3 归一问题的应用-【课时优练】2025-2026学年三年级下册数学思维提升（人教版·新教材）

第3招归一问题的应用 爱轻典题型 例 植树小组8天植树72棵，还要植108棵才能完成任务，照这样的工作效率计 算，植树小组完成任务共需要多少天？ 通思路导航 “照这样计算”即照“8天植树72棵”计算，由此可见，每天植树的棵数不变， 这就是本题的单一量。每天植树的棵数是72÷8=9（棵）。再根据“份数=总工作 量÷每份的工作量（单一量）”，可以求出植108棵需要的天数是108÷9=12（天）， 然后再将剩余天数和已用天数相加即可计算完成任务共需要的天数。 规范解苍 108÷(72÷8)+8 =108÷9+8 =12+8 =20(天) 答：植树小组完成任务共需要20天。 法 归一问题是用除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目 绮 所要求解的问题，解答归一问题的方法叫归一法。归一问题的基本关系 式为： 总工作量=每份的工作量（单一量）×份数（正归一） 份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）（反归一） 每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数（反归一） 5 思维提开 人教版数学三年级下册 曼举一反三 1.一个水泵6小时浇地30亩，还剩75亩地没浇，照这样计算，浇完这些地一 共需要多少小时？ 2.爸爸开车行驶120千米用了8升的汽油，照这样计算，9升汽油可行驶多少 千米？ 3.5辆同样的货车6次可运240吨货物，照这样计算，4辆同样的货车10次可 运多少吨货物？ 4.原来4辆卡车每天共运矿石288吨，照这样计算，现在增加2辆同样的卡 车，每天共运矿石多少吨？ 5.草原上下了一场大雪，到处都找不到食物，幸好小羊们有267千克的储备食 物。一共有6只小羊，前2天一共吃掉了36千克食物，第三天早上，饿极了 的小牛来找小羊借食物，小羊们同意和它分享食物。如果每只小羊和小牛 每天吃的都一样多，那么剩下的食物还可以吃多少天？ 6参考答案川 参考答案 2.96×5=480 第1招 用“推理法”解决除法竖式谜问题 840÷5=168 1. 1 8 1 3 13 3.（35+20)×4=220 ⑦ 84 9▣ 220×4+20=900 4 > 或 7 该数是220，正确的结果是900。 32 14 2① 4.800÷5-40=120 3② 回4 2回 40+120×5=640 0 0 0 第3招 归一问题的应用 1 4 23 2 ④ 79 8 ④95 ④9 9 1.75÷(30÷6)+6=21(小时) 7 8 8 2.120÷8×9=135(千米) ②8 ⑤ 或 1 9 28 回 2 团6 3.240÷5÷6×4×10=320(吨) 0 3 4.288÷4×(4+2)=432(吨) 2. 3 ⑦ 3 6 5.36÷6÷2=3(千克) 8/ 3 o 3 9 回 (267-36)÷3÷(6+1)=11(天) 2 7 63 或 6 1 第4招归总问题的应用 5 6 5 4 7 7 1.72×9÷6=108(件) 8 2 回2 2.12×6÷8=9(组) 9 [7 0 8 3.5×88÷4=110(天) 7 2 9 4.240×6÷(6+2)=180(元) 2 1 8 18 5.30×6÷(6-2)=45(个) 3 0 第5招用“转化法”巧求不规则图形的周长 3.示例： 3020 7060☐ 1.(7+8+2+4)×2=42(厘米)15×4=60（厘米） ⑤15①04 49425 (15+9+8)×2=64(厘米) 15 49 2.(11+10+2)×2=46(分米) 10 42 (11+10)×2+2×2=46(分米) 10 42 5 3.10×4=40(厘米) 4.(30+20)×2=100(厘米) 100厘米=10分米 第2招 用“对比法”解决错中求解问题 5.6×6×2=72(厘米) 1.76×6+5=461 6×2×2=24(厘米) 461÷9=51…2 72+24+3×2×2=108(厘米) 21