第5章 抛体运动 章末检测-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

,可 12m,竖直位移2=h=2.5m,代入速度公式。=√， 求得2=122/s,即所求击球速度的上限.欲使球既不触 网也不越界，则击球速度v应满足3√J10m/s<w≤12√2m/s. (2)设击球点高度为3时，球恰好既触网又压线，如图乙 所示. 3 m -9m 设此时球的初速度为，击球点到触网点的水平位移x3= 3m,竖直位移=h,-h=h-2m代入速度公式=√分 g 可得v3=3 √么2同理对压线点有=12m,x=,代入 /5 速度公式=√2y ,可得，=12 5 32 ha 联立解得=5m≈ 2.13m,即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的 速度多大，球不是触网，就是越界 1 5.A解析：由题意可知，水平方向s=4,竖直方向一28+ 1 2=H,联立解得=，故选A. 6.B 2 ○b 7.B解析：A.飞盘和小狗分别做平抛和 斜上抛运动，加速度均为重力加速度， 根据△=gt,由于运动时间相等，所以 速度变化量相等，故A错误：B.因为飞 盘和小狗恰好在M、N两点连线中点 的正上方相遇，说明它们的水平位移 大小相等，又因为运动的时间相同，所以它们在水平方向上 的速度相同，设2与水平方向的夹角为0，则有2cos0=心1， 可得2>1，故B正确；C.若小狗没去接飞盘，飞盘落地时的 竖直分速度为v,=√2g,若满足U,=√2g=2sin0,根据 运动可逆性可知，飞盘落在N点，但由于小狗的速度2与水 平方向的夹角0不确定，所以飞盘不一定落在N点，故C错 误：D.根据题意可知飞盘和小狗运动的时间相同，因为不知 道小狗在竖直方向初速度的大小，所以不能判断飞盘和小狗 相遇点距离地面的高度，故D错误故选B. 8(a25m(2号m/5（3)2 3 m/s 解析：(1)A落地的时间有H=之2，解得1=1s,A球第一次 碰地后到达最高点有t1=2t=2s,则B球下落的高度yg= 2买=20m,则B球释放处离地高度h=yg+H=25m; (2)A球第一次碰地后到达最高点下降的过程中的时间 为2s<<3s,由x=t得A球初速度0， 3m/s<<5m/s; 3)B球落绝的时间1=-5<25，所以4第 一次碰后上升过程中与B相遇，设B下落t,时刻A、B相遇， 参考答案与解析 相遇时有4+yg=',其中y⅓=√2g(-1)-28(4-1)户， %2戏，可得6=1.5s时相遇，则，=之-20m 643 m/s. 第五章章末检测 1.B2.C3.C 4.C解析：A.将初速度分解在垂直斜面方向和平行斜面方向， 垂直斜面方向v1=vosin B,平行斜面方向vy=ocos B,垂直 斜面的加速度a,=gcos a,平行斜面的加速度ay=gsin a,在 空中飞行的时间1=osinB co,所以P、Q在空中飞行的时 gcos a 间之比为1：2，故A错误；D,小球的位移5=”计20，结 合ay=gsin a,tp:to=1:2,可得s2=4s1,故D错误；B.速度 与斜面的夹角的正切值tan0= vosin B cosB+gsin&·结合。： to=1:2,可知v。方向与斜面的夹角一定等于vp方向与斜 面的夹角，故B错误：C.结合B选项分析，速度方向相同，垂 直斜面和平行斜面的速度之比均为1：2，根据速度的合成 可知vo一定等于2vp,故C正确.故选C. 5.C解析：小球运动过程中，水平位移为x=R+Rcos60°=t, 小球恰好与半圆柱体相切于B点，可知在B点的速度与水 平方向的夹角为30°，则y,=votan30°=g,联立解得= 35m/s,故选C 6.C解析：A.设平抛的水平位移为x,由于下落高度相同，故 所用时间相同，抛出速度可表示为。=产，落在C,点水平位 移最大，因此抛出速度最大时落在C,点，A错误：B水平位 移小于A,D,时，比落在D,点抛出速度更小，落在A,点的抛 出速度最小，B错误：C.类似于小球落在斜面上，若小球在平 面A4,C,C内运动，则小球通过AC1时的位移方向均相同， 由平抛运动推论可知，速度偏角α与位移偏角0满足 tana=2tan0,故速度方向相同，C正确；D.从抛出到落在 B,D,线段上任何一点所需的时间都相等，D错误故选C 7.B解析：A.由题意可知，P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子 方向的速度与P的速度相等，则满足vocos0=vp.当0=30° 时，有%os30°=p,可知，P、Q的速度大小之比为"= cos 300=3 ,A错误；B.当0=45时，有0cos450=p,可知， DQ的速度大小之比为=cos45°=2，B正确；CD.当Q到 达0点的正下方时，此时Q的速度最大，即当0=90°时，Q 的速度最大，P的速度最小为零，但P的加速度不为零， CD错误故选B. 8.B解析：当蜘蛛做平抛运动的轨迹恰好与蛛丝相切时， 最小，设蜘蛛跳出后经过时间t到达蛛丝，根据平抛运动规 律可得x=o,y=2,蜘蛛到达蛛丝时速度方向恰好沿蛛 丝方向，所以an45°=0，联立解得x=2y.由几何关系可得 y+C0=A0,解得y=0.2m.联立解得vo=2m/s.故选B. 黑白题07 9.C解析：AC.因为表演者从右边斜坡顶点沿斜面方向滑出， 则在水平方向和竖直方向的分速度为，=v,=10m/s,表演 者将做斜抛运动，根据斜抛运动的对称性，当表演者下落到 与斜坡顶点等高时，速度方向与左边斜坡平行，此时距离左 边斜坡最远，在竖直方向，可得运动时间为=2：=2s,在水 平方向的位移为x=v,t=20m,则表演者距离左边斜坡的最 远距离为。=(x-15m)sm45=】万m,故A储误，C正 确；B.表演者下落到与左边斜坡顶点等高时，速度方向沿斜 面向下，继续下落到斜坡上时，速度方向改变，故B错误； D表演者上升到最高点时，在竖直方向人。5m,在水平 方向=，7=10m,设下降的高度为么，则？码=九，西= h2-h1 -(15m-)am459,联立解得，=20m,所以表演 者上升和下降的资度之比为会萄品子：放D错误放 选C 10.(1)初速度相同(2)A(（3)x√6 g 1.(1)2:1(2)①1：4②%=H 解析：(0由州=之，可知6=1：4，由=6，可知 1:u2=4:1,2=2c0s60°，则1：2=2：1； (2)①两球从被击出到飞过球网顶端的过程中，水平位移 相等，则由x=v,t,可得t1:t'2=1:4;②其中1= 。2亚+(H-h,以上联立可得h= g : 9 12.(1)1s(2)10√3m(3)20√3m/s 解析：(1)运动员从B点起跳，做斜抛运动，运动员从B点 起跳时竖直方向的速度大小为v,=osin30°=10m/s,运动 员在空中速度最小时，则竖直速度减为零，则用时间t= UΣ=189 (2)运动员起跳时沿垂直斜面方向的初速度v,'= "ocos30°=10√3m/s,重力加速度在垂直斜面方向的分加 速度大小为g=gcos30°=53m/s2,离斜面最远时，垂直 斜面方向的速度为零，则离斜面的最远距离A= 2g' 103m; (3)离斜面最远时，运动的时间1=号=2s,由于运动时间 g 的对称性，则运动员落到C点的时间，=2'=4s,运动员落 到C点的水平方向速度大小为v,'=cos30°=105m/s, 运动员落到C点的竖直方向速度大小为v1=-v,+g,= -10m/s+10x4m/s=30m/s,运动员落到C点的速度大小 vc=√m,2+u,12=203m/s. 必修第二册·RJ 第五章真题演练 黑题真题体验 1.BD 常规解：设网球飞出时的速度为，竖直方向竖直= 2g(H-h),代入数据得vs直=√2×10x(8.45-1.25)m/s= 12m/s,则o水平=√132-12m/s=5m/s.排球水平方向到P 点的距离x水平=0水平=V0冰平· ”o直=6m根据几何关系可得 4 打在墙面上时，垂直墙面的速度味平1=k￥·5=4m/8 3 平行墙面的速度0水平∥=o水平·亏=3m/s.反弹后，垂 直墙面的速度0水平1=0.75·"0水平1=3m/8,则反弹后 的网球速度大小为v水平=√0水平1+水平∥=32m/s.网 球格地面的时间√巴 28=13着地点到 墙壁的距离d=v*平1t'=39m,故BD正确，AC错误故 选BD 非常解：设网球飞出时的速度为o,竖直方向直= 2g(H-h).代入数据得vs直=√2×10x(8.45-1.25)m/s= 12m/s,则0冰平=√132-122m/s=5m/s,因为碰撞后垂直 墙面速度方向相反、大小变小，所以碰撞后网球的速度大小 。一定改变，故排除A选B,网球上升阶段时间4√g 2×7.2 2H1 2×8.45 √02s=12s,下降阶段时间6√g08= 1.3s,且v垂1=4.8m,则d=0.75u垂2=3.9m,C错误，D正 确.故选BD. 名师点评：本题是平抛运动的三维考查，二维变为三维必 须把二维的水平分速度在水平面内二次分解，再分解成水 平平行于墙面的第二分速度和水平垂直于墙面的第三分 速度第一分速度即竖直速度的变化和二维问题一样，可以 用来算时间；本题第二分速度碰撞前后不变：第三分速度 碰撞后方向相反、大小变为原来的0.75倍，而第三分速度 的大小关联网球抛出点和着地点与墙面的距离，碰撞前网 球抛出点与墙面的距离为v垂直女=4,8m,碰撞后网球落地 点与墙面的距离d=0.75v垂2=3.9m,本题作为选择题无 须求出网球抛出点到P点的水平方向距离即可得出正 确答案。 学霸分享：作为多选题很明显AB选项中只有一个正确， CD选项中只有一个正确.AB选项中无须正面算出正确解， 只要排除了错误的A,则B肯定正确；CD选项抓住物理本 质排除干扰，只分析垂直于墙面方向的运动，绕过繁琐的 几何关系分析，快速得出正确答案. 2.D 3.(1)4.8m(2)12m解析：(1)在M点，设运动员在ABCD 面内垂直于AD方向的速度为1，由运动的合成与分解规律 得1=Uysin72.8①.设运动员在ABCD面内垂直于AD方向 的分加速度为a1,由牛顿第二定律得mgcos17.2°=ma1②.由 运动学公式得d2联立①2③式，代人数据得d=48m@ 黑白题08第五章 章末检测 (时间：60分钟 总分：100分)》 一、选择题（每题8分，共72分） A.不同轨迹的火箭弹，击中着火点时的速度 1.(2023·福建龙岩期中)蜜蜂可以通过“舞蹈” 相同 轨迹向同伴传递信息，如图所示，摄像机记录 B.不同轨迹的火箭弹，运动过程中速度变化 下了一个可视为质点的蜜蜂沿轨迹甲、乙、 量相同 丙、丁飞行，图中画出了蜜蜂在甲、乙、丙和丁 C.火箭弹沿轨迹1的运动时间大于沿轨迹2 四处所受合力F和速度的方向，可能正确的 的运动时间 是 D.火箭弹沿轨迹1的最小速度大于沿轨迹2 的最小速度 4.（2024·安徽宣城期末)如图所示，倾角为α 的斜面足够长，现从斜面上O点以与斜面成B 角(B<90),大小为v、2的速度分别抛出小 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 球P、Q,小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点 2.(2023·浙江丽水期末)元宵节当天，人们都 时的速度分别为p、o设0、A间的距离为s1, 会放飞孔明灯表达自己对新年的祝福.如图所 0、B间的距离为s2,不计空气阻力，当B取不 示，孔明灯在竖直Oy方向匀速上升的过程 同值时，下列说法正确的是 中，一阵风吹来，让其在水平Ox方向做匀加 速运动，孔明灯的运动轨迹可能为 ( A.P、Q在空中飞行的时间可能相等 B.o方向与斜面的夹角一定不等于vp方向 与斜面的夹角 A.直线OA B.曲线OB C.曲线0C D.曲线OD C.vo一定等于2p D.S2可能大于4s1 3.（2024·山东潍坊期末)灭火火箭筒主要用于 5.如图，可视为质点的小球，位于半径为3m半 实施远距离高效、安全灭火作业.在一次消防 圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初 演练中，消防员在同一位置用火箭筒先后两 速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半 次以相同速率、不同角度发射火箭弹，火箭弹 圆柱体相切于B点.过B点半圆柱体半径与水 均击中着火点，火箭弹的两次运动轨迹如图 平方向的夹角为60°，则物体初速度为（不计 所示.忽略空气阻力，下列说法正确的是 空气阻力，重力加速度g取10m/s2)（) 609 着火点 必修第二册：RJ黑白题018 A.56 小至少为 3 m/s B.43 m/s C.35 m/s D.2/5m/s 6.(2023·四川成都石室中学期中)如图，长方 体ABCD-A,B,C,D1中，IABI=2IADI= 45B 2|AA1I,将可视为质点的小球从顶点A在 A.1 m/s B.2 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s ∠BAD所在范围内（包括边界）分别沿不同方 9.（2024·河北保定一模)自由式小轮车赛是一 向水平抛出，落点都在ABC,D1范围内（包 种对感官冲击强烈的极限运动，单人表演场 括边界).不计空气阻力，则小球 地如图所示，两个相同等腰直角三角形斜坡 A.抛出速度最大时落在B1点 间隔15m,表演者从右边斜坡顶点以 B.抛出速度最小时落在D,点 10√2m/s的速度沿斜面方向滑出，最终落在 C.若小球在平面AA,C,C内运动，则小球通过 左边斜坡的斜面上.忽略空气阻力，表演者连 连线AC,时的速度方向相同 带装备可看作质点，g取10m/s2.下列说法中 D.从抛出到落在BD1线段上任何一点所需 正确的是 的时间都不相等 5m A.表演者将落在左边斜坡的顶点上 B.表演者落在左边斜坡的斜面时，速度方向 P (第6题) (第7题) 沿斜面向下 7.(2023·福建福州二中期中)如图所示，悬点0 下方固定一光滑小圆环，水平光滑细长杆左端 C表演者距离左边斜坡的最远距离为，豆m 套有一小物块Q.现用一轻质细绳跨过小圆 D.表演者上升和下降的高度之比为1：3 环，细绳一端连接物块Q,另一端悬挂一物块 二、非选择题（共28分） P.现将P、Q由静止释放，当细绳左边部分与 10.(6分)(2023·陕西渭南期末)用如图甲 水平方向的夹角为0时，下列说法正确的是 示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐 ( 重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨 道P0滑下后从O点水平飞出，落在水平挡 A.当0=30时，P、Q的速度大小之比为2：√3 板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球 B.当0=45时，P、Q的速度大小之比为√2：2 落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出 C.当0=90时，Q的速度大小为零 一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此 D.当0=90°时，P的加速度大小为零 重复，白纸上将留下一系列痕迹点 8.(2024·湖南长沙质检)如图所示，蜘蛛在地 硬板 面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面 百纸6 之间的夹角为45°，A点到地面的距离为1m, 已知重力加速度g取10m/s2,空气阻力不计， 若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8m的C点以水 ,重垂线 平速度o跳出，要到达蛛丝，水平速度o的大 甲 第五章黑白题019 (1)实验时，每次都从同一位置由静止释放 击出的排球都恰好能飞过球网顶端.求： 钢球，这样做是为了确保每次钢球从O ①两球从被击出到飞过球网顶端过程中 点飞出时 的时间之比t'1:t'2; (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖 ②球网的高度h(结果用H表示). 直方向为y轴的坐标系取平抛运动的起 0 始点为坐标原点，将钢球静置于0点，在 下图中，坐标原点选择正确的是 609 12.(12分)(2024·陕西咸阳月考)如图为简化 后的跳台滑雪赛道示意图，AD段为助滑道， DB段为起跳区，与水平面的夹角a=30°，BC 段为倾角0=30°的着陆坡.一运动员从助滑 道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点D (3)若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按 时，借助设备和技巧，以与水平方向成30°角 下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹 (起跳角)从B点起跳，最后落在着陆坡面的 上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距 C点.已知该运动员在B点的起跳速度为 相等且均为x,测得AB和BC的竖直间 20m/s,不计空气阻力，重力加速度g取 距分别是y1和y2,则求得钢球平抛的初 10m/s2.求： 速度大小为 (已知当地重力加 (1)运动员在空中运动多长时间速度最小？ 速度为g,结果用上述字母表示)： (2)运动员离开着陆坡面的最大距离是 11.(10分)(2024·山东德州期中)在一场排球 多少？ 比赛中，运动员甲从高度为H的0点用力将 (3)运动员落到C点的速度大小 球以速度大小，水平击出，恰好落在对方底 B 线内的B点.下一球对方吊球过网，在球即将 落地时，运动员乙飞扑过来，于A点将球救 起，排球过网后，与地面发生了一次弹性碰 撞，然后也落在了B点.已知A点在0点的 正下方，被乙救起的球初速度大小为2，方 向与水平方向成60°夹角，运动过程中的最 大高度也为H排球与地面发生弹性碰撞后， 水平速度不变，竖直速度大小不变，方向相 反，不计空气阻力，重力加速度为g (1)求两球初速度大小之比u1:2; (2)若球网设置在如图所示的C位置，两人 必修第二册：RJ黑白题020