专题4 水平面内的圆周运动的临界问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

四 水平面内的圆周运动的临界问是 1.（2023·广东广州期末)如图所 示，某同学用硬塑料管和一个质 量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆 周运动，将螺丝帽套在塑料管上， 手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做 半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速 度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与 塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩 擦力近似等于滑动摩擦力.则在该同学手转 塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析 正确的是 A.螺丝帽受的重力小于最大静摩擦力 B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背 离圆心 C.此时手转动塑料管的角速度ω= D.若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆 发生运动 2.摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如 图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传 动，其中0、0'分别为两轮盘的轴心.已知两 个轮盘的半径比r甲：r乙=3：1，且在正常 工作时两轮盘不打滑，今在两轮盘上分别放 置两个同种材料制成的滑块A、B,两滑块与 轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心 O、O'的间距R4=2Rg,若轮盘乙由静止开始 缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列 叙述不正确的是 A.滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速 度之比为⊙甲：0z=1:3 ©限时 25分钟 B.滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心 加速度之比为aA:ag=2:9 C.转速增加后，滑块B先发生滑动 D.转速增加后，两滑块一起发生滑动 3.如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平 圆盘，原长为L、劲度系数为k的轻弹簧一 端固定于轴O上，另一端连接质量为m的 小物块A.当圆盘静止时，把弹簧拉长后将 物块放在圆盘上，使物块能保持静止的弹簧 的最大长度为头，已知最大静摩擦力与滑 动摩擦力大小相等，转动过程中弹簧伸长始 终在弹性限度内，则： (1)若开始时弹簧处于原长，当圆盘的转速 为多大时，物块A将开始滑动？ (2)若物块与圆盘一起匀速转动的周期为 T,物块恰好不受摩擦力作用，此时弹簧 的伸长量为多大？ (3)若弹簧的长度为时，物块与圆盘能- 起匀速转动，试求转动角速度的范围 进阶突破·专项练05 专题 竖直平面内的圆周运动的临界ⅱ 1.利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆 周运动而不易偏离竖直面，如图一根长为 2L的细线中点系一质量为m小球，两线上 端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L, 若小球受沿轨迹切线方向的变力F的作用 下，恰能到达最高点且在竖直面内做匀速 圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线 承受的张力为 A.23mg B.6mg 23 C.5mg D. 3 mg uiuiziuuu B (第1题) (第2题) 2.(2023·山东青岛联考)如图，质量m= 1.6kg、半径R=0.5m的内表面光滑细圆管 轨道用轻质细绳悬挂在天花板上，位于管 内的小球A和B的直径略小于细圆管的内 径，A、B两球的质量分别为mA=1kg、mg三 2kg.某时刻，小球A、B分别位于圆管的最 低点和最高点，A的速度大小为v4=3m/s, 此时细线上的拉力恰好为0.重力加速度g= 10m/s2,此时B球的速度大小为（) A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s 3.电动打夯机可以帮助筑路工人压实路面，大 大提高了工作效率如图所示某电动打夯机 的结构示意图，由偏心轮（飞轮和配重物组 成)、电动机和底座三部分组成.电动机、飞 轮和底座总质量为M,配重物质量为m,配 重物的重心到轮轴的距离为r重力加速度 06黑白题物理I必修第二册·JK 可题 ©限时 25分钟 为g.在电动机带动下，偏心轮在竖直平面 内匀速转动，皮带不打滑.当偏心轮上的配 重物转到顶端时，刚好使整体离开地面.下 列判断正确的是 () 飞轮 电动机 配重物 底座 A.电动机轮轴与偏心轮转动角速度相同 B.配重物转到最高点时，处于超重状态 C.偏心轮转动的角速度为 (M+m)g mr D.打夯机对地面压力的最大值为(M+m)g 4.(2023·广东广州三校联考)如图甲、乙所 示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关 控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在 顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动 的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触 点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光 触点B与车轮圆心距离为R,车轮静止且气 嘴灯在最低点时触点A、B距离为d,已知P 与触点A的总质量为m,弹簧劲度系数为 k,重力加速度为g,不计接触式开关中的一 切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点， 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最 小角速度为 ( ) 小物 /块P 接 触点A 触，点B 式开关 甲 乙 丙 kd+2mg kd+mg A B. mR mR kd C. D kd-mg mR mR为y=分（仔）广”-子，根据滨度的反向延长线过水平位移 的中点，则有an,=2an9,=兰=之，因此ana,=2ana, xx 4 故A正确，D错误：B.甲、乙二者水平方向上做匀速直线运 动，位移和时间均相同，则速度相等，因此甲黄豆在P点的 速度与乙黄豆在最高点的速度相等，故B错误；C.甲乙黄豆 相遇时an0,=tan0,即，=2。，解得1=2,2，甲黄豆 的合速度为1=√+(22)2，乙黄豆的合速度为2= √+(2)了，可知两黄豆相遇时甲的速度大小不为乙的 两倍，故C错误.故选A. 6.(1)3.75m/s(2)6.25m/s(3)0.5m/s≤v≤1.2m/s 解析：(1)依题意，可以把篮球的运动看成平抛模型， 有2g(h,-h)=,又an53°=，解得，=3.75m/s; v. (2)根据c0s53°=，解得=6.25m/s; (3)球打板后反弹，做平抛运动，有，=2，篮球反弹速度 最小时，有l=uint,篮球反弹速度最大时，有l+d,-d2=vmxt, 球打板后反弹的速度范围为≤v≤vmr,联立，可得 0.5m/s≤v≤1.2m/s. 专题四水平面内的圆周运动的临界问题 1.C 2D解折：A两轮边缘的线速度相等，而号=，根据=m rZ. 可知，滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为 3,故A正确；B.因为R,=2R,根据a=w,可得滑块A和B 在与轮盘相对静止时，向心加速度之比为a4：a=2:9,故 B正确；CD.转速增加后，假设滑块B先发生滑动，则对B: 2 2 m6=mea,此时对A:m4a4=)4a=)mg<m48,即 此时滑块A还没有产生滑动，故C正确，D错误故选D. 3ea。au层 解桥：(1)开始时物块处于静止状态，则g冬，圆盘开始 转动时，A所受静摩擦力提供向心力，若滑块不滑动，则有 ga当g=时，即当n若点层时的 体A开始滑动.(2)设弹簧伸长x,则有x=m（7)(L+x, 解得x=、4mml 4一m(3)当角速度最小时，摩擦力的方向与弹 簧拉力方向相反，则经人=m心·头解得，=入怎 当角 速度最大时，摩擦力的方向与弹簧的弹力的方向相同，则 =m心·兰解得：=√织所以角速度荷安满足 kL 飞≤≤入2m k N6m 必修第二册·JK 专题五竖直平面内的圆周运动的临界问题 1.D2.B 3.C解析：A.电动机轮轴与偏心轮转动属于同传送带传动，线 速度相等，根据v=rw,可知角速度不相等，故A错误：B.配重 物转到最高点时，加速度向下，处于失重状态，故B错误： C当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使整体离开地面， 则有T=Mg,对配重物有mg+T=m0,解得w-√m (M+m)g 故C正确；D.在最低点，对配重物有T-mg=mro2,对打夯机 有N=T'+Mg,解得N=2(m+M)g,根据牛顿第三定律可知打 夯机对地面压力的最大值为2(M+m)g,故D错误故选C. 4.A解析：车轮静止时，弹簧弹力等于触点A和P的总重 力mg,当气嘴灯运动到最高点时能发光，则弹簧此时的弹力 为mg+d,此时弹力与触点A和P的总重力共同提供向心 力，即kd+2mg=mw2R,得w=√ d+2m.即要使气嘴灯一直 mR d+2mg.故选A. 发光，车轮匀速转动的最小角速度为，√mR 专题六圆锥摆模型 1.B 2.D解析：当B不受摩擦力时，受力分析如图所示，根据牛顿 g 第二定律得mgtan B=m Rsi血B,解得，产√RB,同理 可得，当A不受章擦力时，仙，三√Rc?。,可知物块转动角速 度与物块的质量无关，所以无法判断质量的大小关系，由于 a>B,所以wA>⊙B,则A、B受到的摩擦力不可能同时为零， 选项AB错误；若A不受摩擦力，此时转台的角速度为ω4，所 以物块B的向心力大于摩擦力为零时的向心力，此时B受 沿容器壁向下的摩擦力，如果转台角速度从ω4开始增 大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，所以选项 C错误，D正确. C50 mg 3.()反ad⅓(2)25ads(3)如图所示 +TIN 20 12.5 0 12.520w2rad/s 专题七圆周运动与平抛运动综合应用 1(a5N(2)a1s(34s5☑ 2.(1)5rad/s1.25N(2)0.872N(3)0.8m 黑白题52