第6章 第2节 向心力-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

第2节向心力 白题基础过关 限时：15min 题型1向心力概念的理解 C.物体的合力就是向心力 1.*下列关于向心力的叙述中，不正确的是 D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直 （最低点除外) A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所 题型3向心力公式的应用 以是一个变力 4.*如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置， B.做匀速圆周运动的物体，除了受到其他作 左端0处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个 用力外，还受到一个向心力的作用 可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别 C.向心力只改变物体线速度的方向，不改变 连接Oa和ab,且Oa=ab,已知b球质量为a 物体线速度的大小 球质量的3倍.当轻杆绕0轴在水平面内匀速 D.向心力可以由某个力来提供，也可以由某 转动时，Oa和ab两线的拉力大小之比为 几个力的合力来提供，或者由某一个力 的分力来提供 809一 题型2向心力的来源与圆周运动受力特点 A.1:3B.1:6C.4:3 D.7:6 2.*洗衣机脱水时有一件衣物附在竖直筒壁 5.*★（2025·天津月考)如图所示，将完全相 上，如图所示，则下列说法正确的是( 同的两小球A、B,用长L=0.9m的细绳悬于以 v=3m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小 车前后壁接触.由于某种原因，小车突然瞬间 停止，已知重力加速度g取10m/s2,则此时两 细绳中的张力之比T:T4为 ( A.衣物受到重力、筒壁对它的弹力、摩擦力及 向心力共四个力的作用 B B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力只由筒壁 对它的弹力提供 A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.3:1 C.筒的转速增大时，筒壁对衣物的摩擦力增大 6.*如图所示，在半径为R的 D.筒的转速增大时，筒壁对衣物的弹力保持 半球形碗的光滑内表面上，一 不变 质量为m的小球在距碗口高 度为h的水平面内做匀速圆周运动，重力加速 3.·如图所示，某物体沿4光滑圆， 度为g,则小球做匀速圆周运动的线速度大小为 弧轨道由最高点滑到最低点的过 ( 程中，物体的速率逐渐增大，则 gR2 A.物体的合力为零 B. gh2 h R B.物体的合力大小不变，方向始终指向圆 g(R2+h2) D g(R2-h2) 心0 h 必修第二册黑白题026 黑题应用提优 限时：40min 1.*(2025·湖南长沙月考) C.P球到滑轮的竖直高度大于Q球到滑轮的 用劲度系数为k,原长均为。 竖直高度 的符合胡克定律的六根橡皮 D.P球做圆周运动的半径小于Q球做圆周运 筋，将六个质量均为m的小球连接成正六边 动的半径 形（如图所示），放在光滑水平桌面上.现在使 这个系统绕垂直于桌面通过正六边形中心 的轴匀速转动.在系统稳定后，观察到正六边 形边长变为3。，则此时转动的周期为( A.T=2π 3m 2k B.T=2T 2k (第3题) (第4题) C.T=2π 2m 4.*如图所示，质量相同的小球A、B用轻质 D.T=2T m √3 细线悬挂在同一点0，在同一水平面内做匀速 2.**(2025·甘肃白银期末)如图所示，某餐 圆周运动，则 () 桌的水平旋转餐台可绕过O点的竖直轴转 A.A的线速度一定比B的线速度大 动，旋转餐台上放有M、N两个完全相同的小 B.A的角速度一定比B的角速度大 碟子，且两个碟子随餐台一起匀速转动，碟子 C.A的向心力一定比B的向心力小 M离O点较近.下列说法正确的是 D.A所受细线的拉力一定比B所受细线的拉 力小 5.*(2025·山东淄博期中)长均为L的两根 轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一 端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间 A.碟子M受重力、支持力和向心力作用 的距离也为L重力加速度大小为g.今使小球 B.碟子N所受合力为0 在竖直平面内以AB连线为轴做圆周运动，若 C.若餐台转速逐渐增大，碟子V先与餐台发 小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好 生相对滑动 均为零，则小球在最高点速率为2时，每根绳 D.碟子M比N的线速度大 的拉力大小为 3.(2025·湖北九师联盟模拟)如图所示， 一根竖直细杆顶端固定一个光滑小定滑轮， P、Q两小球通过细绳跨过定滑轮连接.已知P 球质量大于Q球质量，调节两小球高度使整 个装置绕竖直杆所在直线以恒定的角速度匀 速转动，且系统处于稳定状态.下列说法正确 A.√3mg B.23mg 的是 ( C.3mg D.43mg A.P球受到的细绳拉力大于Q球受到的细绳 3 拉力 6.**甲、乙两名滑冰运动员， B.P球做圆周运动的周期小于Q球做圆周运 M甲=60kg,Mz=40kg,面对面 动的周期 拉着弹簧测力计做圆周运动进 第六章黑白题027 行滑冰表演，如图所示.两人相距0.8m,弹簧测力 转动过程中均未滑动，重力加速度为g,设最大 计的示数为9.2N,下列判断中正确的是( 静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是 A.两人的线速度大小相同，约为40m/s B.两人的角速度相同，约为6rad/s C.两人的运动半径不同，甲为0.32m,乙 为0.48m D.两人的运动半径相同，都是0.45m A.A对B的摩擦力沿水平方向指向圆心O点 7.装在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子 B.物块B对物块A的摩擦力一定为3umg A和B如图所示，长1m的细绳一端系着质量 C.转台对物块B的摩擦力的大小一定为5mw2r 为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始 时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终 D.转台的角速度一定满足ω≤ 以2/s的速率在水平面上做匀速圆周运动. 压轴挑战 若细绳能承受的最大拉力是4N,那么，从开始 10.禁如图（俯视图），用自 到细绳断开所经历的时间是 ( 然长度为。，劲度系数 A.0.9πsB.0.8πsC.1.2msD.1.6ms 20 为k的轻质弹簧，将质量 Q M 都是m的两个小物块P、 Q连接在一起，放置在能绕0点在水平面 内转动的圆盘上，物块P、Q和0点恰好组 Q 成一个边长为2，的正三角形.已知小物块 (第7题) (第8题) P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为√3l, 8.(2024·河南南阳期中)如图所示，矩形金 现使圆盘带动两个物块以不同的角速度 属框MNQP竖直放置，其中MW、PQ足够长，且 做匀速圆周运动，则 PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一 A.当物块P、Q刚要滑动时，圆盘的角速 端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆. 度为w= 金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速转 √2m 动时，小球均相对PQ杆静止，若ω'>0，与以 B.当圆盘的角速度为w= 时，圆盘对 ω匀速转动时相比，以o'匀速转动时（ 4m A.小球的高度升高 P的摩擦力最小 B.弹簧弹力的大小保持不变 C.当圆盘的角速度为ω= 时，物块Q √2m C.小球对杆的压力一定变大 D.小球对杆的压力一定变小 受到的合力大小为2 9.整如图所示，叠放在水平转台上的物块A、B 随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B的质 D.当圆盘的角速度为ω= E时，圆盘对Q N3m 量分别为3m、2m,A与B、B与转台间的动摩擦 的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小 因数都为u,A和B离转台中心的距离都为r, 必修第二册黑白题028不变，设前齿轮的半径为1，后齿轮的半径为T2,车轮的半径 为R,则后齿轮的角速度为0=5，自行车的速度为自= R=“o·R,可知当A轮与D轮组合时，自行车速度最大， 则有v自max= o4·R,可知当B轮与C轮组合时，自行车速 TD 度最小，则有v自mn= a·R根据半径与齿数成正比，可得 Tc V自mm=TB.TD-42y12_7 7 7 0月as To Th184812,解得v自mmF12"自mx1 7 7 6m/s=3.5m/s,喻m=2台m=12×4m/s≈2.3m,故C 符合题意，D不符合题意故选C. 第2节向心力 白题基础过关 1.B2.B3.D4.D 5.B解析：由于两小球跟随小车一起向右运动，当小车突然 停止瞬间，由于小球具有惯性，小球A将向右摆动，做圆周运 动；而小球B由于被小车壁挡住，则不能向右摆动做圆周运 2 动，故对小球A有-mg=m乙，对小球B有T。=mg,联立 上式，代入数值可得Tg:T4=1:2,故ACD错误，B正确.故 选B. 6.D解析：设支持力与竖直方向的夹角为0，小球靠重力和支 持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为r= R8,根据几何关系有cs0=女，竖直方向根驱平衡条件 有FNcos0=mg,水平方向根据牛顿第二定律有Fysin0= m,解得= r gR-),故选D. h 黑题应用提优 1.B2.C3.D 4.A解析：AB.设细线与竖直方向的夹角为0，根据 v2 mgtan6=mlsin9·w=m Lsin @得u=√in Oan9,w= √5。A球缩线与竖直方向的夹角较大，山较大，则线浦 度较大，两球Lcos0相等，则两球的角速度相等，故A正确， B错误；C.向心力F。=mgtan6,A球细线与竖直方向的夹角 较大，则向心力较大，故C错误：D.根据竖直方向上受力平 衡有Fcos0=mg,A球与竖直方向的夹角较大，则A球所受 细线的拉力较大，故D错误.故选A. 5.A解析：小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为 零，有mg=m,,根据几何关系可知，小球运动到最高点时 轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为0=30°，当小球在最高点 速率为2m,时，根据牛顿第二定律有mg+2Fcos30°= （2)2 m 解得F=√3mg,故A正确，BCD错误故选A. 6.C解析：CD.弹簧测力计对甲、乙两名运动员的拉力提供向 心力，根据牛顿第二定律得M甲R甲w=MzRzw2=9.2N, 由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧测力计做圆周运动进 参考答案与解析 行滑冰表演，所以ω甲=0z,。-子，则R甲=0.32m,Rz 0.48m,故C正确，D错误.A.由于v=aR,可知两人的线速度 大小不相等，故A错误；B.根据F=M甲R甲0，解得0甲≈ √0.48rad/s,故B错误.故选C. 7.B解析：设小球做圆周运动的半径为r时细绳恰好断开，则 根据牛顿第二定律有F,=m=4N,解得r=0,4m小球运 动的第一个半周的半径为1=L=1m,此后小球每运动半周 后，其运动半径减小0.4m,即第二个半周的半径为r2=r 0.4m=0.6m,第三个半周的半径为r3=r2-0.4m=0.2m<r, 所以小球在运动至第三个半周开始时细绳断开，根据圆周运 动规律可知小球运动的第一个半周所经历的时间为t1= 四=0.5m,小球运动的第二个半周所经历的时间为5 π”=0.3ms,解得从开始到细绳断开所经历的时间是1=，+ t2=0.8πs.故选B. 8.B解析：设弹簧的形变量为x,弹簧与竖直方向夹角为0，对 小球受力分析，竖直方向有xcos0=mg,可知无论角速度如 何变化，弹簧的弹力大小不变，小球的位置不会发生变化， 故A错误，B正确；水平方向，由于杆对小球的支持力方向未 知，分为两种情况，当支持力向右时，即角速度较小时，根据 合外力提供向心力有kxsin0-FN=mw2r,由于弹簧弹力不 变，当角速度增加时，支持力F、变小，根据牛顿第三定律， 小球对杆的压力将变小；当支持力向左时，即角速度较大时， 根据合外力提供向心力有ksin0+F、=mw2r,由于弹簧弹力 不变，当角速度增加时，支持力F、变大，根据牛顿第三定 律，小球对杆的压力将变大，所以小球对杆压力的大小变化 的情况是不确定的，故CD错误故选B. 9.C解析：A.对A分析可知，A的重力与B对A的支持力平 衡，B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，则B对A 的摩擦力指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦 力方向背离圆心，A错误；B.根据上述分析有f4=3m@2r,根 据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力大小为3mw2r,该摩 擦力为静摩擦力，因此物块B对物块A的摩擦力不一定为 3umg,B错误；C.对AB整体分析有∫=(3m+2m)w2r=5mw2r, C正确；D.根据题意，结合上述分析有f4=3mw2r≤w·3mg, 5m,≤·5ng,每得u≤√侄，D错误放途C 压轴挑战 10.B解析：PQ间的距离为2弘。，而弹簧的原长为lo,故弹簧的 弹力为E=x=AC当0=√时，可得物块随圆盘转 动需要的向心力为Fn=mw2·2。=L。<√3kl,也为物体所 受的合力，此时物体和圆盘还未相对滑动，故AC错误； 时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为 B.当o=4m E,=mw2·2弘，=)，根据合力与分力构成的矢量三角形可 知，此时静摩擦力具有最小值为fm=F,·cos30°=)从。， 故B正确；D.当0= 时，可得物块随圆盘转动需要的 N/3m 黑白题11 2klo 向心力为F。=mw2·2,=3,由力的三角形可知静摩擦力 不等于弹簧的弹力，故D错误.故选B 微专题实验：探究向心力大小的表达式 黑题专题强化 1.(1)B(2)一C(3)当两小球的质量和做圆周运动的半 径相等时，向心力的大小与角速度的平方成正比 2.(1)C(2)R4 d dr (3)0.2 解析：(1)由图甲可知，滑块与遮光片同轴转动，所以滑块的 角速度等于遮光片的角速度.故选C.(2)若某次实验中测得 d 遮光片的挡光时间为△，则遮光片的线速度为”=公角速 度为@爱总，当资块到竖直转辅的距离为，时，箭块的 线速度为2=r= (3)根据k=m_m,.1 dr 4)2图像的斜率为=m,。1 R`(4)2,可知 F- R产3x10,代入数据解得， 0.2m. 第3节向心加速度 白题基础过关 1.A2.A3.D4.D 5.A解析：导线AB的角速度u=2mn=3000x2m rad/s 60 100mrad/s,线速度v=wr=50mm/s,向心加速度an=w2r= 5000m2m/s2,向心力Fn=man=500m2N,故选A. 6.D解析：AB.水平转盘半径为3m,离地高为3m,绳长为 5m,根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半 径为r=√32+(52-3)m=5m,则线速度大小为u=r=2× 5m/s=10m/s,故AB错误；CD.雪圈（含人）做匀速圆周运 动的加速度大小为a=w2r=2×5m/s2=20m/s2,故C错误， D正确.故选D. 黑题应用提优 1.C 2.D解析：A.在0'点对小球受力分析，根据牛顿第二定律可 得P-mg= ,解得F=mg+ 。,故相同条件下，钉子的位置 越靠近小球，绳子与钉子碰撞瞬间，小球做圆周运动的半径 越小，绳子上的力就越大，绳子越容易断裂，A错误：B.小球 在C点时，受到重力和绳子的拉力，二者不是平衡力，合力 不为零，故加速度不为零，B错误：C.小球在0'点时具有向 心加速度，加速度也不为零，C错误：D.设小球偏离到B点 时与竖直方向的夹角为α：，偏离到C点时与竖直方向的夹角 为B,B、C距最低点0'的高度相等，由几何知识可知α<B,对 小球分别受力分析可得mgsin a=mag,mgsin B=mac,解得 ag=gsin a,ac=gsin B,由于a<B,故aB<ac,D正确.故选D. 0 0 必修第二册 3.C解析：A.物块相对于斜面静止时，对物块受力分析可 知mgtan37°=ma,可得a=gtan37°，即物块的加速度大小与 转台的转速无关，选项A错误；B.根据gtan37°=om=2mnw, 15 当n= r/s时，解得v=2m/s,选项B错误；C.根据 8T gtan 370=o'r=(2mn)2h 37。,当九=5/8时，解得h 15 0.4m,选项C正确；D.当n-8如/s时，物块的向心加速度 30 大小为a=gtan37°= 4m/s,选项D错误故选C. 压轴挑战 4.B解析：B.小物体在最低点即将滑动时，此时圆盘角速度最 大，由牛顿第二定律有umgcos30°-mgsin30°=mw1,解得圆 盘角速度的最大值@，=√品=5万as,故B正确；A小物 体在最高点恰好不受摩擦力时，根据牛顿第二定律有mg· sin30°=mw1,解得小物体在最高点不受摩擦力时的角速度 心-√层，代入数据解得仙，=0ads,由于小物体与圆盘 相对静止，故角速度不会超过5√2rad/s,故到最高点摩擦力 不能为零，故A错误；CD.由于做匀速圆周运动，合力方向指 向圆盘中心，除掉最高点和最低点外其他位置，摩擦力方向 均不通过圆盘中心，故CD错误故选B. 第4节生活中的圆周运动 白题基础过关 1.B2.C 3.D解析：ABC.根据牛顿第二定律汽车在拱桥最高点 有mg-N=mR拱桥对汽车的支持力为N=mgmR,根据 牛顿第三定律知，汽车对拱桥面的压力为N=mgmR<mg, 处于失重状态，故ABC错误：D.汽车在离开桥顶的临界状态 时N=0,根据mg=m日，解得汽车离开桥顶时的帖界速度为 √gR,故当行驶速度大于√gR时，汽车会腾空，故D正确故 选D. 4.(1)750N(2)1800N(3)102m/s 解析：(1)摩托车通过凸弧最高点A时，由牛顿第二定律 2 有mg-N=mR,解得N=mgmR =150×10N-150× 0 N-750 N (2)摩托车通过凹弧最低点B时，由牛顿第二定律有 N2-mg=m- 解得N,=mg+m,三150x10N 心N 1800N,由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力大小等于桥 面对车的支持力大小，为1800N. (3)对摩托车过凹凸形桥分析可知，在凹桥处超重，在凸桥 处失重，过凸桥最高点与桥面的压力为零时，有mg=m爱 解得vmx=√gR,=√0x20m/s=102m/s. 5.D6.D 7.A解析：由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会 黑白题12