第24章 数据的分析章末复习&综合与实践学生体质健康调查与分析（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

章末复习 4知识体系构建 算术平均数：x=l(x+x2+…+xn) x=(1 (w是x所占的比重) 平均数 加权平均数 x=2) (f是x出现的次数) 用样本平均数估计总体平均数 如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置 先将一组数据按 的数据就是这组数据的中位数 集中趋势 中位数- 照从小到大（或 从大到小)的顺 序排列 如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置 的两个数据的3 就是这组数据的中 位数 众数 组数据中出现次数④ 的数据 离差平方和 数据的分析 离散程度 s2=⑤ 方差 方差越大，数据的波动越⑥ 方差越小，数据的波动越⑦ 用样本方差估计总体方差 大致分布 四分位数一整组数据的中位数及中位数前、后数据的中位数 分组 离差平方和一按照组内离差平方和最小（或组间离差平方和最大）的原则进行分组 44高频考点精练· 考点1数据的集中趋势 2.(2025·安徽改编)某景区管理处为了解景区的服 1.(2025·宿州砀山期末)某校学生期末评优奉行五 务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取 育并举，德智体美劳全面发展的原则，按3：2： 50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用 2:1:2从德、智、体、美、劳五方面评分，确定 x(单位：分)表示，将全部评分结果按以下五组 最终成绩.小明本学期这五方面的得分情况如 进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 图所示，则小明期末评优最终得分为 ( 组别 A 召 C 0 E 德10 45≤x<55≤x<65≤x<75≤x<85≤x≤ 分组 55 65 75 85 95 必 人数 3 3 15 10 请根据以上信息，完成下列问题： (1)a= 体10 美 (2)这50名游客对该景区服务质量评分的中位 A.9.1 B.9.2 C.9.3 D.9.4 数落在 组 第二十四章数据的分析135 (3)若游客评分的平均数不低于75，则认定该考点3四分位数与箱线图 景区的服务质量良好.请估计该景区5月份的 5.有一组数据：106,113,96,98,100,102,104， 服务质量是否良好，并说明理由. 111,则该组数据的第一四分位数是() A.113 B.99 C.102 D.98 6.某地区2025年5月和6月的空气质量指数 (AQI)箱线图如图所示.AQI值越小，空气质量 越好；AQI值超过200，说明空气污染严重.下 列说法正确的是 () 考点2数据的离散程度及分组 某地区空气质量指数(AQI)的箱线图 300. 3.一草莓果酱工厂需要对新采购的五个品种的 250 200 草莓按甜度分为两组，以便调整果酱的配方.已 150 100 知这五个品种的草莓甜度分别为4,6,7,8,9.根 50 0 5月6月 据组内离差平方和最小的原则，合适的分组方 A.该地区2025年5月有严重污染 法为 B.该地区2025年6月的AQI值都高于5月的 4.某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中 AQI值 各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100 C.该地区2025年5月空气质量最好的指数 分)，并对成绩进行整理、分析，得到如下信息： 是50 七、八年级学生环保知识竞赛成绩折线图 1004成绩/分 ·七年级 D.从整体上看，该地区2025年5月的空气质量 95 97 -·-八年级 8688.88 87 91. 略好于6月 90 85 7.为了研究维生素C对豚鼠牙齿生长的影响，研 究人员随机选取60只豚鼠，等分成6个实验组 75 80 80 70 74 进行对比实验，分别采用橙汁或抗坏血酸的喂 012345678910序号 食方法，这两种喂食方法中维生素C的每日剂 年级 平均数 众数 中位数 量有三种水平：0.5mg,1.0mg,2.0mg.实验数 七 85.5 m 87 据如图所示.观察统计图，你有哪些发现？ 八 85.5 85 n 豚鼠牙齿长度mm 35H 根据以上信息，回答下列问题： 30 (1)填空：m= 'n= 25H (2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为 20H 15 s异，s,则s s(填“>”“<”或“=”)； 10 (3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参 口抗坏血酸 ▣橙汁 赛学生的成绩较好 0.50.5 1.0 1.0 2.02.0每日维 生素C 剂量/mg 136数学8年级下册RJ版 综合与实践学生体质健康调查与分析 1.为落实全国教育大会上提出的“要树立健康第一”的教育理念，某市启动中考体育改革，将体育成绩 纳入中考总分，包括A.运动参与、B.运动技能测试、C.体质健康测试、D.统一体能测试四部分，共 70分（其中A.运动参与满分6分，主要有平时体育课、课间体育活动等；B.运动技能满分4分，主要 是自主选择一项田径、球类等项目进行测试，掌握基本技能即为满分；C.体质健康测试满分30分， 包括体重指数、肺活量、跑步、立定跳远等项目；D.统一体能测试满分30分，包括跑步、引体向上 (男)、仰卧起坐（女）等项目) 某中学数学兴趣小组对本校八年级学生的体育测试情况进行统计调查，从该校所有八年级学生中 随机抽出部分学生的体育测试成绩，将所得的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. 信息一：每名学生的四项得分之和为总分x(x≥30)分，将总分数据分成如下四组： 第1组：30≤x<40;第2组：40≤x<50;第3组：50≤x<60;第4组：60≤x≤70. 以下是总分的频数分布直方图和扇形图的部分信息： 频数（人数） 30 25 第1组 20--6 第2组 15 10 a% 10A 第4组 5- 第3组 03040506070总分x 32% 结合信息一解决下列问题： (1)a= ,第4组所对应的圆心角的度数是 (2)所抽取的这些学生的中位数位于第 组； (3)该校八年级共有1500名学生，请估计体育总分不低于50分的学生有多少名. 信息二：抽取的学生在A.运动参与、B.运动技能测试、C.体质健康测试、D.统一体能测试四部分的 平均数和方差如下表： A B c D 平均数 5.8 3.7 25.4 23.6 方差 1.6 2.2 8.5 9.4 (4)请结合以上信息分析，影响一个学生体育总分的主要是哪些部分的成绩？请就如何提升学生体 育成绩，提出至少两条合理化建议。 第二十四章数据的分析137 2.2025年3月国家卫健委提出“体重管理3年行动计划”，旨在普及健康生活.目前，国际多采用身体 质量指数(BMD,其计算公式为BMI= 身高（单位：kg/m)(偏瘦：BM<18.5;正常：18.5≤BMI<24; 体重 超重：24≤BMI<28;肥胖：BMI≥28).某校为调查九年级学生的胖瘦程度，从该年级随机抽取男女 生各10人，并对所调查的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息如下： 信息一：10名男生的身高、体重及BMI统计表如下： 身高/m 1.57 1.66 1.69 1.731.73 1.75 1.78 1.83 1.88 1.67 体重/kg 45 49 60 60 65 75 64 72.5 106 52.5 BMI/(kg/m2)18.317.8 21.0 20.021.7 24.5 20.2 21.630.0 18.8 信息二：10名女生的身高（单位：m)数据如下： 1.59,1.62,1.64,1.64,1.64,1.66,1.67,1.68,1.70,1.73. 信息三：10名女生的BMI条形图如下： 人数 9 > 6 5 一一一一一一一一 3 BMI<18.518.5≤BMI<2424≤BMI<28BMI≥28 (1)男生体重的中位数是 ,女生身高的众数是 (2)设样本中男生和女生身高的方差为s和s,则s s(填“>”“<”或“=”)； (3)若该校九年级有学生200人，男女生人数相等，估计该校九年级学生中超重及肥胖的总人数. 138数学8年级下册RJ版6.(1)两种农作物的平均高度相同.理由略 (2)甲种农作物长得更整齐一些.理由略 7.C8.A9.C10.A【变式】1211.3.2 12.(1)一班学生的身高比较整齐(2)170 第2课时利用平均数、中位数、众数和方差分析 解决实际问题 1.(1)7.581.4 (2)甲同学的说法不对理由略 (3)八年级的课外阅读情况较好理由略 2.(1)98.80.96(2)选甲更合适.理由略 (3)去掉一个最高分和一个最低分之后，选乙更合适理由略 3.(1)4(2)7.55(3)①(4)乙 4.(1)3.752.0(2)② (3)这片树叶更可能来自香樟树理由略 24.3数据的四分位数 1.B2.B3.A4.33.545.B6.C 7.略8.A9.D 10.解：(1)补全条形图如图所示. 人数 40 40 30 B C D 组别 (2)72B(3)1900 24.4数据的分组 1.A2.1520,25,30 3.(1)5(2)433323257203109 (3){5,8,12,15,18}{35} 4.(1)36(2)8590 (3)方式二利于开展小组学习.理由略 章末复习 ①4w十ttw②f十zf+十xf 1十W2十…十Wm f1十f2十…十f ③平均数@最多⑤[函-)+(x,-)十十 (x.-)]⑥越大⑦越小 1.c 2.(1)19(2)D(3)良好.理由略 3.{4,6},{7,8,9}4.(1)8086(2)>(3)略 5.B6.D7.略 综合与实践学生体质健康调查与分析 1.(1)3672°(2)3(3)780名(4)略 2.(1)621.64(2)>(3)30 ·答 同步检测卷 周周清小卷1(19.1~19.2) 1.A2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.D 9.1210.x≥-2且x≠-111.612.32 13sg2g87w9后 n 14.(1)x=4,y=3(2)515.2a+4c 16.(1)>>= (2)m十n≥2√mn(m≥0，n≥0).理由略 (3)为了围出面积为200m2的花圃，所用的篱笆至少需要 40m 周周清小卷2(20.1~20.2) 1.B2.D3.B4.A5.C6.B7.C8.A 0. 10.1311.612.713.(1)略(2)/13 14.(1)2.4m(2)此时使用不安全.理由略 15.(1)12cm (2)当△ABP为等三角形时，：的值为18成24或盟 周周清小卷3(21.1) 1.C2.C3.C4.B5.D6.A7.D8.A 9.610.360°11.150°12.(n-4)×1809 13.(1)8(2)135°14.(1)540°(2)略 15.(1)不一定(2)720°(3)9 16.解：(1)可以得到4个三角形，得到的三角形的个数与边 数相等 (2)可以得到4个三角形，得到的三角形的个数比边数少1. (3)可以得到4个三角形，得到的三角形的个数比边数少2. (4)若点在n边形内部，可以将n边形分割成n个三角形； 若，点在n边形的边上，可以将n边形分割成(n一1)个三角 形；若点在n边形的顶点上，可以将n边形分割成(n一2) 个三角形. 周周清小卷4(21.2) 1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.C8.B 9.AB∥CD(答案不唯一)10.411.(2，-1) 12.24113.略14.略15.(1)略(2)50 周周清小卷5(21.3) 1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.D8.B 95210.(2,2)1.120°121或2或 13.略 14.(1)略(2)83 案17·