第6章 第4节 生活中的圆周运动-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

小为F向=mw2×3L。=2l。,由力的关系可知，圆盘对小物块 的摩擦力大小为5kl。,小于最大静摩擦力2k。,此时物块 P、Q不会发生滑动，故D错误故选ABC 微专题实验：探究向心力大小的表达式 黑题专题强化 1.(1)8C(2)D(3)C(4)D 2(12m4(2r(a2 1 d d (3) (A)2 解析：(1)滑块运动的线速度：是，滑块敏匀速圆周运动的 周期T=2mr_2mr4 d (2)由F=m,,可得m= _Fr (At)2 d 3)由F=m”=m=md 。·(4)2,可知若以F为纵轴，要 得到线性图像，则横轴所代表的物理量为 △)2 第3节向心加速度 白题基础过关 1.A2.A3.D4.D 5.C解析：游客在竖直方向上受力平衡，则有uW=mg,水平方 向有N=ma,联立解得a=,故选C 6.D解析：AB.水平转盘半径为3m,离地高为3m,绳长为 5m,根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半 径为r=√32+(52-32)m=5m,则线速度大小为v=wr=2× 5m/s=10m/s,故AB错误；CD.雪圈（含人）做匀速圆周运 动的加速度大小为a=w2r=2×5m/s2=20m/s2,故C错误， D正确.故选D. 黑题应用提优 1.B2.C 3.A解析：设弹簧的伸长量为△x,由牛顿第二定律得 k△x=mw2(l+△x),将k=360N/m、m=0.50kg、w=12rad/s、 l=0.2m代入上式得△x=0.05m=5.0cm,故选A. 4.D解析：根据牛顿第二定律可得mgtan0=mw2Rsin0,所以 。-√二。由于两球角速度相同，所以(=8，与小球的 质量无关故选D 压轴挑战 5.B解析：A.由题知杆0P绕0点从与水平方向成30°匀速转 动到60°，则P点绕0点做匀速圆周运动，则P点的线速度 大小不变，方向改变，故P点的线速度改变，故A错误；B杆 0P绕0点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕0 点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，加速度大小 不变，因Q点相对于P点的位置不变，则Q点绕另一个圆心 做匀速圆周运动，加速度大小不变，故B正确；C.Q点在竖直 方向的运动与P点相同，相对于0点在竖直方向的位置y 关于时间：的关系为y=l。·sim(行+r）,则可看出Q点在 必修第二册·RJ 竖直方向不是匀速运动，故C错误；D.Q点相对于0点在水 平方向的位置x关于时间t的关系为x=lo· as(石+a)）+Ho,则可看出Q点在水平方向是变速运动，故 D错误故选B. 第4节生活中的圆周运动 白题基础过关 1.B解析：A列车受到重力和轨道的支持力作用，向心力只是 效果力，不是实际受到的力，故A错误；B.若列车以大于v的 速度通过该圆弧轨道，则重力和支持力的合力不足以提供所 需的向心力，车轮将侧向挤压外轨，故B正确；C根据牛顿第 02 二定律可得mgtan0=mR,可得u=√gRtan0,可知列车空 载时仍以，的速度通过该圆弧轨道，车轮对铁轨没有侧向挤 压，故C错误；D.当列车以v的速度通过该圆弧轨道时，竖直 方向根据受力平衡可得m9=mg,解得N-。故D错 误.故选B. 2.C解析：A向心力是一种效果力，是由其他力或者其他力沿 半径方向的合力提供，实际上不存在，可知汽车转弯时受到 重力、弹力、摩擦力作用，故A错误；B.汽车转弯速度大小 为20m5时所需的向心力F=m=2.0x10×2 80N=1.0x 104N,故B错误；C.路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4× 104N,根据上述可知汽车转弯速度大小为20m/s时所需的 向心力小于最大静摩擦力，可知汽车转弯速度大小为20/s 时汽车不会侧滑，故C正确；D路面对轮胎的径向最大静摩 擦力为1.4×10N,汽车安全转弯的向心加速度大小a≤ 20x10m=7.0m/s,可知，汽车安全转弯的向心加速度 1.4x104 大小不可能为8m/s2,故D错误故选C. 3.D解析：ABC.根据牛顿第二定律汽车在拱桥最高点 Wm,拱桥对汽车的支持力为N=mg=m,根 顿第三定律知，汽车对拱桥面的压力为N"=mg-mR<mg, 处于失重状态，故ABC错误；D.汽车在离开桥顶的临界状态 23 时N=0,根据mg=mR,解得汽车做离心运动离开桥顶时的 临界速度为√gR,故当行驶速度大于√gR时，汽车会腾空， 故D正确.故选D. 4.(1)750N(2)1800N(3)10W2m/s 解析：(1)摩托车通过凸弧最高点A时，由牛顿第二定律 v2 有mg-N,=mR,解得N=mg-mR=150×10N-150× 102 20 N=750N. (2)摩托车通过凹弧最低点B时，由牛顿第二定律有 2-mg=mg,解得N2=mg*mR, g=150x10N+150x10N= '50 1800N,由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力大小等于桥 面对车的支持力大小，为1800N. 黑白题12 (3)对越野摩托车过凹凸形桥分析可知，凹桥超重，凸桥失 重，过凸桥最高点与桥面的压力为零时，有mg=m 期路 vmr=√gR1=√10x20m/s=10V2m/s. 5.D6.D 7.A解析：由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会 到靠外壁的②位置：而木球密度小，不易发生离心运动，所以 木球会在靠转轴的①位置，故选A 8(1)500N(2)号rad/s 解析：(1)根据题意，对人和座椅受力分析，如图所示： 0 由平衡条件有FRc0s0=mg,解得F==50N】 (2)根据题意，由牛顿第二定律有ngtan37°=mw2r,由几何 gtan37o√5 关系可知r=d+lsin37°，解得o=√+1sin37。=2 rad/s. 黑题应用提优 1.A 2.D解析：A.汽车通过B点时，对汽车整体受力分析有 R,g=M云其中R,解得。=厘A错误B汽 车通过B点时小李的加速度方向竖直向上，小李处于超重 状态，选项B错误；C.汽车通过A点时小李的加速度方向竖 直向下，小李处于失重状态，C错误；D.汽车通过B点时，小 李受到的合力提供向心力，有F合=m v21 R4mg,D正确.故 选D. 3.C解析：AB.两小球处于同轴转动状态，可知，两小球的周 期与角速度相等，故AB错误：C.对两小球分别进行分析，由 重力与绳子拉力的合力提供向心力，则有T1cosa=mg, rw月=g解得7-。=由于a8,则有7 T2,故C正确；D.结合上述有mgtan a=ma1,mgtan B=ma2,解 得a1=gtan a,a2=gtan B,由于a<B,则有a1<a2,故D错误故 选C. 压轴挑战 4.CD解析：AD.小物体在最低点即将滑动时，由牛顿第二定 律有mgcos30°-mgsin30°=mω1，解得圆盘角速度的最大 =5反ad/s,若小物体在最高点不受摩擦力，根 值ω=√4 据牛顿第二定律有mgsin30°=mw2l,解得小物体在最高点 不受摩擦力时的角速度仙=√员代入数据解得，= 10rad/s,由于物体与圆盘相对静止，故角速度不会超过 52rad/s,故摩擦力不能为零，故A错误，D正确；BC.由于 做匀速圆周运动，合力方向指向圆盘中心，除最高点和最低 点外其他位置摩擦力方向均不通过圆盘中心，故B错误， C正确.故选CD. 参考答案与解析 专题探究四水平面内的圆周运动问题 黑题专题强化 1.D 2.C解析：赛车从M点按照MNP路线运动到P点过程，在圆 网医动过精en产-子-行·在加线防 ,t1= 线匀加速过程有mg=ma1,。=+a2,解得，-Tyg 2kg ,=5,在P直线路线匀加速至最大速度过程的位移 g 为x三，2=17.5r<19r,则匀速过程的时间与手 19r-x1= g,赛车从M点按照MNP'路线运动到P点过程，在圆 号，3=1.2m·4,在Np'直线 周运动过程有ng=m名4=片子· 2 路线匀加速过程有mg=ma2,。=,t,,解得，-TV@】 kg ,=4阅，在NP直线路线匀加速至最大速度过程的位移 kg 为营=16，即匀加速至最大速度时，恰好到达户， 则赛车从M点按照MWP路线运动到P点与按照MWP'路 线运动到P'点的时间差为△t=t4+t5-41-t2-t3,解得△1= (后E成达C 3.C解析：AB.由题可知，A、B具有相同的角速度，根据向心力 公式F=mw2r,可知角速度相同时，圆周运动半径越大，向心 力越大：B的圆周运动半径较大，当B达到最大静摩擦力 时，AB绳即将产生拉力，此时对B有umg=mw2·2R,解得 ,故AB错误；CD.当A、B整体达到最大静摩擦力 2R' 时，OA绳即将产生拉力，设AB绳的拉力为T,此时对A有 umg-T=mw2R,对B有umg+T=mo2·2R,联立解得w= ,故C正确，D错误故选C 3R 4.C解析：m始终处于静止状态，绳的弹力大小等于mg,当角 速度达到最大值时，根据牛顿第二定律有mg+uMg=Mw2I, 解得ωmr=3,反rad/s,当角速度达到最小值时，根据牛顿第 二定律有mg-uMg=Mw2inr,解得wmin=√2rad/s,可知，若物 体M与水平平台之间不发生相对滑动，则其转动角速度 √2rad/s≤w≤32rad/s,可知，在所给的数据中满足要求的 只有3rad/s,故C正确，ABD错误故选C. 5.(1 m:1a可取任意值(2)当m:1<x≤1时，a≤ ma+mB ma+mB Momag 当0≤<m:1时，w≤ Momag (ma+mB)x-mBl ma+mg √mal-(m+mg)x 解析：(1)设绳上张力为F,当A、B相对于圆台静止且A恰无 摩擦力时，由牛顿第二定律得F=mω2x,F=mBw2(l-x),解得 x=- m:1,此时u可取任意值(2)当m。1<x≤1时，A有 a+mg ma+mg 沿半径向外滑动的趋势，受到的静摩擦力沿半径指向圆心， 黑白题13第4节生活中的圆周运动 白题基础过关 限时：40min 题型1车辆转弯 时的行驶速度为v且不腾空.则下列说法正确 1.（2024·广东中山期末)一满载旅客的复兴号 的是 列车以大小为v的速度通过斜面内的一段圆 弧形铁轨时，车轮对铁轨恰好都没有侧向挤 压.图为该段铁轨内、外轨道的截面图，斜面倾 A.汽车对拱桥面的压力为mg 角为0.下列说法正确的是 ( B.汽车在拱桥最高点处于超重状态 A.列车受到重力、轨道的支持力和向心力 2 B.若列车以大于v的速度通过该圆弧轨道， C.拱桥对汽车的支持力为mg+mR 车轮将侧向挤压外轨 D.行驶速度大于√gR时，汽车会腾空 C.若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨 4.(2023·四川绵阳期中)某景点新建的凹凸形 道，车轮将侧向挤压内轨 桥的简化图如图所示，该桥由一个凸弧和一 D.列车对轨道在与斜面垂直方向上的压力大 个凹弧连接而成，凸弧的半径R1=20m,最高 小满足N=mgcos8 点为A点；凹弧的半径R2=50m,最低点为B 点现有一剧组进行拍摄取景，安排一位驾驶 摩托车的特技演员穿越桥面，设特技演员与 摩托车总质量为m=150kg,穿越过程中可将 车和演员视为质点，重力加速度g取10/s2, (第1题〉 (第2题) 忽略空气阻力试求： 2.如图所示，一质量为2.0×103kg的汽车在水平 (1)当摩托车以v=10m/s的速率到达凸弧最 公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦 高点A时，桥面对车的支持力大小； 力为1.4×104N.当汽车经过半径为80m的弯 (2)当摩托车以v=10m/s的速率到达凹弧最 道时，下列判断正确的是 ( 低点B时，车对桥面的压力大小； A.汽车转弯时受到重力、弹力、摩擦力和向心 (3)为使得越野摩托车始终不脱离桥面，过A 力作用 点的最大速度， B.汽车转弯速度大小为20m/s时所需的向 心力大小为1.2×104N C.汽车转弯速度大小为20m/s时汽车不会 侧滑 D.汽车安全转弯的向心加速度大小可能为 8m/s2 题型2汽车过拱形桥 3.（2024·四川乐山期末)如图，一质量为m的 汽车驶上半径为R的拱桥，到达拱桥最高点 必修第二册：RJ黑白题032 题型3航天器中的失重现象 易错聚焦 5.(2023·湖南郴州期末)如图所示的四幅图中 题型圆周运动圆心的确定 的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的中国 8.(2024·北京大兴区质检)游乐园 空间站舱内完成的有 中“空中飞椅”的游戏设施如图甲 所示，它的基本装置是将绳子上端固定在转 盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在 丙 座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和 A.如图甲，可以用台秤称量重物的质量 座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示 B.如图乙，可以用水杯喝水 的物理模型，其中P为处于水平面内的转 C.如图丙，可以用沉淀法将水与沙子分离 盘，可绕竖直转轴00'转动，设绳长l=5m, D.如图丁，给小球一个很小的初速度，小球能 质点的质量m=40kg,转盘静止时质点与 在拉力作用下在任意面内做圆周运动 转轴之间的距离d=3.0m,转盘逐渐加速转 题型4离心运动 动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速 6.下列哪些现象利用了离心现象 圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角0= A.汽车转弯时要限制速度 37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长， B.工厂的磨刀砂轮外侧加一个防护罩 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2,质点 C.在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨 与转盘一起做匀速圆周运动时，求： D.工作的洗衣机脱水筒转速很大 (1)绳子拉力的大小； 7.(2024·广东湛江期末)下图是模拟实验，通 (2)转盘角速度的大小 过高速旋转的离心机把清水中大小相同的实 0 心木球和钢球分离开.当回转轴以稳定的角速 度高速旋转时，下列说法正确的是 ( 少①清水 转鼓回转轴 A.木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外 壁的②位置 B.木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠 转轴的①位置 C.木球、铁球都会离心运动，最终都靠在外壁 的②位置 D.无论密度大还是小的杂质都被离心甩到② 位置 第六章黑白题033 黑题应用提优 限时：20min 1.如示意图所示，用细绳系住装有 A.甲球运动的周期大于 水和油的瓶子，手持细绳的另一 乙球运动的周期 端，使瓶子在竖直平面内做圆周 B.甲球运动的角速度大 运动，则 ( 小大于乙球的角速度 A.只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点， 大小 水油分离后，水在外侧 C.甲球所受绳子的拉力大小小于乙球所受绳 B.只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点， 子的拉力大小 水油分离后，油在外侧 D.甲球的向心加速度大小大于乙球的向心加 C.瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的 速度大小 最高点，水油分离后，水在外侧 压轴挑战 D.瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的 4.（2024·四川眉山期末)（多选） 最高点，水油分离后，油在外侧 如图所示，一倾斜的匀质圆盘可 2.（2024·吉林名校联盟期 绕通过圆心、垂直于盘面的固定轴以不同 中)如图所示的波浪路可 的角速度匀速转动，盘面上离转轴距离为 简化为竖直平面内的两 个半径为R的圆弧，A、B点分别为凸形路面 l=5cm处有一可视为质点的小物体始终相 最高点、凹形路面最低点.汽车通过凹形路面 对静止在圆盘上.已知物体与盘面间的动摩 最低点B时，对路面的压力大小为其所受总 擦因数为，盘面与水平面的夹角0=30， 重力的)已知汽车及车上人的总质量为M, 重力加速度大小g取10m/s2,设最大静摩 小李的质量为m,重力加速度大小为g,则下 擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 列说法正确的是 A.汽车的速率为√gR A.小物体运动到最 B.汽车通过B点时小李处于失重状态 高点时所受静摩 C.汽车通过A点时小李处于超重状态 擦力可能为零 D.汽车通过B点时小李受到的合力大小为 B.小物体运动过程 56 1 4mg 中静摩擦力方向始终都是通过圆盘中 心，但不一定指向圆盘中心，也可能是背 3.（2024·广东东莞期中)拨浪鼓边缘上与圆心 离圆盘中心 等高处关于手柄对称的左右两侧位置固定有 长度分别为1，和2的两根不可伸长的轻质细 C.圆盘做匀速圆周运动，小物体运动到与 绳，两细绳的另一端分别系有质量相同的小 圆盘圆心等高点时摩擦力方向并不指向 球甲、乙.保持手柄竖直匀速转动，使得两球均 圆盘中心 在水平面内匀速转动，连接甲、乙的细绳与竖 D.若要小物体与圆盘始终保持相对静止， 直方向的夹角分别为和B,若<B,则 则圆盘角速度的最大值为5√2rad/s 进阶突破拔高练PO6 必修第二册·RJ黑白题034