第六章 直线与圆的方程（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．经过点，且与直线平行的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设与直线平行的直线方程为，把点代入，求出c得结果． 【详解】因为所求直线与直线平行， 设所求直线为， 将点代入得，解得， 所以所求直线的方程为. 故选：B. 2．已知圆，半径为2，则（   ） A． B．8 C． D．6 【答案】D 【分析】根据圆的一般方程得到半径，进而解方程求解即可. 【详解】因为圆的方程为：， 所以圆的半径， 又因为半径为2，所以， 整理得：，解得：， 故选：D. 3．圆与直线的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 【答案】B 【分析】 根据圆的标准方程求得圆心与半径，再结合圆心到直线的距离与半径作比较即可求解. 【详解】 由圆可得圆心，半径. 则圆心到直线的距离为，所以直线与圆相切. 故选：B. 4．直线平行于直线，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据两直线平行，直线方程的系数关系即可求解. 【详解】直线平行于直线， 所以，解得. 故选：A. 5．若经过点和点的直线的斜率为1，则的值为（   ） A． B． C．1 D．4 【答案】C 【分析】根据斜率公式列式即可求解. 【详解】因为经过点和点的直线的斜率为1， 即，解得. 故选：C. 6．下面两条直线互相垂直的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据题意，结合直线一般式方程的垂直条件，即可得解. 【详解】选项，，所以垂直，故正确； 选项，，所以不垂直，故错误； 选项，，，，所以不垂直，故错误； 选项，，，，所以不垂直，故错误； 故选：. 7．已知直线的斜率是，在轴上的截距是2，则该直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线的斜率及纵截距得到直线的斜截式方式，并化为一般式即可. 【详解】因为直线的斜率是，在轴上的截距是2， 所以直线方程为，即. 故选：A. 8．圆的圆心和半径分别是（   ） A．， B．， C．，11 D．，11 【答案】A 【分析】 根据圆的标准方程即可求解. 【详解】 由圆可得，圆心和半径分别为. 故选：A. 9．若直线过圆的圆心，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆的方程求出圆心坐标，再将圆心坐标代入直线即可得解. 【详解】圆，则圆心为. 将代入直线方程，可得． 故选：. 10．点到直线的距离为（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】点到直线（即）的距离为. 故选：A. 11．若点在圆上，则圆的半径（   ） A．13 B． C．5 D． 【答案】C 【分析】将点代入圆的方程中即可得解. 【详解】将点代入圆中得： ，解得或（舍）， 所以圆的半径， 故选：. 12．不论k为何值，直线都与圆相交，则该圆的方程可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线系方程求得直线所过定点坐标，分别代入四个选项即可验证答案. 【详解】由得直线恒过点． 把代入，定点在圆外，A不合题意． 把代入，定点在圆内，B符合题意． 把代入，定点在圆外，C不合题意． 把代入，定点在圆上，D不合题意． 故选：B. 13．若表示圆，则t的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据方程表示圆需要满足，由此列不等式求解即可. 【详解】已知表示圆， 则需要满足，即， 整理得，即， 解得或. 故选：C. 14．已知直线与圆相切，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合直线与圆的位置关系，及点到直线的距离公式，即可求解. 【详解】因为圆的圆心为， 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离等于半径， 所以. 故选：A. 15．已知第四象限的点到直线的距离为4，则实数m的值是（   ） A． B．7 C．或7 D．3或7 【答案】A 【分析】利用点到直线的距离公式列出关于的方程，求解即可． 【详解】∵点到直线的距离为4， ∴，即，解得或， 因为在第四象限，所以． 故选：A． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．经过点且斜率为的直线，由点斜式方程得直线方程为______； 【答案】 【分析】根据直线斜率和经过的点坐标得到直线点斜式方程，再化为一般式. 【详解】因为经过点且斜率为的直线， 所以直线的点斜式方程为，即. 故答案为：. 17．圆上的点到直线的距离的最大值是______． 【答案】 【分析】由圆的标准方程及点到直线的距离即可得解. 【详解】由圆可知圆心为，半径为. 圆心到距离. 所以圆到直线的最大距离为. 故答案为：. 18．两条平行直线与之间的距离为_____． 【答案】/ 【分析】根据平行线之间的距离公式计算即可. 【详解】由题可知：直线，即， 所以两条平行直线与之间的距离为. 故答案为： 19．已知点到直线的距离等于，则的值为________. 【答案】10或 【分析】由点到直线的距离公式列式求解即可. 【详解】因为点到直线的距离等于， 所以，解得或. 故答案为：10或. 20．过点作圆的切线，则切线方程为______. 【答案】 【分析】根据题意可得，点在圆上，则切线垂直于切点与圆心连线，结合已知两点求斜率公式，两直线垂直则斜率乘积为，点斜式方程即可求解. 【详解】把点代入圆可得，点在圆上，故切线必垂直于切点与圆心连线. 由圆得圆心，则切点与圆心连线的斜率为， 故切线的斜率为. 所以切线方程为：，即. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知直线：和直线：相交于点. (1)求点的坐标； (2)求经过点且与直线垂直的直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立两直线方程分别求出x和y的值即可求解. （2）根据题意设所求直线为，将点代入方程中即可求出D的值. 【详解】（1）联立方程，解得：，， 所以点的坐标为 （2）因为所求直线与垂直， 所以设所求直线为， 将点的坐标为代入上式，得到 解得， 所求直线为. 22．已知两点和． (1)求以线段为直径的圆的标准方程； (2)已知直线与圆相交于两点，求弦长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求线段的中点坐标即为圆的圆心，再由两点间距离公式即可求解圆的半径，即可求解圆的标准方程. （2）先求出圆心到直线的距离，再由垂径定理即可求解弦长. 【详解】（1）因为两点和， 所以线段的中点坐标为， 即圆心，又以A、B两点为直径， 则半径， 则圆的标准方程为； （2）圆心到直线的距离为， 则弦长． 23．已知直线的倾斜角为． (1)求a； (2)若直线与直线平行，且在y轴上的截距为，求直线与直线的交点坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线一般式方程表示出斜率，再由倾斜角与斜率的关系求出参数即可. （2）根据两直线平行求出斜率，再结合纵截距求出的方程，联立两直线方程即可求出交点. 【详解】（1）由题意得直线的斜率为， 即，故． （2）因为直线与直线平行，所以斜率为， 且纵截距为，则直线的方程为． 联立，解得， 故所求交点坐标为． 24．已知圆和直线． (1)求圆的圆心坐标和半径； (2)当为何值时，直线和圆相切． 【答案】(1)圆心为，半径为 (2) 【分析】（1）将圆的一般方程化成标准方程即可求得圆心和半径； （2）根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径列方程即可求解. 【详解】（1）将圆化为标准方程得 ， 所以圆心为 ，半径为． （2）直线 和圆 相切，则圆心到直线的距离等于半径2. 根据点到直线的距离公式有： 解得 ． 所以当时，直线和圆相切． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．经过点，且与直线平行的直线方程为（   ） A． B． C． D． 2．已知圆，半径为2，则（   ） A． B．8 C． D．6 3．圆与直线的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．直线平行于直线，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若经过点和点的直线的斜率为1，则的值为（   ） A． B． C．1 D．4 6．下面两条直线互相垂直的是（   ） A．， B．， C．， D．， 7．已知直线的斜率是，在轴上的截距是2，则该直线的方程为（   ） A． B． C． D． 8．圆的圆心和半径分别是（   ） A．， B．， C．，11 D．，11 9．若直线过圆的圆心，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．点到直线的距离为（   ） A．1 B． C．2 D． 11．若点在圆上，则圆的半径（   ） A．13 B． C．5 D． 12．不论k为何值，直线都与圆相交，则该圆的方程可以是（    ） A． B． C． D． 13．若表示圆，则t的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 14．已知直线与圆相切，则（　　） A． B． C． D． 15．已知第四象限的点到直线的距离为4，则实数m的值是（   ） A． B．7 C．或7 D．3或7 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．经过点且斜率为的直线，由点斜式方程得直线方程为______； 17．圆上的点到直线的距离的最大值是______． 18．两条平行直线与之间的距离为_____． 19．已知点到直线的距离等于，则的值为________. 20．过点作圆的切线，则切线方程为______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知直线：和直线：相交于点. (1)求点的坐标； (2)求经过点且与直线垂直的直线方程. 22．已知两点和． (1)求以线段为直径的圆的标准方程； (2)已知直线与圆相交于两点，求弦长． 23．已知直线的倾斜角为． (1)求a； (2)若直线与直线平行，且在y轴上的截距为，求直线与直线的交点坐标． 24．已知圆和直线． (1)求圆的圆心坐标和半径； (2)当为何值时，直线和圆相切． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $