第2章 第3节 第3课时 理想气体的状态方程-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

4.B解析：假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，根据 查理定#有号岩所以4如=子4，两部分气体初状态湿 度T相同，升高的温度△T相同，初状态气体A的p大，则 △p4>△Pg,水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，即向B 端移动故选B. 5.C解析：轮胎容积不变，由查理定律可知P=P T4A7,解得 △T=P二P7.左前轮胎内的气体温度变化△7，出，右前轮 16 D 胎内的气体温度变化4烈，左后轮前内的气体混度变 16 AT2,右后轮胎内的气体温度变化T, T,则 △T,<△T4<△T,<△T2,所以轮胎内气体的温度变化最小的是 左后轮胎内的气体故选C. 6.B解析：由题图知，a→b过程为等压过程，由 =C可知， 气体温度升高，体积增大；6心过程为等容过程，由？=C可 知，气体温度升高，压强增大，故B正确 黑题应用提优 1.B解析：轮胎内气体体积不变，则为保证安全，则在90℃时 压强不超过3.5atm;在-40℃时压强不低于1.7atm,则根据 查理定律列式，35 P1 1.7 P2 273+90273+20'273-40273+20解得p1= 2.83atm,P2=2.14atm.充气后的胎压应在2.14atm~2.83atm 范围内比较合适，故B选项适合. 2.C解析：在p-T图像中，开始一段时间内，随着温度的升 高，气体发生的是等容变化，根据=C可知图像为一条过 坐标原点的直线：当气体压强增加到与外界大气压强相等 时，温度再升高，活塞将向右移动，气体发生等压变化，即气 体压强等于大气压强P,保持不变，故C正确。 3.B解析：设当火箭以加速度a=g的加速度竖直向上起飞 时，此时舱内气体压强为P1,此时水银柱的质量为m,水银管 的横截面积为S,对气压计内的水银柱，根据牛顿第二定律 有p,S-mg=ma=mg,解得p,=2g设此时水银气压计内液 柱高度为h,有mg=pghS,又0.6po=pgh,解得m=phS= 0.6pos0.6po ,所以p1=1.2po;又因为T。=300K,以舱内 pg g 气体为研究对象，根据气体等容变化有2-，解得工日 T 360K.故选B. 4AD解析：AC假设两部分气体做等容变化，则根据 7ar可得压强变化4如=A,1=,则4a △T ΔT 7p左，4p=了P,其中P生=P%+pgh若同时升高 相同的温度，测左侧气体压强增加得多，所以左侧水银面上 升，右侧水银面下降，左右水银面高度差变小.同理，若同时 降低相同的温度，则左侧气体压强减少得多，所以左侧水银 面下降，右侧水银面上升，左右水银面高度差变大，故C错 选择性必修第三册·RJ 误，A正确：BD.玻璃管竖直加速下落，左边空气柱对水银柱 的压强变小，体积增大，使左右水银面高度差变小，匀速下落 时，压强不变，高度差不变，故B错误，D正确故选AD. 压轴挑战 T MgTo 5.((2pSmg (3)T PoS 解析：(1)降温过程中，气体体积不变，根据查理定律 T _PoTi 会得温度降为了时杯内气体的压强，一云， (2)对杯盖受力分析如图甲所示，当杯盖与杯身间的弹力恰 好为零时，拉力最小，根据平衡条件P1S+F=PoS+mg,最小拉 T 力为F=pS+mg7,PoS； PoS mg poS P2S 甲 乙 (3)设提起杯子时气体压强为P2,温度为T2,杯身的受力分 析如图乙所示， 平衡时poS=P2S+Mg,得到p=P0S, Mg MgTo 根据查理定律=，此时温度为，=。 T。T2 PoS 第3课时理想气体的状态方程 白题基础过关 1.A解析：ACD.气体分子大小和相互作用力可以忽略不计， 也可以不计气体分子与器壁碰撞的动能损失，这样的气体称 为理想气体.它是理论上假想的一种把实际气体的性质加以 简化的气体理想气体在任何情况下都严格遵守气体实验定 律，也就是说，实际气体并不严格遵循这些定律，只有在温度 不太低，压强不太大时，才可做近似处理.一般可认为温度不 低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时的气体为 理想气体，故A正确，CD错误；B.对于理想气体，分子间不 存在相互作用力，也就没有分子势能的变化，其内能的变化 即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，B错误故 选A. 2C解析：根据理想气体状态方程%=C可知，使气体的温度 保持不变，而压强和体积同时增大显然是不可能的，故C符 合题意， 3.D解析：气体的质量一定，则分子数一定，当体积减小 时，分子总数不变，单位体积的分子数增加，因温度不变， 则分子的平均速率不变，则气体分子每次碰撞器壁的平均作 用力不变，气体的压强变大，则单位时间内单位面积器壁上 受到气体分子碰撞的次数增多.故选D. 4.D解析：A.轮胎内气体体积不变，气体质量不变，则单位体 积内分子的个数不变，故A错误：B.由于胎内气体体积不 变，单位体积分子数不变，温度降低，分子平均速度降低，则 单位时间碰撞胎内壁单位面积的分子数减少，故B错误； C.由于胎内压强变低，体积不变，单位体积分子数不变， 则分子对胎内壁单位面积的平均作用力更小，故C错误； D.由于温度降低，则分子内能减小，分子平均速率变小，速 率大的分子占比变少，故D正确.故选D. 黑白题08 5.C解析：外界大气温度升高，压强减小，则玻璃泡内部气体 温度升高，气体压强增大，玻璃管中水柱下降，故C符合题意。 6.D解析：如图所示，过A、B两点分别作出等容变化的图像 由 1 =C可得n=V·TC,可知，B点对应的图线斜率较大， 体积较小，即V>V,B到C等温升压，可知体积减小， 即Ve>Vc,D正确. p/Pa C -273.15 t/℃ 7.C解析：气泡在湖底的压强p1=Po+pgh=10Pa+103×10× 20Pa=3×105Pa,气泡在湖底的温度为T1=(273+4)K= 277K,气泡在水面的压强为P2=P=10Pa,气泡在水面的 温度为T2=(273+17)K=290K,根据理想气体状态方程，有 P兴兴舞吃31故达c V 8.C解析：以打开开关后剩余的气体为研究对象，设舱内体 积为V,根据理想气体状态方程，有P(1-n)"_' T P40-品g得： 30p(1-n) 31 ，该病员舱规定的负压值 为P2po=)Po,故ABD错误，C正确。 9.B解析：当汽缸刚好要离开水平桌面时，弹簧的弹力为mg, 则3红解和弹资伸长屁为：学-0日=05m则当 汽缸刚好要离开水平桌面时，活塞与汽缸底部的间距为L,= L-x=0.05m,当汽缸刚好要离开水平桌面时，汽缸内气体压 强为P=,肾=10x10PaX9Pa=0.9x10Pa,对汽缸 0.01 内气体由理气体软态方程得。，会解得当汽缸刚 好要离开水平桌面时环境温度为T1=148.5K,故选B. 10(话 (2)22.6℃ 解析：(1)对吸管内气体，升温过程，由理想气体状态方程 得PSP.(L+AL)S T。 T ,其中p1=po+pg(L-l)=1.02×103Pa, 溢出气体与初始气体质量的比值为 △m_△V△L32 m -VL+△L185 (2)杯盖拿出过程，对吸管内剩余气体，有 PiLS (po-pgh)(L-h)S T ,解得T2≈295.6K=22.6℃. T. 11.(1)70cmHg(2)441K 解析：(1)升温后有6cm长的水银柱进入左侧竖直细管， 水银柱高h2=6cm,空气柱长l2=21cm,封闭气体的压强为 P2,则P2+pgh2=po,所以p2=70 cmHg; (2)升温前水银柱高h,=10cm,温度为T1=258K,空气柱 长为l1=10cm,封闭气体的压强为p1,则Po+pgh1=p1, 解得A=86cm,根据理想气体状态方程可得 T ，解得乃=41K P2l2S 参考答案与解析 黑题应用提优 1.B解析：设三种稳定状态下气体的压强分别为P1P2P,以 活塞为研究对象，三种稳定状态下分别有Mg+PoS=P1S, PoS+Mg=P2S,PoS+Mg+mg=P3S,可以得出P1=P2<P3.由理想 气体的状态方程有货尝尝由<%科< 由V2=V3得T,<T,即T1<T2<T3,所以选项B正确，ACD错 误故选B. 2.C解析：设气球胀破时距离地面的高度为h,由理想气体状 h 态方程可知P% P0100m ×1200Pa×1.5V。 -,解得h= T。 T。100m ×0.6K 3125m,故选C 3.C解析：设容器总长度1，当温度为T时，活塞平衡时弹簧伸 长量为x,气体体积为 (台：小压强为货由学 C,可知 =C,即x-T图像是过原点开口向右的抛物线，当 温度从T。开始缓慢增加时，p增大，V增大，x非线性变化，且 增加幅度逐渐减小，故题图乙中3正确故选C. 4.D解析：设U形管截面积为S,初状态时封闭气体的状态参 量为p1=(76+14)cmHg=90cmHg,V1=14cm×S,T1= (7+273)K=280K.设加热过程中溢出的水银柱长度为h,末 状态时封闭气体的状态参量为P3=(76+h)cmHg,V= (7cm+h)×S,T3=(7+273)K=280K.由理想气体状态方程， 可知-，解得名-8m设纸张酸统过程中的最高湿 度为T2,此时封闭气体的状态参量为P2=(76+14+h)cmHg =(14cm+h)×S,由理想气体状态方程，可知P,业P上 TT 解得T2≈479K,可知纸张燃烧过程中的最高温度为t= (479-273)℃=206℃，故选D. 5.(1)312K(2)15.75cm 解析：(1)B管内径为A管内径的2倍，则有Sg=4S4, 加热前A、B管中空气柱的长度分别为L4=Lg=20cm- 2cm=l8cm,则在加热前，由题意有Va=S4L4,Va=SgLg, TA=273 K,PA=PB, 加热左侧气体后，水银柱向右移动，A管中气体的体积增大， B中气体的体积减小，根据题意有A、B管中空气柱的长度分 别为L2=20cm,L2=17.5cm,则加热后，根据题意有 Va2=SLa,V2=SBL2,P=Pm,由于B管中气体温度不变， 则根据玻意耳定律有PVg=PmV2,对A管中气体分析，根据 理想气体状态方程有P,_PeVe,联立解得T=32K T4T42 (2)设温度从312K升高到468K的过程中，水银柱向右移 动的距离为d,则有Va=V2+d·Sg,V3=Vm-d·SB,Pa= Pm,T3=468K,由于B管中气体温度不变，则根据玻意耳定 律有PmVm=PV,对A管中气体分析，根据理想气体状态 方程有PeV心_Pe,联立解得d=1.75cm, TA 则加热左侧气体到468K时，右侧气柱长度为L3=17.5cm 1.75cm=15.75cm. 黑白题09第3课时理想气体的状态方程 白题 基础过关 限时：30min 题型1理想气体 B.单位时间碰撞胎内壁单位面积的分子数 1.关于理想气体的认识，下列说法正确的是 不变 ( C.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力 A.它是一种能够在任何条件下都能严格遵守 更大 气体实验定律的气体 D.速率大的分子占比变少，分子平均速率 B.一定质量的理想气体，平均动能增大，其温 变小 度可能不变 题型3理想气体状态方程的应用 C.在温度不太高、压强不太小的情况下，气体 5.现有一种测温装置，玻璃管的上端与导热良好的 可视为理想气体 玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一 D.被压缩的气体，不能视为理想气体 定量的空气若玻璃管中水柱上升，则外界大气 2.对于一定质量的理想气体，下列哪一种情况是 的变化不可能是( 外界 A.温度降低，压强增大 空气 不可能的 A.使气体的温度升高，同时体积减小 B.温度降低，压强不变 玻璃泡 玻璃管 B.使气体的温度升高，同时压强增大 C.温度升高，压强减小 C.使气体的温度保持不变，而压强和体积同 D.温度不变，压强增大 时增大 6.一定质量的理想气体经历了A→B→C的变化 D.使气体的温度降低，压强和密度同时减小 过程，其压强随摄氏温度变化的p-t图像如图 题型2气体实验定律的微观解释 所示，A、B、C三个状态时气体的体积分别 3.一定质量的气体，温度不变仅体积减小后，气 为Va、Ve、Vc,则通过图像可以判断它们的大 体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这 小关系是 ( p/Pa 是因为 A.气体分子的总数增加 B.单位体积内的分子数目不变 C.气体分子每次碰撞器壁的平均作用力增大 t/℃ D.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子 A.VA=Ve>Vo B.VA=VE<VG 碰撞的次数增多 C.VA<VB<VG D.VA>VE>Vo 4.(2024·重庆育才中学期 7.已知湖水深度为20m,湖底水温为4℃，水面 末)如图所示为汽车的真空 温度为17℃，大气压强为1.0×10Pa.当一气 胎，胎内充入一定质量的理 泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来 想空气，夜间由于气温降低，胎内的气体压强 的(g取10m/s2,p*=1.0×103kg/m3,T= 变低.假设此过程胎内气体的体积不变且不漏 273K+t) ( 气，与白天相比，夜间轮胎内的气体( A.2.8倍 B.8.5倍 A.单位体积内分子的个数更少 C.3.1倍 D.2.1倍 第二章黑白题21 8.负压救护车主要用于传染病患者的转运与抢 面距离吸管上端为2cm,吸管总长为22cm. 救，使用时病员舱内气压低于外界大气压，病 已知外界大气压强Po=1.0×10Pa,水的密度 员舱负压值（为负值）是指舱内气体压强与外 p=1.0×103kg/m3,吸管内气体可视为理想气 界大气压强之差.某次转运病员前，医护人员 体，重力加速度g取10m/s2. 打开控制开关使封闭病员舱内的气体降至人 (1)求从吸管内溢出气体的质量与吸管内初 体适合的温度，同时将部分气体抽出使舱负 始气体质量的比值； 压值达到规定值.已知T=t+273K,打开开关 (2)将水杯拿到室外，静置一段时间后，将杯 前舱内气体的温度为37℃，舱内气体压强与 盖竖直缓慢拿出，吸管最下端有一段 外界大气压强均为P;打开开关后抽出的气 4cm高的水柱，求此时室外温度. 体质量为原来舱内气体质量的n(n<I)倍，舱 杯盖 内温度降至27℃，则该病员舱规定的负压值 为 A.-npo B.- 30n 31Po C.-1+30n 31 Po D. 1+31n 31 Po 9.如图所示，一定质量的理想 气体用质量可忽略的活塞封 11.（2024·山西太原一模)如图所示，粗细均匀 闭在导热性能良好的质 的U形细玻璃管竖直倒置，竖直高度为 量m=1kg的汽缸中，活塞的 密封性良好，用劲度系数 20cm,水平宽度为5cm,左端开口，右端封 为k=200N/m的轻弹簧将活塞与天花板连 闭.用长度为10cm的水银柱在右侧管内封 接.汽缸置于水平桌面上，开始时弹簧刚好处 闭了长为10cm的理想气体，初始状态环境 于原长.已知活塞与汽缸底部的间距为L= 温度为258K,大气压强为76cmHg.现缓慢 0.1m,活塞的横截面积为S=0.01m2,外界环 升高环境温度，有6cm长的水银柱进入左侧 境的压强为p。=1.0×10Pa,温度为T。=300K, 竖直细管，细玻璃管的内径远小于其自身的 忽略一切摩擦，重力加速度g取10m/s2.缓慢 长度求： 降低环境温度，则当汽缸刚好要离开水平桌 (1)此时管内封闭气体的压强； 面时，环境温度为 (2)此时环境的温度， ( A.125.0K B.148.5K C.297.0K D.248.5K 10.（2024·山东青岛三模)如图是一款杯盖上 带吸管的透明塑料水杯，在温度恒为27℃的 室内，向杯内注人开水并迅速盖上杯盖，吸 管上端封闭，杯盖与杯身间有缝隙，发现吸 管下端有气泡溢出.当水与吸管内气体温度 降为97℃时，吸管下端不再有气泡溢出，水 选择性必修第三册：RJ黑白题22 黑题应用提优 限时：20min 1.如图新示，一定质量的理想气体用质量为M 将一左端开口、右端封闭的 的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接 U形管稳定竖直放置，U形 触，在图中三种稳定状态下的温度分别为T,、 管右侧用水银封闭了一段长 T2、T3,体积分别为V、V2、V3且V<V2=V3,则 为14cm的空气柱，左端有 T、T2、T3的大小关系为 一 管道与容器相连，初始状态下U形管左侧 A.T1=T2=T3 液面与右侧顶端平齐，且左侧水银恰好不溢 B.T1<T2<T3 出.将燃烧源靠近空气柱，燃烧结束后当温度 C.T1>T2>T3 再次恢复到7℃时左侧水银面下降了7cm.已 D.T1<T2=T3 知大气压强为76cmHg,纸张燃烧过程中的最 2.小明牵着一只氨气球玩耍，一阵大风吹过，氦 高温度约为 () 气球从小明手中脱离飞上了天空.气球在小明 A.500℃B.400℃C.300℃D.200℃ 手中时体积为V。,地面的温度t。=27℃，地面 压轴挑战 附近大气压强po=1.0×10Pa,距离地面高度 5.（2024·山东菏泽一模)如图所示，水平放置 每增加100m,大气压强下降1200Pa,气温降 的封闭玻璃管由两段直径不同、长度均为 低0.6℃.已知当气球的体积为1.5V。时，气球 20cm的A、B细管组成，B管内径为A管内 会胀破，气球内外压强始终相等，T=t+273K, 径的2倍，管内气体被一段水银柱隔开，开 则气球胀破时距离地面的高度约为( 始时两管内水银柱长均为2cm,室内温度 A.2825m B.3025m 0℃，对左侧气体加热，右侧气体温度始终 C.3125m D.3225m 不变 3.水平放置的圆柱形密闭容器，中间用无摩擦的 (1)加热左侧气体，求温度升高到多少时，左 活塞隔开.活塞右端和圆柱形容器的右端用轻 侧气柱长度改变2cm; 质弹簧相连接，如图甲所示.弹簧遵循胡克定 (2)加热左侧气体到温度为468K时，求右 律，自然长度为圆柱形容器长度的一半.活塞 侧气柱长度 左侧为真空，右侧理想气体的热力学温度为 2 cm2 cm T。若缓慢增加活塞右侧理想气体的热力学温 度T,其对应的弹簧伸长量为x,则x-T的关系 最接近图乙中 ( 理想气体 真空 星子0000w0o0000 甲 A.1 B.2 C.3 D.4 4.实验小组的同学用如图所示的装置测量纸张 燃烧过程中的最高温度.在环境温度为7℃时 进阶突破拔高练PO6 第二章黑白题23