6 用“数形结合思想”解决周长问题-【课时优练】2025-2026学年三年级下册数学思维提升（人教版·新教材）

第6招用“数形结合思想”解决周长问题 爱轻典题型 例广场上的长方形健身区长10米，宽6米（如图）。现要对这个 10米 健身区进行扩建，使得它的长增加5米，宽增加4米。扩建后 6米 健身区的周长比原来增加了多少米？ 思路导航 方法一：要求扩建后健身区的周长比原来增加了多少米，可以分别求出原来 健身区的周长和扩建后健身区的周长，然后相减求得扩建后增加的周长。 方法二：长方形的周长是两条长、两条宽的和，长方形的长增加5米，宽增加 4米，则长方形的周长就增加了2个(5+4)米，就是18米。 规范解谷 方法一：(10+6)×2=32（米） (10+5)×2+(6+4)×2=50(米) 50-32=18(米) 方法二：(5+4)×2=18（米） 答：扩建后健身区的周长比原来增加了18米。 法 在解决边长的变化引起周长的变化问题时，我们只需要注意哪些边 长是变化的，是增加了还是减少了，增加了多少或减少了多少，周长也就 随之变化多少。上面例题中的方法二比较简便。 11 思维提开 人教版数学三年级下册 曼举一反三 1.圆圆在沙滩上画了一个长8分米、宽4分米的长方形（如图），她想将长方 形画得更大一些，就把长增加了3分米，宽增加了2分米。画大了的长方 形的周长比原来增加了多少分米？ 8分米 4分米 2. 刘大伯想要扩建一个长60米、宽17米的长方形鱼塘，并给它加上防护栏。 扩建后鱼塘的宽增加了15米，长不变。刘大伯需要为扩建后的鱼塘准备 多少米的防护栏？ 3.妈妈计划裁出一块长12分米、宽8分米的长方形桌布。为了美观，将长增 加了5分米，宽不变，扩大后桌布的周长比原来增加了多少分米？ 4.公园里有一个长50米、宽40米的游乐场。现要将游乐场改造，长增加20 米，宽减少10米。改造后游乐场的周长是多少米？ 72思维提开 人教版数学三年级下册 30-8=22(米) 第6招 用“数形结合思想”解决周长问题 22×8=176(平方米) 1.3×2+2×2=10(分米)或(3+2)×2=10（分米） 3.(1)48÷4=12(米)12×12=144（平方米） 2.15+17=32(米) (2)(12+1+1)×(12+1+1)-144=52(平方米) (60+32)×2=184(米) 4.20×20-(20-3×2)×(20-3×2)=204(平方厘米) 3.5×2=10(分米) 第9招用“对比法”解决小数错中求解的问题 4.示例：(50+20)+(40-10)=100（米） 100×2=200(米) 1.48.3-36=12.3 12.3+3.6=15.9 第7招用“转化法”求不规则图形的面积 2.59-56.3=2.7 5.9-2.7=3.2 1.示例：(20-10)×35=350（平方厘米） 3.1.26+18.4=19.66 10×15=150(平方厘米) 19.66-12.6=7.06 350+150=500(平方厘米) 4.少了：0.8-0.3=0.5多了：8-3=5。 2.(1)5×10=50(平方厘米) 正确的结果是：43.21-5+0.5=38.71。 2×2=4(平方厘米) 5.被减数增加了：0.8-0.3=0.5， 50+4=54(平方厘米) 减数增加了：0.09-0.06=0.03， (2)10×5=50(平方厘米) 计算出的差就增加了：0.5-0.03=0.47， 50-2×2=46(平方厘米) 正确的结果是：10.26-0.47=9.79。 3.8×2×(18-1)=272(平方厘米) 第10招解决和倍、差倍问题 (5-2)×(12-2)=30(平方分米) 4.8×3×2=48(平方厘米)》 1.男生：135÷(2+1)=45（人） 48-3×3=39(平方厘米) 女生：135-45=90（人） 5.36÷4=9(厘米)9x9=81(平方厘米) 2.黑兔的只数：L 白免比黑免多48只 第8招用“图示法”解决面积问题 白兔的只数：L 黑兔：48÷(3-1)=24（只） 1.52÷4=13(米)36÷6=6（米） 白兔：24×3=72（只） 13×6=78(平方米) 3.弟弟：(30×2)÷(4-1)=20（元） 2.如图： 哥哥：20×4=80（元） 4.足球：(28-10)÷(2-1)=18（个） 篮球：18×2=36（个） 5.(28+28)÷(6+1)=8(本) 30米 28-8=20(本) 22