第十章 浮力（知识清单）物理新教材人教版八年级下册

第十章 浮力（知识清单） 第1节 浮 力 一、浮力 1. 浮力的产生 （1）定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，用F浮表示。 （2）浮力的方向： 。 （3）施力物体与受力物体：施力物体是 或 ；受力物体是浸在液体或气体中的物体。 2. 称重法测浮力 （1）称重法测浮力的方法：①用弹簧测力计测出物体（ρ物＞ρ液）的重力G=F1；②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F2；③则物体在液体中所受浮力的大小F浮= 。弹簧测力计减小的示数就是物体受到的浮力。 （2）称重法测浮力的原理：如右图所示，物体在空气中时，受到重力G和弹簧测力计的拉力F1；浸在水中时，受到三个力的作用：重力G、浮力F浮和拉力F2；根据力的平衡条件可知：F1=G ，F浮+F2=G， 所以 F浮= 。 3. 浮力产生的原因 （1）分析浮力产生的原因：如下图所示，以浸没在液体中的长方体为例进行探究，浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮= 。 （2）两种特殊情况 ①当物体部分浸入液体中时，如甲图所示，上表面不受液体压力，则浮力的大小F浮= 。 ②若浸没在液体中的物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），如乙图所示，则液体对物体向上的压力F为 ，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。 二、决定浮力大小的因素 【猜想与假设】浮力的大小跟什么因素有关呢？ ①木块在水中漂浮，铁块在水中下沉，可能跟 有关。 ②人在水中会下沉，在死海中却能漂浮，可能跟 有关。 ③将空易拉罐按入水中，当它浸入水中的体积越大，手感觉到的浮力也越大，可能跟 有关。 ④人从浅水区走向深水区的过程中感觉逐渐变轻，可能与物体浸在液体中的 有关。 【设计实验 进行实验】 （1）实验方法：控制变量法。 （2）测量浮力大小的原理：F浮=F1-F2（称重法） （3）实验器材：弹簧测力计、烧杯、水槽、圆柱体组（铝块、铁块）、水、酒精、浓盐水等。 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 （4）实验过程： 【归纳总结】 决定浮力大小的因素：物体在液体中所受的浮力大小，与它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。 物体 越大、 越大，浮力就越大。 第2节 阿基米德原理 一、探究浮力大小与它排开液体重力的关系 【问题提出 猜想假设】（阿基米德关于王冠问题的灵感：物体浸在液体中的体积不就是物体排开液体的体积吗）。液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体的质量越大，即排开液体受到的重力越大；另一方面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。所以浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能 。 【设计实验 进行实验】 （1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水。 （2）测量浮力的方法（称重法） ：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮= （如图乙、丙所示）。 （3）测量排开液体所受的重力（溢水法） ：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排= （如图甲、丁所示）。 （4）改变排开液体的体积或改变液体的密度，多次实验，计算F浮与G排的大小并比较。 【收集数据 分析论证】 实验结论：浸在液体中的物体受到浮力的大小 它排开的液体所受重力的大小。此结论早在两千多年前就已经被发现，称为 。 【交流与讨论】 （1）实验时，在溢水杯中要装满水，若未装满，则测出的G排会偏 。 （2）物体浸没时，不要接触杯壁或杯底，当物体接触溢水杯底时，计算所得F浮偏 。 （3）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使G物偏 ，则F浮偏 。 （4）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏 ，所测G排偏 。 二、阿基米德原理 1. 原理内容：浸在液体中的物体受到 的浮力， 的大小等于它 所受的 。 2. 数学表达式： 导出式：F浮=G排= = 【说明】公式中各物理量全部采用国际单位制，意义及单位如下： ①ρ液表示 ，单位：千克/米3（kg/m3 ） ②V排表示 ，单位：米3（m3） ③F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N） 【理解】 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知，浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素 。 ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ 计算。 ③理解“浸在液体中的物体”：浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没，V排 V浸 V物；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体，物体部分浸入时：V排 V浸 V物。 称重法 压力差法 公式法 平衡法 【计算浮力大小的四种方法】 第3节 物体的沉浮条件及应用 一、物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮 G物 F浮 G物 F浮 G物 F浮 G物 F浮＝G物 F支 V排与V物的关系 V排＝V物 V排＜V物 V排＝V物 V排＝V物 V排＝V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液 ρ物 ρ液 ρ物 ρ液 ρ物 ρ液 ρ物 ρ液 ρ物 运动状态 和受力情况 动态 受非平衡力 静态 受平衡力作 静态 受平衡力 动态 受非平衡力 静态 受平衡力 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 【说明】根据进行分析F浮＝G物体＝ρ物体gV物体； F浮＝ρ液gV排，对于漂浮物体可得出以下规律： （1）“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力，F浮＝G物体。 （2）“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量，m排＝m物体。 （3）“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体密度为液体密度的几分之几，即 。如图，冰山漂浮在海水水面上，若总体积为V冰，则，则有。 （4）“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=G物）。 （5）“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 二、浮力的应用 1.轮船 （1）轮船的工作原理：把轮船做成“ ”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的浮力，所以能 在水面上。 （2）轮船的特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，因为不同海域中海水的密度不同，所以轮船的吃水线不同。例如，海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较 。 （3）轮船的排水量m排：轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的 ，等于轮船和货物的总质量。如一艘轮船的排水量是104 t，说明此船满载时，货物和船身质量之和为 。 2.潜水艇 （1）潜水艇的浮沉原理：因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受 基本不变，所以只能靠改变 实现浮沉的。 （2）潜水艇的浮沉过程分析：下潜时，在两侧的水舱内充入水，艇重增大，重力大于浮力，潜艇就会 。当水舱充水，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以 在水中。当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时，潜水艇变轻，从而 。实际航行时，上浮和下潜过程中潜水艇总要开动推进器加快上浮和下潜的速度。 3.气球和飞艇 （1）原理：气球和飞艇靠充入密度 空气的气体来实现升降。 （2）特点：当F浮＞G时，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力 重力而上升停止加热，进入冷空气，使重力 浮力而落地。 4.密度计 （1）作用：密度计是测量 的仪器。 （2）原理：利用二力平衡原理和阿基米德原理，密度计在任何液体中都处于 状态，所受浮力 其重力。 （3）特点：密度计的上部标有刻度，形状特殊的玻璃管下部的玻璃泡内封装着金属颗粒，使密度计能够直立在液体中。根据可知，ρ液越大，V排越小，密度计露出液面的体积越大。所以，密度计上的刻度数值是 ，且刻度之间的间隔是不均匀的， 。 【跨学科实践：制作微型密度计】 1.项目提出 用密度计测量酒精的密度，是一种初步判断酒精是否合格的简单方法。不过常用的密度计体积较大，很难放入生活中常用的100mL的小瓶酒精中进行测量，因此需要设计制作一个微型密度计来判断小瓶酒精是否合格。 2.项目分析 ①了解密度计的原理：密度计在液体中漂浮，因此所受的浮力大小等于它所受的重力，由可知，比较密度计浸入液体中的体积即可比较液体密度的大小。 ②设计微型密度计的结构：为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重（如缠上一些铜丝），但增加了配重的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成，配重位于最下方。 3.项目实施 ①实验材料：泡沫塑料球、棉签的实心塑料杆、铜丝（或铁丝）等。 ②实验步骤：第一步：用泡沫塑料球作为浮子；第二步：棉签的实心塑料杆用来做标度杆；第三步：在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝作为配重；第四步：将密度计放在水中，通过改变铜丝的长度调节配重，使微型密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，其水面上方露出一截塑料杆；第五步：把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中，待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号，这样微型密度计就做好了。 4.知识考查 ①刻度分布：上 下 、上 下 。深度h与密度ρ液成反比，刻度具有非线性特点。 ②灵敏度（精度）分析：要使测量更精确（即Δρ相同时Δh更大），需减小横截面积S或增大配重G物。 ③刻度标定：先将密度计放入水中，静止后在水面处标记为 ；再放入已知密度的浓盐水中，标记另一刻度。中间刻度需根据推导公式计算划分，而非简单平分。 ④误差分析：配重脱落，G物减小，漂浮时F浮减小，V排减小，密度计上浮，读数偏小；吸管进水：G物增大，密度计下沉，读数偏大。 ⑤模型变式——浮力秤：原理相同，但刻度是“上 下 且 ”。 【利用浮力测量物体的密度】 1.一漂一沉法 2．二提法（三提法） 3. 称重法 4. 双漂法 （教材习题选编） 1.弹簧测力计下悬挂一个重物，在空气中称量时的示数如图甲所示，把重物浸在水中时的示数如图乙所示。重物浸在水中时所受的浮力是多少？ 2.一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到水的压力为5 N，下表面受到水的压力为13 N。你认为这个物体受到水的浮力是多少？ 3.有同学根据石块在水中是下沉的，木块在水中是漂浮的，猜想浮力的大小可能与物体的密度有关。你能判断他的猜想是否正确吗？若能，请说出你的办法。 4.有一杯水、一杯盐水和一块重0.22 N、密度为1.1×103kg/m3的塑料块。（1）该塑料块浸没在水中时所受的浮力是多少？（2）若该塑料块在盐水中是漂浮的，浸在盐水中的体积是塑料块总体积的90%，则盐水的密度是多少？（g取10N/kg） 5.北京“水立方”中游泳池的水深设计比一般标准游泳池深了0.5 m。有人说，水的深度越深，其产生的浮力就越大，因此，各国运动员在“水立方”的比赛成绩普遍提高就不足为奇了。你认为他的说法正确吗？为什么？ 6.请比较以下浮力的大小。 (1) 同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到的浮力大？ (2) 同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，哪个受到的浮力大？ (3) 同样重的铝块和铜块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，哪个受到的浮力大？ 7.在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，弹簧测力计的示数是7.5 N。当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3 的油中时，弹簧测力计的示数是6.6 N。金属零件的体积是多少？（g取10N/kg） 8.某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是7.9 N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是7.1 N。该液体的密度是多少？铁的密度为7.9×103kg/m3（g取10N/kg） 9. 一个木块的体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3。把它浸没在水中后由静止释放，这个木块为什么不能悬浮在水中？木块最终漂浮在水面上时，浸在水中的体积是多少？ 10. 排水量为1000t的轮船在河水中航行，满载时船及所装货物总共有多重？所受河水的浮力是多少？如果河水的密度为1×103kg/m3，船排开河水的体积是多少？（g取10N/kg） 11.体积为120cm3、重1.8N的一块固体，在密度为 1.1×103 kg/m3 的盐水中为什么会下沉？当这块固体浸没在盐水中静止时，容器底部对它的支持力是多少？（g取10N/kg） 12.一个飞艇充入气体后的质量是 1.5 t ，体积为 1500 m3 。当飞艇悬浮在空中时，它装了多少货物？空气的密度取 1.29 kg/m3。（g取10N/kg） 13.如图所示的自制简易密度计是把吸管的下端密闭并缠绕一段铜丝做成的。将其放入盛有不同液体的两个杯子中，它会竖直立在液体中。由观察到的现象判断甲、乙哪杯液体的密度大，说出你的理由。 14.一个气球的体积跟你们班的教室的体积差不多，这个气球受到的浮力约为多少？空气的密度取 1.29 kg/m3 。（g取10N/kg） 15.人们常用“冰山一角”来形容看到的水面上的冰山远远小于水下部分。已知冰的密度ρ冰为0.9×103kg/m3，请计算冰山露出水面的体积与水下体积之比。 16.青少年在游泳和水上活动时应特别注意安全问题。有一种防溺水救生手环，具有一定的安全防护作用。紧急情况下，只要启动手环上的开关，手环内的气囊就会立刻充满气体，承载人体使头部露出水面。某同学的质量为52.5kg，密度为1.05×103kg/m3，若要使约占人体总体积1/10的头部露出水面，充气后气囊的体积至少应为多少？（手环所受的重力忽略不计，g取10N/kg） 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 浮力（知识清单） 第1节 浮 力 一、浮力 1. 浮力的产生 （1）定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，用F浮表示。 （2）浮力的方向：竖直向上。 （3）施力物体与受力物体：施力物体是液体或气体；受力物体是浸在液体或气体中的物体。 2. 称重法测浮力 （1）称重法测浮力的方法：①用弹簧测力计测出物体（ρ物＞ρ液）的重力G=F1；②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F2；③则物体在液体中所受浮力的大小F浮=F1-F2。弹簧测力计减小的示数就是物体受到的浮力。 （2）称重法测浮力的原理：如右图所示，物体在空气中时，受到重力G和弹簧测力计的拉力F1；浸在水中时，受到三个力的作用：重力G、浮力F浮和拉力F2；根据力的平衡条件可知：F1=G ，F浮+F2=G， 所以 F浮=F1–F2 。 3. 浮力产生的原因 （1）分析浮力产生的原因：如下图所示，以浸没在液体中的长方体为例进行探究，浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮=F2-F1。 （2）两种特殊情况 ①当物体部分浸入液体中时，如甲图所示，上表面不受液体压力，则浮力的大小F浮=F向上。 ②若浸没在液体中的物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），如乙图所示，则液体对物体向上的压力F为0，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。 二、决定浮力大小的因素 【猜想与假设】浮力的大小跟什么因素有关呢？ ①木块在水中漂浮，铁块在水中下沉，可能跟物体的密度有关。 ②人在水中会下沉，在死海中却能漂浮，可能跟液体密度有关。 ③将空易拉罐按入水中，当它浸入水中的体积越大，手感觉到的浮力也越大，可能跟浸入液体中的体积有关。 ④人从浅水区走向深水区的过程中感觉逐渐变轻，可能与物体浸在液体中的深度有关。 【设计实验 进行实验】 （1）实验方法：控制变量法。 （2）测量浮力大小的原理：F浮=F1-F2（称重法） （3）实验器材：弹簧测力计、烧杯、水槽、圆柱体组（铝块、铁块）、水、酒精、浓盐水等。 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 （4）实验过程： 【归纳总结】 决定浮力大小的因素：物体在液体中所受的浮力大小，与它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 第2节 阿基米德原理 一、探究浮力大小与它排开液体重力的关系 【问题提出 猜想假设】（阿基米德关于王冠问题的灵感：物体浸在液体中的体积不就是物体排开液体的体积吗）。液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体的质量越大，即排开液体受到的重力越大；另一方面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。所以浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能相等。 【设计实验 进行实验】 （1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水。 （2）测量浮力的方法（称重法） ：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮=F2-F3（如图乙、丙所示）。 （3）测量排开液体所受的重力（溢水法） ：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排=F4-F1（如图甲、丁所示）。 （4）改变排开液体的体积或改变液体的密度，多次实验，计算F浮与G排的大小并比较。 【收集数据 分析论证】 实验结论：浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。此结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。 【交流与讨论】 （1）实验时，在溢水杯中要装满水，若未装满，则测出的G排会偏小。 （2）物体浸没时，不要接触杯壁或杯底，当物体接触溢水杯底时，计算所得F浮偏大。 （3）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使G物偏大，则F浮偏大。 （4）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测G排偏小。 二、阿基米德原理 1. 原理内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2. 数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 【说明】公式中各物理量全部采用国际单位制，意义及单位如下： ①ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3 ） ②V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3） ③F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N） 【理解】 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知，浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关。 ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ρ气gV排计算。 ③理解“浸在液体中的物体”：浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没，V排 = V浸 = V物；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体，物体部分浸入时：V排 = V浸 < V物。 称重法 压力差法 公式法 平衡法 【计算浮力大小的四种方法】 第3节 物体的沉浮条件及应用 一、物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮＞G物 F浮＝G物 F浮＝G物 F浮＜G物 F浮＝G物－F支 V排与V物的关系 V排＝V物 V排＜V物 V排＝V物 V排＝V物 V排＝V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态 和受力情况 动态 受非平衡力 静态 受平衡力作 静态 受平衡力 动态 受非平衡力 静态 受平衡力 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 【说明】根据进行分析F浮＝G物体＝ρ物体gV物体； F浮＝ρ液gV排，对于漂浮物体可得出以下规律： （1）“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力，F浮＝G物体。 （2）“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量，m排＝m物体。 （3）“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体密度为液体密度的几分之几，即 。如图，冰山漂浮在海水水面上，若总体积为V冰，则，则有。 （4）“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=G物）。 （5）“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 二、浮力的应用 1.轮船 （1）轮船的工作原理：把轮船做成“空心”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的浮力，所以能漂浮在水面上。 （2）轮船的特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，因为不同海域中海水的密度不同，所以轮船的吃水线不同。例如，海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小。 （3）轮船的排水量m排：轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于轮船和货物的总质量。如一艘轮船的排水量是104 t，说明此船满载时，货物和船身质量之和为104t。 2.潜水艇 （1）潜水艇的浮沉原理：因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。 （2）潜水艇的浮沉过程分析：下潜时，在两侧的水舱内充入水，艇重增大，重力大于浮力，潜艇就会下沉。当水舱充水，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以悬浮在水中。当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时，潜水艇变轻，从而上浮。实际航行时，上浮和下潜过程中潜水艇总要开动推进器加快上浮和下潜的速度。 3.气球和飞艇 （1）原理：气球和飞艇靠充入密度小于空气的气体来实现升降。 （2）特点：当F浮＞G时，（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升停止加热，进入冷空气，使重力大于浮力而落地。 4.密度计 （1）作用：密度计是测量液体密度的仪器。 （2）原理：利用二力平衡原理和阿基米德原理，密度计在任何液体中都处于漂浮状态，所受浮力等于其重力。 （3）特点：密度计的上部标有刻度，形状特殊的玻璃管下部的玻璃泡内封装着金属颗粒，使密度计能够直立在液体中。根据可知，ρ液越大，V排越小，密度计露出液面的体积越大。所以，密度计上的刻度数值是上小下大，且刻度之间的间隔是不均匀的，上疏下密。 【跨学科实践：制作微型密度计】 1.项目提出 用密度计测量酒精的密度，是一种初步判断酒精是否合格的简单方法。不过常用的密度计体积较大，很难放入生活中常用的100mL的小瓶酒精中进行测量，因此需要设计制作一个微型密度计来判断小瓶酒精是否合格。 2.项目分析 ①了解密度计的原理：密度计在液体中漂浮，因此所受的浮力大小等于它所受的重力，由可知，比较密度计浸入液体中的体积即可比较液体密度的大小。 ②设计微型密度计的结构：为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重（如缠上一些铜丝），但增加了配重的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成，配重位于最下方。 3.项目实施 ①实验材料：泡沫塑料球、棉签的实心塑料杆、铜丝（或铁丝）等。 ②实验步骤：第一步：用泡沫塑料球作为浮子；第二步：棉签的实心塑料杆用来做标度杆；第三步：在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝作为配重；第四步：将密度计放在水中，通过改变铜丝的长度调节配重，使微型密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，其水面上方露出一截塑料杆；第五步：把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中，待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号，这样微型密度计就做好了。 4.知识考查 ①刻度分布：上小下大、上疏下密。深度h与密度ρ液成反比，刻度具有非线性特点。 ②灵敏度（精度）分析：要使测量更精确（即Δρ相同时Δh更大），需减小横截面积S或增大配重G物。 ③刻度标定：先将密度计放入水中，静止后在水面处标记为1.0g/cm3；再放入已知密度的浓盐水中，标记另一刻度。中间刻度需根据推导公式计算划分，而非简单平分。 ④误差分析：配重脱落，G物减小，漂浮时F浮减小，V排减小，密度计上浮，读数偏小；吸管进水：G物增大，密度计下沉，读数偏大。 ⑤模型变式——浮力秤：原理相同，但刻度是“上大下小且均匀”。 【利用浮力测量物体的密度】 1.一漂一沉法 2．二提法（三提法） 3. 称重法 4. 双漂法 （教材习题选编） 1.弹簧测力计下悬挂一个重物，在空气中称量时的示数如图甲所示，把重物浸在水中时的示数如图乙所示。重物浸在水中时所受的浮力是多少？ 【解析】重物浸在水中时所受的浮力：读数：由图甲可知，重物在空气中的重力G=3N。由图乙可知，重物浸没在水中时弹簧测力计的拉力F=2N。根据称重法公式F浮=G−F，可得：F浮=3N−2N=1N 2.一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到水的压力为5 N，下表面受到水的压力为13 N。你认为这个物体受到水的浮力是多少？ 【解析】原理：浮力产生的原因是液体对物体上下表面的压力差，即F浮=F向上−F向下。下表面受到的压力（向上）F向上=13N，上表面受到的压力（向下）F向下=5N，F浮=13N−5N=8N 3.有同学根据石块在水中是下沉的，木块在水中是漂浮的，猜想浮力的大小可能与物体的密度有关。你能判断他的猜想是否正确吗？若能，请说出你的办法。 【解析】判断：该同学的猜想是不正确的。浮力的大小主要与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体本身的密度无关。办法（实验验证）：采用控制变量法，选取两个体积相同但密度不同的物体（例如体积相同的铁块和铝块），用弹簧测力计分别测出它们在空气中的重力，将它们分别浸没在同一种液体（如水）中，读出弹簧测力计的示数，利用称重法（F浮=G−F拉）分别计算出它们受到的浮力。结论：如果计算出的浮力相等，则说明浮力大小与物体的密度无关，从而证明猜想错误。 4.有一杯水、一杯盐水和一块重0.22 N、密度为1.1×103kg/m3的塑料块。（1）该塑料块浸没在水中时所受的浮力是多少？（2）若该塑料块在盐水中是漂浮的，浸在盐水中的体积是塑料块总体积的90%，则盐水的密度是多少？（g取10N/kg） 【解析】（1）塑料块的质量m：由G=mg得m=G/g=0.22N/（10N/kg）=0.022kg；求塑料块的体积V：由ρ=m/V得：V=m/ρ=0.022kg/（1.1×103kg/m3）=2×10−5m3；浸没在水中时的浮力F浮：因为浸没，所以V排=V=2×10−5m3。F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10−5m3=0.2N （2）根据漂浮条件确定浮力：F浮′=G=0.22 N；确定排开盐水的体积 V排′： V排′=90%×V=0.9×2×10−5 m3=1.8×10−5 m3求盐水的密度 ρ盐水 ： 根据 F浮′=ρ盐水gV排′ ，可得： ρ盐水=F浮′/（gV排′）=0.22 N/（10 N/kg×1.8×10−5 m3）≈1.22×103 kg/m3 5.北京“水立方”中游泳池的水深设计比一般标准游泳池深了0.5 m。有人说，水的深度越深，其产生的浮力就越大，因此，各国运动员在“水立方”的比赛成绩普遍提高就不足为奇了。你认为他的说法正确吗？为什么？ 【解析】判断：他的说法是不正确的。原因：根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与液体的深度无关（只要物体完全浸没）。运动员在水中受到的浮力主要取决于他排开水的体积（即身体浸入水中的体积）和水的密度。水深增加并不会改变这两个因素，因此不会直接导致浮力增大。 6.请比较以下浮力的大小。 (1) 同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到的浮力大？ (2) 同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，哪个受到的浮力大？ (3) 同样重的铝块和铜块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，哪个受到的浮力大？ 【解析】(1)两个铜块同样重，说明质量相同，密度相同，因此体积相同 (V甲=V乙)。因为都浸没，所以V排相同。根据F浮=ρ液gV排，水的密度大于煤油的密度 (ρ水>ρ煤油)，所以浸在水中的甲受到的浮力大。 (2)铝块和铜块同样重 (G铝=G铜)。因为铝的密度小于铜的密度 (ρ铝<ρ铜)，根据V=m/ρ，可知铝块的体积大于铜块的体积 (V铝>V铜)。都浸没在煤油中，ρ液相同，排开体积大的受到的浮力大，所以铝块受到的浮力大。 (3)铝块受到的浮力大。由(2)可知，同样重的铝块体积大于铜块 (V铝>V铜)。铜块在煤油中：F铜=ρ煤油gV铜；铝块在水中：F铝=ρ水gV铝；因为ρ水>ρ煤油且V铝>V铜，两个因素都使得铝块受到的浮力更大。 7.在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，弹簧测力计的示数是7.5 N。当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3 的油中时，弹簧测力计的示数是6.6 N。金属零件的体积是多少？（g取10N/kg） 【解析】由称重法，F浮=G−F拉=7.5N−6.6N=0.9N；零件浸没油中，所以V物=V排。根据阿基米德原理F浮=ρ油gV排，可得：V物=F浮/（ρ油g）=0.9N/（0.8×103kg/m3×10N/kg）=1.125×10−4m3。 8.某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是7.9 N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是7.1 N。该液体的密度是多少？铁的密度为7.9×103kg/m3（g取10N/kg） 【解析】求铁块受到的浮力：F浮=G铁−F拉=7.9N−7.1N=0.8N。求铁块的体积：V铁=m铁/ρ铁=(G铁/g)/ρ铁=(7.9N/10N/kg)/（7.9×103kg/m3）=1×10−4m3；因为铁块浸没，所以V排=V铁=1×10−4m3。根据F浮=ρ液gV排，可得：ρ液=F浮/gV排​=0.8N/(10N/kg×1×10−4m3)=0.8×103kg/m3 9. 一个木块的体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3。把它浸没在水中后由静止释放，这个木块为什么不能悬浮在水中？木块最终漂浮在水面上时，浸在水中的体积是多少？ 【解析】因为木块的密度ρ木=0.8×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。 由于ρ木<ρ水，根据浮沉条件，木块浸没后会上浮，最终漂浮在水面上，所以不能悬浮。当木块漂浮时，浮力等于重力：F浮=G木。ρ水gV排=ρ木gV木，代入数据：1.0×103kg/m3×V排=0.8×103kg/m3×200cm3，V排=160cm3。 10. 排水量为1000t的轮船在河水中航行，满载时船及所装货物总共有多重？所受河水的浮力是多少？如果河水的密度为1×103kg/m3，船排开河水的体积是多少？（g取10N/kg） 【解析】根据阿基米德原理，轮船受到的浮力等于它排开水的重力。因为轮船漂浮，浮力也等于轮船的总重力。  G总=G排=m排g=1000×1000 kg×10 N/kg=107 N。因为漂浮，F浮=G总=107 N 。根据公式F浮=ρ水gV排 ：V排=F浮/（ρ水g）=107N/（1×103kg/m3×10N/kg）=1000m3。 11.体积为120cm3、重1.8N的一块固体，在密度为 1.1×103 kg/m3 的盐水中为什么会下沉？当这块固体浸没在盐水中静止时，容器底部对它的支持力是多少？（g取10N/kg） 【解析】假设物体完全浸没，其受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=1.1×103 kg/m3×10 N/kg×120×10−6m3=1.32 N，因为F浮(1.32N)<G物(1.8N)，所以物体会下沉。物体沉底静止时，受到重力、浮力和支持力，受力平衡：G=F浮+F支。 F支=G−F浮=1.8 N−1.32 N=0.48 N。 12.一个飞艇充入气体后的质量是 1.5 t ，体积为 1500 m3 。当飞艇悬浮在空中时，它装了多少货物？空气的密度取 1.29 kg/m3。（g取10N/kg） 【解析】飞艇受到的浮力：F浮=ρ空气gV排=1.29 kg/m3×10 N/kg×1500 m3=19350 N，飞艇自身的重力：G艇=m艇​g=1.5×103 kg×10 N/kg=15000 N，货物的重力与质量：因为飞艇悬浮，受力平衡：F浮=G艇+G货，G货=F浮−G艇​=19350 N−15000 N=4350 N， m货=G货/g=4350 N/（10 N/kg）=435 kg。 13.如图所示的自制简易密度计是把吸管的下端密闭并缠绕一段铜丝做成的。将其放入盛有不同液体的两个杯子中，它会竖直立在液体中。由观察到的现象判断甲、乙哪杯液体的密度大，说出你的理由。 【解析】密度计在甲、乙两杯液体中都是漂浮状态。根据漂浮条件，浮力等于重力 (F浮=G)。因为是同一个密度计，重力不变，所以它在两种液体中受到的浮力相等。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，在浮力F浮相等的情况下，液体的密度ρ液与排开液体的体积V排成反比。从图中可以看出，密度计在乙杯中浸入的体积较小（V排乙<V排甲），说明乙液体的密度较大。 14.一个气球的体积跟你们班的教室的体积差不多，这个气球受到的浮力约为多少？空气的密度取 1.29 kg/m3 。（g取10N/kg） 【解析】一般中学教室的长、宽、高大约分别为9m、7m、3.5m（不同教室略有差异，取近似值即可）。体积V≈9m×7m×3.5m≈220m3。（也可以简单估算为200m3左右）。气球排开空气的体积等于气球的体积，即V排≈200 m3 。 根据阿基米德原理：F浮=ρ空气gV排， F浮=1.29 kg/m3×10 N/kg×200 m3=2580 N (注：如果按220m3算，结果约为2838N。此题为估算题，答案在2500N∼3000N之间均合理) 15.人们常用“冰山一角”来形容看到的水面上的冰山远远小于水下部分。已知冰的密度ρ冰为0.9×103kg/m3，请计算冰山露出水面的体积与水下体积之比。 【解析】冰山漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于重力：F浮=G冰，展开公式：ρ水gV下=ρ冰gV冰，消去g，得：ρ水V下=ρ冰V冰。代入密度值：V冰/V下=ρ水/ρ冰=1.0×103/0.9×103=10/9这说明水下体积占总体积的9/10，那么露出水面的体积V露占总体积的1/10。题目要求计算露出水面的体积与水下体积之比V露:V下=1：9。 16.青少年在游泳和水上活动时应特别注意安全问题。有一种防溺水救生手环，具有一定的安全防护作用。紧急情况下，只要启动手环上的开关，手环内的气囊就会立刻充满气体，承载人体使头部露出水面。某同学的质量为52.5kg，密度为1.05×103kg/m3，若要使约占人体总体积1/10的头部露出水面，充气后气囊的体积至少应为多少？（手环所受的重力忽略不计，g取10N/kg） 【解析】G人=m人g=52.5kg×10N/kg=525N，V人=m人/ρ人=52.5kg/1.05×103kg/m3=0.05m3，V排人=(1−1/10)V人=0.9×0.05m3=0.045m3，F浮人=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.045m3=450N，根据漂浮条件F浮总=G人，即F浮人+F浮囊=G人。F浮囊=G人−F浮人=525N−450N=75N。假设气囊完全浸没在水中（为了提供最大浮力，或者是计算“至少”体积时的临界状态）：V囊=V排囊=F浮囊/ρ水g=75N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=7.5×10−3m3。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $