第23章 一次函数章末复习&综合与实践音乐与数学（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

章末复习 4知识体系构建， 解析式：y=(k为常数，且k≠0) 图象一经过(0，①)，(1，)两点的一条直线 正比例函数 一k>0:图象经过第2 象限，y随x的增大而③ 性质 —k<0:图象经过第④ 象限，y随x的增大而⑤ 次 解析式：y=⑥ (k,b为常数，k≠0) b=0 数 经过(0， ⑦一，（是，0)两点的-条直线 图象 直线y=x+b可由直线y=x向上或向下平移bl个单位长度得到 (口诀：上加下减) 次函数 k>0:y随x的增大而⑧ 性质 k<0:y随x的增大而⑨ -次函数与一元一次方程（或不等式）的关系 应用 -次函数与二元一次方程（组）的关系 实际应用 4、高频考点精练·· 考点1一次函数的概念 (2)当m,n取何值时，y是x的正比例函数？ 1.下面的三个问题中都有两个变量： ①等腰三角形的底边长为3，底边上的高x与 它的面积y; ②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中 的剩余水量y与放水时间x; ③从A地到B地铺设一段铁轨，平均每日铺设 的长度y与铺设天数x. 其中，变量y与变量x之间的函数关系是一次 函数的是 () A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 2.若函数y=一7x十b一7是正比例函数，则b的 值为 3.已知y=(m十1)x2-m+n十4. (1)当m,n取何值时，y是x的一次函数？ 114数学8年级下册RJ版 考点2一次函数的图象和性质 (2)当图象G过点（一2，m一1）时，求图象G与 4.(2025·广西)已知一次函数y=一x十b的图象 x轴交点的坐标， 经过点P(4,3),则b= ( (3)当一2≤x≤0时，函数的最大值记为y1,最 A.3 B.4 小值记为y2,当2≤y1一y2≤3时，求m的取值 C.6 D.7 范围 5.(2025·淮北期末)若点A(x1,y1),B(x2,y2)都 在一次函数y=(k一1)x+2(k为常数)的图象 上，且当x1<x2时，y1>y2,则的值可能是 ( A.0 B.1 C.2 D.3 6.(2024·蚌埠期末)若直线y=kx十b经过第二、 三、四象限，则一次函数y=bx一k的大致图象 是 7.(2025·安徽)已知一次函数y=kx十b(k≠0)的 图象经过点M(1,2),且y随x的增大而增大 若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可 以是 ( 考点3一次函数与方程（组）不等式的关系 A.(-2,2) B.(2,1) 10.已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象如图 C.(-1,3) D.(3,4) 所示，下列说法正确的是 () 8.(2025·天津)将直线y=3x一1向上平移m个 单位长度，若平移后的直线经过第一、二、三象 限，则m的值可以是 (写出一个即可). 9.在平面直角坐标系xOy中，已知函数y= -2x+1(x≥m), 1 其中m为常数，该函数的图 2x+1(x<m), A.关于x的不等式kx十b>0的解集是x<1 B.关于x的不等式kx十b>4的解集是x>3 象记为G. C关于x的方程kx十b=0的解是x=3 (1)当m=一1时，①若点A(2,a)在图象G D.当0<x<3时，y的取值范围是0<y<4 上，则a的值为 11.已知一次函数y=kx+k十1，当-2≤x≤-1 ②若点B(b,一1)在图象G上，则b的值为 时，y的最大值为4，则一次函数的解析式为 第二十三章一次函数115 12.如图，已知直线y1=kx十b经过点A(一6， A.小数比小文先出发15s 0),B(-1,5),直线y2=-2x十a与直线AB B.小文提速后的速度为30cm/s 相交于点M,与x轴相交于点D,点M的横 C.n=40 坐标为一3. D.从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相 (1)根据图象，直接写出当x十b<一2x十a 距150cm 时，x的取值范围； 14.(2025·广元)某校开展阳光体育大课间活动， (2)求直线AB的解析式和a的值； 需购买一批球类用品.在采购中发现，篮球的 (3)若点P在直线AB上，且S△ADP=9,求点 单价比足球的单价高20元，用10000元购买 P的坐标. 篮球的数量和用8000元购买足球的数量 相同. (1)求篮球和足球的单价； (2)学校需购买篮球和足球共120个（两种球 都要购买)，足球的数量不能多于篮球数量的 3,设购买篮球x个，总费用为y元，求y与x 之间的函数解析式，并求出x的取值范围和 总费用最低时的购买方案， 考点4一次函数的应用 13.【新情境·现代科技】(2025·毫州涡阳期末)人工 智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如 图，某餐厅的机器人小数和小文从厨房门口出 发，准备给相距450cm的客人送餐，小数比小 文先出发，且速度保持不变，小文出发一段时 间后将速度提高到原来的2倍.设小数行走的 时间为x(s),小数和小文行走的路程分别为 y1(cm),y2(cm),y1,y2与x之间的函数图象 如图所示，则下列说法不正确的是() Ay/cm 450 310 30 1517 nx/s 116数学8年级下册RJ版 综合与实践音乐与数学 《保卫黄河》开头片段的五线谱（前8拍）如图所示，各音符信息如下表，其中音高编号的规则（以中央 C为基准)为C4=1,D4=2,E4=3,F4=4,G4=5,A4=6,B4=7,C5=8;时长单位为拍. 风在 吼， 马在 叫 音符序号 1 2 3 4 5 6 7 8 音名 C5 E4 G4 C5 C5 E4 G4 音高编号y 8 8 3 5 8 8 3 5 时长x/拍 0.5 0.5 0.5 0.5 2 [任务1]若以时长x(累计拍数)为横轴，以音高编号y为纵轴，建立平面直角坐标系，请填写下表： 音符 1 2 3 4 5 6 7 8 时长x/拍 0≤x≤1 1<x≤1.51.5<x≤2 音高编号y 3 96 5 [任务2]根据五线谱中记录的音符的位置和时长，在如图所示的平面直角坐标系中补全图象. 6 5 2 012345678 [任务3]回答下列问题： (1)所得图象是否满足函数的定义？为什么？ (2)当x=3.5时，对应的音高编号y= (3)在4.25≤x≤4.75时间段内，音高y是否保持不变？为什么？ 第二十三章一次函数1174.B 5.(1)购买一个“蜀宝”需要88元，购买一个“锦仔”需要68元 (2)共有三种购买方案： 方案一：购买“蜀宝”6个、“锦仔”24个； 方案二：购买“蜀宝”7个、“锦仔”23个； 方案三：购买“蜀宝”8个、“锦仔”22个 (3)购买方案一需要的资金最少，最少资金是2160元 6.解：(1)60 (2)由(1)，知甲种运动鞋的进价为60元/双，乙种运动鞋的 进价为80元/双. 设购进甲种运动鞋x双，则购进乙种运动鞋(220一x)双. 根据题意，得 1(100-60)x+(160-80)(220-x)≥12400， (100-60)x+(160-80)(220-x)≤13120， 解得112x≤130， ∴.130-112+1=19（种）. 答：该商场有19种进货方案. (3)设获得的利润为W元，则W=(100一60)x十(160一 a-80)(220-x)=(a-40)x+17600-220a. 当35<a<40时，a一40<0，W随x的减小而增大. 112≤x≤130，.当x=112时，W取最大值， 此时220-112=108（双）. 当a=40时，a-40=0,W=17600-220×40=8800. 当40<a<50时，a-40>0,W随x的增大而增大. 112≤x≤130，.当x=130时，W取最大值， 此时220-130=90（双）. 答：当35<a<40时，购进甲种运动鞋112双、乙种运动鞋 108双获得的利润最大；当a=40时，获得的利涧为定值， 按照符合要求的数量购进甲、乙两种运动鞋即可；当40< a<50时，购进甲种运动鞋130双、乙种运动鞋90双获得 的利润最大 重点题型专题14一次函数的实际应用 1.(1)300(2)甲乙(3)60100(4)60km [拓展设问1](1)1.5150(2)2 [拓展设间2]甲车出发2h或3h或号h或号h后，两车 相距20km 2.(1)①0.10.61.8②0.12 0.1x(0≤x≤6)， ③y=0.6(6<x≤18)， 0.1x-1.2(18<x≤30) (2)12<x<24 ·答季 3.(1)(250-x)(280-x)(70+x) (2)0≤x≤250 (3)W关于x的函数解析式为W=3x+17710. 调运总费用最少的方案为从东区往南区运0t,往北区运 250t,从西区往南区运280t,往北区运70t 4.W的最大值为13200，最小值为10000 数学活动 1.解：(1)5.8 (2)如图所示， y/mL 4 O102030405060t/min 设y=kt十b b=1, 把(0,1)，(10,2.2)代入，得 10k+b=2.2, k=0.12, 解得 .y=0.12t+1. b=1, 验证：当t=20时，y=0.12×20十1=3.4；当t=30时，y= 0.12×30+1=4.6:当t=40时，y=0.12×40+1=5.8; 当t=50时，y=0.12×50+1=7. (3)能 2.解：(1)如图所示. y/cm 13 11.5 10- 8.5-1--1- 7- C- 5.5 」-- 45整 0 1234567x 这些点在一条直线上」 (2)y=1.5x+4(3)20个 章末复习 ①0②一、三③增大④二、四⑤减小⑥kx十b ⑦b⑧增大⑨减小 1.A2.7 3.(1)m=1,n为任意实数(2)m=1,n=一4 4.D5.A6.C7.D 15· 8.2(答案不唯一) 9.(1)①-3②1或-4 (2②(-2,0)(80)-1≤m≤-合 10.B11.y=-3x-2 12.解：(1)x<-3 -6k十b=0, k=1, (2)由题意，得 解得〈 -k十b=5, 6=6, .直线AB的解析式为y1=x十6. 当x=一3时，y1=3,.点M的坐标为（一3,3）. 把(-3,3)代入y2=-2x十a,得3=-2×(-3)十a,解得 a=-3. (3)设P(m,m+6). 由(2)，知y2=-2x-3. 令=0，得x=-D(-20) 1 FA(-6,0),AD=号，六SAAp=)AD·yp1=9) 2×号×1m十61=9，解得m=-2或m=-10, ∴.点P的坐标为（一2,4）或（一10，-4）. 13.C 14.(1)篮球的单价为100元，足球的单价为80元 (2)y=20x十9600(72≤x≤119，且x为整数)，总费用最 低时的购买方案为购买篮球72个、足球48个 综合与实践音乐与数学 [任务1]2<x≤44<x≤4.54.5<x≤55<x≤6 6<x≤8 [任务2]略 [任务3](1)满足.理由略(2)5(3)保持不变.理由略 第二十四章数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1平均数 第1课时平均数与加权平均数 1.C2.D3.4.24.B5.D6.967.说课 8.(1)乙(2)甲9.D10.D11.3m+1 12.(1)甲同学演讲答辩得分的平均分为92分，乙同学演讲 答辩得分的平均分为89分 (2)甲同学的民主测评得分为87分，乙同学的民主测评得 分为88分 (3)应选甲同学当班长，理由略 ·答 第2课时分组数据的平均数 1.B2.283.244.13.454%5.206.B7.2.3 8.(1)a=0.15,b=12(2)8.89.D10.6.5 11.(1)82.5分 (2)①E同学答对12题，答错1题 ②C同学记错了.他实际答对14题，答错3题，未答3题 第3课时用样本平均数估计总体平均数 1.C2.2 3.(1)1.84kg(2)3496kg 4.(1)152510(2)27.6min(3)27.6min 5.c 6.(1)a=1.2,b=1.4(2)不能.理由略 7.解：[任务1]20010 [任务2]估计该小区平均每人每天使用社区健身器材的时 长为39分钟.若社区有1万人，则他们每天使用社区健身 器材的总时长约是3.9×105分钟 [任务3]建议：多添置适合中老年人的健身器材与场地（答 案不唯一，合理即可). 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.B【变式】C 2.C3.C4.C5.56.B7.c8.B e32 10.C11.c【变式】5 12.4513.610 14.(1)4015(2)众数为35，中位数为36(3)60双 第2课时利用平均数、中位数和众数分析 解决实际问题 1.B2.D3.中位数 4.(1)x=260,中位数是240，众数是240 (2)不合理.理由略 5.(1)3032 (2)B型号的无人机的续航性能更好.理由略 6.(1)77.550%(2)1620 (3)B校区学生定点投篮成绩较好.理由略 7.(1)888740 (2)八年级学生的数学文化知识掌握得更好.理由略 (3)310人 24.2数据的离散程度 第1课时方差 1.B2.A3.3【变式】C4.A5.A 案16·