第2章 第2节 第2课时 导体切割磁感线时的感应电动势-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

第2课时导体切割修 白题 基础过 题型1导体平动切割磁感线产生电动势 1.如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电 动势为B的是 XR X 甲 A.乙和丁 B.甲、乙、丁 C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙 2.(2023·青海西宁质检)如图所示，MN、PQ为 两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电 阻R,金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接 触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的 距离为L,金属棒与导轨间夹角为60°，以速度 v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻， 则流过金属棒中的电流为 ( A.I=BLo B.I=/3BLu R 2R BLv C.I= 2R D.I=/3BLo 3R 「××60x (第2题) (第3题) 3.（2024·广东汕尾期末)如图所示，在水平向 右的匀强磁场中，一个水平放置的金属棒ab 以某一水平速度。被抛出，并始终保持水平. 不计空气阻力，在金属棒ab的运动过程中，下 列说法正确的是 ( A.金属棒ab中不能产生感应电动势 B.a端的电势高于b端的电势 C.产生的感应电动势的方向会变 D.产生的感应电动势的大小不变 选择性必修第二册·RJ 感线时的感应电动势 限时：30min 4.(2024·安徽芜湖期中) d 如图所示，宽度为3L的 有界匀强磁场，磁感应强 C×××××× 度大小为B,方向垂直纸 面向里.磁场左侧有一个边长为L的正方形导 体线框，其总电阻为R,线框所在平面与磁场 方向垂直线框以速度v向右匀速穿过磁场区 域，则以下关于线框dc两点间的电势差U说 法正确的是 () A.线框进人入磁场过程中U=B B.线框完全在磁场中匀速运动的过程中 U=-BL C.线框完全在磁场中匀速运动的过程中 U=0 D.线框离开磁场过程中U=4BL 题型2导体转动切割磁感线产生电动势 5.(2024·江苏泰州一 模)如图所示，整个空×× 间中存在方向垂直导× R 0. 轨平面向里的匀强磁 ××0××××× 场B,导轨间距为L且 足够长，左端接阻值为R的定值电阻，导轨电 阻不计，现有一长为2的金属棒垂直放在导 轨上，在金属棒以0点为轴沿顺时针方向以 恒定角速度ω转过60°的过程中（金属棒始终 与导轨接触良好，电阻不计) () A.通过定值电阻的电流方向由b到a B.转动过程中棒两端的电动势大小不变 C.通过定值电阻的最大电流为b R D.通过定值电阻的电荷量为3BC 8R 黑白题042 6.(2024·陕西西安期末)如图所 示是圆盘发电机的示意图，铜 盘安装在水平的铜轴上，它的 盘面恰好与匀强磁场垂直，两 块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接 触若铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度 为B,回路的总电阻为R,从左往右看，铜盘以 角速度ω沿顺时针方向匀速转动.则() A.由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无 感应电流 B.回路中感应电流大小不变，为” 2R C.回路中感应电流方向不变，为D一→C→ R→D D.若铜盘转动的角速度变为原来的2倍，则 电流在R上的热功率也变为原来的2倍 7.（2024·山东烟台期中)如图所示，一根长为L 的金属棒CD在磁场方向竖直向上、磁感应强 度大小为B的匀强磁场中，绕竖直轴O0,顺时 针（俯视）转动，0为金属棒与竖直轴的交点 圆锥母线与001夹角为30°，角速度为w,0C= ,则金属杆两端的电势差Uc为 305 C 20品u2 B. 20品2 C. 1 D.- Bol2 40 8.(2024·江苏无锡期中) 半径分别为r和2r的同B人× ×A、 心半圆导轨MN、PQ固PxM方…RQ 定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的导 体棒AB置于半圆轨道上面，BA的延长线通 过导轨的圆心0，装置的俯视图如图所示.整 个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向 下的匀强磁场中.在N、Q之间接有一阻值也 为R的电阻.导体棒AB以角速度ω绕0顺时 针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持 良好接触.导轨电阻不计，则下列说法正确的是 A.导体棒A端相当于电源正极 B.导体棒中的电流方向为B→A C.导体棒AB两端的电压大小为3B0 4 D.若导体棒不动，要产生同方向的感应电流， 可使磁感应强度增强 重难聚焦 题型电磁感应中的等效电路问题 9.(2023·安徽合肥七中期中) 如图所示，粗细均匀、电阻为τ 的金属圆环，放在图示的匀强 磁场中，磁感应强度为B,圆环 直径为1；长为1电阻为2的金属 棒ab放在圆环上，以vo向右运 动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒 两端的电势差为 ( o Blvo A.0 B.Blvo C.2 D.3 10.如图所示，长度相等、电阻 均为r的三根金属棒AB、 CD、EF,用导线相连，不考 B 虑导线电阻.此装置匀速进入匀 强磁场的过程（匀强磁场宽度大 于AE间距离)，则EF两端电压 u随时间变化的图像正确的是 黑白题043 黑题 应用提优 1.（2024·安徽六安期中)如图 第一次第二次 所示，将质量为m的闭合矩形 c ab 导线框abcd先后两次从图示 位置由静止释放，穿过其下方 hi ×××××× 垂直于纸面向里的匀强磁场 址××.××.×× 第一次线框恰好匀速进入磁场.已知ab边长 为3L,bc边长为L,磁场的宽度h>3L,不计空 气阻力.下列判断正确的是 A.第二次进入磁场过程中，线框产生的焦耳 热为mgL B.第二次刚进入磁场时，线框的加速度大小 为2g C.先后两次刚进入磁场时，ab两点间的电势 差之比为1：5 D.先后两次刚进人磁场时，线圈中的感应电 流之比为1：1 2.(2023·江苏南京金陵中学期 末)如图所示，将一根总电阻为 R的直导线弯成一半径为a的 金属环，放在竖直平面内，磁感 应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在 环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为 的导体棒6,4B由水平位置紧贴环面要 下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v,则 这时两端的电压大小为 ( B.Bav C. 2Bav D.Bav 6 3 3.(2024·四川广元期末) 如图所示，固定在水平面 上的半径为π的金属圆环 内存在方向竖直向下、磁 感应强度大小为B的匀强磁场.长度也为r、电 阻为R的直导体棒OA置于圆导轨上面，导体 棒在外力作用下绕0点以角速度ω顺时针匀 速转动.直导体棒0端和圆轨道引出导线分别 选择性必修第二册·RJ 限时：20min 与电阻R,=R、R2=2R和电容为C的平行板电 容器相连.已知重力加速度为g,不计其他电 阻和摩擦，下列说法正确的是 （) A.M板带负电 B.导体棒OA产生的电动势为Brw C.电容器所带电荷量为CBrω D.电阻R,上消耗的电功率为 2r2o2 64R 压轴挑战 4.(2024·甘肃靖远模拟)如图所示，水平放置 的足够长且光滑的金属导轨abc和de,ab与 de平行并相距为L,bc是以O为圆心、半径 为r的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内 有方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度均 为B,a、d两端接有一个电容为C的电容器， 金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端 与圆弧b接触良好，初始时，可滑动的金属 杆MN静止在平行导轨上，金属杆MN质量 为m,金属杆MW和OP电阻均为R,其余电 阻不计，若杆OP绕O点在匀强磁场区域内 以角速度ω从b到c匀速转动时，回路中始 终有电流，则此过程中，下列说法正确的有 ( A.杆OP产生的感应电动势恒为Bwr2 B.电容器带电量恒为 BCwr2 C.杆MW中的电流逐渐减小 D.杆MN向左做匀加速直线运动，加速度大 小为Br 4mR 进阶突破拔高练P08 黑白题044压轴挑战 4.B解析：A.根据楞次定律可知，金属环受向下的安培力，当 t=0时向下的安培力不为零，根据F废+mg=6N可知，金属 环的重力小于6N,选项A错误；B.金属环中的电流/名= △B.1 42mr R =1k,金属环受到的拉力F=mg+B×2r=mg+ 2 (2+)x2=mg+2k+,由图像可知=6 =4. 2 则=2T,选项B正确：C金属环中的电流1=1A, 0~2s时间内金属环的功率为P=R=TW,选项C错误； D.0~2s时间内通过金属环某一截面的电荷量为g=k= 2C,选项D错误故选B. 第2课时导体切割磁感线时的感应电动势 白题基础过关 1.B2.B3.B4.D 5.B解析：A.根据右手定则可知，通过定值电阻的电流方向 由α到b,故A错误；B.整个导体棒都在磁场中切割磁感线， 故产生盛应电动势不变，U=8(2a=2Br@,故B正确， C.当金属棒两端接触到导轨时，电路接入感应电动势最大， 则有E.=2B(20w=2Bw,则最大感应电流为1。= R B,故C错误：D.转过60的过程中，通过定值电阻的 △Φ 荷量为g=1△1=RAM=4 R g又as=1= 2 √3B2 联立解得g=2R,故D错误故选B 6.B解析：A.将铜盘看成由无数条幅向分布的导体棒组成， 在外力作用下这些导体棒转动切割磁感线，从而产生感应电 动势，出现感应电流，故A错误；C.根据右手定则可知，电流 从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D到R再到C, 即为C→D→R→C,故C错误：B.根据法拉第电磁感应定律 可知，感应电动势E=BL元=】BL?ω，产生的感应电动势大小 2 不变，感应电流大小不变，由闭合电路的欧姆定律可知，感应 电流大小为上冬放B正确：D.电流在R上的热功 率P=乃R= B2L02 “4R,若铜盘转动的角速度变为原来的2倍， 则电流在R上的热功率变为原来的4倍，故D错误.故选B. 7.D解析：根据导体棒切割磁感线产生感应电动势的公式， 得到金属杆两端的电势差Ucn=Uco+UoD,解得Ucn=-B× 5sin3x5sin 30 3L si30°x50sin30 2L 3L 2+Bx2 2 _1Bw.故选D. 40 8.C解析：AB.导体棒旋转切割磁感线产生感应电流相当于 参考答案与解析 电源，由右手定则可知，导体棒中感应电流的方向是从A端 流向B端，A点相当于电源负极，故AB错误：C.AB棒产生 的感应电动势为E=号B(2a子aa=弓a㎡，导体 棒AB两端的电压大小为发R=子B0,放C正确：D,者 导体棒不动，使磁感应强度增强，磁通量增大，根据楞次定律 可得电流由B流向A,故D错误.故选C. 9.D解析：感应电动势E=B,左右侧圆弧均为半圆，电阻均 为了，并联的总电阻即外电路电阻R=4,金属棒的电阻等 效为电源内阻'=了，金属棒两端的电势差为路端电压U= 坠故D正确放这D 10.B解析：设磁感应强度为B,EF=CD=AB=L,导线运动的 速度为v,仅EF进人磁场切割磁感线时，EF是电源，AB与 E CD并联，EF两端电势差“+0.5×0.5r=3B;仅CD、EF 进人磁场切割磁感线时，CD、EF是并联电源，EF两端电势 差u=子L;当AB.CD,BEF都进入磁场切荆磁感线时，AB、 CD、EF是并联电源，EF两端电势差u=BL.故选B. 黑题应用提优 1.C解析：B.根据题意可知，第一次线框恰好匀速进入磁场 则有E,=BLa山=Rmg=B,L,解得o 段第二次进入 E2 磁场的过程中有B,=Bx3L,山=R,BL,×3L-mg=ma,解得 a=8g,故B错误；A.结合上述可知，第二次进入磁场的过程 中，线框向下做减速运动，线框下降的高度为L,线框减少的 重力势能为mgL,根据能量守恒定律，减少的重力势能和动 能转化为焦耳热，即第二次进入磁场过程中，线框产生的焦 耳热大于mgL,故A错误；D,结合上述可知上=名=子故 D错误：C.根据题意可知，a,b间的电阻为3R,第一次进入 磁场时，结合上述两点间的电势差为心=名R=3第 二次进入磁场时，两点间的电势差为U,=82R=8,则 先后两次刚进人磁场时，a、b两点间的电势差之比为 U, 5,故C正确故选C 2.A解析：导体棒AB切割磁感线产生的感应电动势为E=Bx 2,Q=Bam,导体棒AB相当于电源，电源的内阻为，金属 2 的两个半圆部分的电阻分别为)，两个半圆部分的电 是并联的，并联以后的电阻为冬，根据闭合电路欧蝴定律。 黑白题19 回路中的总电流为12狐，4奶两端的电压即为路 42 端电压，大小为U=xR_Ba故A正确，BCD错误 43 3.C解析：A.根据右手定则可知，等效电源OA的A端为正 极，则M板带正电，故A错误：B.导体棒OA垂直磁场转动 切割磁感线，则产生的感应电动势为E=Bux,=Br 27 2,故 E B错误：C.回路的感应电流I= R+R,+R,电容器两端电压 ☑，=瓜，根据电容的定义式有C三号，解得=CBr20,故 4 C正确；D.电阻R1上消耗的电功率为P=R1,结合上述解 得P=Bw2 4R,故D错误故选C 压轴挑战 4C解析：A.杆OP产生的感应电动势恒为E=Bm=B, 2 2,故A错误；BC.由右手定则知OP产生的感应电流方 Bo 向为由O到P,则MN杆中电流方向为由M到N,由左手定 则知MN杆受到向左的安培力，MN杆向左做加速运动，也 产生感应电动势，与OP产生的感应电动势方向相反，则有 Ea=E-EN三B,”-一BM,随着MN的速度增加，回路中的 总电动势逐渐减小，回路电流减小；根据Um=B-R-Br 2 R,可知P、O间电势差增大，则电容器的电压增大，电容器 带电量增大，故B错误，C正确；D.回路中电流逐渐减小， 杆MW受到的安培力逐渐减小，则杆向左做加速度逐渐减小 的加速直线运动，故D错误.故选C. 专题探究四电磁感应中的电路问题 黑题专题强化 1.B 2.AC 3.D解析：A.导体棒接入电路部分产生的电动势为E= 2BL0,回路的总电阻为R= Ro RoRo 2R+R =R,回路中的总电 BL@ 流为1￡=，。“，电阻R两端的电压为U= 43 (BL 4 故A错误；B.电阻R产生的焦耳热为Q1 Ro R 2红-，故B错误：C通过电阻R,的电荷量为q=7 w 8R BLO2T_πBL 4R0w2R。 ,故C错误；D.导体棒两端的电势差为U'= BL WL+wx2L 2 +UB@,故D正确，故选D 4.（1)见解析图 (2)如图所示依据见解析 选择性必修第二册·RJ ↑ilA 2 1 o 0.10.20.30.405/s -1 2 解析：(1)金属框穿过磁场区的过程中，各阶段金属框的位 置如图甲所示 汉×布8画 *ד区× b 金属框穿过磁场区的过程中，各阶段金属框的等效电路图如 图乙、丙、丁所示 乙 丙 丁 (2)第I阶段，金属框只有dc边在磁场中运动时，由法拉第 电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，可得金属框中的电流 E-Bl'v_0.2×1×10 i=3+r4r=4x0.2 A=2.5A 由右手定则可知感应电流的方向沿逆时针方向，持续的时间 '1 t1= D=10 8=0.18. 第Ⅱ阶段，金属框全部在磁场中运动时，由图丙可知，金属框 中感应电流是0，即，=0，持续的时间2=-0s=03& 第Ⅲ阶段，金属框只有ab边在磁场中运动时，由法拉第电磁 感应定律和闭合电路欧姆定律，可得金属框中的电流， E_B'_0.2×1×10 A=2.5A. 3r+x4r4×0.2 由右手定则可知感应电流的方向沿顺时针方向，持续的时间 Z'1 =v10 $=0.18. 规定沿逆时针方向为电流正方向，画出金属框内感应电流的 -t图线，如答案图所示. 5.D解析：A.将导体框从两个方向移出磁场的过程中，磁通 量均诚小，而磁场方向都垂直纸面向外，根据楞次定律可知， 导体框中产生的感应电流方向均沿逆时针方向，故A错误； BCD.导体框以速度v匀速拉出磁场时，导体框中产生的感 应电流大小为三B,受到的安培力大小为￡=肌 ,产生的盘耳热为Q,==(货)广上通 BL L BL2 过导体框截面的电荷量为9=4=尺×。尺，导体框以 速度2，被匀速拉出磁场时，导体框中产生的感应电流大小 为，_2BL0受到的安培力大小为F,=B,L=R,产生的 R (2BLv\2 焦耳热为Q,=,=（R)R 女2产通过导你框款 2v R 面的电荷量为9=15，-2B弘×_B R2v R ,则有F:F2=1:2, 黑白题20