第1章 第3节 第2课时 带电粒子在匀强磁场中的运动-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

白题基础过关练 第2课时带电粒子 题型1半径和周期公式 1.(2022·甘肃武威期末)（多选）如图所示，在 水平虚线MN上方存在垂直于纸面向外的匀 强磁场，两个不计重力、质量相等、电荷量大 小相等的带电粒子1和2，均由0点沿纸面垂 直MN射入磁场后，分别从磁场边界的A、B 两点射出，且OB=3OA.设两粒子的运动速 率分别为1、2，在磁场中运动的时间分别为 t1t2,则 ····… A.v1:v2=3:1 B.v1:2=1:3 C.t1:t2=1:1 D.t1:t2=1:3 2.（2023·重庆一中质检)如图所× P 示，空间中分布有垂直纸面向里× 的匀强磁场，磁感应强度为B, 有一质量为M,电荷量为g(g> 0)的粒子静止在0点.某时刻，该粒子炸裂成 P.Q两部分，P粒子质量为电荷量为}，0 粒子质址为2电荷址为孕不计粒千重力， 则下列说法正确的是 A.P粒子与Q粒子半径之比r1:T2=2:1 B.P粒子与Q粒子半径之比r1:r2=1:2 C.P粒子与Q粒子周期之比T1：T,=2:1 D.P粒子与Q粒子周期之比T1：T2=1:2 题型2带电粒子在磁场中的运动轨迹 3.(2023·福建莆田六中质检)为研究一些微观 带电粒子的成分，通常先利用加速电场将带 电粒子加速，然后使带电粒子进入位于匀强 磁场中的云室内，通过观察带电粒子在匀强 磁场中运动的轨迹情况，便可分析出带电粒 第一章 在匀强磁场中的运动 限时：l5min 子的质量、电荷量等信息.若某带电粒子的运 动方向与磁场方向垂直，其运动轨迹如图所 示，已知此带电粒子在云室中运动过程中质 量和电荷量保持不变，但动能逐渐减少，重力 的影响可忽略不计，则 A.粒子从a到b,带正电 B.粒子从b到a,带正电 C.粒子从b到a,带负电 D.粒子运动过程中洛伦兹力对它做负功 ×××× H,H + B ×”×6× + (第3题) (第4题) 4.（2023·江西赣州期末)如图所示，在匀强磁 场中，1H、H、(He)三种粒子从同一地点垂 直进入磁场，H、H速度方向竖直向上， a(He)速度方向竖直向下，速率大小相等，磁 场足够大，不计重力及粒子间的相互作用，则 三个粒子的运动轨迹可能是 ( ©○ A B 易错聚焦 题型带电粒子在非匀强磁场中的运动轨迹 5.(2023·江西萍乡质检)如图所示，水平导线 中有电流I通过，导线正下方电子的初速度 方向与电流1的方向相同，均平行于纸面水 平向左.下列四幅图是描述电子运动轨迹的 示意图，正确的是 ( D 黑白题011 黑题应用提优练 第2课时带电粒子 1.（2023·四川绵阳中学期末)如图，MN为铝质 薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平 面的匀强磁场（未画出）.一带电粒子从紧贴 铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿 越铝板时，其动能损失了子，速度方向和电荷 量不变，不计重力.铝板上方和下方的磁感应 强度大小之比为 ( A.2 B.√2 3 C.1 D. 3 混合粒」 子束 吞噬板 (第1题) (第2题) 2.（2022·广东佛山联考)如图所示，宽为d的 混合粒子束由速率为3v、4、5v的三种带正电 的离子组成所有离子的电荷量均为q,质量均 为m,当三种速率的离子水平向右进入匀强磁 场，磁场方向垂直纸面向外在入口处，紧靠粒 子束的下边缘，竖直放置一个长度为2d的薄 吞噬板MN.忽略离子间相互作用，若使这些离 子都能打到吞噬板MN上，则磁感应强度大小 的取值范围是 ( A. 、10mw gd qd qd qd C.Smw 6mv <B D. 8m 10mw -<B< gd "qd gd qd 3.假设在真空玻璃盒内有一固定于地面上空附 近的N极磁单极子，其磁场分布与正点电荷 电场分布相似，如图所示.一质量为m、电荷量 为g的带电微粒在该磁单极子上方附近做速 选择性必修第二册·JK 在匀强磁场中的运动 限时：20min 度大小为v、半径为R的匀速圆周运动，其轨 迹如虚线所示，轨迹平面为水平面.（已知地球 表面的重力加速度大小为g,不考虑地磁场的 影响)，则 A.若带电微粒带正电，从轨迹 上方向下看，粒子沿逆时针 方向运动 B.带电微粒做匀速圆周运动的 向心力仅由洛伦兹力提供 C.带电微粒运动的圆周上各处的磁感应强度 大小为 R2 D.若入射的微粒9不变，而速度越大，若微粒 m 也能做匀速圆周运动，则其在磁场中通过 的圆周越短，周期也越短 压轴挑战 4.(2022·山东济南历城二中 期初)如图所示，空间中均 匀分布着垂直纸面向里的 0× 匀强磁场，坐标原点0处有 一粒子源，在纸面内向第一、二象限内各个 方向发射速度大小相等的同种带正电粒子， 不计粒子重力.已知粒子在磁场中做匀速圆 周运动的半径为R,现在过x轴上的(-R,0) 和y轴上的(0，-R)这两点垂直纸面放置 个足够长的荧光屏，粒子能到达荧光屏上区 域的长度为 2 ()R c.22 D. 进阶突破拔高练P04 黑白题012C正确.故选C. Px xxx××× 0 01 ↑M 10.B解析：AB.带电小球在磁场中运动过程中洛伦兹力不做 功，所以在整个过程中小球的机械能守恒，所以A点和B 点处于同一水平面，故B错误，A正确：C.小球在A、B点的 速度均为0，向心力均为0，细线的拉力大小都等于重力沿 细线方向的分力，所以摆球在A点和B点处线上的拉力大 小相等，故C正确：D.由于洛伦兹力始终沿绳的方向，洛伦 兹力不做功，不改变小球的动能，不改变小球的速度，也不 提供回复力，所以单摆的振动周期与没有磁场时一样，仍为 Te2元√故D正确，本题选销误的，故选BR, 11.BC解析：带正电的小球运动过程中洛伦兹力不做功，据 动能定理知，两种情况下均为me=分2-分，所以 ,=2,故C正确；带电小球在磁场中运动时洛伦兹力的水 平分力做正功，竖直分力做负功，二者代数和为零，但水平 速度要增大，竖直速度要减小，落地时间增大，所以水平射 程s1>S2,B正确。 黑题应用提优练第1课时磁场对运动电荷的作用力 1.A解析：根据左手定则可以得知，电子束开始时上偏，故磁 场的方向垂直于纸面向外，方向为负，且逐渐减小，后来电子 束又下偏，磁场方向垂直于纸面向里，方向为正，且逐渐增 大，故A正确.故选A. 2.D解析：根据安培定则，知两导线连线的垂直平分线上，上 方的磁场方向水平向左，而下方的磁场方向水平向右，根据 左手定则，可知，滑块受到的洛伦兹力方向垂直于纸面向里 或向外，滑块所受的支持力增大或减小，则滑块所受的摩擦 力也随之变大或变小，根据牛顿第二定律可知滑块的加速度 也会变大或者变小，滑块所受的滑动摩擦力与速度反向，滑 块一定做减速直线运动.故选D. 3.C解析：圆环沿杆运动的速度为v,时垂直杆的方向有F1+ Bgu1=mgcos a,沿杆的方向有mgsin o-Fn=ma,所以当Fn=0, 即FN=0时，a有最大值，且am=gsin a,此时Bgu1=mgcos a,解 得，=”mgQ,在圆环继续下滑过程中，弹力方向变为垂直 于杆向下，设当环的速度达到最大值v,时，环受杆的弹力为 F2,摩擦力为F2=uFN2,此时应有a=0,即mgsin a=F2, Fa+mgeos a=Bg2,解得，-mgsin a+mgco9&,因此2 ugB 1+anc,故选C 4.ABD解析：小球在磁场中到达轨道最低点过程中只有重力 做功，vM=√2gR在电场中到达轨道最低点时，重力做正功， 选择性必修第二册·JK 电场力做负功，根据动能定理，有mgR-qER= 2 mWN,UN √2gR-29,所以>，；因为0=示，所以该过程所用 m 时间tw<tw,故A正确，C错误根据能量守恒定律可知，D正 确在M点E二mg+吧yB+m食，在N点F=mg+mR,不 难看出FM>FN,由牛顿第三定律可知，FM=FM,FN=FN,所以 FM>FN,B正确 压轴挑战 5.C解析：①②依题意，管内 带正电的小球将随管一起向 右运动而成为运动电荷，它在 F这 磁场中受到洛伦兹力，由左手 定则可知开始时洛伦兹力的 方向与管平行且沿y轴正方 向，随小球速度的增大，小球 的实际速度应是沿管的向上速度与随管向右的速度的合速 度，则有洛伦兹力应与合速度垂直，如图所示，由题图甲和乙 可知，洛伦兹力F洛的两个分力对小球做的总功是零，小球 动能的增量是由外力F做功由洛伦兹力传递给小球的，① ②错误； ③由题图甲速度一时间图像可知，小球在管道内做匀加速直 线运动，③正确： ④由题图甲可知，小球的加速度是a=4x10' 2m/s2=2× 10-7m/s2,则有F2=ma=2×10-7N, 4 由洛伦兹力公式F=Bg,=2m/s=2ms,解得B=0.1T, ④正确.故选C 白题基础过关练第2课时电带粒子在匀强磁场中的运动 1.BC2.A3.B 4.A解析：由左手定则可知H和H进入磁场后向左偏转 a粒子向右偏转：由洛伦兹力提供向心力得gB=m广，得 ,吧可知阳的轨道半径此出的教道半径大.a粒子的锁 道半径与H的轨道半径一样大，故A正确.故选A 5.D解析：由安培定则可知，在直导线的下方磁场方向为垂 直于纸面向外，根据左手定则可以得知电子受到的洛伦兹力 向下，电子向下偏转：通电直导线产生的磁场是以直导线为 中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应 强度越小，由半径公式1一需可知，电子运动的轨迹半径越来 越大，故D正确，ABC错误 黑题应用提优练第2课时电带粒子在匀强磁场中的运动 1.C解析：设带电粒子在P点时初速度为1，从Q点穿过铝 黑白题04 板后速度为，则6=了m,Ba=了m,由题意粒子穿越 铝板时，其动能损失了子，可知B。=4化a,即了m=4× 2m吃，则凸、2 贝如=，据图分析知一=。，洛伦兹力提供向心力 mB=m号，得B-肥，所以尽-1，放c正确放选C gr B2 v2T1 2.C解析：由分析可知，粒子束上边缘进人速率为1=3v离子 到达吞噬板上边缘时，半径最小，磁感应强度最大，根据 死，B,=m由几何关系得尼≈《 2,可得B,-6,粒子束下 gd 边缘进入速率为2=5u离子到达吞噬板下边缘时，半径最 大，磁感应强度最小，此时qw2B2=m 5m 3,R2=d,得B2=于 gd' 所以，磁感应强度的取值范围为<B<放C卫 gd 确，ABD错误.故选C. 3.C解析：A.根据左手定则知，从轨迹上 B, 方朝下看，若该粒子沿顺时针方向运动， 该电荷带正电，若该粒子沿逆时针方向运 动，该电荷带负电，故A错误：B该粒子受 到的洛伦兹力与所在处的磁感线方向垂 直且斜向上，只是其水平分力（或者说是洛伦兹力与重力的 合力)提供做匀速圆周运动的向心力，故B错误：C.由洛伦 兹力与重力的合力提供做匀速圆周运动的向心力，结合勾股 定理，有V(B-(g)严-觉，得该粒子所在处醛感应强 1 度大小为B= 1m22+m”2,故C正确.D.根据周期公式 T=2m,可知，入射的微粒9不变，B,不变，则周期不变，故 96, m D错误；故选C. 压轴挑战 4.A解析：从0点射出的粒子在 磁场中做逆时针绕向的匀速圆周 运动，根据不同速度方向画轨迹 图，结合几何关系可知能到达荧 0× 0 光屏上P、Q之间，其中打到P点 的粒子其圆弧正好是半圆，打到Q点的粒子是沿x轴负方向 射出，运动轨迹的圆心恰好为直线与y轴的交点A点，如图 在△P0A中，根据余弦定理PA+0A2-2PA·OAcos45°= (2R2,而OA=R,代人数据可得Pm=√4+W2R,沿x轴负 2 方向射出的粒子，打到Q点，可知QA=R,所以粒子能到达荧 光屏上区域的长度为PA-QA= (+21）R故选A 2 参考答案与解析 第4节洛伦兹力的应用 白题基础过关练第1课时利用磁场控制带电粒子的运动 1.D2.B 3.C解析：根据题意画出a、b粒子的轨 迹如图所示，则a、b粒子的圆心分别是 301 02和01，设磁场宽度为d. 30" d 由图可知粒子b的半径2 2 =d, sin30° d 2 d 粒子a的半径为r1= sin 603 ,两粒 子动能相等，即之m心=弓，，且根据磁场中半径公式 _,,又b粒子轨迹长度为s2=360× 2×30 92B 2Tr2= 3,粒子的轨迹长度为= Tr 2×60. 360 0×21=3,所以。= =,联立以上各式解得= t m2 4,故选C 4.C 5.B解析：AB.由于t1:t2:3=3:3:1, 03 作出粒子运动轨迹图如图所示 它们对应的圆心角分别为90°、90° ,30 30°，由几何关系可知轨道半径大小分 别为：R2<R3,R1<R3=2L,由于"1、2大 小关系未知，R1、R2大小无法确定.由 B· 得=9B,可知三个速度的 t下-102(0) quB=mR b·b m 大小关系可能是2<心，<，选项A错误，B正确；C.粒子运动 用期7220则4=7而解得只选项 C错误；D.对速度为u的粒子有gw,B=m ，又R=2L,解 v32 得数子的比荷品流运项D箱误放本题选B 6.A解析：由于带正电粒子以某一 C、···， D 速度沿纸面垂直OA边界进入磁场 I,并恰好垂直0C边界进人磁场 60° Ⅱ则粒子在磁场I中运动轨迹的 L.60. 0 圆心为0点，根据牛顿第二定律，有9mB=m，,解得r阳 qB' 因为磁场I、Ⅱ的磁感应强度之比为1：2，所以粒子在磁场 Ⅱ中的轨迹圆半径为慰场I中轨迹圆半径的了，由此得粒 子运动的轨迹如图所示. 由几何关系可得，粒子离开磁场Ⅱ时速度与OD边界的夹角 黑白题05