6.2 向心力 专项训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

答案及深度解析 一、选择题答案与解析 1. 答案：C 解析： 向心力是按效果命名的，A 错。向心力方向时刻指向圆心，方向在变，是变力，B 错。向心力垂直于速度方向，不做功，只改变方向不改变大小，C 对。只有匀速圆周运动合力才等于向心力，变速圆周运动合力包含切向分力，D 错。 1. 答案：B 解析： 衣服在水平面内做圆周运动，竖直方向重力与摩擦力平衡。水平方向上，筒壁对衣服的弹力（支持力）指向圆心，提供向心力。B 对。离心力不是真实存在的力，D 错。 1. 答案：C 解析： 小球受重力 和拉力 。合力指向圆心（水平方向）。由矢量三角形可知，。C 对。 1. 答案：D 解析： 。 相同， 相同，，所以 。即 B 受到的摩擦力大，故 A 错，B 对（数值上）。但题目考察临界滑动，临界条件：。 越大，临界角速度越小，越容易滑动。所以 B 先滑动。D 选项描述了动态过程的临界结果，更具综合性，故选 D。（注：若为多选，BD 均正确，单选优选 D）。 1. 答案：B 解析： 时重力和支持力合力提供向心力。 时，需要的向心力 变大，重力和支持力的合力不足以提供，需要外轨对车轮产生向内的侧压力来补充。故外轨受挤压。B 对。 1. 答案：B 解析： 绳模型最高点临界条件是重力恰好提供向心力，。此时拉力 。 不能小于此值，否则绳子松弛，球掉下来，A 错。绳不能提供支持力，C 错。 越大，需要的向心力越大，，则 越大，D 错。 1. 答案：B 解析： 杆模型可以支撑小球，最高点速度可以为 0，A 错，B 对。 时，，杆作用力为 0，C 错。 时，重力大于所需向心力，杆提供向上的支持力，D 错。 1. 答案：D 解析： 。 相同，，。则 ? 等等，重新计算：。。哎呀，选项里没有 2:1？让我再检查一下题目逻辑。 修正思考：。比值是 2:1。选项 B 是 2:1。 再次检查选项：A. 1:1, B. 2:1, C. 4:1, D. 8:1。 正确答案应为 B。 (自我纠正)：刚才看错了，B 选项就是 2:1。选 B。 1. 答案：A 解析： 皮带传动边缘线速度相等 。。。，所以 。A 对。 1. 答案：C 解析： 同轴转动角速度相等 。，，A 错。，，C 对。，周期相等，D 错。 1. 答案：A 解析： 圆锥筒模型，受力分析得 （为半顶角，不变）。所以向心力 相同，向心加速度 也相同，D 错。支持力 ，也相同，C 错。 。 A 的高度高，半径 。 ，因为 相同， 大则 大，所以 ，A 对。 ， 大则 小，B 错。 1. 答案：A 解析： 最大静摩擦力提供向心力：。A 对。 1. 答案：B 解析： 水不流出的临界条件是杯底对水的压力为 0，重力提供向心力。。B 对。 1. 答案：D 解析： 最低点：。 。D 对。 1. 答案：A 解析： 弹簧拉力提供向心力：。A 对。 二、填空题答案与解析 1. 答案： 圆心；向心加速度；圆心 解析： 基础概念。 1. 答案： 8；4 解析： 。。 1. 答案： ； 解析： 受力分析：。 半径 。 。 1. 答案： 向上； (或 ) 解析： 临界速度 。 现 ，重力大于所需向心力，杆提供向上的支持力 。 。 三、计算题答案与解析 1. 解： 0. 。 0. 若由静摩擦力提供，则 。 答： (1) ；(2) 。 1. 解： 0. 竖直方向平衡：。 0. 水平方向合力提供向心力：。 其中 。 (或者保留根号)。 答： (1) ；(2) (或约 )。 1. 解： 0. 需要向心力 。 最大静摩擦力 。 因为 ，物体未滑动，静摩擦力等于向心力，即 。 0. 临界状态： 。 答： (1) ；(2) (或约 )。 1. 解： 0. 在最高点： 。 根据牛顿第三定律，压力大小为 。 0. 恰好无压力时 ，则 。 答： (1) ；(2) 。 1. 解： 在最低点： 。 答： 。 1. 解： 0. 绳模型最高点最小速度：。 0. 在最高点： 。 答： (1) ；(2) 。 1. 解： 0. 。临界速度 。 因为 ，杆提供支持力 （向上）。 。方向向上。 0. 。因为 ，杆提供拉力 （向下）。 。方向向下。 答： (1) ，方向向上；(2) ，方向向下。 1. 解： 由题意，重力和支持力的合力提供向心力。 。 答： (或约 )。 1. 解： 0. 最高点最小速度（绳/内轨模型）：。 0. 题目提示速度平方增加 （这是机械能守恒的结果：）。 。 。 在最低点： 。 (注：题目未给质量 ，结果用 表示) 答： (1) ；(2) ，支持力为 。 1. 解： 0. 向心加速度 。 0. 向心力 。 答： (1) ；(2) 。 教师寄语： 同学们，向心力不是一种神秘的力，它就在我们身边，是摩擦力、弹力或重力在特定时刻的“化身”。解题时，切记“找圆心、定半径、析受力”，不要被复杂的场景吓倒。只要掌握了 在圆周运动中的特殊形式，你们就能解开所有旋转的奥秘！ 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修第二册 第六章第二节《向心力》 专项训练 第一部分：核心知识点与解题锦囊 一、核心概念梳理 向心力的定义 · 定义： 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力。 · 性质： 向心力是效果力，不是一种新的性质的力。它由重力、弹力、摩擦力或它们的合力提供。 · 作用： 只改变速度的方向，不改变速度的大小。 向心力公式 · 基本公式： 。 · 选择策略： · 已知线速度 或涉及动能，优先用 。 · 已知角速度 或转速 ，优先用 。 · 已知周期 ，优先用 。 常见模型受力分析 · 水平面内的圆周运动： · 圆锥摆： 重力 与拉力 的合力提供向心力。。 · 转盘上的物体： 静摩擦力提供向心力。。当 达到最大静摩擦力时，物体即将滑动。 · 火车转弯： 重力和支持力的合力提供向心力（理想情况）。。 · 竖直面内的圆周运动： · 轻绳/内轨模型（最高点）： 只能受向下拉力或压力。临界条件：（此时重力完全提供向心力，弹力为 0）。 · 轻杆/外轨模型（最高点）： 可受拉力也可受支持力。临界条件：。若 ，杆提供支持力；若 ，杆提供拉力。 二、解题技巧与注意要点 “三步走”分析法： 1. 定圆心： 找出圆周运动的轨迹圆圆心。 1. 找半径： 确定轨道半径 （注意不是绳长，往往是绳长在水平方向的投影）。 1. 析受力： 进行受力分析，将指向圆心的合力列为向心力方程。 易错点警示： · 误区 1： 认为向心力是物体受到的一个真实的力。（错！受力分析时绝不能多画一个“向心力”，它是合力的效果）。 · 误区 2： 混淆半径。例如圆锥摆中，半径 ，而不是 。 · 误区 3： 竖直面最高点临界条件搞混。记住：“绳怕松，杆怕断（其实杆不怕断，是能支撑）”。绳模型最高点速度不能小于 ，杆模型可以为 0。 · 误区 4： 认为做圆周运动的物体合力一定指向圆心。（错！只有匀速圆周运动合力才指向圆心；变速圆周运动合力分解为切向分力和法向分力，只有法向分力提供向心力）注：本节重点讨论匀速圆周运动或特定位置的瞬时状态。 临界问题处理： · 寻找“恰好”、“刚好”、“最大”、“最小”等关键词。 · 常见临界状态：摩擦力达到最大值、绳子拉力为零、支持力为零。 第二部分：专项训练题 一、选择题（共 15 题，每题只有一个正确选项） 1. 【概念辨析】 关于向心力，下列说法正确的是（ ） A. 向心力是根据力的性质命名的，如重力、弹力一样 B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的 C. 向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小 D. 物体做圆周运动时，向心力就是物体所受的合外力 1. 【生活情景】 洗衣机的脱水筒在转动时，衣服贴在内壁上随筒一起做匀速圆周运动。此时衣服受到的向心力是由（ ） A. 重力提供的 B. 筒壁对衣服的弹力提供的 C. 筒壁对衣服的摩擦力提供的 D. 衣服自身的离心力提供的 1. 【圆锥摆】 如图所示，小球质量为 ，线长为 ，线与竖直方向夹角为 。则小球做圆周运动的向心力大小为（ ） A. B. C. D. 1. 【转盘模型】 水平圆盘上放置两个质量相同的物块 A 和 B，A 离转轴距离为 ，B 离转轴距离为 。圆盘转速逐渐增大，两物块均未滑动。下列说法正确的是（ ） A. A 受到的静摩擦力大于 B 受到的静摩擦力 B. A 受到的静摩擦力小于 B 受到的静摩擦力 C. A 和 B 受到的静摩擦力大小相等 D. B 先滑动，因为 B 需要的向心力更大 1. 【火车转弯】 火车在水平轨道上转弯时，若规定速度为 ，此时内外轨均不受侧向挤压。若火车以速度 () 通过弯道，则（ ） A. 内轨对车轮有侧向压力 B. 外轨对车轮有侧向压力 C. 火车受到的合力小于需要的向心力 D. 火车将做离心运动飞出轨道 1. 【竖直面·绳模型】 用细绳拴着质量为 的小球，在竖直面内做圆周运动，半径为 。小球通过最高点的速度为 。下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 0 B. 当 时，绳子拉力为 0 C. 当 时，绳子拉力随 增大而减小 D. 当 时，绳子拉力随 增大而减小 1. 【竖直面·杆模型】 长度为 的轻杆一端固定一小球，另一端固定在 O 点，使小球在竖直面内做圆周运动。关于小球在最高点的受力，下列说法正确的是（ ） A. 小球速度必须大于 B. 小球速度可以为 0 C. 若速度 ，杆对球有向上的支持力 D. 若速度 ，杆对球有向下的拉力 1. 【受力比较】 如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动，甲的半径是乙的 2 倍，甲的线速度是乙的 2 倍。若两球质量相等，则甲、乙所受向心力之比为（ ） A. 1:1 B. 2:1 C. 4:1 D. 8:1 1. 【皮带传动】 两轮通过皮带传动，皮带不打滑。大轮半径是小轮半径的 2 倍。则大轮边缘点与小轮边缘点的向心加速度之比为（ ） A. 1:2 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1 1. 【同轴转动】 A、B 两点在同一转盘上随盘一起转动，A 离圆心近，B 离圆心远。则（ ） A. B. C. D. 周期 1. 【动态分析】 如图所示，两个质量相同的小球 A、B 分别在圆锥筒内壁的不同高度处做匀速圆周运动。则（ ） A. A 球的线速度大于 B 球 B. A 球的角速度大于 B 球 C. A 球受到的支持力大于 B 球 D. A 球的向心加速度大于 B 球B A 1. 【临界问题】 一辆汽车在水平路面上转弯，路面与轮胎间的动摩擦因数为 。若转弯半径为 ，则汽车不发生侧滑的最大速度为（ ） A. B. C. D. 1. 【综合情景】 杂技演员表演“水流星”，在长为 的细绳两端各系一个盛水的杯子，抡起绳子在竖直面内做圆周运动。为了保证水不流出，杯子在最高点的速度 至少为（ ） A. 0 B. C. D. 1. 【受力计算】 质量 的小球，用长 的细绳悬挂，在最低点以 的速度经过。此时绳子的拉力为（取 ）（ ） A. B. C. D. 1. 【航天情景】 宇航员在空间站中处于完全失重状态，他想做一个“验证向心力公式”的实验。他用弹簧测力计拉着一个小球在光滑桌面上做匀速圆周运动。若弹簧测力计示数为 ，小球质量为 ，轨道半径为 ，则小球的角速度 为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 4 题） 1. 【基础填空】 做匀速圆周运动的物体，其所受合外力的方向始终指向______，这个力叫做向心力。向心力产生的加速度叫______，其方向也始终指向______。 1. 【计算填空】 一物体做匀速圆周运动，半径为 ，线速度为 ，则该物体的向心加速度大小为______；若物体质量为 ，则所需的向心力大小为______。 1. 【圆锥摆填空】 长为 的细线悬挂一质量为 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为 。则小球的向心加速度 ______，运动周期 ______。（用 表示） 1. 【竖直面填空】 用长为 的轻杆连接质量为 的小球在竖直面内做圆周运动。当小球通过最高点速度为 时，杆对小球的作用力方向为______（选填“向上”或“向下”），大小为______。 三、计算题（共 10 题，需写出必要的文字说明、方程式和演算步骤） 1. 【基础计算】 一辆质量为 的汽车，在半径为 的水平弯道上以 的速度匀速行驶。求： 0. 汽车所需的向心力大小； 0. 若该向心力完全由静摩擦力提供，求静摩擦力的大小。 1. 【圆锥摆计算】 一根长为 的细线，一端系一个质量为 的小球，另一端固定在天花板上。使小球在水平面内做匀速圆周运动，稳定时细线与竖直方向成 角（）。求： 0. 细线的拉力大小； 0. 小球做圆周运动的线速度大小。 1. 【转盘临界】 水平转台上放有一个质量 的物块，物块离转轴的距离 。物块与转台间的最大静摩擦力为重力的 0.4 倍（）。求： 0. 当转台角速度 时，物块受到的摩擦力大小； 0. 要使物块不相对转台滑动，转台的最大角速度 是多少？ 1. 【拱桥模型】 一辆质量 的汽车驶过半径 的拱形桥。取 。求： 0. 当汽车以 的速度通过桥顶时，对桥面的压力大小； 0. 汽车以多大的速度通过桥顶时，对桥面恰好没有压力？ 1. 【凹桥模型】 一辆汽车以 的速度通过半径 的凹形桥最低点。若汽车质量 ，求此时桥面对汽车的支持力大小。（） 1. 【绳模型临界】 用一根长 的细绳拴着一个质量 的小球，在竖直面内做圆周运动。求： 0. 小球能通过最高点的最小速度； 0. 若小球在最高点的速度为 ，此时绳子对小球的拉力大小。（） 1. 【杆模型分析】 长 的轻杆一端固定一质量 的小球，另一端绕 O 点在竖直面内转动。求： 0. 小球在最高点速度为 时，杆对小球的作用力大小及方向； 0. 小球在最高点速度为 时，杆对小球的作用力大小及方向。（） 1. 【火车转弯】 某铁路弯道半径 ，轨距 ，外轨比内轨高 。若火车通过此弯道时，内外轨均不受侧向压力，求火车的行驶速度 。（假设倾角 很小，，） 1. 【综合应用】 一小球在竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动，半径 。 0. 求小球通过最高点的最小速度； 0. 若小球以该最小速度通过最高点，求它回到最低点时的速度大小（已知从最高点到最低点速度平方增加 ）及此时轨道对小球的支持力。（） 1. 【双星/引力雏形】 （简化版）假设地球赤道上的一个物体，随地球自转做匀速圆周运动。已知地球半径 ，自转周期 （约 ），物体质量 。 0. 求该物体随地球自转的向心加速度大小； 0. 求该物体所需的向心力大小。（结果保留两位有效数字） 2 学科网（北京）股份有限公司 $