第2章 专题探究5 电磁感应中的动力学问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

△更，(2B-B) 22 在过程Ⅱ中，B增加到2B,有E,= △t2 △t2 BTr2 2R,则4R 山货则=64 Bwr 92BT2=2,故 2R ACD错误，B正确故选B. 8.D解析：A.线圈的磁场随时间增大，根据楞次定律，会产生 顺时针的感应电动势，因此电容器上极板带正电，A错误：B. 由法拉第电磁感应定律，知E=n4也 、=2S△B一6飞了，贝1— 2A,9==8C,B错误：C,根据欧姆定律及电容 公式可得Uc=UR=IR=4V,Q=CUc=1.2×104C,C错误； D.由焦耳定律可得Q=PRt=32J,D正确.故选D. 9.(1)0.2A(2)4×108C 解析：(1)金属棒匀速运动时产生的感应电动势E=BL,= RR2=1, 0.1x0.4x5V=0,2V,电路中总电阻为Rs=R+R,+R 流过金属棒的感应电流为1=E=0.2A R (2②)金居棒两端电压为U=瓜4=02×号V号V,电容器中 ,2 15 储存的电荷量为Q=CU=0.3×106×5C=4×108C 专题探究五电磁感应中的动力学问题 黑题专题强化练 1.C解析：由于磁场以速度v向右运动，当金属框稳定后以最 大速度v向右运动，此时金属框相对于磁场的运动速度为： -vm,根据右手定则可以判断回路中产生的感应电动势E等 于ad、bc边分别产生感应电动势之和，可得：E=2BL(v-vm) 根据欧姆定律可得，此时金属框中产生的感应电流为：1= E_2BL(”-）金属框的两条边ad和bc都受到安培力作 用，ad和bc边所处的磁场方向相反，电流方向也相反，故它 们所受安培力方向一致，故金属框受到的安培力大小： F-2B-4B1a-。）当金属框速度最大时，安培力与摩擦 R 力平衡，可得：F-F=0,解得v= 4B2L2v-F R 故C正 4B2L2 确，ABD错误， 2.BD 3.(1)6m/s(2)0.5T(3)18J(4)2.2s 解析：(1)设αb进入磁场时速度为v,由机械能守恒得 Mg(s-4)=mg(s-h)sin0+(M+m),解得=6ms 参考答案与解析 B2Lv (2)b在磁场中运动所受安培力F=BL,=R, 根据平衡条件则有Mg=F+mgsin0,联立解得B=0.5T. (3)由能量守恒可得线框在通过磁场区域过程中产生的焦 耳热Q=2Mgs2-2mgs2sin0=18J. (4)金属线框从AB到ef的过程，根据牛顿第二定律有 Mg-mgsin30°=(M+m)a1,解得a1=5m/s2, 金属线框从AB到可过程的时间4，=”=1.28， a 252=02s, 金属线框在通过磁场区域过程的时间4= 重物着地以后，根据牛顿第二定律有a2=gsin30°=5m/s2, 根据位移时间公式有54=25，解得=0.8s, 总时间t=t1+t2+i3=2.2s. 4.BD解析：AB.t时刻，金属杆的速度大小为v=at, 产生的感应电动势为E=B, 电路中的感应电流为I=B ' 金属杆所受的安培力大小为F我=B肌=BP, R B2I at 由牛顿第二定律可知F=ma+mgsin37°+ R 可见F是t的一次函数，故A错误，B正确； CD.t=0时，F最小，代人数据可求得a=2m/s2, t=2s时，F最大，最大值为F=12N, 故C错误，D正确.故选BD. 5.(1)b端电势高0.9V(2)5m/s2(3)2m/s3.6W 解析：(1)当ab的速度达到v=1m/s时，ab杆向右运动切割 磁感线，根据右手定则可知，b端电势高：此时αb杆产生的 电动势为E=BL=1V, 回路感应电流为I= E=1A, R+r 此时ab杆两端的电压为Ua=U外=R=0.9V. (2)当ab的速度达到v=1m/s时，此时ab杆受到的安培力 大小为F安=BIL=1N, 根据牛顿第二定律可得F-F=ma, 解得ab杆此时的加速度大小为a= F-F安=5m/ m (3)当ab杆做匀速直线运动时，ab杆速度达到最大，则有 _E.,BI_L-F. E=BI,In=Rir' 联立解得ab杆的最大速度为vm=2m/s, 此时电流为Im=2A, 电阻R消耗的电功率为P=R=3.6W。 6.(1)5m/s2(2)1.35m(3)F=(t+1.6)N 解析：(1)以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线， 黑白题21 棒中产生感应电动势E,在重力和安培力作用下运动，由牛 RR2,I=Rw 顿第二定律得mg-BL=ma1,E=BL1,R外R,+R,' E 联立解得：a1=5m/s2. (2)由题意可知，导体棒进入磁场Ⅱ后，由于导体棒中电流 大小始终保持不变，则导体棒做匀速运动，安培力与重力等 大反向，即=L,广民E=联立解得： 6m/s.导体棒从MW到CD做加速度为g的匀加速直线运 动，则v2-=2gh,解得：h=1.35m (3)导体棒进入磁场Ⅱ后经过时间t的速度大小v=2+at, Png-f=a,r医联立解得：P=(16)N 7.B解析：CD.当经过足够长时间后，回路电动势保持恒定， 有E=2Bm-B.,由于电动势恒定，则对上式两边求变化 率有0=2Bla。-Bla.根据受力分析有a。= F-F安a。F安 2m,a- m F安6=BL,F安。=2F安6，整理后有F=3F安b,a,=2a。,则金属棒 a和b均做匀加速直线运动，且b的加速度是a的2倍， CD错误；B.由选项D知F=B肌=号解得13由于 a,b导体棒串联，则流过a的电流大小也为3BB正确； 人由选项B知1R:=3R,则E=瓜：份，回路感应电 动势为份A错误故选B 8.AD解析：A.对导体棒P在下滑过程中受力分析有mgsin30°- F安=ma,而安培力为F安=BL,而1=，4g=CA0,且A0正 a,a总由题可知C=祝联立可得a=号，故A正确 B.导体棒在倾斜轨道上做匀变速直线运动，由v2=2x=2× 4×in30,解得=√g,故B错误；CD.当导体棒P进入水 8x h 平导轨后，导体棒P切割磁感线产生感应电动势，产生感应 电流，导体棒在安培力作用下开始减速，产生的感应电流逐 渐减小，安培力逐渐减小，所以当P刚进入水平轨道时产生 的感应电动势最大，感应电流最大，安培力最大，由受力平衡 可知此时导体棒Q受到的摩擦力最大，所以有F,=F安= 2BL=2B2BLL=4BTV,故D正确，C错误，故选AD. R 9.(1)0.8m/s(2)10s 解析：(1)MN杆切割磁感线产生的感应电动势为E,=BLm, E 由闭合电路欧姆定律，得L一2R,MW杆所受安培力大小为 F安=BI1L, 对MN杆应用牛顿第二定律，得F-mg-F安=ma, 选择性必修第二册·JK 当MN杆速度最大时，MN杆的加速度为零， 联立解得，MW杆的最大速度为。=2(Fmg)R BiL2 2×(0.18-10-2×10)×0.2 m/s=0.8m/s. 12×0.22 △Φ△BLd (2)回路中的感应电动势为B,A:,由闭合电路欧 E2 △B 娟定律得=只1时刻的磁感应强度为B= 4t, PQ杆对地面的压力恰好为零时，由平衡条件，有mg=B1,L, 联立解得t= 2mgR2×10-2×10×0.2 8=108. △B)2 0.52×0.22×0.4 △tJ 专题探究六电磁感应中的动量与能量问题 黑题专题强化练 1.BD解析：AB.线框进入磁场过程中根据动量定理有-BLI△= mw2-mw1,而g=I△t= RR,所以-BL △ΦBS 乙Rm,-m.同理可 得线框离开磁场时有：BLB =m3-mw2,所以有3-v2=U2 ,则，”十”：，故B正确A错误；CD.线框进人磁场过程根 据动量定理：-BL1·△t=mw2-m1,而q=△t,联立可得q= m(v1-2 BL ,又因为3-2=2-心1，所以q= m(）,故D正 BL 确，C错误故选BD. 2.C解析：杆2固定，当杆1速度减到零时恰到达杆2位置， 则最初摆放两杆时距离最小，设为s1, △ΦBdk1 对回路有91=2R2R 对杆1有-B11d·△=0-mo,91=1·△L, 2Rmvo 联立解得s1Bd Bds, 杆2不固定，设两杆最小距离为52，则有92=2R 对杆2，则有BL2d·△t'=mw2-0, 两杆组成的系统满足动量守恒，则有mwo=mw,+mw2, 末态两杆速度相同U1=2,又q2=12·△t', 联立懈得2=2P,所以s1:2=2:1. ABD错误，C正确.故选C 3.(1)18m/s(2)两棒以共同的速度向下做加速度为g的匀 加速运动 解析：(1)当b棒先向下运动时，在a和b以及导轨所组成的 闭合回路中产生感应电流，于是a棒受到向下的安培力，b 棒受到向上的安培力，且二者大小相等.释放α棒后，经过时 黑白题22专题探究五电磁感应中的动力学问题 黑题 专题强化练 限时：70min 题型1线框问题 3.（2022·四川内江质检)如图所示，光滑矩形 1.如图所示是磁悬浮列车运行原理模型，两根平 斜面ABCD的倾角0=30°，在其上放置一矩形 行绝缘直导轨间距为L,宽度相同的磁场磁感 金属线框abcd,ab的边长L1=1m,bc的边长 应强度大小B1=B2=B,方向相反，并且以速度 l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R= v同时沿直导轨向右匀速运动.导轨上金属框 0.12,线框通过细线绕过定滑轮与重物相连， ab边长为L,ab边长与磁场宽度相同，电阻为 细线与斜面平行且靠近；重物质量M=2kg, R,运动时受到的阻力为F,则金属框运动的 离地面的高度为H=4.8m;斜面上efgh区域 最大速度表达式为 是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上；已知 AB到ef的距离为s1=4.2m,ef到gh的距 × 离s2=0.6m,gh到CD的距离为s3=3.8m, 取g=10m/s2;现让线框从静止开始运动（开 X 始时刻，cd与AB边重合)，发现线框匀速穿过 匀强磁场区域，求： B2L2v-F R 2B2Lv-FR A.Vm= 2B2L2 B.Vm= (1)线框进人磁场时的速度； 2B2L2 (2)gh区域内匀强磁场的磁感应强度B; 4B2L2v-FR 2B2L2v+FR C.vm= 4B2L2 D.vm= (3)线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳 2B2L2 热Q; 2.（2022·安徽滁州期中)（多选）如图甲所示， (4)线框从开始运动到ab边与CD边重合需 在粗糙的固定斜面上有一闭合金属线圈，线 经历多长时间？ 圈上半部处于方向垂直斜面且分布均匀的磁 场中，若取垂直斜面向上为磁场的正方向，磁 638W 白M 大h 感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示， 4.2 H=4.8m 线圈始终处于静止状态，则 ↑B/ 0 A.t=1s时，线圈受到沿斜面向下的摩擦力 B.t=2s时，线圈受到沿斜面向上的摩擦力 C.0~1s内线圈受到的摩擦力减小 D.3~4s内线圈受到的摩擦力先增大后减小 选择性必修第二册·JK黑白题048 题型2单杆问题 6.(2022·江西九江期末)如图所示，竖直平面 4.(2024·广西南宁武鸣高级中学期初)（多选） 内有一宽L=1m、足够长的光滑矩形金属导 如图所示，U形光滑金属导轨与水平面成37© 轨，电阻不计.在导轨的上、下边分别接有电阻 角倾斜放置，现将一金属杆垂直放置在导轨 R,=32和R2=62,在MN上方及CD下方有 上且与两轨道接触良好，在与金属杆垂直且 垂直于纸面向里的匀强磁场I和Ⅱ，磁感应 沿着导轨向上的外力F的作用下，金属杆从 强度大小均为B=1T,现有质量m=0.2kg、接 静止开始做匀加速直线运动，整个装置处于垂 入电路的电阻r=12的导体棒ab,在金属导 直导轨平面向上的匀强磁场中，外力F的最 轨上从MN上方某处由静止下落，下落过程中 小值为8N,经过2s金属杆运动到导轨最上 导体棒始终保持水平且与金属导轨接触良好， 端并离开导轨.已知U形金属导轨两轨道之间 当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大 的距离为1m,导轨电阻可忽略不计，金属杆 小为1=3m/s,不计空气阻力，g取10m/s2. 的质量为1kg、电阻为12，磁感应强度大小 (1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度 为1T,重力加速度g=10m/s2,sin37°= 大小： 0.6,c0s37°=0.8.下列说法正确的是( (2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后，棒中的电流 A.拉力F是恒力 大小始终保持不变，求磁场I和Ⅱ之间的 B.拉力F随时间t均匀增加 距离h; C.拉力F的最大值等于20N (3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，使导体 37 D.金属杆运动的加速度大小为2m/s2 棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小变为v2= 5.(2023·天津汇文中学期末)如图，足够长水 9m/s,要使棒在外力F作用下做a= 平U形光滑导体框架，宽度L=1m,电阻不 3m/s2的匀加速直线运动，求所加外力F 计，左端连接电阻R=0.92;导体杆ab质 随时间t变化的关系式： 量m=0.2kg,阻值r=0.1,匀强磁场的磁感 应强度B=1T,方向垂直框架向上，现用恒力 F=2N由静止拉动ab杆. (1)当ab的速度达到v=1m/s时，ab杆哪端 电势高？并求此时ab杆两端的电压 (2)当ab的速度达到v=1m/s时，求ab杆此 时的加速度大小； (3)求ab杆所能达到的最大速度是多少？速 度最大时，电阻R消耗的电功率为多少？ 第二章黑白题049 题型3双杆问题 个过程中Q始终静止不动且P、Q没有发生碰 7.(2023·甘肃张掖 撞.则下列说法中正确的是 质检)如图，光滑 A.导体棒P在倾斜导轨上做匀加速运动，加 平行导轨水平放 置，电阻不计，MN部分的宽度为2L,PQ部分 速度大小为异 的宽度为1，金属棒a和b的质量分别为2m B.导体棒P滑上水平导轨时的速度为 gh 和m,其电阻大小分别为2R和R,a和b分别 /2 静止在MN和PQ上，垂直于导轨且相距足够 C.导体棒Q在此过程中受到的最大摩擦力 远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁 为2B幼 感应强度为B.现对a棒施加水平向右的恒力 公 F作用，两棒运动时始终保持平行且a总在 D.导体棒Q在此过程中受到的最大摩擦力 MW上运动，b总在PQ上运动，经过足够长时 为4BLgh 间后，下列说法正确的是 R A.回路感应电动势为零 9.(2023·山东威海荣成二中质检)如图所示， B流过a的电流大小为日 两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd 相距L=0.2m,另外两根水平金属杆MN和 C.金属棒a和b均做匀速直线运动 PQ的质量均为m=10g,可沿导轨无摩擦地滑 D.金属棒a和b均做加速度相同的匀加速直 动，MW杆和PQ杆的电阻均为R=0.22(竖直 线运动 金属导轨电阻不计)，PQ杆放置在水平绝缘 8.(2022·湖南长 平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的 沙雅礼中学期 磁场中，g取10m/s2. 末)（多选）如 (1)若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的 图所示，AB、CD组成一个平行轨道，导轨间距 恒定拉力F=0.18N的作用下由静止开始 为L,轨道平面的倾角0=30°，轨道与导轨 向上运动，磁感应强度B。=1.0T,杆MW EF、GH由两小段光滑的圆弧BE、DG相连（小 的最大速度为多少？ 圆弧绝缘且长度可忽略)，倾斜导轨部分处于 (2)若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d= 垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度 Q4m,现使磁感应强度从零开始以A 大小为B.水平导轨部分（足够长）处于竖直向 上的匀强磁场中，磁感应强度大小为2B.质量 0.5T/s的变化率均匀地增大，经过多长 为m、电阻为R的导体棒Q静止于水平导轨 时间，杆PQ对地面的压力为零？ 上，倾斜导轨A、C间接一个电容器，电容器的 电容为C2质量为m、电阻忽略不计的导 体棒P与导轨垂直放置，从靠近A、C端的位 置由静止释放，导体棒P初始时离水平轨道 的高度为h,已知重力加速度为g,不考虑导体 棒P与导轨间的摩擦力，不计导轨的电阻，整 选择性必修第二册·JK黑白题050