第十三章 电磁感应与电磁波初步 单元测试（基础版）2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

绝密★启用前 第十三章电磁感应与电磁波初步（基础） 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选绝不给分） 1．下列物理量的单位转换关系不正确的是（   ） A．1N/C = 1V/m B．1C = 1A/s C．1W = 1J/s D．1T = 1N/（A∙m） 2．下列关于物理学史的描述，正确的是（　　） A．奥斯特发现了电流的磁效应 B．牛顿发现了电磁感应现象 C．库仑总结出了安培定则 D．法拉第总结出了万有引力定律 3．下列关于电磁波的说法正确的是（　　） A．麦克斯韦从理论上预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在 B．电磁波在真空和介质中的传播速度相同 C．电磁振荡可以产生电磁波，若波源的电磁振荡停止，其发射到空间的电磁波随即消失 D．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机 4．关于电磁波，下列说法正确的是（  ） A．可见光的波长比紫外线的短 B．卫星是用射线来传输信号的 C．在电磁波谱中，频率最高的是γ射线 D．医用消毒灯利用的是紫光具有消毒作用的特性 5．下列各种叙述中，不符合物理学史事实的是（　　） A．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实了光具有波动性 B．麦克斯韦根据自然规律的统一性，提出变化的电场产生磁场，并通过实验证明了电磁波的存在 C．奥斯特在实验中观察到电磁感应现象，该现象解释了电和磁之间存在联系 D．德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，并测定了电磁波传播速度等于光速 6．如图所示，纸面内有两根互相垂直、粗细均匀的长直导线，分别通入大小相同、方向如箭头所指方向的电流，其中正上方的点到两导线的距离相等，且点与点关于对称。下列说法正确的是（　　） A．两点的磁感应强度均为0 B．两点的磁感应强度大小相等、方向相反 C．点的磁感应强度为0，点的磁感应强度方向垂直于纸面向里 D．点的磁感应强度方向垂直于纸面向外，点的磁感应强度为0 7．如图所示，两根相距为d的长直导线分别通有电流、，纸面内有一点P，与两根导线的距离也为d，已知时，P点的磁感应强度大小为B，若保持不变，将增大为，则此时P点磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图甲所示，条形磁铁固定在水平桌面上，以条形磁铁的右端点为原点，中轴线为轴建立一维坐标系。将一个灵敏的小磁针放置在轴上不同的位置，小磁针稳定后磁北极与轴之间的夹角记为，实验测得与之间的关系如图乙所示，已知该处的地磁场的方向水平，磁感应强度大小为，下列说法正确的是（　　） A．条形磁铁的右端为极 B．条形磁铁在处产生的磁场的磁感应强度大小为 C．条形磁铁在处产生的磁场的磁感应强度大小为 D．越大，条形磁铁在该处产生的磁场方向与地磁场方向的夹角越小 9．用比值法定义物理量是物理学中一种最常见的定义方法，被定义的物理量往往是描述物质本身的某种特性，因此它不随参与定义的物理量的大小取舍而改变，则下列不属于这种情况的是（　　） A．电容器的电容 B．电阻 C．磁感应强度 D．加速度 10．如图所示，两根长直导线均垂直于纸面放置，分别位于纸面内的等边三角形ABC的两个顶点。两直导线中通有大小相等、方向如图所示的恒定电流，B点的磁感应强度大小为。若将A处直导线中的电流反向，则B点处的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有 一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．如图所示，一固定的长直通电导线MN与矩形线框abcd在同一平面内，下列操作能在线框abcd中产生感应电流的是（　　） A．使线框向上平动 B．使线框向下平动 C．使线框向右平动 D．使线框向左平动 12．如图所示，矩形线圈abcd位于通电长直导线附近，线圈与导线在同一平面内，线圈的ad、bc两个边与导线平行。下列操作中能够使线圈中产生感应电流的是（　　） A．在平面内线圈远离直导线移动 B．在平面内线圈沿平行于直导线方向向上移动 C．线圈以虚线为轴转动 D．线圈以通电导线为轴转动，且转动过程中线圈和直导线始终共面 13．以下关于机械波与电磁波的说法中，错误的是（　　） A．机械波与电磁波本质上是一致的 B．机械波的波速只与介质有关，而电磁波在介质中的波速，不仅与介质有关，还与电磁波的频率有关 C．机械波可能是纵波，而电磁波必定是横波 D．只有机械波中的声波才会发生多普勒效应 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共58分) 14．某同学用如图所示的实验器材探究电磁感应现象。他连接好电路并检查无误后，闭合电键的瞬间观察到电流表G指针向右偏转。电键闭合后，他还进行了下列操作： （1）将滑动变阻器的滑动触头快速向接线柱C移动，电流计指针将___________（填“左偏”、“右偏”或“不偏”）； （2）将线圈A中的铁芯快速抽出，电流计指针将___________（填“左偏”、“右偏”或“不偏”）； （3）由实验得出产生感应电流的条件是___________。 15．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。 （1）将图中所缺的导线补接完整____； （2）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向左偏转了一下，那么合上开关后可能出现的情况有： ①将线圈迅速插入线圈时，灵敏电流计指针将___________。 ②线圈插入线圈后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑时，灵敏电流计指针将___________。 16．如图所示，四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形abcd的四个顶点a、b、c、d处，导线a、b、c、d中通有大小都相同的电流，导线a、b、d的电流方向垂直于纸面向里，导线c的电流方向垂直于纸面向外，a、c连线和b、d连线的交点为O。测得通电导线a在O处产生磁场的磁感应强度大小为B，则通电导线a和c在O处产生磁场的磁感应强度大小如何？通电导线b和d在O处产生磁场的磁感应强度大小如何？ 17．如图所示，平行板电容器A、B间的电压为U保持不变，两板间的距离为d，一质量为m、电荷量为q的粒子，由两板中央O点以水平速度v0射入，落在C处，BC＝l.若将B板向下拉开，初速度v0不变，则粒子将落在B板的C′点，求BC′的长度．（粒子的重力忽略不计） 18．2024年9月22日，中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制的水冷磁体，如图所示，成功产生了42.02万高斯（即42.02特斯拉）的稳态强磁场，超越了2017年美国国家强磁场实验室水冷磁体保持的41.4万高斯的世界纪录，刷新了国际稳态强磁场领域的世界纪录。这种水冷磁体可以算做改良后的水冷磁体通电螺线管。 (1)无限长的通电直导线周围存在磁场，磁感应强度的大小为，方向符合安培定则。其中k为已知常量，I为电流大小，a为空间某点到通电直导线的最短距离。若两根无限长的导线平行放置，处于边长为l0的等边三角形A、B两个点上，通以反向等大的电流I1，如图所示，求：它们在C点产生的磁感应强度BC。 (2)在导线上取电流元，即I∆l，I为电流大小，∆l为一段极短的长度，该电流元产生的磁场的磁感应强度可以写作，其中k′为已知常量，r为某点到电流元的最短距离。若一半径为R的圆形单匝线圈水平放置，通以电流I2，MN为垂直于线圈平面的直线，MN上P点与线圈上各点的连线均与水平方向夹角为θ，如图所示。求：圆形电流在P处产生的磁感应强度B。 (3)试根据（2）的结论，以线圈的圆心为坐标原点，取竖直向上为正方向，请在图中定性画出磁感应强度B在MN上随夹角θ的分布图线_______。 19．我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图所示。（，） （1）该过程中磁通量的变化量的大小是多少？ （2）该过程导线框中有无感应电流？写出判断理由。 试卷第6页，共7页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第十三章电磁感应与电磁波初步（基础） 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选绝不给分） 1．下列物理量的单位转换关系不正确的是（   ） A．1N/C = 1V/m B．1C = 1A/s C．1W = 1J/s D．1T = 1N/（A∙m） 【答案】B 【详解】A．由电场强度公式可得 可知 1N/C = 1V/m A正确，不符合题意； B．由公式可得 q = It 可知 1C = 1A∙s B错误，符合题意； C．由公式可得      可知 1W = 1J/s C正确，不符合题意； D．由公式可得 可知 1T = 1N/（A∙m） D正确，不符合题意。 故选B。 2．下列关于物理学史的描述，正确的是（　　） A．奥斯特发现了电流的磁效应 B．牛顿发现了电磁感应现象 C．库仑总结出了安培定则 D．法拉第总结出了万有引力定律 【答案】A 【详解】A．奥斯特发现了电流的磁效应，故A正确； B．法拉第发现电磁感应现象，故B错误； C．安培总结出了安培定则，故C错误； D．牛顿总结出了万有引力定律，故D错误。 故选A。 3．下列关于电磁波的说法正确的是（　　） A．麦克斯韦从理论上预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在 B．电磁波在真空和介质中的传播速度相同 C．电磁振荡可以产生电磁波，若波源的电磁振荡停止，其发射到空间的电磁波随即消失 D．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机 【答案】A 【详解】A．麦克斯韦从理论上预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项A正确； B．电磁波在真空传播速度比介质中的速度大，选项B错误； C．电磁振荡可以产生电磁波，若波源的电磁振荡停止，其发射到空间的电磁波不会消失，选项C错误； D．常用的遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机，选项D错误。 故选A。 4．关于电磁波，下列说法正确的是（  ） A．可见光的波长比紫外线的短 B．卫星是用射线来传输信号的 C．在电磁波谱中，频率最高的是γ射线 D．医用消毒灯利用的是紫光具有消毒作用的特性 【答案】C 【详解】A．可见光中紫光的频率最高而波长最短，而紫外线的频率比紫光更高，波长比紫光更短，故A错误； B．卫星是利用微波来传输信号的，故B错误； C．在电磁波谱中，频率最高的是γ射线，故C正确； D．紫外线可以消毒，常应用于消毒灯，能起到杀菌、净化空气的作用，医用消毒灯利用的是紫外线，故D错误。 故选C。 5．下列各种叙述中，不符合物理学史事实的是（　　） A．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实了光具有波动性 B．麦克斯韦根据自然规律的统一性，提出变化的电场产生磁场，并通过实验证明了电磁波的存在 C．奥斯特在实验中观察到电磁感应现象，该现象解释了电和磁之间存在联系 D．德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，并测定了电磁波传播速度等于光速 【答案】B 【详解】A．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实了光具有波动性，A正确； B．麦克斯韦根据自然规律的统一性，提出变化的电场产生磁场，赫兹通过实验证明了电磁波的存在，B错误； C．法拉第在实验中观察到电磁感应现象，该现象解释了电和磁之间存在联系，C错误； D．德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，并测定了电磁波传播速度等于光速，D正确。 本题选不正确的，故选BC。 6．如图所示，纸面内有两根互相垂直、粗细均匀的长直导线，分别通入大小相同、方向如箭头所指方向的电流，其中正上方的点到两导线的距离相等，且点与点关于对称。下列说法正确的是（　　） A．两点的磁感应强度均为0 B．两点的磁感应强度大小相等、方向相反 C．点的磁感应强度为0，点的磁感应强度方向垂直于纸面向里 D．点的磁感应强度方向垂直于纸面向外，点的磁感应强度为0 【答案】D 【详解】根据右手螺旋定则可知，导线在两点处产生的磁感应强度方向垂直于纸面向外、大小均相等；导线在点处产生的磁感应强度方向垂直于纸面向外、在点处产生的磁感应强度方向垂直于纸面向里、大小均相等，根据磁感应强度的矢量叠加原理可知，点的磁感应强度方向垂直于纸面向外，点的磁感应强度为0。 故选D。 7．如图所示，两根相距为d的长直导线分别通有电流、，纸面内有一点P，与两根导线的距离也为d，已知时，P点的磁感应强度大小为B，若保持不变，将增大为，则此时P点磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由安培定则，在P点产生的磁感应强度垂直纸面向里，设为B0，在P点的磁感应强度竖直向上，由于，P到两导线距离相等，都为d，所以在P点的磁感应强度大小也为B0，由矢量合成知 将增大为，则在P点的磁感应强度大小也为3B0，则P点磁感应强度大小为 故选C。 8．如图甲所示，条形磁铁固定在水平桌面上，以条形磁铁的右端点为原点，中轴线为轴建立一维坐标系。将一个灵敏的小磁针放置在轴上不同的位置，小磁针稳定后磁北极与轴之间的夹角记为，实验测得与之间的关系如图乙所示，已知该处的地磁场的方向水平，磁感应强度大小为，下列说法正确的是（　　） A．条形磁铁的右端为极 B．条形磁铁在处产生的磁场的磁感应强度大小为 C．条形磁铁在处产生的磁场的磁感应强度大小为 D．越大，条形磁铁在该处产生的磁场方向与地磁场方向的夹角越小 【答案】C 【详解】A．由图可知，小磁针的N极向x轴正方向偏转，可知条形磁铁的右端磁场方向为x轴正方向，即条形磁铁的右端为N极，故A错误； BC．根据乙图可知，在处有 小磁针稳定后磁北极与轴之间的夹角为 设条形磁铁在处产生的磁场的磁感应强度大小为，则 条形磁铁在处产生的磁场的磁感应强度大小为 故B错误，C正确； D．x越大，趋向于1，趋向于，即条形磁铁在该处产生的磁场方向与地磁场方向的夹角越大，故D错误。 故选C。 9．用比值法定义物理量是物理学中一种最常见的定义方法，被定义的物理量往往是描述物质本身的某种特性，因此它不随参与定义的物理量的大小取舍而改变，则下列不属于这种情况的是（　　） A．电容器的电容 B．电阻 C．磁感应强度 D．加速度 【答案】D 【详解】ABC．因为电容、电阻、磁感应强度、加速度别是描述电容器、电阻、磁场本身特性的物理量，故与参与定义的物理量的大小无关，故ABC错误； D．由于 是加速度的决定式，而不是定义式，故D正确。 故选D。 10．如图所示，两根长直导线均垂直于纸面放置，分别位于纸面内的等边三角形ABC的两个顶点。两直导线中通有大小相等、方向如图所示的恒定电流，B点的磁感应强度大小为。若将A处直导线中的电流反向，则B点处的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设A处直导线在B点产生的磁感应强度，方向如图（a）所示，且，则此时 将A处直导线电流反向，则B点产生的磁场如图（b）所示，则 解得 故选B。 【点睛】电流大小相等，在距离相等的点产生的磁场强度大小相等。长直导线在某点产生的磁场所在直线与改点和长直导线的连线垂直。根据右手定则判断产生磁场的方向。 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有 一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．如图所示，一固定的长直通电导线MN与矩形线框abcd在同一平面内，下列操作能在线框abcd中产生感应电流的是（　　） A．使线框向上平动 B．使线框向下平动 C．使线框向右平动 D．使线框向左平动 【答案】CD 【详解】AB．线框向上或下平动时，通过线框的磁通量不变，故不会产生感应电流，故AB错误； CD．线框向左或右平动时，通过线框的磁通量改变，可以产生感应电流，故CD正确。 故选CD。 12．如图所示，矩形线圈abcd位于通电长直导线附近，线圈与导线在同一平面内，线圈的ad、bc两个边与导线平行。下列操作中能够使线圈中产生感应电流的是（　　） A．在平面内线圈远离直导线移动 B．在平面内线圈沿平行于直导线方向向上移动 C．线圈以虚线为轴转动 D．线圈以通电导线为轴转动，且转动过程中线圈和直导线始终共面 【答案】AC 【详解】A．线圈远离直导线移动，穿过线圆的磁通量减少，产生感应电流，故A正确； B．线圆沿平行于直导线的方向向上移动，穿过线图的磁通量并未发生改变，不产生感应电流，故B错误； C．线圈以虚线为轴转动过程中，线图的磁通量发生变化，产生感应电流，故C正确； D．线图以直导线为轴转动，且转动时始终与直导线共面，则通过线圈的磁通量并未发生改变，不产生感应电流，故D错误。 故选AC。 13．以下关于机械波与电磁波的说法中，错误的是（　　） A．机械波与电磁波本质上是一致的 B．机械波的波速只与介质有关，而电磁波在介质中的波速，不仅与介质有关，还与电磁波的频率有关 C．机械波可能是纵波，而电磁波必定是横波 D．只有机械波中的声波才会发生多普勒效应 【答案】AD 【详解】A．机械波由振动产生，电磁波由周期性变化的电场或磁场产生，二者的本质不同，A错误； B．机械波是能量波，传播需要介质，波速由介质决定，电磁波是物质波，波速由介质和自身的频率共同决定，B正确； C．机械波有横波也有纵波，而电磁波一定是横波，C正确； D．只要是波就能发生多普勒效应，D错误； 故选AD。 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共58分) 14．某同学用如图所示的实验器材探究电磁感应现象。他连接好电路并检查无误后，闭合电键的瞬间观察到电流表G指针向右偏转。电键闭合后，他还进行了下列操作： （1）将滑动变阻器的滑动触头快速向接线柱C移动，电流计指针将___________（填“左偏”、“右偏”或“不偏”）； （2）将线圈A中的铁芯快速抽出，电流计指针将___________（填“左偏”、“右偏”或“不偏”）； （3）由实验得出产生感应电流的条件是___________。 【答案】 右偏 左偏 穿过闭合回路磁通量变化 【详解】（1）[1]在电键刚闭合时，回路中的电流增大，原线圈中电流产生的磁场增大，所以副线圈中的磁通量增大，此时电流表指针右偏；电键闭合后滑动变阻器的滑动触头迅速向接线柱C移动时，接入电路的有效电阻减小，所以回路中的电流增大，原线圈中的电流产生的磁场增大，穿过副线圈的磁通量增大，所以指针偏转的方向向右偏； （2）[2]保持滑动变阻器的滑动触头不动，迅速向上提线圈A，穿过副线圈的磁通量减小，根据楞次定律可得，此时的感应电流的方向与开始时感应电流的方向相同，指针偏向左偏； （3）[3]由实验得出产生感应电流的条件是穿过闭合回路磁通量变化。 15．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。 （1）将图中所缺的导线补接完整____； （2）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向左偏转了一下，那么合上开关后可能出现的情况有： ①将线圈迅速插入线圈时，灵敏电流计指针将___________。 ②线圈插入线圈后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑时，灵敏电流计指针将___________。 【答案】 向左偏转 向右偏转 【详解】(1)[1]将电源、电键、变阻器、螺线管A串联成一个回路，再将电流计与螺线管B串联成另一个回路，电路图如图所示 (2)①[2]闭合电键，磁通量增加，指针向左偏转一下，所以将线圈A迅速插入线圈B，磁通量增加，则灵敏电流计的指针将左偏转一下； ②[3]线圈A插入线圈B后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑时，电阻增大，则电流减小，穿过副线圈的磁通量减小，则灵敏电流计指针向右偏转一下。 16．如图所示，四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形abcd的四个顶点a、b、c、d处，导线a、b、c、d中通有大小都相同的电流，导线a、b、d的电流方向垂直于纸面向里，导线c的电流方向垂直于纸面向外，a、c连线和b、d连线的交点为O。测得通电导线a在O处产生磁场的磁感应强度大小为B，则通电导线a和c在O处产生磁场的磁感应强度大小如何？通电导线b和d在O处产生磁场的磁感应强度大小如何？ 【答案】2B，0 【分析】根据题中物理情景描述可知，本题考查通电导线周围的磁场，根据通电导线周围磁场的规律，运用安培定则、几何知识等，进行求解。 【详解】导线a、b、c、d中通有大小都相同的电流，且根据几何知识可知四条导线到O点的距离相等，所以各导体在O点的磁感应强度大小相等 Ba = Bb = Bc = Bd = B 根据安培定则可知a和c导线在O点产生的磁感应强度方向相同，则通电导线a和c在O处产生磁场的磁感应强度大小为 BO = 2B 根据安培定则可知b和d导线在O点产生的磁感应强度方向相反，则通电导线b和d在O处产生磁场的磁感应强度大小为 B′O = 0 17．如图所示，平行板电容器A、B间的电压为U保持不变，两板间的距离为d，一质量为m、电荷量为q的粒子，由两板中央O点以水平速度v0射入，落在C处，BC＝l.若将B板向下拉开，初速度v0不变，则粒子将落在B板的C′点，求BC′的长度．（粒子的重力忽略不计） 【答案】l 【详解】第一种情况 粒子在极板间做类平抛运动 ， 第二种情况对粒子，由牛顿第二定律得 粒子在极板间做类平抛运动，水平方向 x=v0t 竖直方向 解得 18．2024年9月22日，中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制的水冷磁体，如图所示，成功产生了42.02万高斯（即42.02特斯拉）的稳态强磁场，超越了2017年美国国家强磁场实验室水冷磁体保持的41.4万高斯的世界纪录，刷新了国际稳态强磁场领域的世界纪录。这种水冷磁体可以算做改良后的水冷磁体通电螺线管。 (1)无限长的通电直导线周围存在磁场，磁感应强度的大小为，方向符合安培定则。其中k为已知常量，I为电流大小，a为空间某点到通电直导线的最短距离。若两根无限长的导线平行放置，处于边长为l0的等边三角形A、B两个点上，通以反向等大的电流I1，如图所示，求：它们在C点产生的磁感应强度BC。 (2)在导线上取电流元，即I∆l，I为电流大小，∆l为一段极短的长度，该电流元产生的磁场的磁感应强度可以写作，其中k′为已知常量，r为某点到电流元的最短距离。若一半径为R的圆形单匝线圈水平放置，通以电流I2，MN为垂直于线圈平面的直线，MN上P点与线圈上各点的连线均与水平方向夹角为θ，如图所示。求：圆形电流在P处产生的磁感应强度B。 (3)试根据（2）的结论，以线圈的圆心为坐标原点，取竖直向上为正方向，请在图中定性画出磁感应强度B在MN上随夹角θ的分布图线_______。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A、B两电流产生的磁场如右图所示 磁感应强度 由矢量合成可知C点产生的磁感应强度 可得 方向竖直向上； （2）如图所示 对于任意一个I∆l，总有另一个I∆l使产生的磁场水平方向抵消，所以圆形电流在P处产生的磁场方向为竖直向上，且每一个I∆l产生的磁感应强度为 其竖直方向分量为 则圆形电流在P处产生的磁感应强度为 联立可得 （3）磁感应强度B在MN上随夹角θ的分布图线如图所示 19．我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图所示。（，） （1）该过程中磁通量的变化量的大小是多少？ （2）该过程导线框中有无感应电流？写出判断理由。 【答案】（1）；（2）有感应电流 【详解】（1）线框在水平位置时穿过线框的磁通量为 当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角，穿过线框的磁通量为 该过程磁通量的改变量大小为 （2）有感应电流，因为该过程穿过闭合线框的磁通量发生了变化。 试卷第12页，共15页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $