第6章 第4节 生活中的圆周运动-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

第4节 生活中的圆周运动 白题基础过关 限时：40min 题型1车辆转弯 为m的汽车驶上半径为R的拱桥，到达拱桥 1.**(2025·辽宁期中)如图所示，在铁路转 最高点时的行驶速度为v且不腾空，则下列说 弯处，为了减小火车对铁轨的损伤，内、外轨设 法正确的是 ( 计时高度略有不同.某段转弯处半径为R,当火 车以规定速度。行驶时，恰好轮缘对内、外轨 道无压力，轨道平面与水平地面间夹角为0，重 A.汽车对拱桥面的压力为mg 力加速度为g,下列说法正确的是 B.汽车在拱桥最高点处于超重状态 A.该节车厢向心力由重力沿轨道斜面方向 2 的分力提供 C.拱桥对汽车的支持力为mg+mR B.该转弯处设计规定的行驶速度为 D.行驶速度大于√gR时，汽车会腾空 vo=√gRtan0 4.*某景点新建的凹凸形桥的简化图如图所 C.当火车运载质量增大时，火车转弯时的规 示，该桥由一个凸弧和一个凹弧连接而成，凸 定速度要增大 弧的半径R1=20m,最高点为A点；凹弧的半 D.当火车的行驶速度v<o时，外轨与轮缘会 径R2=50m,最低点为B点.现有一剧组进行拍 有挤压作用 摄取景，安排一位驾驶摩托车的特技演员穿越 桥面，设特技演员与摩托车总质量为m= 外轨 年轮 150kg,穿越过程中可将车和演员视为质点，重 内轨 剖面图 力加速度g取10m/s2,忽略空气阻力.试求： (第1题) (第2题) (1)当摩托车以v=10m/s的速率到达凸弧最 2.*如图所示，一质量为2.0×103kg的汽车在 高点A时，桥面对车的支持力大小； 水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩 (2)当摩托车以v=10m/s的速率到达凹弧最 擦力为1.4×104N.当汽车经过半径为80m的 低点B时，车对桥面的压力大小； 弯道时，下列判断正确的是 ( (3)为使得摩托车始终不脱离桥面，过A点的 A.汽车转弯时受到重力、弹力、摩擦力和向心 最大速度 力作用 B.汽车转弯速度大小为20m/s时所需的向 心力大小为1.2×104N C.汽车转弯速度大小为20m/s时汽车不会 侧滑 D.汽车安全转弯的向心加速度大小可能为 8m/s2 题型2拱桥与凹桥模型 3.*★*(2024·四川乐山期末)如图，一质量 必修第二册黑白题032 题型3航天器中的失重现象 易错聚焦 5.如图所示的四幅图中的行为可以在绕地 题型生活中的圆锥摆模型 球做匀速圆周运动的中国空间站舱内完成的是 8.**(2025·安徽合肥期末)游乐园中的“空 中飞椅”可简化成如图所示的模型图，其中 P为处于水平面内的转盘，可绕00轴转动， 圆盘半径d=24m,绳长1=10m.假设座椅随 丙 圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直方向的夹 A.如图甲，可以用台秤称量重物的质量 角0=37°，座椅和人的总质量m=60kg,已 B.如图乙，可以用水杯喝水 知g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8， C.如图丙，可以用沉淀法将水与沙子分离 π=3.14，求： D.如图丁，给小球一个很小的初速度，小球能 (1)绳子的拉力大小； 在拉力作用下在任意面内做圆周运动 (2)座椅做圆周运动的线速度大小； 题型4离心运动 (3)座椅转一圈的时间. 6.下列哪些现象利用了离心现象( 00 A.汽车转弯时要限制速度 B.工厂的磨刀砂轮外侧加一个防护罩 C.在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨 D.工作的洗衣机脱水筒转速很大 7.(2025·广东广州月考)如图是模拟实验， 通过高速旋转的离心机把清水中大小相同的 实心木球和铁球分离开.当回转轴以稳定的角 速度高速旋转时，下列说法正确的是( c① 清水 转鼓回转轴 A.木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外 壁的②位置 B.木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠 转轴的①位置 C.木球、铁球都会离心运动，最终都靠在外壁 的②位置 D.无论密度大还是小的杂质都被甩到②位置 第六章黑白题033 黑题应用提优 限时：20min 1.**我国航天员在空间站太空舱 水平面内匀速转动，连接甲、乙的细绳与竖直方 演示了“水油分离”实验，其示意 0 向的夹角分别为α和B,若a<B,则 图如图所示，用细绳系住装有水 A.甲球运动的周期大于 和油的瓶子，手持细绳的另一端， 乙球运动的周期 使瓶子在竖直平面内做圆周运动，则 B.甲球运动的角速度大 A.只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点， 小大于乙球运动的角 水油分离后，水在外侧 速度大小 B.只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点， C.甲球所受绳子的拉力大小小于乙球所受绳 水油分离后，油在外侧 子的拉力大小 C.瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的 D.甲球的向心加速度大小大于乙球的向心加 最高点，水油分离后，水在外侧 速度大小 D.瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的 压轴挑战 最高点，水油分离后，油在外侧 4.转(2025·福建福州模拟)如 2.*(2025·山东枣庄期中)质量为1.5×103kg 图所示的曲杆道闸由转动杆OM 的某型号小汽车，其轮胎的最大承重为3.0× 与横杆MN链接而成，M、N为横杆的两个 104N,超过该值将会爆胎.如图所示，该汽车以 端点.某天快递员将快递袋挂在了横杆MW 30/s的速度匀速通过一段凸凹不平的路面， 上，在道闸抬起过程中，快递袋始终与横杆 最高点和最低点分别为A、B.现这段路面简化 MN保持相对静止，且杆MN始终水平，杆 为弧形，其对应圆弧的半径r均为150m.g取 OM绕0点从水平方向匀速转动到接近竖 10m/s2,下列说法正确的是 直方向.若快递袋可视为质点，与横杆之间 的动摩擦因数为心，最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，转动杆OM长度为L,重力加速度 B A.从A点到B点的过程中对地面的压力大小 为g.下列说法正确的是 不变 B.通过最高点A时对路面的压力为9O00N C.通过最低点B时不会爆胎 D.若以40m/s的速度匀速通过该路段时，不 A.N点线速度大小大于M点线速度大小 会脱离路面 B.N点的加速度始终沿ON方向 3.*★(2024·广东东莞期中)拨浪鼓边缘上与 C.N点不做匀速圆周运动 圆心等高处关于手柄对称的左右两侧位置固定 D. 快递袋能够与横杆MN保持相对静止 有长度分别为1，和，的两根不可伸长的轻质细 绳，两细绳的另一端分别系有质量相同的小球 起运动的最大速率 -gL 甲、乙.保持手柄竖直匀速转动，使得两球均在 1+u 必修第二册黑白题0342klo 向心力为F。=mw2·2,=3,由力的三角形可知静摩擦力 不等于弹簧的弹力，故D错误.故选B 微专题实验：探究向心力大小的表达式 黑题专题强化 1.(1)B(2)一C(3)当两小球的质量和做圆周运动的半 径相等时，向心力的大小与角速度的平方成正比 2.(1)C(2)R4 d dr (3)0.2 解析：(1)由图甲可知，滑块与遮光片同轴转动，所以滑块的 角速度等于遮光片的角速度.故选C.(2)若某次实验中测得 d 遮光片的挡光时间为△，则遮光片的线速度为”=公角速 度为@爱总，当资块到竖直转辅的距离为，时，箭块的 线速度为2=r= (3)根据k=m_m,.1 dr 4)2图像的斜率为=m,。1 R`(4)2,可知 F- R产3x10,代入数据解得， 0.2m. 第3节向心加速度 白题基础过关 1.A2.A3.D4.D 5.A解析：导线AB的角速度u=2mn=3000x2m rad/s 60 100mrad/s,线速度v=wr=50mm/s,向心加速度an=w2r= 5000m2m/s2,向心力Fn=man=500m2N,故选A. 6.D解析：AB.水平转盘半径为3m,离地高为3m,绳长为 5m,根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半 径为r=√32+(52-3)m=5m,则线速度大小为u=r=2× 5m/s=10m/s,故AB错误；CD.雪圈（含人）做匀速圆周运 动的加速度大小为a=w2r=2×5m/s2=20m/s2,故C错误， D正确.故选D. 黑题应用提优 1.C 2.D解析：A.在0'点对小球受力分析，根据牛顿第二定律可 得P-mg= ,解得F=mg+ 。,故相同条件下，钉子的位置 越靠近小球，绳子与钉子碰撞瞬间，小球做圆周运动的半径 越小，绳子上的力就越大，绳子越容易断裂，A错误：B.小球 在C点时，受到重力和绳子的拉力，二者不是平衡力，合力 不为零，故加速度不为零，B错误：C.小球在0'点时具有向 心加速度，加速度也不为零，C错误：D.设小球偏离到B点 时与竖直方向的夹角为α：，偏离到C点时与竖直方向的夹角 为B,B、C距最低点0'的高度相等，由几何知识可知α<B,对 小球分别受力分析可得mgsin a=mag,mgsin B=mac,解得 ag=gsin a,ac=gsin B,由于a<B,故aB<ac,D正确.故选D. 0 0 必修第二册 3.C解析：A.物块相对于斜面静止时，对物块受力分析可 知mgtan37°=ma,可得a=gtan37°，即物块的加速度大小与 转台的转速无关，选项A错误；B.根据gtan37°=om=2mnw, 15 当n= r/s时，解得v=2m/s,选项B错误；C.根据 8T gtan 370=o'r=(2mn)2h 37。,当九=5/8时，解得h 15 0.4m,选项C正确；D.当n-8如/s时，物块的向心加速度 30 大小为a=gtan37°= 4m/s,选项D错误故选C. 压轴挑战 4.B解析：B.小物体在最低点即将滑动时，此时圆盘角速度最 大，由牛顿第二定律有umgcos30°-mgsin30°=mw1,解得圆 盘角速度的最大值@，=√品=5万as,故B正确；A小物 体在最高点恰好不受摩擦力时，根据牛顿第二定律有mg· sin30°=mw1,解得小物体在最高点不受摩擦力时的角速度 心-√层，代入数据解得仙，=0ads,由于小物体与圆盘 相对静止，故角速度不会超过5√2rad/s,故到最高点摩擦力 不能为零，故A错误；CD.由于做匀速圆周运动，合力方向指 向圆盘中心，除掉最高点和最低点外其他位置，摩擦力方向 均不通过圆盘中心，故CD错误故选B. 第4节生活中的圆周运动 白题基础过关 1.B2.C 3.D解析：ABC.根据牛顿第二定律汽车在拱桥最高点 有mg-N=mR拱桥对汽车的支持力为N=mgmR,根据 牛顿第三定律知，汽车对拱桥面的压力为N=mgmR<mg, 处于失重状态，故ABC错误：D.汽车在离开桥顶的临界状态 时N=0,根据mg=m日，解得汽车离开桥顶时的帖界速度为 √gR,故当行驶速度大于√gR时，汽车会腾空，故D正确故 选D. 4.(1)750N(2)1800N(3)102m/s 解析：(1)摩托车通过凸弧最高点A时，由牛顿第二定律 2 有mg-N=mR,解得N=mgmR =150×10N-150× 0 N-750 N (2)摩托车通过凹弧最低点B时，由牛顿第二定律有 N2-mg=m- 解得N,=mg+m,三150x10N 心N 1800N,由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力大小等于桥 面对车的支持力大小，为1800N. (3)对摩托车过凹凸形桥分析可知，在凹桥处超重，在凸桥 处失重，过凸桥最高点与桥面的压力为零时，有mg=m爱 解得vmx=√gR,=√0x20m/s=102m/s. 5.D6.D 7.A解析：由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会 黑白题12 到靠外壁的②位置：而木球密度小，不易发生离心运动，所以 木球会在靠转轴的①位置，故选A 8.(1)750N(2)15m/s(3)12.56s 解析：(1)由平衡条件得mg=Tcos0,解得T=750N; T mg (2)由牛顿第二定律得mgtan0= mo? d+lsin 0 解得v=15m/s; (3)座椅的角速度为ω= rd+lsin =0.5 rad/s, 座椅转一圈的时间为T=2 -=12.568. 黑题应用提优 1.A2.C 3.C解析：AB.两小球处于同轴转动状态，可知，两小球的周 期与角速度相等，故AB错误：C.对两小球分别进行分析，由 重力与绳子拉力的合力提供向心力，则有T,cosa=mg, B=g,解得=。=g由于a0,则有T T2,故C正确；D.结合上述有mgtan a=ma1,mgtan B=ma2,解 得a1=gtan,a2=gtanB,由于a<B,则有a1<a2,故D错误故 选C. 压轴挑战 4.D解析：AC.M、N两点相对静止，运动状态相同，线速度大 小相同，均做匀速圆周运动，AC错误；B.由前分析知，N点加 速度始终和MO方向平行（即和M点加速度同向），B错误： D.设快递袋质量为m,做圆周运动时向心加速度和水平方向 夹角为a,如图所示，由f=macos&,mg-FN=masin,又f≤ uFn,a= 乙，联立得≤ ,其中tanp= √1+w2sin(atp) 1 ,由数学知识可知，v最大值为 ugL ,D正确.故选D √1+2 mg 专题探究四水平面内的圆周运动问题 黑题专题强化 1.D 2.C解析：赛车从M点按照MNP路线运动到P点过程，在圆 周运动过程有mg=m, _工1.2m,在NP直线路 441 线匀加速过程有mg=ma1,。=,+a,,解得4，-Ty图 2kg 2-5愿，在NP直线路线匀加速至最大速度过程的位移 g 19r-%1 为名=”，=1门.5r<19r则匀速运动的时间争 参考答案与解析 ,赛车从M点按照MNP'路线运动到P点过程，在圆 Akg -1.2m·4r,在NP直线 周运动过程有mg=m4=4=4·2 路线匀加速过程有mg=m,.=+a,4,解得，-@】 kg, =4y⑧，在NP直线路线匀加速至最大速度过程的位移 kg v2+"m 为=2，=16，即匀加速至最大速度时，恰好到达P 点，则赛车从M点按照MWP路线运动到P点与按照MW'P' 路线运动到P'点的时间差为△t=t4+花，-t1-t2-t,解得△t= (m5)工，故选C 2 4kg 3.C解析：AB.由题可知，A、B具有相同的角速度，根据向心力 公式F=mw2r,可知角速度相同时，圆周运动半径越大，向心 力越大：B的圆周运动半径较大，当B达到最大静摩擦力 时，AB绳即将产生拉力，此时对B有umg=mw2·2R,解得 √祭放AB错灵：D,当A,B整体达到最大静摩浆力 时，OA绳即将产生拉力，设AB绳的拉力为T,此时对A有 umg-T=mw2R,对B有mg+T=mw2·2R,联立解得ω= √紧，故c正确，D错误故选C 4.D解析：B.刚开始角速度较小时，A、B两个物体由所受的 静摩擦力提供向心力，因B物体离中心轴更远，故B物体所 需要向心力更大，即B物体所受到的静摩擦力先达到最大 值，此时则有×mg=mw2·3r,解得当绳上刚出现拉力时圆 盘的角速度为。√停放当圆盘的角速度清足0<，√ 时，轻绳中无弹力，故B错误；CD.当两物体刚要发生相对滑 动时，以B为研究对象，有F+umg=mω2·3r,以A为研究 ，故 对象，有F,umg=mwa,联立解得F=24mg,0。=√ 圆盘的角速度应满足如≤√受，绳子的最大张力为F Fr=2umg,故C错误，D正确；A.当A所受的摩擦力为零时， 以B为研究对象，有F?+umg=mw?·3r,以A为研究对象，有 F=,联立解得@=√受，故当圆盘的角速度为0 、时，物体A所受摩擦力为零，故A错误故选D. 01=√2r 5.（1)2.5rad/s（2)2.34kg (3)w2=-15(2-r）1 4r√(2-r)2-0.8e(ad/s2) 解析：(1)设绳子上的拉力为T,绳子与竖直方向的夹角 ro 为0，由儿何知识可得血0-(R,代人数据解 得si0=0.8,即有0=53°，对于物块C而言，在竖直方向，根 据平衡条件有2Tcs0=m:8,整理得到Tc39,代人数 据解得T=12.5N,A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时，绳子的 拉力为其做圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律与向心 黑白题13