专题3 平抛运动的相遇与临界问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

专题 平抛运动的相遇与临界问题 1.(2022·山东淄博二模)如图所示，棱长为a 的正方体无盖盒子ABCD-A'B'C'D'放置在 水平地面上，0与A'、B在同一直线上，且O 与A'的距离为a.将小球（可视为质点）从O 点正上方距离3a处以某一速度水平抛出， 不计空气阻力，重力加速度为g为使小球 能落在盒子内部，则小球抛出时速度v大 小的范围为 D D B A.vga √5ga 2 <v<√ga B.vga << 2 C.V2ga √3ga <U< D.Vg V5ga -<< 2 2 2 2.如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面 上，竖直转轴OO'距桌面的高度为h,发射 器O'A部分长度也为h.打开开关后，可将 乒乓球从A点以初速度，水平发射出去，其 中√2gh≤o≤2√2gh,设发射出的所有乒乓 球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气 阻力不计.若使该发球器绕转轴00'在90 角的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足 够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域 的最大面积S是 ( h A.2Th2 B.3Th2 C.4mh2 D.8Th2 ©限时 40分钟 3.如图所示，一网球运动员用球拍先后将两只 球从0点水平击出，第一只球落在本方场 地A处弹起来刚好擦网而过，落在对方场 地B处第二只球直接擦网而过，也落在B 处.球与地面的碰撞是弹性碰撞，且空气阻 力不计.若O点离地面的高度为h,则网的 高度为 3 A. B. 3 h 4 5 D. 6 4.如图所示是某次排球比赛中的场景图，球员 甲接队友的一个传球，在网前L=3m处起 跳，在离地面高H=3m处将球以o=10m/s 的速度正对球网水平击出，对方球员乙刚好 在进攻路线的网前，她可利用身体任何部位 进行拦网阻击.假设球员乙的直立和起跳拦 网高度分别为h,=2.30m和h2=2.75m,g 取10m/s2,下列情景中，球员乙可能拦网成 功的是 () A.乙在网前直立不动 B.乙在甲击球时同时起跳离地 C.乙在甲击球后0.25s起跳离地 D.乙在甲击球前0.6s起跳离地 进阶突破·专项练03 5.(2023·浙江宁波期末)如图所示，两人各 自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点 水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M 点斜向上射出.经过一段时间后两黄豆在N 点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运 动轨迹.若M点在P点正下方，M点与N点 位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄 豆看成质点，则下列说法正确的是() 黄豆甲 吸管 黄豆乙 A.两黄豆相遇时乙的速度与水平方向的夹 角的正切值为甲的) B.甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点 的速度不相等 C.两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍 D.乙黄豆相对于M点上升的最大高度为 PM长度的2 6.如图所示，某同学正对篮板起跳投篮，球出 手后斜向上抛出，出手时速度。的方向与 水平方向的夹角=53°，篮球恰好垂直击中 篮板，反弹后速度沿水平方向，而后进入篮 圈球刚出手时，球心O点离地的高度h,= 2.25m,篮球击中篮板的位置离地的高度为 h2=3.5m、离篮圈的高度为h3=0.45m,篮 圈的直径d1=0.45m,篮板与篮圈的最小距 离l=0.15m,篮球的直径d2=0.24m,不考 虑空气阻力和篮球的转动.已知篮板平面保 持竖直且与篮圈所在平面垂直，重力加速 04黑白题物理1必修第二册·JK 度g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°= 0.6,求： (1)篮球击中篮板时的速度大小； (2)球在O点时的速度vo大小； (3)要使篮球落入篮圈而进球（即球心下降 到篮圈所在平面时，球未与篮圈接触)， 球打板后反弹的速度范围. 777777777772777077772777777777777(5)ABD.阻力会影响机械能守恒，但是因为两个球是同轴转 动，并不影响它们的速度关系，进而不影响测量的时间关系 纸杆的质量同理也一样.C.造成误差的主要原因可能是钢球 半径对线速度计算的影响，从而导致速度不再是严格的二倍 关系，影响时间的测量故选C 第五章经典力学的局限性与相对论初步 第1~3节经典力学的局限性与相对论时空观 进阶突破 专题一关联速度问题 1.C 2.D解析：由题意可知，将B的 实际运动，分解成两个分运动， 如图所示 根据平行四边形定则，则有 Uasin a=v绳.因B以速度vo匀 速下滑，又α在增大，所以绳子速度在增大，则A加速运动！ 根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有Fr>mgsin0,故D正 确，ABC错误故选D. 3.A 4.D解析：AD.对小球和物块整体受力分析，受重力、杆的弹 力F、地面的支持力FN,如图1所示，在水平方向由牛顿第二 定律得Fcos0=(M+m)a,分离后物块的加速度为零，可知 在球与物块分离前，物块的加速度逐渐减小，而小球水平方 向的分加速度与物块的加速度相等，所以物块的水平方向分 加速度逐渐减小，而c0s0逐渐增大，所以弹力逐渐减小，当 恰好分离时，水平加速度为零，弹力为零，球只受重力，加速 度等于重力加速度g,故A错误，D正确；B.设球的速度为v, 球与物块分离前，物块与球的水平速度相等，球的速度与杆 垂直向下，如图2所示，将球的速度分解为水平方向和竖直 方向两个分速度，由图可知，球的速度大于物块的速度，故 B错误：C.由于地面光滑，杆对物块的弹力始终向左，物块的 加速度始终向左，所以物块一直加速，故C错误故选D. tF (M+m)g 40 图1 图2 5.D解析：经过时间1，∠OAB=,则AM的长度为r=h cos wt 则AB杆上与小环M的接触点绕A点的线速度v=wr= h将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分 cos wt 解，垂直于AB杆方向的分速度等于速度v,则小环M的速度 ,故选D. cos wt coswt' 专题二与斜面、曲面结合的平抛运动 1.B解析：如图所示，设AB之间高度差为h,CD之间高度差 28i,h's 为，则h=】 ，斜 2对，解得=g6=√g /2h 民低的正雀m:品6解得3y5。所以 vot vot-votz 船-会3故选B 参考答案与解析 1.B为54.9岁，A为100岁解析：设B在飞船惯性系中经历 的时间为△r,根据钟慢效应得：△t= △T ,即80= 1- c △T 二，解得△r≈34.9年：所以B回到地球时的年龄为 √1-(0.9) (20+34.9)岁=54.9岁，此时A的年龄为(20+80)岁=100岁 专项练 -oC D 2.B3.B4.B 专题三平抛运动的相遇与临界问题 1.B2.C 3.B解析：根据题意，设网的高度为h,,A到网的距离为△x,O 点与A点间的水平距离为L,由于球与地面的碰撞是弹性碰 撞，则由对称性可知AB=2OA=2L,由平抛运动规律有x= w,y=之，解得，=√务设第一次的初速度为，小球 1 从0一4有=L√员从A点弹起后，由网顶到最高点可得 v1=（L-△x) √2(h-么)，设第二次的初速度为，从0→B 可得=3孔景，从0点到网顶有2=（亿+4x) 2联立解得△宁，A=子故选B g 4B解析：A排球运动到乙位置的过程的时间为1=上= 3.0 10 =03s该段时间排球下降的距离为么=72=Q45m 此时排球离地高度为h3=H-h=3m-0.45m=2.55m>h1.故 乙在网前直立不动不可能拦网成功，A错误：B.球员乙起跳 拦网高度为h,=2.75m.跳起的高度为△h=2.75m-2.30m= 0.45m.竖直上抛运动的下降时间与上升时间相等，故有t= 2△h g =0.3s故乙在甲击球时同时起跳离地，在球到达乙 位置时，球员乙刚好到达最高点，可以拦住，B正确；C结合 选项B的分析，乙在甲击球后0.25s起跳离地，初速度为 v=gt=10×0.3m/s=3m/s.上升时间t'=0.3s-0.25s=0.05s 时球到达乙位置，球员乙上升的高度为△W=,2 0.1375m,2.30m+0.1375m<2.55m,拦网不成功，C错误； D.乙在甲击球前0.3s起跳离地，经过0.6s刚好落地，拦不 到球，D错误故选B. 5.A解析：AD.设PM=y,MW=x,设运动时间为t,对甲有y= 1 2,根据速度的反向延长线过水平位移的中点则有 ana,=2an日，-2y对乙，根据斜抛的对称性可知竖直距离 x 黑白题51 为y=分（仔）广”-子，根据滨度的反向延长线过水平位移 的中点，则有an,=2an9,=兰=之，因此ana,=2ana, xx 4 故A正确，D错误：B.甲、乙二者水平方向上做匀速直线运 动，位移和时间均相同，则速度相等，因此甲黄豆在P点的 速度与乙黄豆在最高点的速度相等，故B错误；C.甲乙黄豆 相遇时an0,=tan0,即，=2。，解得1=2,2，甲黄豆 的合速度为1=√+(22)2，乙黄豆的合速度为2= √+(2)了，可知两黄豆相遇时甲的速度大小不为乙的 两倍，故C错误.故选A. 6.(1)3.75m/s(2)6.25m/s(3)0.5m/s≤v≤1.2m/s 解析：(1)依题意，可以把篮球的运动看成平抛模型， 有2g(h,-h)=,又an53°=，解得，=3.75m/s; v. (2)根据c0s53°=，解得=6.25m/s; (3)球打板后反弹，做平抛运动，有，=2，篮球反弹速度 最小时，有l=uint,篮球反弹速度最大时，有l+d,-d2=vmxt, 球打板后反弹的速度范围为≤v≤vmr,联立，可得 0.5m/s≤v≤1.2m/s. 专题四水平面内的圆周运动的临界问题 1.C 2D解折：A两轮边缘的线速度相等，而号=，根据=m rZ. 可知，滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为 3,故A正确；B.因为R,=2R,根据a=w,可得滑块A和B 在与轮盘相对静止时，向心加速度之比为a4：a=2:9,故 B正确；CD.转速增加后，假设滑块B先发生滑动，则对B: 2 2 m6=mea,此时对A:m4a4=)4a=)mg<m48,即 此时滑块A还没有产生滑动，故C正确，D错误故选D. 3ea。au层 解桥：(1)开始时物块处于静止状态，则g冬，圆盘开始 转动时，A所受静摩擦力提供向心力，若滑块不滑动，则有 ga当g=时，即当n若点层时的 体A开始滑动.(2)设弹簧伸长x,则有x=m（7)(L+x, 解得x=、4mml 4一m(3)当角速度最小时，摩擦力的方向与弹 簧拉力方向相反，则经人=m心·头解得，=入怎 当角 速度最大时，摩擦力的方向与弹簧的弹力的方向相同，则 =m心·兰解得：=√织所以角速度荷安满足 kL 飞≤≤入2m k N6m 必修第二册·JK 专题五竖直平面内的圆周运动的临界问题 1.D2.B 3.C解析：A.电动机轮轴与偏心轮转动属于同传送带传动，线 速度相等，根据v=rw,可知角速度不相等，故A错误：B.配重 物转到最高点时，加速度向下，处于失重状态，故B错误： C当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使整体离开地面， 则有T=Mg,对配重物有mg+T=m0,解得w-√m (M+m)g 故C正确；D.在最低点，对配重物有T-mg=mro2,对打夯机 有N=T'+Mg,解得N=2(m+M)g,根据牛顿第三定律可知打 夯机对地面压力的最大值为2(M+m)g,故D错误故选C. 4.A解析：车轮静止时，弹簧弹力等于触点A和P的总重 力mg,当气嘴灯运动到最高点时能发光，则弹簧此时的弹力 为mg+d,此时弹力与触点A和P的总重力共同提供向心 力，即kd+2mg=mw2R,得w=√ d+2m.即要使气嘴灯一直 mR d+2mg.故选A. 发光，车轮匀速转动的最小角速度为，√mR 专题六圆锥摆模型 1.B 2.D解析：当B不受摩擦力时，受力分析如图所示，根据牛顿 g 第二定律得mgtan B=m Rsi血B,解得，产√RB,同理 可得，当A不受章擦力时，仙，三√Rc?。,可知物块转动角速 度与物块的质量无关，所以无法判断质量的大小关系，由于 a>B,所以wA>⊙B,则A、B受到的摩擦力不可能同时为零， 选项AB错误；若A不受摩擦力，此时转台的角速度为ω4，所 以物块B的向心力大于摩擦力为零时的向心力，此时B受 沿容器壁向下的摩擦力，如果转台角速度从ω4开始增 大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，所以选项 C错误，D正确. C50 mg 3.()反ad⅓(2)25ads(3)如图所示 +TIN 20 12.5 0 12.520w2rad/s 专题七圆周运动与平抛运动综合应用 1(a5N(2)a1s(34s5☑ 2.(1)5rad/s1.25N(2)0.872N(3)0.8m 黑白题52