专项突破9 电磁感应中的动力学问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

心专项突破9 电磁感应中的动力 1.(2023·河北衡水中学质检)边长为1的正 方形线框以初速度vo水平抛出，在其正下 方有一宽度为2、水平足够长的垂直于纸面 向里的匀强磁场区域，如图所示.cd边刚进 入磁场时，线框恰好做匀速直线运动.以cd 边刚离开磁场时为计时起点，此后线框的 加速度与其竖直方向位移的关系图像可能 正确的是（忽略空气阻力，线框在此过程中 不发生转动，取竖直向下为正方向)（) 21 B D 2.（2024·四川成都模拟)如图甲所示，一对 足够长金属导轨由等宽的右侧水平导轨和 左侧倾斜导轨两部分在虚线mn处连接组 成，mn右侧存在竖直向下的匀强磁场，mn 左侧存在与倾斜轨道平行的匀强磁场（图 中未画出)，mn两侧磁场的磁感应强度B 大小相等(B的大小未知)，导轨的间距为 L=1.5m,倾角0=37°，在t=0时刻，置于倾 斜导轨上的ef棒由静止释放，置于水平导 轨上的cd棒在一水平向右的外力F的作用 下由静止开始做匀加速直线运动，外力随 10黑白题物理|选择性必修第二册·RJ 学问题 时间的变化规律如图乙所示，cd、ef棒的质 量分别为 $$m _ { 1 } = 1 . 0 k g 、 m _ { 2 } = 2 . 0 k g ，$$ ，电阻分别 为 $$R _ { 1 } = 2 \Omega 、 R _ { 2 } = 3 \Omega ，$$ 忽略导轨的电阻，ef棒 与金属导轨的动摩擦因数为 \mu=0.12， ，不计 cd棒与导轨之间的摩擦， $$\sin 3 7 ^ { \circ } = 0 . 6 ，$$ $$\cos 3 7 ^ { \circ } = 0 . 8 ， g$$ 取 $$1 0 m / s ^ { 2 } ，$$ ，求： (1)t=0 时刻cd棒的加速度大小及cd棒的 电流方向； (2)磁感应强度B的大小； (3)经过多长时间 ef 棒在倾斜轨道上的速 度达到最大? F/N 13 c e 10 F 5 d B θ 0 1 2 t/s 甲 乙 心专顶突破10 电磁感应中的动量 1.(2023·江苏泰州调研)如图所示， 在光滑水平面上有一根通有恒定 电流【的长直导线，用同种均匀材 料做成的单匝线框A、B平铺在水 平面上.A是边长为a的正方形，B是长边长 为2a的长方形.瞬间关闭恒定电流I,假设 线框不会与长直导线碰撞，A、B最终获得的 动量之比为 A.3:8 B.3:4 C.1:4 D.9:16 2.（2024·贵州贵阳期初)一 !××B××; ×××× 边长为L、质量为m的正方 ×××× 形单匝金属线框，每边电阻 2L 均为R,置于光滑绝缘水平桌面（纸面）上 宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度大小为B,两虚 线为磁场边界，如图所示.现使金属框以一 定的初速度向右运动，进入磁场.运动过程 中金属框的左、右边框始终与磁场边界平 行，金属框完全进入磁场区域时，速度大小 减为初速度的四分之三，则金属框的初速 度大小为 ( 4.B3 B2L3 4B2L3 B. C D.4BL3 mRo 2mR。 3mRo mRo 3.(2024·安徽皖东县中联盟联考)如图所 示，两足够长的光滑平行金属导轨沿水平 方向固定，导轨间距为L,质量为m、阻值为 2R的导体棒P与质量为2m、阻值为R的导 体棒Q垂直导轨静止放置，两导体棒之间 的距离足够大，t=0时刻给导体棒P水平向 右的初速度，使其开始运动，经过一段时间 两导体棒的运动达到稳定，整个过程两导 体棒始终没有发生碰撞，且导体棒与导轨 问题 始终保持良好的接触，导轨的电阻可忽略 不计.则下列说法正确的是 B A.稳定前，导体棒P、Q的加速度相等 B.稳定时，导休棒Q的速度大小为号 C.从t=0到刚好稳定，流过导体棒P的电 2mvo 荷量为3BL D.从t=0到刚好稳定，两导体棒之间的距 mRvo 离减小 3B2L2 4.（2023·山东泰安二模)如图所示，形状相 同的平行金属导轨CN、DQ放置在竖直向 上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，间 距为L,与水平面相切于M、P,右端接一阻 值为R的电阻.质量为m、电阻为r的金属 棒从曲面上某处由静止释放，到达曲面底 端PM时速度为o;金属棒与导轨间的动摩 擦因数为，金属棒最终会停在导轨上，金 属棒从曲面底端PM到最终停止运动通过 的位移大小为x,重力加速度大小为g.则金 属棒从曲面底端PM到最终停止在导轨上 经历的时间为 () tB t N R Q A. Vo BLx B2L2x B.- ug umg(R+r) ug umg(R+r) BLx B2L2x C. o D.- ug umg(R+r) ug umg(R+r) 进阶突破·专项练113.D解析：A.由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E= △Φ△BTr2B ,A项错误；B.由楞次定律知圆形金属线圈 △t△tto 中的感应电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电源，电 源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电， 上极板带负电，B项错误：C.由闭合电路欧姆定律得感应电 流为1R+R+R,3。,o时间内流过R的电荷量为g Tr2Bo Ito=- 3R,C项错误；D.稳定后线圈两端的电压为U=1(R,+ _2BTr R2)= ，D项正确故选D 3to 4BD解析：AB.由B=:可得，磁感应强度变化率为AB 长，由 电酸感应定律可得E9是，其中5=以，解得回路中产 生的感应电动势为E=AB.P=,设金属线框每个边的电 △t 阻为R,abgh正方形线框相当于电源，则有内阻为3R,外电 路的电阻为风，-075R,由楞次定律可，6点为等 效电源的正极，h点为等效电源的负极，则有d点电势比c点 ER外 电势低，由闭合电路欧姆定律可得U。R+,不 Q75R+3R075R=专证，A错误，B正确：CD.由欧蝴定律可 kL2 、Ud_kL 得UR35有e串联，电阻相等，则有UD 么，-答C结误，D正魔放选m 专项突破9电磁感应中的动力学问题 1.D解析：AB.线框完全离开磁场后的运动为a=g的匀加速 运动，由题意可知，加速度恒为+g,AB错误；C.cd边刚进入 磁场时，线框恰好做匀速直线运动，所受安培力等于重力，线 框完全进入磁场后的运动为a=g的匀加速运动，故cd边刚 离开磁场时竖直方向的分速度大于cd边刚进入磁场时竖直 方向的分速度，所受安培力大于重力，可知cd边离开磁场的 过程中做加速度减小的减速运动，根据C选项的图像，ab边 出磁场时，加速度为零，安培力等于重力，即此时的速度刚好 等于cd边进入磁场时的速度；而从ab边刚进人磁场到cd边 刚出磁场，线框的加速度为g,位移为：接下来再运动位移 为l时，加速度均小于g,ab边刚出磁场时速度肯定大于ab 刚进入磁场时的速度，所以加速度不可能为零，C错误：D.cd 边刚出磁场时的速度大小不确定，线框的加速度大于g、等 于g和小于g均有可能，D正确.故选D. 2(1)5/g电流方向由d到e(2)号T(3)见解析 解析：(1)在t=0时刻根据牛顿第二定律有F=m1a, 且由图可知，t=0时F=5N,代入得a=5m/s2, 由右手定则可知，cd棒的电流方向是由d到c. (2)由题知cd棒做匀加速直线运动，经过时间t,cd棒速度 为v=at, 选择性必修第二册·RJ 此时E=B=Ba,1=nE ΓR1+R2 则cd棒的安培力为F零=BL= B'Lat R1+R21 由牛顿第二定律得F-F安=m,a, 由以上各式整理得F=ma+R,+R' B'L'at 由图线可知t=2s,F=13N, 代入得B=4T 3 (3)①当mn左侧的匀强磁场与倾斜轨道平行斜向上时，f 棒受力如图1所示，当F,=m2gcos0时，cf棒在倾斜轨道上 的速度达到最大，之后ef棒飞离轨道，由于F,=BL= Ba,联立解得=4s R1+R2 m2g 图1 ②当mn左侧的匀强磁场与倾斜轨道平行斜向下时，ef棒受 力如图2所示.当2=m2gsin0时，ef棒在倾斜轨道上的速度 达到最大，之后ef棒减速并最终停在导轨上，且=P2= B'L'at u(m2gcos 0+F2),F2 =BIL= ,联立解得t2=21s. R1+R2 图2 专项突破10电磁感应中的动量问题 1.A解析：时间极短，可认为磁感应强度均匀变化，设线框左 右两边的磁感应强度差为△B,由动量定理可知有△BLIt 4BL4 R=mw=p,根据题意，A、B为同种均匀材料，可得 R 0,所以有PA-A△中4R:-1163 Pm。AD。`R,2x2×48,故选A 3 2.A解析：根据动量定理-BL=m×子-m,B1L=B☑= 4记，联立得=产L BL.Ad-BL.B 4R。 mR,放选A 3.C解析：A.两导体棒与导轨构成闭合回路，流过两导体棒 的电流相等，则两导体棒所受的安培力大小相等，由牛顿第 二定律得F=ma,可知导体棒P、Q的加速度大小之比为2： 1,故A错误；B.两导体棒P、Q组成的系统所受合力为零，则 系统的动量守恒，设最终达到的共同速度为v,由动量守恒 定律得m,=3m,解得=号，放B错误；C对导体棒P,由 动量定理得-B业=mm-m,又q=九，解得g=2,放C正 黑白题54