第4章 第4节 玻尔的原子模型能级-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（教科版）

第4节 玻尔的 白题基础过关练 题型1玻尔的原子结构理论 1.(2023·山东汶上一中质检)按照玻尔原子理 论，原子只能处于一系列不连续的能量状态， 在这些不同的能量状态中，核外电子绕原子 核做半径不同的圆周运动.根据此理论可知， 处于n=3能级的某氢原子辐射一定频率的光 子后跃迁到n=2能级，则 A.核外电子的动能减小 B.氢原子系统的总能量减少 C.氢原子系统的电势能增大 D.氢原子系统减少的电势能等于电子增加的 动能 2.(2023·江苏泰州期末)玻 EleV 0 尔氢原子能级如图所示， .85 1.51 3.40 一群处于n=4的氢原子， 当它们自发地跃迁到较低 1 -13.6 能级时，以下说法符合玻尔理论的有( A.电子运行轨道的半径是任意的 B.氢原子跃迁时可发出连续光谱 C.电子的动能增加势能减小 D.电子由第二激发态跃迁到基态放出光子的 能量为10.2eV 题型2用玻尔的原子结构理论解释氢原子 光谱 3.(2023·广东汕头一模)氦元 n He" 素对地球来说是一种非常稀少 5 18 40 和宝贵的资源.如图所示为氦 -6.0 -13.6 离子(He*)的能级图，若根据 玻尔原子理论，关于氦离子能 -54.4 级跃迁，下列说法正确的是 ( A.大量处于n=3能级的氦原子，最多可辐射 2种不同频率的光子 选择性必修第三册·JK 原子模型 能级 限时：8min B.从n=4向n=3能级跃迁，要向外辐射光子 的能量为2.64eV C.处于n=1能级的氦原子，可以吸收54.0eV 的能量而发生电离 D.从n=3跃迁到n=2能级比从n=2跃迁到 n=1能级辐射出的光子波长短 4.(2023·湖南岳阳二模)已知氢原子的基态能 E 量为E,微发态能量为E,=行，其中n=2,3 4,…1885年，巴耳末对当时已知的在可见光 区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波 长能够用一个公式表示，即}= ,11 “(22n2,n= 3,4,5,…这个公式称为巴耳末公式，式中R 叫里德伯常量.用h表示普朗克常量，c表示真 空中的光速，则氢原子的基态能量E,可以表 示为 () A.-Rhc B.Rhc 1 C.-2Rhe 题型3玻尔原子结构理论的意义及其局限性 5.关于玻尔理论的局限性，下列说法中正确的是 ( A.玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本 质上是完全一致的 B.玻尔理论的局限性是保留了过多的经典物 理理论 C.玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级 之间跃迁的概念 D.玻尔第一次将量子观念引入原子领域，是 使玻尔理论陷入局限性的根本原因 黑白题54 黑题应用提优练 1.（2023·山东青岛质检)科学家对氢光谱可见 光区的四条谱线进行了分析，发现这些谱线 的波长可以用公式入=R 22n2片 来表示.关于 此公式，下列说法正确的是 A.该公式是玻尔首先通过对光谱的分析得到 的经验公式 B.公式中R为普朗克常量 C.公式中n的取值范围为自然数 D.公式中n越大，辐射出的光子能量越大 2.(2023·山东济宁三激发态 模)如图所示，铯133 超精细能级2 原子基态有两个超精 基态 超精细能级1 细能级，从超精细能级2跃迁到超精细能级1 发出光子的频率约为9.2×10°Hz,时间单位 “秒”是根据该辐射光子的频率定义的.已知 可见光波长范围约为400~700nm,下列说法 正确的是 () A.秒是国际单位制中的导出单位 B.铯133原子能够自发地从基态向激发态 跃迁 C.该跃迁辐射出的光子频率大于可见光的 频率 D.铯133原子从激发态向超精细能级1跃迁 时，辐射光子的频率大于9.2×10°Hz 3.(2022·江苏高邮期初)如图 E3 所示是某原子的部分能级示意 2 E2 图，a、b、c为原子发生跃迁时 发出的三种不同光，波长分别 为入。、入b、入。，频率分别为v。、1 E ”、”。,下列关系式正确的是 A.入。=入+入b B.入m>入>入 C.Vn=VbtV。 D.vn>vb>V。 4.(2023·河北巨鹿中学校三模)根据玻尔提出 的轨道量子化模型，氢原子不同能级的能量 第四章 限时：l5min E 关系为E,,部分能级如图所示，已知可见 光的波长范围为400nm~760nm,对应的可见 光光子能量范围为1.64eV~3.14eV.由此可 推知氢原子在能级跃迁时 ( ) A.从n=2能级跃迁到基 n EleV 0 态时发出可见光 -1.51 B.从高能级向n=2能级 -3.40 跃迁时发出的光均为 可见光 -13.6 C.处于基态的氢原子吸收能量为11eV的光 子后可以跃迁至激发态 D.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光波 长比红光更长 压轴挑战 5.一对正、负电子可形成一种寿命比较短的 称为“电子偶素”的新粒子.电子偶素中的 正电子与负电子都以速率v绕它们连线的 中点做圆周运动.假定玻尔关于氢原子的理 论可用于电子偶素，电子的质量m、速率v 和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子 化条件，即m。0红式中a称为最子 数，可取整数值1、2、3、…，h为普朗克常量 已知静电力常量为k,电子质量为m、电荷 量为e,当它们之间的距离为r时，电子偶素 的电势能E,=e ,则关于电子偶素处在基 态时的能量，下列说法中正确的是( A. Tke'm B.wke'm h2 h2 C.-T'ke'm D.-ke'm h2 h2 进阶突破拔高练P11 黑白题55C.在巴耳末系中m=2,n=3、4、5、…,利用氢原子光谱谱线 的波长公式宁R行司可知，位越小，波长入就超长： n11 频率v就越小，则C符合题意；D.由m和n的取值可知，赖 曼系中1 m2 n2 )-定大丁巴耳木系中信习，则微曼系 中所有谱线波长小于巴耳末系谱线波长，所以在赖曼系中所 有谱线频率都比巴耳末系谱线频率大，故D符合题意， 压轴挑战 GM 5.(1) GMm (2)见解析 2r Mm2 解析：(1)根据牛顿第二定律GP=m, 解得卫星的速度大小= CM 卫星的动能E,=)mw2=GMm 1 2； (2)根据牛顿第二定律6 2 2m 结合题中给出的量子化条件mr=,联立推得-2me 2T nh 可得电子的动能么。=子m:名m( 1 2mhe2）2 nh 2n2k me 1 h2 由此可知E其中42红 ,是与n无关的常量 第4节玻尔的原子模型能级 白题 基础过关练 1.B解析：设电子绕氢原子核做半径为r、速率为v的匀速圆 周运动，根据牛顿第二定律有：m巴 ,子=m,,根据上式可得电子 的动能为E,=)mw2e2 1 =2,处于n=3能级的某氢原子辐射一 定频率的光子后跃迁到=2能级，r减小，所以电子的动能 变大，库仑力对电子做正功，氢原子系统的电势能减小，氢原 子辐射一定频率的光子发生跃迁，氢原子系统的总能量减 小，则氢原子系统减少的电势能大于电子增加的动能， 故ACD错误，B正确.故选B. 2.C解析：A.玻尔认为电子运行轨道是量子化的，轨道半径 不是任意的，故A错误：B.氢原子的能级不是连续的，而是 量子化的，大量氢原子由高能级向低能级跃迁时辐射出的也 是分立的光谱，故B错误；C.氢原子由高能级向低能级跃迁 时，库仑力做正功，电子的动能增加势能减小，故C正确； D.氢原子由第二激发态跃迁到第一基态放出光子的能量为 10.2eV,故D错误故选C. 3.B解析：A.大量处于n=3能级的氦离子，最多可辐射C= 3种不同频率的光子，故A错误：B.从n=4向n=3能级跃 迁，要向外辐射光子的能量△E43=E4-E3=2.64eV,故B正 确：C.由图可知，处于n=1能级的氦离子要发生电离，需要 吸收的能量应满足AE≥0-E1=54.4eV,故C错误；D.因为 从n=3跃迁到n=2能级辐射的光子能量为△E'=E?-E2= 7.56eV,而从n=2跃迁到n=1能级辐射的光子能量为 选择性必修第三册·JK △E"=E2-E1=40.8eV,即从n=3跃迁到n=2能级比从n=2 跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量小，又因为ε=hw,所 以从n=3跃迁到n=2能级比从n=2跃迁到n=1能级辐射 出的光子频率低，波长长，故D错误.故选B. 4.A解析：若n>2,由n→2跃迁释放光子，则 侵)=加又=片=位动得 -Rhc,故选A. 5.B解析：A.玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上 是不同的，故A错误；BCD.玻尔第一次将量子观念引入原子 领域，提出了定态和能级之间跃迁的概念，所以成功地解释 了氢原子光谱的实验规律，但是由于过多保留了经典粒子的 观念，仍然摆脱不了核式结构模型的局限性，故B正确， CD错误.故选B. 黑题应用提优练 1.D解析：该公式是巴尔末首先通过对光谱的分析得到的经 验公式，其中的R是常数，但不是普朗克常量，公式中n的取 值范围为大于3的自然数，选项ABC错误；公式中n越大， 辐射出的光子波长越小，光子能量越大，选项D正确；故 选D. 2.D解析：A.秒是时间的单位，是国际基本单位之一，不属于 导出单位，A错误：B.基态是原子最稳定的状态，所有原子 都不能自发地从基态跃迁到激发态，只有在吸收了特定的能 量后，从基态跃迁到激发态，B错误：C.从超精细能级2跃迁 到超精细能级1发出光子的频率约为9.2×10°Hz,根据入= c-3.0x108 ,2x103m=x10°nm,可知该光子的频率小于可见光 46 的频率，C错误：D.铯133原子从激发态向超精细能级1跃 迁时，辐射光子的能量大于从超精细能级2跃迁到超精细能 级1发出光子的能量，根据E=hm可知从激发态向超精细能 级1跃迁时，辐射光子的频率大于9.2×10°Hz,D正确.故 选D. 3.C解析：CD.根据玻尔的跃迁假设，有hw。=E3-E1,hw,= E3-E2,h.=E2-E1,联立，可得v.=V。+ve,'a>v>y6,故C正 确，D错误：A根据=无，联立，可得=+ A。九t<s 入6，故AB错误故选C. 4.D解析：A.由能级图知从n=2能级向基态跃迁时，发出的 光子能量为△E1=E2-E1=10.2eV,不在可见光的能量范围 内，故A错误；B.从高能级向n=2能级跃迁时，辐射出的光 子最大能量为△Ems=E-E2=3.4eV>3.14eV,因此从高能 级向=2能级跃迁时发出的光有部分为非可见光，故B错 误：C.根据能级图，基态的氢原子吸收能量为11eV的光子 无法处于任何一个定态能级，故C错误：D.从高能级向n=3 能级跃迁时，辐射出的光子能量最大为△E=E。-E,= 1.51eV<1.64eV,可知从高能级向n=3能级跃迁时发出的 光频率小于红光频率，则发出的光的波长均大于红光波长， 故D正确故选D. 压轴挑战 5.C解析：设n=1时正、负电子间的距离为T1、电子的速率为 ,则大三=m三，由量子化条件可得m h,联立解得 2 黑白题20 he2 h2 v= 12m,每个电子的动能=2m,系统的 电势能E,=-kg,则电子偶素处在基态时的能量E,=2E,+ n E,解得E,=。m,故选C h2 专题探究五原子能级跃迁问题 黑题专题强化练 1.ACD解析：由题意可得，10.2eV为n=2能级与基态之间的 能量差，处于基态的氢原子吸收10.2eV的光子后将跃迁到 n=2能级，而大于13.6eV的光子能使氢原子电离，原子还 可吸收电子的能量而被激发或电离，由于电子的动能可全部 或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等 于两能级的能量差值，即可使原子被激发或电离，B错 误，ACD正确， 2.B解析：n=5能级向n=2能级跃迁，n=4能级向n=2能级 跃迁，n=3能级向n=2能级跃迁，光谱线处于可见光范围 内，故有3条故选B. 3.C解析：u氢原子吸收能量后从n=2能级跃迁到较高m能 级，然后从m能级向较低能级跃迁，若从m能级向低能级跃 迁时如果直接跃迁到基态=1能级，则辐射的能量最大，否 则跃迁到其他较低的激发态时μ氢原子仍不稳定，将继续 向基态和更低的激发态跃迁，即1、2、3…m任意两个轨道之 间都可以产生一种频率的辐射光，故总共可以产生的辐射光 子的种类为C2=6,解得m=4.即氢原子吸收能量后先从 n=2能级跃迁到n=4能级，然后从n=4能级向低能级跃迁， 由题中向低能级跃迁可产生6种光子且频率依次增大可知， v,对应n=4向n=3跃迁，v,对应n=3向n=2跃迁，v,对应 n=4向n=2跃迁，则氢原子吸收光子的能量E=h(”1+ v,)=hw3,故选C. 4.D解析：从n=3能级跃迁到n=2能级的过程中放出的光 子的能量为E=局-名-号冬装则企风的途出功为 36,氢原子从n=3能级跃迁到=1能级放出的光子 的能量=民-名号-8=8号照到该金属表面时，发出 的光电子的最大初动能为=-甲。华，故选D 5D解折：AB由无奈，可得品=子8,8=8，整理可 得么+g,-华，&+8，-语放A8情灵m电子由腐能 级向低能级跃迁时发出的光子能量为E=Em-E(m>n),则 有瓦城=8即小气盛理可得号大故 C错误，D正确.故选D. 6.AC解析：AB.由数学知识得到一群氢原子处于n能级时可 能辐射的谱线条数为C:=n(,1,所以存在两种可能，第一 2 种是氢原子先被激发跃迁到n=2激发态，后被激发跃迁到 n=4激发态，由于是光子照射，所以光子的能量必须满足 参考答案与解析 E1=10.20eV,E2=12.75eV,故选项A正确，B错误；CD.第 二种是氢原子先被激发跃迁到n=5激发态，后被激发跃迁 到n=6激发态，光子能量必须满足E1=13.06eV,E,= 13.22eV,故选项C正确，D错误.故选AC. 7.D解析：A.氢原子的发射光谱属于线状谱，故A错误； B.由图乙可知，四条谱线中，H。谱线光子波长最大，根据 2=人可知H。谱线光子动量最小，故B错误：C.由图乙可 知，四条谱线中，H。谱线光子波长最小，光子频率最大，光子 能量最大，则H。不可能是氢原子从n=3能级向n=2能级 跃迁时产生的，故C错误；D.若用H,照射某种金属能发生 光电效应，由于H。对应的光子能量大于H,对应的光子能量， 则用H。照射该金属一定能发生光电效应，故D正确故选D. 8.A解析：CD.根据题意，b、c、d都能向a能级跃迁并辐射出 光子，则a是最低能级，故CD错误；AB.根据玻尔理论的假 设加=h片=E-Bs可知能级越高，与a的能级差越大，辐 射的光子波长A越小，得出E>E。>E>E,故A正确，B错 误.故选A 9.B解析：将介质分子从基态S。激发到激发态Sn,两过程吸 收的光子能量一样多2.=hm,则光子频率关系为”=1 "62, 波长和频率成反比，故光子a和光子b的波长之比为2：1. 故选B. A解析：由题意和玻尔原子理论可知：E,一E,=h无，包 2月-B=h E2=h 入 入2，故选A 联立可得这种激光的波长：A=人， 本章达标检测 白题单元达标测 1.A解析：油滴匀速运动过程中受到电场力和重力平衡，根 据平衡条件，有：mg=qE,又有E= ,联立可得：g=mSd 故A正确，BCD错误故选A. 2.B解析：A.在激光制冷中体现了激光的粒子性，故A错误； B.根据德布罗意波长公式有入？号可得一个光子的动 量为p.-他，根据动量守恒有m,p.=m1,所以原子吸收第 一个光子后速度的变化量为△v=1-v,=- -,故B正确： mc C.由动量守恒，每个光子的动量相同，所以原子每吸收一个 光子后速度改变量相同，故C错误；D.原子吸收”C个光子 mcvo.hv=mwa, 后，根据动量守恒有mu,-仰。=m2,即m。hm·C 解得2=0，故D错误故选B. 3.BD解析：A.氢原子处于基态的动能为l3.6eV,由图可知 原子能为0，故此图中规定氢原子处于基态时势能为 -13.6eV,故A错误：B.一群处于第四能级的氢原子跃迁时 黑白题21