内容正文:
第12讲 简单机械
目录
知识梳理
核心素养实验
湖北真题精选
课标要求
2. 2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。
3. 2.3 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。
3. 2.4 能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
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知识梳理
NO.1
杠杆的基本知识
1. 定义:一根硬棒,在力的作用下能绕着 固定点 转动,这根硬棒就是杠杆。
固定点
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2. 杠杆的五要素
五要素 表示方法
支点 杠杆绕其转动的点,用字母O表示
动力 使杠杆转动的力,用字母F1表示
阻力 阻碍杠杆转动的力,用字母F2表示
动力臂 从支点O到 动力F1 作用线的距离,用字母l1表示
阻力臂 从支点O到 阻力F2 作用线的距离,用字母l2表示
动力
阻力
动力F1
阻力F2
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杠杆的平衡条件
1. 杠杆平衡:当杠杆在动力和阻力的作用下静止时,我们就说杠杆平衡了。
2. 杠杆的平衡条件: 动力×动力臂=阻力×阻力臂(F1l1=F2l2) 。
3. 变形式:=。
【方法链接】 模型法 P123
动力×动力臂=阻力×阻力臂(F1l1=F2l2)
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杠杆分类
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
图示
力臂的
大小关系 l1 > l2 l1 < l2 l1=l2
续表
>
<
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省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
力的大小
关系 F1 < F2 F1 > F2 F1 = F2
杠杆匀速转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离
<
>
=
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省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
特点 省 力,但
费 距离 费 力,但
省 距离 既不省力也不省距离,既不费力也不费距离,但可以改变施力的方向
应用 铡刀、开酒瓶盖的起子、手推车、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪刀、缝纫机脚踏板等 托盘天平
省
费
费
省
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滑轮
1. 定滑轮、动滑轮和滑轮组
定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
续表
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定滑轮 动滑轮 滑轮组
定义 使用时轴固定不动的滑轮 轴可以随被吊物体一起运动的滑轮 把定滑轮和动滑轮组合在一起,构成滑轮组
实质 等臂 杠杆 省力 杠杆 —
等臂
省力
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定滑轮 动滑轮 滑轮组
特点 可以改变 力的方向 ,但不省力 可以 省力 ,但 费距离 既可以 省力 ,又可以改变 力的方向
拉力(F)移动距离(s)和重力(G)移动距离(h)的关系 s=h s=2h s=3h
力的
方向
省力
费距离
省
力
力的方向
s=h
s=2h
s=3h
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定滑轮 动滑轮 滑轮组
拉力(F)和重力(G)的关系(忽略滑轮的自重、绳重及摩擦) F=G F= F=
应用 旗杆顶部的定滑轮 电动起重机的动滑轮 常使用滑轮组提升重物
F=G
F=G
F=G
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2. 其他简单机械
(1)轮轴:可看成一个可以连续转动的 杠杆 。
(2)斜面:与水平面成一定角度的平面,特点是 省力 、 费 距离。高度相同,斜面越长越省力。
杠杆
省力
费
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【知识链接】
确定承担物重的绳子段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线,将它们隔离开,只计算绕在动滑轮上的绳子段数,不计动滑轮自重、绳重及摩擦。如图甲所示,有两段绳子吊着动滑轮,n= 2 ,F1= G;如图乙所示,有三段绳子吊着动滑轮,n= 3 ,F2= G。
2
3
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机械效率
1. 有用功、额外功和总功
(1)有用功:无论是否使用机械,必须要做的功,叫作 有用功 ,用W有用表示。
(2)额外功:使用机械时,并非我们需要又不得不做的功,叫作 额外功 ,用W额外表示。
(3)总功:有用功与额外功之和,叫作 总功 ,用W总表示,W总= W有用+W额外 。
有用功
额外
功
总功
W有用
+W额外
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2. 机械效率
(1)定义:物理学中,将 有用功 跟 总功 的比值叫作机械效率,用符号η表示,常用百分数表示。
(2)公式:η= ×100% 。
(3)特点:因为使用任何机械都不可避免地要做额外功,故任何机械的机械效率都 小于 1。只有在理想情况下机械效率才是1。
(4)使用任何机械都不能省功。
有用功
总功
×100%
小于
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3. 提高机械效率的方法
(1)滑轮组:①减小摩擦;②减小机械自重;③合理增加提升重物的重力。
(2)斜面:①减小斜面的粗糙程度;②增大斜面的倾角。
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核心素养实验
NO.2
探究杠杆的平衡条件
【设计与进行实验】
1. 选择杠杆中点为支点的原因:消除杠杆自重对实验的影响。
2. 杠杆平衡调节:实验前,调节杠杆两端的螺母,使杠杆保持水平并静止,实验过程中不能调节螺母。
3. 调节杠杆在水平位置平衡的目的:消除杠杆自重对实验的影响,便于测量力臂。
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【实验现象及数据分析】
4. 如图所示,弹簧测力计从竖直拉杠杆到倾斜拉杠杆,测力计的示数变化情况为拉力的力臂变 小 ,弹簧测力计的示数变 大 。
5. 测量多组实验数据的目的:避免实验的偶然性,使结论具有普遍性。
6. 杠杆偏转方向的判断:若F1l1≠F2l2,则哪边乘积大,杠杆就向哪边倾斜。
小
大
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【实验结论】
动力×动力臂=阻力×阻力臂(即F1l1=F2l2)
【方法链接】 归纳推理 P124
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【例1】 (2024•武汉)某同学利用若干个质量为50 g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。
(1)调节螺母,使杠杆在不挂钩码时,保持水平并 静止 ,达到平衡状态,如图所示。
(2)在杠杆左侧15 cm刻度线处挂上4个钩码,在杠杆右侧挂上6个钩码,移动右侧钩码到 10 cm刻度线处,使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是 钩码对杠杆的拉力 (填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”)。
静止
10
钩码对杠杆的拉力
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(3)保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变,取下右侧钩码,改用弹簧测力计拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡,当弹簧测力计的示数为3 N时,该拉力的作用点可能在杠杆 ①③ (填序号)刻度线处。
①左侧10 cm ②右侧5 cm ③右侧15 cm
①③
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测量滑轮组的机械效率
【设计与进行实验】
1. 实验原理: η= 。
2. 需要测量的物理量:钩码所受的重力G、钩码被提升的高度h、拉力F、绳子自由端移动的距离s。
3. 沿竖直方向缓慢匀速拉动弹簧测力计的目的: 保证拉力的大小等于弹簧测力计的示数 。
η=
保证拉力的大小等于
弹簧测力计的示数
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【实验数据分析】
4. 功的计算
(1)有用功的计算:W有用=Gh。
(2)总功的计算:W总=Fs。
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5. 机械效率的计算
(1)已知物重和拉力:η=。
(2)已知物重和动滑轮重,不计绳重及摩擦:η===。
6. 绳子自由端移动的距离与物体上升的高度h的关系:s=nh,n为绳子段数。
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【交流与反思】
7. 提高滑轮组机械效率的方法:合理增加提升物体的重量、减小动滑轮的重力、减小绳子与滑轮间的摩擦力。
【实验结论】
滑轮组机械效率与物体的重力、动滑轮的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力有关,同一滑轮组的机械效率与物体上升的高度无关。
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【例2】 物理兴趣小组和创新小组在测量滑轮组的机械效率,实验装置如图所示:
兴趣小组收集的实验数据如下表所示,请根据实验过程和实验记录数据,思考并回答下列问题:
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次数 1 2 3
沙和袋所受的总重力G/N 0.6 0.9 1.2
提升高度h/m 0.2 0.2 0.2
有用功W有用/J 0.12 0.18 0.24
拉力F/N 0.3 0.4 0.5
绳端移动的距离s/m 0.6 0.6
总功W总/J 0.18 0.24 0.30
机械效率η 66.7% 80%
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(1)在第一次实验中,粗心的小冬同学忘记
在表格中填写绳端移动的距离s,你认为s应该为 0.6 m。
(2)根据表中数据,可计算得出第二次实验的机械效率为 75% 。
0.6
75%
次数 1 2 3
沙和袋所受的总重力G/N 0.6 0.9 1.2
提升高度h/m 0.2 0.2 0.2
有用功W有用/J 0.12 0.18 0.24
拉力F/N 0.3 0.4 0.5
绳端移动的距离s/m 0.6 0.6
总功W总/J 0.18 0.24 0.30
机械效率η 66.7% 80%
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(3)根据表中数据,分析得出所用动滑轮所受重力为 0.3 N。(绳重和摩擦忽略不计)
(4)分析三次实验中的数据,可以发现用同一个滑轮组提升重物,物重越大,滑轮组的机械效率 越大 (填“越大”“越小”或“不变”)。
0.3
越大
次数 1 2 3
沙和袋所受的总重力G/N 0.6 0.9 1.2
提升高度h/m 0.2 0.2 0.2
有用功W有用/J 0.12 0.18 0.24
拉力F/N 0.3 0.4 0.5
绳端移动的距离s/m 0.6 0.6
总功W总/J 0.18 0.24 0.30
机械效率η 66.7% 80%
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【能力提升】
(5)实验中应 沿竖直方向匀速缓慢 拉动弹簧测力计,使沙袋升高,用 刻度尺 测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s。
(6)实验中为了测量绳子自由端的拉力F,兴趣小组的同学认为应该在弹簧测力计静止时读数,创新小组的同学认为应该在缓慢匀速提升时读数,正确的是 创新小组 (填“兴趣小组”或“创新小组”)同学的想法。
沿竖直方向匀速缓慢
刻度尺
创新小组
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(7)创新小组也利用重为0.6 N、0.9 N、1.2 N 的沙袋进行了三次实验,每次测得的机械效率均大于兴趣小组的测量值,则创新小组测量值偏大的原因可能是 。(填字母)
A. 测拉力时,弹簧测力计未调零,指针指在零刻度线下方
B. 弹簧测力计每次拉动物体时均加速上升
C. 所使用动滑轮的重力小于兴趣小组所使用动滑轮的重力
C
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跨学科实践:制作简易杆秤
【例】 (2025•翔安区期末)杆秤不仅是称重工具,更承载着历史文化与传统智慧,即便在现代,其文化符号意义与工艺价值仍值得挖掘与保护。小华和小组同学对杆秤很感兴趣,由此开展了制作简易杆秤的项目式学习。
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【产品制作】
(1)如图甲,用木棒作为秤杆,用细线系一个20 g的钩码作为秤砣,把空小盆挂在A点作为秤盘,在B点挂粗绳作为提纽,则 B 点相当于支点。
(2)调节秤砣位置使杆秤水平平衡,标记此时细线的位置,则该位置对应的质量刻度值为 0 g。
B
0
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(3)在秤盘中逐个添加50 g的砝码,当杆秤水平平衡时,记录细线的位置,标记相应的质量,再测出细线距离B点的长度(如表),根据表中数据,应将220 g的刻度值标记在距离B点 24 cm处。
秤盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
距离B点的长度/cm 7 12 17 22
24
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【产品使用】
(4)在称重过程中,若杆秤左低右高,如图乙,要将杆秤调至水平平衡,秤砣应往 右 侧移动;若秤砣有缺损,则杆秤所示的质量值 大于 被测物的真实质量值。
【产品改进】
(5)若想测量质量更大的物体,可采取的办法是 示例:增加秤砣的质量 。
右
大于
示例:增加秤砣的质
量
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【变式训练】 (2025•达州)中药房使用的杆秤,在我国有几千年的历史。如图甲所示,盘中置物,手提提纽,右移秤砣,使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动,请你根据活动过程,回答下列问题。
(1)制作原理:杆秤是根据 杠杆平衡 条件制成的。如图乙,用轻质木棒作为秤杆,细线系上一个质量为m的物体作为秤砣,空小盆挂在A点作为秤盘,在O点挂粗绳作为提纽, O 点相当于杠杆的支点。
杠杆平衡
O
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(2)乙图中,秤盘内未放称量物,调节秤砣位置使杆秤水平平衡,在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记,该标记处对应的刻度为 0 g。
(3)乙图中,当称量物质量增大时,秤砣应向 右 (填“左”或“右”)移动。
0
右
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(4)为了增大杆秤量程,可采用 增大 (填“增大”或“减小”)秤砣质量的方法。
增大
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(5)该小组设计了一个测量秤砣密度的方案:取下秤盘后,A端悬挂秤砣,在C端施加竖直向下的拉力F1,使木棒水平平衡,如图丙;把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中,液体深度变化0.02 m,液体对容器底部压强变化了160 Pa,在C端施加竖直向下的拉力F2,使木棒再次水平平衡,如图丁。已知F1∶F2=11∶10,则秤砣密度为 8.8×103 kg/m3。(整个过程中秤砣不吸液,液体未溢出,秤砣与容器底未接触,g取10 N/kg)
8.8×103
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湖北真题精选
NO.3
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湖北真题精选
NO.2
生活中的杠杆和滑轮
【例1】 (2024•湖北节选)如图是汉代画像砖上描绘的《史记》中“泗水取鼎”的画面,两边各有数人用绳子通过滑轮拉起掉落水中的鼎。图中的这种滑轮 不能 (填“能”或“不能”)起到省力的作用。
不能
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杠杆作图
【例2】 (2024•湖北)2024年6月2日至3日,嫦娥六号完成了人类首次月球背面采样。如图,嫦娥六号的机械臂正绕O点转动,将采集的月球样品送往贮存装置。请画出样品对机械臂上A点的作用力F的力臂l。
如图所示:
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【变式训练】 如图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2。(忽略摩擦,保留作图痕迹)
如图所示:
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滑轮组的相关计算
【例3】 (2023•湖北)如图是某电梯的工作原理图,A、B为滑轮,F为电动机对滑轮组施加的拉力。其中滑轮 A (填“A”或“B”)能省力。某次电梯以1 m/s速度将60 kg的人匀速提升,电动机输出功率为1 960 W,则人所受重力与 电梯对人的支持力是一对平衡力,此次电梯的机械效率为 30.6% 。
A
电梯对人的支持
30.6%
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