第2章 第3～4节 圆周运动的实例分析圆周运动与人类文明(选学)-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

微专题实验：探究向心力大小的表达式 黑题专题强化练 1.(1)8C(2)D(3)C(4)D 2.(1)2mr4 (2)(4)2 (3)1 (4t)2 解析：(1)滑块运动的线速度一是，潘块微匀速圈周运动的 周期T=2mr2m4t d Fr(△t)2 (2)由F=m,可得m= (3)由F=m文-m2-md ·(△)2，可知若以F为纵轴，要 rr 得到线性图像，则横轴所代表的物理量为（△ 白题基础过关练 第2课时向心加速度 1.A2.A3.D4.D 5.C解析：游客在竖直方向上受力平衡，则有uW=mg,水平方 向有N=ma,联立解得a=g,故选C. 6.C解析：根据匀速圆周运动的规律，w=2n=2π× 50rad/s=100mrad/s,r=1cm=0.01m,向心加速度为an= w2r=(100π）2×0.01m/s2=100m2m/s2≈1000m/s2,故C正 确，ABD错误故选C. 黑题应用提优练 1.B2.C 3.B解析：设小球做匀速圆周运动时弹簧长度为L,,此时弹 簧的伸长量为L1-L,根据牛顿第二定律得F=mwL,其中 F=kL,-,向心加速度为a,=wL,联立解得a,-m, ko'L 选项B正确 4A解析：周期与转速的关系为T=,P绕0,0，轴转动，所 4n2r 以运动半径为Rsin0,加速度与周期的关系为a= 4m2n2Rsin6.故选A. 压轴挑战 5.B解析：A.由题知杆OP绕0点从与水平方向成30°匀速转 动到60°，则P点绕0点做匀速圆周运动，则P点的线速度 大小不变，方向改变，故P点的线速度改变，故A错误：B.杆 OP绕0点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕0 点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，加速度大小 不变，因Q点相对于P点的位置不变，则Q点绕另一个圆心 做匀速圆周运动，加速度大小不变，故B正确；CQ点在竖直 方向的运动与P点相同，相对于0点在竖直方向的位置y 关于时间：的关系为y=,·m(石+），则可看出Q点在 竖直方向不是匀速运动，故C错误；D.Q点相对于O点在水 平方向的位置x关于时间t的关系为x=o· 。a(名+r）+w则可看出Q点在水平方向是变速运动，故 D错误.故选B. 必修第二册·JK 第3~4节圆周运动的实例分析 圆周运动与人类文明（选学） 白题基础过关练 1.B解析：火车转弯做匀速圆周运动，合力指向圆心，受力如 22 图.由向心力公式得F=m,=mgan0,则火车转弯时，必 须按规定速度行驶，重力和支持力的合力提供其做圆周运动 的向心力，轮缘不受侧向弹力，故A错误，B正确；根据 mgan0=m,解得=√gian9,当设计好倾斜角度后，火车 不受侧向弹力时，其速度在转弯时为定值，当'>x时，所需 要的向心力F=m,m《 ,=mgtan0,当v'<时，所需的向 122 心力F向=m一<m一=mgtan6,会出现侧向弹力，故C错 误：如果火车转弯时，按规定速度行驶，在竖直方向根据共点 力平衡可得F、=m3,故D错误故选B. c0s0' F、 mg 2.C解析：A.向心力是一种效果力，是由其他力或者其他力沿 半径方向的合力提供，实际上不存在，可知汽车转弯时受到 重力、弹力、摩擦力作用，故A错误；B汽车转弯速度大小 为20m/5时所需的向心力F=m亡=20x10×2 N=1.0× 80 104N,故B错误：C.路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4× 104N,根据上述可知汽车转弯速度大小为20m/s时所需的 向心力小于最大静摩擦力，可知汽车转弯速度大小为20/s 时汽车不会侧滑，故C正确：D.路面对轮胎的径向最大静摩 擦力为1.4×104N,汽车安全转弯的向心加速度大小a≤ 20X10ms=7.0ms3,可知，汽车安全转弯的向心加速度 1.4×104 大小不可能为8m/s2,故D错误故选C. 3.D解析：AB.设机翼与水平方向的夹角为0，对飞机由牛顿 第二定律，mgan0=m,得an0=2>ian60°=5，说明0> 60,AB错误：CD.对飞行员cs0=m8=,得F、=2.2m,g, FN5 C错误，D正确.故选D. v 4.C解析：汽车在拱形桥最高点有mg-V=m。,该限速标志 所示速度约为u=20m/s=72km/h≈70km/h,故选C. 5.(1)750N(2)1800N(3)10W2m/s 解析：(1)摩托车通过凸弧最高点A时，由牛顿第二定律 有mg-N,=mR,解得N=mg-mB=150×10N-150× 102 N=750N. 20 黑白题12 (2)摩托车通过凹弧最低点B时，由牛顿第二定律有 N2-mg=mR,解得N=mg+mg=150x10N+150x10 50 N= 1800N,由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力大小等于桥 面对车的支持力大小，为1800N. (3)对越野摩托车过凹凸桥分析可知，凹桥超重，凸桥失重， 过凸桥最高点与桥面的挤压为零时，有g=m。解 vm=√gR1=√10x20m/s=102m/s. 6.D7.D 8.C解析：A.由w=2mn得，颗粒运动的角速度为2mn, 故A错误：B.由向心力公式可以算得F=mwr=m(2πn)2r= 4π2mm2,颗粒此时受到的合外力大小未必为4π2mm2,一般 都是小于这个值，正是因为合外力提供不了所需向心力，故 颗粒会沉淀，故B错误；C.离转轴越远，r越大，液体提供的 “浮力”与颗粒在该处做匀速圆周运动所需向心力的差距越 大，则分离沉淀效果越好，故C正确；D.只有颗粒的密度大于 液体密度，颗粒才会在试管底部沉淀，如果颗粒的密度小于 液体密度，颗粒会在试管管口“沉淀”，即漂浮在管口，故 D错误.故选C g.)50N(2)5 解析：(1)根据题意，对人和座椅受力分析，如图所示： ◇ ·0 cos =500 N. 由平衡条件有Fcos0=mg,解得F=8 (2)根据题意，由牛顿第二定律有mgtan37°=mw2r,由几何 gtan37°√5 关系可知r=d+1sin37,解得w-√+sin37=2ads 黑题应用提优练 1.A 2.C解析：A.汽车经过A处时，加速度向下，处于失重状态，经 过C处时，加速度向上，处于超重状态，A错误：B.因汽车在 B,C两点处于超重状态，而根据F=mg+ R,在C处的曲率 半径小于B处，可知根据汽车经过C处时最容易爆胎，B错 误；C汽车在A点容易脱离路面，则在A点汽车对路面的压 力恰为零时，根据mg=m 可知，为了保证行车不脱离路 R 面，该车的行驶速度不得超过v=√gR4=√P1,C正确；D汽 车经过C处时所受的摩擦力大小为f=uFNc=u（mg+ ng>mg,D错误故选C 3.B解析：汽车做圆周运动时由摩擦力提供向心力，有 0.5mg= R,解得R=125mA、B两点间垂直道路方向距离 为10m,由几何关系可得两段圆弧沿道路方向距离为l=2× √R-(R-5)2=70m,则驾驶员反应时间通过的路程 参考答案与解析 为s=105m-70m=35m,驾驶员反应时间为t= 1.4s,故选B. 压轴挑战 4.CD解析：AD.小物块在最低点即将滑动时，由牛顿第二定 律有mgcos30°-mgsin30°=mwl,解得圆盘角速度的最大 、g=52rad/s,小物块在最高点不受摩擦力，根据 值ω=4 牛顿第二定律有mgsin30°=mwl,解得小物块在最高点不 受摩擦力时的角述度“，√景，代入数据解得“， 10rad/s.由于物体与圆盘相对静止，故角速度不会超过 5√2rad/s,故摩擦力不能为零，故A错误，D正确；BC.由于 做匀速圆周运动，合力方向指向圆盘中心，除最高点和最低 点外其他位置摩擦力方向均不通过圆盘中心，故B错误， C正确.故选CD. 专题探究四水平面内的圆周运动问题 黑题专题强化练 1.D解析：A.乙汽车转弯的半径为Rz=72m,乙车受到的最 mw2 大静摩擦力提供向心力，则有2=0.8mg=,解得。 √0.8×10×72m/s=24m/s,故A错误；B.当乙车速度大于 30m/s时，乙车会做离心运动，往弯道外侧移动，不会撞上 甲车故B错误；C.由于题中已知二者线速度大小相等v甲= z,由于R甲<Rz,根据u=wR可知二者角速度大小关系为 @>02故C错误；D.根据公式a,=?可知二者向心加速度 大小关系为a甲>az,故D正确.故选D. 2.D解析：A.因为运动过程中运动员以不打滑的最大速率通 过弯道，最大径向作用力提供向心力，有F=ma,所以在① ②两条圆弧路线上运动时的向心加速度大小相同，故A错 误B根据牛顿第二定律，有R=m后，解得-√， FmR 因为路线①的半径小，所以路线①上运动员的速度小，故 B错误；CD.路线①的路程为s=(2×7+8π)m≈39m,路线② 的路程为=x15m47m,根据4=和-√m F asR ,可知 选择路线②所用时间短，故C错误，D正确.故选D. 3.C解析：AB.由题可知，A、B具有相同的角速度，根据向心力 公式F=mw2r,可知角速度相同时，圆周运动半径越大，向心 力越大；B的圆周半径较大，当B达到最大静摩擦力时，AB 绳即将产生拉力，此时对B有mg=mw2·2R,解得ω= √祭，故A,B错误；CD.当A,B整体达到最大静原擦力时， OA绳即将产生拉力，设AB绳的拉力为T,此时对A有umg T=mwR,对B有mg+T=mw·2R,联立解得ω=3R,故 C正确，D错误.故选C 4.(1)0(2)w3rad/s≤w≤√7rad/s 解析：(1)设绳子上的拉力为T,由于m处于平衡状态，因此 可得T=mg.又M相对于地面做w=√5rad/s的匀速圆周运 动，假设M与圆盘间摩擦力为f,默认方向为指向O,可得T+ 黑白题13黑题应用提优练 1.(2022·吉林希望中学期末)a 关于甲、乙两球做匀速圆周 运动，向心加速度a随半径r 变化的关系图像如图所示， 由图像可以知道 A.甲球运动时，线速度大小保持不变 B.甲球运动时，角速度大小保持不变 C.乙球运动时，周期保持不变 D.乙球运动时，角速度大小保持不变 2.（2023·山东青岛期中)如图，为某型号汽车 变速箱齿轮传动系统，A、B、C三个齿轮半径 之比为2：3：6，B为主动轮、A、C为从动轮： 当B齿轮以角速度ω。匀速转动时，对于A、B、 C三个齿轮边缘上的a、b、c三点（图中未画 出)的运动情况，下列说法正确的是() A.a、b、c三点线速度大小之比为2：3：6 B.a、b、c三点角速度之比为1：2：3 C.a、b、c三点向心加速度大小之比为3：2：1 D.A、B、C三个齿轮转速之比为6：3：2 3.(2022·山东日照期中)如图所示，在光滑水 平面上，轻弹簧的一端固定在竖直转轴0上， 另一端连接质量为m的小球，轻弹簧的劲度 系数为k,原长为L,小球以角速度ω绕竖直 转轴做匀速圆周运动(k>mw2).则小球运动的 向心加速度为 ko?L A.O2L B k-mo? koL C. @'L D. k-mo? h-mo2 第二章 限时：20min 4.（2022·辽宁沈阳模拟)一款失重训练仪如图 所示，两半径均为R的金属圆环甲、乙带着旋 转椅可以同时绕0,02、00，两个相互垂直 的轴匀速转动，两转轴的交点为0.P为金属 圆环甲上的一点，∠P00,=0.若某次训练时， 金属圆环甲仅绕002轴转动，圆环的半径为 R,转速为n.则圆环甲转动的周期T以及圆环 甲上点P的向心加速度a分别为 A.Ta=4m2元Rsin日 甲 B.T=2m ,a=n'Rsin 0 2 1 C.T=-,a=4m2n2Rcos 0 n D.T=2,a=nRcos 0 n 压轴挑战 5.(2022·山东莱芜一中期中)由于高度限 制，车库出入口采用图中所示的曲杆道闸， 道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、 Q为横杆的两个端点.在道闸抬起过程中， 杆PQ始终保持水平.杆OP绕O点从与水 平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下 列说法正确的是 603 Q 030 A.P点的线速度不变 B.P点和Q点的加速度大小始终不变 C.Q点在竖直方向做匀速运动 D.Q点在水平方向做匀速运动 进阶突破拔高练PO6 黑白题031 第3~4节 圆周运动的实例分析 白题 基础过关练 题型1车辆转弯 1.（2022·淅江浙南联考)如图为一列火车匀速 转弯时的示意图，以下说法正确的是() A.利用轮轨间的摩擦力提供向心力 B.火车转弯时，必须按规定速度行驶，才能使 轮缘不受侧向弹力 C.设计好倾斜角度后，无论火车运行速度多 大，一定不受侧向弹力 D.如果火车转弯时，按规定速度行驶，轨道面 支持力大小恰等于重力大小 (第1题) (第2题) 2.如图所示，一质量为2.0×103kg的汽车在水平 公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦 力为1.4×104N.当汽车经过半径为80m的弯 道时，下列判断正确的是 A.汽车转弯时受到重力、弹力、摩擦力和向心 力作用 B.汽车转弯速度大小为20m/s时所需的向 心力大小为1.2×104N C.汽车转弯速度大小为20m/s时汽车不会 侧滑 D.汽车安全转弯的向心加速度大小可能为 8m/s2 3.飞机在水平面内做半径为180米的匀速盘旋 表演，机身倾斜，飞机速率为60m/s.重力加速 度g取10m/s2.若飞机在竖直平面内获得的 升力与机翼垂直，则 A.机翼与竖直方向的夹角约为56.3° 必修第二册·JK 圆周运动与人类文明（选学） 限时：40min B.机翼与水平方向的夹角约为26.6° C.飞行员对座椅的作用力约为自身重力的 1.1倍 D.飞行员对座椅的作用力约为自身重力的 2.2倍 题型2汽车过拱形桥 4.(2023·北京丰台联考)如图所示，汽车通过 桥顶时，对桥面的压力会减小，行驶速度过大 的汽车将失去控制、无法转向，造成安全隐 患，故拱形桥上都会有限速标志.设汽车对桥 面的压力是其重力的0.6倍时，其速度就是限 速标志对应的速度，桥顶圆弧对应的半径为 100m,取g=10m/s2.则该限速标志所示速度 约为 A.40 km/h B.50 km/h C.70 km/h D.100 km/h 5.(2023·四川绵阳期中)某景点新建的凹凸形 桥的简化图如图所示，该桥由一个凸弧和一 个凹弧连接而成，凸弧的半径R1=20m,最高 点为A点；凹弧的半径R2=50m,最低点为B 点现有一剧组进行拍摄取景，安排一位驾驶 摩托车特技演员穿越桥面，设特技演员与摩 托车总质量为m=150kg,穿越过程中可将车 和演员视为质点，取g=10m/s2,忽略空气阻 力试求： (1)当摩托车以v=10m/s的速率到达凸弧最 高点A时，桥面对车的支持力大小： (2)当摩托车以v=10m/s的速率到达凹弧最 低点B时，车对桥面的压力大小； (3)为使得越野摩托车始终不脱离桥面，过A 黑白题032 点的最大速度 R 题型3航天器中的失重现象 6.（2023·湖南郴州期末)如图所示的四幅图中 的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的中国 空间站舱内完成的有 ( 甲 A.如图甲，可以用台秤称量重物的质量 B.如图乙，可以用水杯喝水 C.如图丙，可以用沉淀法将水与沙子分离 D.如图丁，给小球一个很小的初速度，小球能 在拉力作用下在任意面内做圆周运动 题型4离心运动 7.下列哪些现象利用了离心现象 ( A.汽车转弯时要限制速度 B.工厂的磨刀砂轮外侧加一个防护罩 C.在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨 D.工作的洗衣机脱水桶转速很大 8.（2023·浙江四地二模)高速离心机用于快速 沉淀或分离物质.如图所示，水平试管固定在 高速离心机上，离心机的转速为，在水平试 管中有质量为m的某固体颗粒，某时刻颗粒离 转轴的距离为.已知试管中充满液体，颗粒与 试管内壁不接触下列说法正确的是() 第 A颗粒运动的角速度为2 B.颗粒此时受到的合外力大小必为4π2mm2 C.离转轴越远，分离沉淀效果越好 D.此款高速离心沉淀机，适用于任何颗粒，颗 粒都会到试管底部沉淀 易错聚焦 题型圆周运动圆心的确定 9.(2023·重庆育才中学质检)游乐园中“空中 飞椅”的游戏设施如图甲所示，它的基本装 置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子 的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转 而在空中飞旋若将人和座椅看成一个质点， 则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴00 转动，设绳长l=5m,质点的质量m=40kg, 转盘静止时质点与转轴之间的距离d=3. 0m,转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质 点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖 直方向的夹角0=37°，不计空气阻力及绳重， 且绳不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取 10m/s2,质点与转盘一起做匀速圆周运动 时，求： (1)绳子拉力的大小： (2)转盘角速度的大小 0 黑白题033