第2章 第2节 第1课时 向心力-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

黑题应用提优练 1.(2022·四川泸州期末)转笔过 程可以视为圆周运动，转笔过程 示意图如图，假设笔的长度为L, M 圆周运动的圆心为O,当笔尖M 的线速度为1，笔帽N的线速度为2时，则圆 心O到笔帽N的距离为 ( A.（+)L B.（ut2)L 02 U1 C.L D马L v1+v2 v1+v2 2.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置 的轴杆上固定两个薄圆盘A、B,盘A、B平行 且相距2m,轴杆的转速为3600r/min,子弹 穿过两盘留下两弹孔α、b,测得两弹孔所在半 径的夹角0=30°，如图所示.则该子弹的线速 度可能是 A.360m/s B.720m/s C.1440m/s D.108m/s 3.(2023·安徽芜湖期末)如图所示，带有一白 点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面 的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n=20/s. 在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆 盘，则可判断 A.白点逆时针转动，周期为1s B.白点逆时针转动，周期为10s 单” 限时：20min C.白点顺时针转动，周期为1s D.白点顺时针转动，周期为10s 4.如图所示的机械装置可以将滑块的往复直线 运动转化为圆周运动，连杆AB、OB可绕图中 A、B、0三处的转轴转动.已知OB杆长为L,当 连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆 的夹角为B时，滑块A向左以速度v做直线运 动，OB绕O点沿逆时针方向做匀速转动的角 速度为 A. vcOS a B.vcos B Lsin B Lsin a C.usin B vsin a D. Lcos a Lcos B 压轴挑战 5.（(2023·浙江金华质检)变速自行车靠变换 齿轮组合来改变行驶速度.如图所示是某一 变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B 轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12， 若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有 ( A.该自行车可变换四种不同挡位 B.当B轮与C轮组合时，骑行最轻松 C.若该自行车的最大行驶速度为6m/s,则 最小行驶速度为2.5m/s D.若该自行车的最大行驶速度为4m/s,则 最小行驶速度为2.33m/s 进阶突破拔高练PO5 黑白题025 第2节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 白题基础过关缓 第1课时向心力 限时：15min 题型1向心力概念的理解 心0 1.下列关于向心力的叙述中，不正确的是( C.物体的合力就是向心力 A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所 D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直 以是一个变力 (最低点除外) B.做匀速圆周运动的物体，除了受到其他作 题型3向心力公式的应用 用力外，还受到一个向心力的作用 4.如图，一同学表演荡秋千.已 C.向心力只改变物体线速度的方向，不改变 知秋千的两根绳长均为 物体线速度的大小 6m,该同学和秋千踏板的 D.向心力可以由某个力来提供，也可以由某 总质量约为40kg绳的质量忽略不计，当该同 几个力的合力来提供，或者由某一个力 学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为 的分力来提供 6m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为 题型2向心力的来源与圆周运动受力特点 2.洗衣机脱水时有一件衣物附在竖直筒壁上，如 A.240NB.320NC.640ND.400N 图所示，则下列说法正确的是 ( 5.如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端 0处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视 为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接 0a和ab,且0a=ab,已知b球质量为a球质 量的3倍.当轻杆绕0轴在水平面内匀速转动 时，Oa和ab两线的拉力大小之比为() A.衣物受到重力、筒壁对它的弹力、摩擦力及 向心力共四个力的作用 889= B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力只由筒壁 A.1:3B.1:6C.4:3D.7:6 对它的弹力提供 6.(2023·广东惠州期末)如图所示，在半径为R 的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的 C.筒的转速增大时，筒壁对衣物的摩擦力 增大 小球在距碗口高度为h的水平面内做匀速圆 D.筒的转速增大时，筒壁对衣物的弹力保持 周运动，重力加速度为g,则小球做匀速圆周 运动的线速度大小为 不变 0 3.如图所示，某物体沿 光滑圆弧 轨道由最高点滑到最低点的过 &R 程中，物体的速率逐渐增大，则 B. R A.物体的合力为零 g(R2+h2) B.物体的合力大小不变，方向始终指向圆 D. g(R2-h2) h 必修第二册·JK黑白题026 黑题应用提优练 1.如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光 滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别 为m1、m2的小球A和B,让B球悬挂，A球在 光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动， 角速度为ω，半径为r,则关于r和ω关系的图 像正确的是 B.m2 2.如图所示，在光滑水平桌面上，固定一个陀螺 形柱体，不可伸长的细绳一端固定在柱体腰 部中央，另一端与小球相连，细绳足够长，初 始时处于伸直状态，现给小球一个垂直于细 绳且平行于桌面的初速度o,不计细绳和柱体 间的摩擦，细绳始终和桌面平行.下列说法正 确的是 ( A.小球受到4个力作用 B.小球做匀速圆周运动 C.小球的速率逐渐增大 D.细绳的拉力逐渐增大 (第2题) (第3题) 3.(2022·广东二模)如图，小明在游乐园乘坐 摩天轮.已知摩天轮在竖直平面内沿逆时针方 向做匀速圆周运动.当小明从最低点α处转动 到水平位置d处的过程中，小明 A.对座舱的压力大小不变 B.所受合外力的大小逐渐变大 第二章 限时：40min C.在水平方向的受力大小逐渐变大 D.在水平方向的受力大小保持不变 4. 如图所示，质量相同的质点A、B用轻质细线 悬挂在同一点0，在同一水平面内做匀速圆周 运动，则 () A.A的线速度一定比B的线速度大 B.A的角速度一定比B的角速度大 C.A的向心力一定比B的向心力小 D.A所受细线的拉力一定比B所受细线的拉 力小 70 A、B (第4题) (第5题) 5.（2022·四川威远中学质检)有一种杂技表演 叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光 滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面 内做匀速圆周运动图中粗线圆表示摩托车的 行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.如果增大 高度h,关于摩托车的运动，下列说法正确的是 A.做圆周运动的向心力F不变 B.做圆周运动的线速度v不变 C.做圆周运动的周期T减小 D.对侧壁的压力N增大 6. 甲、乙两名滑冰运动员，M甲=60kg,Mz= 40kg,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动进 行滑冰表演，如图所示.两人相距0.8m,弹簧 测力计的示数为9.2N,下列判断中正确的是 黑白题027第二章 第1节 圆周运动 白题基础过关练 1.D2.D3.B4.C 5.A解析：AB.由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点 是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小 相同c=g,由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同w4= wB,由角速度和线速度的关系式v=oR,R4=2Rg,可得vA: B=R4:RB=2:1,故UA:vB:Dc=2:1:1,根据v=oR, R4=Rc=2Ra,得wA:0g:wc=2:2:1,B错误，A正确； C根据w只得刀：7。：=1：1：2，C错误：根据 w=2Tn得na:ng:nc=2:2:1,D错误故选A. 6.D解析：A修正带的转动是齿轮转动，A、B两点的线速度相 等，A错误；B.根据公式v=r可知，角速度与半径成反比，即 角速度之比为2：3，B错误；C根据公式T=2π可知，周期之 比等于角速度的反比，因此为3：2，C错误：D.转速与角速度 成正比，因此转速之比等于角速度之比，为2：3，D正确.故 选D. 7.B解析：经过时间t,∠0AB为ot,则AM的长度为h cos wt 则AB杆上M点绕A点的线速度=oh 将小环M的速度 沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆的速度 等于M点绕A点的线速度u,则小环M的速度)=”一= cos wt wh ,小环的速度大小不断变大，B正确： cos?wt 黑题应用提优练 1.D解析：笔尖与笔帽的角速度相等，根据=0知，-4， T2 V2 又灯，所u气则6故n正确，C销 误故选D. 2.C解析：根据题意，由公式w=2mn得，角速度w=120mrad/s, 设子弹的传播时间为L,则有o似=2nm+石（(n=01,2,3…）, 解得=12m+T（n=0,1,2,3…).该子弹的速度为=￥= t 2wa=0,12,340 2n+(n=0,1,2,3…),故C符合 题意. 3.A解析：由题意黑色圆盘可绕过其中心，垂直于盘面的轴 匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈，即频率为f。= 20Hz,在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即 f=21Hz,则f。<f<2,所以观察到白点逆时针旋转，则有 P-6=1Hz.所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈，即转动周 期为T=1s,故选A. 4.A解析：设滑块的水平速度大小为"，A点的速度的方向沿 水平方向.根据运动的合成与分解可知，滑块沿杆方向的分 速度份=cos&,B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的 必修第二册·JK 速圆周运动 线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分 速度，设B的线速度为v',则g盼=v'cos9=v'cos(90°-B)= 'sinB,又v'=oL,且二者沿杆方向的分速度是相等的，即 4份=阶，联立可得匀速转动的角速度为ω=cs。,故选A Lsin B' 压轴挑战 5.C解析：A.该自行车可变换四种不同挡位，分别是A、C组 合：A、D组合：B、C组合：B、D组合，故A正确：B.由于同一链 条各处线速度相同，即ω11=ω22，结合“省力费距离”的原 理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘越大，才 能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻松，所以前 齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，故B正确；CD. 因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速度ω，不变，设前齿 盘的半径为r1,后齿盘的半径为2，后轮的半径为R,则后齿 盘的角速度为u=,自行车的速度为A=oR=g·R, 可知当A轮与D轮组合时，自行车速度最大，则有"自= A.R,可知当B轮与C轮组合时，自行车速度最小，则有 TD v自min =o.R根据半径与齿数成正比，可得m=· V自max Ic 'D_42、127 8×4级2，解得tah=zam=2x6s=3.5m/, 7 7 7 自=自s2×4m/s≈2.33m/3,故C错误，D正确，故 选C. 第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度 白题基础过关练 第1课时向心力 1.B2.B3.D 4.B解析：在最低点据牛顿第二定律有21-mg=m心， ,解得T 320N,即每根绳子拉力约为320N.故选B. 5.D解析：设Oa、ab段细线长为1，由牛顿第二定律，对a有 Fa-Fb=mw2l;对b球有Fb=3mw2·2l,由以上两式得，0a 和ab两线的拉力大小之比为7：6，选项D正确. 6.D解析：设支持力与竖直方向的夹角为0，小球靠重力和支 持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为r= Rsim9,根据几何关系cos0三：，竖直方向根据平衡条件 Fcos0=mg,水平方向根据牛顿第三定律F,sn9=w,解 得= g(R-),故选D. h 黑题应用提优练 B解析：根据m,8=m0,解得：%·，可知r与 成正比，与0成反比，故A错误，B正确：因为1=m10,则 r m28 1与w'成正比，故CD错误所以B正确，ACD错误。 2.D解析：A.小球绕陀螺形柱体转动，受到重力、支持力和绳 黑白题10 子拉力共三个力作用，故A错误：BC.拉力方向始终与速度 方向垂直，拉力不做功，小球的速度大小不变，但是半径减 小，所以不是匀速圆周运动，故B、C错误；D.根据F=m”日 知，线速度大小不变，半径减小，则绳子的拉力越来越大，故 D正确.故选D. 3.C解析：在小明从最低点a处转动到水平位置d处的过程 中，其受力分析如图所示，其中F为水平方向的受力，F,为 竖直方向的受力，F与F,的合力提供向心力F,其中F,是小 明的重力mg和座舱对其支持力F、的合力，即F,=FN-mg 当小明从a点到d点的运动过程中，F大小不变，即小明所 受合外力的大小不变，但方向逐渐趋于水平，由此可知F逐 渐减小，F逐渐增大，则F、逐渐减小，根据牛顿第三定律可 知小明对座舱的压力逐渐减小.故选C. F 4.A解析：AB.设细线与竖直方向的夹角为0，根据 mgtan0=mlsin6·w2=m Lsin 0'得w=√gsin6a优n,w= √csA球细线与竖直方向的夹角较大，L较大，则线速 g 度较大，两球Lcos0相等，则两球的角速度相等，故A正确， B错误：C.向心力F,=ngtan0,A球细线与竖直方向的夹角 较大，则向心力较大，故C错误；D.根据竖直方向上受力平 衡有Fcos=mg,A球与竖直方向的夹角较大，则A球所受 细线的拉力较大，故D错误.故选A. 5.A解析：A.设表演台侧壁与水平方向的夹角为α，F= mgtan a,增大高度，做圆周运动的向心力F不变，A正确；B. 根据牛顿第二定律mngtan=m,,h增大，相应半径r增大， 做圆周运动的线速度v增大，B错误：C.根据牛顿第二定 ，半径r增大，做圆周运动的周期T增大， 4π2 律mgtan=m C错误；D.竖直方向根据平衡条件N=mg,增大高度，对侧 cos a 壁的压力N不变，D错误.故选A. 6.C解析：CD.弹簧测力计对甲、乙两名运动员的拉力提供向 心力，根据牛顿第二定律得M甲R甲w=MzRzω2=9.2N, 由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的 滑冰表演，所以ω甲=2，R=子，则R甲=0.32m,Rz 0.48m.故C正确，D错误A.由于v=ωR,知两人的线速度不 等，故A错误；B.根据F=M甲R甲ω，解得w≈√0.48rad/s. 故B错误.故选C. 7.B解析：设小球做圆周运动的半径为r时细绳恰好断开，则 根据牛顿第二定律有F。=m,=4八，解得r=0.4m.小球运 动的第一个半周的半径为1=L=1m,此后小球每运动半周 后，其运动半径减小0.4m,即第二个半周的半径为r2=r1 0.4m=0.6m,第三个半周的半径为r3=r2-0.4m=0.2m<r, 所以小球在运动至第三个半周开始时细绳断开，根据圆周运 动规律可知小球运动的第一个半周所经历的时间为= ”=0.5ms小球运动的第二个半周所经历的时间为 参考答案与解析 ”:=0.3ms,解得从开始到细绳断开所经历的时间是t=6+ t2=0.8Ts.故选B. 8.AD解析：A.将小滑块的运动分解到竖直方向和水平方向， 由于竖直方向只受重力，竖直方向做自由落体运动，故A正 确：BC,水平方向只受圆柱体的支持力，且支持力总是与水平 方向的速度垂直，小滑块在水平方向做匀速圆周运动，支持 力提供向心力，则有N=m ,可知支持力大小不变，根据牛 顿第三定律可知小滑块对圆柱体的压力大小保持不变.小滑 块从0运动到0，所用的时间为1=T=2mR 2x T 108=1s, 故B、C错误；D小滑块在O1点时的竖直分速度为，=g= 10m/s,设在01点时速度方向与竖直方向的夹角为0，则有 an9=0=L,可得0=45°，故D正确.故选AD. 9.C解析：A.对A分析可知，A的重力与B对A的支持力平 衡，B对A的摩擦力提供A圆周运动的向心力，则B对A的 摩擦力指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力 方向背离圆心，A错误；B.根据上述有fM=3mw2T,根据牛顿 第三定律可知，A对B的摩擦力大小为3mwr,该摩擦力为 静摩擦力，因此物块B对物块A的摩擦力不一定为3umg, B错误；C.对AB整体分析有f=(3m+2m)w2r=5mw2r,C正 确；D.根据题意，结合上述有fM=3mw2r≤u·3mg,f= 5n心，≤私·5ng,解得w≤√，D错误放选C 压轴挑战 10.ABC解析：由题意可知，P、Q相对圆盘静止时，弹簧伸长 量为。，弹簧弹力为L。以小物块P为例，在它随圆盘转动 的过程中，弹簧的弹力与圆盘对它的摩擦力的合力为其提 供向心力.小物块Q的情况也是如此.对两个小物块受力分 析可知，在转动过程中，它们所需向心力大小相等，所以其 所受摩擦力大小也相等，如图所示： P60° 60°(C·0 x60°1 Q心 C.当摩擦力方向与半径方向垂直时，其值最小，此时向心力 大小为R=从m60:一兰，0所受合力即为其向心力.故 C正确；A.当摩擦力最小时，根据向心力公式有F向=mw2× 3头，解得。=√怎敢A正确：B当圆盘的角速度为0 时，向心力大小为Fn=mm2×3弘=从，由力的关系可 N3m 知，此时圆盘对Q的摩擦力大小也为风。，与弹簧弹力大小 相等，故B正确；D.当圆盘角速度为w-√3m用 2k 时，向心力大 小为F向=mw2×3l=2kl,由力的关系可知，圆盘对小物块 的摩擦力大小为5。，小于最大静摩擦力2。，此时物块 P、Q不会发生滑动，故D错误；故选ABC. 黑白题11