专题10 电磁感应中的动量问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

专题 电磁感应中的动量问题 1.(2023·江苏泰州调研)如图所示， 在光滑水平平面上有一根通有恒 定电流I的长直导线，用同种均匀 B 材料做成的单匝线框A、B平铺在 水平平面上.A是边长为a的正方形，B是长 边长为2a的长方形.瞬间关闭恒定电流I, 假设线框不会与长直导线碰撞，A、B最终获 得的动量之比为 ( A.3:8 B.3:4 C.1:4 D.9:16 2.(2023·湖北武汉期末)如图所示，足够长 的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在同一 水平面上，两导轨间距为，导轨上静置一 质量为m的金属杆ab,质量为2m的金属杆 cd以大小为。的水平初速度朝着金属杆 ab运动.整个装置处于竖直方向的匀强磁 场中（图中未画出），磁感应强度大小为B, 两金属杆始终与导轨接触良好且垂直等 宽，金属杆cd始终没有与金属杆ab接触， 导轨电阻和空气阻力均可忽略不计，则在 两金属杆相对运动过程中，通过金属杆ab 的电荷量为 mvo 2mvo 4mvo A. B. D 3BL 3BL BL 3BL 3.(2023·山东济南山师大附中模拟)（多选） 现有如图所示光滑金属轨道处于垂直纸面 向里的匀强磁场中，磁感应强度为B,左边 较宽部分两轨道间距为2d,右边较窄部分 两轨道间距为d,轨道电阻不计.现有均匀 限时 25分钟 导体棒，电阻值为R,从左侧以初速度o= 8B向右运动，出发点到两侧轨道交界 mR ab处距离为x,导体棒质量为m.则() A.导体棒运动至ab处速度为20 B.号体棒运动至6处速度为名 C.在右侧区域运动2x减速到0 D.在右侧区域运动4x减速到0 4.（2023·山东泰安二模)如图所示，形状相 同的平行金属导轨CN、DQ放置在竖直向 上、磁感应强度为B的匀强磁场中，间距为 L,与水平面相切于M、P,右端接一阻值为R 的电阻.质量为m、电阻为r的金属棒从曲 面上某处由静止释放，到达曲面底端PM时 速度为o;金属棒与导轨间的动摩擦因数为 “,金属棒最终会停在导轨上，金属棒从曲 面底端PM到最终停止运动通过的位移大 小为x,重力加速度大小为g.则金属棒从曲 面底端PM到最终停止在导轨上经历的时 间为 tB t N R Q A. BLx B2L2x B.0+ ug umg(R+r) ug umg(R+r) BLx C.- D.- o B2Lx ug umg(R+r) ug umg(R+r) 进阶突破·专项练11 专题 电磁感应中的能量问题 1.(2024·河北百师联盟质检)如图所示，两 条足够长，间距d=1m的光滑平行金属导 轨MW和PQ固定在水平面上，阻值R=22 的定值电阻与导轨的M、P端相连，导轨电 阻不计.空间中存在垂直导轨平面向上、磁 感应强度大小为B=1T的匀强磁场，质量 m=0.1kg、长度L=1m、阻值不计的金属杆 ab垂直于导轨放置并且始终与导轨接触良 好.在杆ab的中点处系一根不可伸长的轻 绳，轻绳跨过定滑轮与一个质量也为m的 物块相连，滑轮左侧轻绳与导轨平面保持 平行.某时刻释放物块，物块和金属杆从静 止开始运动，当物块下落的高度h=2m时， 二者达到最大速度.重力加速度g取 10m/s2,不计空气阻力.从开始运动到达到 最大速度的过程中，下列说法正确的是 轻绳 A.金属杆的平均速度大小为5m/s B.通过电阻R的电荷量为0.7C C.所用的时间为1.4s D.电阻R产生的热量为1.8J 2.（2023·广东汕头二模)如图，一有界区域 内，存在着磁感应强度大小均为B,方向分 别垂直于光滑水平桌面向下的匀强磁场， 磁场宽度为.边长也为1的正方形单匝金 属线框P、Q的质量均为m、电阻均为R.它 们置于光滑桌面上，其左、右边与磁场边界 平行，开始时P、Q靠在一起但彼此绝缘且 不粘连.使它们一起以大小为vo的初速度 12黑白题物理1选择性必修第二册·K O限时 25分钟 向右运动并进入磁场，线框所用金属丝的 宽度可忽略不计. (1)用水平推力作用在线框Q上，使P、Q 一起以速度v。匀速穿过磁场区，求整个 过程中水平推力的最大值； (2)不加外力，让线框P、Q在磁场中自由滑 行，结果线框Q恰好能穿过磁场区.求 线框P、Q在整个过程中产生的焦耳热 Qp与Qo之比. 0Rk(S,+2S2 IR= ,故D正确故选D. R+r 3.D解析：A.由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E= △Φ△B。TT2B ,A项错误： B.由楞次定律知圆形金属线圈中的感应电流方向为顺时针 方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正 极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，B项错误； C.由闭合电路欧姆定律得感应电流为IR+R,+R,3。, E Tr2Bo 6时间内流过R,的电荷量为g=,=m, 3R,C项错误； 2BoTr D.稳定后线圈两端的电压为U=I(R,+R)= ,D项正 确.故选D 4BD解析：AB,由B=可得，磁感应强度变化率为代A 电磁感应定律可得E=△中_△B △t△t 其中S=L2, 解得回路中产生的感应电动势为&=公·工=L, 设金属线框每个边的电阻为R,abgh正方形线框相当于电 R×3R 源，则有内阻为3R,外电路的电阻为R外-R+3R=0.75R, 由楞次定律可知，g点为等效电源的正极，h点为等效电源的 负极，则有d点电势比c点电势低，由闭合电路欧姆定律可 得UR+R4075R+3RX0.75R=了 A错误，B正确： CD.由欧姆定律可得Ug= - 315 ©矿与尼串联，电阻相等，因此则有U,=。-, C错误，D正确.故选BD 专题九电磁感应中的动力学问题 1.D解析：AB.线框完全离开磁场后的运动为a=g的匀加速 运动，由题意可知，加速度恒为+g,AB错误；C.cd边刚进入 磁场时，线框恰好做匀速直线运动，所受安培力等于重力，线 框完全进入磁场后的运动为a=g的匀加速运动，故cd边刚 离开磁场时竖直方向的分速度大于cd边刚进入磁场时竖直 方向的分速度，所受安培力大于重力，可知cd边离开磁场时 的过程中做加速度减小的减速运动，根据C选项的图像，αb 边出磁场时，加速度为零，安培力等于重力，即此时的速度刚 好等于cd边进入磁场时的速度：而从ab边刚进入磁场到cd 边刚出磁场，物体的加速度为g,位移为；接下来再运动位 移为l时，加速度均小于g,山边刚出磁场时速度肯定大于 ab刚进人磁场时的速度，所以加速度不可能为零，C错误； D.cd边刚出磁场时的速度大小不确定，线框的加速度大 参考答案与解析 于g、等于g和小于g均有可能，D正确故选D. 2.(1)5m/s2,电流方向由d到c(2)1.33T(3)见解析 解析：(1)在t=0时刻根据牛顿第二定律有F=m1a, 且由图可知，t=0时F=5N,代入得a=5m/s2, 由右手定则可知，cd棒的电流方向是由d到c. (2)由题知cd棒做匀加速直线运动，经过时间t,cd棒速度 为v=al, E 此时E=BLv=Blat,I= R1+R2' 则cd棒的安培力为F安=BIL= B2Lat R1+R2 由牛顿第二定律得F-F安=m1a, B2Lat 由以上各式整理得F=ma+R,+R, 由图线可知t=2s,F=13N, 代人得B=4T=1.33① (3)①当mn左侧的匀强磁场与倾斜轨道平行斜向上时，ef 棒受力如图所示， F、 B ∠---m2g 当F,=m2gcos0时，ef棒在倾斜轨道上的速度达到最大，之 后ef棒飞离轨道，由于F,=BlL= a,联立解得h=4, R1+R2 ②当mn左侧的匀强磁场与倾斜轨道平行斜向下时，ef棒受 力如图所示， ---m28 当2=m2gsin0时，ef棒在倾斜轨道上的速度达到最大，之 后ef棒减速并最终停在导轨上，且2=uF2=u(m2gcos+ B2L2at2 F2),F2=BL= R1+R2 联立解得t2=21s. 专题十电磁感应中的动量问题 1.A解析：时间极短，可认为磁感应强度均匀变化，设线框左 右两边的磁感应强度差为△B,由动量定理可知有△BLt= 4Φ △BL R=mv=p, 根据题意A,B为同种均匀材料，可得元：4， gR8_6 所以有片会梁是}·宁·任号旋途A 2.B解析：金属杆cd向左靠近金属杆ab过程中，两金属杆系 黑白题53 统动量守恒，可得 2 2m,=(2m+m)p,解得m=3o, 最终两金属杆速度相等，匀速运动，此过程金属杆αb运用动 量定理，可得 BIL·△t=mw-0, 又g=△，两式联立，解得9=B故选B. 3.AC解析：AB.根据题意可知，导体棒运动至ab处过程中， 所受安培力为F=BI·2d 由动量定理有-Ft=-B·2d∑lt=-2Bdg=mw-mo, 又有q=t= E△ΦB·2dx R-RR 联立解得=4Bx1 mR=2o,放B错误，A正确； CD根据题意，在右侧区域运动过程中，由动量定理有 -Ft'=-B·d∑I't'=-Bdg'=0-mw, 又有g=It' E',△Φ'B·d t' ,联立解得x'=2x, RRR 222 故C正确，D错误故选AC. 4.D解析：根据动量定理有umgt+BIL=mo, 根据法拉第电磁感应定律有E=A中_B弘 △t△t’ E 根据闭合电路欧姆定律有I= R+r' 解得=B2L2x gmg(R+r),放选D. 专题十一电磁感应中的能量问题 1.C解析：B,通过电阻R的电荷量为g=-B必-B=1C, 故B错误； C.金属杆达到最大速度vm时加速度为零，有mg=ImLB,Im= 紧河 mgR B2Z2 2m/s, 由动量定理得mg-B·1=2m。-0,解得1=9B+2m。 mg 1.4s,故C正确； A.平均速度为v= h 2 t1.4 m/s= 10 m/s,故A错误； 7 1 D.由能量守恒定律得mgh= 2×2mu+Q,解得Q=mgh- mm2=1.6J, 故D错误故选C. 2B-Pvo 2.(1)R (2)15:8 解析：(1)每个线框在磁场区域运动时，电流大小均为1= E_Bh。 RR 选择性必修第二册·JK 当P、Q靠在一起的边进入磁场时，水平推力达到最大，大小 为F=2BL, 2B21'o 联立解得最大水平推力为F。= R (2)以P右边刚进入磁场为计时起点，把线框Q向右的位 移分别达到1、21、31依次分成3个阶段，相应的末速度依次 记为1、2和0. 在第1阶段，P、Q一起诚速，时间为，有E,=△中_BC E 1R 由动量定理可得-BL1l·t1=2m(1-o), 货之可 -=2m(to-"1), 在第2阶段，由于P、Q同时处于磁场中，产生的感应电动势 和电流总是相同，受力也相同，因此仍一起减速， 同理可得2B -=2m(v1-v2）, R 在第3阶段，P已经离开磁场，而Q还处于磁场中做减速运 动，因此P、Q分开，Q最后恰好离开磁场， 同理可得 R=w2,联立可得v。=)2,v1=2元2， 线框P、Q在整个过程中产生的焦耳热分别为 1 Qn=22m(6-)+2m(好-)， e2m(i-)+分nm,联立解得8=5 1 Qo 8 专题十二 电磁感应中的图像问题 1.A解析：如图所示，在1=0到1=无的过程中，即金屑程顺 时针转过90°的过程中，金属框切割磁感线的有效切割长度 先变大后变小，根据转动切割感应电动势的计算公式E= I Bol, 2 B 0 可知E先增大后减小，感应电流先增加后减小，根据楞次定 律可知，电流方向为顺时针方向，即正方向：在：=0到：=无 的过程中，由圆周运动公式可知9=w, 根据几何关系和三角形的面积公式可得S-·an0, 2 则穿过线圈的磁通量为中= IBLtn ot, 2 对上述的表达式由数学知识得A=BLo'.amt △t cos2wt 黑白题54