第6章 第2节 向心力-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

第2节 白题基础过关 题型1向心力概念的理解 1.下列关于向心力的叙述中，不正确的是( A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所 以是一个变力 B.做匀速圆周运动的物体，除了受到其他作 用力外，还受到一个向心力的作用 C.向心力只改变物体线速度的方向，不改变 物体线速度的大小 D.向心力可以由某个力来提供，也可以由某 几个力的合力来提供，或者由某一个力 的分力来提供 题型2向心力的来源与圆周运动受力特点 2.洗衣机脱水时有一件衣物附在竖直筒壁上，如 图所示，则下列说法正确的是 ( A.衣物受到重力、筒壁对它的弹力、摩擦力及 向心力共四个力的作用 B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力只由筒壁 对它的弹力提供 C.筒的转速增大时，筒壁对衣物的摩擦力 增大 D.筒的转速增大时，筒壁对衣物的弹力保持 不变 3.如图所示，某物体沿光滑圆弧0 4 轨道由最高点滑到最低点的过 程中，物体的速率逐渐增大，则 A.物体的合力为零 B.物体的合力大小不变，方向始终指向圆 必修第二册·RJ 向心力 限时：15min 心0 C.物体的合力就是向心力 D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直 (最低，点除外) 题型3向心力公式的应用 4.如图，一同学表演荡秋千.已 知秋千的两根绳长均为 6m,该同学和秋千踏板的 总质量约为40kg绳的质量忽略不计，当该同 学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为 6m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为 A.240NB.320NC.640ND.400N 5.如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端 O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视 为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接 Oa和ab,且Oa=ab,已知b球质量为a球质 量的3倍.当轻杆绕0轴在水平面内匀速转动 时，Oa和ab两线的拉力大小之比为() 88-8一 A.1:3B.1:6C.4:3D.76 6.(2023·广东惠州期末)如图所示，在半径为R 的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的 小球在距碗口高度为h的水平面内做匀速圆 周运动，重力加速度为g,则小球做匀速圆周 运动的线速度大小为 (（) gR2 A. B. gh2 h √R g(R2+h2) D. g(R2-h2) h h 黑白题026 黑题应用提优 1.如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光 滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别 为m1、m2的小球A和B,让B球悬挂，A球在 光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动， 角速度为ω，半径为r,则关于r和o关系的图 像正确的是 ( 0 2.如图所示，在光滑水平桌面上，固定一个陀螺 形柱体，不可伸长的细绳一端固定在柱体腰 部中央，另一端与小球相连，细绳足够长，初 始时处于伸直状态，现给小球一个垂直于细 绳且平行于桌面的初速度o,不计细绳和柱体 间的摩擦，细绳始终和桌面平行.下列说法正 确的是 A.小球受到4个力作用 B.小球做匀速圆周运动 C.小球的速率逐渐增大 D.细绳的拉力逐渐增大 3.(2024·湖南怀化期初)如图所示，把一个小 球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿 光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运 动，下列说法正确的是 ( A.小球做匀速圆周运动时受到三个力作 用，分别是重力、支持力和向心力 B.小球做圆周运动的轨道平面越高，线速度6 越小 C.小球做圆周运动的轨道平面越高，角速度 第六章黑目 限时：40min 越小 D.小球做圆周运动的轨道平面越高，漏斗壁 对小球的支持力越大 0 (第3题) (第4题) 如图所示，质量相同的质点A、B用轻质细线 悬挂在同一点0，在同一水平面内做匀速圆周 运动，则 () A.A的线速度一定比B的线速度大 B.A的角速度一定比B的角速度大 C.A的向心力一定比B的向心力小 D.A所受细线的拉力一定比B所受细线的拉 力小 (2024·江苏淮安四模)长均为L的两根轻 绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分 别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距 离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖 直平面内以AB连线为轴做圆周运动，若小球 在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为 零，则小球在最高点速率为2时，每根绳的拉 力大小为 A.√3mgB.23mgC.3mg 43mg D. 3 7772777777777777777772 (第5题) (第6题) 甲、乙两名滑冰运动员，M甲=60kg,Mz= 40kg,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动进 行滑冰表演，如图所示.两人相距0.8m,弹簧 题027 测力计的示数为9.2N,下列判断中正确的是 π，重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动 ( 摩擦力.下列说法正确的是 A.两人的线速度大小相同，约为40m/s B.两人的角速度相同，约为6rad/s C.两人的运动半径不同，甲为0.32m,乙 为0.48m A.A对B的摩擦力沿水平方向指向圆心O点 D.两人的运动半径相同，都是0.45m B.物块B对物块A的摩擦力一定为3umg 7.在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A C.转台对物块B的摩擦力的大小一定为5mw2r 和B如图所示，长1m的细绳一端系着质量 为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开 D.转台的角速度一定满足ω≤ gr 始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始 压轴挑战 终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运 10.（多选)如图所示（俯视图），用自然长度为 动.若细绳能承受的最大拉力是4N,那么，从 2、劲度系数为k的轻质弹簧，将质量均 开始到细绳断开所经历的时间是 ( 为m的两个可当作质点的小物块P、Q连 A.0.9πsB.0.8πsC.1.2msD.1.6ms 接在一起，放置在能绕O点在水平面内转 动的圆盘上，物块P、Q和0点恰好组成一 俯视图 个边长为3弘，的正三角形.已知小物块P、Q 0 和圆盘间的最大静摩擦力均为2l,现使 圆盘带动两个物块以不同的角速度做匀 AB 速圆周运动，则 ( (第7题) (第8题) 8.(2023·福建福州一中期末)（多选）如图，内 0 半径R=5m的光滑空心圆柱体固定在水平 地面上，一小滑块紧贴内壁从0点以o= A.当圆盘的角速度为ω= 石时，圆盘对 10m/s的初速度沿切向水平滑入，旋转一周 P的摩擦力最小 经过01点.重力加速度g取10m/s2,则小滑 块 ( B.当圆盘的角速度为ω= 3时，圆盘对 A.在竖直方向上做自由落体运动 Q的摩擦力大小等于弹簧弹力大小 B.从O运动到O1所用的时间为2s C.当圆盘对Q的摩擦力最小时，Q所受合 C.对圆柱体的压力大小逐渐增大 D.在01点时速度方向与竖直方向的夹角为45° 力的大小等于弹簧弹力的2 9.如图所示，叠放在水平转台上的物块A、B随 D.当物块P、Q刚要滑动时，圆盘的角速 转台一起以角速度ω匀速转动，A、B的质 度0= 2k 量分别为3m、2m,A与B、B与转台间的动摩 √3m 擦因数都为，A和B离转台中心的距离都为 进阶突破拔高练P05 必修第二册·RJ黑白题02802m=a2m,%=7s(22-分=×10x(0f 1 2 0.2)m=0.6m.令y1=y,则有y2=3y1=3y,已标注的线 段s12分别为s1=√x2+y,52=Vx2+(3y)7=√x2+9y, 第六章 第1节1 圆周运动 白题基础过关 1.D2.A3.C 4.A解析：AB由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点 是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小 相同，即vc="g,由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同， 即w4=wB,由角速度和线速度的关系式U=wR,R=2RB,可 得UA:B=R4:RB=2:1,故A:g:Uc=2:1:1,根据u= ωR,R4=Rc=2Ra,得wA:0g:0c=2:2:1,B错误，A正 确C根超@行得万，：7。=1：1：2.C错误：D根豁 o=2rn得nA:ng:nc=2:2:1,D错误.故选A. 5.D解析：A.修正带的转动是齿轮转动，A、B两点的线速度相 等，A错误：B.根据公式v=wr可知，角速度与半径成反比，即 角速度之比为2：3，B错误：C根据公式T=2可知，周期之 比等于角速度的反比，因此为3：2，C错误；D.转速与角速度 成正比，因此转速之比等于角速度之比，为2：3，D正确.故 选D. 6.B解析：经过时间i,∠0AB为ot,则AM的长度为h cos wt' 则AB杆上M点绕A点的线速度将小环M的速瘦 沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆的速度 等于M点绕A点的线速度，则小环M的速度'=” cos @t wh 小环的速度大小不断变大，B正确， cos'ot' 黑题应用提优 1.D 2.C解析：根据题意，由公式ω=2mm得，角速度w=120mrad/s, 设子弹的飞行时间为，则有w=2m+石(n=0,12,3.…), 解得=12nm+T(n=0,1,2,3).该子弹的速度为== t 20n=0,123)归40 12n+n=0,1,2,3…),故C符合 题意 3.A解析：A.飞盘由静止开始向上做匀加速直线运动，由公 式L=d,得a兴，代人数据得a=Q6m,A正确：由 题查可知该过程中，飞会旅转图数为A=子-10，飞盘的能转 周期为7=1=01s,B错误；C由公式=2严，得 n 1 24mm/s,C错误；D.飞盘的转速为n=7=10r/s,D错误。 故选A 必修第二册·RJ 则有v可：V+9呼=3：7，整理得=2气放在抛出 瞬间小球的速度大小为= x_25 t 5 m/s. 圆周运动 4.A解析：设滑块的水平速度大小为v,A点的速度的方向沿 水平方向.根据运动的合成与分解可知，滑块沿杆方向的分 速度v4粉=vcos,B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的 线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分 速度，设B的线速度为v',则v盼='cos0=v'cos(90°-B)= 'sinB,又v'=wL,且二者沿杆方向的分速度是相等的，即 分=”分，联立可得匀速转动的角速度为w=8,故选A 压轴挑战 5.C解析：A.该自行车可变换四种不同挡位，分别是A、C组 合，A、D组合，B、C组合，B、D组合，故A不符合题意：B.由于 同一链条各处线速度相同，即ω11=w22,结合“省力费距 离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘 越大，才能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻 松，所以前齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，故B 不符合题意；CD因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速 度0不变，设前齿盘的半径为11，后齿盘的半径为T2,后齿 轮的半径为R,则后齿盘的角速度为@=“，自行车的速度 为A=oR=g·R,可知当A轮与D轮组合时，自行车速 度最大，则有v自 =o4·R,可知当B轮与C轮组合时，自 行车速度最小，则有0=·R根据半径与齿数成正 比，可名会-格站名每得高 7 6g35.最4s-23w4, 7 12 故C符合题意，D不符合题意.故选C. 第2节向心力 白题基础过关 1.B2.B3.D4.B 5.D解析：设Oa、ab段细线长为l,由牛顿第二定律，对a有 F-Fb=mw21;对b球有F=3mw2·2l,由以上两式得，0a 和ab两线的拉力大小之比为7：6，D正确. 6.D解析：设支持力与竖直方向的夹角为0，小球靠重力和支 持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为r= Rsin0,根据几何关系cos0=冬，竖直方向根据平衡条件 Fcos0=mg,水平方向根据牛顿第二定律F、sin0=m ,解 得= gR-),故选D. h 黑白题10 黑题应用提优 1.B2.D 3.C解析：A小球做匀速圆周运动受重力和支持力两个力作 用，两个力的合力提供向心力，故A错误：B.小球的受力如图 所示，根据牛顿第二定律得mgtan0=m,解得”= √grtan0,小球运动的轨道平面越高，轨道半径越大，则线速 度越大，故B错误；C.根据mgan0=mw2,得w=√， gtan 0 小球运动的轨道平面越高，轨道半径越大，角速度越小，故 C正确，D.小球的弹力为N=mg,与轨道平面的高度无关， c0s0' 故D错误故选C mg 4.A解析：AB.设细线与竖直方向的夹角为0，根据 mgtan0=mLsin0·ω2=m ing,得u=glsin仇an日，o= 、g。4球细线与竖直方向的夹角较大，山较大，则线速 度较大，两球Lcos0相等，则两球的角速度相等，故A正确， B错误；C.向心力F。=mgtan0,A球细线与竖直方向的夹角 较大，则向心力较大，故C错误；D.根据竖直方向上受力平 衡有Fcos0=mg,A球与竖直方向的夹角较大，则A球所受 细线的拉力较大，故D错误故选A. 5.A解析：小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为 零，有心=m号，根最儿何关系可知，小球运动到最高点时 轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为0=30°，当小球在最高点 速率为2，时，根据牛顿第二定律有mg+2Fcos30°= m(2)',解得F=5mg,故A正确，BCD错误故选A 6.C解析：CD弹簧测力计对甲、乙两名运动员的拉力提供向 心力，根据牛顿第二定律得M甲R甲0年=MzRzω2=9.2N, 由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧测力计做圆周运动进 R甲=2 行滑冰表浅，所以0=0z号，则R,=032m,2= 0.48m,故C正确，D错误A.由于u=oR,可知两人的线速度 大小不相等，故A错误；B.根据F=M甲R甲o,解得w甲≈ √0.48rad/s,故B错误故选C. 7.B解析：设小球做圆周运动的半径为r时细绳恰好断开，则 2 根据牛顿第二定律有F。=m,=4N,解得r=0.4m小球运 动的第一个半周的半径为，=L=1m,此后小球每运动半周 后，其运动半径减小0.4m,即第二个半周的半径为r2=r1- 0.4m=0.6m,第三个半周的半径为r3=r2-0.4m=0.2m<r, 所以小球在运动至第三个半周开始时细绳断开，根据圆周运 动规律可知小球运动的第一个半周所经历的时间为t1= 参考答案与解析 try =0.5π8，小球运动的第二个半周所经历的时间为t2= w 2=0.3πs,解得从开始到细绳断开所经历的时间是t=t1+ t2=0.8πs.故选B. 8.AD解析：A将小滑块的运动分解到竖直方向和水平方向， 由于竖直方向只受重力，竖直方向做自由落体运动，故A正 确；BC.水平方向只受圆柱体的支持力，且支持力总是与水平 方向的速度垂直，小滑块在水平方向做匀速圆周运动，支持 力提供向心力，则有N=m 。。,可知支持力大小不变，根据牛 顿第三定律可知小滑块对圆柱体的压力大小保持不变.小滑 块从0运动到0，所用的时间为1=T=2mR_ 108=1s, 故BC错误；D.小滑块在O1点时的竖直分速度为v,=gt= 10m/s,设在01点时速度方向与竖直方向的夹角为0，则有 an9=0=1,可得9=45°，故D正确.故选AD. V. 9.C解析：A对A分析可知，A的重力与B对A的支持力平 衡，B对A的摩擦力提供A圆周运动的向心力，则B对A的 摩擦力指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力 方向背离圆心，A错误；B.根据上述有∫4=3mw2r,根据牛顿 第三定律可知，A对B的摩擦力大小为3mwr,该摩擦力为 静摩擦力，因此物块B对物块A的摩擦力不一定为3umg B错误；C.对AB整体分析有f=(3m+2m)w2r=5mw2r,C正 确；D.根据题意，结合上述有fM=3mw2r≤4·3mg,f= 5n,≤·5mg,解得u≤√号，D错误故选C 压轴挑战 10.ABC解析：由题意可知，P、O相对圆盘静止时，弹簧伸长 量为。，弹簧弹力为L以小物块P为例，在它随圆盘转动 的过程中，弹簧的弹力与圆盘对它的摩擦力的合力为其提 供向心力.小物块Q的情况也是如此对两个小物块受力分 析可知，在转动过程中，它们所需向心力大小相等，所以其 所受摩擦力大小也相等，如图所示： P☐，60° 60°>·0 h60 Q日 C.当摩擦力方向与半径方向垂直时，其值最小，此时向心力 大小为Pn=从60=兰0所受合力即为其向心力，故 C正确；A.当摩擦力最小时，根据向心力公式有F向=mw2× 3弘，解得。=√品，故A正确：B当圆盘的角迷度为0 时，向心力大小为F台=m02×3弘=从，由力的关系可 3m 知，此时圆盘对Q的摩擦力大小也为。，与弹簧弹力大小 相等，故B正确；D.当圆盘角速度为w=√3m 时，向心力大 黑白题11 小为F向=mw2×3L。=2l。,由力的关系可知，圆盘对小物块 的摩擦力大小为5kl。,小于最大静摩擦力2k。,此时物块 P、Q不会发生滑动，故D错误故选ABC 微专题实验：探究向心力大小的表达式 黑题专题强化 1.(1)8C(2)D(3)C(4)D 2(12m4(2r(a2 1 d d (3) (A)2 解析：(1)滑块运动的线速度：是，滑块敏匀速圆周运动的 周期T=2mr_2mr4 d (2)由F=m,,可得m= _Fr (At)2 d 3)由F=m”=m=md 。·(4)2,可知若以F为纵轴，要 得到线性图像，则横轴所代表的物理量为 △)2 第3节向心加速度 白题基础过关 1.A2.A3.D4.D 5.C解析：游客在竖直方向上受力平衡，则有uW=mg,水平方 向有N=ma,联立解得a=,故选C 6.D解析：AB.水平转盘半径为3m,离地高为3m,绳长为 5m,根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半 径为r=√32+(52-32)m=5m,则线速度大小为v=wr=2× 5m/s=10m/s,故AB错误；CD.雪圈（含人）做匀速圆周运 动的加速度大小为a=w2r=2×5m/s2=20m/s2,故C错误， D正确.故选D. 黑题应用提优 1.B2.C 3.A解析：设弹簧的伸长量为△x,由牛顿第二定律得 k△x=mw2(l+△x),将k=360N/m、m=0.50kg、w=12rad/s、 l=0.2m代入上式得△x=0.05m=5.0cm,故选A. 4.D解析：根据牛顿第二定律可得mgtan0=mw2Rsin0,所以 。-√二。由于两球角速度相同，所以(=8，与小球的 质量无关故选D 压轴挑战 5.B解析：A.由题知杆0P绕0点从与水平方向成30°匀速转 动到60°，则P点绕0点做匀速圆周运动，则P点的线速度 大小不变，方向改变，故P点的线速度改变，故A错误；B杆 0P绕0点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕0 点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，加速度大小 不变，因Q点相对于P点的位置不变，则Q点绕另一个圆心 做匀速圆周运动，加速度大小不变，故B正确；C.Q点在竖直 方向的运动与P点相同，相对于0点在竖直方向的位置y 关于时间：的关系为y=l。·sim(行+r）,则可看出Q点在 必修第二册·RJ 竖直方向不是匀速运动，故C错误；D.Q点相对于0点在水 平方向的位置x关于时间t的关系为x=lo· as(石+a)）+Ho,则可看出Q点在水平方向是变速运动，故 D错误故选B. 第4节生活中的圆周运动 白题基础过关 1.B解析：A列车受到重力和轨道的支持力作用，向心力只是 效果力，不是实际受到的力，故A错误；B.若列车以大于v的 速度通过该圆弧轨道，则重力和支持力的合力不足以提供所 需的向心力，车轮将侧向挤压外轨，故B正确；C根据牛顿第 02 二定律可得mgtan0=mR,可得u=√gRtan0,可知列车空 载时仍以，的速度通过该圆弧轨道，车轮对铁轨没有侧向挤 压，故C错误；D.当列车以v的速度通过该圆弧轨道时，竖直 方向根据受力平衡可得m9=mg,解得N-。故D错 误.故选B. 2.C解析：A向心力是一种效果力，是由其他力或者其他力沿 半径方向的合力提供，实际上不存在，可知汽车转弯时受到 重力、弹力、摩擦力作用，故A错误；B.汽车转弯速度大小 为20m5时所需的向心力F=m=2.0x10×2 80N=1.0x 104N,故B错误；C.路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4× 104N,根据上述可知汽车转弯速度大小为20m/s时所需的 向心力小于最大静摩擦力，可知汽车转弯速度大小为20/s 时汽车不会侧滑，故C正确；D路面对轮胎的径向最大静摩 擦力为1.4×10N,汽车安全转弯的向心加速度大小a≤ 20x10m=7.0m/s,可知，汽车安全转弯的向心加速度 1.4x104 大小不可能为8m/s2,故D错误故选C. 3.D解析：ABC.根据牛顿第二定律汽车在拱桥最高点 Wm,拱桥对汽车的支持力为N=mg=m,根 顿第三定律知，汽车对拱桥面的压力为N"=mg-mR<mg, 处于失重状态，故ABC错误；D.汽车在离开桥顶的临界状态 23 时N=0,根据mg=mR,解得汽车做离心运动离开桥顶时的 临界速度为√gR,故当行驶速度大于√gR时，汽车会腾空， 故D正确.故选D. 4.(1)750N(2)1800N(3)10W2m/s 解析：(1)摩托车通过凸弧最高点A时，由牛顿第二定律 v2 有mg-N,=mR,解得N=mg-mR=150×10N-150× 102 20 N=750N. (2)摩托车通过凹弧最低点B时，由牛顿第二定律有 2-mg=mg,解得N2=mg*mR, g=150x10N+150x10N= '50 1800N,由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力大小等于桥 面对车的支持力大小，为1800N. 黑白题12