） 2.如图： 哥哥：20×4=80（元） 4.足球：(28-10)÷(2-1)=18（个） 篮球：18×2=36（个） 5.(28+28)÷(6+1)=8(本) 30米 28-8=20(本) 22